集肤深度计算
电流集肤效应的原理应用
一、定义当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小，这一现象称为趋肤效应，又称集肤效应。
二、相关术语电阻率：电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，符号ρ，国际单位制Ω·m。
电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化，符号k，单位为ppm/℃（即10E（-6）/℃），简称TCR。
电导率：电导率是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。
在公式中，电导率用希腊字母γ来表示。
电导率的标准单位是西门子/米（简写做S/m），为电阻率的倒数。
导电率：IACS电导率百分值为IACS体积电导率百分值或IACS质量电导率百分值，其值为国际退火铜标准规定的电阻率（不管是体积和质量的）对相同单位试样电阻率之比乘以100%。
如铜体积电阻率推导的IACS电导率公式：%IACS= (0.017241/P)*100%,P电试样体积电阻率。
磁导率：表征磁介质磁性的物理量。
表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式μ=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。
铜的磁导率μ=1。
磁场强度：为了描述磁场源的特性,也为了方便数学推导,引入一个与介质无关的物理量H,H=B/u0-M,式中,u0为真空磁导率,M为介质磁化强度.这个物理量,就是磁场强度.磁场强度的单位是安/米（A/m）。
磁感应强度：磁感应强度是一个基本物理量,较容易理解,就是垂直穿过单位面积的磁力线的数量.磁感应强度可通过仪器直接测量.磁感应强度也称磁通密度,或简称磁密.常用B表示.其单位是韦伯/平方米（Wb/m2）或特斯拉（T）。
趋肤深度：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，单位mm，符号δ，公式为δ=1/sqrt(1/2*w*γ*μ)δ——穿透深度（mm）ω——角频率，ω=2πf（rad/s），f为频率μ——磁导率（H/m）γ——电导率（S/m）当所选材料为铜时，趋肤深度近似计算公式δ=66.1/ sqrt（f）集肤效应系数：三、原理电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。
阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件
阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件
金属是一种高导电材料，能够非常好地反射入射的电磁波—光、微波及无线电波。
当通过RF 模块和波动光学模块模拟频域电磁波问题时，您可以通过其中的几个选项来模拟金属物体。
这里，我们将介绍阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件，并说明每类条件何时使用。
什么是金属？
对于什么是金属这个问题，我们可以从用于求解电磁波问题的Maxwell 控制方程组开始。
考虑以下频域形式的Maxwell 方程组：
上述方程通过RF 模块和波动光学模块的电磁波，频域接口求解。
方程求解了工作（角）频率下的电场。
其他输入项包括以下材料属性：是相对磁导率、是相对介电常数，是电导率。
出于本文的讨论目的，我们将假设集肤深度相对较小且有损耗的材料都是金属。
有损耗材料指任何介电常数或磁导率为复数值、或电导率非零的材料。
也就是说，有损耗材料会向控制方程引入一个虚数值项。
这会在材料内产生电流，集肤深度是电流进入材料内深度的测量指标。
工作频率非零时，电磁感应都会将有损耗材料中的电流推向边界处。
集肤深度是指电流减小到63% 时进入材料的距离，可以通过以下公式计算：
其中和都可以是复数值。
在极高的频率（接近光学波段）下，材料接近等离子共振，我们实际上会通过复数值介电常数来表征金属。
但当在低于这些频率下对金属进行模拟时，我们可以假设介电常数为一、磁导率为实数值，电导率非常高。
因此上述方程可以简化为：
不过在您开始利用COMSOL Multiphysics 进行模拟前，首先应计算或粗略估算所有模拟。
导线上电流趋肤效应深度计算
200.00 0.000
0.1478 0.488
0.00537
mm p m kHz A
输入数字 输入数字 输入数字 输入数字 输入数字
mm2
mm
mm2
内有逻辑计算用 数据，勿动！
Ω
0.0053724
内有隐蔽数据，
请勿改动！
Ω
0.00232086
本表的 使用方 注1： 法：
本表按 两种频 率的电 流流过 导线时 的情况 考虑； 电流的 频率不 能为零 （直流 时输入 0.001H z）。
Rf =
ρx L πX ( r 2 - ( r - 10Xd f )2 )
ρx L ≈ πX ( r 2 - ( r - (6.61x10) / f )2 )
考虑趋
肤效应 后的导 线电阻
式中：
Rf Ω 电工用
纯铜导 线的电 阻系数
ρ
=0.0174 9 Ω.m /
