130-孟磊-地震作用CQC与内力CQC在指标统计中的应用
２０２０年新疆伽师MS６．４地震震源区微震检测与目录完备性分析
第４５卷㊀第６期２０２３年１１月地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A LV o l ．４５㊀N o ．６N o v e m b e r ,２０２３㊀㊀收稿日期:２０２１Ｇ１１Ｇ２２㊀㊀基金项目:地震科技星火计划项目(X H ２１３７０３Y )㊀㊀第一作者简介:梁姗姗,高级工程师,主要从事地震定位和震源机制反演等研究工作.E Ｇm a i l :l i a n g s h a n s h a n ＠s e i s ．a c ．c n .㊀㊀通信作者:张广伟,副研究员,主要从事地震定位和震源机制反演研究.E Ｇm a i l :z h a n g gw＠m a i l ．u s t c ．e d c ．c n .梁姗姗,张广伟,邹立晔,等．２０２０年新疆伽师M S ６．４地震震源区微震检测与目录完备性分析[J ]．地震工程学报,２０２３,４５(６):１４８５Ｇ１４９２．D O I :１０．２００００/j．１０００Ｇ０８４４．２０２１１１２２００１L I A N GS h a n s h a n ,Z HA N GG u a n g w e i ,Z O UL i y e ,e t a l ．M i c r o s e i s m i c d e t e c t i o n a n d c a t a l o g u e c o m p l e t e n e s s a n a l ys i s o f t h e f o c a l a r e a o f t h e ２０２０J i a s h i M S ６．４e a r t h q u a k e [J ]．C h i n aE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l ,２０２３,４５(６):１４８５Ｇ１４９２．D O I :１０．２００００/j ．１０００Ｇ０８４４．２０２１１１２２００１２０２０年新疆伽师M S ６．４地震震源区微震检测与目录完备性分析梁姗姗１,张广伟２,邹立晔１,刘艳琼１,姬运达１(１．中国地震台网中心,北京１０００４５;２．应急管理部国家自然灾害防治研究院,北京１０００８５)摘要:中强地震发生后,地震检测因受到尾波的干扰可能会遗漏部分微震事件,影响地震目录的完备性.文章利用波形模板匹配方法对２０２０年新疆伽师M S ６．４地震序列开展微震检测,相比原始的中国地震台网中心统一地震目录,新检测出１７５６个微震事件,地震数量增加了１．３倍.基于检测后的余震目录计算最小完备震级为M L １．２,地震活动性b 值为０．７６,较原始目录的M L １．６和０．７７均有所降低.通过伽师震源区地震序列活动特征分析,结果表明前震序列在主震前短时间内(前３６小时)出现地震活动的密集增强,相应的b 值显示为低值;主震发生后地震序列完备震级较高,随着时间的推移,完备震级缓慢降低并趋于稳定,并且呈周期性的波动.本研究提高了伽师震源区地震目录的完备性,为精细化描述该地区地震序列时空演化特征提供了关键数据基础.关键词:伽师M S ６．４震源区;微震检测;最小完备震级;地震活动性中图分类号:P ３１５．２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１０００Ｇ０８４４(２０２３)０６－１４８５－０８D O I :１０．２００００/j．１０００Ｇ０８４４．２０２１１１２２００１M i c r o s e i s m i c d e t e c t i o na n d c a t a l o g u e c o m p l e t e n e s s a n a l ys i s o f t h e f o c a l a r e a o f t h e ２０２０J i a s h i M S ６．４e a r t h qu a k e L I A N GS h a n s h a n １,Z H A N G G u a n g w e i ２,Z O U L i y e １,L I U Y a n q i o n g １,J IY u n d a １(１．C h i n aE a r t h q u a k eN e t w o r k sC e n t e r ,B e i j i n g １０００４５,C h i n a ;２．N a t i o n a l I n s t i t u t e o f N a t u r a lH a z a r d s ,M i n i s t r y o f E m e r g e n c y M a n a g e m e n t ,B e i j i n g １０００８５,C h i n a )A b s t r a c t :M a n y m i c r o Ｇe v e n t sm a y b em i s s e d i n e a r t h qu a k e d e t e c t i o n d u e t o t h e i n t e r f e r e n c e o f c o Ｇd aw a v e s a f t e rm o d e r a t e Ｇs t r o n g e a r t h q u a k e s ,t h u s a f f e c t i n g t h e c o m p l e t e n e s s o f e a r t h qu a k e c a t a Ｇl o g u e ．I n t h i s p a p e r ,m i c r o s e i s m i c d e t e c t i o no f t h e J i a s h i M S ６．４e a r t h q u a k e s e qu e n c ew a s c a r r i e d o u t u s i n g t h e m a t c h e df i l t e r m e t h o d ．１７５６m i c r o s e i s m i ce v e n t sw e r ed e t e c t e d ,w h i c h w a s１．３t i m e sm o r e t h a n t h e c a t a l o g u e f r o m C h i n aE a r t h qu a k eN e t w o r k sC e n t e r (C E N C )．T h em i n i m u mm a g n i t u d e o f c o m p l e t e n e s s o f t h e d e t e c t e da f t e r s h o c kc a t a l o gu e i s M L １．２a n d t h e b v a l u e o f s e i s Ｇm i c i t y i s ０．７６,w h i c ha r e l o w e r t h a nt h o s eo f t h eo r i g i n a l c a t a l o gu e (M L １．６a n d b ＝０．７７)．T h e c h a r a c t e r i s t i c s o f s e i s m i cs e q u e n c ea c t i v i t i e s i nJ i a s h i f o c a l a r e a w e r ea n a l yz e d ,a n dt h er e s u l t s s h o wt h a t t h e f o r e s h o c k s e q u e n c e i n t e n s i v e l y s t r e n g t h e n sw i t h i n a s h o r t t e r m (t h e f i r s t ３６h o u r s )b e f o r e t h em a i n s h o c k a n d t h e c o r r e s p o n d i n g b v a l u e i s l o w．T h em a g n i t u d e o f c o m pl e t e n e s s o f t h e s e i s m i c s e q u e n c e i s h i g h a f t e r t h em a i n s h o c k ,t h e n i t s l o w l y de c r e a s e s a n d t e n d s t o b e s t a b l ew i t h p e r i o d i cf l u c t u a t i o n s ．T h e s t u d y i m p r o v e s t h e c o m p l e t e n e s so f t h e e a r t h q u a k e c a t a l o gu e i nJ i a s h i f o c a l a r e a ,t h u s p r o v i d i n g k e y d a t a f o r a d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e s pa c e Ｇt i m e e v o l u t i o n c h a r a c t e r Ｇi s t i c s o f t h e e a r t h q u a k e s e q u e n c e i n t h e r e gi o n ．K e yw o r d s :f o c a l a r e a o f J i a s h i M S ６．４e a r t h q u a k e ;m i c r o s e i s m i c d e t e c t i o n ;m i n i m u m m a g n i t u d e o f c o m p l e t e n e s s ;s e i s m i c i t y０㊀引言地震目录是研究地震活动性㊁地震发震过程㊁地震预测以及地震危险性分析的重要基础资料.地震目录的完备性直接关系到研究结果的科学性和可靠性.已有研究表明,强震发生后,由于地震波形受主震和强余震尾波的干扰,使波形互相叠加,导致很难清晰识别叠加地震事件的震相,因此主震后短时间会遗漏相当比例的余震.近年来,随着模板匹配技术的发展和应用,这一问题得到了很好地解决[１Ｇ６].２０２０年１月１９日新疆喀什地区伽师县发生M S ６．４地震(３９．８４ʎN ,７７．２１ʎE ).M S ６．４地震发生后,震中附近又相继发生１次M S ５．２余震和多次M S ４．０以上余震.此前一天,即１月１８日０时０５分,距离M S ６．４地震震中不远处曾发生１次M S ５．４前震.此次伽师M S ６．４地震序列致使１人死亡㊁２人轻伤,４０００余间房屋受损,部分水库㊁道路㊁桥梁等基础设施遭到破坏,直接经济损失达１６．２亿元(h t t ps ://b a i k e ．b a i d u ．