计量经济学：时间序列模型习题与解析(1)复习课程
第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法
练习题
1、 请描述平稳时间序列的条件。
2、 单整变量的单位根检验为什么从DF 检验发展到ADF 检验？
3、设,10,sin cos ≤≤+=t t t x t θηθξ其中ηξ，是相互独立的正态分布N(0, 2
σ)随机变
量，θ是实数。试证：{10,≤≤t x t }为平稳过程。
4、 用图形及LB Q 法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性，数据如下：
5、 利用4中数据，用ADF 法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。
6、 利用4中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
7、 根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。
8、 用Yule Walker 法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序
列模型估计，并比较估计结果。 9、 有如下AR(2)随机过程： t t t t X X X ε++=--2106.01.0 该过程是否是平稳过程？
10、求MA(3)模型3213.05.08.01---+-++=t t t t t u u u u y 的自协方差和自相关函数。 11、设动态数据,92.0,82.0,74.0,9.0,7.0,8.0654321======x x x x x x ,78.07=x
,84.0,72.0,86.01098===x x x 求样本均值x ，样本方差0?γ，样本自协方差1?γ、2?γ和样
本自相关函数1?ρ
、2?ρ。 12、判断如下ARMA 过程是否是平稳过程：
12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εε
13、以t Q 表示粮食产量，t A 表示播种面积，t C 表示化肥施用量，经检验，他们取对数后都是I （1）变量且相互之间存在CI （1，1）关系。同时经过检验并剔除了不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
t t t t t t C C A Q Q μααααα+++++=--1432110ln ln ln ln ln
推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
14、固定资产存量模型t t t t t I I K K μαααα++++=--132110中，经检验，
)1(~),2(~I I I K t t ，试写出由该ADL 模型导出的误差修正模型的表达式。
参考答案
1、如果时间序列{t X }满足下列条件：
1）均值μ=)(t X E 与时间t 无关的常数； 2）方差2
σ)var(=t X 与时间t 无关的常数；
3）协方差k k t t X X γ=+)cov( 只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。 则称该随机时间序列是平稳的。 2、在使用DF 检验时，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR(1)）生成的。但在实际检验中，时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS 法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF 检验无效。另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。为了保证DF 检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky 和Fuller 对DF 检验进行了扩充，形成了ADF 检验。
3、E （t x ）=0)(sin )(cos =+ηθξθtE tE
θ
σθθθθσξηθθξηθθηθθξθθθηθξθηθξk t k t t k t tE k t tE k t tE k t tE k t t t k t k t E x x E r t k t k cos ]sin )(sin cos )([cos )(cos )(sin )(sin )(cos )(sin )(sin )(cos )(cos ]}
sin cos )][(sin )(cos {[)(2222=+++=+++++++=++++==+
20)var(σ==r X t
所以{10,≤≤t x t }为平稳过程
4、居民消费总额时间序列图：
10000
20000
30000
40000
50000
78
808284868890929496980002
序列图表现出了一个持续上升的过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。
居民消费总额时间序列相关图及相关系数、LB Q 统计量：
从图中可以看出，样本自相关系数是缓慢下降的，表明了该序列的非平稳性。滞后12期的
LB Q 统计量计算值为75.18，超过了显著性水平5%时的临界值21.03，因此进一步否定了该
时间序列的自相关系数在滞后一期之后的值全部为0的假设。这样，结论是1978~2002年间居民消费总额时间序列是非平稳序列。
5、经过偿试，模型3取了3阶滞后：
321123.078.024.106.014.19585.894----?+?-?+-+-=?t t t t t X X X X T X
（-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94） DW 值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。
从1-t X 的参数值看，其t 统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间T 的t 统计量也小于ADF 分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。
经试验，模型2中滞后项取3阶：
321130.095.043.101.061.401----?+?-?++=?t t t t t X X X X X
（1.38） (0.33) (5.84) (-2.62) （1.14）
DW 值为2.01,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从1-t X 的参数值看，其t 统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，常数项的t 统计量也小于ADF 分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。
经试验，模型1中滞后项取3阶：
321135.002.153.101.0----?+?-?+=?t t t t t X X X X X （0.63） (6.35) (-2.77) (1.29)
DW 值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从1-t X 的参数值看，其t 统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。
至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。
6、利用ADF 检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：
13123471.0854.0--?+?-=?t t t X X X
（-3.87） （2.30）
Correlogram-Q-Statistics 检验证明随机误差项已不存在自相关。从12
-?t X 的参数值看，
其t 统计量绝对值3.87大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。 7、居民消费总额经二阶差分后的新序列X2的样本自相关函数图与偏自相关函数图及数据如图所示：
417.02≈n
（二阶差分后样本数n 为23），偏自相关函数值的绝对值在k>2后均小于此值，
而自相关函数是拖尾的，可认定该序列是一个2阶自回归过程。 8、有如下Yule Walker 方程：
???