mm2
ρ (at20℃)
导线的
L 长度 m
0.00 0.000
200.00
5.6520
0.0411
31.1 51.1 71.1
概算条件：
①在20℃的无风空间； ②按55%辐射和45%对流组合方式散热； ③未考虑导线绝缘膜厚度对散热的影响。
A/mm2 VA kHz ℃
如 果要计 算单根 2.00φ 的漆包 线上同 时有低 频（或 直流）
圆纯铜
导线的 半径
r mm
电流
趋肤效
应深度
df cm
电流
频率
f Hz
Φd Φr
2。载 流铜 圆导 线的 温升 （概 算， 参
自 动计 算 （结 果供 参 考） ：
导体的集肤效应
集肤效应集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。
是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。
目录电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
编辑本段计算公式我们可以计算交变电流集肤效应的深度：δ=1/sqrt(1/2*w*σ*μ)其中，w是交流电频率，σ是导体电导率，μ是导体磁通率。
编辑本段影响在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
编辑本段效应考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容易被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
编辑本段电流的集肤效应第一，电子在导体内总是沿着阻力最小的路线流动。
在导体表面及近表层的结构元与导体表面基本平行，电子在其间换位流动阻力较小。
而在导体内部结构元呈上下、左右、前后空间排列，电子在其间定向流动要受到五个方向的阻力，（而在表面只有三个方向的阻力）可见电子在导体表层附近运行的阻力要比在内部小得多，这样就导致了电流的集肤效应。
集肤深度概念及公式
集肤效应1．解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2.影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
3. 集肤深度计算公式δ集肤效应频率(Hz) 角频率δ=√2/(ωμξ) f=100000 ω=2πf材名称铜铝ω角频率 628318 628318 μ(H/m) 磁导率ξ(1/Ωm)电导率(20℃) .14 .05δ集肤深度(mm)。
主要电感损耗计算方法
计算文档及参考文献
参考计算文档：
参考文献：
Length S
Length为绕线长度，S为绕线半径，ρ为铜导线的电阻率， 20摄氏度ρ ＝1.678Ώ/m。通常电感工作时其温度都大于 20℃，因此对电感的电阻要做修正。
R actual Rcu * (1 * t )
（12）
式中，α为温度系数， α＝0.00393/℃, ⊿t为期望的温升。
电感损耗的理论计算与验证
报告人：产品一部一课 封宁波
研究目的
UPS中主要功耗元件如晶体管、电感及变压器的损耗计算 在我们公司一直是一个难题。为了提高设计的准确性，有必 要对元件的功耗提供一个经过验证的规范性计算方法。
目前电感损耗计算与验证部分已完成，借此机会和同事们 交流探讨，以使工作完成得更好。考虑到我们公司90％以上 的电感都是采用Micrometal的磁芯，因此在试验中以 Micrometal的磁芯做研究对象，对于其它公司的磁芯，其计 算公式可能有异。
INV电感的损耗计算
磁芯损耗： 在一个输出周期里，输出电压及控制脉宽均在变化，因此不同 PWM周期里B值及引起的磁滞损耗均在变化。此时可以用平均 磁滞损耗来衡量，计算方法如下： 当输出电压为0时，逆变电感交流磁通密度峰值达到最大 值，其表达式如下：
Bpeak U bus 4 * N * Ae * Finv * Num
（22）
式中，α为温度系数， α＝0.00393/℃, ⊿t为期望的温升。
验证方法
试验采用量热法测量实际损耗。其原理如下，在一个绝 热杯里加入液体，将被测物体放入液体中，盖上杯盖，保证 绝热。分别在t1和t2时刻用热电偶丝测出液体温度T1和T2。 根据下式就可以求得发热功率。
q ( w) Cp * * V * (T 2 T 1) （23） t 2 t1
趋肤深度计算10
趋肤效应计算定义：良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。
计算：工程上常用趋肤深度δ（或穿透深度）来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波的幅值衰减为表面值的1/e （或0.368）时电磁波所传播的距离。
按此定义有1/e e αδ-=故1δα==其中f 为电磁波的频率，μ为磁导率，∂为电导率。