c o m /).伽师M S ６．４地震位于天山西南麓柯坪塔格推覆构造最前缘的柯坪断裂附近,余震序列位于接近平行的E W 向柯坪断裂和奥兹格尔他乌断裂之间.由于受印度板块向欧亚板块俯冲碰撞作用的影响,伽师震源区附近历史地震活动频繁,１９９６年以来曾发生多次M S ６．０以上地震(图１),其中最大的１次为１９９６年３月１９日的M S ６．９地震.五角星表示M S ６．０以上地震(１９７０年１月１日至今),圆圈表示模板事件(２０２０年１月１７日 ２０２１年１月３１日)图１㊀研究区域内M S ȡ６．０历史地震和模板事件分布F i g ．１㊀D i s t r i b u t i o no f t h eh i s t o r i c a l a n d t e m pl a t e e v e n t s o f M S ȡ６．０i n t h e r e s e a r c ha r e a ６８４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年㊀㊀据中国地震台网中心统一地震编目显示(２０２０年１月１７日０时至１月３１日２４时,北京时),此次地震序列共记录到地震１４７７次,含１７１次单台记录结果.由于伽师震源区附近地震台站较为稀疏,特别是震中北部和南部地区台站空白,造成台站最大孔隙角较大(图１),因此很难应用传统的地震定位方法来确定更多小地震的目录信息.因此,为获得伽师震源区更为完整的地震事件资料,本文选取震中１２０k m范围内４个台站,利用２０２０年１月１７日至１月３１日(北京时)中国地震台网记录的伽师震源区波形资料,以初始地震定位目录中信噪比较高的７３３个地震作为模板事件,采用匹配定位方法,检测微小震事件[７],并补充到初始地震目录中,提高地震序列的完备性,进而利用M C值和b值,对此次地震序列的时间演化特征加以分析研究.１㊀微地震检测本研究使用２０２０年１月１７日至２０２０年１月３１日(北京时)新疆区域台网的波形资料,选择震中距在１２０k m以内的共４个台站的波形(八盘水磨B P M,西克尔X K R,喀什K S H,阿图什A T S),部分台站分布如图１.选用全国统一地震编目的目录中相同时间段内M Lȡ１．０㊁信噪比较高的共７３３个地震作为模板事件(图１).本研究采用匹配定位方法(M a t c ha n dL o c a t e,简称M&L)[８]对常规产出的地震目录中所遗漏的地震事件进行微地震检测.这一方法与波形模板匹配方法相类似[９],二者均利用模板事件波形与可能的微震信号做互相关叠加,从而检测出微震事件.因为在叠加之前需要对模板事件周围三维空间进行扫描搜索,来计算同一台站上可能存在的事件位置与参考位置之间的相对走时差,并据此对互相关波形进行矫正叠加,所以相较于当今广泛流行的微震检测方法,M&L法具有以下优点:(１)可检测到事件的震级下限更小;(２)可以检测到距离模板事件较远的微事件;(３)对速度模型的依赖性较小;(４)可以给出高精度微事件位置信息.在采用匹配定位方法进行遗漏地震事件检测过程中,根据叠加后相关波形的平均相关系数(C C)㊁信噪比(S N R)两部分来确定检测所需的标准阈值;当检测到微震事件后,则根据台站记录中参考震相的振幅来确定震级.微震检测之前,我们需要对连续波形进行预处理,包括去均值㊁去线性趋势等.微震检测时,地震波的滤波频段设为２~８H z,将长周期噪声干扰去除.在三维网格空间内,以参考模板事件的震源位置作为搜索中心,对微震的位置进行搜索,其经度方向和纬度方向的搜索范围为０．０５ʎ,搜索间隔为０．０１ʎ;深度方向的搜索范围为２k m,搜索间距为０．１k m.计算模板事件与可能的微震事件之间的走时差,然后利用该走时差对互相关波形进行走时校正并叠加.模板事件波形与连续波形之间的滑动互相关以S g震相作为参考震相.地震模板匹配中,计算S g的理论到时和慢度参数所用一维区域速度模型,与崔仁胜等[１０]对２０２０年伽师地震序列进行地震定位和震源机制求解的相同;模板波形的互相关窗口为S g波理论到时的前１s和后３s.本研究在微震检测过程中,将互相关系数C C１㊁C C２和波形信噪比经验性地设置为０．３５㊁０．３和１０倍背景相关系数[１１].通过模板检测计算和人工复核,伽师震源区２０２０年１月１７日 ２０２０年１月３１日时间段内,共检测到３６２２个地震事件(图２).其中包括７３３个模板事件的自检测结果,以及与中国地震台网中心统一编目已定位目录中相同的地震事件１１３３个和新检测地震事件１７５６个,所检测出来的地震事件个数为传统方法已定位地震个数的１．３倍,新检测出来的地震事件个数大于已定位地震事件的个数.且新检测地震目录比原始地震目录在数量上有较大的提升[图２(a)],原始地震目录的震级范围在M L１．０~２．０之间,而新地震目录震级范围在M L０．５~１．５之间,补充了更多小震级事件.原始地震目录通常存在小震级地震事件缺失,其原因在于背景噪声对地震波形的干扰,以及大地震后能量快速释放而引起的后续地震事件波形的互相叠加.从时间分布上可以看出[图２(b)],主震后１天内遗漏事件较多,遗漏频次随着时间推移,逐渐趋于稳定.需要说明的是,尽管有原始目录中１５８个地震事件没有检测出来,这些事件主要集中在主震后２天内,且震级较小,主要分布在M L０．５~１．５之间,产生的原因可能是:原始目录中部分事件采用２个或者３个台站的数据进行计算,而本研究为了获取准确度和精度更高的震源参数位置,微震检测采用４个台站的数据进行定位,因此少于４个台站记录的微震事件会被忽略.７８４１第４５卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀梁姗姗,等:２０２０年新疆伽师M S６．４地震震源区微震检测与目录完备性分析㊀㊀㊀㊀㊀图２㊀不同目录震级Ｇ频次和时间Ｇ频次分布F i g．２㊀D i a g r a mo fm a g n i t u d eＧf r e q u e n c y a n d t i m eＧf r e q u e n c y o f d i f f e r e n t c a t a l o g u e s㊀㊀图３展示了微震事件检测实例.模板为２０２０年１月１８日０时１７分的M L２．０地震事件,而检测到的事件对应为２０２０年１月１８日０时５２分的M L１．３事件.地震模板事件波形与M&L所检测到的微震信号的叠加平均相关系数为０．５７３１;由于归一化互相关确定的互相关值,当两个地震事件的震源时间函数和辐射类型一致时,其互相关值为１.但是,对于实际的地震波形,即使上述两红色波形为模板地震事件波形,地震时间为２０２０Ｇ０１Ｇ１８,００:１７:１９;灰色波形为用于识别微震事件的连续波形,新的微震事件识别结果,其时间为２０２０Ｇ０１Ｇ１８,００:５２:４３,震级为M L１．３;左侧大写字母表示台站代码和分量;右侧数字表示互相关系数图３㊀微震识别模板匹配扫描结果实例F i g．３㊀E x a m p l e o fm i c r o s e i s m i c r e c o g n i t i o n r e s u l tw i t h t h em a t c h e d f i l t e rm e t h o d者一致,噪声的出现也会使得互相关值小于１.模板事件波形之间的平均背景互相关值通常在０．０３左右,当采用９倍的平均背景互相关值作为地震检测的阈值,其C C值在０．２左右,图３展示的本研究检测结果C C值为０．５７３１,表明其相关性较高,成功检测到１次微震事件.８８４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年我们将本研究检测到的遗漏地震,以及自检测地震事件和原始目录中没有检测出来的地震事件组合在一起,得到了更加完整㊁丰富的伽师地震序列目录(图４).从检测事件的空间分布上可以看出,原始目录在平面上分布较分散,很难明显分辨地震的展布方向,而本研究所得目录的地震分布更加集中,展布形态更加清晰.由图４可知,２０２０年伽师地震序列主要呈两个优势方向展布,分别为NWW向和S S W向,其中大多数余震分布在NWW向,与S S W 向余震呈不对称的共轭特征分布.此外,主要余震图４㊀原始目录和本研究所得目录空间分布F i g．４㊀S p a t i a l d i s t r i b u t i o no f t h e e v e n t s f r o mt h e o r i g i n a l c a t a l o g u e a n d t h e o n e o b t a i n e d i n t h i s s t u d y序列以S向零散分布一些余震.图５给出了本研究所得目录的地震序列的震级Ｇ时间和震源深度分布.伽师地震序列MＧt图显示[图５(a)],前震序列和余震序列均呈现衰减趋势,无论是地震的震级还是发生频次都在相应地减小,但前震序列活动频度远小于余震序列活动频度.图５㊀地震序列震级及深度演化图F i g．５㊀M a g n i t u d e a n dd e p t he v o l u t i o nm a p o f e a r t h q u a k e s e q u e n c e９８４１第４５卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀梁姗姗,等:２０２０年新疆伽师M S６．４地震震源区微震检测与目录完备性分析㊀㊀㊀㊀㊀１月１８日随着０时５分M L ５．６地震的发生,震源区地震活动明显增强,在１９日下午６时,主震发生前３小时出现短暂的地震活动平静,２０２１年云南漾濞M S ６．４地震的前震序列也出现类似的特征[１２],该特征为前震序列的典型特征,可能是深部大断裂发生破裂之前快速蠕动的临震表现.从震源深度分布可以看出[图５(b )],前震深度和余震深度均在约５~１０k m 和１５~２０k m 处存在明显的优势发震层.２㊀地震目录完备性和序列活动特征分析完备震级M C (M a g n i t u d eo fC o m pl e t e n e s s )是评估地震台网监测能力的一种方法,并且通过确定完备震级,使用该完备震级以上的地震目录进行地震序列活动性特征讨论时,可以确保研究结果的合理性和可靠性[１３Ｇ１４].地震频次随震级变化而变化,并呈曲线分布,其频次峰值所对应的震级即为M C值,代表了目录的完备性.若M C 值估算得太高,则有可能导致未能充分使用地震数据,而未能获得完整的地震信息;但若M C 估算值比真实值低,则又有可能使得后续分析所用数据并不完整,导致模型参数值计算的错误结果,进而得出错误结论[１５].本文使用最大曲率法MA X C (M a x i m u m C u r v a t u r eT e c h n i qu e )对比分析了模板匹配前后地震目录的最小完整震级M C ;作为一种常用的快速㊁直接㊁稳健的方法,该方法不需要进行任何参数拟合.同时,该方法也能够在地震目录数据相关性较小时,计算出合理的M C 值.以往研究表明,b 值反映地震活动和区域应力变化,b 值的升降变化不仅直接反映了区域内不同震级地震的比例关系,而且体现了区域内地下介质的应力状态变化.一般而言,应力水平升高,则b 值降低;b 值升高,则应力水平降低.本研究采用Z M A P 程序包[１６]中的最大似然法[１７]计算b 值.