函数---变量与常量.ppt
合集下载
变量与函数第二课时ppt课件
有唯一确定的值与其对应。
问题（2）
票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； X=310时 y=3100；
当_售__票_数__量_x_取定一个值时，票_房__收_入__y_就有唯 一确定的值与其对应。
问题（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，重物质量为
r=10时，S = 100π r=20时，S = 400π r=30时，S = 900π
当 半径r 取定一个值时，面积s 就有唯一确定的值 与其对应。
1 每个变化的过程中都存在着 （ 两个）变量.
2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就 有（ 唯一确定的值）与其对应
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确 定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。
mkg，受力后的弹簧长度为L cm的关系是：
L=10+0.5 m 挂重1千克时弹簧长L=10.5(cm)
挂重2千克时弹簧长L=11(cm) 挂重3千克时弹簧长L=11.5(cm)
当 物重质量m 取定一个值时，弹簧长度L 就有唯 一确定的值与其对应。
问题（4） 圆的面积S与半径r之间的关系是：
S = πr2
（单位：L）随行驶里程x（单位：km）
的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。这样的式子叫做函数解析式。 （2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及0.1x ≤ 50 得 0 ≤ x ≤ 500
问题（2）
票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； X=310时 y=3100；
当_售__票_数__量_x_取定一个值时，票_房__收_入__y_就有唯 一确定的值与其对应。
问题（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，重物质量为
r=10时，S = 100π r=20时，S = 400π r=30时，S = 900π
当 半径r 取定一个值时，面积s 就有唯一确定的值 与其对应。
1 每个变化的过程中都存在着 （ 两个）变量.
2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就 有（ 唯一确定的值）与其对应
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确 定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。
mkg，受力后的弹簧长度为L cm的关系是：
L=10+0.5 m 挂重1千克时弹簧长L=10.5(cm)
挂重2千克时弹簧长L=11(cm) 挂重3千克时弹簧长L=11.5(cm)
当 物重质量m 取定一个值时，弹簧长度L 就有唯 一确定的值与其对应。
问题（4） 圆的面积S与半径r之间的关系是：
S = πr2
（单位：L）随行驶里程x（单位：km）
的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。这样的式子叫做函数解析式。 （2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及0.1x ≤ 50 得 0 ≤ x ≤ 500
1.1 函数医学高等数学课件
医学高等数学
高等数学教研室
尹玲
课程介绍
33学时，考查课 授课内容：前三章 考试内容：前三章 成绩计算：30%平时成绩（作业、 出勤）70%卷面成绩
参考资料
医用高等数学学习指导与习题全解 （第二版） 马建忠主编 科学出版 社出版 高等数学（第五版）上册 同济大学 应用数学系主编 高等教育出版社出 版
1. y u , u sin( x 2)
3 2
3 2
2. u sin v , v x 2
y u , u sin v , v x 2
解二：
3 2
y u , u v , v sin s , s x 2
3
1 2
1 x 例12 解： y tan u , u 1 x
反三角函数 y=arcsinx，y=arccosx，
y=arctanx，y=arccotx
常数函数
y=C (C为常数)
幂函数
(1,1)
(1,1)
指数函数
a >1 0< a <1
(0,1)
(0,1)
y
对数函数
a >1
y ln x y lg x
(1,0)
O
0< a <1
x
y log0.2 x y log0.4 x
函数 y=tan x , x n ± /2 是一个 T = 的周期函数。
三、 初等函数
基本初等函数 复合函数
初等函数
1.六类基本初等函数
幂函数
指数函数
y= x
(为常数)
y= ax (a > 0 , a 1 )
高等数学教研室
尹玲
课程介绍
33学时，考查课 授课内容：前三章 考试内容：前三章 成绩计算：30%平时成绩（作业、 出勤）70%卷面成绩
参考资料
医用高等数学学习指导与习题全解 （第二版） 马建忠主编 科学出版 社出版 高等数学（第五版）上册 同济大学 应用数学系主编 高等教育出版社出 版
1. y u , u sin( x 2)
3 2
3 2
2. u sin v , v x 2
y u , u sin v , v x 2
解二：
3 2
y u , u v , v sin s , s x 2
3
1 2
1 x 例12 解： y tan u , u 1 x
反三角函数 y=arcsinx，y=arccosx，
y=arctanx，y=arccotx
常数函数
y=C (C为常数)
幂函数
(1,1)
(1,1)
指数函数
a >1 0< a <1
(0,1)
(0,1)
y
对数函数
a >1
y ln x y lg x
(1,0)
O
0< a <1
x
y log0.2 x y log0.4 x
函数 y=tan x , x n ± /2 是一个 T = 的周期函数。
三、 初等函数
基本初等函数 复合函数
初等函数
1.六类基本初等函数
幂函数
指数函数
y= x
(为常数)
y= ax (a > 0 , a 1 )
常量与变量函数PPT课件
活动三：形成概念
问
题
问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，
探 用恰当的语言给函数下定义.
