科学记数法,近似数,有效数字

科学记数法,近似数,有效数字
科学记数法,近似数,有效数字

科学记数法,近似数,有效数字

一、选择题:

1.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )

A.1.7×10-7吨

B.1.7×107吨;

C.1.7×108吨

D.1.7×109吨

2.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨

A.1.5×1012

B.0.15×1015;

C.15×1012

D.1.5×1013

3.根据统计,在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人,你认为这个数字( )

A.精确到万位

B.精确到百分位

C.精确到百位

D.精确到千位

4. 2.00956精确到0.001的近似值是( ).

A.2.099

B.2.0996

C.2.010

D.2.100

5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是( )

A.38.53

B.38.56001

C.38.544

D.38.5099

6. 下列说法中错误的是( )

A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同

B. 近似数0.3000精确到万分位

C.3.145×104是精确到十位的近似数

D.49554精确到万位是49000

7. 由四舍五入法得到的近似数为8.01×104,精确到( ).

A.万位

B.百分位

C.万分位

D.百位

8、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

9. 20000保留三个有效数字近似数是( )

A.200

B.520010?

C.4210?

D.42.0010?

10.某人体重56.4千克,这个数是个近似数,那么这个人的体重x (千克)的范围是(

). A.56.39<x ≤56.44 B.56.35≤x <56.45

C.56.41<x <56.50

D.56.44<x <56.59

二、填空题:

1.小刚测得学校操场一周的长度为478.361米,下面有8种记法:

A.478m B. 479m C . 478.36 m D. 478.3m

E.478.4m F. 480m G. 500m H. 478.36m

选择一个适当的选项填在下面的横线上:

(1) 四舍五入到个位的是_ __; (2) 四舍五入到十位的是_ _;

(3) 四舍五入到百位的是__ _; (4) 四舍五入到百分位的是__ _ ;

(5) 四舍五入到十分位的是_ __.

2. 2.4万的原数是 .

3.数学课上,老师给出了下列的数据:

(1)小明今年买了5本书;(2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元;(3)这次测验小红得了95分;(4)地球上煤储量为15亿吨以上;

(5)小明买了一本数学书字数有18万字.

上述数据中,精确的有,近似的有_ _.(填序号)

4.用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_ _.

5.用科学记数法表示679亿元=_____亿元.18547.9亿元=________亿元=_________元

6.用科学记数法表示下列各数.

(1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;

(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.

7.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.

三、解答题:

1.用四舍五入法,把下列各数按括号内的要求取近似值。

⑴3.0201;(精确到千分位)⑵28.496;(精确到0.01)

⑶7.294(精确到0.1)⑷4.3595(精确到千分位)

指数幂与负整数指数幂练习题

指数幂与负整数指数幂 练习题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

零指数幂与负整数指数幂练习题 1、计算:-1-(-1)0的结果正确是() A.0 B.1 C.2 D.-2 2、芝麻作为食品和药物,均广泛使用.经测算,一粒芝麻约有0.00000201千克,用科学记数法表示为() A.×10-6千克 B.×10-5千克 C.×10-7千克 D.×10-7千克 3、已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3,1.24×10-3用小数表示为() A. B. C. D. 4、如图,H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=10-9米),用科学记数法表示这个病毒直径的大小,正确的是() A.30×10-9米 B.×10-8米 C.×10-10米 D.×10-9米 5、计算的结果是( ) A.4 B.-4 C. D. 6、若(x-2)0=1,则(

) A.x≠0 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2 7、若,则x=( ) A.10 B.1 C.0 D.以上结论都不对 8、下列运算正确的是( ) A.=0 B.(9-33)0=0 C.(-1)0=1 D.(-2)0=-2 9、化简(x≠-y)为() A.1 B.0 C.x+y D.以上结论都不对 ? 10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅00000034米,将这个数用科学记数法表示为() A.×10-9B.×10-9C.×10-10D.×10-11 11、花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为毫克,已知1克=1000毫克,那么毫克可用科学记数法表示为() A.×10﹣5克B.×10﹣6克 C.37×10﹣7克D.×10﹣8克 12、计算:. 13、某种原子直径为×10-2纳米,把这个数化为小数是_______纳米.