?
?????? ??=???? ??-23.041.0141.041.01??1
21??
解为：479.0?,606.0?21-==??
用OLS 法回归的结果为：
t t t t X X X ε+-=--212471.02617.02
(3.04) （-2.30）
348.02=R .2R =0.313 DW.=2.08
加入常数项,回归如下式
t t t t X X X ε+-+=--212488.02607.0022.1112
（0.62） （2.94） （-2.32）
2R =0.361 . 2R =0.291 DW.=2.11
可见，三个模型的残差序列都接近于白噪声。 9、
特征方程为：3
/10,50)3.01)(2.01(0
06.01.01212===-+=--z z z z z z
特征方程的根都在单位圆外，所以该过程是平稳的。 10、
152
.0/131.0/126.0/1
3
,03.026.0)]8.0()3.0(5.0[)(25.0)]3.0(5.0)8.0(5.08.0[)(98.1])3.0(5.0)8.0(1[)1(3
.0,5.0,8.003302201102
23322231222223221112222222322210321==-=====>==-=-=-?-+-=+-==-?+-?+=++-==-++-+=+++=-==-=r r r k r k u u u u u u u u u u u γργργρρσσθγσσσθθθγσσσθθθθθγσσσθθθγθθθ
11、
∑===101808.0101t t x x ∑==-=10
120004976.0)(101?t t x x γ
∑=+-=--=9
1110026784.0))((101?t t t x x x x γ
∑=+=--=8
1
220009712.0))((101?t t t x x x x γ
538.0?/??011-==γγρ
195.0?/??022==γγρ
12、12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εε
ARMA 模型的平稳性取决于AR 部分的平稳性。对于AR 部分，特征方程为：
5
,201.07.01212===+-z z z z
特征方程的根都在单位圆外，所以该AR 过程是平稳的，可知ARMA 过程也是平稳的。 13、
t
t t t t t t
t t t t t t t t t t C A Q C A C C C A A A Q Q Q Q μααααααααααμααααααα+-+-----
--?+?=+++-++-+-+=-=?---------)ln 1ln 11)(ln 1(ln ln ln )()ln (ln ln )ln (ln ln )1(ln ln ln 11
43112
1011321431312121101短期播种面积变化1%，将引起粮食产量变化2α%；短期化肥施用量变化1%，将引起粮食产量变化3α%；-（1-1α）的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。
14、
t t t t t I I K K μαααα+++=---132011，令t t t D K K =--11α，则
)
)(()()(1320121121320113201--------+---?=+--+++=+-++=-=?t t t t t t t t t t t t t t t I D I D I I I D I I D D D ααααμααααμααα即t t t t t t t I K K I K K μαααααα++----?=-?----])()[()(1320211211
15、 （1）、初步分析 首先，将人均食品支出和人均年生活费收入消除物价变动的影响，得到实际人均年食品支出C 和实际人均年生活费收入Y ；然后对C 和Y 分别取对数，记c=lnC,y=lnY （2）、单整的单位跟检验
容易验证lnC 与lnGDP 是一阶单整的，它们适合的检验模型如下：
12736.0-?-=?t t c c
（-4.723） DW=2.03
221212070.0173.0425.0---?+?-?-=?t t t t y y y y
（-2.332） DW=1.89
在5%的显著性水平下，上述两方程的ADF 检验临界值分别为-1.95与-1.95。 （3）、协整检验
首先，建立c 与y 的回归模型
t t y c 912.0077.0+-=
（-1.15） (75.61) 2
R =0.993 DW=1.18 残差项的稳定性检验：
1?598.0?--=?t t e e
（-4.03）
=2R 0.294 DW=1.97
这里的t 检验值小于5%显著性水平下的ADF 临界值-1.95，说明c 与y 是（1，1）阶协整的， 误差修正项11)912.0077.0(---+=t t y c ECM （4）、建立误差修正模型
以c 的差分c ?为被解释变量，以c ?的各阶滞后，y 的差分y ?及其各阶滞后和误差修正项为解释变量，利用OLS 法进行估计并剔除不显著的解释变量，得误差修正模型：
t t t t ECM y c μ+-?=?-1641.0777.0
2R =0.716 DW=1.933
由协整检验可知，食品消费与收入之间具有长期均衡关系；模型中误差修正项的系数达到了-0.641，说明收入与食品消费之间的长期均衡机制对消费的变化具有强烈的制约作用。
计量经济学——时间序列
课程论文 题目：第三产业产值的影响因素分析 学院财会学院＿ 专业会计专硕 班级会计专硕1501 课程名称计量经济学（课程设计） 学号 学生姓名 60 指导教师赵卫亚 成绩 二○一五年十二月
