柔性供应链优化模型的应用
供应链如何实现柔性生产
供应链如何实现柔性生产在当今竞争激烈的市场环境中，企业面临着消费者需求多样化、市场变化快速等诸多挑战。
为了能够快速响应市场需求，提高竞争力，实现柔性生产成为了供应链管理中的关键环节。
柔性生产，简单来说，就是指企业能够灵活、快速地调整生产计划和生产方式，以适应市场的变化和客户的个性化需求。
那么，供应链如何才能实现柔性生产呢？首先，信息的高效流通是实现柔性生产的基础。
在供应链的各个环节，包括供应商、生产商、分销商和零售商等，需要建立起实时、准确的信息共享平台。
这样，当市场需求发生变化时，相关信息能够迅速传递到供应链的每一个节点，使得各方能够及时做出调整。
比如，一家服装企业，如果能够及时获取到最新的时尚潮流和消费者喜好的变化信息，就可以迅速调整服装设计和生产计划，生产出更符合市场需求的产品。
为了确保信息的高效流通，企业需要采用先进的信息技术手段。
例如，利用物联网技术，让生产设备、原材料和产品都能够“联网”，实时采集和传递相关数据。
通过大数据分析，对市场趋势和客户需求进行预测，提前做好生产准备。
同时，企业资源规划（ERP）系统能够整合企业内部的各种资源和业务流程，实现信息的一体化管理。
其次，供应商的协同合作对于实现柔性生产至关重要。
优质的供应商不仅能够提供高质量的原材料和零部件，还能够在供货的及时性和灵活性方面给予支持。
企业在选择供应商时，不能仅仅看重价格，更要关注其供应能力的柔性。
这包括供应商的生产能力、库存管理水平、物流配送能力等。
与供应商建立长期稳定的合作关系，共同制定应对市场变化的策略，可以增强双方的协同能力。
比如，当企业面临紧急订单时，供应商能够迅速调整生产，优先保障供应。
再者，生产流程的优化是实现柔性生产的核心。
传统的大规模、标准化生产流程往往难以适应快速变化的市场需求。
因此，企业需要对生产流程进行重新设计和优化。
采用模块化的生产方式是一个有效的途径。
将产品分解为若干个模块，每个模块可以独立生产和组装。
供应链柔性制造如何提高响应速度
供应链柔性制造如何提高响应速度在当今竞争激烈的商业环境中，企业面临着客户需求日益多样化、市场变化迅速以及不确定性增加等诸多挑战。
为了在这样的环境中生存和发展，供应链的响应速度成为了关键因素之一。
而柔性制造作为一种先进的生产模式，能够有效地提高供应链的响应速度，为企业赢得竞争优势。
一、柔性制造的概念与特点柔性制造，简单来说，是指制造系统能够快速、有效地适应市场需求和生产条件的变化。
它具有以下几个显著特点：1、设备的通用性和可重组性柔性制造系统中的设备通常具有较高的通用性，可以通过重新编程、调整工装夹具等方式快速切换生产不同的产品。
2、生产计划的灵活性能够根据订单的变化、库存水平等因素及时调整生产计划，实现按需生产。
3、人员的多技能化员工具备多种操作技能，能够在不同的生产岗位上灵活调配，适应生产的变化。
二、供应链柔性制造提高响应速度的机制1、快速调整生产能力当市场需求突然增加时，柔性制造可以迅速增加生产线的运行时间、启用备用设备或调整生产流程，从而快速提高产量。
反之，当需求减少时，能够及时降低生产能力，避免库存积压。
2、缩短产品切换时间在传统制造中，产品切换往往需要较长的时间来调整设备和工艺。
而柔性制造通过先进的技术和管理方法，大大缩短了产品切换时间，使得企业能够更快速地响应客户的多样化需求。
3、优化库存管理基于对市场需求的准确预测和灵活的生产计划，柔性制造能够实现精准的库存控制，减少库存成本的同时，确保产品能够及时供应。
4、敏捷的供应链协同柔性制造不仅关注内部生产环节，还强调与供应商、分销商等供应链上下游企业的紧密协同。
通过实时的信息共享和快速的沟通协调，能够迅速响应供应链中的各种变化。
三、实现供应链柔性制造的关键技术和方法1、自动化与智能化技术引入先进的自动化设备，如机器人、自动化输送线等，提高生产效率和精度。
同时，利用人工智能、大数据分析等智能化技术，实现对生产过程的实时监控和优化决策。
2、精益生产理念通过消除浪费、优化流程等精益生产方法，提高生产系统的稳定性和灵活性，减少生产中的不确定性。
