最新苏教版七年级下册数学《整式乘法与因式分解》多项式的因式分解测试题及答案(试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册
第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解
一、填空题
分解因式：
1．a2-a=2．a2-2a= 3．x2+3x=
4．x2-2x=5．2a2-4ab=6．2x2-3x=
7．a2+ab=8．x2+xy= 9．x2-4x=
10．ax2y+axy2=11．a2+2a=
12．m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（）
13．ab-2a= 14．a3-ab2= 15．4x2-y2=
16．x2-2x+1= 17．a2-1= 18．x2-9=
19．x2+2x+1= 20．a2-1=
二、选择题
21．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A．x2-xyB．x2+xyC．x2-y2D．x2+y2
22．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）
A．8 B．16 C．2 D．4
23．因式分解（x-1）2-9的结果是（）
式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
32．把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A．（2x-4）2B．2（x-4）2C．2（x-2）2D．2（x+2）2
33．把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）
A．x（x+y）（x-y）B．x（x2-2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x-y）2
34．分解因式：a-ab2的结果是（）
A．a（1+b）（1-b）B．a（1+b）2C．a（1-b）2D．（1-b）（1+b）35．把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x-2）2B．a（x+2）2C．a（x-4）2D．a（x+2）（x-2）36．把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）
A．x（y2-9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y-3）D．x（y+9）（y-9）37．把a3-ab2分解因式的正确结果是（）
A．（a+ab）（a-ab）B．a（a2-b2）C．a（a+b）（a-b）D．a（a-b）2
38．把多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是（）
A．（a-b）（a+b+c） B．（a-b）（a+b-c） C．（a+b）（a-b-c） D．（a+b）
C．99×（57+44+1）=99×102=10 098
D．99×（57+44-99）=99×2=198
44．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：
填空题
一、分解因式：
1、a（a-1）
2、a（a-2）
3、x（x+3）
4、x（x-2）
5、
2a（a-2b）
6、x（2x-3）
7、a（a+b）
8、x（x+y）
9、x（x-4）10、axy（x+y）11、a（a+2） 12、m+n 13、a（b-2）
14、解：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．
15、（2x+y）（2x-y）16、（x-1）217、（a+1）（a-1）18、（x+3）（x-3）
19、（x+1）220、（a+1）（a-1）
二、选择题
21、C 22、B 23、B 24、C 25、B 26、D
27、B
28、C 29、C 30、A 31、D 32、C 33、D
34、A
35、A 36、C 37、C 38、A 39、B 40、A
41、B
42、C 43、B 44、D。
9.5 多项式的因式分解 苏科版数学七年级下册同步练习(含解析)
第9章整式乘法与因式分解9.5多项式的因式分解基础过关全练知识点1公因式1.多项式4a2b(a-b)-6ab2(b-a)中,各项的公因式是()A.4abB.2abC.ab(a-b)D.2ab(a-b)知识点2因式分解2.(2022江苏无锡新吴期中)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.6ab=2a·3bC.x2-2x+1=x(x-2)+1D.x2-8x+16=(x-4)23.【教材变式·P73T1(2)变式】因为(3x-1)(x-2)=3x2-7x+2,所以把多项式3x2-7x+2因式分解的结果为.知识点3用提公因式法进行因式分解4.(2022江苏泰州泰兴月考)2x(a-b)-4y(b-a)分解因式的结果是()A.(a-b)(2x-4y)B.(a-b)(2x+4y)C.2(a-b)(x-2y)D.2(a-b)(x+2y)5.【新独家原创】 2 0232-2 023肯定能被整除,横线上应填() A.2 020 B.2 021C.2 023D.2 0246.(2022江苏常州中考)分解因式:x2y+xy2=.知识点4用平方差公式进行因式分解7.(2022山东烟台中考)把x2-4因式分解为.8.【教材变式·P84T3变式】若多项式9a2+M能用平方差公式分解因式,则单项式M=.(写出一个即可)知识点5用完全平方公式进行因式分解9.(2022广西河池中考)多项式x2-4x+4因式分解的结果是()A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)210.若关于x的二次三项式x2+2(m-3)x+16可用完全平方公式分解因式,则m的值为.知识点6综合运用多种方法进行因式分解11.【新独家原创】下列数中,能整除(-8)2 024+(-8)2 023的是()A.3B.5C.7D.912.【易错题】分解因式:(1)ax2-2axy+ay2;(2)x3-4x.能力提升全练13.(2022湖南永州中考,6,★☆☆)下列因式分解正确的是()A.ax+ay=a(x+y)+1B.3a+3b=3(a+b)C.a2+4a+4=(a+4)2D.a2+b=a(a+b)14.(2022江苏苏州中考,10,★☆☆)已知x+y=4,x-y=6,则x2-y2=.15.(2022江苏扬州中考,11,★☆☆)分解因式:3m2-3=.16.(2022江苏南京鼓楼期中,17,★☆☆)因式分解:(1)3a3-12ab2;(2)x3-2x2y+xy2;(3)a2(x-3y)+9b2(3y-x).17.【代数推理】(2022江苏苏州相城期末,21,★★☆)已知a是一个正整数,且a除以3余1.判断a2+4a+4是否一定能被9整除,并说明理由.素养探究全练18.【运算能力】多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).示例:分解因式x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3).(1)尝试:分解因式x2+6x+8=(x+)(x+);(2)应用:请用上述方法解方程x2-3x-4=0.答案全解全析基础过关全练1.D各项的公因式是2ab(a-b).故选D.2.D A.从左到右的变形是整式乘法运算,不是因式分解,故本选项不符合题意;B.等式的变形不是因式分解,故本选项不符合题意;C.等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;D.从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意.故选D.3.答案(3x-1)(x-2)解析根据整式乘法和因式分解之间的关系可得3x2-7x+2=(3x-1)(x-2).4.D因为2x(a-b)-4y(b-a)=2x(a-b)+4y(a-b)=2(a-b)(x+2y).故选D.5.C原式=2 023×(2 023-1)=2 023×2 022,则2 0232-2 023肯定能被2 023整除.故选C.6.答案xy(x+y)解析x2y+xy2=xy·x+xy·y==xy(x+y).7.答案(x+2)(x-2)解析x2-4=x2-22=(x+2)(x-2).8.答案-1(答案不唯一)解析因为9a2+M能用平方差公式分解因式,所以单项式M可以为-1(答案不唯一).9.D原式=x2-2×2·x+22=(x-2)2.故选D.10.答案7或-1解析由题意得x2+2(m-3)x+16=(x±4)2,所以x2+2(m-3)x+16=x2±8x+16,所以2(m-3)=±8,所以m-3=±4,所以m=7或m=-1.故答案为7或-1.11.C(-8)2 024+(-8)2 023=(-8)2 023×(-8)+(-8)2 023=(-8)2 023×(-8+1)=(-8)2 023×(-7)=82 023×7,所以(-8)2 024+(-8)2 023能被7整除.故选C.12.解析(1)原式=a(x2-2xy+y2)=a(x-y)2.(2)原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2).能力全练全练13.B A选项,ax+ay=a(x+y),故该选项不符合题意;B选项,3a+3b=3(a+b),故该选项符合题意;C选项,a2+4a+4=(a+2)2,故该选项不符合题意;D选项,a2与b没有公因式,故该选项不符合题意.故选B.14.答案24解析因为x+y=4,x-y=6,所以x2-y2=(x+y)(x-y)=4×6=24.15.答案3(m+1)(m-1)解析原式=3(m2-1)=3(m+1)(m-1).16.解析(1)原式=3a(a2-4b2)=3a(a+2b)(a-2b).(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2.(3)原式=(x-3y)(a2-9b2)=(x-3y)(a+3b)(a-3b).17.解析一定能被9整除.理由如下:设a除以3余1的商为b,则a=3b+1,a2+4a+4=(a+2)2=(3b+3)2=[3(b+1)]2=9(b+1)2,所以a2+4a+4一定能被9整除.素养探究全练18.解析(1)2;4.(2)原方程可以变形为(x-4)(x+1)=0,∴x-4=0或x+1=0,∴x=4或x=-1.。
