西工大飞行器性能计算4机动性能
飞机飞行性能计算
航空宇航学院
• 计算公式
pH
=
G 0.7 Ma 2 SC L
其中： pH ——计算升限高度上的大气压力 G ——升限计算所用给定重力 CL ——升限飞行升力系数
• 计算方法
航空宇航学院
1.确定升限计算重量；
2.采用逐次逼近的方法，首先假定一个升限，
3.利用图4查得 ∆CD,Re ，再利用图2、3、5查得对应速 度的 CD,0 、A、∆CD,c 值， 4.计算 CF。把这些参数代入公式求得 CL 值，如果≤0.3，
vy
=
(F
− D)v
G
⎜⎜⎝⎛1 +
v g
⋅
dv dH
⎟⎟⎠⎞
其余式与等速爬升相 同。也可以采用给定初值 的数值积分进行计算。
航空宇航学院
航程计算
技术航程——飞机沿预定航线，耗尽其可用燃油所 经过的水平距离(包括爬升、下滑段的水平距离)。 (投掉耗尽燃油的空副油箱。)
实用航程——飞机沿预定航线并留有规定的着陆余 油所能达到的水平距离。(投掉耗尽燃油的空副 油箱。)
ω = g nz2 −1 × 57.3 [(º)/s]
v
盘旋过载：
nz = L CL, pf
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式中： CL ——盘旋状态飞机升力系数
( ) CL =
CF − CD,0 + ∆CD,Re + ∆CD,c
A
CL, pf ——平飞升力系数
CL, pf = G qS
• 计算方法
航空宇航学院
1.给定计算高度、计算Ma数和计算重量 。
2.着陆滑跑距离计算
航空宇航学院
lzh
=
1 2g
⎡ ⎢
2006年西工大飞行力学考研试题答案(B卷)
2006年硕士研究生入学考试试题答案（B 卷）一、 填空题（30分，每小题3分）1．侧滑角定义为导弹速度矢量与 纵向对称平面的夹角。
2．面对称导弹定常飞行时的航向平衡关系式为0y y y y m m δβαδ+=。
3．弹道转弯速率与法向过载的关系式为2cos z d gn dt V νψθ=-, ()2cos y d gn dt Vθθ=-。
4．极限过载与临界迎角的关系式为1(sin )L L y L n P qSC Gααα=+。
5．半前置量导引法的导引关系式为12T T R Rεεε=-∆∆ 。
6．阵风干扰将产生攻角和侧滑角运动参数的初始偏差。
7．用扰动运动的特征根描述扰动运动动态稳定的充要条件是所有根或根的实部都为负。
8．引入俯仰角和俯仰角速度信号的自动驾驶仪调节规律为zK K ϑϑδϑϑ=+ 。
9．下洗动力系数的表达式为2425,z z zz zM M a a J J δα''=-=-。
10．面对称导弹的主要理想操纵关系式为120,0v v εθθεγγ**=-==-=。
二、1．(1)给定弹道倾角的方案飞行,其理想控制关系式为1()0t εθθ*=-=（2）给定俯仰角的方案飞行，其理想控制关系式为1()0t εϑϑ*=-=（3）给定攻角的方案飞行，其理想控制关系式为1()0t εαα*=-=（4）给定法向过载的方案飞行，其理想控制关系式为221()0y y n n t ε*=-=（5）给定法向过载的方案飞行，其理想控制关系式为1()0H H t ε*=-=2.假定由于某种原因导弹突然向右倾斜了某一角度γ，因升力Y 总在纵向对称平面内，故当导弹倾斜时，会产生水平分量sin Y γ，它使飞机作侧滑飞行，产生正的侧滑角。
若0x m β<，则0x m ββ<，于是该力矩使导弹具有消除由于某种原因所产生的向右倾斜运动的趋势，因此，若0x m β<，则导弹具有横向静稳定性；若0x m β>，则导弹是横向静不稳定的。