柔性供应链设计灵活应对市场需求变化
柔性供应链设计灵活应对市场需求变化随着市场竞争的日益激烈和消费者需求的多样化，企业面临着更加复杂和多变的市场环境。
在这样的背景下，传统的刚性供应链已经无法满足企业灵活应对市场需求变化的需求。
因此，柔性供应链作为一种新型的供应链管理模式，逐渐受到企业的重视和应用。
本文将探讨柔性供应链的设计原则和优势，以及如何通过柔性供应链来灵活应对市场需求的变化。
一、柔性供应链的设计原则1. 多元化供应商网络：柔性供应链的设计应该建立在多元化的供应商网络基础之上。
通过与多个供应商建立合作关系，可以降低单一供应商带来的风险，同时也能够更好地应对市场需求的变化。
2. 快速响应能力：柔性供应链需要具备快速响应市场需求变化的能力。
企业应该建立高效的信息传递机制，及时获取市场信息，并迅速做出反应，以确保产品能够及时上市。
3. 定制化生产能力：柔性供应链的设计应该具备定制化生产的能力。
企业需要根据不同客户的需求，灵活调整生产线，实现小批量、多样化生产，以满足市场的个性化需求。
4. 库存管理优化：柔性供应链的设计应该注重库存管理的优化。
通过精准的需求预测和供应链协同，可以降低库存水平，减少库存积压，提高资金利用效率。
5. 灵活的物流网络：柔性供应链需要建立灵活的物流网络。
企业应该与物流服务商建立紧密合作关系，实现快速、高效的物流配送，以确保产品能够及时送达客户手中。
二、柔性供应链的优势1. 提高市场反应速度：柔性供应链可以帮助企业更快速地响应市场需求变化，及时调整生产计划和供应链布局，以满足客户的需求。
2. 降低库存成本：柔性供应链可以通过精准的需求预测和供应链协同，降低库存水平，减少库存积压，从而降低库存成本。
3. 提高产品质量：柔性供应链可以帮助企业建立高效的质量管理体系，及时发现和解决质量问题，提高产品质量和客户满意度。
4. 优化资源配置：柔性供应链可以帮助企业优化资源配置，提高生产效率和资源利用率，降低生产成本，提高企业竞争力。
制造业的柔性制造系统优化
制造业的柔性制造系统优化柔性制造系统（Flexible Manufacturing System，简称FMS）是制造业中一种灵活高效的生产方式。
通过采用柔性制造系统，企业能够在生产过程中迅速响应市场需求变化，提高生产效率和产品质量。
本文将探讨制造业的柔性制造系统优化，以期提供有益的参考和指导。
一、柔性制造系统的概念和优势柔性制造系统是一种集成了自动化设备、计算机控制和信息技术的生产模式。
它通过将生产的各个环节紧密连接，实现生产过程的高度自动化和智能化。
柔性制造系统具有如下优势：1. 响应快速：柔性制造系统采用模块化设计，可以快速调整生产线配置，从而适应市场需求的变化。
生产过程中可以快速转换产品类型，降低了换线时间和准备时间。
2. 生产效率高：柔性制造系统的自动化程度高，生产过程中不需要人工干预，减少了人为因素的影响，提高了生产效率。
同时，柔性制造系统还能够优化物料流程，实现生产过程的连续化和高效化。
3. 产品质量高：柔性制造系统通过自动化设备和检测技术，能够实时监控产品的质量，及时发现并修正生产过程中的问题，保证产品符合质量标准。
二、柔性制造系统的优化策略为了进一步提升柔性制造系统的效能，企业可以采取以下优化策略：1. 设备协同：柔性制造系统中的各个设备应该实现协同工作，通过信息技术的支持，实现设备之间的数据共享和通信，提高生产线的整体效率。
2. 数据分析：通过对生产过程中的大数据进行分析，企业能够发现生产瓶颈和问题，及时调整制造计划和生产策略，提高生产效率和产品质量。
3. 供应链整合：柔性制造系统应与供应链紧密结合，实现供需信息的实时传递和协同优化。
通过在供应链中引入柔性制造系统的理念，能够实现供应链的整体优化和协同发展。
4. 人机协同：柔性制造系统虽然以自动化设备为主，但仍需要人工干预。
企业应该培养员工的技能和知识，使其具备与柔性制造系统配合工作的能力，实现人机协同。
5. 持续改进：柔性制造系统的优化是一个持续的过程。
柔性生产模式与供应链管理
