广东省惠州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析
广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题答案与评分标准
惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题答案与评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
（1）【解析】}{1,3A =，}{3,4,5B =，所以}{3AB =故选A.（2）【解析】∵()4,2a =， ()1,b x =，且a b ⊥，∴420x +=，解得2x =-。
选B 。
（3）【解析】因为3cos(23)=cos 22y x x ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以向左移23个单位，选A 。
（4）【解析】()1 2.7230,(2)7.3940,(1)(2)0f f f f =-<=->⋅< 选B（5）【解析】由指数函数的性质可知：，，，且，，综上可得：，故选D ．（6）【解析】3112cos =⎪⎭⎫⎝⎛-θπ，3112cos 12-2sin 125sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+θπθππθπ，故选C. （7）【解析】设2()ln f x x x =+，定义域为{|0}x x ≠，22()()ln ln ()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数()f x 为偶函数，其图象关于y 轴对称．且当0x >时，2()ln f x x x =+为单调递增函数．故选A （8）【解析】()()()1841,4)1(==-=-f f f f ，即21824=⇒=+αα,故选C.（9）【解析】由图象可知32=A ,πππ=--=)127(125T ，从而222===πππωT ，又当12π-=x 时，32)12-2sin(32=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=ϕπy ，所以()Z k k ∈+=+⎪⎭⎫⎝⎛⋅ππϕπ2212-2，又πϕ<，解得：32πϕ=，选D (10)【解析】如图所示O 是三角形ABC 的垂心，BE ⊥AC ，AD ⊥BC ， D 、E 是垂足.()OA OB OB OC OB OC OA ⋅⇔⋅⋅=-=0，0OB CA OB CA ⇒⇔⋅⊥=，()2310,12a ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭()1310,13b ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭ln31c =>2312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭1313b ⎛⎫== ⎪⎝⎭b a >c b a >>同理,OA BC OC AB ⊥⊥⇔O 为ABC ∆的垂心，故选D (11)【解析】如图，由题意可得：4,32==∠OA AOB π在Rt △AOD 中，可得：∠AOD =3π，∠DAO =6π，OD =12AO =1422⨯=， 可得：矢=4-2=2，由322343sin=⨯=⋅=πAO AD ，可得：弦=2AD =34322=⨯， 所以：弧田面积=12（弦×矢+矢2）=12（2+22）2平方米． 实际面积C ． （12）【解析】当[]3,2∈x 时，()()223218122--=-+-=x x x x f ，图象为开口向下，顶点为()0,3的抛物线， 函数()1log )(+-=x x f y a 在()∞+，0上至少有三个零点，令()()1log +=x x g a ，因为()0≤x f ，所以()0≤x g ，可得10<<a ，要使函数()1log )(+-=x x f y a 在()∞+，0上至少有三个零点，如图要求()()22f g >， ()()23log 2212log ->⇒-=>+a a f ，可得3333132<<-⇒<a a，0>a ，所以330<<a ，故选A ． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
高一数学上学期期末考试试题含解析
【分析】
先由奇函数的性质，得到 ，求出 ;再由二次函数的单调性,以及奇函数的性质，得到函数 在区间 上单调递减,进而可求出结果。
【详解】因为函数 是奇函数,
所以 ,即 ,解得: ；
因此
根据二次函数的性质，可得,当 时，函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增；
又因为 ,所以由奇函数的性质可得:函数 在区间 上单调递减;
，即至少遇到4个红灯的概率为0。33。
（3）设事件 为遇到6个及6个以上红灯，则至多遇到5个红灯为事件 .
则 。
【点睛】本题主要考查互斥事件的概率计算，以及概率的性质的应用，熟记概率计算公式,以及概率的性质即可，属于常考题型。
19。一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额 (单位：万元）与销售额 （单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下表格.
【分析】
根据奇偶性的概念，判断函数 的奇偶性，再结合函数单调性，即可解所求不等式。
【详解】因为 的定义域为 ，
由 可得，函数 是奇函数；
根据幂函数单调性可得, 单调递增;所以函数 是增函数;
所以不等式 可化为 ，
因此 ，解得： 。
故选：D
【点睛】本题主要考查由函数单调性与奇偶性解不等式,熟记函数奇偶性的概念，会根据函数解析式判定单调性即可，属于常考题型.