近似数和有效数字

2.14 近似数和有效数字 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1.了解近似数和有效数字的概念. 2.对于给出的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位),有几个有效数字. 3.能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值. 4.体会近似数在生活中的存在和作用. 【重点难点】 1.近似数、精确度,有效数字等概念和给一个数,能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求,四舍五入取近似数. 2.由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值. 新课导引 1.问题探究:(1)你能统计出我们学校的教师人数吗?它是一个准确数吗? (2)你可以量出黑板的长度吗?它是一个准确数吗? 合作交流:生1:我能统计出学校老师的人数,它是一个准确数. 生2:我用皮尺能测出黑板的长度,但它不是一个准确数,因测量会出现偏差. 2.下面是在博物馆里的一段对话:管理员:同学们,这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者:你怎么知道得这么准确?管理员:十年前,考古学家发现它时,说过这个恐龙化石有50万年了,所以当十年过去后,就有500 010年了.管理员的推断正确吗?为什么? 学完本节,你一定会做出正确解释的! 教材精华 知识点1 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数,如学校的学生数,一个医院的床位数等. 近似数就是与实际很接近的数,如我国约有13亿人口,小红的身高约为1.80米等. 出现近似数的原因是:绝大多数需要度量的数量,都难以得到精确值,都只能根据实际 需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值. 提示:近似数不仅是度量产生的,对于一些问题我们需要大约的数值.如:我从家到学校大约需要35分钟. 知识点2 精确度 精确度是描述一个近似数精确的程度的量.

负整数指数幂与科学计数法

负整数指数幂与科学计数法练习 班级 姓名 学号 专题一:负整数指数幂与科学计数法: 1. (09蒙自统考3分)一枚一角硬币的直径约为0.022m ,用科学记数法表示为( ) A. m 310 2.2-? B. m 2102.2-? C.m 31022-? D. m 1 102.2-? 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.,3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A .cm 210- B .cm 110- C .cm 310- D .cm 410- 3. (08蒙自统考3分)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4?帕的钢材,那么8 106.4?帕的原数为 。 4.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9 米。已知某花粉的直径为3500纳米,那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。 5.用科学计数法表示下列各数 (1)-0.000000314= (2)0.017= (3)0.0000001= (4)-0.00000901= 6填空。(1) 要使( 2 42 --x x )0有意义,则x 满足条件_______________. (2)( a 1)-p =_______________;(3)x -2·x -3÷x -3=_______________; (4)(a -3b 2)3=;____________(5)(a -2b 3)-2=_______________ (6)若x 、y 互为相反数,则(5x )2·(52)y =______________. 7.计算 (1)()() 4 33 3 2432n m n m ---? (2) (9×10-3)×(5×10-2). (3)5x 2y -2·3x -3y 2; (4) 6xy -2z÷(-3x -3y -3z -1). 8. 计算:(1)02 1 11)2() 2 --++- (2) 02 1 1()2 () 2 x y --+++- (3)0 1 1( 3.14)() 1 2 π--++- -- . (4()1 0122π -?? +- ? ??

初一近似数与有效数字习题精选试卷数学

初一数学近似数与有效数字--习题精选 1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用四舍五入法取近似值, 3.1415926精确到百分位的近似值是_________,精 确到千分位近似值是________. 3. 用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是_________,保留 三个有效数字的近似数是___________. 4. 用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是______________;保 留两个有效数字的近似数是____________. 5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位,48.68万精确到___位. 6. 判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数: (1)初一(2)班有43名学生,数学期末考试的平均成绩是82.5分; (2)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; (3)通过计算,直径为10cm的圆的周长是31.4cm; (4)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌80000万个; (5)1999年我国国民经济增长7.8%. 7.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104

8.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105 9.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 10.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值,并说出它的精确度(或 有效数字). (1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字) 11. 指出下列各问题中的准确数和近似数,以及近似数各精确到哪一位?各有几 个有效数字? (1)某厂1998年的产值约为1500万元,约是1978年的12倍; (2)某校初一(2)班有学生52人,平均身高约为1.57米,平均体重约为50.5 千克; (3)我国人口约12亿人; (4)一次数学测验,初一(1)班平均分约为88.6分,初一(2)班约为89.0分.