西工大飞行器结构力学电子教案
西工大飞行器结构力学电子教案第一章：绪论1.1 课程简介1.2 飞行器结构力学的研究对象和内容1.3 飞行器结构力学的应用领域1.4 学习方法和教学要求第二章：飞行器结构的基本受力分析2.1 概述2.2 飞行器结构的受力分析方法2.3 飞行器结构的受力类型及特点2.4 飞行器结构的基本受力分析实例第三章：飞行器结构的弹性稳定性分析3.1 概述3.2 弹性稳定性的判别准则3.3 飞行器结构弹性稳定性分析方法3.4 飞行器结构弹性稳定性分析实例第四章：飞行器结构的强度分析4.1 概述4.2 飞行器结构强度计算方法4.3 飞行器结构材料的力学性能4.4 飞行器结构强度分析实例第五章：飞行器结构的刚度分析5.1 概述5.2 飞行器结构刚度计算方法5.3 飞行器结构刚度分析实例5.4 飞行器结构刚度优化设计第六章：飞行器结构的疲劳分析6.1 概述6.2 疲劳寿命的计算方法6.3 疲劳裂纹扩展规律6.4 飞行器结构疲劳分析实例第七章：飞行器结构的断裂力学分析7.1 概述7.2 断裂力学的基本概念7.3 断裂判据和裂纹扩展规律7.4 飞行器结构断裂力学分析实例第八章：飞行器结构的动力学分析8.1 概述8.2 飞行器结构动力学的基本方程8.3 飞行器结构的动力响应分析8.4 飞行器结构动力学分析实例第九章：飞行器结构复合材料分析9.1 概述9.2 复合材料的力学性能9.3 复合材料结构分析方法9.4 飞行器结构复合材料分析实例第十章：飞行器结构力学工程应用案例分析10.1 概述10.2 飞行器结构力学在飞机设计中的应用10.3 飞行器结构力学在航天器设计中的应用10.4 飞行器结构力学在其他工程领域的应用重点和难点解析重点环节一：飞行器结构的基本受力分析补充和说明：飞行器结构的基本受力分析是理解飞行器结构力学的基础，需要掌握各种受力类型的特点和分析方法，并通过实例加深理解。
重点环节二：飞行器结构的弹性稳定性分析补充和说明：弹性稳定性是飞行器结构设计中的关键问题，需要理解判别准则，掌握分析方法，并通过实例了解实际应用。
西北工业大学飞行器稳定性与操纵性考试试题
西北工业大学飞行器稳定性与操纵性考试试题编号：西北工业大学考试试题（卷）开课学院航空学院课程飞行器稳定性与操纵性学时36考试日期考试时间 2 小时考试形式（）（）卷注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共2页第1页西北工业大学命题专用纸共2页第2页西北工业大学考试试题答案及评分标准开课学院航空学院课程飞行器稳定性与操纵性学时36考试日期考试时间 2 小时考试形式（）（）一、名词解释（6×5）1、纵向平衡曲线纵向定常直线飞行中，俯仰力矩平衡时，升降舵（平尾）偏角与飞行速度或迎角之间的关系曲线2、上反效应定常侧滑直线飞行中，上反角的横向静稳定性作用3、副翼操纵反效刚度小的机翼，在动压大的情况下，偏转副翼引起的附加气动载荷作用在机翼刚性轴之后，引起机翼的扭转变形，削弱了副翼滚转操纵的效果。
随着动压的增加，相同副翼偏角引起的机翼扭转变形增大，副翼的操纵效率更低。
当动压达到某一临界动压值时，副翼的操纵效率为零。