为了对匹配定位检测所得地震目录的质量加以评估,我们分别分析了新旧目录各自的完备性.检测后地震目录的完备震级由台网中心统一地震目录的M L １．６,降至检测目录的M L １．２(图６).这再次表明:匹配定位方法可有效提高微小地震的检测能力,并降低完备震级M C .继而以各自的最小完整震级为起始震级,分别计算其b 值,从而获得检测前后的伽师震源区的b 值.检测前的b 值为０．７７,误差为ʃ０．０４;而检测后的b 值则为０．７６,误差为ʃ０．０２.比较遗漏事件地震补充前后b 值结果,b 值数值与误差均降低,这是由于检测后b 值的计算地震完备度较高.图６㊀匹配定位检测前后最小完备震级以及b 值对比F i g ．６㊀C o m p a r i s o nb e t w e e n t h em i n i m u m m a g n i t u d e o f c o m pl e t e n e s s a n d t h e b v a l u e sb e f o r e a n da f t e r d e t e c t i o n ㊀㊀基于本研究所得最新目录,我们以天为单位,对２０２０年１月１７日 １月３１日研究时间段的完备震级和b 值进行统计,以分析伽师震源区的完备震级M C 和b 值的时变演化特征(图７),其中每个时窗内地震事件的最小样本数为５０个.如图７(a )所示,主震后的短时间内,完备震级较高,最高值达M L ２．２;这可能是因为主震尾波干扰对后续波形造成了严重影响.随着时间的推移,完备震级慢慢变小,并逐渐趋于稳定,并且呈周期性的波动;产生这种现象的原因可能是主震波形能量逐渐衰减,后续波形受主震影响较小,M C 周期性波动与白天㊁夜晚噪声水平不同有关.由于大部分地震都发生在２０k m 或更浅,在分析b 值随时间变化演化特征时,为了分清b 值的变化来源,我们参照刘雁冰等[１８]分析汶川地震b 值随时间变化的方法来分析演化特征.因此,计算b 值随时间变化只考虑２０k m 或更浅的区域,之后同样以天为单位,分析余震序列b 值随时间演化的特征[图７(b )].在时间段内地震序０９４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年列发生过程中,b 值总体低于１．２,变化范围在０．６~１．２之间,M S ６．４主震前b 值约为０．６左右,存在低值的现象,可能显示应力不断积累的过程,符合大地震前的变化规律;主震发生后,b 值起伏明显,可能与震后余震区断层上较为剧烈的应力调整有关[１９].当b 值降低时可能反映了局部的差应力增大,因为很多余震都在震后时间段内发生,而b 值的缓慢恢复,则反映了差应力逐渐下降,并低于震前水平.这种b 值随时间的变化趋势可能反映了伽师震源区应力积累和释放的演化过程.图７㊀地震序列完备震级和b 值演化图F i g ．７㊀M a g n i t u d e o f c o m pl e t e n e s s a n d b Ｇv a l u e e v o l u t i o n m a p o f s e i s m i c s e qu e n c e ３㊀结论本文通过模板匹配方法,对２０２０年１月１９日新疆伽师M S ６．４地震后１５天的连续波形数据,开展遗漏地震检测,共检测出１７５６个新地震事件,约为中国地震台网中心目录给出的已定位地震数量１３０６的１．３倍.并将检测出来的地震目录完备震级进行对比,使完备震级M C 由M L １．６减小到M L １．２,地震活动性b 值由检测前的０．７７ʃ０．０４减小到０．７６ʃ０．０２.利用本研究所得到地震目录计算得到的伽师震源区的完备震级和b 值随时间变化显示,震源区的完备震级在主震后迅速上升,最高值达M L ２．２,然后降低并逐渐稳定在M L １．０左右;主震发生前地震序列的b 值较低,表明此时震源区应力状态处于较高水平;而主震发生后的b 值随时间的推移而迅速增大.本研究所获得的地震目录为２０２０年伽师地震序列增加了更多的样本,为精细化描述该地区地震序列时空演化特征提供了关键数据基础,为该区域未来地震活动性判断提供了科学的参考资料.另外,在更加完整的目录前提下进一步计算出来的b 值可以为后续分析伽师地区地震活动性以及强震危险性都具有现实的意义.本研究表明,模板匹配方法可有效提高遗漏地震的检测率及地震目录的完备性;同时,模板检测自动化的计算模式节省了大量的人为工作量,在中强地震发生后能够高效而快速地识别出微震事件,为震后应急决策救援提供关键的地震序列目录数据.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀侯金欣,王宝善．２０１４年鲁甸M S ６．５地震前后地震活动性[J ]．地球物理学报,２０１７,６０(４):１４４６Ｇ１４５６．H O UJ i n x i n ,WA N GB a o s h a n ．T e m p o r a l e v o l u t i o no f s e i s m i c i Ｇt y b e f o r e a n d a f t e r t h e ２０１４L u d i a n M S ６．５e a r t h q u a k e [J ]．C h i Ｇn e s e J o u r n a l o fG e o p h ys i c s ,２０１７,６０(４):１４４６Ｇ１４５６．[２]㊀谭毅培,邓莉,曹井泉,等．２０１５年河北滦县震群发震机理分析[J ]．地球物理学报,２０１６,５９(１１):４１１３Ｇ４１２５．T A N Y i p e i ,D E N G L i ,C A O J i n g q u a n ,e t a l ．S e i s m o l o g i c a l m e c h a n i s ma n a l y s i so f ２０１５L u a n x i a ns w a r m ,H e b e iP r o v i n c e [J ]．C h i n e s e J o u r n a l o fG e o p h y s i c s ,２０１６,５９(１１):４１１３Ｇ４１２５．[３]㊀尹欣欣,杨立明,赵林林,等．九寨沟M ７．０级地震余震目录完备性研究[J ]．地球物理学进展,２０２０,３５(２):４７５Ｇ４７９．Y I NX i n x i n ,Y A N GL i m i n g ,Z HA OL i n l i n ,e t a l ．M i s s i n g ea r t h Ｇq u a k e s d e t e c t i o na n d c o m p l e t e n e s s o f e a r t h q u a k e c a t a l o gu e s o f t h e ２０１７J i u z h a i g o u M ７．０e a r t h q u a k e [J ]．P r o g r e s s i nG e o p h ys Ｇi c s ,２０２０,３５(２):４７５Ｇ４７９．[４]㊀王鹏,侯金欣,吴朋．２０１７年九寨沟M S ７．０地震序列活动特征分析[J ]．中国地震,２０１７,３３(４):４５３Ｇ４６２．WA N GP e n g ,H O U J i n x i n ,WU P e n g ．T e m po r a le v o l u t i o no f t h e s e i s m i c i t y o ft h e２０１７J i u z h a i g o u M S ７．０e a r t h q u a k es e Ｇq u e n c e [J ]．E a r t h qu a k eR e s e a r c hi n C h i n a ,２０１７,３３(４):４５３Ｇ４６２．[５]㊀胡涛,陈继锋,杨立明,等．青海茫崖５．０级地震震源区微震检测与序列活动特征分析[J ]．地震工程学报,２０２０,４２(４):９４１Ｇ９４７．HU T a o ,C H E N J i f e n g ,Y A N G L i m i n g,e ta l ．D e t e c t i o n o f m i s s i n g e a r t h q u a k e s a n d a c t i v i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h eM a n g ya M ５．０e a r t h q u a k es e q u e n c ei n Q i n g h a i [J ]．C h i n a E a r t h qu a k e E n g i n e e r i n g Jo u r n a l ,２０２０,４２(４):９４１Ｇ９４７．[６]㊀徐志国,梁姗姗,刘敬光,等．２０２０年云南巧家M S ５．０地震微震检测及发震构造初步探讨[J ]．中国地震,２０２１,３７(２):３９０Ｇ３９９．X UZ h i g u o ,L I A N GS h a n s h a n ,L I UJ i n g g u a n g,e t a l ．M i c r o s e i s Ｇm i c d e t e c t i o na n d s e i s m o g e n i c s t r u c t u r e a n a l y s i s o f t h eQ i a o ji a １９４１第４５卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀梁姗姗,等:２０２０年新疆伽师M S ６．４地震震源区微震检测与目录完备性分析㊀㊀㊀㊀㊀M S５．０e a r t h q u a k e i nY u n n a nP r o v i n c e i n２０２０[J]．E a r t h q u a k e R e s e a r c h i nC h i n a,２０２１,３７(２):３９０Ｇ３９９．[７]㊀Z H A N G M,W E NLX．A n e f f e c t i v em e t h o d f o r s m a l l e v e n t d eＧt e c t i o n:m a t c ha n d l o c a t e(M&L)[J]．G e o p h y s i c a l J o u r n a l I nＧt e r n a t i o n a l,２０１５,２００(３):１５２３Ｇ１５３７．[８]㊀张淼．地震定位和检测[D]．合肥:中国科学技术大学,２０１５．Z H A N G M i a o．E a r t h q u a k el o c a t i o na n dd e t e c t i o n[D]．H e f e i: U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y o fC h i n a,２０１５．[９]㊀P E N GZG,Z H A OP．M i g r a t i o no f e a r l y a f t e r s h o c k s f o l l o w i n g t h e２００４P a r k f i e l de a r t h q u a k e[J]．