整数指数幂教案

1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法 (第6课时) 教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算,使学生感受数学应用的价值,提高学习学生的热情。 重点、难点: 重 点:同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。 难 点:同底数幂的除法法则的应用 教学过程 一 创设情境,导入新课 1 复习: 约分:① , ②, ③ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位: 计算机硬盘的容量最小单位为字节,1字节记作1B ,计算机上常用的容量单位有KB ,MB ,GB, 其中: 1KB=B=1024B 1000B, , 23412a b a bc 1n n a a +224 44 x x x --+102≈1010102012222MB KB B B ==?=1010203012222GB MB B B ==?=

(2)提出问题: 小明的爸爸最近买了一台计算机,硬盘容量为40GB ,而10年前买的一台计算机,硬盘的总容量为40MB ,你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗? 提醒这里的结果,所以, 如果把数字改为字母:一般地,设a 0,m,n 是正整数,且m>n,则这是什么运 算呢?(同底数的除法) 这节课我们学习-----同底数的除法 二 合作交流,探究新知 1 同底数幂的除法法则 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗? 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用 例1 计算:(1)(n 是正整数), 例2 计算:(1) ,(2) , 例3 计算:(1),(2) 练一练 P 16 练习题 1,2 三 应用迁移,巩固提高 30 20 40402,40402GB B MB B =?=?3030201010 202020 402222240222 ??===?103020 22 -=30 302010202222 -==≠?m n a a =m n m n m n n n a a a a a a --?==()()()()()() ()9 5 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?()5 3 x x -()4 3 x x --() ()3 46 x x -÷-2 213n n n b b a a +????÷ ? ?????

2011中考数学真题解析5_近似数和有效数字(含答案)

(2012年1月最新最细)2011全国中考真题解析120考点汇编 近似数和有效数字 一、选择题 1.(2011内蒙古呼和浩特,4,3)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是() A、0.1(精确到0.1) B、0.05(精确到百分位) C、0.05(精确到千分位) D、0.050(精确到0.001) 考点:近似数和有效数字. 专题:探究型. 分析:根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可.解答:解:A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字,故是0.1,故本选项正确; B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字,故是0.05,故本选项正确; C、0.05049精确到千分位应是0.050,故本选项错误; D、0.05049精确到0.001应是0、050,故本选项正确. 故选C. 点评:本题考查的是近似数与有效数字,即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.2.(2011湖北天门,3,3分)第六次人口普查的标准时间是2010

年11月1日零时.普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.这个数用科学记数法表示为(保留三个有效数字)() A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、 1.34×109 考点:科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7-1=6. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:1339724852=1.339724852×109≈1.34×109. 故选D. 点评:此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.2011山东青岛,5,3分)某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是() A.精确到百分位,有3个有效数字B.精确到个位,有6

八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整指数幂科学记数法教案新版华东师大版

16.4.2 科学记数法 教学目标 1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数; 2、运用科学计数法解决实际问题. 教学重点难点 重点:用科学计数法表示绝对值小于1的数; 难点:有精度要求的科学计数法. 教学过程 (一)探索:科学记数法 1、回忆:在§2.12中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式,其中n 是正整数,1≤∣a ∣<10.例如,864000可以写成8.64×105. 2、 类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a ×10-n 的形式,其中n .是正整数,.....1≤∣...a .∣.<.10.... 3、探索: 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳:10-n = 例如 0.000021可以表示成2.1×10-5. [例]一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析 我们知道:1纳米= 9101米.由910 1=10-9可知,1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8, 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. (二)练习

①用科学记数法表示: (1)0.000 03;(2)-0.000 0064;(3)0.000 0314;(4)2013 000. ②用科学记数法填空: (1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. (三)小结与作业 引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中, 要注意a必须满足,.1≤∣ .... ...a.∣.<.10. ...其中n.是正整数 习题16.4 3 (四)板书设计