【解析】
【分析】
（1）根据换元法，令 ，即可结合已知条件求出结果；
(2）根据指数函数单调性，即可得出单调区间.
【详解】(1)令 ,即 ，
代入 ，可得 ，
所以
（2)因为 ，根据指数函数单调性，可得：
函数 的单调增区间是 ，单调减区间是 。
【点睛】本题主要考查求函数解析式,以及求指数型函数的单调区间,灵活运用换元法求解析式，熟记指数函数的单调性即可，属于常考题型.
广东省惠州市2019-2020学年高二数学上学期期末考试数学试题含解析
一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.
1.若复数 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
〖答 案〗B
〖解 析〗
分析〗
化简得到 ，再计算共轭复数得到答案.
10.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
〖答 案〗A
〖解 析〗
∵f（x）=ex（sinx+acosx）在 上单调递增，
∴f′（x）=ex〖（1-a）sinx+（1+a）cosx〗≥0在 上恒成立，
∵ex＞0在 上恒成立，
∴（1-a）sinx+（1+a）cosx≥0在 上恒成立，
其中恰有2只做过测试的取法有： ， ， ， ， ， ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为
故选：
〖点 睛〗本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力.
6.在正方体 中，点E为上底面A1C1的中心，若 ，则x，y的
值是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
〖答 案〗A
〖解 析〗
试题分析：根据题意，结合正方体的性质，可知 ,所以有 ， ，故选A．
在直角 中， ， ，
即 ，所以 得 ，又 ，所以
故选：
〖点 睛〗本题考查了双曲线的离心率的取值范围，意在考查学生的计算能力和转化能力，确定 是解题的关键.
8.已知直三棱柱 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
广东省深圳市龙岗区2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={0，1，2}，N={x|x-1≤x≤1，x∈Z}，则（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集运算得到结果即可.【详解】集合M={0，1，2}，N={x|x-1≤x≤1，x∈Z}={-1，0，1}则.故答案为：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算及集合的包含关系，属简单题．2.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上是单调递增的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】可以判断B，C，D选项的函数在（-∞，0）上都单调递减，从而B，C，D都错误，只能选A．【详解】A．y=x2在（-∞，0）上单调递减；∴在（-∞，0）上单调递增，且该函数是偶函数，∴该选项正确；B．f（x）=x2-1在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；C．f（x）=x2在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；D．f（x）=2-x在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查偶函数的定义，增函数的定义，以及二次函数和指数函数的单调性．3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人,每个人分得张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 以上均不对【答案】C【解析】解：由于要将四张不同的牌分给4个不同的人，每个人一张，则当事件“甲分得红牌”发生时，事件“乙分得红牌”则必然不能发生，因此是互斥事件，并且，两个事件不是必有一个要发生，所以不对立，因此是选择C5.若样本：x1，x2，x3⋅⋅⋅，x n的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1⋅⋅⋅，3x n+1，下列结论正确的是（ ）A. 平均数是21，方差是6B. 平均数是7，方差是54C. 平均数是22，方差是6D. 平均数是22，方差是54【答案】D【解析】【分析】已知一组数据的平均数，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换“3x+1”一致即可.【详解】根据题意，x1，x2，x3，…x n的平均数为7，方差为6，则3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3x n+1的平均数是3×7+1=22，这组数据的方差是32×6=54，故选：D．【点睛】本题考查平均数和方差的计算，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．这是一个基础题．6.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A. 65B. 64C. 63D. 62【答案】B【解析】试题分析：由茎叶图可知甲的中位数为28,乙组数据的中位数为36，所以中位数之和为64，故选.考点：1.茎叶图的读法；2.中位数.7.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】由程序框图知,选项B正确.8. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】解：某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，所以则有10K+K+24=200，k=16,说明了教学人员，与教辅人员分别是160人,10人，要采取分层抽样容量为50的样本，则必有各层抽到的比例为50/200=1/4因此行政人员应抽取的人数为241/4=6人，故选C9.