第三产业产值的影响因素分析 摘要：本文利用计量经济分析方法和1990—2010年的时间序列统计资料，建立了我国第三产业产值影响因素模型。建模过程中，处理了模型中的协整检验、自相关性等问题。本文认为我国第三产业产值主要受GDP和我国城乡居民存款储蓄的影响，因此需要引起足够的重视，正确开展工作，促进第三产业的发展。 关键词：第三产业产值；时间序列分析；GDP；城乡居民存款储蓄 一、引言 第三产业是指除第一二产业以外的其他行业。自从我国进入改革开放以来，我国不仅在积极发展第一产业和第二产业的同时，也在积极扶植第三产业的发展。我国属于发展中国家，仅靠出口农产品或初级工业品很难在国际社会中立有一足之地。进入21世纪，第三产业的发展迫切需要成为促进经济发展的主要动力。这主要是因为第三产业基本以服务业为主，这就使其具有了行业多，范围广等特点，从而能够提供更多的就业机会，相对于其他产业服务业的就业门滥相对来说也较低，能吸纳农村等剩余劳动力，并且第三产业的发展，也能有效地促进第一产业和第二产业的发展，加速推进我国的工业化和现代化进程，提高我国的综合国力。我国的第三产业较其他发达国家仍有很大的差距，所以加快本国第三产业发展迫在眉睫。 第三产业不仅在占国民生产总值比重方面不断提高，其内部的产业结构也在不断地发生着变化。最初我国第三产业的发展主要集中以餐饮等为主的传统服务业上，而随着新型服务业的产生，我国开始侧重向金融保险业、房地产业等方面的发展，其数量和质量的提高使得第三产业在我国经济发展的过程中产生的作用也越来越显著。 因此，研究第三产业产值的影响因素分析具有实际意义。 二、文献综述 江小涓、李辉（2004）建立了一个多元回归模型来分析收入水平、消费结构、城市化以及其他因素对第三产业未来发展的影响，提出第三产业比例随着人均GDP水平增长而增加[1]。郭彩霞（2009）对1978到2008年相关数据进行实证分析，得到要想加快农村现代化就必须要促进第三产业的发展结论[2]。王小宁（2009）认为第三产业固定资产的投资对第三产业产值具有重大的影响[3]。徐群、于德淼、赵春阁在对第三产业发展研究时主要是利用线性回归模型来对我国第三产业的影响因素进行分析，对我国第三产业发展现状的研究和趋势预测就是利用的主成分分析和逐步回归分析方法[4]。
计量经济学复习题集
计量经济学习题 1．克莱因和戈德伯格曾用1921-1941年与1945-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国国内消费C和工资收入W、非工资—非农业收入P、农业收入A的共27年时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： C t=8.133+1.059W t+0.452P t+0.121A t (8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R2=0.95F=107.37 式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评价，指出其中存在的问题。（显著性水平取5%，已知F0.05(3,23)=3.03,t0.025(23)=2.069） 2.某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 36 .0 . 094 = - 10+ + medu .0 sibs fedu 131 .0 edu210 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 （1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？ （2）请对medu的系数给予适当的解释。 （3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ （1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。 根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。 （2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。 （3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.131?12+0.210?12=14.452 10.36+0.131?16+0.210?16=15.816 因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364 3.考虑以下方程（括号内为估计标准差）：
计量经济学习题及参考答案解析详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
第章时间序列分析课后习题答案
第9章 时间序列分析课后习题答案 第10章 （1）30× 31.06×2 1.05= 30× = （万辆） （2117.11%== （3）设按%的增长速度n 年可翻一番 则有 1.07460/302n == 所以 n = log2 / = （年） 故能提前年达到翻一番的预定目标。 第11章 （1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长： %86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(555==-=-+?+?+ （2）年平均增长速度为 1%)8.61(%)2.81(%)101(15 555-+?+?+==% （3） 2004年的社会商品零售额应为 509.52)0833.01(307=+?（亿元） 第12章 （1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(3 43=+?+?+ 平均增长速度= %9892.91%12.25910 =- （2） 8.561%)61(5002 =+?（亿元） （3）平均数∑====415 .1424570 41j j y y （亿元）， 2002 年一季度 的计划 任务 ： 625.1495.142%105=?（亿元）。 第13章 (1)用每股收益与年份序号回归得 ^ 0.3650.193t Y t =+。预测下一年(第11年)的每股收益 为488.211193.0365.0? 11=?+=Y 元 (2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长元。是一个较为适合的投资方向。 第14章 （1）移动平均法消除季节变动计算表
（2）t T t ?+=63995.09625.8 上表中，其趋势拟合为直线方程t T t ?+=63995.09625.8。 根据上表计算的季节比率，按照公式KL t t t S T Y -?=计算可得： 2004年第一季度预测值： 7723.21097301.1)1763995.09625.8(???11717=??+=?=S T Y
计量经济学复习题定稿版
计量经济学复习题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