N a t u r eG e o s c i e n c e,２００９,２(１２):８７７Ｇ８８１．[１０]㊀崔仁胜,赵翠萍,周连庆,等．２０２０年１月１９日新疆伽师M S６．４地震序列的活动特征和发震构造[J]．地震地质,２０２１,４３(２):３２９Ｇ３４４．C U IR e n s h e n g,Z H A O C u i p i n g,Z HO U L i a n q i n g,e ta l．S e i sＧm i c i t y f e a t u r e a n d s e i s m o g e n i c f a u l t o f t h e M S６．４e a r t h q u a k es e q u e n c e o n J a n u a r y１９,２０２０i n J i a s h i,X i n j i a n g[J]．S e i s m o l oＧg y a n dG e o l o g y,２０２１,４３(２):３２９Ｇ３４４．[１１]㊀郭铁龙,高原．剪切波分裂揭示的青藏高原上地壳地震各向异性基本特征[J]．地球物理学报,２０２０,６３(３):１０８５Ｇ１１０３．G U O T i e l o n g,G A O Y u a n．S e i s m i ca n i s o t r o p y i nt h eu p p e rc r u s tw i t h i nT i b e t a nP l a t e a u r e v e a l e db y s h e a rＧw a v e s p l i t t i n g[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fG e o p h y s i c s,２０２０,６３(３):１０８５Ｇ１１０３．[１２]㊀段梦乔,赵翠萍,周连庆,等．２０２１年５月２１日云南漾濞M S６．４地震序列发震构造[J]．地球物理学报,２０２１,６４(９):３１１１Ｇ３１２５．D U A N M e n g q i a o,Z H A O C u i p i n g,Z HO U L i a n q i n g,e ta l．S e i s m o g e n i cs t r u c t u r eo ft h e２１M a y２０２１M S６．４Y u n n a nY a n g b i e a r t h q u a k e s e q u e n c e[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fG e o p h y sＧi c s,２０２１,６４(９):３１１１Ｇ３１２５．[１３]㊀张广伟．云南地区地震的重新定位及b值研究[J]．中国地震,２０１６,３２(１):５４Ｇ６２．Z HA N G G u a n g w e i．R e s e a r c ho ne a r t h q u a k e r e l o c a t i o na n d bＧv a l u e i n t h eY u n n a na r e a[J]．E a r t h q u a k eR e s e a r c h i nC h i n a,２０１６,３２(１):５４Ｇ６２．[１４]㊀徐志国,梁姗姗,盛书中,等．２０１９年四川长宁M S６．０地震序列重定位和震源特征分析[J]．地震学报,２０２０,４２(４):３７７Ｇ３９１,５０９．X UZ h i g u o,L I A N GS h a n s h a n,S H E N GS h u z h o n g,e t a l．R e l oＧc a t i o n a nd s o u r ce c h a r a c t e r i s t i c s o ft h e２０１９C h a n g n i n gM S６．０e a r t h q u a k es e q u e n c e[J]．A c t a S e i s m o l o g i c a S i n i c a,２０２０,４２(４):３７７Ｇ３９１,５０９．[１５]㊀解孟雨,孟令媛．川东南长宁地区地震活动及b值演化特征[J]．中国地震,２０２１,３７(２):４９４Ｇ５０７．X I E M e n g y u,M E N GL i n g y u a n．S e i s m i c i t y a n d e v o l u t i o n c h a rＧa c t e r i s t i c s o f bＧv a l u e so fC h a n g n i n g a r e a i ns o u t h e a s t e r nr eＧg i o no fS i c h u a n B a s i n[J]．E a r t h q u a k e R e s e a r c hi n C h i n a,２０２１,３７(２):４９４Ｇ５０７．[１６]㊀W I E M E RS．As o f t w a r e p a c k a g e t o a n a l y z e s e i s m i c i t y:Z MA P [J]．S e i s m o l o g i c a lR e s e a r c hL e t t e r s,２００１,７２(３):３７３Ｇ３８２．[１７]㊀S H IY L,B O L T B A．T h es t a n d a r de r r o ro f t h em a g n i t u d eＧf r e q u e n c y b v a l u e[J]．B u l l e t i no f t h eS e i s m o l og i c a l S o c i e t y o fA m e r i c a,１９８２,７２(５):１６７７Ｇ１６８７．[１８]㊀刘雁冰,裴顺平．汶川地震前后b值的时空变化及构造意义[J]．地球物理学报,２０１７,６０(６):２１０４Ｇ２１１２．L I U Y a n b i n g,P E I S h u n p i n g．T e m p o r a l a n d s p a t i a l v a r i a t i o n o fbＧv a l u e b e f o r e a n d a f t e rW e n c h u a n e a r t h q u a k e a n d i t s t e c t o n i ci m p l i c a t i o n[J]．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o p h y s i c s,２０１７,６０(６):２１０４Ｇ２１１２．[１９]㊀姜丛,蒋长胜,尹凤玲,等．基于数据驱动的时间序列b值计算新方法(T b D D):以２０２１年云南漾濞M S６．４地震序列为例[J]．地球物理学报,２０２１,６４(９):３１２６Ｇ３１３４．J I A N GC o n g,J I A N GC h a n g s h e n g,Y I NF e n g l i n g,e t a l．An e wm e t h o df o rc a l c u l a t i n g bＧv a l u e o ft i m es e q u e n c e b a s e d o nd a t aＧd r i ve n(T b D D):ac a s es t u d y of t h e２０２１Y a ng b i M S６．４e a r t h q u a k e s e q u e n c e i n Y u n n a n[J]．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e oＧp h y s i c s,２０２１,６４(９):３１２６Ｇ３１３４．(本文编辑:贾源源)２９４１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年。
计算地震作用效应cqc方法 鞭梢效应
计算地震作用效应cqc方法鞭梢效应
计算地震作用效应CQC方法：
(1)鞭梢效应指当建筑物受地震作用时，它顶部的小突出部分由于质
量和刚度比较小，在每一个来回的转折瞬间，形成较大的速度，产生较大的位移，就和鞭子的尖一样，这种现象称为鞭梢效应。
(2)当突出物的基本频率与整体结构的固有频率相同或近似，并与地
面扰频相接近时，最易发生鞭梢效应，通过适当调整结构的刚度或质量分布使突出物的频率与整体结构的频率的差值增大，可减少鞭梢效应的影响，从而为结构设计提供更可靠的依据。
抗震强度检测实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在通过模拟地震环境，对建筑结构进行抗震强度检测，评估其抗震性能，确保建筑在地震作用下的安全性和可靠性。
通过本实验，可以了解建筑结构的受力特点，为建筑抗震设计和加固提供依据。
二、实验原理抗震强度检测实验主要基于以下原理：1. 地震模拟原理：通过模拟地震波，对建筑结构施加动态荷载，模拟地震对建筑结构的影响。
2. 结构响应原理：通过检测结构在地震波作用下的加速度、位移、速度等响应参数，评估结构的抗震性能。
3. 结构破坏原理：通过观察结构在地震波作用下的破坏形态，分析结构破坏的原因。
三、实验设备1. 地震模拟器：用于模拟地震波，提供动态荷载。
2. 数据采集系统：用于采集结构响应参数，包括加速度计、位移计、速度计等。
3. 加载设备：用于施加静态荷载，模拟地震前后的荷载。
4. 测试台：用于安装和固定建筑结构模型。
四、实验材料1. 建筑结构模型：根据实际建筑结构进行缩尺制作，采用钢筋混凝土材料。
2. 钢筋：用于制作结构模型中的钢筋，按照设计要求进行配筋。
3. 混凝土：用于制作结构模型中的混凝土，按照设计要求进行浇筑。
五、实验步骤1. 结构模型制作：根据设计要求，制作建筑结构模型，并进行钢筋绑扎和混凝土浇筑。
2. 结构模型安装：将结构模型安装在测试台上，确保结构模型稳定。
3. 数据采集系统安装：在结构模型上安装加速度计、位移计、速度计等数据采集设备，确保数据采集准确。
4. 静态荷载施加：在结构模型上施加静态荷载，模拟地震前的荷载，观察结构模型的受力情况。
5. 地震波模拟：启动地震模拟器，模拟地震波，对结构模型施加动态荷载，观察结构模型的响应和破坏情况。
6. 数据采集与处理：在地震波模拟过程中，实时采集结构响应参数，并对数据进行处理和分析。
六、实验结果与分析1. 结构响应分析：通过数据采集系统，得到结构在地震波作用下的加速度、位移、速度等响应参数。
分析结果表明，结构在地震波作用下的响应符合抗震设计要求。
基于环境承载力的中深层地热资源评估方法
益等ꎮ 在传统的地热资源评估中很少考虑地热开发
禀赋条件、社会经济技术条件和环境影响作用条件
经济效益等因素ꎬ因此ꎬ难以得出综合性评价体系来
３ 个部分构成ꎬ涉及地热热储深度、热储温度、地热资
源可开采量和人口密度等评价指标ꎬ得出目标区域内
指导地热开发ꎮ
２ ２ 体系的评价指标和原则
的中深层地热资源承载力ꎮ 再结合典型区域的地下
深层地热资源评价体系的分级标准ꎬ结合大量地热数