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（ ）A. 30辆B. 40辆C. 60辆D. 80辆【解析】由于时速在[60，70)的频率为所以时速在[60，70)的汽车大约有.10.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】.所以.故选A.11.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】由对任意x1，x2 [0，＋∞)(x1≠x2)，有 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行【此处有视频，请去附件查看】12.已知函数f（x）=x+ln x，g（x）=x+2x，h（x）=的零点分别为x1，x2，x3的大小关系为（ ）A. B. C. D.【答案】B【分析】依题意得y=lnx，y=2x，y=1的图象与y=-x的图象的交点的横坐标依次为x1，x2，x3，再作图可知．【详解】依题意得y=lnx，y=2x，y=1的图象与y=-x的图象的交点的横坐标依次为x1，x2，x3作图可知：x2＜0＜x1＜x3故选：B．【点睛】本题考查了函数的零点与方程的根的关系．属中档题．函数的零点和方程的根和图像的交点是同一个问题.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=a x-1-3的图象恒过定点______．【答案】【解析】【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x-1=0，即可求出. 【详解】令x-1=0，解得x=1，此时y=a0-3=-2，故得（1，-2）此点与底数a的取值无关，故函数y=a x-1-3（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，-2）故答案为:（1，-2）【点睛】本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．14.若函数f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围______．【答案】【解析】【分析】既然f（x）在R上是减函数，根据x＜0时解析式为f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，所以对称轴x=≥0，又x≤0时，解析式为f（x）=-x+3a，x≥0时是减函数，所以3a≤1，解答即可．【详解】由题意，∵f（x）在R上是减函数，∴x＜0时f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，∴对称轴x=≥0，①又∵x≥0时，f（x）=-x+3a，是减函数，且在R上是减函数，∴3a≤1，②又①②得0≤a≤．【点睛】本题考查了已知函数的单调性求参数范围的问题．分段函数的单调性，注意每一段上的函数都要满足单调性，另外两段函数的结合点处，要限制好大小关系.15.方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，则m的取值范围______．【答案】【解析】【分析】构造函数f（x）=x2+（m-3）x+m，可得不等式f（1）＜0，解不等式，即可求出m的范围．【详解】令f（x）=x2+（m-3）x+m，方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，由题意可得，f（1）=1+m-3+m＜0，∴m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题考查一元二次方程根的分布，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，属于基础题．16.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lg A-lg A0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．【答案】【解析】【分析】利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lgA0得A=•，把M=8和M=5分别代入公式作比后得答案．【详解】由M=lgA-lgA0可得，M=， A=•．当M=8时，地震的最大振幅为=•108；当M=5时，地震的最大振幅为=•105；∴两次地震的最大振幅之比是：，∴8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．故答案为：1000．【点睛】本题考查了对数的运算性质，训练了对数式和指数式的互化，解答的关键是对题意的理解，是基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）（2）log3．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)分别根据指数幂的运算和对数的运算性质计算即可．(2) 利用对数的运算性质计算即可【详解】（1）原式=（）-2+（）-2lg2-2lg5+1=16+-2（lg2+lg5）+1=16+-2+1=. （2）原式=log33+lg100+=+2+=3．【点睛】本题考查指数幂的运算和对数的运算性质，考查了运算能力，属于基础题.18.已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．（1）求f（x）的解析式并画出其图形；（2）求函数f（x）的值域．【答案】（1），图像见解析；（2）.【解析】【分析】（1）f（x）是定义在R的奇函数，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），当x＜0时，f（x）=1+3x ．