第三章弹性波的相互作用
弹性波的传播和衰减

弹性波的传播和衰减弹性波是一种在固体和流体介质中传播的波动形式。
它具有传播距离远、能量传递快、频率范围广、信息传递高效等特点,在地震学、声学、材料科学等领域具有重要应用。
本文将探讨弹性波的传播机理和衰减规律。
一、弹性波的传播机理在固体和流体介质中传播的弹性波可以分为纵波和横波。
纵波是沿着波的传播方向产生压缩和膨胀的弹性变形波动;横波则是垂直于传播方向产生横向位移的弹性波动。
弹性波的传播过程中,需要考虑介质的密度、速度、弹性模量等因素。
在固体介质中,声波的传播速度与固体的弹性模量和密度有关。
例如,高弹性模量和低密度的固体,其声波传播速度较高。
在流体介质中,声波传播的速度与介质的压力和密度相关。
弹性波传播过程中,会遇到不同介质之间的界面。
当波传播到界面时,会发生反射和折射现象。
反射是指波遇到不连续介质界面时,一部分能量被反弹回来,另一部分能量继续传播;折射则是指波穿过界面时,会改变传播方向和传播速度。
二、弹性波的衰减规律弹性波在传播过程中会发生衰减,主要是由于介质的吸收、散射和径向扩散引起的。
各种因素之间的相互作用决定了波能量的逐渐耗散和减弱。
介质的吸收是导致弹性波衰减的主要因素之一。
当波传播过程中,介质的分子或原子会吸收波的能量并转化为内能,导致波的振幅逐渐减弱。
吸收程度与介质的特性以及波的频率有关,高频率波的吸收相对较强。
散射是另一个导致弹性波衰减的因素。
当波传播过程中,遇到介质的不均匀性或杂质等异质结构时,波会发生散射现象,波的能量会被散射到不同的方向,使得整体的振幅减小。
散射的强度与杂质的尺寸和分布有关,尺寸较大或分布较密集的杂质会引起更强的散射。
径向扩散是弹性波在固体介质中衰减的特殊现象。
当波在均匀固体中传播时,波的能量会随着距离的增加而扩散,导致波的振幅衰减。
径向扩散的强度与波长、传播介质的特性有关,波长较长或介质的吸收和散射性质较强时,径向扩散效应更加显著。
三、应用与展望弹性波在地震勘探、医学成像、无损检测等领域具有广泛应用。
介绍弹性波的工作原理(传播理论)

弹性波在介质中是怎么“走路”的在我们身边到处都充斥着各种各样的波,它不仅仅是石子投进平静的水面激起的水波,还包括太阳发射的光波,以及我们听得见而看见的声波等等。
大家在初中学习物理的时候就已经接触过“波”这个概念了,知道什么是波长啊,什么是周期啊,什么是频率啊等等,这里我就简单介绍一下弹性波在介质中是怎么“走路”的,说白了就是怎么传播的。
什么是弹性波呢?网上搜了一下,得到的结论是当某处物质粒子离开平衡位置,即发生应变时,该粒子在弹性力的作用下发生振动,同时又引起周围粒子的应变和振动,这样形成的振动在弹性介质中的传播过程称为“弹性波”。
其实在上面弹性波概念介绍里面已经大概将了一下它是怎么“走路”的了,但还是不够清楚,那么我就结合四川升拓公司的一些资料给大家说说。
首先,要分清楚两个容易混淆而又相互关联的概念,即振动和波。
振动表示局部粒子的运动,其粒子在平衡位置做往复运动。
而波动则是全体粒子的运动的合成。
在振源开始发振产生的扰动,以波动的形式向远方向传播,而在波动范围内的各粒子都会产生振动。
换句话说,在微观看主要体现为振动,而在宏观来看则容易体现为波动。
图1 振动概念图2 弹性波的概念根据波动的传播方向与粒子的振动方向的关系又可以分为两种波,一种叫做P波,也就是我们说的纵波或者疏密波,还有一种叫做S波,也就是横波。
那么P波和S波是怎么“走路”的呢?下面我们开一个示意图就明白了。
图3 P波和S波传播示意图从上图我们可以清楚的知道,P波就是波“行走”的方向与粒子运动方向相互平行的波;S波就是波“行走”的方向与粒子运动方向相互平行的波通过上面的图解相信大家加深了弹性波在介质中怎么传播的印象,也知道了弹性波中什么叫P波,什么叫S波。
《固体物理基础》晶格振动与晶体的热学性质

一、三维简单格子
二、三维复式格子
三、第一布里渊区
四、周期性边界条件
◇一个原胞内有P
个不同原子,则
有3P个不同的振
动模式,其中3支 声学波。
