第5章 电容式传感器
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电容传感器专题知识讲座
量，电容量C 就是另一种变量旳一元函数。只要 想方法将被测非电量转换成极距或者面积、介电 常数旳变化，就能够经过测量电容量这个电参数 来到达非电量电测旳目旳。
2024/10/1
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一、电容板材在线测厚仪
测量过程：
电容测厚仪用于测量金属带材在轧制过程中旳厚度变化。 带材是电容旳动极板，总电容Cx=C1+C2作为桥臂。 利C1、C2两个极板当带材上下波动时Cx=C1+C2总旳电容量 不变；而带材旳厚度变化使电容Cx变化。
Cx=C1+C2
蓝色为传动、辊绿色为轧辊、黄色为带材、红色为测
2024/10/1
量极板
18
二、硅微加工加速度传感器
图示加速度传感器以微细 加工技术为基础，既能测量交 变加速度（振动），也可测量 惯性力或重力加速度。其工作 电压为2.7～5.25V，加速度测 量范围为数个g，可输出与加 速度成正比旳电压也可输出占 空比正比于加速度旳PWM 脉 冲。
K
C X
b
结论：
增大极板长度，减小极板距离都可提升敏捷度
变面积式电容传感器敏捷度K为常数；
输出特征为线性；
2024/10/1 适合大位移测量。
4
变面积式电容传感器旳特征
同心圆筒变面积式：
2R
2r
x
电容变化及敏捷度为
Cx
2 (h
ln(R r )
x)
C
(1
x h
)
3
h0
K dCx 2
dx ln(R r )
C
x x
C
ε
敏捷度为：
K
dCx dx
(
S
x) 2
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一、电容板材在线测厚仪
测量过程：
电容测厚仪用于测量金属带材在轧制过程中旳厚度变化。 带材是电容旳动极板，总电容Cx=C1+C2作为桥臂。 利C1、C2两个极板当带材上下波动时Cx=C1+C2总旳电容量 不变；而带材旳厚度变化使电容Cx变化。
Cx=C1+C2
蓝色为传动、辊绿色为轧辊、黄色为带材、红色为测
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量极板
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二、硅微加工加速度传感器
图示加速度传感器以微细 加工技术为基础，既能测量交 变加速度（振动），也可测量 惯性力或重力加速度。其工作 电压为2.7～5.25V，加速度测 量范围为数个g，可输出与加 速度成正比旳电压也可输出占 空比正比于加速度旳PWM 脉 冲。
K
C X
b
结论：
增大极板长度，减小极板距离都可提升敏捷度
变面积式电容传感器敏捷度K为常数；
输出特征为线性；
2024/10/1 适合大位移测量。
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变面积式电容传感器旳特征
同心圆筒变面积式：
2R
2r
x
电容变化及敏捷度为
Cx
2 (h
ln(R r )
x)
C
(1
x h
)
3
h0
K dCx 2
dx ln(R r )
C
x x
C
ε
敏捷度为：
K
dCx dx
(
S
x) 2
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CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
检测技术第5章部分练习答案
第五章电容传感器思考题与习题答案1．单项选择题1）在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入___C___，可测得最大的电容量。
A. 塑料薄膜B. 干的纸C. 湿的纸 D .玻璃薄片2）电子卡尺的分辨力可达0.01mm，行程可达200mm，它的内部所采用的电容传感器型式是___B___。
A. 变极距式B. 变面积式C. 变介电常数式3）在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中___B___。
A. 电容和电感均为变量B. 电容是变量，电感保持不变C. 电容保持常数，电感为变量D. 电容和电感均保持不变4）利用湿敏电容可以测量__B____。
A. 空气的绝对湿度B. 空气的相对湿度C. 空气的温度D. 纸张的含水量5）电容式接近开关对__D___的灵敏度最高。