可得x＞0的解析式；描点作图；（2）根据图象可得函数f（x）的值域．【详解】（1）由题意，f（x）是定义在R的奇函数，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），当x＜0时，f（x）=1+3x．那么x＞0时，-x＜0，即f（-x）=1-3x=-f（x），∴f（x）=3x-1∴f（x）的解析式为描点作图；表格：x（x＞0） 1 2 3y=3x-1 2 5 8x（x＜0）-3 -2 -1y=1+3x -8 -5 -1（2）根据图象可得函数f（x）的值域为R．【点睛】本题考查解析式的求法和分段函数作图的运用，考查分段函数值对应的自变量，考查运算能力，属于基础题．19.随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：年份x 2012 2013 2014 2015 2016家庭数y 6 10 16 22 26（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a ，判断它们之间是否是正相关还是负相关；（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．【答案】（1）正相关；（2）.【解析】【分析】（1）由图表结合公式计算、，求出回归系数，进一步求得a，写出回归直线方程，由此判断是正相关还是负相关；（2）由回归方程计算x=2019时y的值即可．【详解】（1）由已知数据计算得，，=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，=（-2）2+（-1）2+12+22=10，∴=，a=16-5.2×2014=-10456.8，∴回归直线方程为y=5.2x-10456.8，∵=5.2＞0，∴春节期间外出旅游的家庭数与年份之间正相关；（2）2019年该公司在春节期间外出旅游的家庭数的估计值为：y=5.2×2019-10456.8=42．答：估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数为42．【点睛】本题考查了求线性回归方程的应用问题，是基础题．20.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用频率分布直方图中所有频率之和等于可得这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）先算出落在区间，，内的产品件数，再列举出从件产品中任意抽取件产品的基本事件和这件产品都在区间内的基本事件，进而利用古典概型公式可得这件产品都在区间内的概率．试题解析：（Ⅰ）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．依题意得，解得．所以区间内的频率为．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间，，内的频率依次为，，．用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，则在区间内应抽取件，记为，，．在区间内应抽取件，记为，．在区间内应抽取件，记为．设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间内”为事件M，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种．事件M包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10种．所以这2件产品都在区间内的概率为．考点：1、频率分布直方图；2、古典概型；3、分层抽样．21.二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．【答案】（1）；（2）或1＜λ≤2【解析】【分析】（1）由已知可设f（x）=a（x+1）2，结婚f（a）=4可求a，进而可求f（x），（2）由（1）可求g（x），然后结合二次函数的性质，考虑开口方向及对称轴与区间[-1，1]的位置关系进行分类讨论可求．【详解】（1）二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，故可设f（x）=a（x+1）2，∵f（-1）=4a=4∴a=1，f（x）=（x+1）2（2）∵g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3=（λ-1）x2-λx-3，①λ=1时，g（x）=-x-3在[-1，1]上是减函数，舍去，②λ＞1时，g（x）=（λ-1）x2-λx-3x∈[-1，1]上是增函数，则，解可得，1＜λ≤2；③λ＜1时，g（x）=（λ-1）x2-λx-3x∈[-1，1]上是增函数，则，解可得，，综上可得，或1＜λ≤2【点睛】本题主要考查了待定系数法求解二次函数的解析式及二次函数单调性的应用，要注意分类讨论思想的应用．22.已知（1）当，且有最小值2时，求的值。
广东省惠州市2023-2024学年高一上学期语文期末考试试卷(含答案)
广东省惠州市2023-2024学年高一上学期语文期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、现代文阅读现代文阅读Ⅰ阅读下面的文字，完成下题。
材料一：埃德蒙在《社会人类学》一书里评论包括我在内的中国几个人类学者的著作时，提出了两个问题：一是像中国人类学者那样，以自己的社会为研究对象是否可取？二是在中国这样广大的国家，个别社区的微型研究能否概括中国国情？埃德蒙对这两个问题都抱否定的态度。
先以第一个问题说，我们的分歧归根到底是各自的文化传统带来了“偏见”，或更正确些应说是“成见”。
这些“成见”有其文化根源，也就是说产生于埃德蒙所说的公众的经验。
他所谓公众经验，在我的理解中，就是指民族的历史传统和当前处境。
我的选择是出于一种价值判断，个人的价值判断离不开他所属的文化和所属的时代。
我是出生于二十世纪初期的中国人，正逢社会剧变、国家危急之际。
我学人类学，是想学习到一些认识中国社会的观点和方法，用我所得到的知识去推动中国社会的进步，所以是有所为而为的。
