多径衰落信道的仿真模拟

多径衰落信道的仿真模拟组长：陈彬 200604015030 论文及MATLAB仿真组员：曹务绅 200604015014 PPT制作及演讲组员：杨瑒 200604015024 资料收集和参与讨论组员：刘晓明200604015015 资料收集和参与讨论摘要：本文先扼要地介绍和分析了多径效应及多径衰落的基本原理和成因，对于相关的概念给出了标准的定义和严格的数学表达式。

然后基于理论模型，利用MATLAB软件中的动态系统建模和仿真软件包SIMULINK给出了相应的仿真模型，形象地再现了多径衰落信道的实际过程。

多径效应（multipatheffect）是电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。

在实际的无线电波传播信道中（包括所有波段），常有许多时延不同的传输路径。

各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。

因此，多径效应是衰落的重要成因。

多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。

多径效应移动体（如汽车）往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。

多径效应会引起信号衰落。

各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。

各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。

因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。

在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。

与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。

多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。

与时延谱等价的是频率相关函数。

实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。

例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。

这个值越小，信道容许传输频带越宽。

传播的多径效应经常发生而且很严重。

它有两种形式的多径现象：一种是分离的多径，由不同跳数的射线、高角和低角射线等形成，其多径传播时延差较大；另一种是微分的多径，多由电离层不均匀体所引起，其多径传播时延差很小。

对流层电波传播信道中的多径效应问题也很突出。

多径产生于湍流团和对流层层结。

在视距电波传播中，地面反射也是多径的一种可能来源。

多径效应也会导致信号的衰落和相移。

瑞利衰落就是一种冲激响应幅度服从瑞利分布的多径信道的统计学模型。

对于存在直射信号的多径信道，其统计学模型可以由莱斯衰落描述。

在陆地移动通信中，移动台常常工作在城市建筑群和其它地形物较为复杂的环境中，其传输信道的特性是随时随地而变化的，因此移动信道是典型的随参信道。

移动通信中最难克服的是快衰落引起的时变特性。

接收信号强度出现快速、大幅度的周期性变化，称为多径快衰落，也称小区间瞬时值变动。

统计表明，在障碍物均匀的城市街道或森林中，信号包络起伏近似于瑞利（Rayleigh）分布，故多径快衰落又称为瑞利衰落。

快衰落的衰落幅度变化与地形地物有关，可达10dB~30dB，且衰落速度与移动台移动速度有关。

在没有直达路径的情况下（当多径数较多时，各路径信号幅度差异很小），快衰落服从瑞利分布：()22202p e μμμμσσ−=≤ <∞式中信号幅度μ均值为：其中2σ为方差，易知当σμ= 时()p μ取得最大值。

在存在直达路径的情况下（在各径信号当中有一径信号强度明显高于其他各径），快衰落服从莱斯（Rice）分布：()220222exp 02s s p I μμμμμμμσσσ⎛⎞+⎛⎞=−≤<∞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ 其中()0I x 为第一类修正贝赛尔函数。

由上式可知当s μ为零，即不存在直达路径时，此式表示瑞利分布。

快衰落的成因之一多径效应在前面已经给出了介绍，下面再介绍快衰落的另一种成因：多普勒频移。

在多径条件下，由移动体的运动速度和方向引起信号频谱展宽的现象称为多普勒效应。

多普勒效应引起的附加频移称为多普勒频移，可用下式表示：cos d f υαλ=式中α是入射电波与移动台运动方向的夹角，υ是移动电台的速度，λ是波长。

其中υλ与入射角无关，是d f 的最大值，称其为称为最大多普勒频移。

快衰落可以分为以下三类：空间选择性衰落，频率选择性衰落和时间选择性衰落。

所谓选择性，是指在不同的空间、不同的频率和不同的时间，其衰落特性是不同的。

下面首先介绍三个概念：时延扩展、相干带宽和相干时间。

1. 时延扩展考虑到多径的影响，无线信号有不同的路径，每个路径有不同的路径长度，因此每个路径的信号到达时间是不同的，这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲宽度扩展的现象，成为时延扩展，用符号τ表示。

时延扩展会造成数字系统符号间干扰，因此限制了数字系统的最大符号率。

为了避免码间串扰，应使码元周期大于多径引起的时延扩展，即b 1b T R ττ><或 其中b T 表示码元周期，b R 表示码元速率。

平均时延扩展为()()00d tD t dt D t dt τ∞∞=∫∫ 式中()D t 表示时延概率密度函数，可以表示为指数形式和均匀形式，其中()01D t dt ∞=∫。

对于近距离散射体、距离高大建筑物和远山的环境，多径时延扩展可近似为指数分布，指数形式的时延扩展可表示为()1102d d d D t e t τττ=≤≤2. 相关带宽信号通过移动信道时会引起多径衰落，因此需要考虑信号中不同频率分量所受到的衰落是否相同。