◇具有N个原胞的 晶体中共有3PN个
振动模式,其中
3N个声学波, 3N(P-1)个光学波。
四、周期性边界条件 总结
§ 3.4 声子
声子:晶格振动中格波的能量量子
二、一维单原子链的振动
格波
二、一维单原子链的振动
色散关系
二、一维单原子链的振动
色散关系
二、一维单原子链的振动
第一布里渊区
二、一维单原子链的振动
第一布里渊区
二、一维单原子链的振动
第一布里渊区
二、一维单原子链的振动
周期性边界条件
玻恩—卡曼边界条件
二、一维单原子链的振动
周期性边界条件
即q有N个独立的取值—晶格中的原胞数第一布
◇非弹性X射线散射、非弹性中子散射、可见光 的非弹性散射。
§ 3.4 声子
§ 3.4 声子
90K下钠晶体沿三个方向的色散关系
§ 3.5 晶格热容
一、晶格振动的平均能量
热力学中,固体定容热容:
根据经典理论,每一个自由度的平均能量是kBT, kBT/2为平均动能,kBT/2为平均势能,若固体有
N个原子,总平均能量: 取N=1摩尔原子数,摩尔热容是:
二、一维单原子链的振动
一维单原子链的振动
二、一维单原子链的振动
简谐近似下的运动方程
二、一维单Hale Waihona Puke 子链的振动简谐近似下的运动方程
在简谐近似下,原子的相互作用像一个弹 簧振子。一维原子链是一个耦合谐振子,各原 子的振动相互关联传播,形成格波。
弹性波的传播与反射现象研究

弹性波的传播与反射现象研究引言:弹性波是一种在固体、液体和气体中传播的机械波。
弹性波有着广泛的应用,可以用于地震学、无损检测、地质勘探等领域。
在这篇文章中,我们将探讨弹性波的传播与反射现象的研究。
一、弹性波的传播弹性波的传播是通过媒质中的分子或原子的相互作用来实现的。
在固体中,弹性波能够沿着固体的内部传播,同时也能够在不同密度和硬度的固体之间进行传播。
在液体中,弹性波的传播更加复杂。
液体中的分子之间的相互作用较弱,因此弹性波会更容易在液体中发散和衰减。
然而,通过适当的控制传播介质的密度和粘性,可以在液体中实现弹性波的长距离传播。
在气体中,由于分子之间的距离较大,气体中的弹性波会比固体和液体中的传播速度更快,同时衰减也更快。
因此,气体中的弹性波通常只能用于近距离的传播,比如声波在空气中的传播。
二、弹性波的反射现象当弹性波遇到介质边界或不均匀性时,会发生反射现象。
反射现象是由于介质之间密度和硬度的差异引起的。
在固体中,当弹性波到达介质边界时,一部分能量会反射回来,而另一部分能量会穿过边界继续传播。
反射的强度和入射波的波长、角度以及介质的性质有关。
通过研究弹性波的反射现象,我们可以了解介质的性质和边界的特性。
在液体和气体中,弹性波的反射现象也遵循类似的规律。
然而,由于液体和气体中分子之间的相互作用较弱,反射的强度通常会比固体中的要弱。
三、弹性波的应用弹性波的传播与反射现象在地震学和地质勘探中有着广泛的应用。
地震波是一种弹性波,通过地震仪器可以记录下地震波在地球上的传播和反射情况。
这些记录可以帮助地球物理学家研究地球内部的结构和性质,同时也对地震灾害的预测和防范起到重要的作用。
另外,弹性波的传播和反射现象也被广泛应用于无损检测领域。
通过将弹性波引入待测物体中,可以探测材料内部的缺陷和不均匀性。
这项技术被广泛应用于工业领域,比如航空航天、汽车制造和金属加工等。
通过无损检测,可以大大提高产品质量和安全性。
结论:弹性波的传播与反射现象是研究领域中的重要课题。
弹性波在固体中的传播特性研究

弹性波在固体中的传播特性研究弹性波是指在固体中传播的一种机械振动波。
它具有许多特殊的传播特性,对于研究固体材料的物性以及工程应用等方面都具有重要的意义。
本文将围绕弹性波在固体中的传播特性展开讨论,并分析其在不同材料中的应用。
首先,我们来了解一下弹性波的传播机制。
弹性波分为纵波和横波两种。
纵波是指位移方向与波传播方向相同的波,而横波则是指位移方向与波传播方向垂直的波。
在固体中,弹性波的传播是通过分子或原子之间的相互作用传递能量的过程。
当固体受到外力作用时,分子或原子会发生位移,并通过相互作用将这种位移传递给周围的分子或原子,产生连锁反应,形成波动现象。