．对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S μβα++=使用美国36年的年度数据得如 下 估 计 模 型 ， 括 号 内 为 标 准 差 ： 2R ＝0.538 023.199?=σ （1）β的经济解释是什么？ （2）α和β的符号是什么为什么实际的符号与你的直觉一致吗如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 （3）对于拟合优度你有什么看法吗？ （4）检验是否每一个回归系数都与零显着不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？ 解答：（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。 （2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。实际的回归式中，β的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。 （3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。
（4）检验单个参数采用t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t 分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项计算的t 值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t 值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。 2-2．判断正误并说明理由： 1) 随机误差项u i 和残差项e i 是一回事 2) 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值 3) 线性回归模型意味着变量是线性的 4) 在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果 5) 随机变量的条件均值与非条件均值是一回事 答：错；错；错；错；错。 2-3． 试证明： （1）0=∑i e ，从而：0=e （2）0=∑i i x e （3）0=∧ ∑i i Y e ；即残差i e 与i Y 的估计值之积的和为零。 答：⑴根据定义得知，
时间序列分析实验报告
《时间序列分析》课程实验报告
一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果： 分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=,b=，它们的检验P值均小于，即小于显著性水平，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：x t=+. 分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_;
cards; ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a= b=; =b**t; =a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay; symbol2c=green v=none i=join; run; 运行结果： 分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12 分析：由上图可得该拟合模型为：x t=*+I t 分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。 3.X—11过程 40777 41778 43160 45897 41947 44061 44378 47237 43315 43396 44843 46835 42833 43548 44637 47107 42552 43526 45039 47940 43740 45007 46667 49325 44878 46234 47055 50318 46354 47260 48883 52605 48527 50237 51592 55152 50451 52294 54633 58802 53990 55477 57850 61978 程序： data xiti3;
第九章时间序列计量经济学模型案例
第九章时间序列计量经济学模型案例 1、1949—2001年中国人口时间序列数据见表8，由该数据（1）画时间序列图和差分图；（2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式；（3）估计时间序列模型；（4）样本外预测。 表9.1 中国人口时间序列数据（单位：亿人） 年份人口y t 年份人口y t年份人口y t年份人口y t年份人口y t 1949 5.4167 1960 6.6207 1971 8.5229 1982 10.159 1993 11.8517 1950 5.5196 1961 6.5859 1972 8.7177 1983 10.2764 1994 11.985 1951 5.63 1962 6.7295 1973 8.9211 1984 10.3876 1995 12.1121 1952 5.7482 1963 6.9172 1974 9.0859 1985 10.5851 1996 12.2389 1953 5.8796 1964 7.0499 1975 9.242 1986 10.7507 1997 12.3626 1954 6.0266 1965 7.2538 1976 9.3717 1987 10.93 1998 12.4761 1955 6.1465 1966 7.4542 1977 9.4974 1988 11.1026 1999 12.5786 1956 6.2828 1967 7.6368 1978 9.6259 1989 11.2704 2000 12.6743 1957 6.4653 1968 7.8534 1979 9.7542 1990 11.4333 2001 12.7627 1958 6.5994 1969 8.0671 1980 9.8705 1991 11.5823 1959 6.7207 1970 8.2992 1981 10.0072 1992 11.7171 （1）画时间序列图 y的数据窗口 打开 t 得到中国人口序列图
计量经济学复习试题