随着动压进一步增大，左压杆却出现右滚力矩，副翼操纵反效4、模态扰动运动特征方程的每一个实根或每一对共轭复根描述的运动5、机翼自转当飞机大于失速迎角飞行时，右滚转时，虽然右机翼的迎角大于左机翼的迎角，但是由于失速，胜利反而小于左翼，此时的横向力矩将加速飞机的滚转二、问答（10，9，10，8，6，7）评分视具体答题情况而定1、平尾对正常式布局飞机（平尾在机翼之后）俯仰力矩的三个作用是什么？答：（1）改变飞机的零升力矩系数大小，甚至使它由负值变为正值（2）偏转平尾（升降舵），是飞机在不同迎角下取得俯仰力矩的平衡（3）改变俯仰力矩曲线的斜率，通过使飞机焦点后移来使飞机具有纵向静稳定性2、飞机设计时决定重心后限位置的因素有哪些？答：（1）为使飞机具有纵向静稳定性，重心必须在飞机焦点之前（2）为使飞机具有纵向松杆静稳定性，重心必须在松杆中性点之前（3）定常曲线飞行时，为使，重心必须在握杆机动点之前（4）定常曲线飞行时，为使，重心必须在松杆机动点之前3、推导飞机小扰动运动方程组所采用了哪些简化假设？答：（1）关于地球的假设，地球是静止不动的平面（2）关于飞机的假设，飞机是刚体，且质量为常数（3）大气为平静的标准大气（4）所选坐标系为原点与质心重合的机体坐标系（5）飞机质量分布对称（6）小扰动假设（7）飞机具有对称面，质量和外形都对称（8）基准运动中，飞机的运动平面、对称面、铅垂面合一（9）基准运动为定直飞行（10）准定常假设4、什么是气流坐标轴系？什么是惯用的机体坐标轴系？答：气流坐标轴系：原点在飞机质心，轴沿飞机速度方向，轴在飞机对称面上垂直于轴指向下方，轴垂直于、，指向右方惯用的机体坐标轴系：原点在飞机质心，轴平行于机身轴线或对称面机翼弦线，指向前方，轴垂直对称面，指向右翼，轴在飞机对称面内，垂直于轴指向下方，且与、形成右手坐标系统5、横侧扰动运动有哪些典型模态？其特点是什么？答：（1）对应模值大实根的滚转收敛模态，特点是衰减快、滚转比偏航和侧滑大得多的非周期运动（2）对应模值小实根的螺旋模态，特点是半衰时长、带滚转、接近零侧滑的偏航非周期运动（3）对应复根的荷兰滚模态，特点是中等阻尼、频率较快、既滚转又偏航带侧滑的周期性运动6、飞机纵向静稳定性导数是什么？它的变化对飞机纵向动稳定性及操纵性的影响是什么？答：飞机纵向静稳定性导数是或。
飞行器性能计算
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
飞行力学的研究内容／分支
内容 飞行性能 研究问题 数学模型
飞机在外力作用下质心的运动规律， 质点（三自由度） 飞机的极限飞行能力 外界扰动或操纵下的飞机的运动特性， 刚体（六自由度） 飞机保持和改变飞行状态的能力 结构弹性平衡和飞机结构在极短时间 内的反应特性，如结构发散、颤振 弹性体
操纵性 稳定性 气动弹性
可用推力曲线
15
10
Pky / kN
5
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
可用推力曲线
10
8
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
Pky / kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
M
耗油率
迎角
Q G
q
J V
航迹倾角
俯仰角 飞行速度
发动机
发动机安装角
机身轴线
3º
2º
发动机轴线 发动机尾喷口轴线
相对于发动机轴有5°夹角
定直平飞的受力分析
定常直线 水平飞行
x P
Y
2006年西工大飞行力学考研试题答案(A)
试题名称：飞行器飞行力学（A 卷） 试题编号： 470 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 2 页一、 填空题（30分，每小题3分）1．攻角定义为导弹速度矢量在 的投影与 夹角。
2．轴对称导弹定常飞行时的纵向平衡关系式为 。
3．铅垂平面内弹道曲率半径与法向过载的关系式为 。
4．极限过载与临界迎角的关系式为 。
5．前置量导引法的导引关系式为 。
