43一次函数的图象(第2课时)演示文稿

s (千米) 5
s (千米)
5
s (千米) 5
O
( A)
15 t (分） O
15 t (分）O
(B)
15 t (分）
(C )
知识小结
一次函数
k 0
图 b0 b0
象
y
y
ox
ox
y kx （b k 0）
b0 b0
y
y
k 0 b0
y
ox
o x ox
b0
y
ox
k>0时，y随x的增大而 增大 ，
性
图象必经过 一、三 象限
系如何？
y
y x2
10 y 2x 6
8 6
4 2
当k不相等时，两 直线相交；反之， 两直线相交，则k 不相等.
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
你清楚了吗？
一次函数 y kx （b k 0） 的图象 是一条直线，一次项k系数 确定 直线的倾斜程度. 同一平面内，不重合的两直线：
l1: y1 k1x b1 ， l2: y2 k2 x b2 (k1k2 0)
第四章 一次函数
3. 一次函数的图象（第2课时） 泗县中学 苏 成
忆一忆
1.作函数图象有几个步骤？
列表
描点
连线
2.正比例函数图象有什么特点？
正比例函数的图象是过原点 （0，0）的一条直线.
做一做： 在同一坐标系内分别作
出下列一次函数的图象.
（1）y
2x 6 、y
5x 、y
x2
（2）y
x 6 、y
y
y
10
10
8
6 •(0,b)
4 2
o •
（ b k
4 2
，0） 2
4
2 4 6 8 10
x
8 6
4
2 (1,k)
o 4 22•（•02，40）6 8 10
x
4
做一做： 在同一坐标系内分别作
出下列一次函数的图象.
（1）y 2x 6 、y 5x 、y x 2
y y 5x
（1）观察函数图象，
2 4 6 8 10
x
2
（3）从以上观察中，
4
你发现了什么规律？
你知道吗？
b 0
一次函数 y kx （b k 0）
k 0
b 0 b 0
k 0
b0 b0
图y
y
y
y
y
象
ox
ox o x
ox
ox
b0
y ox
性 k 0时 y随 x的增大而 增大 ，图象必经过 一,三 象限 质 k 0时 y随 x的增大而 减小 ，图象必经过 二,四 象限
4
8
练一练：
2.（1）判断下列各组直线的位置关系：
（Ａ）y x与 y x 1
平行
（Ｂ）y
3x
1 2
与
y
x
1 2
相交
（2）已知直线
y
2 3
x5
与一条经过原
点的直l 线 平行，则这条l 直线 的函数
关系式为
y2x 3
练一练：
3. （1）一次函数y x 1 的图象经 过的象限是（ ）D A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？
直线 y 1 x 、y 2x 和 y 5x 哪个与 x 轴
正方向所2成的锐角最大？
y
y 5x
y 2x
从中你k发的现值了决与x定轴了正直方线向所与成的
x锐轴角正的大方小向由所什成么锐决角定的？大小.
10 8 6
当 k 0 时，k 值越大，
直线与 轴正x 方向所成的
2x 、y
1 2
x3
y y 5x
y 2x y
10
10
8 6
4 2
y x2 y1x3
2
8
6
4 y x6
2
o 4 2
2 4 6 8 10
x
2
y 2x 6 4
o 4 2
2 4 6 8 10
x
2
4
你正确吗？
结论：
一次函数图形是一条直线. 因此，
作一次函数图像时，只要确定两个点，
再过这两个点作直线就可以了.
10
8 6
y x2
它们分别分布在哪些象
4 2
o 4 2
2 4 6 8 10
x
2
y 2x 6 4
限？ （2）观察每组三个函数
图象，随着 （2）y x 6、y 2x 、y 1 x 3 x 值的变化，
y 2x y 10
2 y 的值在怎样变化？
y
y
1 2
1x
3
x3
2
8
6
4 y x6
2
o 4 2
当 k1 k2 时，两直线平行；
当 k1 k2 时，两直线相交.
比一比，看谁画得快
一次函数 y x 的图象如图所示，你能
画出一次函数 y x 4 和 y x 5 ，
的图象吗？
yx
y
10
8
y x5
•6
4
2
y x4
8 4 o 2 4 6 8 10 x
•
4
8
练一练：
1. 你能找出下面的四个一次函数对 应的图象吗？请说出你的理由.
常数项 b 决定一次函数图象与 y 轴交点的位置.
看一看:下图是某次110米栏比赛中两名
选手所跑的路程s（米）和所用 时间t（秒）的函数图象. 观察 图象,你能看出谁跑得更快吗?
S(米) 甲
110
乙
0
13.5
23.3 t(秒)
想一想
（1）作出一次函数
y1x 2
、y 2x
和
y 5x 的图象，观察图象，x从0开始
质 k<0时，y随x的增大而 减小 ，
图象必经过 二、四 象限,
知识小结
同一平面内，不重合的两直线：
y1 k1x b1 ，y2 k2x b2（k1k2 0）
当 k1 k2 时，两直线平行；
当 k1 k2 时，两直线相交。
y
y=kx+b(k>0)来自y=kx(k>0)
一
北 师
次 函
数 y=kx+b(k>0) 大
y 2x 5 y 2 x
3
y
10 8 6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
y
10 8 6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
y x y 3x 4
y
10 8 6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
y
10 8 6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
版的
O
x
图
八象
二 y=kx+b(k<0)
年 级
(
y=kx(k<0)
上）
y=kx+b(k<0)
作业：习题4.4
课外探究
当 x > 0 时， y与 x 的关系式 y = 5x ； 当 x≤0 时，则 y = -5x 它们在同一直角 坐标系中大致图象是（ A ）
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
ox
(A)
(B)
(C)
(D)
（2）一次函数 y mx n 2 的图象如图所示，
则 m、n 的取值范围是（ D ）
A m 0, n 2
B m 0, n 2 C m 0, n 2 D m 0, n 2
y
y mx n 2
x O
练一练：
4. 小明骑车从家到学校，假设途中 他始终保持相同的速度前进，那么小明 离家的距离与他骑行时间的图象是下图 中的 B ；小明离学校的距离与他骑 行时间的图象是下图中的 A .
锐角越大.
8 4
4 2
3
2
1
y1x 2
o 2 4 6 8 10 x
4
8
想一想：
（2）直线 y x 2 与 y x 6 的位
置关系如何？
y
y x2
10
8
6 y x 6
当k值相等时，两
4 2
直线平行；反之， 若两直线平行，则
8
4
o
2 4 6 8 10
x
k值相等
4
8
想一想：
（3）直线 y 2x 6 与 y x 2 的位置关