汽车外流场数值模拟计算综述

耿艳（河海大学环境工程与环境科学学院 210098）gy6933@中文摘要：随着大型高速电子计算机和用于流体分析的数值模拟计算技术的迅速发展，计算流体力学在实际的汽车设计和分析中得到了初步的应用。

目前，理论分析、试验研究和数值模拟互相渗透、互相补充，共同促进了汽车外流场的研究。

主题词：湍流 湍流模型 计算水力学 汽车外流场 综述1、引言自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流，血液流动等。

湍流是流体粘性运动最复杂的形式，湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。

我国的周培源提出了著名的剪切湍流方程理论[1]，在世界上首次建立了一般湍流的雷诺应力所满足的输运微分方程组，由此被公认为湍流模型理论的奠基人。

1950年又提出先解方程后平均的湍流理论。

50年代末，他完善和发展了湍流相似理论，80年代中又把它应用到模型理论中去，获得了巨大成功。

1951年西德的Rotta发展了周培源所开创的工作，提出了完整的雷诺应力模型[2]。

他们的工作是以二阶封闭模型为主的现代湍流模型理论的最早的奠基性工作。

自60年代以后，由于计算机技术与数值方法的飞跃发展，种类繁多的湍流模型以及各种湍流模型的检验、比较工作大量涌现[3-8]。

所谓湍流模型就是以Reynolds平均守恒方程中的湍流输运项的规律作出公设性的假定，以使联立方程组封闭。

如果一个模型是较为完备的，那么这个湍流模型的模数相对于湍流条件和几何特性来说是唯一的和不变的。

然而，现在还没有这样一个较为通用的模型。

因此在上述假定条件下，产生了许多湍流模型，诸如：高雷诺数模型[9，10]，低雷诺数模型[11，12]，近壁湍流模型[13]，双尺度湍流模型[14]等等。

湍流模型的间题集中在如何应用模拟的方法求解未知的湍流有效粘性系数或者各个Reynolds应力分量的间题上。

近年来，工程界非常关注工程湍流模型的研究，一个新的研究领域—计及流体流动、传热和传质的湍流模拟计算的新技术正在世界各国迅速发展。

文献[15， 16]对此进行了较为详尽的分析，指出此类模型尤其在应用于绕流流场时必然存在一些不可避免的问题和缺陷。

常用的k-ε模型比Reynolds应力模型（DSM）简单得多，但前者通用性较差。

另一方面DSM虽然通用性好。

但对工程应用而言又嫌过于复杂即经济性差。

正是基于这种情况，Rodi [17，18]提出了一种折衷方案，即所谓代数应力模型（ASM），试图将通用性和经济性加以调和。

代数应力模型（ASM）又可以分为湍流浮力回流代教应力模型[19]、三维浮力环流代数应力湍流模型[20]。

Launder.B.E.和Spalding，D.B.在文献[21]中指出，k-ε双方程模型是先后由周培源（1945）、Davidov （1961）、Harlow-Nakayama （1968）、Jones-Launder （1972）提出来的，在所有各种双方程模型中，k-ε双方程模型的应用及经受的检验最为普遍。

3、汽车外流场的数值模拟3.1汽车外流场的描述汽车绕流流场十分复杂，典型流动特征为三维、粘性、湍流、分离和非定常。

汽车绕流为三维流动，复杂几何形状使流动参数沿汽车运动方向呈非周期性变化；3.2传统的汽车外流场研究方法在传统的汽车外流场研究中，大多采用风洞实测的方法，但是其对财力、规模要求甚高，在一般的经济条件下根本无法进行。

风洞试验结果一般可靠性比较高，但由于它有许多局限性，如风洞试验成本高、周期长、需要制作一系列油泥模型等，阻碍了它在汽车设计中的应用。

在风洞试验时，我们只能在有限个截面和其上有限个点处测得速度、压力和温度值，而不可能获得整个流场中任意点的详细信息。

为了观测整车的流场结构，只能依靠一些定性手段，如烟流法、油膜法和丝带法。

要精确研究某些复杂流动现象，如层流向湍流的转变、拖拽涡形成与发展、尾部涡系结构等，测出这些流动的流场参数，测量截面选取很大程度上依靠经验，这样使得精确研究这些复杂流动及其机理变得非常困难。

3.2计算流体力学的发展及其在汽车外流场研究中的应用CFD是计算流体力学（Computational Fluid Dynamics）的英文缩写，它是在经典力学、数值计算方法和计算机技术的基础上建立起来的新型学科。

CFD因其费用少、周期短的优点，加之数值模拟在某种意义上比理论和实验对流体的运动过程认识得更为深刻、更为细致，不仅可以了解运动的结果，而且可以了解整体的与局部的细小扰动。