6．阵风干扰将产生 和 运动参数的初始偏差。
7．用动力系数描述的纵向短周期扰动运动动态稳定条件为 。
8．引入滚转角和滚转角速度信号的自动驾驶仪调节规律为 。
9．纵向阻尼动力系数的表达式为 。
10．轴对称导弹的主要理想操纵关系式为 。
二、问答题（30分，每小题5分）1．导弹在水平面内作侧滑而无倾斜飞行的方案有哪些？其理想控制关系式分别是怎样的？2．何谓横向静稳定性？影响飞航式导弹横向静稳定性的因素有哪些？3．前置量导引法的前置角ε∆的选取原则是什么？4．影响导弹反应舵偏的过渡过程品质指标有哪些？影响它们的传递参数分别主要是什么？5．为什么要在法向过载反馈的纵向姿态运动回路中加入限幅器？6．导弹按理想弹道飞行，其过载应满足怎样的关系式？三、分析讨论题（45分，每小题15分）1．已知调节规律z K K ϑϑδϑϑ∆=∆+∆ ，由反应此舵偏信号的zϑϑδ∆∆∆ 、、参数偏差的过渡过程曲线，讨论在ϑ∆参数偏差还为正时，舵面便出现了负偏值，即出现提前偏舵的现象、原因和结果。
2．分析弹道倾角对侧向动态稳定性的影响。
3．分析面对称导弹当存在绕1ox 轴的滚动角速度1x ω时，产生相对于1oy 轴的偏航力矩的物理成因。
试题名称：飞行器飞行力学（A 卷） 试题编号： 470 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 2 页 共 2 页四、 推导与证明题（25分，1小题9分，2小题9分，3小题7分）1．用矩阵法推导地面坐标系与弹道固连坐标系之间的方向余弦关系。
2．证明无倾斜稳定的导弹在外干扰作用下始终存在滚转角的稳态偏差值。
西北大学飞行器动力学与控制2008大纲
题号：939
《飞行器动力学与控制》
考试大纲
一、考试内容
1.飞行器运动方程：建立导弹运动方程组的基本原理和方法；导弹操作飞行原理；理想弹道/理论弹道/实际弹道；过载、机动性；过载与运动的关系。
2.方案飞行：典型飞行方案；等高飞行的实现；垂直发射；俯仰角方案；过载方案；弹道倾角方案。
3.导引飞行：导引方法(追踪法、平行接近法、比例导引法、三点法、前置量法)的导引关系式及优缺点；命中点过载；攻击禁区；复合导引方法。
4.稳定性分析：扰动运动与基准运动；小扰动假设、扰动方程的线性化方法、动力系数(a1、a2、a3、a4、a5)的定义、系数冻结法；扰动方程的解、短/长周期模态；稳定性、操纵性的定义；稳定性判据；动稳定与静稳定的关系；
5.操纵与控制回路：俯仰角、弹道倾角、攻角的传递函数；倾斜通道调节规律；导弹控制回路；运载火箭的方案控制；卫星的姿态控制原理。
6.控制元件的工作原理：导引头；速率陀螺；加速度计；三自由度平台；捷联系统；舵机；伺服系统；无线电高度表；
二、参考书目
1.吕学富，《飞行器飞行力学》，西北工业大学出版社，1996
2.曾颖超，《战术导弹轨迹与姿态动力学》，西北工业大学出版社，1997
3.杨军，《导弹控制系统设计原理》，西北工业大学出版社，1999
4.孙力、于云峰，《自控元件》，西北工业大学出版社，2000。
飞机气动性能计算讲解
展弦比
2.93
外露翼梯形比
4.46
相对厚度
3.62
平均气动弦长
1.711米
平尾偏角范围
向上14.5
向下20
尾臂（1/2bA处至飞机重心）
7.19～7.63米
尾容量
0.192
垂直尾翼
面积
5.52米2
翼展
1.75米
前缘后掠角
65.5
展弦比
1.11
梯形比
4.1
平均气动弦长
3.44
相对厚度
3.61
尾臂（1/2bA处至飞机重心）
厚度修正系数 、 、 的计算公式如下，其中考虑了马赫数对摩擦影响的修正
其中
翼型最大厚度线的弦向位置，无量纲