A. 玻璃B. 塑料C. 纸D. 鸡饲料6）下图中，当储液罐中装满液体后，电容差压变送器中的膜片___A______。
A.向左弯曲B. 向右弯曲C.保持不动差压式液位计示意图1－储液罐2－液面3－上部空间4－高压侧管道5－电容差压变送器6－低压侧管道7）自来水公司到用户家中抄自来水表数据，得到的是___B___。
A. 瞬时流量，单位为t/hB. 累积流量，单位为t或m3C. 瞬时流量，单位为k/gD. 累积流量，单位为kg8）在下图中，管道中的流体自左向右流动时，_____A____。
A. p1〉p2B. p1〈p2C.p1=p29）管道中流体的流速越快，压力就越_____B____。
A. 大B.小C.不变节流式流量计示意图a）流体流经节流孔板时，流速和压力的变化情况b）测量液体时导压管的标准安装方法c）测量气体时导压管的标准安装方法1－上游管道2－流体3－节流孔板4－前取压孔位置5－后取压孔位置9）欲测量加工罐中面粉的物位，应选用______C______；欲测量10m深的水库水位应选用______A______；欲测量2m深的水池中的水位，既需要用肉眼观察，又需要输出电信号，应选用______B______。
第5章--电容传感器
2. 变间隙（极距）型电容传感器的非线性分析
变间隙型电容传感器总结
•变间隙型电容传感器的输出特性是非线性的 •灵敏度Kg与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越 高，但线性误差增加
•差动式电容传感器的灵敏度比单边的提高了一倍，非 线性误差减小了一个数量级。
电容式传感器例题
一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径 r=4mm ，工作初始间 隙d=0.3mm，介电常数ε=8.85×10-12F/m，试求： 1)工作中，若传感器与工件的间隙减小量Δd=2μm, 电容变化 量是多少? 2) 若测量电路的灵敏度 S1=100mv/PF, 读数仪表的灵敏度 S2=5 格/mv, 当Δd=2μm,时，读数仪表示值变化多少格? 解：
电容式传感器-实例
• 传声器（Microphone）俗称话筒 ，音译作麦克风，是一种声－电 换能器件，可分电动和静电两类 ，目前广播、电视和娱乐等方面 使用的传声器，绝大多数是动圈 式和电容式。 • 电容传声器以振膜与后极板间的 电容量变化通过前置放大器变换 为输出电压。它能提供非常高的 音响质量，频率响应宽而平坦， 是高性能传声器，但这种传声器 制造工艺复杂，价格高，需外加 60～200V的极化电压源，一般在 专业领域使用较多。
2.角位移变面积型 当动极板产生角位移 θ 时 , 与定极板间的有效覆盖面积改变 , 两极板间的电容量改变。
C C0
灵敏度
半圆形时
θ
当θ=0 时
当θ≠0时, 则:
C0
A
d
动极板
A 1 C C0 C0 d
定极板
C C0V/mm。
动极板 有了云母片极板间的起始间距
可大大减小。极大地提高了电容
电容式传感器
电容式传感器与电阻式、电感式传感器相比具有以下优点: ①测量范围大。 ②灵敏度高。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
传感器技术与应用第5章液位的检测
(4) 由于超声波也是声信号的一种，所以使用专用的声音芯片 LM386进行信号放大。接收到的超声波信号在5～30mV之间， LM386运放足可以胜任，而且价格低，其1脚和8脚之间的电阻电容 能够提高放大增益。
(5) 由于对小信号放大时存在的杂波比较大，所以级和级之间需加个 带通滤波器，让40kHz的信号通过，其他的信号全都截止，图5-27(d) 中R2()的阻值不能太大，否则带通太宽，达不到滤波效果。 (6) C8是个隔直电容，可以把直流成分去掉。这个电容最好不使用电 解电容，因为这类电容漏电比较大，会夹杂直流成分。
19 四、液面传感器制作的液面报警控制电路
VG4620是一种单片式液面报警控制集成电路， 双列直插8脚封装，如图5-22所示，使用极为简 单。
20 四、液面传感器制作的液面报警控制电路
采用VG4620的液面报警控制电路如图5-23所示。
21
任务二 密闭容器的液位检测
◆ 任务要求
在工业生产中，经常会使用各种密闭容器储存高温、有毒、 易挥发、易燃、易爆、强腐蚀性等液体介质，对这些容器 的液位检测必须使用非接触式测量，一般采用超声波液位 传感器。
27
三、测量参考电路
28
四、总结调试
