三角形内角和预习单(1)
三角形的内角和导学单
《三角形的内角和》导学单
班级姓名小组
一、知识回顾
1、三角形按角的不同可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形；按边分可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
2、一个平角=（）度1个平角=（）直角
二、预习提纲
1、什么叫做三角形的三个内角？什么叫做三角形的内角和？
2、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
3、三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？
4、拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起。
5、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
6、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
7、直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？。
人教2011版小学数学四年级《三角形内角和》预习单.doc
预习单预习单
一、认真预习课本67页“三角形的内角和”，思考以下问题：一、认真预习课本67页“三角形的内角和”，思考以下问题：
1. 三角形的“内角”、“内角和”指的是什么？ 1. 三角形的“内角”、“内角和”指的是什么？
2. 三角形的内角和是多少度？ 2. 三角形的内角和是多少度？
3. 你是用什么方法得到这个结论的？ 3. 你是用什么方法得到这个结论的？
二、请你动手二、请你动手
1. （1）画不同类型的三角形各一个。
（提示：锐角三角形、直 1. （1）画不同类型的三角形各一个。
（提示：锐角三角形、直
角三角形、钝角三角形）角三角形、钝角三角形）
（2）准确、真实地测量出你所画的每个三角形 3 个内角的度数，（2）准确、真实地测量出你所画的每个三角形 3 个内角的度数，算一算这 3 个三角形的内角和各是多少度？算一算这 3 个三角形的内角和各是多少度？
三角形∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3 的和三角形∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3 的和
2．做三个不同类型的三角形，分别标上角的符号，然后剪一剪、2．做三个不同类型的三角形，分别标上角的符号，然后剪一剪、拼一拼，三角形的三个内角拼成了一个什么角？（把拼成的角贴在拼一拼，三角形的三个内角拼成了一个什么角？（把拼成的角贴在
下面）下面）
3. 如果不剪，你能不能也让三角形的 3 个角拼在一起？试一试。
3. 如果不剪，你能不能也让三角形的 3 个角拼在一起？试一试。
三、能超过老师的学生是最棒的！如果你明天想当“小老师”，三、能超过老师的学生是最棒的！如果你明天想当“小老师”，请把你看书、研究的过程先讲给爸爸妈妈听，明天老师当你的学生！请把你看书、研究的过程先讲给爸爸妈妈听，明天老师当你的学生！。
多边形的内角和预习单
多边形的内角和预习单
1.三角形的内角和是_______,正方形、长方形的内角和等于______度(因为
),那任意四边形的内角和又等于多少?
验证过程（用序号）：
结论：四边形的内角和=
2.探究题：
(1)如图，从五边形的同一个顶点出发，一共可以画______条对角线，这些对
角线把五边形分成了______个三角形，所以五边形的内角和等于_____×180°.
(2)如图，从六边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对
角线把六边形分成了_____个三角形，所以六边形的内角和等于____×180°.