究
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每 一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自
19.1.1 变 量
小结 1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量的概念。
练习：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示 总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6
(2) t = 50/v (3) S =15t+t2
。4
8
八年级 数学
第十二章 函数
19.1 变量与函数
19.1 变 量
快速抢答
1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为
C= 4x
变量是: C , X 常量是: 44 ;
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1
图2 9
八年级 数学
第十九章 函数
19.1 变量与函数
6
11八.1年级变量数学与函数
第十章 函数
19.1.1 变 量
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
人教版八级下册 《变量与函数》ppt文档
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
5 m 时，它的邻边为长y 分了更深刻地认识千变万化的世界，
化的？哪些量是固定不变的？
在这一章里，我们将学习 共同见证事物变化的规律.
1．了解变量与常量的意义； 为了更深刻地认识千变万化的世界，
有关一种量随另一种量变化的知识， (1) y = 5x －6
化的？哪些量是固定不变的？
涉及的量有：
D
C
矩形的周长、边长和邻 边长，其中边长和邻边长发 生了变化，矩形的周长始终 A 不变.
y
x
B
说一说
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？
数值不断 变化的量
变量
在一个变化过程中，我们称数值发生了 变化的量为变量（variable）;
数值固定 不变的量
涉及的量有： 票价、张数和票房收入，其中张数和
票房收入发生了变化，票价始终不变；
找一找
下面问题中哪些量是发生了变化的？哪些量是 始终不变的？
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
找一找
下面问题中哪些量是发生了变化的？哪些量是 始终不变的？
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．
涉及的量有： 速度、时间和路
程，其中时间和路程 发生了变化，速度始 终不变；
找一找
下面问题中哪些量是发生了变化的？哪些量是 始终不变的？
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
八年级 数学
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
5 m 时，它的邻边为长y 分了更深刻地认识千变万化的世界，
化的？哪些量是固定不变的？
在这一章里，我们将学习 共同见证事物变化的规律.
1．了解变量与常量的意义； 为了更深刻地认识千变万化的世界，
有关一种量随另一种量变化的知识， (1) y = 5x －6
化的？哪些量是固定不变的？
涉及的量有：
D
C
矩形的周长、边长和邻 边长，其中边长和邻边长发 生了变化，矩形的周长始终 A 不变.
y
x
B
说一说
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？
数值不断 变化的量
变量
在一个变化过程中，我们称数值发生了 变化的量为变量（variable）;
数值固定 不变的量
涉及的量有： 票价、张数和票房收入，其中张数和
票房收入发生了变化，票价始终不变；
找一找
下面问题中哪些量是发生了变化的？哪些量是 始终不变的？
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
找一找
下面问题中哪些量是发生了变化的？哪些量是 始终不变的？
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．
涉及的量有： 速度、时间和路
程，其中时间和路程 发生了变化，速度始 终不变；
找一找
下面问题中哪些量是发生了变化的？哪些量是 始终不变的？
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
八年级 数学
19.1.1变量与函数.1.1常量与变量ppt公开课课件
（注：变量和常量是相对的）
2.若1吨民用自来水的价格为3.2元，则所交水费金额y(元)
与使用自来水的数量x(吨)之间的关系为_y__＝__3_._2_x__，其 中变量是__y_，__x___，常量是__3_._2___．
知识点1：常量与变量判别
1、在面积S一定的ABC，若它的底边是a, 底边上的高是h，则在三角形的面积公式
a和h S 1 ah中，变量是 2
，常量是 1 和s 2
2、圆的周长公式C 2r（其中C为周长，r为半径）中，变量是
常量是 2和
r和c，
3、常量和变量是在“某一过程中”来研究、确定的，以S vt为例，若速度v固定，
v 则常量是
，变量是 s和h
想一想： 常量和变量是对某一变化过程来说的，
所挂重物
1
2
（kg）
受力后的弹
簧长度L 10.5 11
（cm）
3
4
5
11.5 12 12.5
m
10+0.5m
2.试用含m的式子表示L: L=_1__0_+_0__.5__m___
1.某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户每月用水量为X t,月应交水费为y元。
y=4x
V 400h 高h(单位：cm)之间关系式__________
4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用 含x的式子表示y.