弹性波在固体中的传播速度是固体材料的一项重要物性参数。
它与固体的密度、弹性模量等因素有关。
在同一固体中,纵波的传播速度大于横波的传播速度。
此外,弹性波的传播速度还与波长有关,波长越小,传播速度越大。
通过对弹性波传播速度的测试和测量,可以了解到固体材料的结构和性质,为材料的选取和设计提供依据。
弹性波的传播特性还与固体中的缺陷和界面等因素有密切关系。
当弹性波遇到固体中的缺陷时,会产生反射、折射、散射等现象。
这种现象被广泛应用于无损检测技术中。
通过对弹性波在缺陷处的反射和散射信号进行分析,可以确定缺陷的位置、大小和形态等。
此外,弹性波的传播特性还可以用于材料的质量检验、断裂分析等领域。
另外,弹性波在固体材料中的传播还具有能量损耗和衰减的特点。
随着波传播距离的增加,能量会逐渐损失,波幅会逐渐减小。
这是因为弹性波在传播过程中会受到固体内部的摩擦、散射等影响,导致能量的损失。
对于长距离传播的弹性波,需要对能量损耗和衰减进行补偿和校正,以保证传播信号的质量和稳定性。
除了传播特性外,弹性波还可以通过声学和超声学技术进行检测和探测。
利用声波和超声波的特殊性质,可以对固体材料进行非破坏性的检测和测量。
声波检测技术被广泛应用于医学、材料科学、土木工程等领域。
例如,在医学领域中,超声波可以用于对人体内部组织的成像和检查,对病变部位进行定位和诊断。
弹性波的传播

弹性波的传播弹性波是一种在固体、液体和气体中传播的机械波,具有很广泛的应用。
在地震学、地质勘探、无损检测、声波成像等领域,弹性波的传播特性研究具有重要意义。
本文将从弹性波的定义及分类、传播方式、传播速度、传播特性以及应用等方面进行详细论述。
一、弹性波的定义及分类弹性波是一种沿着固体、液体和气体中传播的机械波,其能量主要以弹性势能和动能的形式传播。
根据传播介质的状态,弹性波可以分为固体波、液体波和气体波。
固体波包括纵波(压缩波)和横波(剪切波)两种类型。
纵波是指介质中颗粒沿波的传播方向振动,具有压缩和膨胀的特点;横波则是介质中颗粒沿垂直于波的传播方向振动,具有剪切的特点。
液体波主要是纵波,而气体波则主要是横波。
二、弹性波的传播方式弹性波在传播过程中可以存在多种传播方式,如直接波传播、折射波传播、反射波传播和散射波传播等。
直接波传播是指直接从波源向外传播的波,沿着传播路径传递能量。
折射波传播是指当弹性波传播介质发生密度、速度等物理特性发生变化时,波传播方向发生偏离的现象。
反射波传播则是指当弹性波遇到介质界面时,部分能量被反射回原介质,形成反射波。
散射波传播是指当弹性波遇到界面或者障碍物时,部分能量被散射到各个方向,形成多个散射波。
三、弹性波的传播速度弹性波的传播速度与介质的物理性质有关。
在固体介质中,纵波的传播速度比横波的传播速度要大,这是因为纵波是介质颗粒沿波的传播方向振动,颗粒之间的相互作用比较紧密,传播速度相对较高。
而横波则是介质颗粒沿垂直于波的传播方向振动,颗粒之间的相互作用较弱,传播速度相对较低。
液体介质中的弹性波传播速度相对较低,而气体介质中的弹性波传播速度最低。
这是因为液体和气体的分子之间相互作用较弱,颗粒振动传递能量相对困难,导致传播速度较慢。
四、弹性波的传播特性弹性波的传播特性主要包括衰减、折射、反射和散射等。
弹性波传播过程中会发生能量的损耗,即衰减现象。
这是因为弹性波在传播过程中受到介质内部的摩擦力和介质之间的摩擦力的作用,导致波幅逐渐减小。
高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结相互作用是物理学的基本概念之一,涵盖了多个学科领域,包括力学、电磁学、热学等。
在高中物理必修一的第三章中,我们学习了物体之间的相互作用及其相关概念和定律。
下面对这些知识点进行总结。
1. 相互作用的概念:物体之间会相互产生作用力,称为相互作用。
相互作用的基本特点是:有力的物体不断改变其位置和形状,轻盈的物体则很难改变其位置和形状。
2. 弹性力:当物体发生弹性变形时,物体内部会产生恢复变形的力,称为弹性力。