(3)从n边形的同一个顶点出发，一共可以画________条对角线，这些对角
线把n边形分成了_______个三角形,所以n边形的内角和等于_____×180°. 我们就得出了多边形内角和公式：n边形内角和 =___________________。
数学北师大版八年级下册预习、学习单
《多边形内角和与外角和（一）》预习单一、预习指南1.课题名称：北师版八年级下数学《多边形内角和与外角和（一）》2.达成目标：通过对四边形内角和的寻求和阅读教材，完成自主预习单规定的探求n边形内角和公式、正多边形内角及变形题目。
3.学习方法建议：类比、转化、分割图形二、学习任务通过观看教材P153-154查阅资料自学，完成下列学习任务：（一）、自主预习（5-10分钟）（二）、完成预习单（10-15分钟）1、复习旧知（1）多边形定义：（2）正多边形定义：。
（3）三角形内角和为。
（4）n边形有条边，个顶点，个内角；n边形一个顶点出发有条对角线，可将其分成个三角形；2、预习内容描述(写出例题或归纳主要内容)：（1）你能分别求出上述四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少吗？（2） n边形内角和公式：。
3、我能行（基础题）①、9边形内角和为。
②、一个多边形内角和为1260°，它是边形。
③、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，则∠B与∠D是什么关系？（）4、我试试（提高题）①、正八边形每个内角为。
②、已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：4：5：6，分别求出每个角的度数。
、一个多边形的各边相等，它的各内角一定相等吗？一个多边形的各内角相等，它的各边一定相等吗？为什么？5、智慧飞翔我的问题（学生提出新问题或学生预习时遇到的问题）解答：（三）、小组互帮，订正错误，评出预习之星（10-15分钟）三、困惑与建议《多边形内角和与外角和（一）》学习单一、达成目标：1、通过探究四边形、五边形、六边形的内角和，从而归纳出n边形内角和公式，并理解公式含义。
2、应用n边形内角和公式解答相关题目及变形应用公式。
3、通过对正多边形的准确认识，能求正多边形的内角度数。
二、学习方法建议：小组合作、类比归纳三、学习任务通过观看教材查阅资料，自主合作完成下列学习任务：1、（独立完成2分钟）请求出下列四边形的内角和，你是怎么做的？（1）长方形内角和：（2）平形四边形内角和：（3）四边形内角和：2、（小组合作完成10分钟）你能求出五边形、六边形的内角和吗？你是怎么想的？还有其它方法吗？（至少用两种）（1）探求五边形内角和作图：（1）（2）（3）算法：（2）探求六边形内角和作图：（1）（2）（3）算法：多边形边数图形从多边形一个顶点引出对角线条数分割出三角形的个数多边形内角和三角形（n=3）四边形（n=4）五边形（n=5）六边形（n=6）...... ...... ...... ...... ......n边形4、（小组合作完成5分钟）(1)你能求出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正n边形的内角分别是多少度吗？(2)一个多边形剪去一个内角后，内角和为1800°，你能求出原多边形的边数吗？5、想一想，通过学习你收获了什么，和同伴交流。
四年级下册数学学习单 第五单元：三角形
胜利一小联盟校四年级下册数学学习单第五单元：三角形
“三角形的内角和”研究单
姓名：
一、我会探索：
1.三角形按角分类，可以分为（）、（）、（）。
2.你能标出下面三角形的内角吗？试一试。
3.你知道什么是三角形的内角和吗?
4.在练习本上分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，用量角器量出它们三个内角的度数，
5.你认为三角形的内角和应该是多少度？
二、我敢挑战
你能用其他的办法去证明三角形的内角和是180°吗？试着画图说明你的想法。
同学们，如果你在学习中遇到了困惑，请准备好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，来看我的微课啊！。
第五单元 第5课时 三角形的内角和(学习任务单)-四年级数学下册人教版_
第五单元第5课时三角形的内角和学习任务单1.什么是三角形的内角？2.什么是三角形的内角和？任务一：探究不同三角形的内角和1.画一画:先让学生画几个不同的三角形。
2．猜一猜：这些三角形它们的三个内角和一样吗。
3.说一说：你是怎样验证的？【趁热打铁1】1.量一量量出三角形3个内角的度数，并计算出它的内角和是（）°2.折一折：把三角形的三个角∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
正好折成一个（）角，所以三角形三个内角的和是( )°。
3.拼一拼。
把三角形的三个角剪下来，正好可以拼成一个( )角，所以三角形三个内角的和是( )°。
4.我发现：任意一种形状的三角形的内角和都是( )。
任务二：介绍数学文化1.听一听：用课件介绍最早发现三角形内角和秘密的法国科学家帕斯卡2.说一说：听了这个故事，你知道帕斯卡怎么证明的呢？3.填一填法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：（）。
将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，所以直角三角形内角和应为：（）。
（2）沿高可以将任意三角形分成两个（）三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是（），因此两个直角三角形的内角和应为：（）。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：（）任务三：对比总结。
议一议：1.大三角形的内角和比小三角形的内角和大，对吗？为什么？2．一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？【趁热打铁2】1.一个三角形中最多只有（）个直角或钝角2.把一个三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。
把两个相同的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）°。
三角形内角和》预习单
《三角形内角和》预习单
【教学目标】
1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度，。