第9章 整式乘法与因式分解 苏科版数学七年级下册练习(含答案)
整式乘法与因式分解学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．计算2(2)a b -+的结果是（ ） A ．224a ab b -++B ．2244a ab b -+C ．224a ab b --+D ．2222a ab b -+2．计算()63a a b --的结果是（ ） A ．618a ab -+B ．2618a ab --C ．2618a ab -+D ．69a ab -+3．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．(2)(2)x y y x +- B ．11(1)(1)22x x +--C ．(3)(3)x y x y -+D ．()()x y x y --+4．下列计算正确的是（ ） A ．3a ＋4b ＝7abB ．(ab 3)3＝ab 6C ．(a ＋2)2＝a 2＋4D ．x 12÷x 6＝x 65．下列计算正确的是（ ） A ．325()x x =B ．222()x y x y -=-C ．2323522x y xy x y -⋅=-D ．(3)3x y x y -+=-+6．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（ ） A ．a 3＋2a 2＋a ＝a （a ＋1）2 B ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣abC ．x 4﹣1＝（x 2＋1）（x 2﹣1）D ．ax 2﹣abx ＋a ＝a （x 2﹣bx ）＋a7．下列运算正确的是（ ） A ．63233m m m ÷=B ．23m m m +=C ．()()22m n m n m n +-=-D ．253m m -=-8．因式分解：214y -=（ ） A ．()()1212y y -+ B ．()()22y y -+ C ．()()122y y -+D ．()()212y y -+9．若24(2)25x k x --+是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．18B ．8C ．18-或22D ．8-或1210A ．3x ﹣2x ＝1B ．(﹣m )6÷m 3＝﹣m 3C ．(x +2)(x ﹣2)＝x 2﹣4D ．(x +2)2＝x 2+2x +411．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①()()2a b m n ++；①()()2a m n b m n +++； ①()()22m a b n a b +++；①22am an bm bn +++，你认为其中正确的有（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①12．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A ．()()m n m n --- B ．()()11mn mn -++ C ．()()x y x y -+-D ．()()22a b a b -+13．下列各式中：①()()22x y x y x y --=-+-，①()()22x y x y x y -+=-++， ①()22242x x x --=-，①221142x x x ++=+⎛⎫⎪⎝⎭中，分解因式正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．1215．()()()()242212121......21n++++=（ ）A ．421n -B ．421n +C ．441n -D ．441n +二、填空题16．利用完全平方公式计算：221001012021=-+____________．17．计算：_________18．若x 2﹣nx ﹣6＝（x ﹣2）（x +3），则常数n 的值是 _____． 19．如果多项式6x 2-kx -2因式分解后有一个因式为3x -2，则k =_____． 20．已知ab ＝2，a ﹣b ＝3，则a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3＝_____． 21．多项式39x -，29x -与269x x -+的公因式为______． 22（x －1）（x ＋1）＝x 2－1 （x －1）（x 2＋x ＋1）＝x 3－1 （x －1）（x 3＋x 2＋x ＋1）＝x 4－1利用你发现的规律：求：20212020201977771+++⋯++＝__________ 23．223x x +-=________；2421x x +-=（x +____）（x -____）；24．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____行第________列．25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a ＋b ）n（n 为正整数）的展开式（按a 的次数降幂排列）的系数规律．例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a ＋b ）3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 2展开式中的系数，结合杨辉三角的理解完成以下问题：（1）（a ＋b ）2展开式a 2＋2ab ＋b 2中每一项的次数都是_______次；（a ＋b ）3展开式a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 2中每一项的次数都是_______次；那么（a ＋b ）n 展开式中每一项的次数都是______次．（2）写出（a ＋b ）4的展开式______________________________． （3）写出（x ＋1）5的展开式_________________________．（4）拓展应用：计算（x ＋1）5＋（x －1）6＋（x ＋1）7的结果中，x 5项的系数为________________． 三、解答题26．计算：()()()222x y y x y x +-+-． 27．计算．（1）3a 3b •（﹣2ab ）+（﹣3a 2b ）2． （2）x （x ﹣1）﹣（x +1）（x ﹣2）； （3）2021()( 3.14)34π---+---．28．因式分解：（1）()()22416a b a b +﹣﹣29．因式分解：323412x x y x y +--． 30．计算下列各式：（1）2112-=______； （2）22111123⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭______；（3）222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫---= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭______；（4）请你用简便方法计算下列式子：222222111111111111234599100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋅⋅⋅-- ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D 12．C 13．B 14．C 15．A 16．1 17．-3 18．1- 19．1 20．18 21．3x - 22．2022716-23． ()()31x x +- 7 3 24． 64 525．（1）2，3，n ；（2）43222446b +4ab +b a a b a ++； （3）5432510+10x +51x x x x +++；（4）16 26．252x xy +27．（1）3a 4b 2；（2）2；（3）﹣32．28．（1）-4（3a+b ）（a+3b ）（2）−2（a ＋3b ）（3a ＋2b ） 29．(3)(2)(2)x y x x ++-30．（1）34；（2）23；（3）23；（4）101200。
苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若□，则□内应填的单项式是()A.3xB.xC.xyD.3xy2.下列各运算中，计算正确的是()A. B.C. D.3.下列各式分解因式正确的是()A.B.C.D.4.如果，则k应为()A. B. C. D.5.已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为()A. B. C. D.6.已知，，则的值是A.37B.33C.29D.217.小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为()A.4045B.2023C.2022D.18.把4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足()A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.计算：______；______.10.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是______.11.已知，，，用“<”表示a、b、c的大小关系为__________.12.分解因式：______.13.若为单项式是一个完全平方式，则满足条件的k为______.14.定义a※，例如2※则※的结果为_____.15.利用因式分解计算：______.16.若关于x的三次四项式能分解成，则______.17.已知，，则______.18.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为4的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方形的一边为a，另一边长是______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.a 2+（﹣b）2B.a 2﹣4abC.﹣x 2﹣y 2D.﹣x 2+92、计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A.aB.-aC.2aD.-2a3、下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )A. B. C.D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、若y2+4y+4+ ＝0，则xy的值为（）A.﹣6B.﹣2C.2D.66、a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A.a 2b（a 2﹣6a+9）B.a 2b（a﹣3）（a+3）C.b（a 2﹣3）2 D.a 2b（a﹣3）27、一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）A.10B.12C.14D.168、下列分解因式错误的是（）A.x 2﹣2xy+y 2=（x﹣y）2B.x 3﹣x 2+x=x（x 2﹣x）C.x 2y﹣xy 2=xy（x﹣y）D.x 2﹣y 2=（x﹣y）（x+y）9、下列运算正确的是（）A.x 3•x 2=x 5B.（x 3）2=x 5C.（x+1）2=x 2+1D.（2x）2=2x 210、下列计算正确的是（）A. B. C.D.11、无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（）A.非负数B.正数C.零D.负数12、下列各题用分组分解法分解因式，分组不正确的是（）A.3a-bx+ax-3b=(3a+ax)-(3b+bx)B.a 2-a+b-b 2=(a 2-a)-(b 2-b) C.z 2-x 2+2xy-y 2=z 2-(x 2-2xy+y 2) D.ma-mb-na 2+nb 2=(ma-mb)-(na 2-nb 2)13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A.x 2-4yB.x 2+4y 2C.-x 2+4y 2D.-x 2-4y 215、下列运算正确的是（）A.a 2÷a ﹣5＝a 7B.（-3a 2）3＝-9a 5C.（1-x）（1+x）＝x 2﹣1 D.（a-b）2＝a 2-b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、多项式中各项都含有的________,叫做这个多项式的________.如:单项式2ax2与6a2x的公因式是________;多项式4m2+2m+6mn中各项的公因式是________.18、（2a﹣5b）•（________）=25b2﹣4a2．19、计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________20、已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2=________.21、计算：的结果是________．22、若a、b都是有理数，且，则________．23、将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是________．24、分解因式2m2﹣32＝________．25、化简：(b－1)(b+1)(b2+1)=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算。
新苏教版七年级数学下册《整式乘法与因式分解》-多项式的因式分解测试题及答案(精品试卷).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解一、填空题分解因式：1．a2-a=2．a2-2a= 3．x2+3x=4．x2-2x=5．2a2-4ab=6．2x2-3x=7．a2+ab=8．x2+xy= 9．x2-4x=10．ax2y+axy2=11．a2+2a=12．m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（）13．ab-2a= 14．a3-ab2= 15．4x2-y2=16．x2-2x+1= 17．a2-1= 18．x2-9= 19．x2+2x+1= 20．a2-1=二、选择题21．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2-xyB．x2+xyC．x2-y2D．x2+y222．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A．8 B．16 C．2 D．431．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种32．把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A．（2x-4）2B．2（x-4）2C．2（x-2）2D．2（x+2）233．把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x-y）B．x（x2-2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x-y）2 34．分解因式：a-ab2的结果是（）A．a（1+b）（1-b）B．a（1+b）2C．a（1-b）2D．（1-b）（1+b）35．把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x-2）2B．a（x+2）2C．a（x-4）2D．a（x+2）（x-2）36．把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2-9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y-3）D．x（y+9）（y-9）37．把a3-ab2分解因式的正确结果是（）A．（a+ab）（a-ab）B．a（a2-b2）C．a（a+b）（a-b）D．a（a-b）243．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（）A．99×（57+44）=99×101=9 999B．99×（57+44-1）=99×100=9 900C．99×（57+44+1）=99×102=10 098D．99×（57+44-99）=99×2=19844．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：填空题一、分解因式：1、a（a-1）2、a（a-2）3、x（x+3）4、x（x-2）5、2a（a-2b）6、x（2x-3）7、a（a+b）8、x（x+y）9、x（x-4）10、axy（x+y）11、a（a+2）12、m+n 13、a（b-2）14、解：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．15、（2x+y）（2x-y）16、（x-1）217、（a+1）（a-1）18、（x+3）（x-3）19、（x+1）220、（a+1）（a-1）二、选择题21、C 22、B 23、B 24、C 25、B 26、D 27、B28、C 29、C 30、A 31、D 32、C 33、D 34、A35、A 36、C 37、C 38、A 39、B 40、A 41、B42、C 43、B 44、D。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案【及含答案】