弹性力的大小是与变形量成正比的,并且方向与变形方向相反。
胡克定律描述了弹性力的关系:F = kx,其中F为弹性力,k为弹簧的劲度系数,x为变形量。
3. 弹簧的形变:弹簧的形变有两种情况,分别是拉伸形变和压缩形变。
拉伸形变是指弹簧在外力作用下在长度方向上增加,压缩形变是指弹簧在外力作用下在长度方向上缩短。
4. 弹簧系数:弹簧系数是一个描述弹簧性质的物理量,可以通过实验测得。
弹簧系数越大,弹簧的劲度越大,反之弹簧的劲度越小。
5. 重力:地球对物体的吸引力称为重力。
重力的大小与物体的质量成正比,与物体距离平方成反比。
重力的计算公式为:F = mg,其中F为重力,m为物体的质量,g为重力加速度。
6. 物体的重心:物体的重心是指物体在自由悬空状态下所处的平衡位置。
对称物体的重心通常位于物体对称轴上,不规则物体的重心通常位于物体形状对称的位置。
7. 压强:物体受到的力对单位面积的作用力称为压强。
压强的计算公式为:P = F/A,其中P为压强,F为受力大小,A为受力作用面积。
8. 压强的应用:应用压强的原理,我们可以解释一些现象和应用,如大海能够支撑船只、用小钉子穿墙等。
9. 连续介质的流动:流体力学是研究流体行为的学科,其中连续介质流动是其中的重要内容。
连续介质流动有两种基本形式,分别为层流和湍流。
10. 流体的压强:流体受到的压强是由其自身重力和外部施加的压力造成的。
流体的压强还与流体密度和流体的高度有关,按照势能变化原理,压强的计算公式为:P = ρgh,其中P为压强,ρ为流体密度,g为重力加速度,h为流体所处高度。
弹性波

斯通利波
在两种不同介质的半空间体的交界面上传播的波称为斯通利波,因斯通利首先发现并研究这种波而得名。它是一种波速与两个介质的性质有关的变态瑞利波。斯通利波的存在与介质的弹性拉梅常数和介质密度有关。在两个介质的拉梅常数λ1、G1和λ2、G2满足λ1/G1=λ2/G2=1的情况下,存在条件如图所示,如果两个介质的密度ρ1和ρ2之比ρ1/ρ2和G1/G2在图示坐标系中对应的点落在曲线A和曲线B之间,斯通利波就存在。在地震学中,理论上已证明斯通利波是存在的,但尚未观测到。
式中为拉普拉斯算符;α和β分别为纵波波速和横波波速;嗞=嗞(x,y,z,t)为标量势;ψx=ψx(x,y,z,t)、ψy=ψy(x,y,z,t)、ψz=ψz(x,y,z,t)为矢量势φ(x,y,z,t)的三个分量。ψx、ψy、ψz统称为波函数,它们和嗞同坐标系中的三个位移分量u、v、w的关系为:
上述波动方程是根据下面的假设导出的:①弹性介质中各质点间的相对位移为无穷小量;②介质是完全线弹性的,即应力和应变之间呈均匀线性关系,服从胡克定律;③介质是各向同性的;④不计外力(如重力、体积力、摩擦力等)。
在精确理论发展的同时,近似解理论也得到发展。有限差分方法先被用于解决短杆中弹性波的传播问题,后被推广到一些复杂结构中波的传播问题。有限元法逐步用于研究弹性波问题,开始用于分析细杆中弹性波的传播,后用于分析各种结构(柱、板、壳体)中的波的传播以及层状介质、正交异性介质中的波的传播等。非线性弹性波的传播问题的研究也取得初步成果。
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第三章 弹性波的相互作用
一次波:
左行波过后,即跨过特征线LA,使杆处于v1,1,1 状态,1区:
100C 0(v10)
v10C0(10)
1 0C0v1
1
v1 C0
1 E
右行波过后,跨过特征线OA,杆处于 v2,2,2 状态,2区:
2 0C0v2
2
v2 C0
2
E
6
第三章 弹性波的相互作用
两波相遇:右端杆速度 v 1 ,左端杆速度v 2 ,
一端反射波的作用,则根据撞击接触面处质点速度相等和应力相 等的条件,对弹性杆和刚体分别有
可得
0C0v,M Addvt
vv0ex p (0 M C 0A t)v0ex p (M M t)
式中, v 0 初始撞击速度, Mt 0C0At代表t时刻杆中弹性波通过
的杆的质量.
