小数的乘法和除法(六)
小学数学小数的乘法和除法
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除数是小数的除 法，先把除数变 成整数，再按照 整数除法的法则 计算，商的小数 点与被除数的小
数点对齐。
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小数部分有余数 的除法，可以先 按照整数除法的 法则计算，然后 再将余数化成与 除数相同的小数 部分，继续除下 去，直到余数为0
为止。
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确定除数和被除数
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长度问题：计算物体的长度，例 如：一条绳子长1.2米，剪去0.3 米，还剩多少米？
面积问题：计算图形的面积，例 如：一个正方形边长0.5米，面积 是多少？
体积问题：计算物体的体积，例 如：一个长方体长0.6米，宽0.4 米，高0.5米，体积是多少？
汇报人：xxx
购物时计算价格：例如，购买 一件价格为12.5元的商品，需 要支付多少钱？
计算利率：例如，银行存款利 率为2.5%，存入1000元，一
年后可以获得多少利息？
计算折扣：例如，商场打折， 原价100元的商品打八折，算商品价格和数量， 例如：0.8元/个，买5个，总价是 多少？
为 1.200 + 0.034，然后利用 乘法分配律进行
计算
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注意事项：在应 用乘法分配律时，
需要注意小数点 的位置，避免计
算错误
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乘法结合律的定义：a*(b*c)=(a*b)*c 在小数乘法中的应用：可以将小数乘法转化为整数乘法，然后再应用乘法结合律进行计算 示例：计算0.25*0.3*0.4，可以将其转化为25*3*4，然后应用乘法结合律进行计算 注意事项：在应用乘法结合律进行计算时，需要注意小数点的位置，避免计算错误
乘法交换律的定 义：两个数相乘， 交换因数的位置，
积不变。
五年级数学复习-小数乘除法
小数乘除法一、小数乘法小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（注：先点点，再划零。
）求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。
能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。
（因数与积的变化规律）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
随堂练习（一）填空1、13.65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.0682、把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。
3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）.4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=0.13×0.28=13×2.8=0.013×28=0.13×2.8= 1.3×0.028=6、在○里填上>、<或=163×0.8○16336×2.8○36（二）判断题（正确的打√，错误的打×）1、0.03与0.04的积是0.12。
（）2、一个数的1.65倍一定大于这个数。
（）3、53.78保留一位小数是53.8。
（）4、一个数乘小数，积一定小于这个数。
（）（三）选择（把正确答案的序号填入括号里）①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。
小数的乘除法(经典已经整理好的)
2.应用题：
两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如图），分别沿两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2.2米，8分钟后在离底边的一端6米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有多少米？
6米
三、连乘，乘加，乘减
四、整数乘法运算定律推广到小数
知识点：
整数乘法用交换律，结合律，分配律在小数乘法中仍适用。
例题：
计算0.8×4.2+8×0.58
五、除数是整数的小数除法
知识点：
1.小数除以整数的基本方法
先将小数向右移动小数点变成整数，按照整数除法法则用竖式求出商，然后再将得到的商向左移动相同位数的小数点得到正确的商。
26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2
应用题：
1.李老师要买《世博会知识》和《走进世博会》各四本，付出20元，找回7.6元，《世博会知识》每本1.6元，每本《走进世博会》多少元？
2.一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？
9.77×0.021.384×5.1 8.78×83 2.6×61
0.059×0.24.268×1.7 57×5.79.46×2.85
2.列竖式计算（除不尽的保留两位小数）
35.21÷7 39.6÷24 6.21÷3 210÷14
51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.756÷0.18 0.66÷0.3
4.除到被除数的末尾仍有余数的除法计算
（1）小数除以整数，可以按整数除法的方法计算
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