(1)被测液体中不能充满密集气泡，不能悬浮大量固体，如结晶物等。
(2) 在测量有黏度的液体时需要注意液体的温度影响。
(3)安装测量探头的容器壁要求用能够良好传递信号的硬质材料制成， 例如碳钢、不锈钢、各种硬金属、玻璃钢、硬质塑料、陶瓷、玻璃、 硬橡胶等材料或其复合材料。
9
二、电容式传感器的使用
5．运算放大器式电路
10
◆ 任务实施
一、电容传感器的选型
在保持储水池水位的自动抽水系统中，通 常采用浮标传感器或电极式传感器。浮标 传感器的缺点是有活动部件，在冬季易被 冻结；电极式传感器虽然没有活动部件， 但在冬季也被冰块覆盖。
(5) 由于对小信号放大时存在的杂波比较大，所以级和级之间需加个 带通滤波器，让40kHz的信号通过，其他的信号全都截止，图5-27(d) 中R2()的阻值不能太大，否则带通太宽，达不到滤波效果。 (6) C8是个隔直电容，可以把直流成分去掉。这个电容最好不使用电 解电容，因为这类电容漏电比较大，会夹杂直流成分。
19 四、液面传感器制作的液面报警控制电路
VG4620是一种单片式液面报警控制集成电路， 双列直插8脚封装，如图5-22所示，使用极为简 单。
20 四、液面传感器制作的液面报警控制电路
采用VG4620的液面报警控制电路如图5-23所示。
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任务二 密闭容器的液位检测
◆ 任务要求
在工业生产中，经常会使用各种密闭容器储存高温、有毒、 易挥发、易燃、易爆、强腐蚀性等液体介质，对这些容器 的液位检测必须使用非接触式测量，一般采用超声波液位 传感器。
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三、测量参考电路
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四、总结调试
(1)被测液体中不能充满密集气泡，不能悬浮大量固体，如结晶物等。
(2) 在测量有黏度的液体时需要注意液体的温度影响。
(3)安装测量探头的容器壁要求用能够良好传递信号的硬质材料制成， 例如碳钢、不锈钢、各种硬金属、玻璃钢、硬质塑料、陶瓷、玻璃、 硬橡胶等材料或其复合材料。
9
二、电容式传感器的使用
5．运算放大器式电路
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◆ 任务实施
一、电容传感器的选型
在保持储水池水位的自动抽水系统中，通 常采用浮标传感器或电极式传感器。浮标 传感器的缺点是有活动部件，在冬季易被 冻结；电极式传感器虽然没有活动部件， 但在冬季也被冰块覆盖。
第5章 硅电容式微传感器
⑪平铺叉指型
图5-11 平铺叉指结构
⑫三明治叉指型结构
图5-12 三明治叉指结构
5.2 设计、建模与仿真
系统设计包括两个方面，即微传感器设
计与系统电子线路设计两大部分。 对于一个机电混合系统来讲，这两部分 的设计是密不可分的，任何孤立的单方 开发都无助于整个系统的最终形成。
5.2.1 硅微加速度传感器设计
5.3 典型接口电路
几乎所有用ห้องสมุดไป่ตู้测量电容式传感器的电路
是基于电容差值的测量方法，这是因为 被测量的电容值通常是在几个10-18Ｆ到 几百个10-12Ｆ范围内，而采用电容差值 的测量方法恰好可以满足这个测量范围 的要求。
5.3.1 CAV系列接口电路
图5-16 CAV424电路结构和应用电路图
第5章 硅电容式微传感器
硅是一种半导体，在元素周期表中处于
金属和非金属之间。 平板电容器的公式：
5.1 典型传感器结构及工作原理
目前实际应用的典型硅电容式微传感器
有微型硅加速度计、硅集成压力传感器 和CMOS集成电容湿度传感器。
5.1.1 微型硅加速度计
微型硅加速度计是一种新颖的加速
提高硅压力传感器可靠性的措施
通常有： ①在一定的功能下，其设计方案 愈减愈好，器件数量愈少愈好； ②对器件实行减额使用，减轻其 负荷量等。
5.3.2 XE2004接口电路
图5-19 XE2004内部结构框图
5.3.3 MS3110接口电路
MS3110采用调制解调的电容检测方法
。MS3110 芯片内部能够产生2路幅值 相同、相位相反的方波信号作为输出 电容的载波信号, 实现对电容变化的 调制, 调制信号通过电荷积器将电容 变化转换为电压变化, 采样保持电路 对调制信号进行解调, 经过低通滤波 、增益放大就得到与电容差成正比的 电压信号。
图5-11 平铺叉指结构
⑫三明治叉指型结构
图5-12 三明治叉指结构
5.2 设计、建模与仿真