最大厚度线的后掠角
对于机身， 的计算公式如下
其中
机身长度
机身直径
机身的浸润面积 计算公式如下
其中
、 、 头部、尾部、柱段长度
§3.2.1.2 亚音速压差阻力估算
在计算压差阻力时，由于机翼及尾翼的压差阻力非常小，所以只考虑机身的压差阻力。飞机在超音速飞行时，压差阻力实际上就是波阻，所以不单独计算压差阻力。压差阻力可以按照下式分为头部阻力、尾部阻力、底部阻力、附加阻力四部分。
§3.2
作用在飞机上的气动阻力可以表示为
其中阻力系数 可以表示为
或
其中
零升阻力系数
A诱导阻力因子
阻力系数与升力系数的关系可以用极曲线表示，图7给出了极曲线的两种形式。
图7极曲线的两种形式，左图为无弯度机翼，右图为有弯度机翼
§3.2.1
亚音速范围内，飞机的零升阻力主要由表面摩擦阻力和气流分离引起的压差阻力组成，通常称之为型阻。
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动升限
动升限Hmax.d： 飞机通过跃升
所能达到的最大 高度
M
俯冲性能
dV P Q mg sin
dt
m
Y mg cos
当 P-Q-mgsin0 时，飞机 达到最大速度，这个速度 称为俯冲极限速度Vjx
Vjx
2(P mg sin ) Cx S
Y
-Gsin <0
P V/x
Q 水平线
sin P P 1
G GK
常见飞机推重比
Mig-15 0.53
Mig-21/J-7 0.77
Mig-29 1.1
Su-27
1.4/空战 1.14/起飞
F-86
0.375
F-4
0.81
F-15
1.19
F-16A F-22
1.03 1.41/空战 1.17/起飞
飞机推重比发动机推重比
第二代飞机发动机响应时间 大约7～9s
cos )
ny
Y G
法向过载
俯冲改出段
1 dV sin d
V
ny cos
V
V1
ny cos1
ny 1
H V 2 V12
P=Q
2g
V12 [(ny cos1 )2 1]
2g ny 1
假设改出段的法向过载保持不变
从(V1,1)积分到(V, )
J-7:
V1=338m/s , 1=-90 ny=6: H=2565m ny=8: H=1784m
飞行员的感觉
➢ 定直平飞时，飞行员与座椅之间的压力为G1 ； ➢ 拉升时，飞行员所受重力为nyG1 ； ➢ 座椅给飞行员提供的支承力nyG1 ； ➢ 飞行员感觉被压在座椅上； ➢ 当ny>1，血液涌向下肢，会造成大脑缺血，当ny继续增
大，视网膜缺血，造成黑视； ➢ ny<1，会造成红视，红视比黑视更危险； ➢ 短时间飞行过程中，飞行员能承受的8左右的过载； ➢ 过载过大，可能会使结构遭到破坏。
拉杆 平尾偏转 飞机抬头 增大
限制
限制
ny
max
Cy
max
V 2S
2G
Cy增大
Y增大 ny增大
盘旋的限制条件
1. 人的生理条件及飞机结构强度的限制 2. 迎角及平尾偏角的限制 3. 满油门可用推力的限制
当以上三个条件达到时，称为极限盘旋状态。
极限盘旋的计算
Pmax
Q
3 推力限制
Cx
Cy
Y
ny
Cymax
平飞加减速性能
Y mg
m
dV dt
PQ
P
t V2 m dV
V1 P Q
数值积分法 图解积分法
J-7: H=5km t=40.3s , L=13.5km
平飞加减速性能分析
dV P Q g( P Q ) g( P 1 )
dt m
GY
GK
P 推重比 G 飞机加速能力由推重比与升阻比决定
第二代战斗机
➢ 三角翼、后掠翼 ➢ 武器：第一代空空导弹 ➢ 作战方式：视距内、尾
后攻击
➢ 二倍音速（高空高速）
传统飞机作战方式
第三代战斗机
