常见晶体标准衍射花样
晶体的几种 X 射线衍射图及应用
在此基础上可进一步计算晶胞中所含原子或“分子” 数
V Z N0 M
式中 为密度, M 为分子量, N0为 阿弗加得罗常数.
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(2) CCD面探法(或四圆衍射法)
目前使用最为广泛的方法是CCD面探法. 测定物质 结构最为有效的方法是生长出单晶, 测定其结构. CCD
面探法在数小时内可测出晶体结构（四圆衍射法可能需
0.0740 0.1493
0.2053 0.2312 0.2985 0.3543 0.3731 0.4477 0.5037 0.5973 0.6528 0.6715
3.95 7.48
10.94 11.94 15.91 18.90 19.90 23.88 26.86 31.85 34.82 35.81
Cl-: (1/2,1/2,1/2), (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2)
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这种假设是否正确, 则要看由此出发计算得到的衍射强度
与实验粉末线的强度是否一致. 把这些分数坐标代入结构 因子公式(8-9)式得
i ( h k ) i ( k l ) i ( h l ) i ( h k l ) ih ik i l Fhkl f Na 1 e e e f e e e e Cl
B
确定点阵形式: 量取各对弧线间距2L值, 求得 Bragg角hkl ,
sin2hkl值的连比, 得出本例中sin2hkl 值的连比为
3:4:8:11:12:· · · , 由此确定为立方面心点阵形式.
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C
确定晶胞参数
对弧线对应的 a 值为
h2 k 2 l 2 a 2 sin 2 hkl
5
6 8
说明多晶,单晶及非晶衍射花样的特征及形成原理(一)
说明多晶,单晶及非晶衍射花样的特征及形成原理(一)不同结晶状态的衍射花样特征及形成原理1. 多晶衍射花样特征及形成原理1.1 特征多晶的衍射花样呈现出多个重叠的斑点，斑点大小和数量均不固定，且随着晶体中晶粒的变化而变化。
1.2 形成原理多晶体是由许多小晶粒组成的团体结构，而每一个小晶粒本身都是具有完整结晶序列的，故在衍射中会出现互相重叠的斑点。
2. 单晶衍射花样特征及形成原理2.1 特征单晶体在衍射时只会出现一个亮点，大小稳定。
2.2 形成原理单晶体具有完整的结晶序列，故在衍射时只有一个晶粒，形成了一个稳定的衍射斑点。
3. 非晶衍射花样特征及形成原理3.1 特征非晶体的衍射花样呈现出连续的环状模式，与晶体的斑点形态不同。
3.2 形成原理非晶体内部无法形成完整的结晶序列，其结构呈现无序或部分有序状态。
在衍射过程中，非晶体与晶体生长方向无关，故形成环状衍射花样。
综上所述，不同的晶体状态在衍射中所呈现的衍射花样形态各异。
对于多晶、单晶和非晶体，其原理与特征也不相同，深入理解其特点及形成原理，有助于我们更好地应用衍射技术以及掌握各种晶体材料的性质。
4. 衍射花样的分类4.1 Laue 衍射Laue 衍射也称为点衍射，其较简单的仪器是 Laue 照相机，其衍射花样为一个或多个成分相同而大小不同的点，由多晶体产生。
4.2 布拉格衍射布拉格衍射也称为线衍射，常见的仪器有 XRD（X 射线衍射）仪、天平仪等，由单晶体产生，其衍射花样为一个粗线和若干条细线。
4.3 干涉衍射干涉衍射也称为环衍射，主要由非晶体产生，干涉衍射仪、显微成像仪等都采用干涉衍射原理，其衍射花样为一组以中心亮区为核心的一系列同心环。
5. 结语衍射技术是一种非常重要的材料分析方法，根据样品的晶体状态得到不同的衍射花样，这些花样可以为我们提供样品的结构信息，并对物质进行深入研究。
更深入地了解衍射技术，有助于我们更好地应用在实际应用领域中。
单晶多晶非晶衍射花样特征及形成原理
单晶多晶非晶衍射花样特征及形成原理单晶、多晶和非晶是材料中常见的晶体结构形态，它们在衍射花样特征和形成原理上存在着一定的差异。