系统设计包括两个方面，即微传感器设
计与系统电子线路设计两大部分。 对于一个机电混合系统来讲，这两部分 的设计是密不可分的，任何孤立的单方 开发都无助于整个系统的最终形成。
5.2.1 硅微加速度传感器设计
5.3 典型接口电路
几乎所有用ห้องสมุดไป่ตู้测量电容式传感器的电路
是基于电容差值的测量方法，这是因为 被测量的电容值通常是在几个10-18Ｆ到 几百个10-12Ｆ范围内，而采用电容差值 的测量方法恰好可以满足这个测量范围 的要求。
5.3.1 CAV系列接口电路
图5-16 CAV424电路结构和应用电路图
第5章 硅电容式微传感器
硅是一种半导体，在元素周期表中处于
金属和非金属之间。 平板电容器的公式：
5.1 典型传感器结构及工作原理
目前实际应用的典型硅电容式微传感器
有微型硅加速度计、硅集成压力传感器 和CMOS集成电容湿度传感器。
5.1.1 微型硅加速度计
微型硅加速度计是一种新颖的加速
提高硅压力传感器可靠性的措施
通常有： ①在一定的功能下，其设计方案 愈减愈好，器件数量愈少愈好； ②对器件实行减额使用，减轻其 负荷量等。
5.3.2 XE2004接口电路
图5-19 XE2004内部结构框图
5.3.3 MS3110接口电路
MS3110采用调制解调的电容检测方法
。MS3110 芯片内部能够产生2路幅值 相同、相位相反的方波信号作为输出 电容的载波信号, 实现对电容变化的 调制, 调制信号通过电荷积器将电容 变化转换为电压变化, 采样保持电路 对调制信号进行解调, 经过低通滤波 、增益放大就得到与电容差成正比的 电压信号。
机械工程测试技术第5 章
• 图５－１８ 所示为差动式电容加速度传感器结构。
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５. ４ 测量电路
• 环形二极管电容测量电路原理如图５－１４ 所示,输入方波加在电桥 的Ａ 点和地之间,Ｃｘ为被测电容,Ｃｄ为平衡电容传感器初始电容的 调零电容,Ｃ 为滤波电容,Ａ 为直流电流表。 在设计时,由于方波脉冲 宽度足以使电容器Ｃｘ和Ｃｄ充、放电过程在方波平顶部分结束,因此, 电桥将发生如下的过程。
的ΔＣ 可以增大,从而使传感器灵敏度提高。
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５. １ 工作原理和结构
• 但ｄ０ 过小,容易引起电容器击穿或短路。 因此,极板间可采用高介电 常数的材料(云母、塑料膜等)作为介质,如图５－４ 所示,此时电容变 为
• 云母片的相对介电常数是空气的７ 倍,其击穿电压不小于１ ０００ ｋ Ｖ/ ｍｍ,而空气仅为３ ｋＶ/ ｍｍ。 因此有了云母片,极板间起始距 离可大大减小。
• 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容为２０~１００ ｐＦ,极板 间距离为２５~２００ μｍ。最大位移应小于间距的１/１０,故在微位 移测量中应用最广。
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５. １ 工作原理和结构
• ５. １. ２ 变面积型电容式传感器
• 图５－５ 所示为变面积型电容式传感器原理结构示意图。 被测量通 过动极板移动引起两极板有效覆盖面积Ｓ 改变,从而得到电容量的变 化。 当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δｘ 时,则电容变化量为
薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体 介质的湿度。 图５－８ 所示为变介质型电容式传感器常用的结构形 式,图中两平行电极固定不动,极距为ｄ０,相对介电常数为εｒ２ 的电介 质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传 感器总电容量为
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５. ４ 测量电路
• 环形二极管电容测量电路原理如图５－１４ 所示,输入方波加在电桥 的Ａ 点和地之间,Ｃｘ为被测电容,Ｃｄ为平衡电容传感器初始电容的 调零电容,Ｃ 为滤波电容,Ａ 为直流电流表。 在设计时,由于方波脉冲 宽度足以使电容器Ｃｘ和Ｃｄ充、放电过程在方波平顶部分结束,因此, 电桥将发生如下的过程。
的ΔＣ 可以增大,从而使传感器灵敏度提高。