柔性生产模式与供应链管理随着全球市场的逐步开放和竞争的日益激烈，企业开始关注如何提高效率、降低成本，以获得更大的市场份额和竞争优势。
柔性生产模式和供应链管理在这个背景下逐渐成为了企业优化和提升核心竞争力的重要工具。
本文旨在探讨柔性生产模式与供应链管理的概念、特点、优势及应用，并分析如何在实际运营中实现柔性生产模式与供应链管理的有效整合。
一、柔性生产模式的概念和特点柔性生产模式是指企业通过各种方式在生产过程中增强自身的灵活性和适应性，以满足市场需求的变化和多样化。
它的核心在于能够快速响应市场需求，同时保持生产线的高效率和质量稳定。
在柔性生产模式中，企业员工的技能和知识被充分利用，机器设备也具有高度的智能化和自适应性。
柔性生产模式的特点包括以下几个方面：（1）快速反应市场需求变化，生产线可随时变更，以满足订单需求。
（2）生产过程灵活适应，能够根据不同订单的特点选择最优生产方案，提高生产效率。
（3）采用智能化技术，生产设备具有自主学习和自适应能力，能够自行调整生产参数和流程。
（4）融合员工技能和知识，充分利用人力资源，提高生产效率和质量。
（5）实现高度定制化生产，满足个性化需求和市场多样化。
二、供应链管理的概念和特点供应链管理是指企业通过有效的规划、协调和控制，整合内部和外部资源，以实现产品和服务的有效交付和管理。
供应链管理的核心在于最优化供应链流程，以降低成本、缩短交付周期、提高产品和服务的质量和竞争力。
供应链管理的特点包括以下几个方面：（1）优化流程和资源整合，提高生产效率和质量稳定，减少浪费和成本。
（2）有效协调内部和外部资源，在原材料、制造、仓储、运输等各个环节实现协同作业，提高整个供应链的效率和透明度。
（3）采用信息化技术，加强供应链各环节的沟通和交流，提高信息共享和决策速度。
（4）提高灵活性和适应能力，以应对市场需求的变化和不确定性。
（5）强化质量和风险管理，建立有效的监控和反馈机制，及时识别和解决潜在问题。
供应链弹性、柔性、鲁棒性、脆性的对比分析及相关模型介绍
Ponomarov（2009） 供应链应对突发事件中断并恢复到保持业务在期望水平上连续运营 的能力。 刘浩华（2007） 易海燕（2008） 供应链网络系统在中断风险发生之后恢复到初始状态或理想状态的 能力，包括回到正常绩效水平（生产、服务、供应比率等）的速度。 整个供应链对环境变化的适应程度，包括柔性和敏捷性。
4
供应链柔性
供应链柔性的要素
Vickery et al.(1999)是比较早的从供应链的角度来研究柔性的，他将供应 链柔性要素分为产品柔性、数量柔性、新产品柔性、分销柔性和反应柔 性。 Rao(2002)等人从资源的利用和产品生产与转移的角度将供应链柔性要素 划分为资源柔性、过程柔性和产品转换柔性。而这种划分同样忽视了供 应链中的一个关键问题，合作伙伴战略关系与供应链系统重构问题。 Lummus(2003)在此基础上对供应链柔性要素进行了调整，给出了五个基 本要素，分别为运作系统柔性、物流过程柔性、供应网络柔性、组织设 计柔性和信息系统柔性。 张云波(2004)从系统的角度建立了供应链柔性系统集成模型，将其分为了 6个子系统，分别为制造柔性、物流柔性、研发柔性、资源柔性、决策柔 性和信息柔性子系统。
三个角度评估供应链脆性：
哪里会发生失效？ 失效发生的概率？ 失效发生带来的影响？
脆弱性评价模型
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供应链弹性量化模型和方法
供应链网络弹性度量
刘希龙和季建华（2007）
1）基于多源供应的弹性入 向供应网络模型
多源供应模型：设置供应量限制参数实现多源供应，考虑了供应商的可 靠性，提出了期望容忍服务水平的概念。结果表明期望容忍服务水平的 高低决定了弹性和成本的平衡； 应急供应模型：提出战略应急库存和期权供应相互补充作为应急供应方 式，把供应网络可靠性引入模型中。结果表明应急供应模型能从根本上 提高网络弹性，显著地减少恢复后的失效损失，但也较大程度地提高了 网络运营的成本。
智能制造系统的柔性生产与供应链优化
智能制造系统的柔性生产与供应链优化随着科技的不断发展和智能制造技术的快速应用，智能制造系统正逐渐成为现代制造业的主要趋势。