故对转换成dB 的公式为：10lg eαδ-=-x dB 所以电磁波衰减xdB 时的深度为：δ＝10log 10x e -- ＝()log 1010e x -- ＝()log 1010e x -- ＝log 1010e x 然后通过公式log log log x b x a a b= 可算出，趋肤深度δ与衰减程度x dB 之间的关系为：δ（m ） 铝的μ约为4π×710-，∂为3.72×710（S/m ），因此可很容易算出铝的趋肤深度051015202530354005101520253035404550556065707580859095100厚度（微米）衰减（d B ） 2.4G 铝的趋肤深度Matlab 程序f=2.4*10^9u=4*pi*10^(-7)a1=3.72*10^7for x=0:0.1:100y1=1000000*x/(10*sqrt(pi*f*u*a1)*log10(exp(1))); %1000000是把米换为微米。
plot(y1,x)hold on;end。
趋肤深度计算10
趋肤效应计算定义：良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。
计算：工程上常用趋肤深度δ（或穿透深度）来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波的幅值衰减为表面值的1/e （或0.368）时电磁波所传播的距离。
按此定义有1/e e αδ-=故1δα==其中f 为电磁波的频率，μ为磁导率，∂为电导率。
故对转换成dB 的公式为：10lg eαδ-=-x dB 所以电磁波衰减xdB 时的深度为：δ＝10log 10x e -- ＝()log 1010e x -- ＝()log 1010e x -- ＝log 1010e x 然后通过公式log log log x b x a a b= 可算出，趋肤深度δ与衰减程度x dB 之间的关系为：δ（m ） 铝的μ约为4π×710-，∂为3.72×710（S/m ），因此可很容易算出铝的趋肤深度051015202530354005101520253035404550556065707580859095100厚度（微米）衰减（d B ） 2.4G 铝的趋肤深度Matlab 程序f=2.4*10^9u=4*pi*10^(-7)a1=3.72*10^7for x=0:0.1:100y1=1000000*x/(10*sqrt(pi*f*u*a1)*log10(exp(1))); %1000000是把米换为微米。
plot(y1,x)hold on;end。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
t
μ0 ρ γ K f Δ d R ac /R d
c
100 ℃ 1.2566E-06 H/m 2.3121E-08 Ω ·m 43249882.9 1/(Ω ·m) 1 100000
<=== Pls. Enter Temp. &
0.00426439
℃
Explanation:
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
《Skin Effect Depth Calculation at Different Temperature & Frequ
Copper Resistivity ρ t =ρ 0 (1+0.0041t)
Temp. coeff. of
Temp. Permeability Resistivity Conductivity Constant Frequency Depth Diameter AC and DC RES Ratio
0
1.58263E-08 Ω·m 1.65332E-08 Ω·m 1.724E-08 Ω·m 1.76076E-08 Ω·m 1.79752E-08 Ω·m 1.87104E-08 Ω·m 1.98131E-08 Ω·m 2.01807E-08 Ω·m 2.16511E-08 Ω·m 2.31214E-08 Ω·m
电流（15-20A以上）情况下，一般不用利兹线，而用铜箔，将铜箔切割成骨架的宽度，
度可以比开关频率时的穿透深度大37%，铜箔之间需要绝缘。
关电源中大部分电流波形为矩形波，其中包含有丰富的高次谐波，各谐波穿透深度和交流电阻互不相同。
形波电流的穿透深度为基波正弦波穿透深度的70%。
1. When AC Res is significantl
we need to consider the im
10
20
Hz
2. Liz line used in 50kHz or l
25
0.242 mm 0.484 mm 1
3. 大电流（15-20A以上）情况下，
厚度可以比开关频率时的穿透
30
4. 开关电源中大部分电流波形为矩
40
5. 矩形波电流的穿透深度为基波正
55
60
80
2k
100
erature & Frequency 》——by Harry xie, tinghai899220@
Pls. Enter Temp. & Freq. Value in Yellow Box.
anation:
n AC Res is significantly larger than DC Res and maximum ripple current percentage is greater than 20%, need to consider the impact brought by the AC Res. line used in 50kHz or less, not in 100kHz or more.