数量经济学复习试题 一．对于模型：n i X Y i i i ,,1 =++=εβα 从10个观测值中计算出； 20,200,26,40,822=====∑∑∑∑∑i i i i i i Y X X Y X Y ， 请回答以下问题： (1)求出模型中α和β的OLS 估计量； (2)当10=x 时，计算y 的预测值。 (3) 求出模型的2R ，并作出解释； （4）对模型总体作出检验； （5）对模型系数进行显著性检验； 二．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型： ?516.64770.0898t t Y X =+ （1） （2.5199） （0.005272） 2 R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.2174 1、 模型（1）斜率项是显著的吗？它有什么经济意义已知（048.2)28(025.0=t ） 2、检验该模型的误差项是否存在自相关。 （已知在23,1%,5===n k α条件下，489.1,352.1==U L d d ） 3、如果存在自相关，请您用广义差分法来消除自相关问题。 4、根据下面的信息，检验回归方程(1)的误差项是否存在异方差。如果存在异方差的话，请写出异方差的形式 。表1：此表为Eviews 输出结果。
RE 为模型(1)中残差的平方 5、我们通常用什么方法解决异方差问题，在这里，你建议使用什么方法修正模型？如何修正（要求写出修正后的模型）？ 三、设货币需求方程式的总体模型为 t t t t t RGDP r P M εβββ+++=)ln()ln()ln( 210 其中M 为广义货币需求量，P 为物价水平，r 为利率，RGDP 为实际国生产总值。假定根据 容量为n ＝19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型； 1 .09 .0) 3() 13()ln(54.0)ln(26.003.0)ln( 2==++-=DW R e RGDP r P M t t t t t 其中括号的数值为系数估计的t 统计值，t e 为残差。 (1)从经济意义上考察估计模型的合理性； (2)在5%显著性水平上．分别检验参数21,ββ的显著性； (3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 四、计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量问题，通常包括异方差性问题、序列相关问题、多重共线性问题、解释变量的随机性问题等等。请回答：（30分） 1）异方差性的含义是什么？产生异方差的原因是什么？ 2）模型产生异方差问题时将有什么危害？ 3）叙述戈德非尔特—夸特（Goldfeld —Quandt ）检验的过程 4）若异方差形式为i i X u E 22)(σ=，试写出解决此异方差问题的方法。 五、已知消费模型：t y ＝10αα+t x 1+2αt x 2+t μ 其中：t y ＝消费支出；t x 1＝个人可支配收入；t x 2＝消费者的流动资产； 0)(=t E μ；
计量经济学习题解析
计量经济学习题解析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
第一章 1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型为什么 （1）t S =+t R ,其中t S 为第t 年农村居民储蓄增加额（单位：亿元），t R 为第t 年城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）。 （2）1t S -=+t R ，其中1t S -为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元），t R 为第t 年农村居民纯收入总额（单位：亿元）。 2、指出下列假想模型中的错误，并说明理由： 其中，t RS 为第t 年社会消费品零售总额（单位：亿元），t RI 为第t 年居民收入总额（单位：亿元）（指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），t IV 为第t 年全社会固定资产投资总额（单位：亿元）。 3、下列设定的精良经济模型是否合理为什么 4、 （1）3 01i i i GDP GDP ββμ==+?+∑ 其中，i GDP （i=1,2,3）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，μ为随机干扰项。 （2）财政收入=f （财政支出）+ μ，μ为随机干扰项。 答案1、（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。 （2）不是。第t 年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生影响。 2、一是居民收入总额RI t 前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IV t 这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。 3、（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP 的构成部分，三部分之和正为GDP 的值，因此三变量与GDP 之间的关系并非随机关系，也非因果关系。 （2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学形式，是不完整的。 第二章五、计算分析题 1、令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为 （1）随机扰动项μ包含什么样的因素它们可能与受教育水平相关吗
计量经济学考试复习题