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、下列代数运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B.（2x）2=2x 2C.（x+1）2=x 2+1D.x 3•x 2=x 53、若，，则与的关系为（）A. B. C. D. 与的大小由的取值而定4、代数式（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A.4B.0C.6D.25、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、x1、x2、x3、 (x)20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）A.8B.10C.12D.148、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x 4D.-4x 49、多项式x2y2﹣y2﹣x2+1因式分解的结果是（）A.（x 2+1）（y 2+1）B.（x﹣1）（x+1）（y 2+1）C.（x 2+1）（y+1）（y﹣1）D.（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）10、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）11、化简的结果是（）A. B. C. D.12、代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（）A.只与x，y有关B.只与y，z有关C.与x，y，z都无关D.与x，y，z都有关13、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.( a＋b)( a﹣b)＝a2﹣b2B. a2＋4 a＋1＝a( a+4)+1 C. x3﹣x＝x( x＋1)( x﹣1) D.14、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A.4mB.4C.2（m+n）D.4（m+n）15、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A.4B.±4C.8D.±8二、填空题(共10题，共计30分)16、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是________ ．（结果要化简）17、把多项式16x3﹣9xy2分解因式的结果是________．18、计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=________19、因式分解：2m2－8n2 =________．20、因式分解：x2y﹣4y=________．21、计算a2（a﹣1）的结果等于________．22、计算：（3x﹣1）（x﹣2）=________23、若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式，则m的值是________．24、等式=中的括号应填入________.25、写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：.27、化简：（x+2）2+x（x﹣4）．28、（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；（2）分解因式：2ab2﹣6a2b2+4a3b2．29、用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．（1）69×71；（2）992．30、计算题（1）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（3）1982（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、D9、D10、B11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
新苏教版七年级数学下册《整式乘法与因式分解》题及答案详解(精品试卷).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》一．选择题1．下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m•2m2=m22．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a53．下列运算正确的是（）A．a7÷a4=a3B．5a2﹣3a=2a C．3a4•a2=3a8D．（a3b2）2=a5b4 4．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a 5．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6 6．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y97．下列计算正确的是（）A．4x﹣3x=1 B．x2+x2=2x4 C．（x2）3=x6D．2x2•x3=2x68．下列运算错误的是（）A．﹣m2•m3=﹣m5B．﹣x2+2x2=x2C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy9．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x10．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b212．定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（）A．72m2n﹣45mn2B．72m2n+45mn2C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn213．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy14．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a15．下列说法正确的是（）A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同16．已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A．4 B．2 C．0 D．14二．填空题17．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= ．18．计算：2a2•a4= ．19．计算：3a2b3•2a2b= ．20．计算x•2x2的结果是．21．计算：2m2•m8= ．22．计算：3a•2a2= ．23．计算：3a•a2+a3= ．24．计算（﹣3a2b）•（ab2）3= ．25．计算：a（a+1）= ．26．计算：2x2•5x3= ．27．计算：（﹣2a）•（a3﹣1）= ．28．计算：4x•（2x2﹣3x+1）= ．29．计算：x2y（2x+4y）= ．30．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式．参考答案与试题解析一．选择题1．（2016•荆州）下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m•2m2=m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m•2m2=m3，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键．2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a5【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，故选D【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，去括号与添括号，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2016•莱芜）下列运算正确的是（）A．a7÷a4=a3B．5a2﹣3a=2a C．3a4•a2=3a8D．