我们来了解一下单晶的特征和形成原理。
单晶是指晶体中只有一个晶粒，其内部原子或分子排列有序且呈现出完美的晶体结构。
在X 射线衍射实验中，单晶晶体会产生清晰的衍射花样。
单晶的衍射花样具有明确的亮斑和暗斑，呈现出点状分布。
这是因为单晶拥有规则的晶体结构，使得入射的X射线在晶体中发生衍射后形成干涉效应，导致衍射花样的形成。
而单晶的形成通常需要在适当的条件下进行晶体生长，如溶液法、气相法等。
接下来，我们来了解多晶的特征和形成原理。
多晶是指晶体中存在多个晶粒，每个晶粒的内部原子或分子排列有序，但整体呈现出不规则的晶体结构。
与单晶不同，多晶的衍射花样呈现出连续的环状分布。
这是因为多晶晶体中存在许多晶粒，每个晶粒的晶体结构略有差异，导致入射的X射线在不同晶粒间发生衍射后形成环状花样。
多晶的形成通常是由于晶体生长过程中存在晶粒的竞争生长，导致晶体中出现多个晶粒。
我们来了解非晶的特征和形成原理。
非晶是指材料中不存在规则的晶体结构，其内部原子或分子排列无序。
非晶的衍射花样呈现出连续的弥散环状分布。
这是因为非晶材料中的原子或分子排列无规则性，导致入射的X射线在材料中发生散射而形成弥散的衍射花样。
非晶的形成通常是由于材料快速凝固或液态材料迅速冷却而形成的。
单晶、多晶和非晶在衍射花样特征和形成原理上存在着明显的差异。
单晶的衍射花样呈现出点状分布，多晶的衍射花样呈现出连续的环状分布，而非晶的衍射花样呈现出连续的弥散环状分布。
这些特征是由于晶体结构的有序性和无序性导致的。
通过研究晶体的衍射花样，可以了解晶体的内部结构和性质，对于材料科学和物理学的研究具有重要意义。
电子衍射原理
（ ）表示平面，*表示倒易， 0表示零 层倒易面。
这个倒易平面的法线即正空间晶带轴 [uvw]的方向，倒易平面上各个倒易点分别 0 代表着正空间的相应晶面。
五、晶带定律与零层倒易截面
r
g
r g 0
g
ha
*
kb *
1c
*
r ua vb wc
∴ hu kv lw 0
标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。 一般，主要有以下几种方法：
指数直接标定法： 已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定
尝试－校核法： 相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定 相机常数已知、晶体结构未知时衍射花样的标定
标准花样对照法： 相机常数未知、晶体结构未知时衍射花样的标定
四、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 倒易空间单位矢量
倒易空间的三个基本矢量记为a*, b*, c*。为了与倒易空
间相区别，把晶体实际所在的点阵叫做正点阵，它所在的空
间叫正空间，正空间的三个基本矢量为a* a，bVbc，b*c。 cV
a
c*
a
b
V
c*
式中, V是正空间单位晶胞的体积。
011
a＝b＝c＝0.1nm
四、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 倒易点阵的性质
3、ghkl的长度为正点阵中（hkl）晶面间距的倒数。g =1/dhkl 4、对于正交点阵。
a*∥a, b*∥b, c*∥c a*=1/a ， b*=1/b, c*=1/c
5、只有在立方点阵中，晶面的法相和同指数的晶向是重合的。
电子衍射及衍射花样标定讲解
指数直接标定法：
已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定
尝试－校核法：
相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定 相机常数已知、晶体结构未知时衍射花样的标定
标准花样对照法：
相机常数未知、晶体结构未知时衍射花样的标定
A
C
B 000
4.单晶电子衍射花样标定
解： 1）从 Rd=lL, 可得 dA=1.99 Å ，dB=1.41 Å, dC=1.15 Å. 2）查对应于 Fe的 PDF卡片， 从卡片上 可知 dA={110}, dB={200}, dC={211}.
