第四章激光材料.
4.第四章激光的基本技术讲解
第4章激光的基本技术激光器发明以来各种新型激光器一直是研究的重点。
为将激光器发出的高亮度、高相干性、方向性好的辐射转化为可供实用的光能，激光技术也得到了极大的发展。
这些技术可以改变激光辐射的特性，以满足各种实际应用的需要。
其中有的技术直接对激光器谐振腔的输出特性产生作用，如选模技术、稳频技术、调Q技术和锁模技术等；有的则独立应用于谐振腔外，如光束变换技术、调制技术和偏转技术等。
在使用激光作为光源时，这些技术必不可少，至少要使用其中一项，常常是诸项并用。
本章讨论激光工程中一些主要的单元技术。
因为激光技术涉及的内容十分广泛，这里只给出基本概念和基本方法。
4.1激光器输出的选模激光器输出的选模技术就是激光器选频技术。
前几章中已经讨论过激光谐振腔的谐振频率。
大多数激光器为了得到较大的输出能量使用较长的激光谐振腔，这就使得激光器的输出TEM模)与高阶模相比，具有亮度高、发散角小、径向光强分布是多模的。
然而，基横模(00均匀、振荡频率单一等特点，具有最佳的时间和空间相干性。
因此，单一基横模运转的激光器是一种理想的相干光源，对于激光干涉计量、激光测距、激光加工、光谱分析、全息摄影和激光在信息技术中的应用等都十分重要。
为了满足这些使用要求，必须采用种种限制激光振荡模的措施，抑制多模激光器中大多数谐振频率的工作，利用所谓模式选择技术，获得单模单频激光输出。
激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分，一部分是对于激光纵模的选取，另一部分是对激光横模的选取。
前者对激光的输出频率影响较大，能够大大提高激光的相干性，常常也叫做激光的选频技术；而后者主要影响激光输出的光强均匀性，提高激光的亮度，一般称为选模技术。
4.1.1 激光单纵模的选取1．均匀增宽型谱线的纵模竞争前面已经指出，对于均匀增宽型的介质来说，每个发光粒子对形成整个光谱线型都有相同的贡献。
当强度很大的光通过均匀增宽型增益介质时，由于受激辐射，使粒子数密度反转分布值下降，于是光增益系数也相应下降，但是光谱的线型并不会改变。
激光原理第四章
激光原理与技术
4.3输出功率与能量
一、连续或长脉冲激光器的输出功率 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于 阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器 总是工作在阈值水平以上，腔内光强不断增加。 那么，光强是否会无限增加呢?实验表明．在 一定的激发速率下，即当g0(v)一定时，激光器 的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时， 输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持 恒定。
hvP nV hvP V t EPt 1 1 21l
激光原理与技术
三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为
EPt
hvP nV 21
对于脉冲宽度t0可与相比拟的情况，泵浦能量 的阈值不能用一个简单的解析式表示。但可以 用数字计算的办法求出EPt的值。实验说明，当 固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲 持续时间t0增长时，光泵的阈值能量也增大。这 是由于t0越长自发辐射的损耗越严重所致。
假设光束直径沿腔长均匀分布，则上式可 化简为
dNl f2 l Nl L' (n2 ) 21 (v, v0 )cNl , Rl dt f1 L ' Rl c
dN l 当 0 dt
0
腔内辐射场由起始的微弱的自 发辐射场增长为足够强的受激 辐射场。
n nt 21 (v, v0 )l
A21 (t t0 ) 2
结论：当t＝t0时,n2(t)达到最大值,当t>t0时,因 自发辐射而指数衰减。 1W13n t0 2 ( 2 1/( A21 S21 )), n2 (t ) A21 1W13
2
在整个激励持续期间n2(t)处在不断增长的非稳 定状态
激光原理与技术
如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体 激光器一般为多纵模振荡。在含光陷离器的 环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而 消除了空间烧孔，可以得到单纵模振荡
北交大激光原理 第4章 高斯光束部分
一、
学习要求
1．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；
2．理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律；
3．掌握薄透镜对高斯光束的变换；
4．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；
5．理解高斯光束的聚焦和准直条件；
6．了解谐振腔的模式匹配方法。
重点
1.高斯光束的传输特性；
2.q参数的引入；
让实部和虚部对应相等得到：