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５. １ 工作原理和结构
• 但ｄ０ 过小,容易引起电容器击穿或短路。 因此,极板间可采用高介电 常数的材料(云母、塑料膜等)作为介质,如图５－４ 所示,此时电容变 为
• 云母片的相对介电常数是空气的７ 倍,其击穿电压不小于１ ０００ ｋ Ｖ/ ｍｍ,而空气仅为３ ｋＶ/ ｍｍ。 因此有了云母片,极板间起始距 离可大大减小。
• 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容为２０~１００ ｐＦ,极板 间距离为２５~２００ μｍ。最大位移应小于间距的１/１０,故在微位 移测量中应用最广。
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５. １ 工作原理和结构
• ５. １. ２ 变面积型电容式传感器
• 图５－５ 所示为变面积型电容式传感器原理结构示意图。 被测量通 过动极板移动引起两极板有效覆盖面积Ｓ 改变,从而得到电容量的变 化。 当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δｘ 时,则电容变化量为
薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体 介质的湿度。 图５－８ 所示为变介质型电容式传感器常用的结构形 式,图中两平行电极固定不动,极距为ｄ０,相对介电常数为εｒ２ 的电介 质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传 感器总电容量为
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r ( L x)
（3）电压—位移灵敏度
dU SC dx 为
dU SC U SR r 6 1 2.4V / m m dx C F 1.8 ln(R / r ) 4.83 1.8 ln(6 / 4.5)
（4）CF为参比测量电容，CX0因为与CF完全相同， 可以起到补偿作用，提高测量精度。
输出与极距变 化为线性关系
输出与极距变 化为线性关系
级
路
适合于电容较大的场合
具体计算请参见
《传感器原理与应 用》单成祥等编著 ，国防工业出版社 2006，第一版
• 本章小结 • 电容容量
通过改变其中的一个参数使电容值发生变化， 这就是电容传感器的工作原理。 引起电容变化的原因不同，电容传感器分为 变极距型、变面积型和变介质型三种不同的电容 传感器。 电容传感器存在的问题：等效电路、边缘效 应、寄生电容和温度特性。因而需要采取相应的 措施。
d 0.1% 100% 1
L 100% d 0
即测量允许变化量
d 0.001mm
3.圆形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测 量介质液位。绝缘材料相对介电常数为 1 ，被测液体相对介 电常数为 2 ，液面上方气体相对介电常数为 3 ，电极各 部位尺寸如图所示，并忽略底面电容。求：当被测液体为导 体及非导体时，分别推导出传感器特性方程CH=f(H)。 解：根据题意划出该测量系统等效电路图
C H A2 B2 H
4.现有一只电容式位移传感器如图所示。已知： L=25mm，R=6mm，r=4.5mm。其中圆柱C为内电极，A、 B圆筒为两个外电极，D为屏蔽套筒。C、B构成一个 固定电容CF，C、A构成一个随屏蔽套筒位移运动的 可变电容CX，采用理想运放检测电路，信号源电压 有效值U=6V。
（宽） b
⊿a
长
长 a 宽 b
d
2
电容串联
CA和CB并联 三种电容传感器 均可以测量位移
Cp
Cp寄生电容
等
电容式传感器的特点 优点： 1.结构简单、适应性强 2.动态响应好 3.可以实现非接触测量 缺点： 1.输出阻抗高、负载能力差（几十pF—几百pF） 2.功率小，易受干扰 2.寄生电容影响大、稳定性差（1—2m导线可达 800pF的寄生电容）
U sc Z C F X U SR ZX CF
CX
r ( L x)
1.8 ln(R / r )
1 2.5 CF 4.83pF 1.8 ln(R / r ) 1.8 ln(6 / 4.5)
rL
CX与x成线性关系，因此输出电压USC也与x成线性关系 U SR r ( L x) CX
2 2 0.001 ln( 1) 33.7 pF 3.6 0.001 0.01
2.变间距型电容传感器，当时d0=1mm，若要求测量非 线性度为0.1%，求允许间距测量变化量是多少？ d 解：当变极距型平板电容传感器的 1 ，其线性度 d 表达式为 d 由题意，得