份数/份 1
2
3
4…
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 …
x与y之间的关系式为__y_＝___0__._4_x__．这个问题中，_0__._4是常量，x__，___y__是变量．
2.若1吨民用自来水的价格为3.2元，则所交水费金额y(元)
与使用自来水的数量x(吨)之间的关系为_y__＝__3_._2_x__，其 中变量是__y_，__x___，常量是__3_._2___．
知识点1：常量与变量判别
1、在面积S一定的ABC，若它的底边是a, 底边上的高是h，则在三角形的面积公式
a和h S 1 ah中，变量是 2
，常量是 1 和s 2
2、圆的周长公式C 2r（其中C为周长，r为半径）中，变量是
常量是 2和
r和c，
3、常量和变量是在“某一过程中”来研究、确定的，以S vt为例，若速度v固定，
v 则常量是
，变量是 s和h
想一想： 常量和变量是对某一变化过程来说的，
所挂重物
1
2
（kg）
受力后的弹
簧长度L 10.5 11
（cm）
3
4
5
11.5 12 12.5
m
10+0.5m
2.试用含m的式子表示L: L=_1__0_+_0__.5__m___
1.某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户每月用水量为X t,月应交水费为y元。
y=4x
V 400h 高h(单位：cm)之间关系式__________
4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用 含x的式子表示y.
份数/份 1
2
3
4…
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 …
x与y之间的关系式为__y_＝___0__._4_x__．这个问题中，_0__._4是常量，x__，___y__是变量．
八年级数学下册教学课件《函数》
...... x km
50-0.1×10 50-0.1×20 50-0.1×30
50-0.1x
49 L 48 L 47 L ...... yL
单值对 应关系
自主探究
说一说
对于用其他方式表示的变化过程， 其中的两个变量是否也存在单值对应 关系？大家能列举出对应的例子吗？
思考
思考
（1）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们 是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？
P 点到坐标原点的距离为 s. （1）s 是 m 的函数吗？为什么？ （2）m 是 s 的函数吗？为什么？
s
s
P
-m 0 m
解：（12）sm是自不变m是量的s的的函函函数数，数y因，对为因自对为变于对量于mx 是s的除单每值0一外对个的应取每，值故一，给 s个都取有值唯，出一m自确有变定两量的个x值不的与同一其的个对值值应，，.函不数满足y 不唯可一能对有应两性个.或两个
要使实际问题有意义，则
2
所以 0 < x < 10.
x > 0， 故矩形的面积 S 关于矩形的一边长 x 的函数解析式为
S = - x2+10x（0 < x < 10）.
6. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，E，F 分
别是 BC，DC 边上的动点. 点 E，F 同时从点 C
处出发，均以 1 cm/s 的速度分别向点 B，D 运动，
C. y x 2 中，x 取 x 2 的实数
D. y
1
x > -3
中，x 取 x -3的实数
x+3
50-0.1×10 50-0.1×20 50-0.1×30
50-0.1x
49 L 48 L 47 L ...... yL
单值对 应关系
自主探究
说一说
对于用其他方式表示的变化过程， 其中的两个变量是否也存在单值对应 关系？大家能列举出对应的例子吗？
思考
思考
（1）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们 是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？
P 点到坐标原点的距离为 s. （1）s 是 m 的函数吗？为什么？ （2）m 是 s 的函数吗？为什么？
s
s
P
-m 0 m
解：（12）sm是自不变m是量的s的的函函函数数，数y因，对为因自对为变于对量于mx 是s的除单每值0一外对个的应取每，值故一，给 s个都取有值唯，出一m自确有变定两量的个x值不的与同一其的个对值值应，，.函不数满足y 不唯可一能对有应两性个.或两个
要使实际问题有意义，则
2
所以 0 < x < 10.
x > 0， 故矩形的面积 S 关于矩形的一边长 x 的函数解析式为
S = - x2+10x（0 < x < 10）.
6. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，E，F 分
别是 BC，DC 边上的动点. 点 E，F 同时从点 C
处出发，均以 1 cm/s 的速度分别向点 B，D 运动，
C. y x 2 中，x 取 x 2 的实数
D. y
1
x > -3
中，x 取 x -3的实数
x+3
变量与函数-PPT课件全文
(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑: ①代数式要有意义；②要符合实际.
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
A. y x B. y x2 C. y x D. y x
2
2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=x-3 （2） y 1 x （3） y 3 2 x
（4）
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
大千世界处在不停的运动变化之 中，如何来研究这些运动变化并寻找 规律呢？
数学上常用变量与函数 来刻画各种运动变化。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自 变量x的值为a时y的函数值。
t
1 2 3 4 ……
S
60 120 180 240 ……
思考下列问题？
（1）y 2x 中的y是x的函数吗 是
（2）一天中的气温是时刻的函数吗？ 是
（3） y x 不是
判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间 是否满足函数的定义
例1求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x
（2）
y 3 x2
（3）m n 1 （4）y 3 x 1
（5） h 1 k
k 1
(7) y x 1 x 1
(6) y x2 1
确定函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1a（a≠ 0】
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
（2）若教室座位共安排15排，座位总数
将达到多少个？
（1）m=25+n-1=n+24， p 25 24 n • n 1 n(n 49)
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
A. y x B. y x2 C. y x D. y x
2
2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=x-3 （2） y 1 x （3） y 3 2 x
（4）
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
大千世界处在不停的运动变化之 中，如何来研究这些运动变化并寻找 规律呢？
数学上常用变量与函数 来刻画各种运动变化。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自 变量x的值为a时y的函数值。
t
1 2 3 4 ……
S
60 120 180 240 ……
思考下列问题？
（1）y 2x 中的y是x的函数吗 是
（2）一天中的气温是时刻的函数吗？ 是
（3） y x 不是
判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间 是否满足函数的定义
例1求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x
（2）
y 3 x2
（3）m n 1 （4）y 3 x 1
（5） h 1 k
k 1
(7) y x 1 x 1
(6) y x2 1
确定函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1a（a≠ 0】
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
（2）若教室座位共安排15排，座位总数
将达到多少个？
（1）m=25+n-1=n+24， p 25 24 n • n 1 n(n 49)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）哪一时段水位上升最快？
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由．
助跑的速度 v (米/秒)有关,根据经验,跳
远的距离 s 0.085v2 请说出其中的常量 和变量各是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
腾蛟镇居民生活用电的单价是0.53
元/千瓦时.若我校生活用电 x(千瓦时)与
应付电费 y(元)之间有关系式 y 0.53x .
在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量(variable)．
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale).
烧一壶水，十分钟后水开了．在这一过程中，
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由．
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．
随堂练习
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0
4
8 12
16 20 24
水位/米 2
2.5 3
4
5
68
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自 变量和因变量各是什么？ （2）12小时，水位是多少？
哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？ 与同伴交流．并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x
人口/亿 y
1949 1959 1969 1979 1989 1999
5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
八 年 (4) 班
并非 一 般
我校后勤部为了给同学们准备课间餐, 了解到某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,
共买 x 千克橘子,共付费 y元. 其中：
2.5元/千克
常量是
x, y
变量是
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
我校第九届运动会800米决赛中，
早晨，我们从家里骑自行车到 学校，这一过程中涉及哪些量,哪 些量不变？哪些量在变？
2、在一条高速公路上，一辆轿车以80千米/时的速 度匀速行驶.随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相 应发生着变化.