进而得到：
将 代入上式可求出
2.二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径 ，腔长 。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数 及发散角 。
解：
由 ，可得
由 ，可得
3.某高斯光束光腰大小为 ，波长 。求与腰相距30 ，10 ，1 处光斑的大小及波前曲率半径。
解答：
9. 某高斯光束的 ， ，今用一望远镜将其准直，如图3.4所示，主镜用镀金全反射镜： ，口径为 ；副镜为一锗透镜： ，口径为 ，高斯光束的束腰与副镜相距 ，求以下两种情况望远镜系统对高斯光束的准直倍率：（1）两镜的焦点重合；（2）从副镜出射的光腰刚好落在主镜的焦平面。
3.q参数的ABCD定律；
4.薄透镜对高斯光束的变换；
5.高斯光束的聚焦和准直条件；
6.谐振腔的模式匹配方法。
难点
1.q参数，及其ABCD定律；
2.薄透镜对高斯光束的变换；
3.谐振腔的模式匹配。
二、知识点总结
三、典型问题的分析思路
此类问题只涉及高斯光束在自由空间传输，不通过其它光学系统。解此类问题比较简单，根据已知特征参数，高斯光束的结构完全确定，就可以知道任意位置处的光斑尺寸、等相位面曲率半径、q参数及发散角等。
23、试由自在现变换的定义式（2.12.2）用 参数法来推导出自在现变换条件式（2.12.3）。
第四章激光光谱学中的光源
的光放大。但是把工作物质作得无限长是不现实的。
所谓光学谐振腔，实际上是在激光器两端，面对面地装上两块反射率很高的 平面镜，一块平面镜对光几乎全反射，另一块则让光大部分反射，少部分透 射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。光学谐振腔的作用为：①提供光 学正反馈，②限制激光的模式。
l
全反射镜
. 激光光束
适当的工作物质，在适当的激励条件下可在特定的高低能级间实现粒子 数反转。
第三节 激光器基本结构
1．激光工作物质 必须能在该物质中实现粒子数反
转。可以是气体、液体、固体或半导 体。现已有工作物质近千种，可以产 生波长从紫外到远红外波段
2. 激励源（泵） 为使工作物质中出现粒子数反转，必须用一定的方法激励原子体系，使处
小信号增益越来越大， 但同时对激光作贡献的原子减少, 特别是 q 0 时，只有一群 uz 0 原子对激光贡献
输出功率反而下降--- 烧孔
第五节 光谱学中常用激光光源
1． 固体激光器
√将可激活离子掺杂到晶体或玻璃体中的一大类激光器； √一般采用光激发泵浦，如采用闪光灯或另一台激光来泵浦； √激光介质加工成圆柱状，称为激光棒； √为了有效地利用泵浦光能，需要加上聚光器；
第四节 激光振荡
《激光原理及应用》第四章(后半片为拓展之用)
光 的 基 本
对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：ν
q
c 2L
当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为：
技 术
ν ( L )
ν
L
1. 腔长变化的影响
(1) 温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔的的支架
§4.1
激 (2) 机械振动：采取减震措施
' I ()2d a
02eI0xp(12e2xp12(2)d2a1222
)
I0
2
12
D
exp
ห้องสมุดไป่ตู้2a2
12
(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数”的参量，它定义为
N a2
L
D
exp
2N
技 术
(3)若此时的光强为Iq，则有G(νq, Iq ) G阈，于是振荡达 到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。这种现
象叫做“纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠近谱线
中心频率的那个纵模被保持下来。
§4.1
激 (4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时， 光 也可能有比较弱的其他纵模出现，如何解释？这种现 图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争 器 象称为模的“空间竞争”。
§4.1
(1) 把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的
中心频率上，如兰姆凹陷法。
激
光
器 输
(2) 把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参
出 考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如饱和吸收法。
教科版高中物理选择性必修第一册第四章第7节激光
二、激光的应用
激光由于具备以上这些特点，在军 事、工业、农业、科技、医学、环境保 护、公安以及社会生活各个方面都有着 极其广泛的应用.