智能制造系统通过引入先进的传感器、可编程逻辑控制器（PLC）、以及人工智能（AI）等技术，实现了生产流程的自动化和智能化。
在这个先进的制造系统中，柔性生产和供应链优化是两个关键要素，它们共同推动着智能制造系统的发展与提升。
柔性生产是指企业在生产过程中具备应对不同产品和需求的灵活性和适应能力。
传统的生产模式往往是以大规模生产为导向，难以适应市场的多样化需求和产品更新换代的快速变化。
而柔性生产则弥补了这一缺陷，使生产线更具有弹性和适应性。
柔性生产可以通过智能制造系统中的自动化设备和机器人来实现，这些设备可以根据不同的生产任务和产品特性进行快速切换和调整。
柔性生产的关键在于提高生产线的灵活性和可调度性。
在智能制造系统中，通过引入可编程逻辑控制器（PLC）和人工智能技术，实现了生产过程的智能化和自动化。
PLC可以根据预设的规则和算法，对生产过程进行实时监控和控制，从而实现对生产线的灵活调度和资源优化。
同时，人工智能技术可以通过学习和优化算法，提高生产线的效率和质量。
另一方面，供应链优化是指在智能制造系统中对供应链进行合理布局和优化。
智能制造系统通过信息技术的应用，实现了生产过程中各个环节的高效协同和互联互通。
在供应链中，通过与供应商和客户之间的信息共享和数据交流，可以实现供需的快速反应和协调，使供应链更加灵活和高效。
供应链优化的关键在于信息的准确性和及时性。
智能制造系统中的传感器和物联网技术，可以实现对生产和物流环节的全面监测和追踪。
通过采集和分析大量的实时数据，可以实现对生产线和供应链的状态进行预测和优化。
同时，人工智能和大数据技术可以通过学习和分析海量的数据，提供更准确的需求预测和供应链规划，从而优化供应链的效率和成本。
柔性生产和供应链优化是智能制造系统中两个相互依存且相互促进的要素。
柔性供应链作业层模型及其优化
第 ２ Ｏ卷 第 ２期 （ 第 ｌ０ ） 总 １期
２０ ０ ２年 ３月
系 统
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程
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文 章 编 号 ： ０ １４ ９ （ ０ ２ ０ — ０ ｌ０ ］ ０ — ０ ８ ２ ０ ） ２ ０ ５ －６
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（ １ ）
式 中 ．１ 表 示 工 厂 控 制 原材 料 库存 的 垒 部 成 本 ； 角 标 ５ 供 应 商 ；下 角标 ｒ 原 材 料 序 号 ， ＝ ｌ ２ … ， 了（， 、． 上 是 是 ｒ ， ， Ｒ；下 角 标 是 制 造 商 Ｉ Ｉ序 号 ， ＝ １ ２… ． 目 表 示 工 厂 －一 ． ， Ｊ； 殳置 ， 值 为 ｌ或 ０ 取 ； 产 品集 台 ； 表 示 单 位 产 品 ， 原 材 料 ｒ的 利 用 率 ；下 角标 一 对 是产 品 ； 间 ） Ｑ．表 示 工厂 原材 料 的订 货批 量 ； ； 存 保管成本 ； 表 示 工 厂 ，在生 产 中 消耗 原 材料 ｒ 的
目前 对供应链柔性 的定义 尚未统一 ， 对供应链柔性 的定量化研究 更少 ， 仅见 于文： ： ２ 和文［ ］ 柔性供应链是 ３
极 其重 要 的现 代 物 流 问 题 ， 实 施 更 具 有 挑 战 意 义 。 为 此 ， 文 研 究 柔 性 供 应 链 运 作 的 优 化 问 题 ， 立 了柔 性 供应 其 本 建
１ １ 供 应 商 层 成 本 模 型 ．
假 定 制 造 商在 生 产 过 程 中 连续 地 检查 每 种 原 材 料 的库 存 水平 ， 当库 存 降到 订货 点 （ 再 次提 出 订 货 时 的库 每 即 存 水平 ， 需 求 确 定 时 由安 生 库 存 和 现 实 平 均 需 求 构 成 ） 就 订 购 一 定 数 量 的 原 材 料 而 且 假 定 ， 在 ， 当供 应 商原 材 料 缺 货时 ， 造 商 可 延 期 购 买 ， 幺制 造 商 控 制原 材 料 库 存 的 年 成 本 是 制 那
