复合命题及其推理练习
四、复合命题及推理
医学诊断时慎用不相 容的选言命题。 使用相容选言命题推 理时无肯定否定式。
断定事物之间条件 联系的复合命题
P
q
摩擦双手
考了72分 是中国的首都
手发热
考试及格 是中国的领土
他是三好生
他撬动地球
他学习好
他本事大
条件是结果存在的一个充足的理由
P
T T F F
q
T F T F
P
T F T T
q
蕴 涵
肯定前件式
“如果路易丝没有看见凶手，那 末，她就不敢也没有必要用虚拟 的口气说这句话”
“如果路易丝没有见到凶手，
那末，她是不会被杀的。”
一位急腹症患者到外科就诊。接诊的医生根 据其右腹部痛，并伴有高烧、白血球升高等异常 表现，作出急性阑尾炎的诊断，并及时实施了手 术。之后发现误诊。原来，这位病人患的是大叶 性肺炎，因为病变的部位在右下肺，波及隔肌和 胸膜，通过神经反射在右上腹部和右下腹部，所 以这些区域首先出现明显的疼痛。
写出推理分析过程。
答案： C
设下面三句话一真两假。问： 甲、乙、丙、丁的名次（1至4名） 如何排定？ ①如果甲不是第一，则乙不是第二； ②如果甲不是第一，则丙不是第三； ③甲不是第一。
答案：4231
P
换
q
换
质
非P
非q
位
q
P
非q
非P
如果不入虎穴，就不能得虎子。
只有入虎穴，才能得虎子。
只有耕耘，才有收获。 如果不耕耘，就无收获。 如果有收获，就要耕耘。 只有没有收获，才没有耕耘。 如果要取得革命的胜利，就要有革命的理论。 只有有革命的理论，才能取得革命的胜利。
已知：
①若甲和乙都参加公务员考试，则丙不参加； ②只有乙参加公务员考试，丁才参加； ③甲和丙都参加了公务员考试； 问：乙和丁是否参加了公务员考试？
复合命题及其推理
第二章复合命题及其推理练习题参考答案一、下列语句是否表达命题? 为什么?1．为什么说社会主义制度有无比的优越性?2．没有耕耘，哪来收获?3．祝你一路平安！4．在资本家和工人之间，在白人和黑人之间，在殖民者和被压迫人民之间，难道有什么平等的“人权”?5．欲加之罪，何患无辞?!6．烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高呵!7．飞翔吧，祖国的雄鹰!8．为胜利而干杯!9．什么是民主和科学?10．四个现代化的宏伟蓝图一定能实现!一、下列语句是否表达命题? 为什么?1．不是。
一般疑问句不是命题的语言表达形式。
2．是。
反诘疑问句是命题的语言表达形式。
3．不是。
祈使句不是命题的语言表达形式。
4．是。
反诘疑问句是命题的语言表达形式。
5．是。
反诘疑问句是命题的语言表达形式。
6．不是。
感叹句不是命题的语言表达形式。
7．不是。
祈使句不是命题的语言表达形式。
8．不是。
祈使句不是命题的语言表达形式。
9．不是。
一般疑问句不是命题的语言表达形式。
10．不是。
感叹句不是命题的语言表达形式。
二、下列命题各属何种选言命题?1．这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者二者兼而有之。
2．他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员。
3．一个革命政党的任何行动都是实行政策，不是实行正确的政策．就是实行错误的政策。
4．对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度，或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。
5．在本书的成书过程中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料。
6．也许是甲队，也许是乙队获得“五一杯”网球赛的冠军。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容选言命题2．相容选言命题3．不相容选言命题4．不相容选言命题5．相容选言命题6．不相容选言命题三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件）？1．A．一个整数的末位数为0B．这个数可被5整除2．A．梯形的对角线相等B．这个梯形为等腰梯形3．A．同位角相等B．两直线平行4．A．认识错误B．改正错误5．A．合理施肥B．获得丰收6．A．适当的温度。
第二章《复合命题及其推理》练习（1）
第二章《复合命题及其推理》练习（1）1.下列命题属何种复合命题？并写出逻辑形式。
1.01我们在学好逻辑的同时，还应学好其他科学。
1.02如果说瞿塘峡象一道闸门，那么巫峡简直象江上一条迂回曲折的画廊。
1.03他们来过或者你们去过。
1.04对待外国文化的态度，或是全盘否定，或是全盘吸收，或是有分析有批判地借鉴。
1.05如果采用新技术，那么就能提高劳动生产率。
1.06只有什么事也不干的人，才不会犯错误。
1.07理论一旦掌握群众，就会变成物质力量。
1.08若要人不知，除非己莫为。
1.09书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
1.10逆水行舟不进则退。
2.写出下列负命题具有等值关系的命题：2.01并非只有四边相等，才是正方形。
2.02并非只要认识字母，就能学好外语。
2.03并非凡有成就者都天生聪明。
2.04并非有些圆是方。
2.05并非兼听不明或偏信不暗。
2.06并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才获丰收。
2.07并非他聪明又能干。
2.08并非凡人均去过西藏。
3.在下列语句的空白处填入适当的模态词：3.01随着社会实践和科学技术的发展，客观事物迟早为我们所认识。
3.02一种哲学具有唯心主义或辨证法的特点，这是的的。