2017春八年级数学下册16_4零整数幂与负整数指数幂科学记数法教案新版华东师大版

16.4.零整数幂与负整数指数幂,科学记数法 一、教学目标: 1.知道负整数指数幂n a -=n a 1(a ≠0,n 是正整数). 2.掌握整数指数幂的运算性质. 3.会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1.重点:掌握整数指数幂的运算性质. 2.难点:会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析 1. P23思考提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2. P24观察是为了引出同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?,这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质,在整数范围里也都适用. 3. P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质,教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注意学生计算时的问题,及时矫正,以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4. P25例10判断下列等式是否正确?是为了类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5.P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数,运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数,也可以表示一个负数. 6.P26思考提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数,从而归纳出:对于一个小于1的数,如果小数点后至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数就是负几. 7.P26例11是一个介绍纳米的应用题,使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入 1.回忆正整数指数幂的运算性质: (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?(m,n 是正整数); (2)幂的乘方:mn n m a a =)((m,n 是正整数); (3)积的乘方:n n n b a ab =)((n 是正整数); (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0,m,n 是正整数, m >n); (5)商的乘方:n n n b a b a =)((n 是正整数); 2.回忆0指数幂的规定,即当a ≠0时,10 =a .

(完整版)指数与指数幂的运算练习题

2.1.1指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 (1)正整数指数幂; (2)零指数幂; (3)负整数指数幂 (4)0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 (1) (2) (3) 知能点2:无理数指数幂 若>0,是一个无理数,则表示一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用。 知能点3:根式 1、根式的定义:一般地,如果,那么叫做的次方根,其中,叫做根式,叫做根指数,叫被开方数。 2、对于根式记号,要注意以下几点: (1),且; (2)当是奇数,则;当是偶数,则; (3)负数没有偶次方根; (4)零的任何次方根都是零。 3、我们规定: (1); (2) 一、填空 1、用根式的形式表示下列各式 (1)= (2)= (3)= (4)= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)= (2) (3)= ;(4)= ; (5)(6)(7) (8) 3、求下列各式的值 (1)= ;(2)= ;(3)= ; (4)= ;(5)= ;(6)= ; (7)= ;(8)= ;(9)= ; (10) 4.化简 (1)(2)

(3)(4)= (5)= (6)= (7)= (8)= 5.计算 (1)(2) (3)(4) 6.已知,求下列各式的值(1)= ;(2)= 7.若,则和用根式形式表示分别为和,和用分数指数幂形式表示分别为和。 8.使式子有意义的x的取值范围是_. 9.若,,则的值= . 10.已知,则的值为. 二.选择题. ,下列各式一定有意义的是() A. B. C. D. ,下列各式一定有意义的是() A. B. C. D. 下列各式计算正确的是() A. B. C. D. 4、若,且为整数,则下列各式中正确的是() A、B、C、D、 5、下列运算结果中,正确的是() A.B.C.D. 6.下列各式中成立的是() A.B.C.D. 7.下列各式成立的是() A. B. C. D.

零指数幂与负整数指数幂、科学计数法

零指数幂与负整数指数幂、科学计数法 知识点一 零指数幂和负整数指数幂 任何不等于0的数的零次幂都等于1,即10=a (0≠a ). 任何不等于0的数的n -(n 是正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.即n n a a 1=-(0≠a ,n 是正整数). 注意事项: (1)10=a 的前提是0≠a ,如1)2(0=-x 成立的条件是2≠x ; (2)n n a a 1= -条件是0≠a ,n 为正整数,而20-等是无意义的.当0>a 时,n a -的值一定为正;当0

解:因为1纳米910-=m , 所以43000nm 91043000-?=9410103.4-??=51034.4-?=.