如果真如埃德蒙所说中国人研究中国社会是不足取的，就是说，学了人类学也不能使我了解中国的话，我就不会投入人类学这门学科了。
埃德蒙第二个问题的矛头则直指我的要害。
如果我学人类学的志愿是了解中国，最终目的是改造中国，那么我们采取在个别小社区里进行深入的微型观察和调查的方法，果真能达到这个目的么？个别入手果真能获得概括性的了解么？我确是没想把江村作为整个中国所有千千万万的农村的典型；也没有表示过，研究了这个农村就能全面了解中国国情。
我也同意，解剖一个农村本身是有意义的。
但我的旨趣并不仅限于了解这个农村。
我确有了解中国全部农民生活，甚至整个中国人民生活的雄心。
调查江村这个小村子只是我整个旅程的开端。
我这样想：把一个农村看作是全国农村的典型，用它来代表所有的中国农村，那是错误的。
但是把一个农村看成是一切都与众不同，自成一格的独秀，也是不对的。
2023-2024学年广东省惠州市高二(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省惠州市高二（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题满分40分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1．已知抛物线C 的方程为y ＝4x 2，则其准线方程为（ ） A ．y =−116B ．y =116C ．y ＝﹣1D ．y ＝12．若直线l 的方向向量是e →=(−1，√3)，则直线l 的倾斜角是（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π63．已知正项等比数列{a n }满足a 3为2a 2与a 6的等比中项，则a 3+a 5a 1+a 3=（ ） A ．√22B ．12C ．√2D ．24．已知平面α={P|n →⋅P 0P →=0}，其中P 0（1，1，1），法向量n →=(−1，1，2)，则下列各点中不在平面α内的是（ ） A ．（2，0，1）B ．（2，0，2）C ．（﹣1，1，0）D ．（0，2，0）5．设A ，B 为两个互斥的事件，且P （A ）＞0，P （B ）＞0，则下列各式错误的是（ ） A ．P （AB ）＝0 B ．P(AB)=[1−P(A)]P(B) C ．p(A ∪B)=1D ．P （A ∪B ）＝P （A ）+P （B ）6．在数列{a n }中，若a 1＝1，a 2＝2，a n +2＝a n +1﹣a n ，则a 2024＝（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．2D ．17．如图，四面体O ﹣ABC ，G 是底面△ABC 的重心，OA →=a →，OB →=b →，OC →=c →，则OG →=（ ）A ．13a →+23b →+23c →B ．13a →+13b →+13c →C ．23a →+23b →+23c →D ．23a →+23b →+13c →8．已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，过F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A 、B 两点，且OB →⋅BF →=0，AB →=2BF →，则该双曲线的离心率为（ ）A．√2B．√3C．2D．√5二、选择题：本题共4小题，每小题满分20分，共20分。
人教版数学高一第三章直线与方程单元测试精选(含答案)3
d
Ax0 By0 C A2 B2
.已知点 P1, P2
到直线 l
的有向距离分别是 d1, d2 ，给出以下命题：
试卷第 6页，总 10页
①若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ②若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ③若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 垂直；④若 d1d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 相交；
25．直线 l1：x＋my＋6=0 与 l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若 l1//l2 则 m =__________;
【来源】[中学联盟]山东省栖霞市第一中学 2017-2018 学年高一上学期期末测试数学试 题
【答案】 1 1
26．直线 y= x 关于直线 x＝1 对称的直线方程是________；
则 m 的倾斜角可以是：①15°;② 30°;③ 45°;④ 60°;⑤ 75°. 其中正确答案的序号是______.(写出所有正确答案的序号） 【来源】2011 届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数
【答案】①或⑤
30．定义点 P(x0 , y0 ) 到直线 l : Ax By C 0( A2 B 2 0) 的有向距离为
评卷人 得分
二、填空题
22．在四边形 ABCD 中,AB = DC = (1,1),且 BA + BC =
|BA| |BC|
|B3BDD| ,则四边形 ABCD 的面积
为
．
【来源】2015 高考数学（理)一轮配套特训：4-3 平面向量的数量积及应用（带解析)
【答案】 3
23．直线 ax+2y-4=0 与直线 x+y-2=0 互相垂直，那么 a=______________ ;
高一惠州数学期末考试题