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柔性供应链优化模型及其应用1张翠华黄小原(东北大学工商治理学院沈阳 110006)摘要研究了柔性供应链优化问题，考虑了供应链生产和分销的各种约束条件，建立了柔性供应链优化模型，应用进化规划方法对一家农机公司柔性供应链模型进行了仿真，分析了总成本对柔性的敏感程度。
结果表明，模型采纳生产能力柔性和分销能力柔性指标反映了生产和分销的不确定性，能够更综合地评价供应链的运作绩效，有助于设计出高效率、高效益的柔性供应链系统，而且关于数据量庞大的混合整数线性1辽宁省自然科学基金项目（9910200208）模型求解，进化规划方法是适用的。
关键词柔性供应链优化成本进化规划1 引言Slack N于1987年首次提出了供应链柔性的概念[1-4]。
他认为，供应链柔性指供应链指对顾客需求做出反映的能力。
Sabri等指出，供应链柔性要紧包括生产柔性和分销柔性，生产柔性用生产能力和生产能力利用之差衡量，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差衡量[2]。
Voudouris认为供应链柔性能够用作业资源的能力富余来反映[3]。
马士华指出，供应链柔性关于需方而言，代表了对以后变化的预期；关于供方而言，它是对自身所能承受的需求波动的可能[4]。
本文研究供应链的柔性，是指制造商的生产柔性和分销商的分销柔性，分不通过生产能力的富余与分销能力的富余来描述。
目前，对供应链柔性的定义尚未统一，对供应链柔性的定量化研究仅见于文[2]和[3] 。
实际上，柔性供应链是最具有挑战意义的现代物流问题。
为此，本文研究柔性供应链优化问题，建立了柔性供应链模型，并对农机公司进行了柔性供应链仿真应用研究。
2柔性供应链优化模型那个地点研究由供应商、工厂、分销中心和顾客组成的供应链，建立包括足够柔性的供应链总成本模型，目标是确定不同柔性下供应链的最优成本以及供应链结构和生产批量。
首先，考虑供应链总成本模型，即Z=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∑∑∑j ij ij ij j j rvj rvj rv rvj X U q f A a 222λ+ +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∑∑∑k ikm ijk ijk ijk km im ik k k C c y D U q f 333⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑ikm km im ikm y D d(1)式（1）中，i 为产品类型（i=1，…I）；v为供应商（v =1，…V）；j为工厂（j=1，…J）；k为分销中心（k=1，…K）；m为顾客区（m=1，…M）；r为原材料类型（r=1，…R）；a rvj为从供应商v到工厂j运输原材料r的单位成本；λrv为供应商 v生产原材料r 的单位成本；f2j为工厂j的固定成本；f3k 为分销中心 k的固定成本；U2ij 为工厂j生产产品i的单位成本；сijk为从工厂j 到分销中心k 运输产品i的单位成本；d ikm为从分销中心k到顾客区m运输产品i的单位成本；U3ik 为分销中心k产品i的单位分销成本；D im为顾客区m对产品i的平均需求；C ijk 为从工厂j运输产品i到分销中心k的数量；A rvj 为从供应商v运输原材料r 到工厂j的数量；X ij 为工厂j生产产品i的数量；q2j 为工厂设置，取值为1或0；q3k 为分销中心设置，取值1或0；y km 为分销中心k对顾客区m的服务，取值1或0。
总成本包括四部分，一是从供应商到工厂的原材料采购成本和运输成本；二是工厂生产的固定成本和变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销中心的运输成本；四是从分销中心到顾客区的运输成本。