Ｑ ｗ 为水质储存的热量ꎬＪꎻ
Ｖ Ｌ 为热储中存储的水量ꎬｍ３ ꎻ
Ｖ１ 为截至计算时刻ꎬ热储孔隙中热水的静储量ꎬｍ３ ꎻ
Ｖ２ 为水位降低到目前取水能力极限深度时ꎬ热
储释放水量ꎬｍ３ ꎻ
４１
ＫＯＮＧ Ｗｅｉｚｈｅｎｇ ꎬ ｅｔ ａｌ . Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ Ｄｅｅｐ Ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｃａｒｒｙｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ
Ａ 为计算区面积ꎬｍ２ ꎻ
市的 经 济 水 平 进 行 评 价ꎮ 此 外ꎬ 参 考 国 标 ＤＺ /
Ｍ 为热储层厚度ꎬｍꎻ
Ｔ０３３１—２０２０ 确定地热井开采经济性ꎮ 人口密度也是
ρ ｒ 为热储岩石密度ꎬｋｇ / ｍ ꎻ
３
地热资源开发时的社会经济水平的重要指标ꎬ本文根
ｃ ｒ 为热储岩石比热容ꎬＪ / ( ｋｇＫ) ꎻ
ｅｎｄｏｗｍｅｎｔ ａｎｄ ｌａｒｇｅ ｒｅｓｅｒｖｅｓ. Ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ
ｓｈａｌｌｏｗ ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ ｅｎｅｒｇｙꎬ ａｎｄ ｄｏ ｎｏｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ
PKPM2010问题(计算)集锦
630版中增加了那些解决连梁抗剪超限的方法630版中增加了两种解决连梁抗剪超限的方法，1增加了双连梁的设计功能 2 增加了采用交叉斜筋与对角斜撑的功能630版与前一版本楼层抗剪承载力差异的主要原因型钢的楼层抗剪承载力的计算不再将型钢等效为钢筋进行计算，而是按照《型钢混凝土组合技术规程》中承载力的公式计算其极限弯矩与极限剪力进行控630版与前一版本节点核心区差异的主要原因梁端弯矩取到梁刚域处。
630版与前一版本混凝土柱配筋差异的主要原因顶层柱的判断准则改为按照柱上部是否存在竖向构件进行判断。
中震弹性和中震不屈服下剪力墙轴压比相同剪力墙轴压比是恒活荷载控制的与地震无关。
如果在中震不屈服时采用混凝土强度标准值，则其轴压比与小震相比将会降低，更不合理PMSAP与SATWE地下室土约束位置的差异SATWE中的土约束默认为作用在刚性楼板上，PMSAP作用在节点上，新版的SATWE中允许地下室顶板按弹性板计算，此时SATWE与PMSAP一致。
PMSAP与SATWE调幅的差异SATWE的支座是按照梁端是否有竖向构件进行判断，PMSAP按照恒荷载下梁端是否是负弯矩进行判断。
PMSAP与SATWE的活荷载折减差异SATWE的活荷载折减在PM中进行，即折减荷载，PMSAP中是在设计中实现的，是折减效应。
PMSAP中为什么有的剪力墙没有输出配筋？程序自动判断的转换墙会给出梁式配筋，在“剪力墙面外及转换墙配筋”菜单中查看。
PMSAP中斜墙配筋结果是什么含义？斜墙按照应力配筋，并考虑了边缘构件等构造要求。
H打头的为水平筋，V打头的为竖向筋。
PMSAP中弹性板配筋每点处均有两个值，是什么含义？板边处分别为平行于板边和垂直于板边的配筋，形心处为主弯矩方向的配筋，目前没有输出角度，可在文本文件中查看。
下一版会增加形心处配筋角度的输出。
边缘构件的配筋特别大是什么原因？一般是由于短肢剪力墙考虑全截面配筋率造成的。
抗震等级为4级时为什么会出现约束边缘构件？应在参数中勾选“当边缘构件轴压比小于抗规6.4.5条规定的限值时一律设置构造边缘构件”连梁刚度折减系数程序中是如何考虑的？连梁有两种方式建模：一是按照框架梁建模并指定连梁属性，二是按照剪力墙开洞建模，在分析程序中会自动将洞口上方判断为连梁。
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用目录一、内容概要 (2)1. 桥梁工程的重要性 (2)2. 抗震分析的意义与挑战 (3)二、有限元法概述及其在桥梁抗震分析中的应用 (4)1. 有限元法基本概念与原理 (6)1.1 有限元法定义与发展历程 (7)1.2 基本原理与计算步骤 (8)2. 有限元法在桥梁抗震分析中的应用现状 (9)2.1 应用范围及优势 (10)2.2 存在的问题与挑战 (11)三、大跨度桥梁整体有限元建模与分析方法 (13)1. 整体有限元建模流程 (14)1.1 模型建立前的准备工作 (15)1.2 模型建立过程及参数设置 (16)1.3 模型验证与校准 (17)2. 大跨度桥梁整体分析方法 (19)2.1 静力分析方法 (21)2.2 动力分析方法 (22)2.3 抗震性能评估指标 (23)四、大跨度桥梁抗震分析中的关键技术与策略 (25)1. 地震波输入与选择 (27)1.1 地震波特性分析 (28)1.2 地震波输入方法比较与选择 (29)2. 结构损伤评估与修复策略 (30)2.1 结构损伤识别技术 (32)2.2 损伤程度评估方法 (34)2.3 修复策略与建议 (35)一、内容概要本文档主要介绍了大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用。
整体有限元法是一种将结构划分为多个单元，通过离散化的方法对整个结构进行建模和求解的方法。
在大跨度桥梁抗震分析中，整体有限元法具有较高的计算精度和效率，能够有效地模拟桥梁在地震作用下的响应过程，为桥梁的抗震设计提供有力的支持。
本文档首先介绍了大跨度桥梁的基本结构特点和抗震要求，然后详细阐述了整体有限元法的基本原理、方法和步骤，包括单元划分、刚度矩阵和边界条件设置等。
通过实例分析，展示了如何运用整体有限元法对大跨度桥梁进行抗震分析，以及如何根据分析结果优化结构设计，提高桥梁的抗震性能。
对整体有限元法在大跨度桥梁抗震分析中的应用前景和技术发展趋势进行了展望。
考虑强余震影响的变形和能量地震损伤模型——2011
第28卷第3期深圳大学学报理工版V o l 28N o 32011年5月J OURNA L O F S HEN Z H E N UN I VER SI TY SC I ENCE AND ENG I N EER INGM ay 2011文章编号:1000-2618(2011)03-0189-06土木建筑工程收稿日期:2011-03-08;修回日期:2011-04-08基金项目:国家自然科学基金资助项目(50978062);广东省自然科学基金资助项目(9151065004000002)作者简介:刘爱荣(1972-),女(汉族),山西省吕梁市人,广州大学教授、博士.E-m ai:l L i u -a -r @163 co m考虑强余震影响的变形和能量地震损伤模型刘爱荣1,2,熊 仁1,禹奇才1,张俊平1,许 勇11)广州大学土木工程学院,广州510006;2)广州大学-台湾淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心,广州510006摘 要:根据主震和余震关系,合成强余震地震波,基于能量等效原理由主震波和两条强余震波拟合等效地震波.以某连续梁桥为研究对象,采用位移法和能量法,给出主震地震波和等效地震波作用下,桥墩的最大位移和滞回耗能,评估桥梁损伤情况,揭示强余震对结构损伤的影响规律.引入变形和能量损伤提高系数,对Par k -Ang 模型进行修正,提出了强余震影响下的变形和能量双参数地震损伤模型,通过算例分析验证了该模型的可靠性.关键词:地震;连续梁桥;强余震;能量法;位移法;桥梁损伤评估;地震损伤模型中图分类号:U 445 7;TU 375 文献标识码:A 主震后一般都会伴随余震发生,2011-03-11日本发生里氏9 0级特大地震后,两周内发生7级以上余震3次,6级以上余震50次[1].近年有学者注意到,不少地区余震强度虽无主震大,但其威力会因反复作用而叠加.在主震中未受损或部分受损结构在强余震中可能会出现受损或加剧受损程度,甚至出现破坏倒塌现象[2-4],如1976年唐山大地震中,滦河大桥未在M 7 8级主震中倒塌,而在15h 后发生的M 7 1级强余震中倒塌[3].研究表明,当余震震级超越概率为2 28%时,结构在罕遇主震和对应余震联合作用下的损伤程度比单考虑主震作用提高40%以上[5-6].可见,强余震对结构的影响十分明显,有时甚至是导致结构倒塌的决定性因素,而目前各国抗震规范对强余震的影响尚未考虑.吴波[7]给出了主震震级与余震震级之间的统计关系,提出了考虑余震影响的结构抗震设计方法.马骏弛[8]通过对结构进行往复两次加载的静力弹塑性Pushover 分析,考察了结构在强余震作用下的破坏状态.关于变形和能量双重破坏准则,国内外学者提出了各种不同形式的结构破坏评估表达式,具代表性的为变形与累积滞回耗能线性组合破坏判别式[9].牛荻涛等[10-11]也提出了变形与能量组合的双参数破坏模型.以上结构损伤破坏模型均未考虑强余震的影响,无法全面反映结构在强余震影响下的损伤情况.针对目前研究不足,本文引入变形和能量损伤提高系数,对Park -A ng 模型进行了修正,提出了考虑强余震影响的变形和能量双参数地震损伤模型,并通过大量的算例验证了该模型可靠性.1 能量法与位移法原理1 1 能量法基本原理能量分析方法能够较好地反映结构在地震作用下的非线性性质和地震动3要素(幅值、频谱特性和持续时间)对结构抗震性能的影响[12-13].结构受到地震作用时,地震能量不断输入结构中,一部分能量以动能和可以恢复的弹性应变能储存起来,另一部分被结构自身的阻尼和非弹性变形耗散掉,结构的总耗能与地震动输入的能量相平衡,即E *k +E *d +(E *p +E *e )=E *l(1)其中,E *l 、E *k 和E *d 分别为多自由度体系的总输入能、动能和阻尼耗能;E *p +E *e 为滞回耗能和弹性应变能之和,且E *l =- M xg d x (t)=- t 0x(t)TM xg (t)d t E*k=M x(t)d x (t)= tx(t)TM x(t)d t190深圳大学学报理工版第28卷E*d= Cx (t)d x(t)= t0x (t)T Cx (t)d tE*e= K x(t)d x(t)= t0x (t)T K(t)x(t)d t E*p= F(x,t)d x(t)= t0x (t)T F(x)d t其中,x(t)、x (t)和x (t)分别表示多自由度体系的相对位移、相对速度和相对加速度反应;M、C和K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵.1 2 位移法基本原理Pushover法是基于位移的地震反应静力弹塑性分析方法,近年在国际上得到广泛应用,是一种评估结构抗震能力的新方法,其应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧能力的计算,从而评估其抗震能力.Pushover法大致步骤是:在结构上施加某种分布的水平力,逐渐增加水平力使其各构件依次进入塑性;某些构件进入塑性后,整个结构的特性会发生改变,可反过来调整水平力的大小和分布;如此交替,直至结构达到预期的破坏.