正确把握近似数与有效数字

正确把握近似数与有效数字 近似数和有效数字是初中数学的一个难点,有些学生经常出现概念模糊不清,判断不准等错误,究其原因在于学生对概念理解不透,忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的,我认为从以下几个方面入手: 一、近似数与有效数字 近似数是由四舍五入得来的数,如 是一个准确数,而3.3是它精确到 十分位的近似数。6.67 从左边第一个不是0到精确到的数位止,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3;6.67有效数字是6. 6.7。 二、精确度的确定 近似数的精确度的确定有两种形式,一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。 近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的,如0.548,“8”在千分位,则0.548精确到千分位或精确到0.001。 4.80数字“0”在百分位上,则4.80精确到百分位或精确到0.01。而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数,其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容,如2.4万,它实际上是24000,数字“4”在千位上,则2.4万精确到千位。 5.73×104。若直接判断有困难,可以先化为57300,数字“3”在百位上,则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数,确定精确度是与它的单位和10n有关。 对于一个近似数的有效数字的确定,必须按定义进行。如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6,而数字“3”前面的两个0不是有效数字。6.090有4个有效数字6、0、9、0,要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。对于带有单位和用科学记数法表示的近似数,其有效数字与单位和10n无关,如3.80万,有三个

7(上)负整数指数幂、科学计数法课堂练习

负整数指数幂复习 姓名:________ 1将43y x -写成只含有正整数指数幂的形式:__________ 2.将代数式1237 2--c b a 表示成只含有正整数指数幂的形式为________. 3将12)(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________ 4.计算:2)3(--=___________. 5.计算:23 ()x y -=___________. 6. 计算:=--3)21 ( . 7.计算:20310-÷= . 8.计算:112 2----+-y x y x (计算结果不含负整数指数幂) 9计算:()() 1111----+÷-y x y x 10、()0211x -=成立的条件是( ); A :1-≠x B :1x ≠ C :11x x ≠≠-或 D :11x x ≠≠-且 11、用“<”连接-21-,-2(-1),12-,1 (-2)- 。 12.用“<”连接 2)41 (-,2)31 (--,(-1 )51 -_________________________________.

科学计数法 1用科学记数法表示:0.0002009-=_________________. 2.用科学记数法表示0.0032为…………( ) (A.)32102.?- (B )32103.?- (C ) 32104?- (D )032102.?- 3.肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米,将这个数用科学记数法表示为 毫米. 4.用科学记数法表示数345060=______________;2.3×10-4的原数为 . 5用科学记数法表示:=002006.0 .51005.1?的原数为:______________. n 1036.1?有六位整数,则n=___________. 6.“5·12汶川大地震”发生后,中央电视台于2008年5月18日举办了《爱的奉献》晚会,共募集善款约1 514 000 000元,这个数用科学记数法表示是 元. 7、某种圆形状细菌的直径是6纳米,那么2000个这样的细菌连成一线后的长度用科学记数法表示为 米; 8.已知1纳米=910-米,一根头发的半径约为0.025毫米,用纳米表示为 …( ) (A )4105.2?纳米; (B )5104-?纳米; (C )4105.2-?纳米; (D )5104?纳米. 9.世界卫生组织(WHO )2008年12月5日在加拿大首都渥太华召开了一次食品安全专家会议,与会人员决定,虽然食品中根本不应存在三聚氰胺,但每公斤体重每天最多可以容忍0.2毫克三聚氰胺的摄入.其中,0.2毫克= 克.(结果用科学记数法表示)[1克=1000毫克] 10、2007年4月,全国铁路进行了第六次大提速.共改造约6000千米的提速线路,总投资 约296亿元人民币,问平均每千米提速线路的投资是多少亿元. 11、21世纪,纳米技术被广泛应用,纳米是长度计算单位,1纳米=910-米.VCD 光碟的两 面有用激光刻成的小凹坑,已知小凹坑的宽度只有0.4微米(1微米=610-米),试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来.(结果用科学记数法表示)