其次，考虑供应链的柔性。
供应链柔性在那个地点要紧考虑为生产能力柔性和分销能力柔性，其中工厂的生产柔性用生产能力和生产能力利用之差描述，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差描述。
供应链柔性模型为W=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ∑∑j i ij ij j j X q 22δW ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+Φ∑∑∑k im km im ik k k j j j y D q q 3322δβw 3 ∑k k k q β3(2)式（2）中，δ2ij 为工厂单位产品i 相当的标准产量[5]; δ3ik 为分销中心k 单位产品i 相当的标准产量；Φj 为每个工厂的标准产品生产能力;βk 为分销中心k 的最大分销量;w 2，w 3为能力利用的权重，取值范围为[0 1]。
约束条件如下 rv j rvj A∑ψ≤ v r ,∀(3)∑∑≤vrvj i ij ri A X τj r ,∀ (4) ∑≤iij ij X 2δΦj q 2jj ∀ (5) ξij j ij ij j q X q 22ζ≤≤j i ,∀ (6) ∑≤≤imk k km im ik k k q y D q 333βδαk ∀ (7) ∑=kkm y 1m ∀ (8) ∑=kijk ij C Xj i ,∀ (9) ∑∑=jk mim ijk D Ci ∀ (10) ∑∑=j m im km ijk D y Ck i ,∀(11)0,,≥rvj ijk ij A C X k j v i ,,,∀(12)10,,32或=km k j y q q m k j ,,∀(13)式（3） 是原材料供应限制，其中Ψrv 为供应商v 生产原材料r 的能力 。
式（4）是原材料运输限制，其中τri 为单位产品i 对每种原材料r 的利用率。
式（5）是生产约束。
式（6）是工厂的生产数量操纵，其中ξij 和ζij 分不为工厂j 产品i 的最小和最大生产规模。
式（7）保证分销中心的分销数量在最大分销规模与最小分销规模之间，其中αk 和βk 分不为分销中心k 的最小和最大分销量。
式（8）保证每个顾客区都分布有唯一一个分销中心。
式（9）保证从工厂运输的产品数量与工厂的生产数量相等。
式（10）保证所有的需求都得到满足。
式（11）保证每个顾客区的需求得到满足。
在实际中，常常把供应链柔性作为约束条件来处理，即决策者在[0 1]范围选择适当的柔性期望值ε，然后令W≥ε(14)如此，柔供应链战优化问题能够表述为，在约束条件（3）—（14）条件下求取目标函数（1）的最小值，即求解C ijk、A rvj X ij、q3k 和y km的优化问题。
3 农机公司的柔性供应链问题仿真某农机公司要紧生产2种农用拖拉机。
其中，生产拖拉机所需要的主轴、变速器、发动机、轮胎和卷轴分不由不同的外部供应商提供。
为了达到物流畅通、降低成本和提高效益的目的，现初步建立了包括7种原材料（主轴、变速器、发动机、轮胎1、轮胎2、轮胎3和卷轴）、5个供应商、1个工厂、2种拖拉机、3个分销中心和4个顾客区的柔性供应链系统，并使用进化规划方法进行优化，确定出不同柔性条件下的生产规模、分销中心数量和在顾客区的分布以及供应链总成本，最终决策出最佳的供应链柔性和供应链结构。
依照对农机公司年生产实际的模拟，得到供应链模型的输入变量值为:3.0,2.0;52.2;2.1,1,1,2.1;5.2,5,3,5,5.2,5.2,5.2;10,5.10,10,100221211132312112217564544433221133323111===Φ=====ψ=ψ=ψ=ψ=ψ=ψ=ψ====U U f f f f k k δδδδ d 111= 0.004， d 112=0.005， d 113=0.0052，d 114=0.006， d 121=0.0045，d 122=0.0047 ，d 123=0.0051 ，d 124=0.006，d 131=0.007 ，d 132=0.0062， d 133=0.007， d 134=0.0072 ，d 211=0.007， d 212=0.0075 ，d 213=0.008 ，d 214=0.0082，d 221=0.0081， d 222=0.008 ，d 223=0.0075 ，d 224=0.0085 ，d 231=0.0086，[][]006.0,00065.0,0006.0,0005.0,01.0,007.0,008.066.0,68.0,6.0;2.1,2.1,1.1;11.1,2.1;8.0,8.00.0089d , 0.009d , 0.0085d ,1,4,0,2,1,1,11,0,2,2,1,1,1,,,,,,,,,,,,7516415414413312211113213211*21*223423323272625242322212716151413121112*7==================⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=a a a a a a a T T Tαααβββζξτττττττττττττττ2.0,3.0,3.0,2.0,3.0,2.0,3.0,2.00.068U 0.056, U 0.05, U 0.042,U ,06.0,04.0063.0,057.0,05.0,05.0,047.0,04.006.0,0065.0,006.0,005.0,1.0,07.0,08.0242322211413121132332231331232131121321221111311211175645444332211===========================D D D D D D D D U U c c c c c c λλλλλλλ上述各种产量的量纲为万台，成本的量纲为万元。
选择生产柔性的权重w 2=0.5，分销柔性的权重w 3=0.5。
采纳进化规划计算[6]，选择种群规模m=20，采纳随机方法产生初始个体，参数初始设定为[]1,,1,1 =T i β，[]0,,0,0 =Ti γ，直接采纳目标函数作为适应度函数。
ε先取0，检验柔性值W ，结果W 值不中意。
适当增大ε，导致柔性和成本随之增加，假如成本增加幅度超过柔性增加幅度，那么最优结果差不多得到。
计算结果如表1。
表1 不同柔性水平ε条件下的决策变量值和总成本___________________________________________________________________________ε w 2 w 3 q 3k y km x i1 C i1k A vr1 w z_____________________________________________________________________________2,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0 0,2,0,0,0,0,00 0.5 0.5 [1,0,1]0,0,0,0 [1,1] 0.5,0,0.50,0,2,0,0,0,0 0.08 113.60200,0,1,1 0.5,0,0,5 0,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,00,1,1,0 0,2,0,0,0,0,00.04 0.5 0.5 [1,1,0]1,0,0,1 [1,1] 0.5,0.5,00,0,2,0,0,0,0 0.1034 115.90400,0,0,0 0.5,0.5,0 0,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,00,0,0,0 0,2,0,0,0,0,00.08 0.5 0.5 [0,1,1]1,0,0,1 [1,1] 0,0.5,0.50,0,2,0,0,0,0 0.12 120.90170,1,1,0 0,0.4,0.6 0,0,0,4,2,4,0。