第二章《复合命题及其推理》（2）1.下列推理各属于哪一种复合命题的推理1.01我们伟大的祖国土地辽阔，物产丰富，历史悠久，人口众多，所以，我们伟大的祖国物产丰富，人口众多。
1.02这个三段论是第三格，这个三段论是AAI式，所以，这个三段论是第三格AAI式。
1.03人的正确思想要么是从天上掉下来的，要么是从社会实践中来的，人的正确思想不是从天上掉下来的，所以，人的正确思想是从社会实践中来的。
1.04一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形式不正确，这个推理有错误不是由于前提不真实，所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。
1.05一个选言推理要么是相容的要么是不相容的，这个选言推理是不相容的，所以，这个选言推理不是相容的。
第三章复合命题及其推理练习题（第二次）
第三章复合命题及其推理练习题（第二次）必做题一、单项选择1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句话含义的是（D）A.除非甲认识错误，否则不能改正错误。
B.如果甲不认识错误，那么不能改正错误。
C.如果甲改正错误，那么甲认识了错误。
D.只要甲认识错误，就能改正错误。
2.“并非小张既高又胖。
”如果这句话是真的，则下列与之相等值的是（C）A.小张既不高又不胖。
B.小张高但不胖。
C.如果小张高，那么他不胖。
D.如果小张不高，那么他胖。
3.在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持A提案，要么支持B提案。
”根据主持者的话，下列各句中不能确定必真的是（C）A.如果支持A提案，那么不支持B提案。
B.或者支持A提案，或者支持B提案。
C.或者支持A提案，或者不支持B提案。
对A提案和B提案，不能两个都支持。
4.某人涉嫌盗窃而受审。
检察官和辩护人有如下一段对话：检察官：“如果被告人盗窃，那么他有同伙。
”辩护人：“这不是真的。
”辩护人的本意是说被告人不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
这是因为（C）A.辩护人没有正面回答检察官的问话。
B.辩护人承认被告人盗窃时有同伙。
C.辩护人承认被告人盗窃，但没有同伙。
D.辩护人不承认被告人盗窃，也不承认他有同伙。
5.如果治疗准确并且抢救及时，那么这个病人就不会死亡；现在这个病人不幸死亡了。
从以上前提出发，能必然推出的结论是（D）A.对这个病人的诊治既不准确，抢救也不及时。
B.对这个病人的诊治不准确，但抢救及时。
C.对这个病人的诊治是准确的，但抢救不及时。
D.如果对这个病人的诊治准确，那么死因是对这个病人抢救不及时。
6.以“如果甲和乙都不是作案者，那么丙是作案者”为一前提，若再增加以下一个前提可必然推出“乙是作案者”的结论。
逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案
复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ）A．前件和后件B．前件和联结词C．后件和联结词D．联结词【主联结词】2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ）A．可同真且可同假B．可同真但不可同假C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假既不同真又不同假的是（ C ）3．下列命题形式中，与C．p?q D．p∨q4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ）A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ）A．A并且非B B．B并且非CC．B并且C D．A并且非C6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ）A．A→﹁O B．﹁A→OC．A∨O D．7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）A．(p∧q)∨r B．C．p∨q∨r D．p→(q∧r)8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步”这两个命题（ D ）A．都是选言命题B．都是联言命题C．前者为联言命题，后者为选言命题D．前者为充分条件命题，后者为联言命题注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可以看作选言命题。
9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ）A．p∨q∨r B．C．p∨q D．解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。
选项B 和D显然不符合不相容析取命题的特征。
相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。
如果以p 表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨(p∧q)。
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．以下是一个西方经济学家陈述的观点：一个国家如果能有效地运作经济，就一定能创造财富而变得富有；而这样的一个国家想保持政治稳定，它所创造的财富必须得到公正的分配；而财富的公正分配将结束经济风险；但是经济风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。