思考：在中学校园里，有这样一种说法：“如 果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什 么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与 数学成绩之间存在着某种相关关系，这种说法有没 有根据呢？
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
为美化校园,我校设想在宿舍楼后设立
圆形花坛,试问:花坛的周长 c与半径 r 的等
量关系是 C 2r 其中常量和变量分
别是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
声音在空气中传播的速度vm/ s
与温度 t 0C 之间有关系 v 3310.6t
试问其中的常量和变量分别是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间．
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间．
小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将 得到的数据填入下表： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒
1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
随堂练习 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
练习1：“名师出高徒”可以解释为教师的水平 越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与 教师的教学水平之间的关系是一种确定关系吗？
练习2：有关法律规定，香烟盒上必须印上 “吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引 起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟 引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？
答：从已经掌握的知识来看 ，吸烟会损害身体 的健康.但是除了吸烟之外，还有许多其它的随机因 素影响身体健康，人体健康是有很多因素共同作用的 结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由 于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问 题.但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问 题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是 不对的.
请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）
好 数学成绩 物理成绩
中差
我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在 某种关系.（似乎就是数学好的，物理也好；数学差 的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩 是两个变化的量，从经验看，由于物理学习要用到 比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物 理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素，还 有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的 时间等等.
请问其中的常量和变量分别是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
某同学为了买超过百元的ＭＰ4， 但现有存钱只有100元，所以他决定采用
少吃零食每周节省５元的方法，过了 x 周后，他的存钱达到了 y 元，则 y 与x的
等量关系是 y 100 5x 其中常量和变量分别是什么?
氮肥施用 量/(千克/
公顷)
土豆产量 /(吨/公顷)
0
15.18
34
21.36
67
25.72
101
32.29
135
34.03
202 39.45
259 43.15
336
43.46
404 471
40.83 30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？
实验
单位:cm
100 80 60 40 20 0
实验结果
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
h
小车下滑时间/秒
t
4.23
3.00
2.45
2.13 1.89
1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
我班杨恩静同学获得了好成绩,其所花
的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的等
量关系是什么?其中的常量和变量分别
是什么?
V t =800
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
我校第九届运动会期间,我班周瑶
同学在跳远运动中获得了第一名,其按
一定的起跳姿势,其跳远的距离 s (米)与
合作学习
1.圆的面积公式为S=πR2, 请取r的一些不同的值, 算
出相应的S的值:
r _2__ cm
S _4____ cm2
r _3__ cm
3
r _2__ cm
S __9___ cm2
S __9___ cm2
4
……
……
思考: 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一
过程中，什么量是不变的？ 什么量是变化的?
合作学习
2.假设规定钟点工的工资标准为10元/时,设工作时 数为t时,应得工资额为M元, 则 M=10t.取一些不同 的t的值,求出相应的M的值:
t =__2___时
M=__2__0__元
t =__2_._5_时
M=__2__5__3__0__元
t =__5___时
M=__5____元
变量是S，v
说明：常常量思量一考和定:变是速量具度是体一对的定某数是一吗常变?量化吗过? 程
来说，不是绝对的而是相对的。
2、某种报纸每份a元，购买n份此种报 纸共需b元，则 b＝an中的常量是
____a_____，变量是__b_，__n___
注意：常量不一定是具体的数， 也可以用字母表示的。
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
……
…0…
思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过
程中，什么量是不变的？ 什么量是变化的?
1.在一个过程中,固定不变的量 称为常量
比如:刚才例子中π，10是常量
2.在一个过程中,可以取不同数值的量 称为变量 比如: S与r， t与M是变量
思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
1、老师从离开家乘车到学校这一过程中,设离开家的路程S、 公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答：
变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的速度行驶，则其中
常量、变量分别是什么？ 常量是30千米/小时
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由．
助跑的速度 v (米/秒)有关,根据经验,跳
远的距离 s 0.085v2 请说出其中的常量 和变量各是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
腾蛟镇居民生活用电的单价是0.53
元/千瓦时.若我校生活用电 x(千瓦时)与
应付电费 y(元)之间有关系式 y 0.53x .
在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量(variable)．
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale).
烧一壶水，十分钟后水开了．在这一过程中，
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由．
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．
随堂练习
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0
4
8 12
16 20 24
水位/米 2
2.5 3
4
5
68
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自 变量和因变量各是什么？ （2）12小时，水位是多少？
哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？ 与同伴交流．并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x
人口/亿 y
1949 1959 1969 1979 1989 1999
5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
八 年 (4) 班
并非 一 般
我校后勤部为了给同学们准备课间餐, 了解到某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,
共买 x 千克橘子,共付费 y元. 其中：
2.5元/千克
常量是
x, y
变量是
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
我校第九届运动会800米决赛中，
早晨，我们从家里骑自行车到 学校，这一过程中涉及哪些量,哪 些量不变？哪些量在变？
2、在一条高速公路上，一辆轿车以80千米/时的速 度匀速行驶.随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相 应发生着变化.