上式表面,质点速度剖面为一强间断前沿及随后的呈指数衰
两波相遇相当于两弹性杆共轴撞击的
情况.有时也称为内撞击.
二次波:从一次波相遇处,分别向杆的 两端传播内反射波,右行二次波AB 和AD.
AB右行波经过后, 状态从1 3 '
3' 1 0 C 0v3'v 1
AD左行波经过后, 状态从 2 3"
3"20 C 0v 3" v2
7
第三章 弹性波的相互作用
B2
B1
分析: t L2 (C0)2 在短杆中传播的弹性波首先在自由端反 射,当t2L2 (C0)2 时,该右行反射波回到撞击接触面.此后情况 与两杆波阻抗比值相关.
14
第三章 弹性波的相互作用
(1) 0C010C02
从短杆自由面反射的右行卸载波将如同在同一杆中传播一 样无反射地通过撞击接触面. 两杆的波速可以不同.
应力脉冲的宽度为:
2(C0)1
L2 (C0)2
若 C01 C02, 2L2,即B1杆中所传播的矩形应力脉
冲长度是B2杆长度的两倍,此时若改变B2杆的长度就可以获 得不同脉冲长度的应力脉冲.
18
第三章 弹性波的相互作用
若满足
L2 L1 (C0 )2 (C0 )1
,则两杆撞击产生的一次弹性波将同时到达
减的波尾.
28
第三章 弹性波的相互作用
例:三个完全相同的弹性杆.初始B1,B2杆静止,B3速度v0<0.
分析三杆的中的状态及脱离时间.
29
第三章 弹性波的相互作用
2区: 3区:
220000C C00((vv220v)0)
v2 12v0
2
120C0v0
v3
2v2 v1
3 0
0
4区:
v4
2v2 0
介质1
介质2
弹性波从一种介质传播到另一种声阻抗不同的介质时,在
界面上会发生波的反射和透射.两种介质在界面处保持接触(能
承受压力也能承受拉力且不分离),界面两侧质扰动引起的质点
的速度和应力相等:vI vRvT
(1)
I RT
(2)
35
第三章 弹性波的相互作用
入射波 I (0C0)1vI
透射波 T(0C 0)2vT
载波在B2杆中传播,使杆中的状态卸载到 v0,0
t2L2 (C0)2 时,该卸载波达到两杆接触面,使碰撞面处
的应力和速度卸载到 v0,0 ,碰撞结束.卸载波继续在长
杆B1中传播.
5区状态: 53 5 0C 00(v5v3) v5 5 0 0
17
第三章 零,质点速度为零.由上 述分析可知,在长杆中一由加载强间断波阵面和卸载强间断波 阵面组成的一应力脉冲.
23
第三章 弹性波的相互作用
(3) 0C020C01 硬杆-软杆
3区状态:
3300((0C 0C 0)02)(1v(v33v02))
v3(0C(0)01C0)(2v02C0)2 12v2
3
1
v2
1
(0C0)1 (0C0)2
4区状态:
v4
2v3v2
((00C C00))22 ((00C C00))11v2
两杆的自由端,反射后的卸载波又同时回到接触面处.
撞击结束时间:t2L2 (C0)2
杆B2的状态: v0,0
杆B1的状态:
53 5 0C 0 0(v5v3) v55 v0 2
19
(2) 0C020C01软杆-硬杆
3区:
3300 ((0C 0C 0)02)(1v(v33v02))
v3(0C (0)01C0)(2v02C0)2 12v2
53 5 0C 00(v5v3) v5 5 0 0
21
第三章 弹性波的相互作用
短杆中的左行入射波在自由端反射后,应力降为零,质点速 度变为负值.