小数的乘除法
小数的乘除法在数学中，小数是表示实数的一种形式，是数轴上介于整数之间的数。
小数的乘除法是通过对小数进行乘法和除法运算来得到结果的过程。
在本文中，将详细探讨小数的乘除法，并通过实例来说明具体的计算方法。
一、小数的乘法小数的乘法是指对两个或多个小数进行相乘的操作。
下面是小数乘法的计算方法：例1：计算0.5乘以0.3解析：首先，我们可以将0.5和0.3分别转化成分数形式，即1/2和3/10，然后进行乘法运算。
1/2 × 3/10 = (1 × 3)/(2 × 10) = 3/20 = 0.15因此，0.5乘以0.3的结果是0.15。
例2：计算1.25乘以2.4解析：直接对1.25和2.4进行乘法运算即可。
1.25 ×2.4 =3.0因此，1.25乘以2.4的结果是3.0。
二、小数的除法小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的操作。
下面是小数除法的计算方法：例3：计算0.6除以0.2解析：首先，我们可以将0.6和0.2分别转化成分数形式，即3/5和1/5，然后进行除法运算。
(3/5) ÷ (1/5) = (3/5) × (5/1) = 3/1 = 3因此，0.6除以0.2的结果是3。
例4：计算3.15除以1.5解析：直接对3.15和1.5进行除法运算即可。
3.15 ÷ 1.5 = 2.1因此，3.15除以1.5的结果是2.1。
三、小数的乘除法综合运算小数的乘除法也可以与整数的乘除法进行综合运算。
下面是一个综合运算的例子：例5：计算2.75乘以0.5，然后除以0.25解析：首先，我们进行乘法运算：2.75乘以0.5等于1.375。
然后，我们进行除法运算：1.375除以0.25等于5.5。
因此，2.75乘以0.5，然后除以0.25的结果是5.5。
通过以上的例子，我们可以看到小数的乘除法就是对小数进行相乘或相除的运算。
在实际应用中，小数的乘除法非常常见，比如货币计算、科学实验等领域。
小学数学知识归纳小数的乘法与除法
小学数学知识归纳小数的乘法与除法小学数学知识归纳：小数的乘法与除法小数是数学中的一个重要内容，它们在实际生活中的应用非常广泛。
掌握小数的乘法和除法是小学数学学习中的一项基本技能。
本文将对小数的乘法和除法进行归纳总结，旨在帮助小学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、小数的乘法小数的乘法就是将两个或多个小数相乘的运算。
下面，我们来介绍小数的乘法规则和步骤。
1. 规则：（1）小数相乘时，先将小数点去掉，将小数转换成整数。
（2）将转换后的整数进行普通的乘法运算。
（3）最后，根据小数点的位置，确定乘积的小数点位置。
2. 步骤：（1）将小数的小数点去掉，转换成整数。
（2）进行普通的乘法运算，得到乘积的整数。
（3）根据小数点的位置，确定乘积的小数点位置。
（4）最后，将乘积的整数加上小数点，得到最终结果。
二、小数的除法小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的运算。
下面，我们来介绍小数的除法规则和步骤。
1. 规则：（1）除法的原则是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。
（2）小数除法是将被除数的小数点移动，使除数变成整数的运算。
（3）移动小数点时，被除数和除数的小数位数要保持一致。
（4）最后，根据小数点的位置，确定商的小数点位置。
2. 步骤：（1）将小数的小数点乘以一个整数，使其变为整数。
（2）将被除数和除数的小数位数保持一致。
（3）根据规则进行乘法运算，得到商的整数部分。
（4）根据小数点的位置，确定商的小数点位置。
（5）最后，将商的整数部分加上小数点，得到最终结果。
三、小数的乘法和除法的应用举例接下来，我们通过几个实际问题来巩固对小数乘法和除法的理解。
1. 例题1：小明每天骑自行车上学，全程6.8公里。
他骑车上学需要15分钟，求他的速度是多少米每秒。
解析：首先，将公里转换成米，1公里=1000米。
所以，全程6.8公里=6.8 × 1000 = 6800米。
其次，将时间转换成秒，15分钟=15 × 60 = 900秒。
人版_五年级(上册)数学[小数乘除法]练习、复习、测试题大全
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【课内检测】⒈据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。
21.6×32＝ 2160×32＝ 0.216×32＝2.16×32＝ 216×320＝ 2160×320＝⒉口算。
0.8×7＝ 1.5×7＝ 1.32×8＝0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝⒊用竖式计算下面各题。
0.72×8 0.312×12 1.08×25【课外训练】⒈用竖式计算下面各题。
3.92×15 7.83×16 2.55×8⒉十个边长为1.5分米的正方形铁圈，需要多少米的铁丝？3. “a×30的积一定大于30”这句话对吗？请举例说明。
【课内检测】⒈ 321×23＝7383，很快写出下面各题的积。
3.21×23＝ 3.21×2.3＝ 32.1×2.3＝ 32.1×0.23＝ 3.21×0.23＝ 321×0.023＝ ⒉ 口算。
0.9×0.3＝ 3.5×0.2＝ 2.01×0＝ 10×0.05＝ 0.13×7＝ 0.21×100＝ ⒊ 用竖式计算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3. 1×0.45⒋ 水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可收入多少元？【课外训练】⒈ 5个1.6相加，用加法表示算式是（ ），用乘法表示版式是（ ），结果是（ ）。
⒉ 0.486×7的积末尾有（ ）位小数。