思考：在中学校园里，有这样一种说法：“如 果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什 么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与 数学成绩之间存在着某种相关关系，这种说法有没 有根据呢？
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
为美化校园,我校设想在宿舍楼后设立
圆形花坛,试问:花坛的周长 c与半径 r 的等
量关系是 C 2r 其中常量和变量分
别是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
声音在空气中传播的速度vm/ s
与温度 t 0C 之间有关系 v 3310.6t
试问其中的常量和变量分别是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间．
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间．
小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将 得到的数据填入下表： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒
1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
随堂练习 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
练习1：“名师出高徒”可以解释为教师的水平 越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与 教师的教学水平之间的关系是一种确定关系吗？
练习2：有关法律规定，香烟盒上必须印上 “吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引 起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟 引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？
答：从已经掌握的知识来看 ，吸烟会损害身体 的健康.但是除了吸烟之外，还有许多其它的随机因 素影响身体健康，人体健康是有很多因素共同作用的 结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由 于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问 题.但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问 题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是 不对的.
请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）
好 数学成绩 物理成绩
中差
我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在 某种关系.（似乎就是数学好的，物理也好；数学差 的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩 是两个变化的量，从经验看，由于物理学习要用到 比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物 理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素，还 有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的 时间等等.
请问其中的常量和变量分别是什么?
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
某同学为了买超过百元的ＭＰ4， 但现有存钱只有100元，所以他决定采用
少吃零食每周节省５元的方法，过了 x 周后，他的存钱达到了 y 元，则 y 与x的
等量关系是 y 100 5x 其中常量和变量分别是什么?
氮肥施用 量/(千克/
公顷)
土豆产量 /(吨/公顷)
0
15.18
34
21.36
67
25.72
101
32.29
135
34.03
202 39.45
259 43.15
336
43.46
404 471
40.83 30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？
实验
单位:cm
100 80 60 40 20 0
实验结果
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
h
小车下滑时间/秒
t
4.23
3.00
2.45
2.13 1.89
1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
我班杨恩静同学获得了好成绩,其所花
的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的等
量关系是什么?其中的常量和变量分别
是什么?
V t =800
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
八 年 (4) 班
并非一般
我校第九届运动会期间,我班周瑶
同学在跳远运动中获得了第一名,其按
一定的起跳姿势,其跳远的距离 s (米)与
合作学习
1.圆的面积公式为S=πR2, 请取r的一些不同的值, 算
出相应的S的值:
r _2__ cm
S _4____ cm2
r _3__ cm
3
r _2__ cm
S __9___ cm2
S __9___ cm2
4
……
……
思考: 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一
过程中，什么量是不变的？ 什么量是变化的?
合作学习
2.假设规定钟点工的工资标准为10元/时,设工作时 数为t时,应得工资额为M元, 则 M=10t.取一些不同 的t的值,求出相应的M的值:
t =__2___时
M=__2__0__元
t =__2_._5_时
M=__2__5__3__0__元
t =__5___时
M=__5____元
变量是S，v
说明：常常量思量一考和定:变是速量具度是体一对的定某数是一吗常变?量化吗过? 程
来说，不是绝对的而是相对的。
2、某种报纸每份a元，购买n份此种报 纸共需b元，则 b＝an中的常量是
____a_____，变量是__b_，__n___
注意：常量不一定是具体的数， 也可以用字母表示的。
(选字答题） 每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.
……
…0…
思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过
程中，什么量是不变的？ 什么量是变化的?
1.在一个过程中,固定不变的量 称为常量
比如:刚才例子中π，10是常量
2.在一个过程中,可以取不同数值的量 称为变量 比如: S与r， t与M是变量
思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
1、老师从离开家乘车到学校这一过程中,设离开家的路程S、 公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答：
变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的速度行驶，则其中
常量、变量分别是什么？ 常量是30千米/小时