（a3b2）2=a5b4【分析】分别利用单项式乘以单项式以及单项式除以单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a7÷a4=a3，正确；B、5a2﹣3a，无法计算，故此选项错误；C、3a4•a2=3a6，故此选项错误；D、（a3b2）2=a6b4，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的运算性质以及整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题关键．4．（2016•河北）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a 【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可．【解答】解：A、（﹣5）0=1，故错误，B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、（ab2）3=a3b6，故错误；D、2a2•a﹣1=2a故正确．故选D．【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．5．（2016•贵港）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a•2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．（2016•桂林）下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2016•甘孜州）下列计算正确的是（）A．4x﹣3x=1 B．x2+x2=2x4 C．（x2）3=x6D．2x2•x3=2x6【分析】根据合并同类项的法则只需把系数相加减，字母和字母的指数不变得出A和B不正确；根据幂的乘方底数不变、指数相乘得出C正确；根据同底数幂的乘法底数不变，指数相加得出D 不正确．【解答】解：A、4x﹣3x=x，故本选项错误；B、x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（x2）3=x6，故本选项正确；D、2x2•x3=2x5，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了单项式乘单项式、合并同类项和幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是本题的关键，是一道基础题．8．（2016•本溪）下列运算错误的是（）A．﹣m2•m3=﹣m5B．﹣x2+2x2=x2C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：∵﹣m2•m3=﹣m5，故选项A正确，∵﹣x2+2x2=x2，故选项B正确，∵（﹣a3b）2=a6b2，故选项C正确，∵﹣2x（x﹣y）=﹣2x2+2xy，故选项D错误，故选D．【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．9．（2014•湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=6x3+2x，故选：C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2013•本溪）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2016春•徐州期中）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．12．（2016春•宝丰县期中）定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（）A．72m2n﹣45mn2B．72m2n+45mn2C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn2【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果．【解答】解：：根据题意得：原式=9mn×（8m+5n）=72m2n+45mn2．故选B．【点评】本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于理解题中所给的新定义．13．（2016春•邢台期中）数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y ﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2016春•淮安期中）计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a3+2a，故选C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016春•港南区期中）下列说法正确的是（）A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则进行判断分析即可．【解答】解：（A）一个非零单项式乘以多项式的积是一个多项式，而0乘以多项式的积是一个单项式0，故（A）正确；（B）单项式乘以多项式的积是一个多项式，故（B）错误；（C）只有一个非零单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（C）错误；（D）单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（D）错误．故选：A．【点评】本题主要考查了单项式乘多项式，解决问题的关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．16．（2016春•平南县月考）已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A．4 B．2 C．0 D．14【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=﹣a3b6+a2b4﹣ab2=﹣（ab2）3+（ab2）2﹣ab2，当ab2=﹣2时，原式=﹣（﹣2）3+（﹣2）2﹣（﹣2）=8+4+2=14 故选：D．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题17．（2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= 40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．（2015•漳州）计算：2a2•a4= 2a6．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．【解答】解：2a2•a4=2a6．故答案为：2a6．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．19．（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b= 6a4b4．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014•台州）计算x•2x2的结果是2x3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：x•2x2=2x3．故答案为：2x3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（2014•株洲）计算：2m2•m8= 2m10．【分析】先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：2m2•m8=2m10，故答案为：2m10．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．22．（2013•泰州）计算：3a•2a2= 6a3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a•2a2=3×2a•a2=6a3．故答案为：6a3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（2013•义乌市）计算：3a•a2+a3= 4a3．【分析】首先计算单项式的乘法，然后合并同类项即可求解．【解答】解：原式=3a3+a3=4a3，故答案是：4a3．【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，理解单项式的乘法法则是关键．24．（2011•朝阳）计算（﹣3a2b）•（ab2）3= ﹣3a5b7．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则先算出（ab2）3的值，再根据单项式乘单项式的性质计算即可，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：（﹣3a2b）•（ab2）3=（﹣3a2b）•a3b6=﹣3a5b7．故答案为﹣3a5b7．【点评】本题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方法则，此题比较简单，易于掌握．25．（2014•上海）计算：a（a+1）= a2+a ．