反射波后质点速度扰动幅值与入射波的质点速度扰动幅值
关系
(v4v2)2(v3v2)
t2L2 (C0)2 时,短杆状态: vv40,0
长杆接触面处: v0,0
在界面处有应力相等,速度相等.
3 3' 3" v3 v3' v3"
两弹性波相互作用后杆中质点速度和应力为
v33
v1
1
v2
2
叠加原理:弹性波相互作用时,其结果可由两作用波分别单独传 播时的结果叠加(代数和).弹性波的控制方程是线性的,因此,叠 加原理必定成立.
8
第三章 弹性波的相互作用
3.3弹性波在固定端和自由端的反射 反射波:反射扰动. 杆中传播的应力波到达杆的另一端时,将发生波 的反射.与边界条件有关. 弹性波入射波与反射波的总效果可按叠加原理确定. 1) 固定端的反射
3(01C0)1v2(0C 10)2
4区:
43 (4 0 C 0 0)2(v4v3)
v4( (0 0 C C 0 0) )2 2 ( (0 0 C C 0 0) )1 1v20
40
或直接可写出解值
v4
2v3
4 2
v2
0
0
20
第三章 弹性波的相互作用
5区状态:
15
第三章 弹性波的相互作用
0区: v10,10
2区: v2 ,2 0
3区:
33000C 0C00((vv33vv21))
v312v2
3120C0v2
4区: 43 4 0C 00(v4v3) v4 4 0 0
16
第三章 弹性波的相互作用
当 t L2 (C0)2 时,B2杆中左行加载波到达自由面,反射的卸
反射波
入射波
11
2)自由端的反射
问题: 一初始自然状态的细长杆,在t=0时 0
刻右端受 v 1 强冲击突加载荷作用,杆的左 端为自由端,讨论该杆中波的传播问题.
分析:左行拉伸入射波阵面后,1区状态:
1 0C0v1
在 t L / C0 时入射波到达杆左端自由
面,反射波过后2区的状态:
2 1 0C0(v2 v1) 2 0
v
0C 0 1 v1
0
C
0
1
0C0 2 0C0 2
v2
v2 v1
1
0C0
1
1
0C0
2
2
第三章 弹性波的相互作用
讨论:1)若两杆波阻抗相同, 0C010C02
v
1 2
v1
v2
120C0v2v1
v
0C 0 1 v1
0
C
0
1
0C0 2 v2 0C0 2
v2 v1
1 0C 0
例: 相同材料的弹性杆的共轴撞击如图示,分析杆中应力波的传 播,并求撞击结束时间及结束后各杆的状态.
B3
B2
B1
33
撞击结束时间
t
4L C0
,撞击结束后,B2,B3杆应力为零,质点
速度为零;B1杆内应力为零,整体速度为 v4 8m/s 向右运动.
34
第三章 弹性波的相互作用
3.5 两弹性波在不同界面上的反射和透射
波后质点运动速度为零,即 v 3 0 ,得
310 C 0 (v 3 v 1 ) 21
v1
结论: 在固定端截面上,入射波与反射波相遇界面处质点速度
为零, 应力加倍.
10
若在
v33
v1
1
v2
2
中 令 v2 v1
则得:
v30,321
法向入射弹性波在固定端反 射时,可把端面想象为一面镜子, 反射波恰好是入射波的正像.两 波相互作用后,质点速度为零为 应力加倍.
31
3) B1杆从
t
2L C0
时刻开始从左端开始杆中应力变为0,而质
点速度逐渐变为v0,到
t 3L C0
时刻B1杆中各处的质点速度均
变为v0,且在这个时刻B1杆与B2杆的碰撞结束且脱离,B1杆
以B3杆的初始碰撞速度v0向左飞离。B3杆的动能通过B2杆全
部传递给B1杆。
32
第三章 弹性波的相互作用
4 0
v0
30
t L C0
1)B3杆从
t L 时刻开始杆中质点速度和应力由右端逐渐变为0,
C0
到 t 时2 L刻杆中整体处于自然静止状态。
C0
2) B2杆从
t
2L C0
时刻开始杆中质点速度和应力由右端逐渐变为
0,到 t 3 L 时刻杆中整体处于自然静止状态,且在 t 2 L 时
C0
C0
刻B3杆和B2杆的碰撞结束但仍保持接触。
问题: 一初始自然状态的细长杆,在t=0时刻右端受 v 1 强冲击
突加载荷作用,杆的左端固定,讨论该杆中波的传播问题.
v0