新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷

新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练 习卷 一、解答题(共6小题,满分0分) 1.5.749保留两个有效数字的结果是;19.973保留三个有效数字的结果是.2.近似数5.3万精确到位,有个有效数字. 3.用科学记数法表示459600,保留两个有效数字的结果为. 4.近似数2.6710 ?有有效数字,精确到位. 5.把234.0615四舍五入,使它精确到千分位,那么近似数是,它有个有效数字.6.近似数4 ?精确到位,有个有效数字,它们是. 4.3110 二、选择题(共1小题,每小题3分,满分3分) 7.(3分)由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是() A.1个B.2个C.3个D.4个 三、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分) 8.(3分)用四舍五入法取近似值,3.1415926精确到百分位的近似值是,精确到千分位近似值是. 9.(3分)用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是,保留三个有效数字的近似数是. 10.(3分)用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是;保留两个有效数字的近似数是. 11.(3分)用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位,48.68万精确到位.四、解答题(共3小题,满分0分) 12.按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: ①60290(保留两个有效数字); ②0.03057(保留三个有效数字); ③2345000(精确到万位); ④1.596(精确到0.01). 13.玲玲和明明测量同一课本的长,玲玲测得长是26cm,明明测得长是26.0cm,两人测量结果是否相同?为什么? 14.某城市有100万个家庭,平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋.

指数与指数幂的运算

指数与指数幂的运算 1、有理数指数幂的分类 (1)正整数指数幂()n n a a a a a n N *=????∈64748 L 个; (2)零指数幂)0(10≠=a a ; (3)负整数指数幂()10,n n a a n N a -* =≠∈ (4)0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 (1)()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ (2)()()0,,n m mn a a a m n Q =>∈ (3)() ()0,0,m m m ab a b a b m Q =>>∈ 知能点2:无理数指数幂 若a >0,P 是一个无理数,则p a 表示一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用。 知能点3:根式 1、根式的定义:一般地,如果a x n =,那么x 叫做a 的n 次方根,其中( )* ∈>N n n ,1, n a 叫做根式, n 叫做根指数,a 叫被开方数。 2 (1)n N ∈,且1n >; (2)当n 是奇数,则a a n n =;当n 是偶数,则???<-≥==0 0a a a a a a n n ; (3)负数没有偶次方根; (4)零的任何次方根都是零。 3、我们规定: (1))0,,,1m n a a m n N n * =>∈>; (2))10,,,1m n m n a a m n N n a -*= = >∈> 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a (1)5 1a = (2)3 4 a = (3)35 a -= (4)32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)3 4y x = (2))0(2>= m m m (3)85 - ?? = (4= (5= ; (6)a a a = ; (7) =?a a 2 (8)=?323a a (9)=a a (10) =35 6 q p 3、求下列各式的值 (1)2 38= ;(2)12 100- = ; (3)3 1()4 -= ;(4)3 416()81-= (5)3227= ;(6)23)4936(= ;(7)23)4 25 (-= ;(8)23 25= (9)12 2 [(] - = (10)(1 2 2 1?????? = (11)=3 264

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思 本节教材是实施新的课程改革后初一老教材新教法的一堂课。选用这节课的原因是因为过 去我曾选用这节课作为教学公开课,取得了相当的成功,当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由我所上的一堂平常课,所采用的上课方式是分组讨论式。希望通过这节课同 过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况,未安排学生进行预习。 情景描述: 像往常一样,经过精心的准备,我走进了教室:“同学们,今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计,要求完成以下内容:分组统计: (1)班上男女生人数;(2)全年级人数;(3)同学们用的数学课本的厚度;(4)中 国人口数量; (5)圆周率。 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容,并进行简单的记录。 话音刚落,同学们迅速地进行工作,不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁 观者的位置。“完成了?哪组先说?”立刻有学生站了起来:“我们班上男生有24人,女生20人;全年级人数约有380人;同学们用的数学课本的厚度为1厘米;中国人口数量约为12亿;圆周率约为3.14。”“大家认为他说得是否正确?”“我认为他说得基本正确,但全年级有379人,圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”……每组均发表了各自的结论,各组结论基本相同。 “大家说得都很好。有需要提出的问题吗?”“那为什么会有不同呢?”“问题提得很好,谁来解答?”“我想,可能是计算的问题,或是测量的问题。” “非常好,我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数,我们称之为准确数;但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数,我们称之为近似数。谁能 说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么?” “我们班上男生有24人,女生20人是准确数;全年级人数约有380人是近似数;全年级有 379人是准确数;同学们用的数学课本的厚度为1厘米是近似数;中国人口数量约为12亿是 近似数;圆周率约为3.14是近似数。” “很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子?” “教室有44张桌子,44张椅子,4扇窗户,这些是准确数。” “我的身高是1.61米,今年12岁,这些是近似数。”“我们学校有1000多人,这是近似数。”“我们学校有1000多人,与实际相差太远,这不是近似数。” “初一(5)班约有40人,教室大概有10盏灯为近似数?” “大家都发表了自己的看法,很好。主要的问题是:怎样才算作近似数?” 我给出了近似数的意义:我们说与实际有偏差但比较接近实际的数,我们称之为近似数。即 用四舍五入的方法得到的数称之为近似数。比方说,我们年级有379人。我们可以说:我们 年级约有380人;也可以说:我们年级约有400人。