1.激光加工 2.激光全息照相 3.激光检测 4.激光通信 5.激光医学 6.激光照排 7.光盘
2.下列说法不正确的是( B ) A.激光可用于测距 B.激光能量十分集中,只可用于加工金属材料 C.外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染 D.激光可用于全息照相,有独特的特点
3.关于激光的应用问题,下列说法中不正确的是( B ) A.计算机内“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光有平 行度好的特点来进行的 B.医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是利用了激光的亮度高 的特点 C.“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是利用了激 光亮度高的特点 D.全息照相应用了激光相干性好的特点
激光加工
激光通信
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 激光刻录
光盘
激光的应用是数不胜数的.随着时代 的发展，激光将逐渐深入到我们生活的 每一个角落，改善着我们的生活质量， 对人类文明的进步起着巨大的推动作用.
全息照相
课外 阅读
课堂练习
1.对于激光的认识,以下说法正确的是( CD ) A.普通光源发出的光都是激光 B.激光是自然界普遍存在的一种光 C.激光是一种人工产生的相干光 D.激光已深入到我们生活的各个方面
4.7 激光
讨论交流
激光是什么样的光?它有哪些用途?
一、激光
1958年，科学家在实验室里激发了一种自然界中 没有的光，那就是激光.
原子受激辐射的光，故名“激光”：原子中的电 子吸收能量后从低能级跃迁到高能级，再从高能级回 落到低能级的时候，所释放的能量以光子的形式放出。
第四章、其典型的激光测量方法
第四章、其他典型的激光测量应用本章主要介绍以下内容：1. 激光Doppler 测速；2. 激光准直测量；3. 激光衍射法测量微珠、微丝直径；4. 激光散射法颗粒度测量。
§4.1 激光Doppler 测速及其应用速度是一个重要的物理量，其测量精度对科学研究、人们生活至关重要。
所以人们一直探索高精度的速度测量方法。
传统的测速方法通常是在被测液体或气体中加入一个测速传感器，将其感受到的与速度有关的信息送到二次仪表中进行处理，从而得到被测速度。
该测量方法属于接触式测量，传感器的放入必然会干扰流速场，从而影响测量精度。
而激光Doppler 测速是一种非接触性测量，可以克服传统测速方法的缺点，不仅可以提高测量精度，而且由于激光束非常细，还可以测量流速场分布，这是传统测速方法无法比拟的。
一、 激光Doppler 测速的原理1. Doppler 效应Doppler 效应是十九世纪德国物理学家Doppler 首先观察到的，一个向着声源运动的观察者所接收到的声波场的声波频率)/1(00'v v f f +=高于声波的实际频率0f ；而背向声源运动的观察者接收到的声波频率)/1(00"v v f f -=低于声波的实际频率0f ，其中0v 为声波的传播速度，v 为观察者或声波源的运动速度。
光波也是一种波，也同样存在Doppler 效应。
流速场中的粒子所感受到的光波场频率也同样产生了Doppler 频移，其所感受到的光波场的频率为)/1(0'c nv f f z ±=，粒子朝向光源运动，z v 前取“+”号，粒子背向光源运动z v 前取“-”号，而流速场中粒子所散射的光波场的频率就等于粒子所感受到的光波频率（瑞利散射），散射粒子相当于一个次波源。
所以只要测量出散射光的Doppler 频移量，也就得到了流速场的速度大小。
2. Doppler 信号的获得最常用的前向散射激光Doppler 测速仪原理光路如上图。
激光原理-第四章 半导体激光器
第二节 激发与复合辐射
若掺杂原子比材料原子少一个电子,则附加能级接近 价带,其上的空穴很容易进入价带,使价带中出现大量 过剩空穴,这种材料称为p型材料,而杂质称为受主。