从Pushover法得到的荷载位移曲线可以了解结构的屈服荷载和极限状态.2 强余震波和等效地震波的确定方法2 1 强余震波本研究考虑二次强余震荷载的作用,根据文献[7],强余震1震级M a1和强余震2震级M a2与主震震级M m关系为M a1=0 50M m+2 02+2 1(2) M a2=0 32M m+2 98+2 2(3)其中, 21=0 24; 22=0 21.根据式(2)和式(3)可由主震震级求出强余震1和强余震2的震级.根据文献[11]中最大峰值加速度和持续时间的回归公式,lg Y=a1+a2M+a3lg(R+30)+a4T g(4)可以求出余震峰值加速度和持续时间.式(4)中, Y是地震动参数,表示最大峰值加速度a m和90%能量的相对持续时间t d;M是震级;R是震中距(本研究采用20km);T g是场地土(本研究采用二类场地)卓越周期; 1~ 4是回归系数,其值如表1.本研究采用Tr ifunac等[13]提出的相对持续时间,即地震能量从5%上升到95%的持续时间,余震谱密度与主震谱密度相同.由主震波时程函数的加速度坐标乘以适当的系数,使加速度峰值等于相应波的加速度峰值,将时间坐标乘以适当系数使地震波的卓越频率等于场地土卓越频率,再截取相对持时段得到余震的时程曲线.表1 回归系数取值Table1 V al u es of regressi on coeff i c ien t 参数 1 2 3 4am3.2260.219-1.3770.100td-1.5550.1650.8310.1482 2 等效地震波主余震随机地震动功率谱可表示为S A( )=1+42g(2/ 2g)(1- 2/ 2g)2+4 2g( 2/ 2g)S01+ 2/ 2h(5)其中, g和 g分别是场地土的卓越频率和阻尼比(本研究按二类场地取值),对主余震取同样的值,详见文献[11]; h是反映基岩特性的谱参数,取值8 rad/s.等效地震动的谱密度与主余震谱密度相同,等效地震的谱强度因子和持续时间由能量等效原理确定,即等效地震波的能量等于主震波和两条强余震波的能量之和;S0是反映地震动强弱程度的谱强度因子,S oe T se=S om T s m+S01T s1+S02T s2(6)其中,S oe、S o m、S01、S02、T se、T s m、T s1和T s2分别代表等效地震、主震、强余震1及强余震2的谱强度因子和持续时间.主余震的谱强度因子为lg S0=2[a1+a2M+a3lg(R+30)+a4T g]-2lg r-lg (7)其中,r=2ln v A T S+0 57722ln v A T S(8)=42g h+2 g g+ h2h+2 g g h+ 2gg h2 g(9)A=18 3g h+4 2g g+ g4 2g h+2 g g+ hg h(10)这里,1~4取表1中am对应的值,由式(4)、(6)和(7),可求得等效地震的谱强度因子、持续时间、震级和加速度峰值.同样,由主震波时程函数的加速度坐标乘以适当的系数,使加速度峰值等于等效地震波的加速度峰值,将时间坐标乘以适当系数,使地震波的卓越频率等于场地土卓越频率,再截取相对持时段得到等效地震时程曲线.以第3期刘爱荣,等:考虑强余震影响的变形和能量地震损伤模型1911条7级实际主震地震波为例,通过上述方法合成其两条强余震波和等效地震波,得到的余震波和等效地震波特性值如表2,时程函数如图1.表2 地震波特性值Tab le 2 Characteristic value of seis m ic wave 地震波M a m /(c m s -2)S 0t d /s 主 震728814911.78强余震16.5224879.74强余震26.14187628.49等效地震7.4836622114.13图1 主震、强余震和等效地震加速度时程曲线F ig 1 T he acce l eration h istory ti m e curvesof se is m ic waves3 双参数地震损伤模型以20m +30m +20m 连续梁桥为研究对象,桥墩直径2 2m,纵向配有61根 =32mm 的钢筋,墩高10m.分别采用主震波和等效地震波对该连续梁桥进行时程分析,图2和图3分别为7级主震和等效地震作用下连续梁桥的能量时程曲线,表3列出了不同震级主震地震波和考虑强余震影响的等效地震波作用下,桥墩的最大位移、墩底弯矩、滞回耗能和总输入能,其中6 5dx 表示6 5级等效地震波.图2 7级主震作用下能量时程Fig 2 The energy ti m e -h istory cu rves underth e action of the M 7m ai nshock图3 等效地震作用下能量时程Fig 3 The energy ti m e -h istory cu rves under the action of th e equ ivalen t se is m ic wave由表3可见,考虑强余震的影响,除墩底弯矩(M om )峰值改变较小以外,墩顶最大位移(X m )、滞回耗能(E p )和总输入能(E l )的增值均较大,不同震级增值亦不同,墩顶位移峰值增长14%~36%,滞回耗能增加30%~90%,输入能增长30%~70%.192深圳大学学报理工版第28卷基于以上分析结果,本研究采用Park-Ang模型的损伤因子进行损伤评估,DM=X m/X u+ E h/F y X u(11)表3 不同震级地震波时程分析结果T ab l e3 Th e anal ysis resu lts ofthe se is m ic d ifferen t m agn itude sM Xm /mm10-7 M om/(N m)10-6El/J10-5Ep/J6.51281.240.7573.64 6.5dx1461.271.306.906.751271.260.9494.796.75dx1621.291.528.307.01371.271.186.19 7.0dx1871.311.779.757.251611.281.467.89 7.25dx2161.332.1211.87.51891.321.809.95 7.5dx2481.342.0714.17.752251.332.2412.47.75dx2941.352.8616.78.02651.352.7615.38dx3481.373.6620.1=70w(-0 447+0 073 +0 24 N+31 4 )(12)其中,X m为主震作用下最大弹塑性变形;X u为破坏极限变形; 为构件的耗能因子; 为桥墩的剪跨比,当 <1 7时取1 7; n为构件的轴压比,当 n<0 2时取0 2; 是纵筋的配筋率,小于0 75%时取0 75%; w是体积配筋率,大于2%时取2%.通过上述时程分析结果可知,考虑强余震影响后结构的最大变形和滞回耗能均有所增长,且随震级不同增长值亦不同,引入位移增长系数a和滞回耗能增长系数b,对Park-Ang模型修正为DM=a X mX u+bE hF y X u(13)通过大量回归分析得a、b和震级的关系如图4.由图4可得a、b与震级M的函数关系为a=-0 21M2+3 17M-10 41(14)b=0 21M2-3 28M+14 79(15)图4 位移增长系数a和耗能增长系数b与震级的关系曲线Fig 4 The curves of Coefficients aand b w ith magn itude为验证以上修正公式的正确性,再对另一连续梁桥进行地震分析,该桥上部结构为(60+100+ 60)m三跨预应力变截面连续箱梁,箱梁根部梁高5 6m,跨中梁高2 6m,按二次抛物线变化,采用C50混泥土;下部结构采用钢筋混凝土圆端式实体桥墩,墩身宽2 5m,长12 5m,墩高12m,配筋率1 1%,采用C40混泥土.计算得出的震级与破损指数间的关系曲线如图5.由图5可见,修正公式计算结果与等效地震作用下的Par k-Ang模型计算结果吻合,误差在5%以内,说明本研究提出的考虑强余震影响地震损伤修正模型的可靠性.图5也表明,若考虑强余震的影响,结构破损指数大约增大约40%,可见考虑强余震对结构的抗震性能的影响是必要的.图5 破损指数对比曲线Fig 5 The con trastive curve ofth e da m age para m eter结 语综上研究可知: 考虑两次连续强余震影响,第3期刘爱荣,等:考虑强余震影响的变形和能量地震损伤模型193结构位移和滞回耗能均有所增加,特别是滞回耗能增加30%~90%,其相应的结构破损指数提高约40%,可见强余震对连续梁桥地震响应影响不容忽视; 位移损伤提高因子a、能量损伤提高因子b 与震级均呈抛物线变化,且a随震级增大呈递减趋势;当震级小于7级时,b随震级的增大呈递增趋势,而b大于7级时,b受震级的影响较小; 本研究提出的结构损伤修正模型,通过简单引入位移和滞回耗能提高系数,反映强余震对结构损伤的影响,该模型简明实用,且在一定范围内相对可靠; 本文基于数值计算方法对强余震作用下连续梁桥的结构的损伤状况进行了初探,在其他桥型中的应用尚待进一步验证.参考文献:[1]中国地震台网中心.日本强烈地震强余震统计[EB/OL].2011-05-05[2011-05-11].http://www.cs.i.[2]吕晓健,高孟潭,郝 平,等.中国大陆7级大地震强余震震级和空间分布特征[J].地震,2011,30(2):61-70.[3]吴开统,李文喜.强余震的灾害评估[J].中国地震,1995,11(4):368-373.[4]M ishra O P,K ayal J R,Chakrabortty G K.印度尼尔巴群岛的震后调查以及地震构造的含义[J].美国地震学报,2007,97:71-85.(英文版)[5]吴 波,欧进萍.钢筋混凝土结构在主余震作用下的反应与损伤分析[J].建筑结构学报,1993,14(5):45-53.[6]赵金宝.主余震作用下钢筋混凝土框架结构的破坏评估[D].北京:中国地震局地球物理研究所,2005. [7]吴 波,欧进萍.主震与余震的震级统计关系及其地震动模型参数[J].地震工程与工程震动,1993,13(3):28-34.[8]马俊弛,窦远敏,苏经宇,等.考虑接连两次地震影响的建筑物震害分析方法[J].地震工程与工程振动,2004,24(1):59-62.[9]Pa rk Y J,A ng A H-S,W en Y K.混凝土的地震损伤模型[J].结构工程,A SCE,1985,111(4):722-739.(英文版)[10]肖明葵.基于性能的抗震结构位移及能量反应分析方法研究[D].重庆:重庆大学,2004.[11]牛荻涛.基于弹塑性随机动力分析的抗震结构概率设计理论与方法[D].哈尔滨:哈尔滨建筑工程学院,1991.[12]Fa jfar P,G aspers i c P.N2地震能量方法分析钢筋混凝土建筑[J].地震工程与结构动力学,1996,25:31-46.(英文版)[13]T rifunac M D,B rady A G.关于强震地面运动的持续时间研究[J].美国地震学报,1975,65:23-26.