根据这个经济学家的上述观点，可以得出以下哪项结论?A．一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存。
B．一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存。
C．一个富有国家的经济运作一定是有效率的。
D．在一个经济运作无效率的国家中，财富一定得到了公正的分配。
E．一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险。
正确答案：B解析：一个国家政治上要稳定，那么它所创造的财富必须得到公正的分配，而财富的公正分配将结束经济风险，结束经济风险，经济就不可能有效率运作。
一个国家经济要有效率运作，那么就要存在经济风险，存在经济风险，财富就不能得到公正分配，财富得不到公正分配，则一个国家就不能保持政治稳定。
所以，一个国家政治上的稳定和经济有效率运作是不可能并存的。
知识模块：复合命题及其推理2．用蒸馏麦芽渣提取的酒精作为汽油的替代品进入市场，使得粮食市场和能源市场发生了前所未有的直接联系。
到1995年，谷物作为酒精的价值已经超过了作为粮食的价值。
西方国家已经或正在考虑用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油。
如果上述断定为真，对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，以下哪项，最可能是1995年后进口石油价格下跌的后果?A．一些谷物从能源市场转入粮食市场。
B．一些谷物从粮食市场转入能源市场。
C．谷物的价格面临下跌的压力。
D．谷物的价格出现上浮。
E．国产石油的销量大增。
正确答案：C解析：对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，1995年后进口石油价格下跌，最可能导致作为石油替代品的酒精价格的下跌；而酒精价格的下跌，就可能导致作为酒精原料的谷物价格的下跌。
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。
很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定?A．有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄。
B．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。
C．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。
D．有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。
E．有的呼伦贝尔大草原的牧民没有健壮的体魄，但有充足的奶制品作为食物来源。
正确答案：D解析：题干表达了两个命题：只有有充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质；只有摄入足够的钙质，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
根据这两个命题进行必要条件的假言连锁推理，可以得到结论：只有有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
要反驳此命题就是要指出：没有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民也有健壮的体魄。
D指出了这一点，能够反驳题干。
知识模块：复合命题及其推理2．在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。
”以下各项都是对上述看法的质疑，除了：A．有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B．有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。
C．某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D．某电视机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E．某计算机销售公司近几年获利在同行中名列前茅，但有逃避关税的问题。
正确答案：D解析：题干的结论是一个“只要p就q”形式的充分条件假言命题。
逻辑学之复合命题及其推理
（3）联言支不能重叠——“联言支多余” 有的人擅离职守，随便不上班；有的人利用职务之 便，收受贿赂，接受行贿人的财物；有的人涂改单据， 制造假帐，伪造帐目，进行贿赂。
（4）联言命题的省略形式 满招损，谦受益。 桃花开了，杏花开了，苹果花开了。 中国的石拱桥结构坚固，并且形式优美。 不仅学生，老师也应该学习。 现代教育和现代科技是物质文明和精神文明建设的 支柱。
1 、定义：命题若干可能的事物情况至少或只能 有一种真情况存在的命题。 每读小说总使他激动不已：或愤慨，或讪笑， 或惊讶，或焦虑。 要么古巴女排，要么中国女排是这次世界锦 标赛的冠军。
2、构成：选言支、联结项
形式：p ∨ q
3、相容选言命题 （ 1 ）定义：断定诸选言支中至少有一个选言支为真的 选言命题 胜者或因其强，或因其指挥无误。 未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 （2）逻辑形式：P或者q （3）相容选言命题的真假值 只要有一个选言支是真，命题为真； 只有选言支都假，命题才假。 某种商品滞销或者因为质量差，或者因为价格太贵。