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=a2+a．故答案为：a2+a【点评】此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2011•清远）计算：2x2•5x3= 10x5．【分析】单项式乘以单项式，就是把系数与系数相乘，同底数幂相乘．【解答】解：2x2•5x3=10x2+3=10x5．故答案为：10x5．【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则．熟悉运算法则是解题的关键．27．（2009•贺州）计算：（﹣2a）•（a3﹣1）= ﹣a4+2a ．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣2a）•（a3﹣1），=（﹣2a）•（a3）+（﹣1）•（﹣2a），=﹣a4+2a．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．28．（1998•内江）计算：4x•（2x2﹣3x+1）= 8x3﹣12x2+4x ．【分析】根据单项式与多项式相乘，应用单项式与多项式的每一项都分别相乘，再把所得的积相加，计算即可．【解答】解：4x•（2x2﹣3x+1），=4x•2x2﹣4x•3x+4x•1，=8x3﹣12x2+4x．【点评】本题主要考查单项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，属于基础题．29．（2016•瑶海区一模）计算：x2y（2x+4y）= x3y+2x2y2．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=x3y+2x2y2，故答案为：x3y+2x2y2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键30．（2015秋•辛集市期末）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．【分析】根据多项式乘多项式，利用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式。
苏教版七年级下册第九章《整式乘法与因式分解》测试卷(含答案)
七下第九章《整式乘法与因式分解》测试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是( )A ．0(1)1-=-B ．11()22-= C ．235(3)3= D ．236(2)2-= 2．5423()()32-⨯等于( ) A ．1 B ．23- C ．1- D ．233．下列运算正确的是( )A ．236x x x =B ．325x x x +=C ．325(3)9x x =D ．22(2)4x x =4．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是( ) A ．a b c d <<<B ．b c d a <<<C ．a d c b <<<D ．c b d a <<< 5． 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为( )A ．62.510⨯B ．50.2510-⨯C ．62.510-⨯D ．72510-⨯6．把多项式228x -分解因式，结果正确的是( )A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．2(2)(2)x x +-D ．42()x x x - 7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A ．623ab a b =gB ．243(2)(x x x -+=+ 2)3x x -+C ．29(x -= 3)(x + 3)x -D ．(2)(x + 22)4x x -=- 8．计算(1)(2)x x -+的结果是( )A ．22x x +-B ．22x x --C ．22x +D ．22x - 9．多项式244x x -+分解因式的结果是( )A ．(4)x x +B ．(4)4x x -+C ．2(4)x -D ．2(2)x -10．已知3x y -=，2y z -=，4x z +=，则代数式22x z -的值是( )A ．9B ．18C ．20D ．2411．下列计算中，正确的是( )A ．222()x y x y -=-B ．222(2)44x y x xy y --=++C ．222111()52510x y x xy y +=++ D ．22(2)(2)4x y x y x y --+=- 12．若||3a b -=，则222b ab a -+的值为( )A ．3±B ．3C ．9±D ．9二．填空题（共10小题）13．若35n =，则23n = ．14．计算：22(1)a a +-= ． 15．计算：2(3)(39)a a a -++= ．16．若2236x ax ++是完全平方式，则a = ．17．若4a b +=，1a b -=，则22(1)(1)a b +--的值为 ．18．若4a b +=，1ab =，则22a b ab += ．19．4个数a 、b 、c 、d 排列a b c d ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d =-，若231712x x x x -+=+-，则x = ． 20．利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 ．21．直接写出计算结果：（1）2222()(2)x xy -= ； （2）211n n a a ++-÷= ；（3）32(2)(2)y x x y --=g； （4）(2)()a b a b -+= ． 22．直接写出因式分解的结果：（1）282a ab -= ； （2）223625x y -= ；（3）229124a ab b -+= ； （4）26x x +-= ．三．解答题（共10小题）23．计算：（1）3011(2)(7)()3π--+--； （2）223323(3)()(3)ab a b a b -÷-g ； （3）2(2)(1)x x x -++；（4）2(1)(1)(1)a a a -+-； （5）(23)(23)x y x y -++-； （6）2222(32)(32)(94)m m m -+-+．24．其中第把下列各式分解因式：（1）2312x x -； （2）234x y y -； （3）3223242a b a b ab ++．25．因式分解（1）2(2)(2)m x m x -+- （2）2()4(1)x y x y +-+-；（3）22222()4x y x y +-； （4）3223x x y xy y +--．26．分解因式：（1）269ax ax a -+ （2）(1)(9)8m m m +-+ （3）4234a a +-27．先化简，再求值：2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+--，其中220190x x +-=，28．求下列代数式的值：（1）(2)(2)(1)x x x x +-+-，其中1x =-； （2）2(1)(3)x x x -+-，其中12x =-．29．已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．30．有一张边长为a 的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b ，木师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：2222()a ab b a b ++=+．对于方案一，小明是这样验证的：222222()a ab ab b a ab b a b +++=++=+．请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．31．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：22(2)()23a b a b a ab b ++=++，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式： ．（2）已知等式：2(1)(3)43x x x x ++=++，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．32．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，例如：①用配方法分解因式：268a a ++．解：原式226811691(2)(4)a a a a a a =+++-=++-=+-②22222M a ab b =-++，利用配方法求M 的最小值．解：222222222222211()(1)1a ab b b a ab b b b a b b -+-+=-++-++=-+-+2()0a b -Q …，2(1)0b -…，当1a b ==时，M 有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：223x x -+ ． （2）用配方法因式分解：2243x xy y -+．（3）若22812M x x =++，求M 的最小值．