相关带宽表征的是信号中两个频率分量基本相关的频率间隔。

衰落信号中的两个频率分量，在其频率间隔小于相关带宽时，它们是相关的，衰落特性具有一致性；在其频率间隔大于相关带宽时，它们是不相关的，衰落特性不具有一致性。

根据衰落与频率的关系，可将衰落分为两种：频率选择性衰落和非频率选择性衰落，后者又称为平坦衰落。

所谓频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落情况与频率有关，即信号经过传输后，各频率所受到的衰落具有非一致性，因而波形失真，成为频率选择性衰落。

所谓非频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落状况与频率无关，即信号经过传输后，各频率所受的衰落具有一致性，即相关性，因而衰落波形不失真。

当信号带宽小于相关带宽时，信号通过信道传输后各频率分量的变化具有一致性，成为非频率选择性衰落。

这里，对相关带宽再做一点说明：相关带宽表征的是信号中两个频率分量基本相关的频率间隔。

对于具有某一时延扩展值τ的一条信道，衰落信道的两个频率分量是否相关，取决于它们的频率间隔。

在实际应用中，常用最大时延m τ的倒数来规定带宽c B ，即1c m B τ=一般来说，窄带信号通过移动信道时将引起平坦衰落，而宽带扩频信号将引起频率选择性衰落。

3. 相关时间多径效应可能引起时间选择性衰落，多普勒频移引起的频率扩展，使得信号在经过多径传输后可能引起时间选择性衰落。

一般情况下，有关时间近似定义为多普勒频移的倒数，表示为1c d T f ≈若b T 表示发送信号的码元周期，当b c T T >时，会产生时间选择性衰落。

一般情况下，b c T T <，所以不会产生时间选择性衰落，多普勒频移引起的频率扩展可以忽略不予考虑。

但在实际移动通信中选择性衰落还是存在的，可根据产生的条件大致分为下述三类：一、是由于快速移动用户附近的物体的反射而形成的干扰信号，其特点是由于用户的快速移动，在信号的频域上产生了多普勒频移扩散，从而引起信号在时域上时间选择性衰落；二、用户信号由于远处的高大建筑物或山丘的反射而形成的干扰信号。

其特点是传送的信号在空间与时间上产生了扩散。

空域上波束角度的扩散将引起接收点信号产生空间选择性衰落，时域上的扩散将引起接收点信号产生频率选择性衰落；三、是由于接收信号受基站附近建筑物和其他物体的反射而引起的干扰。

其特点是严重影响到达天线的信号入射角分布，从而引起信号在空间的选择性衰落。

以上对多径衰落信道的概念、原理及成因做了扼要的介绍和分析，下面我们利用MATLAB中SIMULINK对QPSK信号经过多径瑞利衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）和多径莱斯衰落信道（Multipath Rician Fading Channel）的传输过程进行系统仿真。

首先简要地介绍下SIMULINK的概念。

SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。

而所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。

利用Simulink可搭建：（仿真模块可在library中找到，也可自建）（1）通信系统物理层和数据链路层；（2）动力学系统；（3）控制系统；（4）数字信号处理系统；（5）电力系统；（6）生物系统；（7）金融系统等。

我们先来看本次系统仿真所需的第一个仿真模块：贝努力二元信号发生器（Bernoulli Binary Generator）。

其模块图如下该模块用来产生初始的二元随机信号。

所需的第二个模块是QPSK基带信号调制器，该模块采用正交相移调制的方法产生QPSK信号。

模块图如下由于输入信号是二元贝努力随机信号，可以表示为QPSK信号的星座图坐标，这样通过该π时，其星座图有如下两种情况模块便可产生随机的QPSK信号。

当偏置相位为4第三个和第四个模块分别是多径瑞利衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）和多径莱斯衰落信道（Multipath Rician Fading Channel）模块，其仿真模块图分别如下只需要将QPSK信号调制器连接上这两个信道模块后便可仿真瑞利及莱斯多径衰落信道的实际情况。

然后，我们在信道的输出端加上一个数字调制信号星座图观测模块，用于观测QPSK 信号经多径衰落信道传输后的动态星座图。

其模块图如下该模块可用来显示正交相位调制信号的星座图，也可展示调制特性，如脉冲形态和信道失真等。

最后，我们将上述四类模块用电气线连接起来，便可在SIMULINK中进行仿真模拟了，当然，我们也可以修改其中的各项参数。

总的系统模型图如下本系统模型的各项参数如下1.bitRate %比特率 Transmission rate (b/s)2.bitsPerFrame %帧传输比特率Number of bits per ransmitted frame3.maxDopplerShift %最大多普勒频移 Maximum Doppler shift of diffuse components(Hz)4.delayVector %延时向量 Discrete delays of four-path channel (s)5.gainVector %增益向量 Average path gains (dB)6.LOSDopplerShift %莱斯信道多普勒频移 Doppler shift of line-of-sight component(Hz)7.KFactor %反射与散射能量的比值 Ratio of specular power to diffuse power不妨假设bitRate=20000，即QPSK信号的信息传输速率为20kb/s，让该信号通过上述多径衰落模型，通过双击可视化观测模型可得一系列动态图形结果。