计量经济学考试复习题 计量经济学练习题 1、经济计量学的研究步骤有哪些 一、模型设定：依据一定的经济理论或经验，先验地用一个或一组数学方程式表示被研究系统内经济变量之间的关系。 1、研究有关经济理论； 2、确定变量以及函数形式； 3、统计数据的收集与整理 二、参数估计：参数估计的方法主要有一般最小平方法（OLS）及其拓展形式（GLS、WLS、2Stage LS 等）、最大似然估计法、数值计算法等。 三、模型检验 1、经济意义准则； 2、统计检验准则； 3、计量经济检验准则 四、模型应用 1、检验经济理论； 2、结构分析（乘数分析、弹性分析）； 3、政策评价 4、预测 （ 2、简述经济计量模型的检验准则有哪三方面 （1）经济意义准则；（2）统计检验准则；（3）计量经济检验准则 3、经济计量模型中的随机干扰项来自哪些方面 1、变量的省略。 由于人们认识的局限不能穷尽所有的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而没有引入模型之中的对被解释变量有一定影响的自变量。 2、统计误差。 数据搜集中由于计量、计算、记录等导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。 3、模型的设定误差。 ( 如在模型构造时，非线性关系用线性模型描述了；复杂关系用简单模型描述了；此非线性关系用彼非线性模型描述了等等。 4、随机误差。 被解释变量还受一些不可控制的众多的、细小的偶然因素的影响。若相互依赖的变量间没有因果关系，则称其有相关关系。 4、多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些 （1）随机误差项的条件期望值为零。
（2）随机误差项的条件方差相同。 （3）随机误差项之间无序列相关。 （4）自变量与随机误差项独立无关。 （5）随机误差项服从正态分布。 ； （6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 5、简述选择解释变量的逐步回归法 逐步回归的基本思想是“有进有出”。 具体做法是将变量一个一个引入，引入变量的条件是t统计量经检验是显著的。即每引入一个自变量后，对已经被选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行t检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 6、对于非线性模型如何进行参数估计 一、解释变量可以直接替换的非线性回归模型 1、多项式函数模型 （1）多项式函数形式 ! 令原模型可化为线性形式，即可利用多元线性回归分析的方法处理了。（2）利用Eviews应用软件进行回归分析 在主窗口的命令栏内，直接键入ls y c x x^2 x^3，回车即可得到输出结果 （3）利用SPSS应用软件进行回归分析 在SPSS中，依次点击Analyze / Regression / Curve Estimation，打开对话窗口。在Models 选项组中，共有11种曲线可供选择：Linear（直线）、Quadratic（二次曲线）、Compound （复合曲线）、Growth（增长曲线）、Logarithmic（对数曲线）、Cubic（三次曲线）、S（S 曲线）、Exponential（指数曲线）、Inverse（倒数曲线）、Power（Power曲线）、Logistic （逻辑斯蒂曲线）。 * 2、双曲线（倒数）模型 令原模型可化为线性形式，即可利用一元线性回归分析的方法处理。
计量经济学课后习题答案解析汇总.(精选)
计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。
⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数
计量经济学复习题
计量经济学复习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
．对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S μβα++=使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差： 2R ＝ 023.199?=σ （1）β的经济解释是什么 （2）α和β的符号是什么为什么实际的符号与你的直觉一致吗如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 （3）对于拟合优度你有什么看法吗 （4）检验是否每一个回归系数都与零显着不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 解答：（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。 （2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。实际的回归式中，β的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。 （3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中 %的变动。 （4）检验单个参数采用t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t 分布表知，双侧1%下的临界值位于与之间。斜率项计算的t 值为=，截距项计算的t 值为=。可见斜率项计算的t 值大于
时间序列分析课后习题答案
第9章 时间序列分析课后习题答案 第10章 （1）30× 31.06×2 1.05= 30× = （万辆） （2 117.11%== （3）设按%的增长速度n 年可翻一番 则有 1.07460/302n == 所以 n = log2 / = （年） 故能提前年达到翻一番的预定目标。 第11章 （1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长： %86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(5 5 5 ==-=-+?+?+ （2）年平均增长速度为 1%)8.61(%)2.81(%)101(15 555-+?+?+==% （3） 2004年的社会商品零售额应为 509.52)0833.01(307=+?（亿元） 第12章 （1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(3 43=+?+?+ 平均增长速度=%9892.91%12.25910 =- （2） 8.561%)61(5002 =+?（亿元） （3）平均数∑====41 5 .1424570 41j j y y （亿元）， 2002 年一季度的计划任务： 625.1495.142%105=?（亿元）。 第13章 (1)用每股收益与年份序号回归得 ^ 0.3650.193t Y t =+。预测下一年(第11年)的每 股收益为488.211193.0365.0? 11=?+=Y 元 (2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长元。是一个较为适合的投资方向。 第