d0
2 2 35.37 pF 3.6 0.01
式中 ； r 1 两极板不平行时的电容值
C
a
1 0 pF / cm 3.6
0 r adx
b d0 x a
0
a a 0 r
0
a 0 r a 2 b b b d( x d ) ln( 1) 0 b a b d0 d0 x a
（1）要求运放输出电压USC与输入位移x成线性关系， 画出CF、CX在检测电路中的位置
（2）求该电容传感器得输出电容—位移灵敏度Kc
（3）求该测量变换系统输出电压—位移灵敏度KV
（4）固定电容的作用是什么？
L
L
R r D
C
⊿x A
B
C Cx
F
Usc U
R S
解：为了Usc=f(x)满足线性关系，将CF接入反馈 回路，CX接在输入回路，则
e1 e3 d
L
C1
CH
CH
C2
e2
H
C3 C4
D1 D
其中C1和C3分别为绝缘套在电极上下两部分形成的 电容，C2为液面上方气体在容器壁与绝缘套管外表 间形成的电容，C4为液体在容器壁与绝缘套管外表 面间的电容。 根据同心圆筒电容计算公式可得电容分别为
1 1 真空介电常数 0 4 9 1011 ( F / cm ) 3.6 ( pF / cm ) 1 ( L H ) 3 (L H )
第5章 电容式传感器
0 8.8510 F m
12
1
C C K d d
0
0
不
思考：
1 1
电容测厚
C
0 A
d1
电容串联
1
d2
2
( 2 1
N1 1 )
C C C
灵敏度与 厚度比之 间的关系
（长） a
电容值发生变化需要测量电路检测，检测电 路主要有耦合式电感桥、双T二极管交流电桥、脉 冲调宽电路、调频电路、运算放大电路等。 电容传感器应用：位移测量、加速度测量、 厚度测量、液位测量、压力测量、力测量、振动 测量等。 注： 电容式传感器受结构尺寸的限制，其电容量 都很小（几皮法到几十皮法），属于小功率、高 阻抗器件，极易受到外界干扰。 电容传感器的引线长度发生变化，电容传感 器的灵敏度需要重新标定。
• 例题
1.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板 面积S=a×a=(2×2)=4cm2，极距d0=0.1mm。试求 传感器初始电容值；若装配问题，两极板不平行， 一侧为d0，另一侧为d0+b(b=0.01mm)，求此时传 感器的电容值。
b d0
解：初始电容值
c0
sdຫໍສະໝຸດ 0 r sC1 1.8 ln(D1 / d )
C2 1.8 ln(D / D1 )
C3
1.8 ln(D1 / d )
1H
C4
2H
1.8 ln(D / D1 )
当被测液体是非导体时
CH C1 // C2 C3 // C4
C H A1 B1 H
当被液体是导体时
CH C1 // C2 C3
U SC CF U SR C F 1.8 ln(R / r )
dC X （2）由 C X 1.8 ln(R / r ) 求其电容—位移灵敏度 dx ，得 dCX r 1 0.19 pF / m m dx 1.8 ln(R / r ) 1.8 ln(6 / 4.5)
（3）电压—位移灵敏度
dU SC dx 为
dU SC U SR r 6 1 2.4V / m m dx C F 1.8 ln(R / r ) 4.83 1.8 ln(6 / 4.5)
（4）CF为参比测量电容，CX0因为与CF完全相同， 可以起到补偿作用，提高测量精度。
输出与极距变 化为线性关系
输出与极距变 化为线性关系
级
路
适合于电容较大的场合
具体计算请参见
《传感器原理与应 用》单成祥等编著 ，国防工业出版社 2006，第一版
• 本章小结 • 电容容量
通过改变其中的一个参数使电容值发生变化， 这就是电容传感器的工作原理。 引起电容变化的原因不同，电容传感器分为 变极距型、变面积型和变介质型三种不同的电容 传感器。 电容传感器存在的问题：等效电路、边缘效 应、寄生电容和温度特性。因而需要采取相应的 措施。
d 0.1% 100% 1
L 100% d 0
即测量允许变化量
d 0.001mm
3.圆形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测 量介质液位。绝缘材料相对介电常数为 1 ，被测液体相对介 电常数为 2 ，液面上方气体相对介电常数为 3 ，电极各 部位尺寸如图所示，并忽略底面电容。求：当被测液体为导 体及非导体时，分别推导出传感器特性方程CH=f(H)。 解：根据题意划出该测量系统等效电路图