惠州市2013-2014学年第一学期期末考试高一数学试题说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号，填写在答题卷上；3.考试结束后，考生将答题卷交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,5A =，则U A =ð（ ）． A ．∅ B ．{}2,4,6 C ．{}1,3,6,7 D ．{}1,3,5,7 2．已知角α的终边过点(1,2)P -，cos α的值为（ ）．ABCD3．已知三角形ABC 中，0BA BC <·，则三角形ABC 的形状为（ ）． A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形D ．等腰直角三角形4．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）．5．设1(0)()(0)0(0)x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则[(1)]f f -=（ ） A ．1π+ B ．0 C ．π D ．1- 6．函数()34xf x x =+的零点所在的区间是（ ）A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)7．要由函数sin y x =的图象得到函数1sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，下列变换正确的是（ ） A ．向左平移π6个单位长度，再将各点横坐标变为原来的2倍． B ．向左平移π6个单位长度，再将各点横坐标变为原来的12．C ．向右平移π3个单位长度，再将各点横坐标变为原来的2倍．D ．向右平移π3个单位长度，再将各点横坐标变为原来的12．8．函数43y x =的图象是 （ ）A ．B ．C ．D ． 9．下列关系式中，成立的是（ ）．A ．03131log 4log 105⎛⎫>> ⎪⎝⎭B ．01331log 10log 45⎛⎫>> ⎪⎝⎭C ．03131log 4log 105⎛⎫>> ⎪⎝⎭ D ．01331log 10log 45⎛⎫>> ⎪⎝⎭10．设()y f x =是R 上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）A ．()()y f x f x =⋅-是奇函数B ．()()y f x f x =⋅-是奇函数C ．()()y f x f x =+-是偶函数D ．()()y f x f x =--是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置. 11．若103,104xy==，则10x y-=__________．12．已知()1,3,(,1)a b x =-=-， 且//a b ，则x =__________．13．已知tan 2x =，则cos sin cos sin x xx x+-=__________．14．设函数2()3f x x ax a =-++，()g x x a =-若不存在．．．R x ∈0，使得0()0f x <与0()0g x <同时成立，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（满分12分）已知()()1232a b →→==-，，，． （1）求a b →→-及a b →→-；（2）若k a b →→+与a b →→-垂直，求实数k 的值．16．（满分14分）已知函数()sin (00)f x A x A ωω=>>，的最大值为2，周期为π． （1）确定函数()f x 的解析式，并由此求出函数的单调增区间；（2）若()1,0,22f απα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求cos ,tan αα的值．17．（满分14分）已知函数log (2)(0,1)a y x a a =->≠． （1）求函数定义域和函数图像所过的定点；（2）若已知[]4,6x ∈时，函数最大值为2，求a 的值．18．（满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为024t ≤≤），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？19．（满分14分）设函数2()f x x x a =-- (,x R a R ∈∈)． （1）若()f x 为偶函数，求实数a 的值；（2）已知0a ≥，若对任意x R ∈都有()1f x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．20．（满分14分）已知函数()f x 满足：对任意,x y R ∈，都有()()()()()2f x y f x f y f x f y +=--+成立，且0x >时，()2f x >．（1）求(0)f 的值，并证明：当0x <时，1()2f x <<； （2）判断()f x 的单调性并加以证明；（3）若()()g x f x k =-在(,0)-∞上递减，求实数k 的取值范围．惠州市2013-2014学年第一学期期末考试高一数学试题（必修1+必修4三角函数，平面向量）答案一、选择题【解析】1．剔除U中的“2，4，5”，故UC A={}1,3,6,7，选C2．r==cosxrα=== A3．cos0,cos0BA BC BA BC B B=<∴<·，故B为钝角，三角形为钝角三角形，选A 4．选项A中定义域为[]2,0-，选项C的图像不是函数图像，选项D中的值域不对，选B。
人教版数学高三期末测试精选(含答案)3
【答案】A
15．设 Sn 为等差数列an 的前 n 项和，若 3S3 S2 S4 ， a1 2 ，则 a5
A． 12
B． 10
C．10
D．12
【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 I 卷)
【答案】B
16．若圆的半径为 4，a、b、c 为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16 2 ，则三角形的
b
c
a
A．都大于 2
B．都小于 2
C．至少有一个不大于 2
D．至少有一个不小于 2
【来源】2015-2016 湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷（带解析)
【答案】D
5． ABC 中， A 、 B 、 C 的对边的长分别为 a 、 b 、 c ，给出下列四个结论： ①以 1 、 1 、 1 为边长的三角形一定存在；
人教版数学高三期末测试精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题
1．在 ABC 中， a 2 3 0°或150