掺杂的净效果是在导带和价带中形成过剩的自由载流 子。 P掺杂三价元素（杂质），载流子主要是空穴，而杂 质称为受主 N掺杂5价元素（杂质），载流子主要是电子,而杂质 称为施主 p型材料和n型材料接触时形成pn结,
式中,kpn 为声子波矢,k pn 一般比k小1个量级左右。
初态与末态相应于k空间不同点的电子跃迁称为非 竖直跃迁或间接跃迁。在这种跃迁中,发射或吸收一 个光子的同时,必须伴随发射或吸收一个适当波数的 声子,以满足动量守恒,因而属于二级过程。其几率比 属于一级过程的纯光跃迁小得多,故不适合用于激光 发射。
E
导带 Eg
满带
半导体的能带
第一节半导体的能带结构和电子状态
二、半导体中的电子状态 用量子力学确定孤立原子的电子能量和运动状态是通过求解薛定 鄂方程实现的。然而,由于固体中所含原子数量极大,对每个电 子求解薛定鄂方程是根本不可能, 只能采取某种近似的方法:
其相应的能量本征值为
h2k 2 E V 2me
1．满带（排满电子）(价带) 2．价带（价电子能级分离后形成的能带,能带中一部分能级排 满电子） 3. 导带 （未排满电子的价带） 3．空带（未排电子） 空带也是导带 4．禁带（不能排电子）
第一节半导体的能带结构和电子状态
半导体材料Si和Ge为例,每个原子有4个价电子,在原子状态中s态 和p态各2个。 由轨道杂化重新组合的两个能带中各含２Ｎ 各状态，较低的一 个正好容纳４Ｎ 个价电子， 所有的电子排满了s轨道,只有当能带被电子部分填充时,外电场 才能使电子的运动状态发生改变而产生导电性。 这些材料低温下不导电,在温度较高时,部分电子从价带激发到导 带,表现出导电性。
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第四章激光材料激光器是60年代初才出现的一种新颖光源，激光较普通光具有三个突出特点：第一，方向性好，亮度高；第二，单色性好；第三，相干性好。
首先，在现有的各类光源中，激光的亮度最高，比太阳表面的亮度还要高1010 倍。
激光的另一个特点是方向性好。
普通光源发出的光是向四面八方发射的，激光器则不同，他只向一定的方向发出一束几乎平行的光，光束的发射角很小。
例如，氦—氖激光器的光束发散角只有1～5mrad。
虽然探照灯的方向性较好，但它的光束在几公里之外扩展到几十米，而激光器的光束在几公里之外，扩展的范围仅有几厘米。
其次，激光的单色性好。
一般有单色光源发出的光实际上波长并不是单一的，而是有一定的波长范围，这个范围称为单色光的谱线宽度。
光的波长范围越小，谱线宽度越窄，说明它的单色性越好。
在普通光源中，单色性最好的是氪灯，发出光的谱线宽度在室温下为0.00095 nm。
氦—氖气体激光器发出的光，其谱线宽度在室温下为1×10-8 nm。
由此可知，激光器的单色性比氪灯要好上万倍。
激光还具有相干性，它有高度的空间相干性和时间相干性。
空间相干性是指从两个不同点发出的单色光相位间的相关性。
时间相干性是指从一点光源发出的单色光经过不同路径而到达同一区域时，由于时间差而产生干涉现象。
激光器发出的激光有可见光，也有红外光，紫外光甚至是x射线。
第一节激光产生的原理在正常情况下，原子中的电子大多数处于能级较低的稳定状态。
在原子受到光的照射，加热或微粒的碰撞后，就吸收外来的能量，电子便从能量较低的基态跃迁到能量较高的激发状态。
处于激发状态的电子不稳定，会很快跳回到基态，同时放出能量。
能量释放的方式通常有两种，一种是以热的形式放出，称为无辐射跃迁；另一种是以光的形式辐射出来，称为辐射跃迁。
辐射出来的光的频率γ由跃迁前后的两个能级之间的能量差所决定。
ν = E2-E1/h在普通光源如电灯，日光灯、高压水银灯中，处于激发状态的电子可以不受外界影响，而通过自发发射光子，从能量高的状态衰变到能量低的状态，这种过程称为自发辐射跃迁。
此外，也可以在外来光波的作用下，导致电子从较高能级向较低能级跃迁，这种跃迁称为受激辐射跃迁。
这时辐射出来的光和外来的光在频率、传播方向和位相等方面是完全相同的。