(英文版)Ab stract:1000-2618(2011)03-0193-EAArchitect ure and C ivil Engi n eer i n gDefor m ati on and energy seis m ic da m age m odelconsi deri ng t he i mpact of strong afters hockL IU A-i rong1,2,X I ONG R en1,YU Q-i cai1,ZHANG Jun-p i ng1,and XU Yong11)Schoo l of C iv il Eng ineeri n gG uangz hou U niversityG uangz hou510006P.R.China 2)Guangzhou U n iversity-D an jiang Un iversity(Tai w an)JoinR esearch Center for Engineering StructureD isaster Prevention and Contro,lGuangzhou510006P.R.Ch inaA bstract:According to the equ i v alen t energy pri n ciple and based on the relationsh i p ofm a i n shock and aftershock,194深圳大学学报理工版第28卷the equ i v a lent se i s m ic w aves w ere for m ed by co m bini n g vari o us m a i n shock seis m ic w aves and t w o corresponding str ong aftershock se is m ic w aves.Tak i n g a continuous g irder as an exa mp le,the m ax i m um d i s place m ent and hysteretic ener gy w ere obtai n ed w ith the displace m ent m ethod and energy m ethod under t h e acti o n o f the m a i n seis m ic w ave and equ i v a lent seis m ic w ave.The i m pacts of strong aftershock on the da m age of structure w ere revealed.The d i s place m ent and energy i m pr ove m ent coefficients w ere i n troduced to m od ify the Par-Ang m ode.l Double para m eters se is m ic da m age m odel considering the defor m ation and energy due to strong aftershock w ere proposed.The reliability of the ne w m ode lw as verified by m eans of calculating the ano ther conti n uous bri d ge.K ey words:earthquake;conti n uous g irder bridge;strong aftershock;ener gy m ethod;d isplace m en t m ethod; da m age eva l u ation o f bridge;seis m i c da m age m ode lTh is w or k w as supported by t he Nati onalNatura lS ci ence Foundati on of Ch i na(50978062)and the Nat u ral Science Foundati on ofGuangdong Provi n ce (9151065004000002).R eferences:[1]E arthquake Station W eb o f Ch i na.Sta ti sti c o f strong after-shock i n Japan[EB/OL].2011-05-05[2011-05-11].htt p://www.cs.i .(i n Chi nese)[2]LU X iao-jian,GAO M eng-tan,HAO P i ng,et a.l M agn-it ude and spa tia l distr i buti on of strong afte rshocks o f M7earthquakes i n m a i nland Ch i na[J].Earthquake,2011,30(2):61-70.(i n Ch i nese)[3]WU K a-i tong,L I W en-x.i T he disaster assess m en t o fstrong aftershocks[J].Chinese Earthquake,1995,11(4):368-373.(i n Chinese)[4]M ishra O P,K aya l J R,G K Chakrabortty.A ftersho cki nvesti gation i n the Andam an-N i coba r Islands o f Ind i a andits se is m otec ti onic i m p licati ons[J].Bull e tin of the Se i s-mo log i ca l Society o f Am er i ca,2007,97:71-85.[5]WU Bo,OU Jin-p i ng.the ana l y si s o f the response and theda m age o f the reinforced concrete under the acti on o f thepri m ary and a ftershocks[J].T he Journa l o f Bu il d i ngStructure,1993,14(5):45-53.(i n Ch i nese)[6]Z HAO Ji n-bao.The Dam age Eva l uati on to the R einforcedConcrete s F ra m e S tructure under the A c ti on o f t he M a i n-shock-a ftersho ck[D].Be iji ng:Ch i na Se is mo log ical Bu-reau G eophysica l Instit u te,2005.(i n Chinese)[7]WU Bo,OU Ji n-pi ng.The statistics re lati on of m a i n-shock-aftershock and its se is m ic i nfor m ation li qu i d itym ode l para m eters[J].Earthquake Eng i neering and En-g ineer i ng V i bra ti on,1993,13(3):28-34.(i n Ch i nese)[8]MA J un-ch,i DOU Y uan-m in,S U Ji ng-yu,MA D ong-hu.i The analytical approach to the t w o successi ve earth-quakes that i nfl uenced t he buil d i ng da m age[J].E arth-quake Eng ineer i ng and Eng i neeri ng V i brati on,2004,24(1):59-62.(i n Chinese)[9]P ark Y J,A ng A H-S,W en Y K.Se is m ic da m age m ode lf o r concre te[J].Journa l o f Struct ura l Eng i neeri ng,ASCE,1985,111(4):722-739.[10]X I AO M i ng-ku.i A na lysis M ethod of D isplace m en t andEne rgy R esponses f o r Eva l uati ng the perfor m ance of Seis-m i c Structures[D].Chongqi ng:Chongqi ng U n i versity,2004.(i n Ch i nese)[11]N I U D-i tao.The D es i gn T heo ry and M ethod o f the A nt-iseis m ic S tructure Probability on t he Basis of t he E lastoplas-tic it y the R andom D yna m ic Ana l ys i s[D].H arb i n:H a r-bi n A rchitec t ura l and C iv il Eng i neering Institute,1991.(in Ch i nese)[12]F a jfar P,G aspers i c P.T he N2m ethod for t he se is m icene rgy ana l ysis of R C bu ildi ngs[J].Earthquake Eng-inee ri ng and S tructural D yna m ics,1996,25:31-46. 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pkpm的cqc法
PKPM（Peking University Prestressed Concrete Structure Calculation and Design Method）
是一种常用的预应力混凝土结构计算与设计方法，广泛应用于中国的工程实践中。
CQC（Chinese Code for Design of Concrete Structures）则是中国的混凝土结构设计规范。
CQC法是基于PKPM理论和经验总结而形成的，它包括了混凝土结构设计的一般原则
和具体要求。
CQC法主要涉及以下几个方面：
1. 荷载规定：CQC法提供了各种荷载的计算方法，包括自重、活载、风载、地震作用等。
根据不同的工程特点和要求，可以选择适当的荷载组合进行计算。
2. 结构分析：CQC法要求进行弹性或弹塑性的结构分析，以确定结构的内力和变形。
常用的分析方法包括静力分析、模态分析和时程分析等。
3. 构件设计：CQC法提供了各种构件的设计方法，包括受拉构件、受压构件、梁、柱、板等。
设计要求考虑了构件的承载能力、变形控制、抗裂性能等方面。
4. 钢筋和预应力筋的设计：CQC法规定了钢筋和预应力筋的选用、布置和计算方法。
钢筋和预应力筋的设计要满足构件的受力要求，并考虑到材料的强度和变形性能。