★3. 按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。
小数乘除法及巧算
乘法计算
0.26 ×0.15=
小数除法
除数是整数的除法 除数是小数的除法
（2）
小 数 除 法
小数除以整数
126.72 ÷36 ＝3.52
3·5 2
3 6 1 2 6.7 2
商是5个十分之一，5要写在十分位 上。在商3 的右下角先点上小数点。
108
余数是18，与十分位上 的7合起来是187，表示
187个0.1。
3.3=1.1×3
1.1×17.6+3.3×0.8
=4.5×（76=.49.45）×0.06 =0.27
17.6+3×0.8=2
=1.2×30.3+1.2×2×3. =1.2×（3.3+2×3.35） 35 =1.2×10
=12
通过观察：我们可以观察到“-”前后两个乘 通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是 法算式中分别有4.5这个数，这时候，我们可 通过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以把2.4分解为 以选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。 1.2和2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。
小数乘除法及巧算
目录
CONTENTS
01、小数的乘法 02、小数的除法 03、小数乘除法运算法则 04、小数乘除法巧算
小数乘法
小数乘整数 一个数乘小数
（1）
小 数 乘 法
0.72×5= ?3.6
扩大到它的100倍
0 .7 2
72
×5 3. 6 0
缩小100倍
×5 360
先将小数扩大一定倍数化为 整数，求出乘积。
再将求得的乘积缩小相应的 倍数，所得的数为最终得数。
6.7×0.3= 2.01
6第六讲 小数乘法和除法(小数乘除法的简便计算)
第六讲小数乘法和除法(小数乘除法的简便计算)【知识概述】小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外,还可以运用小数本身的特点,如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
在进行小数的简算时,要注意观察、发现数的特征,灵活运用拆、拼的方法进行转化,化繁为简、化难为易。
计算时要注意算式中的运算符号,小数部分的位数,小数四则计算的法则,处理好小数点的位置,还要注意提高口算能力,能直接运用运算定律和性质的就直接进行简算,不能直接运用定律,可以运用积不变或商不变的规律进行转化,再运用运算定律和性质进行简算。
例题精学例1 0.125×0.25×0.5×64【思路点拨】这一道题是4 个数连乘,可以运用乘法交换律和结合律进行简算。
再从几个数的特点来看,由于0.125×8=1,0.25×4=1,0.5×2=1,需要有8,4,2 与之相乘,而64 正好是8,4,2 这三个数的积,因此把64 拆开用8×4×2 来表示,再把8,4,2 分别与0.125,0.25和0.5 相乘,运用乘法交换律和结合律进行简算同步精练用简便方法计算下面各题。
1. 1.31×12.5×8×22. 1.25×32×0.253. 1.25×88【思路点拨】这两题都是两个数相乘的计算题。
第(1)题的一个因数是1. 25,因为1.25和8 相乘可以凑整,因此,我们可以利用分解的方法,把1. 08 分解为1与0.08 的和,再利用乘法分配律进行简算。
第(2)题可以将9.9 改写成10-0.1 进行简算同步精练用简便方法计算下面各题。
1. (1)2.5×10.4 (2)3.8×0.992.0.125×923.(1)4.6×99+4.6 (2)7.5×101-7.5例3 计算:399.6×9-1998×0.8【思路点拨】这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系,可以发现减数的因数1998 是被减数的因数399.6的5倍,因此我们根据积不变的规律将399.6×9 改写成(399.6×5)×(9÷5),即1998×1.8,这样再根据乘法分配律进行简算。
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小数的乘法和除法（六）
一、精学精练
1.填空
1）商的近似值跟小数乘法一样，小数除法的商也用（）法保留一定的（），求出商的近似值。
2）求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数（）位，再按照（）法把末一位去掉；保留整数，就要除到（）位，保留两位小数，就要除到（）位。
3）8.753保留一位小数约是（），40÷14的商保留两位小数是（）。
4）填写下列表格
答案：1）四舍五入，小数数位。
2）多一，四舍五入，十分，千分。
3）8.8 ，2.86 。
4）0.3 ，0.30 ，0.294 ，1.2 ，1.20 ，1.197 ，1.2 ，1.16 ，1.161 ，6.4 。
6.36 ，6.364 。
2.用竖式计算
1）得数保留整数：445÷18 391.5÷25.3
2）精确到十分位：210÷187 35.65÷4.6
答案：25 ，15 ，1.1 ，7.8 。
二、活学活用
1.学校商店购进一批绳子用去120元，用它制成34根跳绳，不计算做跳绳的工资，每跟跳绳
的成本是多少元？
答案：0.28元
2.服装厂做一套西服用布
3.5米，129米的布可以做多少套服装？
答案：36套
3.一颗人造卫星每小时运行大约30000千米，一种新式超音速飞机每小时飞行大约2200千米，卫星速度大约是飞机的多少倍？
答案：13.6倍。
4.一台抽水机每小时浇地1.96公顷，照这样计算，这台抽水机一天工作8.7小时，共浇地多少公顷？
答案：17.052公顷
5.小明从一楼到四楼一共用了1.2分钟；照这样计算，他到八楼还要多少分钟？
答案：1.6分钟。