只有当外来光波的频率和原子的相应能级相当时，既符合ν= E2-E1/h 的条件时（E1,E2分别表示不同能级的能量E2>E1）,才能发生受激辐射。
相当于水泵把水从地处抽到高处，用光照射，借助气体放电或利用化学反应都可引起激励。
因此常用的泵有光泵，电泵，气动泵，化学泵等。
怎样才能使受激辐射从次要地位转变为主导地位呢？当光的频率和原子的相应能级相当且通过物体时，有两方面的作用：一方面是已被激发到高能级的原子发生受激辐射，使光子数增多。
另一方面是处在低能级的原子吸收光子的能量被激发到高能级上去，使光子数减少。
光的吸收和受激辐射是同时存在的，但又是不平衡的。
通常在热平衡状态下，处于低能级的原子数(N1)总是多于处在高能级的原子数(N2)，即N1〉N2这时光的吸收起主导作用；反之，当处于高能级的原子数多于处在低能级的原子数，即N2〉N1时，受激辐射起主导作用。
在通常情况下，总是N1〉N2,但在外来能量的激发下，有可能使N2〉N1，这种反常状态称为出现了粒子数反转。
粒子数反转是使受激辐射从次要地位转化为主要地位的必要条件，也就是产生激光的必要条件。
在激光器中，可以实现粒子数反转而产生受激辐射的物质称为工作物质。
在通常情况下，处于较高能级的离子是很不稳定的，存在的时间很短，只有10-8S。
但有些物质，如，氖原子及二氧化碳分子等，它们的某一较高能级比较稳定，可存在较长时间，这种能级称为亚稳态能级。
由亚稳态能级的粒子（原子、离子或分子）体系，较易在亚稳态能级和低能级之间实现粒子数反转，亚稳态能级的存在是工作物质造成粒子数反转的内因。
若此时有某种外部作用，使大量原来处于低能级的粒子跃迁到较高的亚稳态能级上，造成粒子数反转，这种过程成为激励。
引起激励的外部作用称为泵。
工作物质是否容易实现粒子数反转与工作物质的能级结构有关，工作物质的能级结构有以下几种情况。
1、二能级系统在没有外界作用的情况下，体系中处于较低能级E1的粒子数总是多于处在较高能级E2的粒子数。
在受到泵的激励后，处于低能级E1的粒子可以吸收能量被激发到高能级E2上，造成粒子数反转。
这种体系如果单纯用光泵激励，由于同时也产生受激辐射，很难实现粒子数反转。
2、三能级系统在体系受到泵的激励后处在基态E1的粒子可吸收能量被激发到较高能级E2上，粒子在能级E2的寿命（存在时间）很短，一般只有10-8s，它迅速跃迁到寿命较长的能级E3（亚稳定能级）上，这样就实现能级E3与基态能级E1之间的粒子数反转，只有当ν=E3-E1/h 的外来光作用时，立刻产生受激辐射。
在热平衡状态时，基态能级上的粒子数很多，因此必须用很强的泵，才能使基态能级E1上较多的粒子跃迁到较高的能级E2上去，然后造成能级E3与E1的粒子数反转。
这种体系能实现粒子数反转，但对泵的要求较高。
3、四能级系统当体系受到泵的激励后，处在基态E1的粒子先被激发到较高能级E2上去，然后由E2迅速跃迁到寿命较长的能级E3上，这时能级E3积聚较多的粒子，在正常情况下比基态能级稍高的另一较低能级E4上的粒子数很少，因此，在能级E3与E4之间很易实现粒子数反转，当有ν=E3-E4/h的外来光作用时，立即产生受激辐射。
这种体系较易实现粒子数反转。
工作物质是激光器的核心，它的主要作用有2个方面，一个是发出激光，另一个是作为介质传播光束。
因此，对工作物质有一定的要求。
作为产生激光的发光体，要求：1、有宽而多的吸收带，（即可吸收多种波长的光），能有效地用光泵的能量，提高光泵的激励效率。
2、亚稳定有较长的寿命，这样才能积聚较多的粒子，便于造成粒子数反转。
3、产生激光时，相应的低能级高于基态能级，使低能级上的粒子数很少，易造成粒子数反转，由此可知，最理想的工作物质是四能级系统。
作为光的传播的介质，有如下要求:1、光学均匀性好，否则会引起光的散射和吸收，影响激光束的发射角。
2、对产生的激光有较大的透过率，尽可能减少杂质对激光束的吸收。
3、光照性能好，即在光泵照射下，工作物质的性能仍稳定，保持原有的机械性能和化学性能稳定性。
4、导热性好。
因为用光泵激励时，部分光能转变成热能，使工作物质温度升高，影响它的性能和使用寿命，所以要求尽快把热能传递出去。