➢ 布局：翼身融合、边条 ➢ 武器：近距、超视距空
空导弹
➢ 作战方式：格斗、超视
距空战
➢ 高机动性（失速迎角前
无忧虑机动）
现代飞机的作战方式
空战机动
现代飞机的作战方式Gc源自sG俯冲极限速度俯冲改出段
V1,1
R
弧线
m
dV dt
P Q mg
sin
m
V2 R
Y
mg
cos
几何关系
R ds / d
ds Vdt
运动关系
俯冲改出段
dV dt
(P Q mg sin ) / m
d
dt
g V
(Y G
cos )
dV dt
g sin
d
dt
g V
(ny
盘旋过程受力分析
Ycoss s
Y Ysins
PQ
Y cos s G
mV2 R
Y
sin s
铅垂方向 水平方向
G
盘旋半径与盘旋时间
Y cos s G
ny
Y G
1
cos s
T 2R 2V
V
g
n
2 y
1
mV2 R
Y
sin s
R V2
V2
gny sin s g n2y 1
盘旋的限制条件
1. 人的生理条件及飞机结构强度的限制 2. 迎角及平尾偏角的限制
抗荷服
Kh-7抗荷服
侧向过载
nz
筋斗
水平面内的机动
盘旋
• 盘旋：飞机连续改变方向，而高度保持不变； • 转弯：航向改变小于360； • 定常盘旋：盘旋过程中，飞行状态保持不变（除航
向）； • 正常盘旋：侧滑角为0的定常盘旋。
盘旋参数
• 盘旋半径
t1
• 盘旋一周所需要的时间
t2
t2 t1
减速板
H1,V1
跃升
进入段
H2,V2 退出段
跃升性能
能量法：假设跃升过程中P=Q，机械能保持不变
mgH1
1 2
mV12
mgH2
1 2
mV22
H
H2
H1
1 2
(V12
V22 )
H2max
H1
V2 1m in 2g
V2 2 m in 2g
E1m ax V22m in mg 2g
Hmax.d H
有哪些机动？
• 常规机动
• 过失速机动
– 平飞加减速
– 眼镜蛇
– 盘旋
– 尾冲
– 筋斗
– 赫伯斯特
– 斜筋斗
– 过失速筋斗
– 半筋斗
– ……
– 半滚倒转
– 战斗转弯（上升转弯）
– ……
高 Yo-Yo
低 Yo-Yo
桶滚
半筋斗
眼镜蛇机动
Su-30MKK
什么是机动性？
• 飞机改变飞行高度、飞行速度、飞行方 向的能力
过载／Load factor
• 过载n：飞机除重力之外
的合力与重力的比值
Y
• 过载分量
x
P
– 法向过载：ny＝Y/G
– 切向过载：nx ＝(P-Q)/G
V
水平线
– 侧向过载：nz ＝Z/G
• 定直平飞时：
Q
G
ny＝1 nx ＝0 nz ＝0
过载的产生
Y
x
P
Cy
V
Y
V
水平线
Q
ny
V2
G
R g(ny 1)
2 平尾偏角 及迎角限制
nymax 1 过载限制
极限盘旋过载
ny
平尾偏角及 迎角限制
过载限制 推力限制
V
非定常盘旋
转弯角速率 最大Cy
最大ny
退出盘旋
平飞加减速性能
• 条件：
– 水平直线飞行
• 指标：
– 亚音速飞机：从0.7Vmax加速到0.97Vmax – 亚音速飞机：从Vmax减速到0.7Vmax – 超音速飞机：从Vks到0.95Vmax之间
• 操纵：
– 加速：最大油门，最小阻力状态，高度保持不变 – 减速：最小油门，最大阻力状态（放减速板），保持高度
机动飞行性能
一些方向的定义
轴向／切向 航向（转动） 侧向
一些方向的定义
法向
轴向
纵向（转动） 切向（速度方向）
一些方向的定义
法向 横向（转动） 侧向
飞机如何机动?—纵向
飞机如何机动?—横航向
机动平面
第一代战斗机
➢ 多采用后掠翼布局 ➢ 武器以航炮为主 ➢ 作战方式以尾后攻击为主 ➢ 高亚音速或超音速