2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。
【重点难点】
让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。
【学法指导】
引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180?或接近180?（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180?的结论。
【预习评价】
问题1：
（1）量算法
（课件展示记录表）
学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。
量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。
小组活动记录表
观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
【我要提问】：
【三元评价】
自我评价：小组评价: 教师评价：。
三角形的内角和预学案
班级：姓名：《三角形的内角和》预学案主备人：胡权日期：4月19日学习目标：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
自主学习：自学内容：教材第85页例5.自学要求：1，带着下面的问题预习。
2，准备好锐角三角形、直角三角形和钝角三角形硬纸片；量角器；剪刀。
我的疑问：合作探究：自学课本第85页的例题5及“做一做”1、什么叫三角形的内角？2、画三个不同类型的三角形，然后用量角器测量三角形的三个角的度数，并把它们相加，看看有什么特点？我画的第一个三角形的三个角分别是（）度，（）度，（）度，三个内角和是（）度。
我画的第二个三角形的三个角分别是（）度，（）度，（）度，三个内角和是（）度。
我画的第三个三角形的三个角分别是（）度，（）度，（）度，三个内角和是（）度。
3、剪一剪，拼一拼。
先把一个三角形的三个角（标明角号）剪下来，再拼一拼。
看看拼成一个什么角。
贴在下面。
归纳整理：我发现三角形的内角和是（）度。
检测训练：目标达成一、它们说得对吗？1、钝角三角形：我的两个锐角之和大于90o。
2、直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90o。
3、等腰三角形：等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90o。
二、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。
1、∠1=45o ∠2=65o ∠3=（）。
这是（）三角形。
2、∠1=20o ∠2=50o ∠3=（）。
这是（）三角形。
3、∠2=15o ∠3=75o ∠1=（）。
这是（）三角形。
三、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
1、∠1=80o ，求∠2。
2、∠2=45o ，求∠1。
四、已知等腰三角形的一个底角是55o，它的顶角是多少度？巩固提升根据三角形内角和是180°，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？学习后记：请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。
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《5、三角形内角和定理》（1）预习单
一、学习目的：1、学会三角形内角和定理的证明方法。
2、发展推理能力、积累解决几何问题的经验和能力。
二、预习课本P178—180。
完成下列问题：
1、三角形内角和定理：。
2、课本是怎么证明三角形内角和定理的？和小学的证明方法有什么区别。
3、你掌握了几种证明方法?和同伴交流。
简单书写证明的方法。
（也可以查阅资料，看谁掌握的方法巧妙）
4、自己写出三角形内角和公式的几种不同的表现形式？
5、快速解决问题（1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？
（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．
（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．
（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？
（7）三角形中最大的角不能小于？最小的角不能大于？
（8）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
(a)求∠B的度数；
(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
三、预习作业：p179随堂练习，习题7.6的解法交流
四、当堂练习：配套练习p141练习一
《5、三角形内角和定理》（1）预习单
一、学习目的：1、学会三角形内角和定理的证明方法。
2、发展推理能力、积累解决几何问题的经验和能力。
二、预习课本P178—180。
完成下列问题：
1、三角形内角和定理：。
2、课本是怎么证明三角形内角和定理的？和小学的证明方法有什么区别。
3、你掌握了几种证明方法?和同伴交流。
简单书写证明的方法。
（也可以查阅资料，看谁掌握的方法巧妙）
4、自己写出三角形内角和公式的几种不同的表现形式？
5、快速解决问题（1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？
（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．
（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．
（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？
（7）三角形中最大的角不能小于？最小的角不能大于？
（8）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
(a)求∠B的度数；
(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
三、预习作业：p179随堂练习，习题7.6的解法交流
四、当堂练习：习题7.6 配套练习p141练习一。