练习一：下列语句是否表达选言命题？表达什么 选言命题？ 1 、身体不好，或者是由于有病，或者 是由于锻炼差，或者是由于营养不良。 2、这堂课是你上，还是我上？ 3 、他毫无长进，或者说比过去更自私， 更庸俗了。 4 、这次围棋名人赛，要么马晓春，要 么常昊取得胜利。 5 、晚餐或者吃鱼，或者吃鸡，或者两 样都吃。
1、定义：以选言命题为前提，并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。
高中毕业后我或者升学，或者就业，或者参军，
我既不想升学，也不想就业； 所以，我去参军。
2、相容选言推理：
（1）规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 （2）逻辑形式： P或者q 非P 所以，q
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复合命题及其推理练习
一、单项选择
1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句话含义的是（）
A.除非甲认识错误，否则不能改正错误。
B.如果甲不认识错误，那么不能改正错误。
C.如果甲改正错误，那么甲认识了错误。
D.只要甲认识错误，就能改正错误。
2.“并非小张既高又胖。
”如果这句话是真的，则下列与之相等值的是（）
A.小张既不高又不胖。
B.小张高但不胖。
C.如果小张高，那么他不胖。
D.如果小张不高，那么他胖。
3.在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持Ａ提案，要么支持B
提案。
”根据主持者的话，下列各句中不能确定必真的是（）
A.如果支持A提案，那么不支持B提案。
B.或者支持A提案，或者支持B提案。
C.或者支持A提案，或者不支持B提案。
D.对A提案和B提案，不能两个都支持。
4.某人涉嫌盗窃而受审。
检察官和辩护人有如下一段对话：
检察官：“如果被盗人盗窃，那么他有同伙。
”
辩护人：“这不是真的。
”
辩护人的本意是说被告人不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
这是因为（）
A.辩护人没有正面回答检察官的问话。
B.辩护人承认被告人盗窃时有同伙。
C.辩护人承认被告人盗窃，但没有同伙。
D.辩护人不承认被告人盗窃，也不承认他有同伙。
5.如果治疗准确并且抢救及时，那么这个病人就不会死亡；现在这个病人不幸死亡了。
从以上前提出发，能必然推出的结论是（）
A.对这个病人的诊治既不准确，抢救也不及时。
B.对这个病人的诊治不准确，但抢救及时。
C.对这个病人的诊治是准确的，但抢救不及时。
D.如果对这个病人的诊治准确，那么死因是对这个病人抢救不及时。
6.以“如果甲和乙都不是作案者，那么丙是作案者”为一前提，若再增加以下一个前提可
必然推出“乙是作案者”的结论。
这个前提是（）
A.丙不是作案者。
B.甲是作案者。
C.甲和丙都是作案者。
D.甲和丙都不是作案者。
7.某珠宝店被盗，搜查的结果表明下列事实：
①疑者有甲、乙、丙三人，其中至少有一个是作案人。
②当甲行盗时，乙一定在场。
③在作案时间，乙正在快餐店饮酒。
根据以上事实能推出以下哪一个结论（）
1.甲是作案人。
2.乙是作案人。
3.丙是作案人。
4.甲和丙是作案人。
8.小王和小唐至少有一人去张家界旅游。
如果小王去张家界旅游，那么小陈一定知道。
如
果小唐去张家界旅游，那么小方一定同行。
事实上，小陈不知道小王去张家界旅游。
根据以上条件，可合乎逻辑地推出的结论是（）
A.小王和小唐一同去张家界旅游。
B.小唐和小方一同去张家界旅游。
C.小王和小陈一同去张家界旅游。
D.小王和小方一同去张家界旅游。
二、分析题
1.下列两个命题能否同真？能否同假？它们是不是一对具有矛盾关系的命题？
A.如果小王是运动员，那么小李是运动员。
B.如果小王是运动员，那么小李不是运动员。
2.已知下列A、B、C三句话中有两句假，问：能否断定甲村与乙村有些人家没有彩电？
为什么？
A.如果甲村所有人家有彩电，则乙村有些人家没有彩电。
B.甲村所有人家有彩电并且村所有人家有彩电。
C.或者甲村所有人家有彩电，或者乙村所有人家有彩电。
3.下面A、B、C三句话两真一假，试说明乙和丁至少有一个是电工。
A.如果甲不是木工，那么乙是电工。
B.如果丙不是木工，那么丁是电工。
C.甲和丙都是木工。
4.A、B、C、D四队争夺足球赛冠军，甲、乙、丙、丁做了如下猜测：
甲：如果A 队不是冠军,则B队是冠军。
乙：B队不是冠军。
丙：A、B两队都不是冠军。
丁：C队是冠军。
比赛结果表明，只有一人预测正确。
请问：谁的预测正确？哪一队得冠军？说明理由。
三、写出下列推理形式，并说明其是否有效
1.如果“所有自学成才者都是刻苦学习者”为假，那么“有些自学成才者不是刻苦学习者”
为真；已知“所有自学成才者都是刻苦学习者”为真；可见，“有些自学成才者不是刻苦学习者”为假。
2.如果他基础好并且学习努力，那么他能取得好成绩；他没有取得好成绩；所以，他基础
不好，学习也不努力。
3.如果老王不出席，那么老李出席；如果老张不出席，那么老白出席；老王出席或者老张
出席；所以，老李不出席或者老白不出席。
四、综合题
1.根据下列条件确定张明、王洪、高亮三人中谁没得奖。
（写出推导过程）
①只有张明没得奖或李东没得奖，王洪和高亮才都得奖。
②“王洪没得奖或高亮没得奖”不是真的。
③李东得奖了。
2.设下列议论都是真的，则从中可以得出什么结论？（用符号表示出推导过程）
①要么保住耕地（p），要么饿肚子（q）。
②如果人口增长（r），那么要增加住房（s）。
③只有多盖高楼（t），才能既增加住房，又保住耕地。
④人口在增长，又不能饿肚子。
3.根据下列已知条件，确定乙和丁是否去杭州？（写出推导过程和推理根据）
①只有丙不去杭州，甲和乙才去杭州。
②如果丁去杭州，那么乙也去杭州。
③甲和丙均去杭州。