选 A=1 1 0, B=002, C= 1 1 2
h12 k12 l12 h22 k22 l22
24
2
与测量值不一致。测量值(RARB）90o
4 ）假定B 为 002,与测量值一致。 所以 A= 1 1a0nd B=002
❖ 但是满足上述条件的要求，也未必一定产生衍射，这样，把满足布拉 格条件而不产生衍射的现象称为结构消光。
这是因为衍射束强度
I hkl Fhkl 2
1.电子衍射的原理
入射束 厄瓦尔德球 试样
2q
倒易点阵
底板 电子衍射花样形成示意图
1.电子衍射的原理
Bragg定律：2d sinθ=λ
d = 晶面间距≈10-1nm
λ ＝电子波长 ≈10-3nm
故sin θ ≈10-2的弧度， θ 相当小、 ∴可认为所有和入射光束相平行的
晶面产生衍射， 这些晶面的交 线互相平行，都平行于某一轴向 （晶向），故属于一个晶带，用 [uvw]表示。 因此当电子束以平行与某一轴向 L [uvw]照射到样品， [uvw]晶带中 包括的晶面满足布拉格方程的即 要产生衍射。
tem标准衍射花样
透射电子显微镜（Transmission Electron Microscope, TEM）中的标准衍射花样分析是材料科学、物理学和纳米技术等领域中用于确定晶体结构和取向的重要手段。
TEM通过高能电子束穿透样品并与其内部原子晶格相互作用，当电子波受到晶格周期性排列的原子散射后，会在特定方向上形成强度分布的衍射斑点或花样。
在TEM中观察到的标准衍射花样主要包括以下特征和分析内容：1.斑点位置：每个衍射斑点对应一个特定的布拉格衍射条件（布拉格定律），即2dsinθ = nλ，其中d为晶面间距，θ是入射电子与衍射晶面法线之间的夹角，n是整数，λ是电子波长。
根据斑点的位置可以推算出样品的晶面间距和晶体结构参数。
2.斑点强度：斑点的亮度或强度反映了相应晶面的反射系数大小，这与原子种类、排列方式以及电子束的性质有关。
强斑点通常对应于密集的原子平面或者有较大散射能力的原子。
3.花样类型：o单晶衍射花样表现为一组规则排列的斑点，可以根据斑点分布解析出晶体的三维空间群和结构。
o多晶或非晶样品可能产生弥散环状花样，而非清晰的斑点。
o孪晶衍射花样会显示由于孪晶界的存在而产生的特殊对称性和额外的衍射斑点，这些斑点可用来识别孪晶结构及其取向关系。
4.选区衍射（Selected Area Electron Diffraction, SAED）：利用光阑限制电子束以研究样品局部区域的衍射花样，这对于分析微小区域内或具有复杂结构的样品尤其重要。
5.Zonal Axis Mapping (Z-Contrast Imaging)：某些情况下，TEM还可以结合相位衬度成像等技术，通过衍射花样来揭示样品内部的成分分布及缺陷信息。
6.花样指数化：通过对衍射花样进行标定和斑点的索引，可以精确地确定晶体的取向和结构。
7.晶粒尺寸和应变分析：通过分析衍射斑点的宽度、形状变化，可以获取样品中原子层面的微观应力状态以及晶粒大小的信息。
总结来说，TEM标准衍射花样的详细分析涉及多个步骤，包括花样捕获、图像处理、斑点定位与索引、结构解析和物理参数提取等，对于理解和表征材料的微观结构至关重要。
第7章+晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特征[严选材料]
衍射花样特征中，甚至可以出现孪晶和密排六方结构的
衍射斑点。
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202 222
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7.3 卫星斑点 1. 卫星斑点产生的原因
当层错面倾斜于样品表面时，倒易点阵同时沿层错面的法
线方向和样品膜面的法线方向扩展，形成互相具有一定交角
的两个倒易杆n1和n2。