（4）已知222222450x y z xy y z ++---+=，则x y z ++的值为 ．参考答案一．选择题（共12小题）1．B ； 2．B ； 3．D ； 4．D ； 5．C ； 6．C ； 7．C ； 8．A ； 9．D ； 10．C ； 11．B ； 12．D ；二．填空题（共12小题）13．25； 14．2a+1； 15．a 3﹣27； 16．±6； 17．12； 18．4； 19．﹣2；20．a 2+2ab+b 2＝（a+b ）2； 21．4x 6y 4；﹣a n ；（2y ﹣x ）5；2a 2+ab ﹣b 2；22．2a （4a ﹣b ）；（6xy+5）（6xy ﹣5）；（3a ﹣2b ）2；（x+3）（x ﹣2）；三．解答题（共10小题）23．计算：（1）3011(2)(7)()3π--+--； （2）223323(3)()(3)ab a b a b -÷-g ；（3）2(2)(1)x x x -++；（4）2(1)(1)(1)a a a -+-；（5）(23)(23)x y x y -++-；（6）2222(32)(32)(94)m m m -+-+．【解答】解：（1）原式81310=-+-=-；（2）原式2493239()(3)a b a b a b =-÷-g117239(3)a b a b =-÷-943a b =（3）原式22221x x x x =-+++221x =+；（4）原式2242(1)(1)21a a a a =--=-+；（5）原式[2(3)][2(3)]x y x y =--+-22(2)(3)x y =--224(69)x y y =--+22469x y y =-+-；（6）原式2222(94)(94)m m =--+4242(817216)(817216)m m m m =-+-++2144m =-．24．其中第把下列各式分解因式：（1）2312x x -；（2）234x y y -；（3）3223242a b a b ab ++．【解答】解：（1）原式3(4)x x =-；（2）原式22(4)(2)(2)y x y y x y x y =-=+-；（3）原式2222(2)2()ab a ab b ab a b =++=+．25．因式分解（1）2(2)(2)m x m x -+-（2）2()4(1)x y x y +-+-；（3）22222()4x y x y +-；（4）3223x x y xy y +--．【解答】解：（1）2(2)(2)m x m x -+-2(2)(2)m x m x =---2(2)()x m m =--(2)(1)m x m =--；（2）2()4(1)x y x y +-+-2()4()4x y x y =+-++2(2)x y =+-；（3）22222()4x y x y +-2222(2)(2)x y xy x y xy =+++-22()()x y x y =+-；（4）3223x x y xy y +--22()()x x y y x y =+-+22()()x y x y =+-2()()x y x y =+-．26．分解因式：（1）269ax ax a -+（2）(1)(9)8m m m +-+（3）4234a a +-【解答】解：（1）269ax ax a -+2(69)a x x =-+2(3)a x =-；（2）(1)(9)8m m m +-+2898m m m =--+29m =-(3)(3)m m =+-；（3）4234a a +-22(1)(4)a a =-+2(1)(1)(4)a a a =-++．27．先化简，再求值：2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+--，其中220190x x +-=，【解答】解：2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+--222495421x x x x x =----+-22210x x =---，220190x x +-=Q ，22019x x +=，∴原式22019104048=-⨯-=-．28．求下列代数式的值：（1）(2)(2)(1)x x x x +-+-，其中1x =-；（2）2(1)(3)x x x -+-，其中12x =-． 【解答】解：（1）(2)(2)(1)x x x x +-+-224x x x =-+-4x =-+，当1x =-时，原式4(1)5=-+-=-；（2）2(1)(3)x x x -+-22213x x x x =-++-1x =+，当12x =-时，原式11122=-+=． 29．已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．【解答】解：43x y =Q ，22(2)()()2x y x y x y y ∴---+-22222442x xy y x y y =-+-+-243xy y =-+(34)y y x =-(33)y y y =-0=．30．有一张边长为a 的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b ，木师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：2222()a ab b a b ++=+．对于方案一，小明是这样验证的：222222()a ab ab b a ab b a b +++=++=+．请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．【解答】解：由题意可得，方案二：222222()2()a ab a b b a ab ab b a ab b a b +++=+++=++=+，方案三：2222212()(2)2()2a b a a b a b a b a ab b a b +⨯++=++=++=+． 31．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：22(2)()23a b a b a ab b ++=++，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式： 22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ ．（2）已知等式：2(1)(3)43x x x x ++=++，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．【解答】解：（1）根据图②写出一个等式：22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++；（2）2(1)(3)43x x x x ++=++，相应的几何图形为：．32．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，例如：①用配方法分解因式：268a a ++．解：原式226811691(2)(4)a a a a a a =+++-=++-=+- ②22222M a ab b =-++，利用配方法求M 的最小值．解：222222222222211()(1)1a ab b b a ab b b b a b b -+-+=-++-++=-+-+2()0a b -Q …，2(1)0b -…，当1a b ==时，M 有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：223x x -+ 19． （2）用配方法因式分解：2243x xy y -+．（3）若22812M x x =++，求M 的最小值．（4）已知222222450x y z xy y z ++---+=，则x y z ++的值为 ．【解答】解：（1）Q 22211()393x x x -+=-， ∴在横线上添加的常数为19． （2）2243x xy y -+Q222243x xy y y y =-++-22(2)x y y =--()(3)x y x y =--2243()(3)x xy y x y x y ∴-+=--（3）22812M x x =++22(44)4x x =+++22(2)4x =++22(2)0x +Q …，4M ∴…，M ∴的最小值为4．（4）222222450x y z xy y z ++---+=Q ， 2222221440x xy y y y z z ∴-++-++-+=， 222()(1)(2)0x y y z ∴-+-+-=，2()0x y -Q …，2(1)0y -…，2(2)0z -… 0x y ∴-=，10y -=，20z -=，1x y ∴==，2z =，1124x y z ∴++=++=． 故答案为：19、4．。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.4 a 2-2 a 2=2B. a 7÷ a 3= a 4C.5 a 2• a 4=5 a 8D.（ a 2 b 3）2= a 4 b 53、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+1）（x﹣2）=x 2﹣x﹣2B.4a 2b 3=4a 2•b 3C.x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2D.4、多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A.a（4﹣a2）B.a（2﹣a）（2+a）C.a（a﹣2）（a+2）D.a （2﹣a）25、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.