（2）t T t ?+=63995.09625.8
计量经济学期末考试题库(完整版)与答案
计量经济学题库 、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量 4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量 B．内生变量 C．前定变量 D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据 B．时间序列数据 C．修匀数据 D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价 B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、 D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（ D ）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系 D．变量间不确定性的依存关系
计量经济学习题与解答4.
第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 一、内容提要 本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。 本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。 本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。这里需要注意各回归参数的具体经济含义。 本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然 χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2 量的分布特征。非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。 二、典型例题分析 例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36 .0 . + = - 10+ 094 medu fedu .0 sibs edu210 131 .0 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问
应用时间序列分析习题答案解析说课材料
应用时间序列分析习题答案解析
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平 ，序列不能视为纯随机序列。 =0.05 2.5
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115/72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ??? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ 3.4 解：原模型可变形为：
计量经济学复习试题
研究生数量经济学复习试题 一．对于模型：n i X Y i i i ,,1 从10个观测值中计算出； 20 ,200,26,40,82 2 i i i i i i Y X X Y X Y ， 请回答以下问题： (1)求出模型中 和 的OLS 估计量； (2)当 10 x 时，计算y 的预测值。 (3) 求出模型的2R ，并作出解释； （4）对模型总体作出检验； （5）对模型系数进行显著性检验 ； 二．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型： ?516.64770.0898t t Y X （1） （2.5199） （0.005272） 2 R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.2174 1、 模型（1）斜率项是显著的吗？它有什么经济意义已知（048.2)28(025.0 t ） 2、检验该模型的误差项是否存在自相关。 （已知在23,1%,5 n k 条件下，489.1,352.1 U L d d ） 3、如果存在自相关，请您用广义差分法来消除自相关问题。 4、根据下面的信息，检验回归方程(1)的误差项是否存在异方差。如果存在异方差的话，请写出异方差的形式
RE 为模型(1)中残差的平方 5、我们通常用什么方法解决异方差问题，在这里，你建议使用什么方法修正模型？如何修正（要求写出修正后的模型）？ 三、设货币需求方程式的总体模型为 t t t t t RGDP r P M )ln()ln()ln( 210 其中M 为广义货币需求量，P 为物价水平，r 为利率，RGDP 为实际国内生产总值。假定根据 容量为n ＝19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型； 1 .09.0) 3() 13()ln(54.0)ln(26.003.0)ln( 2 DW R e RGDP r P M t t t t t 其中括号内的数值为系数估计的t 统计值，t e 为残差。 (1)从经济意义上考察估计模型的合理性； (2)在5%显著性水平上．分别检验参数21, 的显著性； (3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 四、计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量问题，通常包括异方差性问题、序列相关问题、多重共线性问题、解释变量的随机性问题等等。请回答：（30分） 1）异方差性的含义是什么？产生异方差的原因是什么？ 2）模型产生异方差问题时将有什么危害？ 3）叙述戈德非尔特—夸特（Goldfeld —Quandt ）检验的过程 4）若异方差形式为i i X u E 22)( ，试写出解决此异方差问题的方法。 五、已知消费模型：t y ＝10 t x 1+2 t x 2+t 其中：t y ＝消费支出；t x 1＝个人可支配收入；t x 2＝消费者的流动资产； 0)( t E ；