B． 60 或120
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
【来源】2013-2014 学年河南省郑州一中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析)
【答案】C
21．在△ABC 中，如果 sin A : sin B : sin C 2 : 3 : 4 ，那么 cosC 等于 （ ）
2
A．
3
B． 2 3
【答案】D
10．在锐角 ABC 中，a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，a b cosC 3 c sin B ， 3
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惠州市2017-2018学年第一学期期末考试
高一数学试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知全集}4,3,2,1{=U ，集合}2,1{=A ，集合}3,2{=B ，则)(B A C U =（ ） A ．}4{ B ．}3{ C ．}4,3,1{ D ．}4,3{
2．已知函数1)(-=x a x f （0>a 且1≠a ）的图象过定点A ，则点A 为（ ）
A ．)1,0(-
B ．)1,0(
C ．)1,1(-
D ．)1,1(
3．函数2
)32ln(--=
x x y 的定义域是（ ） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 B ．()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,22,23 C ．()+∞⎪⎭⎫⎢⎣⎡,22,23 D ．(,2)(2,)-∞+∞∪ 4．函数sin()342
y x ππ=-+的最小正周期是（ ） A ．π8 B ．π4 C ．4
D ．8 5．如果函数)sin(ϕ+=x y 的图象经过点)0,3(
π，那么ϕ可以是（ ） A ．0 B ．6π C ．3
π D ．32π 6．设向量(21,3)a m =- ,)1,1(-=，若2a b ⋅= ，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10
π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A.)102sin(π
-=x y B. )52sin(π
-=x y C.)1021
sin(π
-=x y D. )2021sin(π-=x y
8．等边ABC ∆的边长为5，则AB BC ⋅= （ ）
A ．25
B ．2
5- C ．5 D ．5- 9．若函数x x e e x f -+=)(与x x e e x g --=)(的定义域均为R ，则（ ）
A ．)(x f 与)(x g 与均为偶函数
B ．)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数
C ．)(x f 与)(x g 与均为奇函数
D ．)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数
10．下列函数中，具有性质“对任意的0,0>>y x ，函数)(x f 满足)()()(y f x f xy f +=”
的函数是（ ）
A ．幂函数
B ．对数函数
C ．指数函数
D ．余弦函数
11. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)(x f 在),0[+∞是减函数，若)1()(lg f x f >，
则x 的取值范围是（ ）
A ．)10,101(
B ．)10,0(
C ．),10(+∞
D ．),10()10
1,0(+∞ 12. 已知函数()()2()x x a f x x a x ≤⎧=⎨>⎩，若存在实数b ，使函数b x f x g -=)()(有两个零点，
则a 的取值范围是（ ）
A ．0<a
B ．0>a 且1≠a
C ．1<a
D ．1<a 且0≠a
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．7tan()______.6
π-=
14．计算：622log (log 16)-= ．
15．已知,均为单位向量，它们的夹角为3
π，那么2_____.a b -= 16．若函数()()211()11x x f x x x ≤⎧-+=⎨>-⎩，则满足方程)()1(a f a f =+的实数a 的值为 ．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分） 已知函数)32sin()(π
-=x x f ．
（Ⅰ）当R x ∈时，求)(x f 的单调增区间；
（Ⅱ）当]2,0[π
∈x 时，求)(x f 的值域．
18．（本小题满分12分）
设1e ，2e 是两个相互垂直的单位向量，且122a e e =-- ，12b e e λ=- ．
（Ⅰ）若//a b ，求λ的值；
（Ⅱ）若a b ⊥ ，求λ的值．
19．（本小题满分12分）
已知函数)s i n ()(ϕω+=x A x f ),0,0(πϕω<>>A 图像的最高点D 的坐标为)2,8
(π，与点D 相邻的最低点坐标为5(,2)8π-． （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；
（Ⅱ）求满足()1f x =的实数x 的集合．
20．（本小题满分12分） 已知函数21)(x
n mx x f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f ． （Ⅰ）求实数n m ,的值；
（Ⅱ）用定义证明)(x f 在)1,1(-上是增函数．
21．（本小题满分12分）
惠城某影院共有100个座位，票价不分等次。
根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出。
为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出。