（a+1）（a﹣1）=a 2﹣1B.a 2﹣6a+9=（a﹣3）2C.x 2+2x+1=x （x+2x）+1D.﹣18x 4y 3=﹣6x 2y 2•3x 2y6、若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A.-1B.0C.1D.27、若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为（）A.4B.－4C.±4D.±28、下列多项式能分解因式的是( )A.x 2+y 2B.-x 2-y2C.-x 2+2xy-y 2D.x 2-xy+y 29、已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A. B.± C.2 D.±210、如果是完全平方式，则常数m的值是（）A.8B.－8C.D.1711、计算的结果是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.a﹣2a=aB.（﹣a 2）3=﹣a 6C.a 6÷a 2=a 3D.（x+y）2=x 2+y 213、下列计算正确的是（）A. ×=B.x 8÷x 2=x 4C.（2a）3=6a 3D.3a 3•2a 2=6a 614、如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点.若，则的值为（）A. B. C. D.15、若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）A.4 或-6B.4C.6 或4D.-6二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：a2b（x﹣y）3﹣ab2（y﹣x）2=________ ．17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).18、因式分解：2ax2﹣4axy+2ay2＝________.19、因式分解________ ．20、计算：=________.21、分解因式：m2+2m=________．22、分解因式：2a2-2=________.23、计算：3a3∙4ab2________24、图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：________．25、因式分解：x2-4x=________ 。
七年级数学下册《整式乘法与因式分解》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《整式乘法与因式分解》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算：(2a)•(ab)=( )A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b2.计算2a(1－a2)的值是（）A.2a＋2a3B.a－2a3C.2a3－2aD.2a－2a33.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-84.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b25.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( ).A.x＋y＝7B.x－y＝2C.4xy＋4＝49D.x2＋y2＝256.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( )A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+97.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=( )A.﹣10B.﹣40C.10D.408.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取( )A.±70B.±140C.±14D.±49009.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是( )A.3B.2C.1D.﹣110.如果x2＋x＋1＝0那么x2025＋x2024＋x2023＋…＋x3＋x2＋x＝( )A.3B.2C.1D.0二、填空题11.计算：﹣3x2•2x=______12.多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是．13.多项式9x2＋1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是.(填上一个你认为正确的即可)14.若(a＋b)2=17，(a－b)2=11，则a2＋b2= .15.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是 .16.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的长方形，那么需要B类长方形卡片__张.三、解答题17.化简：(2x﹣5)(3x＋2)；18.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)19.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.已知x2+4x-1=0，先化简，再求值：(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4).22.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a，b均为正数，且a＞b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.(1)你认为图2中大正方形的边长为；小正方形(阴影部分)的边长为.(用含a、b的代数式表示)(2)仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：(a＋b)2，(a﹣b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.(3)已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式(a﹣b)的值.23.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.24.先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=(x+y)2﹣1=(x+y+1)(x+y﹣1)(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=(x+1)2﹣22=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式：a2﹣b2+a﹣b；(2)分解因式：x2﹣6x﹣7；(3)分解因式：a2+4ab﹣5b2．25.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1.B2.D3.D4.C5.D6.D7.A8.B9.A10.D.11.答案为：﹣6x312.答案为：3a2b2．13.答案为：答案不唯一,例如6x,﹣6x.14.答案为：14.15.答案为：48.16.答案为：7.17.原式＝6x2＋4x﹣15x﹣10＝6x2﹣11x﹣10.18.原式=4x2+4x+1﹣y219.原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.20.原式=10a+8221.解：原式=7.22.解：(1)大正方形的边长为a＋b；小正方形(阴影部分)的边长为a﹣b；(2)(a＋b)2＝(a﹣b)2＋4ab.例如：当a＝5，b＝2时(a＋b)2＝(5＋2)2＝49(a﹣b)2＝(5﹣2)2＝94ab＝4×5×2＝40因为49＝40＋9，所以(a＋b)2＝(a﹣b)2＋4ab.(3)因为a＋b＝7，所以(a＋b)2＝49.因为(a＋b)2＝(a﹣b)2＋4ab，且ab＝6所以(a﹣b)2＝(a＋b)2﹣4ab＝49﹣4×6＝25所以a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b＝5.23.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).24.解：(1)原式=(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)=(a﹣b)(a+b+1)；(2)原式=(x﹣7)(x+1)；(3)原式=(a﹣b)(a+5b)．25.解：(1)28和2012都是神秘数；(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。