CQC法是中国混凝土结构设计的重要依据，它综合了PKPM理论和实践经验，为工程
师提供了一套规范的设计方法和计算要求，以确保混凝土结构的安全可靠性。
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地震作用CQC 与内力CQC 在指标统计中的应用孟磊(中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司 PKPM 设计软件事业部 北京 100013)摘 要：本文介绍了地震荷载的振型分解反应谱算法，以及地震作用CQC 和内力CQC 在倾覆力矩计算中的应用。
并且讨论了倾覆力矩的建筑抗震设计规范算法与轴力方式的区别，及抗规方式和轴力方式在对称布置的框架-核心筒结构，偏置框架-核心筒结构和部分框支剪力墙结构中的应用。
关键字： 振型分解反应谱；CQC 组合；规定水平力；倾覆力矩1.前言对结构进行地震作用分析，并依照分析结果进行设计，是结构抗震设计的重要内容。
现有的地震分析方法分为时程分析法和反应谱法。
《建筑抗震设计规范》GB50011-2010规定使用反应谱法进行地震作用计算，特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[1]。
与此同时，本文结合SATWE 进行了规定水平力的计算以及对其给出的倾覆力矩的抗规方式和轴力方式进行了计算原理阐述，并结合SATWE 对其结果进行对比。
2.地震荷载计算方法振型分解反应谱法是基于坐标变换，将耦联的微分方程分解为n 个相互独立的微分方程，从而将多自由度体系的动力计算转变为单自由度体系的方法。
CQC 方法振型组合适用于经典阻尼线性系统，其基本假定为：1)地震地面加速度是白噪声平稳随机过程，2)不考虑由于零初始条件造成的非稳态反应，3)结构的最大反应与标准差之间具有固定的比例关系[2]，文献 [2]中详细讲解了振型相关系数ρij 在《抗规》中的简化算法的推导，以及其对振型组合的影响。
以下公式为《抗规》考虑扭转耦联的计算公式：FF xxxx xx =∝xx ϕϕxxxx xx γγtt xx GG xx (1)FF yyxx xx =∝xx ϕϕyyxx xx γγtt xx GG xx (2)FF tt xx xx =∝xx φφxx xx γγtt xx rr xx 2GG xx (3)其中，FF xxxx xx 、FF yyxx xx 、FF tt xx xx —分别为i 振型j 层的x 方向、y 方向和转交防线的地震作用标准值； ϕϕxxxx xx 、ϕϕyyxx xx —分别为i 振型j 层质心在x 、y 方向的水平相对位移；φφxx xx —i 振型j 层的相对扭转角； rr xx 2—j 层转动半径，可取j 层绕质心的转动惯量初一该层质量的商的二次方根； γγtt xx —计入扭转的i 振型的参与系数，其计算方法如下单向水平地震作用下的扭转耦联效应计算公式，SS EEEE =�∑∑ρρxx EE SS xx SS EE mmEE =1mm xx =1 (4) 其中，SS EEEE —地震作用标准值的扭转效应； SS xx 、SS EE —分别为i 、k 振型地震作用标准值的效应，可取前9-15个振型；ζζxx 、ζζEE —i 、k 振型的阻尼比；ρρxx EE —i 和k 振型的耦联系数λλTT —i 与k 振型的自振周期比，TT xx TT EE ⁄3.地震作用CQC 和内力CQC3.1 地震作用CQC 计算WZQ.OUT 中输出的每层的地震剪力是外力CQC ，即指地震力荷载的CQC 组合结果。
第j 层楼层剪力和地震力计算方法为VV xxxx =�∑∑ρρxx EE (∑VV ll EE xx nn ll =1∑VV ll xx xx nnll =1)mm EE =1mm xx =1 (5) VV yyxx =�∑∑ρρxx EE �∑VV ll EE yy nn ll =1∑VV ll xx yy nn ll =1�mm EE =1mm xx =1 (6)FF xxxx =�∑∑ρρxx EE (∑FF ll xx xx nn ll =1∑FF ll xx xx nn ll =1)mm EE =1mm xx =1 FF yyxx =�∑∑ρρxx EE �∑FF ll EE yy nn ll =1∑FF ll xx yy nnll =1�mm EE =1mm xx =1 (8)其中，VV ll EE xx ，VV ll xx xx ，VV ll EE yy ，VV ll xx yy —第j 层第l 个抗侧力构件在第k 和第i 振型下x 、y 方向的地震剪力 FF ll EE xx ，FF ll xx xx ，FF ll EE yy ，FF ll xx yy --第j 层第l 个竖向构件在第k 和第i 振型下x 、y 方向的地震力首先在这里的Fx 与Vx 都是外力CQC 的结果，Fx 为各振型按照每层的地震力进行CQC 分层计算得到的结果；而Vx 为各振型的分层地震力先进行单振型内部的楼层叠加，然后再按照CQC 组合方式进行各振型之间的计算。
由于CQC 本身是非线性计算，因此WZQ.OUT 中输出的楼层剪力和地震反应力除顶层以外并不相等。
例如：下图1所示将第31层和第30层的Fx 相加并不等于第30层的Vx ，即F 31x +F 30x =724.89+471.52=1196.41 KN ≠V 30x =1193.74 KN 。
图1 WZQ.OUT 输出结果3.2 内力CQC 计算：VV xxxx =∑�∑∑ρρxx EE (VVll EE xx VV ll xx xx )mmEE =1mm xx =1nn ll =1 WV02Q.OUT 中输出内力CQC 倾覆力矩的是基于构件内力CQC ，上面的公式即为内力CQC 计算方法，也就是先对单个构件在各个振型下的内力进行CQC 运算，然后再对本层所有构件进行累加。
由于CQC 的计算结果本身没有符号，因此SATWE 中采用的是各振型中绝对值最大的值的符号作为最后内力分量的符号，但这种符号取值不能保证是在同一振型下的，只能是单一构件一个分量的最大效应符号，有时不能反映实际情况，如柱的剪力与墙的剪力方向不一致的情况[5]。
这种方式的取值在某些情况下缺乏物理意义。
因此，新版高规使用规定水平力的方式来计算倾覆力矩。
4.倾覆力矩的计算方法4.1 规定水平力由于新版高规使用规定水平力的方式来计算倾覆力矩。
因此首先来介绍规定水平力的计算方法。
规定水平力规范方法是依赖于楼层概念的，并且与多塔划分方式相关。
其确定方法为：《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010条文说明3.4.5中指出“规定水平地震力”一般可采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力，并考虑偶然偏心。
水平作用力的换算原则：每一楼面处的水平作用力取该楼面上、下两个楼层的地震剪力差的绝对值；连体下一层各塔楼的水平作用力，可由总水平作用力按该层各塔楼的地震剪力大小进行分配计算。
结构楼层位移和层间位移控制值验算时，仍采用CQC的效应组合[1]。
抗规中规定该水平力一般采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力，并考虑偶然偏心[3]。
其中规定水平力为乘以剪重比调整系数之后得到的数值。
算例如表1：第46层X向规定水平力为|0-1337.74*1.095|=1464.8 KN第45层X向规定水平力为| (1337.74-2299.66)*1.095|=1053.3 KN4.2 框架柱地震倾覆力矩的计算：4.2.1 规定水平力抗规方式图2 框剪和框筒结构计算简图一般情况下将结构中所有剪力墙墙元合并为总剪力墙，作为整体抗弯构件；所有的框架单元简化为总框架，作为整体结构的抗剪切构件；用链杆来考虑楼板的作用。
从力学原理来说，由于链杆为铰接因此仅能传递轴向力，并不能承担剪力，也不能传递由剪力产生的弯矩。
因此，在计算的时候可以简化为抗规6.1.3条文说明中规定的框架部分地震倾覆力矩的计算公式：MM cc=∑∑VV xx xx mm xx=1NN xx=1ℎxx (10)M c--规定水平力下的地震倾覆力矩N--结构层数m--为框架第i层的柱根数V ij--第i层第j根框架柱计算地震剪力h i--第i层层高但是这种简化算法对于一些情况，其表达式不能满足实际状态下的倾覆力矩计算。
比如对不能忽略梁和弹性楼板的剪力，以及由剪力产生的弯矩的结构，即不能简化为剪力墙和框架使用铰接链杆相连的结构。
4.2.2 规定水平力轴力方式：轴力方式也就是按照力学方法计算倾覆力矩，这里首先求解竖向力合力点的位置，然后用本层底部轴力对合力点取矩。
SATWE中第j层取矩合力点位置确定[4]XX xx0=∑|NN xx xx|xx xx xx∑|NN xx xx| (11)其中，X j0为第j层X方向的合力点，N ji第j层X方向规定水平力下各个构件的轴力，x ji为柱或墙的中心点的坐标。
1. 对于单层对称结构图3单层对称结构计算简图图4 多层对称结构计算简图MM ccxx∗=2MM1+NN(2aa+bb)=2(VV cc HH−MM2)+NN(2aa+bb)=2(VV cc HH−NNxx)+NN(2aa+bb)=2VV cc HH+NN(2aa+bb−2xx)=2MM cc+NN(2aa+bb−2xx)由于结构是对称的，因此合力点在整个结构的中间位置。
相对于柱的刚度，剪力墙的刚度较大，因此造成了结构抗侧刚度不一致，梁上弯矩的反弯点靠近抗侧刚度较小的一侧。
从上式可以看出，相对于抗规的倾覆力矩计算公式，上面公式多了一项NN(2aa+bb−2xx)/2。
2. 对多层结构的倾覆力矩如图4所示[5] [6]：由单层结构推广到多层结构其计算公式为：MM ccEE ∗=∑[NN EExx �xx EExx −xx EE 0�+MM EExx ]nncc xx =1 (12)MM ccEE∗--第k 层的框架的倾覆力矩 NN EExx --第k 层第j 根柱的轴力Nc --第k 层框架柱根数5.例题分析抗规方式与轴力方式的区别5.1 对称布置的框架-核心筒结构图5 对称布置框架—核心筒 图6 平面布置图图5和图6所示31层框架-核心筒结构，混凝土构件强度为C50，1-5层柱截面为900mm*900mm ，6-7层为850mm*850mm ，以此类推减小至500mm*500mm ；梁截面，主梁截面为350mm*900mm ，次梁截面为300mm*700mm ，剪力墙厚度从底层350mm 减小至顶层200mm 。
嵌固端为结构底部，无地下室。
计算结果见表2 ：表2 WV02Q.OUT 倾覆力矩( KN*m)规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩(抗规)规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩(轴力)表3 框架承担的倾覆力矩两种算法的差别由表2输出的计算结果可知嵌固端第1层x方向由力学方式计算的倾覆力矩为270407.9KN*m，而由抗规方式计算出的倾覆力矩为125375.1KN*m，在X方向轴力方式计算出来的倾覆力矩是抗规方式的2.16倍；Y 方向为2.06倍。