C H A2 B2 H
4.现有一只电容式位移传感器如图所示。已知： L=25mm，R=6mm，r=4.5mm。其中圆柱C为内电极，A、 B圆筒为两个外电极，D为屏蔽套筒。C、B构成一个 固定电容CF，C、A构成一个随屏蔽套筒位移运动的 可变电容CX，采用理想运放检测电路，信号源电压 有效值U=6V。
（宽） b
⊿a
长
长 a 宽 b
d
2
电容串联
CA和CB并联 三种电容传感器 均可以测量位移
Cp
Cp寄生电容
等
电容式传感器的特点 优点： 1.结构简单、适应性强 2.动态响应好 3.可以实现非接触测量 缺点： 1.输出阻抗高、负载能力差（几十pF—几百pF） 2.功率小，易受干扰 2.寄生电容影响大、稳定性差（1—2m导线可达 800pF的寄生电容）
U sc Z C F X U SR ZX CF
CX
r ( L x)
1.8 ln(R / r )
1 2.5 CF 4.83pF 1.8 ln(R / r ) 1.8 ln(6 / 4.5)
rL
CX与x成线性关系，因此输出电压USC也与x成线性关系 U SR r ( L x) CX
2 2 0.001 ln( 1) 33.7 pF 3.6 0.001 0.01
2.变间距型电容传感器，当时d0=1mm，若要求测量非 线性度为0.1%，求允许间距测量变化量是多少？ d 解：当变极距型平板电容传感器的 1 ，其线性度 d 表达式为 d 由题意，得
d0
2 2 35.37 pF 3.6 0.01
式中 ； r 1 两极板不平行时的电容值
C
a
1 0 pF / cm 3.6
0 r adx
b d0 x a
0
a a 0 r
0
a 0 r a 2 b b b d( x d ) ln( 1) 0 b a b d0 d0 x a
（1）要求运放输出电压USC与输入位移x成线性关系， 画出CF、CX在检测电路中的位置
（2）求该电容传感器得输出电容—位移灵敏度Kc
（3）求该测量变换系统输出电压—位移灵敏度KV
（4）固定电容的作用是什么？
L
L
R r D
C
⊿x A
B
C Cx
F
Usc U
R S
解：为了Usc=f(x)满足线性关系，将CF接入反馈 回路，CX接在输入回路，则
e1 e3 d
L
C1
CH
CH
C2
e2
H
C3 C4
D1 D
其中C1和C3分别为绝缘套在电极上下两部分形成的 电容，C2为液面上方气体在容器壁与绝缘套管外表 间形成的电容，C4为液体在容器壁与绝缘套管外表 面间的电容。 根据同心圆筒电容计算公式可得电容分别为
1 1 真空介电常数 0 4 9 1011 ( F / cm ) 3.6 ( pF / cm ) 1 ( L H ) 3 (L H )
第5章 电容式传感器
0 8.8510 F m
12
1
C C K d d
0
0
不
思考：
1 1
电容测厚
C
0 A
d1
电容串联
1
d2
2
( 2 1
N1 1 )
C C C
灵敏度与 厚度比之 间的关系
（长） a
电容值发生变化需要测量电路检测，检测电 路主要有耦合式电感桥、双T二极管交流电桥、脉 冲调宽电路、调频电路、运算放大电路等。 电容传感器应用：位移测量、加速度测量、 厚度测量、液位测量、压力测量、力测量、振动 测量等。 注： 电容式传感器受结构尺寸的限制，其电容量 都很小（几皮法到几十皮法），属于小功率、高 阻抗器件，极易受到外界干扰。 电容传感器的引线长度发生变化，电容传感 器的灵敏度需要重新标定。
• 例题
1.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板 面积S=a×a=(2×2)=4cm2，极距d0=0.1mm。试求 传感器初始电容值；若装配问题，两极板不平行， 一侧为d0，另一侧为d0+b(b=0.01mm)，求此时传 感器的电容值。
b d0
解：初始电容值
c0
sdຫໍສະໝຸດ 0 r sC1 1.8 ln(D1 / d )
C2 1.8 ln(D / D1 )
C3
1.8 ln(D1 / d )
1H
C4
2H
1.8 ln(D / D1 )
当被测液体是非导体时
CH C1 // C2 C3 // C4
C H A1 B1 H
当被液体是导体时
CH C1 // C2 C3
U SC CF U SR C F 1.8 ln(R / r )
dC X （2）由 C X 1.8 ln(R / r ) 求其电容—位移灵敏度 dx ，得 dCX r 1 0.19 pF / m m dx 1.8 ln(R / r ) 1.8 ln(6 / 4.5)