近似数和有效数字

课题:近似数和有效数字 【教学目标】1、知道近似数和有效数字的概念; 2、能按要求取近似数和保留有效数字; 3、体会近似数的意义及在生活中的作用; 【教学重点】能按要求取近似数和有效数字。 【教学难点】有效数字概念的理解。 【学前准备】 1、据自己已有的生活经验,观察身边熟悉的事物,收集一些数据. (1)我班有名学生,名男生,女生. (2)我的体重约为公斤,我的身高约为厘米. (3)甲说:“今天参加会议的有513人!”,乙说:“今天参加会议的约有500人!” 2、在以上这些数据中,哪些数是与实际相接近的?哪些数与实际完合符合的? 解: 预习疑难摘要: .【探究新课·合作交流】 『知识原始积累』与实际接近,但与实际还有差别的数就是我们今天要学的近似数. 与实际完合符合的数叫: .近似数的产生原因:生活中,有些情况下很难取得准确数,或者不必使用 . 『热身一分钟』请你举出几个准确数和近似数的例子. 『旧话重提』近似数与准确数的接近程度我们用表示,对于精确度以前是这样描述:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个数到哪一位. 『热身一分钟』1、根据以前对精确度的描述填空: 我们都知道:Л= 3. 926……计算中我们需按要求取近似数. (1)如果Л只取整数,按四舍五入的法则结果应为,叫做精确到位 (2)如果结果取1位小数,那么应为,就叫精确到0. (或叫精确到位). (3)如果结果保留2位小数,那么应为,就叫精确到0.01(或叫精确到位)。 (4)如果结果取3位小数,那么应为,就叫精确到(或叫精确到千分位). 2、王平与李明测量一根钢管的长,王平测得长是0.80米,李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同?为什么? 答: 『新知速递』近似数的有效数字:在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的 . 『牛刀小试』(1)小王的身高为1.70米,1.70这个近似数精确到位,共有个有效数字:.小王的身高为1.7米,1.7这个近似数精确到位,共有个有效数字:. (2)0.10×103精确到,有个效数字. () A.千位、1 B.百分位、2 C.千分位、3 D.个位、4 (3)0.025有个有效数字,0.0250有个有效数字,0.103有个有效数字. 『疑点点拨』科学记数法表示的数a ×10n中的有效数字,以中的有效数字为准. 【师生探究·合作交流】 例6、按括号中的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0.0158(精确到0.001);解: (2)30435(保留3个有效数字);解: (3)1.804(保留2个有效数字);解: (4)1.804(保留2个有效数字). 解:

近似数和有效数字 练习题 1

2.14近似数和有效数字 知识技能天地 选择题 1、1.449精确到十分位的近似数是( ) A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3、用四舍五入法,分别按要求取0.06018的近似值,下列四个结果中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到0.001) C. 0.06(精确到0.01) D.0.0602(精确到0.0001) 4、有效数字的个数是( ) A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中,准确数是( ) A.王敏体重40.2千克 B.初一(3)班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到( ) A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000保留三个有效数字近似数是( ) A.200 B.520010? C.4210? D.42.0010? 8、208031精确到万位的近似数是( ) A. 5210? B. 52.110? C. 42110? D. 2.08万 9、43.1010?的有效数字是( ) A.3,1 B.3,1,0 C.3,1,0,0,0 D.3,1,0,1,0 10、由四舍五入法得到的近似数53.2010?,下列说法中正确的是( ) A.有3个有效数字,精确到百位 B.有6个有效数字,精确到个位 C.有2个有效数字,精确到万位 D. 有3个有效数字,精确到千位 11、下列说法中正确的是( ) A.近似数3.50是精确到个位的数,它的有效数字是3、5两个 B. 近似数35.0是精确到十分位的数,它的有效数字是3、5、0三个 C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的 D.近似数1.7和1.70是一样的 12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是( ) A.2.595 2.605x ≤< B. 2.50 2.70x ≤< C. 2.595 2.605x <≤ D. 2.600 2.605x <≤ 填空题 1、1.90精确到 位,有 个有效数字,分别是 。