n1和n2与反射球相交产生两个 衍射斑点，一为基体的主衍射斑
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▪ 在Cu3Au有序相中，晶胞中的四个原子的位置分别确定地 由1个Au原子和3个Cu原子占据，坐标分别为: Au: (0,0,0); Cu: (0, ½, ½)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)
Fa' f Au fCu [ei(hk ) ei(hl ) ei(k l ) ]
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(10 1 1) (1 010 ) (0001)
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（2） bcc 结构
Bcc结构，F0的条件
h + k + l = 偶数
若（h1k1l1）和（h2k2l2）之间发生二次衍射，二次衍射斑点 （h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2）
h3 + k3 + l3 = 偶数 （h3k3l3）本身Fh3k3l3 0，即应该出现的。
现芒线、衍射条纹或卫星斑点。
形成的复杂花样主要有：
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超点阵斑点 ❖ 双衍射斑点 高阶劳厄斑点 孪晶电子衍射 菊池衍射花样 衍射条纹、卫星斑 2
7.2 超点阵斑点
对单质或无序结构，当晶面满足消光条件时，其衍射斑点 不存在（如f.c.c,消光条件为h.k.l奇偶混合，（F=0））。
标准电子衍射花样
标准电子衍射花样(1)面心立方晶体的标准电子衍射斑点花样池霽■血3 ^=4J-L9U ^~[Il2]45* 220(WOkOiOOlftg^ 020 I S OI S OI ^O J IOO 車昴獨。
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常见晶体标准衍射花样
晶体衍射是一种常见的物质结构表征手段，通过衍射花样的观察和分析，可以
得到晶体的结构信息，包括晶胞参数、晶体结构类型、晶面指数等。
常见的晶体衍射花样有单晶衍射花样和粉末衍射花样两种，它们在实验方法、数据处理和结果解释上有所不同。
单晶衍射是指对单个晶体进行衍射实验，由于每个晶体的结构是有序的，所以
单晶衍射可以得到非常清晰的衍射花样。
在单晶衍射实验中，通常使用X射线或
电子衍射技术，通过旋转晶体和探测器的位置，可以得到全息的三维衍射数据。
单晶衍射花样的特点是衍射斑点清晰，位置确定，强度可测，可以直接用于晶体结构的确定和修正。
粉末衍射是指对晶体粉末进行衍射实验，由于粉末中含有大量晶体颗粒，所以
在衍射图样中会出现许多重叠的衍射斑点。
粉末衍射实验通常使用X射线或中子
衍射技术，通过旋转样品台得到一系列衍射图样，然后通过数据处理得到衍射角2
θ和衍射强度I的关系图谱。
粉末衍射花样的特点是衍射斑点密集，但由于有重叠，所以需要进行数据处理和解谱才能得到有用的结构信息。
在实际应用中，常见的晶体衍射花样有立方晶系的简单立方、体心立方、面心
立方的衍射花样，这些衍射花样具有特定的对称性和衍射规律，可以通过比对实验数据和标准数据来确定晶体的结构类型和晶胞参数。
此外，各种晶体结构类型如六方晶系、四方晶系、单斜晶系等也有各自特定的衍射花样，可以通过衍射实验来确定晶体的结构类型和晶面指数。
总之，通过对常见晶体标准衍射花样的观察和分析，可以得到有关晶体结构的
重要信息，对材料科学、化学、地质学等领域具有重要的应用价值。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解晶体衍射的基本原理和实验方法，对相关领域的研究工作有所帮助。