所以研究人员越来越多地把CFD应用到了汽车的设计之中，[34]）开始发挥出它的优势，逐渐成为汽车设计中有效的、先进的现代设计方法。

由此可以看出CFD软件是进行车型空气动力学性能选优的重要工具[23-34]。

CFD在汽车外流场研究中的应用所选择的湍流模型对于数值模拟汽车复杂流场的精度具有决定性影响[35]。

标准k-ε模型是当前汽车流场数值计算中的常用模型。

近年来，由于湍流研究的进展，有不少新的湍流模型出现，并被成功用于工程实践[36]。

Spalart-Allm aras模型、标准k-ε模型、RNG k-ε模型、R k-ε模型和雷诺应力模型是当今流场数值计算中常用的5种模型[37]。

上述五种湍流模型都能对汽车复杂分离旋涡绕流进行数值模拟。

3.4汽车外流场数值模拟的一般步骤1、建立所研究问题的物理模型，再将其抽象成数学、力学模型。

之后确定要分析的几何形体的空间影响区域。

2、建立整个几何形体与其空间影响区域，即计算区域的几何模型。

将几何体的外表面和整个计算域进行空间网格划分。

3、加入求解所需的初始条件，入口与出口处的边界条件一般为速度、压力条件，若分析的问题考虑了湍流则还要给出湍流动能及耗散率的出入口边界条件。

另外还要加入几何壁面的边界条件，一般计算域的边界应加上正常的所处环境的流体参数，而几何形体表面由于粘性效应，则应加上无滑移的边界条件，即速度沿各个方向均为零。

4、选择适当的算法，设定具体的控制求解过程和精度的一些条件，对所需分析的问题进行求解，结果以数据文件保存。

5、选择合适的后处理器读取计算结果文件，将其以图形化格式反映出来。

观察其结果若与真实情况不符则重复上述步骤直到求得收敛数值解。

目前，围绕数值模拟的最主要问题就是计算精度问题。

而网格的形状、结构和所采用的湍流模型和计算算法都对精度有影响。

进行整车的流场计算，通常需要划分几十至几百[23，24]。

3.5汽车外流场数值模拟的方法如前所述.计算流体力学的方法很多.但适用于边界条件复杂的汽车周围流场计算的方法主要有面元法、有限差分法和有限元法。

1、面元法（Panel Method）是求解低速无粘流的一种数值方法。

它的基本思想是用一些形式简单且在流动区域内满足拉普拉斯方程的一些解析函数，如源、汇、偶极子和涡作为基本解（也称作奇点），再将它们与直匀来流叠加，以满足任意形状车身表面的边界条件。

更进一步地说，面元法首先是将所研究的车身表面用有限数目小面积（即面元）加以覆盖。

在每一面元上布置以某种特定密度的源、涡等奇点。

布置这些奇点的作用是将来流偏转，以使来流沿车身表面流动。

通常在无升力物体表面上，采用源或偶极子面元，在升力物体表面上采用涡面元。

因车身表而为有升力的表而常采用涡或偶极子面元。

2、有限差分法（Finite Difference Method，记为FDM）本身是属于应用数学的范畴。

它是利用差分直接代替微分方程的偏微分，从而得到差分方程。

差分方程是用格子点的函数值与周围子点的函数值来表示的联立一次方程，再考虑边界格子点所给定的边界条件，从而得到一系列迭代格式。

一般地说，流体力学中的差分法包含以下三方面的内容：（1）流体力学这一物理问题用数学来描述，即得到偏微分方程组的初边值问题；（2）把问题的数学描述有限差分格式化，即用有限差分法将流体力学问题离散化，从而转化为代数方程组问题；（3）求解代数方程组得数值解。

3、有限元法（Finite Element Method，记为FEM）是随着电子计算机的问世而应用及发展起来的一种新的数值方法。

大约从上世纪60年代中后期在欧美等地[38]对无车轮的光车身周围空气流动进行了一维有限元法数值模拟。

90年代，中国开展了用有限元法对汽车周围流场进行二维数值模拟的研究并取得了较好的效果[39，40]。

3.4国外汽车外流场数值模拟湍流模型的研究现状近年来，欧、美、日的汽车厂家已经开始致力于开发和利用CFD技术，取得了许多重要研究成果。

目前已经出现了许多商业软件，如ANSYS／FLOFRAN、STAR CD、FLUENT以及CFX等，这些软件都可以对汽车外流场进行比较精确的模拟，已应用于批量生产规模的汽车外流场解析系统。

具体设计途径有两个:一是对车辆外形局部作改进的局部优化设计方法；一是从汽车外流场特性的目标要求出发，修正出最佳外形的整体优化设计方法。

国外在计算流体力学的结果分析中大量采用了可视化技术。

国际卡车和发动机公司(International Truck and Engine Corporation)和Fluent公司合作对公司的一款链挂式集装箱货运卡车进行数值模拟分析，中间运用不同的网格形状、划分模型和湍流模型，最后在550万的网格数的情况下模拟汽车外流场，得到了不同速度下的车身周围的等压分布图，在0°角和6°角迎风情况向瞬时的车头流场漩涡轮廓，通过和风洞模型试验比较误差小超过l%，可以看出结果相当可信。

福特公司的2005福特GT车型使用1968年的GT40原型，首先提出需要的气动的目标要求，包括气动阻力系数、气动升力系数和气动升力前后分布比例等。

然后通过模型的修改，在数值模拟分析的帮助下进行逼近，尤其是对汽车底部的复杂形状的修改，控制流场高速低压区出现在车头和后轴，提高了汽车的行驶性能。

目前国外对汽车外流场的湍流解析模型主要是以k-ε模型、应力方程模型为代表的时间平均模型和空间平均的大涡模拟法（LES），计算所使用的网格数量已经达到（2~3 ）×106，计算结果接近真实结果，误差控制在5%以内。

由于我国的汽车工业发展一直比较落后，国内的汽车外流场的研究起步较晚，以往的研究主要集中在飞行器与造船方面，汽车领域的应用研究很少涉及。

尤其是计算流体力学技术在汽车设计中的应用只是近几年来才刚刚出现，对汽车外围流场的数值模拟就更少了。

目前，在应用CFD进行汽车外形设计方面，国内已经有许多研究院(所)把以前在航空、造船方面取得丰富经验利用起来，比较成功地对汽车外围流场进行了二维、三维的数值模拟，某些成果已经达到使用水平。

长沙交通学院与吉林工业大学合作，对轿车外围流场进行了二维数值模拟，采用CFD方法求解N—S方程，模拟了轿车外围流场，计算结果与风洞试验结果基本一致。