人教版八年级数学上册《整数指数幂》参考教案

整数指数幂 一、教学目标: 1.知道负整数指数幂n a ?=n a 1(a ≠0,n 是正整数). 2.掌握整数指数幂的运算性质. 3.会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1.重点:掌握整数指数幂的运算性质. 2.难点:会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析 1. P18思考提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2. P19思考是为了引出同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?,这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质,在整数范围里也都适用. 3. P20例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质,教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注意学生计算时的问题,及时矫正,以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4. P20例10判断下列等式是否正确?是为了类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5.P21中间一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数,运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数,也可以表示一个负数. 6.P21思考提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数,从而归纳出:对于一个小于1的数,如果小数点后至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数就是负几. 7.P21例11是一个介绍纳米的应用题,使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入 1.回忆正整数指数幂的运算性质:

近似数与有效数字

近似数与有效数字 摘要:近似数与有效数字是中考必考内容,本文介绍了什么是近似数及有效数字,已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字,如何按要求求近似值等内容。 关键词:判断;精确度;误区 近似数与有效数字是中考必考内容,其具有很广泛的实际应用,但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清,下面对常出现的问题给于作答。 1、近似数和有效数字的有关概念 (1)近似数:与实际结果非常接近的数,称为近似数,在实际问题中,不仅存在大量的准确数,同时也存在大量的近似数,出现近似数有两点:一是完全准确是办不到的,如:我国的陆地面积约有960万平方公里;二是有时是没有必要的,如:买1000克白菜有时可能多一点,也可能少一点。 (2)有效数字:使用近似数,就是一个近似程度的问题。一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 这时,从左边第一个不是零的数字起,到精确的数字止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。如:小亮的身高为1.78米,这个近似数1.78精确到百分位,它有三个有效数字:1、7、8. (3)熟悉精确度的两种形式,一是精确到哪一位,二是保留几个有效数字,它们是不一样的。精确到哪一位,可以表示出误差绝 对值的大小,如在测量楼的高度时,精确到0.1米,这说明结果 与实际误差不大于0.05,而有效数字则可以比较几个近似数中 哪一个更精确。如:1.60就比1.6更精确一些。 2、近似数的判断

(1)小范围可数的数据一般为精确的,其它加上人为因素的一般是近似的,如测量得到的数据。 例:“小花班上有50人”中的50就是精确数,而“小明的身高 1.64米”中的1.64是近似数,还如:“小丽体重45公斤”中的 45也是近似数。 (2)语句中带有“大约,左右”等词语,里面出现的数据是近似数。 例:“某次海难中,遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。 3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字 (1)普通形式的数,这种数能直接判断。 例1下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字? ①45.8;②0.03068;③36 解①45.8,精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字4、 5、8. ②0.03086,精确到十万分位(精确到0.00001),有效数字四个3、 0、8、6. ③36,精确到个位,有效数字两个3、6. (2)科学记数法表示的近似数的判断方法 对于用科学记数法表示的近似数,有效数字只看“×10n”前面的部分,在确定其精确到哪一位时,需先将科学记数法表示的数还原成小数或整数,再看科学记数法中“a”的最右边的数字所处的位置,这也就它精确的位数。对于有效数字,a里面的每一位数字都是有效数字。如:近似数2.35×104中“a”的最右边的数字是5,又2.35×104还原后是23500,而5在23500中百位上,所以2.35×104精确到百位。有效数字是2、3、5. 例2下列用科学记数法表示的近似数,各精确到哪一位,有几个有效数字?

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