在电灯、日光灯等普通光源中，自发辐射占主导地位。
有机磁子，0.6 nmICP在激光器中，受激辐射处于支配地位。
这就是激光和普通光相互区别的内在原因。
第二节激光器的种类根据激光工作物质的性质和状态，激光器可分为固体激光器，气体激光器，半导体激光器，化学激光器及液体激光器等几种类型。
一、固体激光器固体激光器有三种不同的工作方式。
第一种是脉冲式激光器，单次发射，每次激光持续的时间为零点几毫秒到几十毫秒；第二种是重复频率激光器，在一秒钟内能产生几到几十次的激光脉冲；第三种是连续激光器，能长时间稳定地输出激光。
固体激光器的工作物质包括两个组成部分：激活粒子（真正产生激光的离子）和基质材料（传播光束的介质）。
形成激活离子的元素有三类：第一类是过渡元素如铬、锰、钴、镍、钒等；第二类是大多数稀土元素如钕、镝、钬、铒、铥、镱、镥、铕、钐、镨等；第三类是个别的放射性元素如铀。
目前应用最多的是Cr3+和Nd3+.Nd-Fe-B 永磁材料磁魔Sm-Co基质材料有晶体和玻璃，分别称为晶体激光器和玻璃激光器。
（超速冷却非晶态）*每一种激活离子都有其对应的一种或几种基质材料。
例如，Cr3+掺入氧化铝晶体中有很好的发生激光的性能，但掺入到其他晶体或玻璃中发光性能就很差，甚至不会产生激光。
作为基质材料用的晶体也有几种类型：第一种是金属氧化物。
如，Al2O3,Y2O3,La2O3,Ga2O3等。
第二种是复合氧化物如。
Y3Al5O12(钇铝石榴石) Y3Fe5O12，Y3Ga5O12 Gd3Ga5O12等。
第三种是氟化物。
如，CaF2,MgF2,LaF3,CeF3等。
夜明珠蓄水池蓄电池蓄光材料（池）光伏产业 50000亿美圆 LED第四种是复合氟化物。
如，CaF 2-YF 3,BaF 2-LaF 3,NaCaYF 6等。
第五种是含氧酸盐。
如CaWO 4,SrMoO 4,YVO 4,LaAlO3,Ca(P04)3F等。
红宝石、钕玻璃和掺钕钇铝石榴石是固体激光器中常用的几种工作物质。
1、红宝石激光器红宝石的基质材料是氧化铝晶体，其中掺有 0.05%的氧化铬，激活离子是Cr 3+。
红宝石是三能级系统的工作物质，发射的激光是可见光，波长为694.3 nm （红光），多数以脉冲方式工作。
固体激光器难以连续工作的原因之一是不能使晶体温度太高，必须经常进行散热，使温度降下来。
制备红宝石单晶用的原料必须有很高的纯度，通常用重结晶法提纯后的铵明矾（NH 4Al(SO 4)2·12H 2O ）和重铬酸铵（（NH 4）2Cr 2O 7）,将它们以一定比例混合，加热到1050-1150℃，这时发生下列反应，252)(012)(22333422244H SO NH SO Al H SO Al NH +↑+↑+∆∙ ↑+∆332342)(SO O Al SO Al↑+++↑∆O H O Cr N O Cr NH 23227224222)(2制得的Al 2O 3与Cr 2O 3的混合物，再用火焰法或引上法制成红宝石单晶。
火焰法是利用氢氧焰产生的高温，使固体混合物融化，然后缓慢冷却长成单晶，这种方法生长单晶的速度快，设备简单，但是制成的晶体光学均匀性较差。
引上法的原理和直接法制半导体晶体相同，用这种方法制得的单晶光学质量较好，但Cr 3+浓度分布不匀。
2、钕玻璃激光器钕玻璃的激活离子是Nd 3+，这是四能级系统的工作物质。
基质材料是玻璃，玻璃的成分不同，制成的钕玻璃工作性能也不同，以K 2O-BaO-SiO 2成分的玻璃为基质材料时，产生激光的性能较好，其中掺入Nd 2O 3 2-6%(质量比)。
钕玻璃制备方便，易获得良好的光学均匀性，形状和尺寸有较大的自由度。
缺点是导热性和机械性能较差，不能连续工作。
3、 Nd ：YAG 激光器掺钕钇铝石榴石可用符号Nd3+:YAG(yttrium aluminium garnet的缩写)表示，它的激活离子是Nd3+，是四能级系统的工作物质。
基质材料是钇铝石榴石（YAG），它是由Y203和Al2O3 以3：5的比例化合生成Y3Al5O12 。
在晶体内部，Y3+,Al3+与O2-按一定的规律排列，掺入Nd3+的浓度是1-3%。