2020—2021年新冀教版七年级数学下册《不等式与不等式组》单元测试题(3套)及答案解析.doc
2017-2018学年冀教版七年级（下）数学试卷不等式与不等式组(A 卷）时间：90分钟班级： 姓名： 座号： 成绩：一. 选择题。
（每题3分，共15分）1. 已知3a f ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ）A. 30a -fB. 14a +fC. 26a fD. 3am m f2. 不等式230x -≥的解集是（ ）A. 32x ≥B. 32x fC. 23x fD. 32x ≤3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4. 已知三角形的两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c p p ，则c 的取值范围是（ ）A. 47c p p B. 710c p p C. 410c p p D. 713c p p5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 如果1a f ，那么101a p p B. 如果1a p ，那么11a f C. 如果20a f ，那么0a f D. 如果10a -p p ，那么21a f二. 填空题。
（每题4分，共20分）1. 不等式组34112x x +⎧⎪⎨-⎪⎩f p 的解集是 。
2. 若不等式429x +p 与60ax -p 的解集相同，则_______a =。
3. 在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 。
4. 若a b f ，则2____2a b --（填"","",""=fp ） 5. 若代数式912x ++的值不小于代数式113x +-的值，则x 的取值范围是 。
三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
（每题8分，共32分） 1. ()5231x x --≤-2. 11237x x --p3. 26053x x -⎧⎨+-⎩p p4. ()32451312x x x x x -+⎧⎪⎨--≥+⎪⎩p四. 解答题。
（每题11分，共33分）1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？2. 要使关于x 的方程52361x m x m -=-+的解在-3与2之间，试求适合条件的m 的整数值。
3. 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。
⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
答案：一. DADBA二. 1. 14x p p 2. 2473. 35x p p4. p5. 37x ≥-三. 1. 4x ≥2. 4x f3. 8x -p4. 317x -≤-p四. 1. 该校获奖人数为6人，所买的课外读物为26本2. m=0，13. 便宜 40人（B 卷）不等式与不等式组时间：90分钟班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题（每小题5分，共30分）1． 若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．m + a ＜n + bB ．ma ＜nbC ．ma 2＞na 2D ．a -m ＜a -n2．不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．54m >-B ．54m <-C ．54m >D ．54m <5．不等式()123x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（ ）A ．4B ．2C ．32D ．126．不等式组123xx-≤⎧⎨-<⎩的解集是（）A．x≥-1 B．x＜5 C．-1≤x＜5 D．x≤-1或x＜5二、填空题（每小题5分，共20分）7．已知x的12与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为。
8．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为。
9．当x 时，式子3x-5的值大于5x + 3的值。
10．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。
三、做一做（每小题6分，共12分）11．、解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上。
12．解不等式组513(1) 131722 x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩四、想一想（每小题9分，共18分）13．已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？14．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？五、实际应用（每小题10分，共20分）15．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？参考答案1．D2．A3．D4．A5．B6．C7．152x-≥3．8．x≤189．x＜-410．60＜x＜8011．x≥4，数轴表示略。
12．2＜x≤413．m＞414．53，6415．8立方米16．5间房，30名女生。
（C 卷）不等式与不等式组时间：60分钟班级： 姓名： 座号： 成绩：一、填空题(每空3分，共27分)1.(1)不等式123x <的解集是________;(2)不等式327x -<的非负整数解是________；(3)不等式组21527x x ->⎧⎨-<⎩的解集是______________；(4)根据图1，用不等式表示公共部分x 的范围______________.2.当k________时，关于x 的方程2x-3=3k 的解为正数.3.已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab________b 2(填“>”“<”“=”). 图14.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m 的取值范围是________.5.若不等式()327m x -<的解集为13x >-，则m 的值为________.6.若不等式组121x m x m +⎧⎨>-⎩≤无解，则m 的取值范围是________.二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( )A ．2m ≠B ．2m >C ．2m <D ．m 为任意有理数8.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( )A ．a b =B ．a b ≠C ．a b >D ．a b <9.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当12a ≠时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和23y <-解集相同，其中正确的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10.下面各个结论中，正确的是( )A ．3a 一定大于2aB ．13a 一定大于 aC ．a+b 一定大于a-bD ．a 2+1不小于2a11.已知-1<x<0,则x 、x 2、1x 三者的大小关系是( ) A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x <<12.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b ，则x 的取值范围是( )A ．x>1B ．x<4C ．x>1或x<4D ．1<x<4三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)(1)()2232633x x x ⎛⎫---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭≥ (2)()40.30.5 5.8115134x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩14.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的值.(12分)15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)参考答案一、填空题1. (1)16x < (2)0,1,2 (3)3x > (4)32x -<≤ 2.k>-1 3.>4.52x -<<-5.193m =- 6.2m ≥ 二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D三、解答题 13.(1)47x ≥- (2)x<214.1 9 315.18千米/时16.15人功16人。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案(含解析)
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b，则下列各式中正确的是（）A.a-c＜b-cB.ac＞bcC.- （c≠0）D.a（c 2+1）＞b （c 2+1）2、已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.－23、如果若干个一元一次方程的根都是整数且是一元一次不等式组所有整数解，则称这些一元一次方程为该不等式组的紧密关联方程.如不等式组，可以有紧密关联方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是关于x的不等式组的紧密关联方程，则m的取值范围为（）A.-1<m≤0B.1≤m<2C.0≤m<1D.2<m≤34、某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5、若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值为（）A.100B.113C.120D.1506、某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打( )A.8折B.7折C.7.5折D.8.8折7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、若关于x的不等式2x-m>0的最小整数解为3，则m的取值范围是( )A.4≤m<6B.4<m<6C.4≤m≤6D.4<m≤69、如果不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜310、若整数a使得关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A.-2B.-1C.1D.211、若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1<b-1B.2a<2bC.D.a 2<b 212、已知，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.13、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.﹣a＜﹣bB.2a＞2bC.a﹣1＜b﹣1D.ac 2＜bc 214、已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为A.a≤1B.0≤a＜1C.0＜a≤1D.0＜a＜115、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞-3，其中m是非负整数，则m=________．17、若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________18、若关于的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.19、当x________时，代数式﹣3x+5的值不大于2．20、已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为________.21、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折.22、按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是________．23、用不等式表示“y的与5的和是正数”________．24、当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是________．25、不等式组的解集是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。
2021-2022学年度冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析练习题
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的一元一次不等式组()23242741x m x x x -+⎧⎪⎨⎪++⎩的解集为32x ，且关于y 的方程2(53)322m y y ---=的解为非负整数，则符合条件的所有整数m 的和为（ ）A ．2B ．7C ．11D ．102、已知关于x 的不等式组32x x x a ≤⎧⎪-⎨⎪≥⎩＞无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣2 B ．a ＞3 C ．﹣2＜a ＜3 D ．a ＜﹣2或a ＞33、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A 地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆．A ．5 B ．6 C ．7 D ．84、已知关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6、若a ＜0，则关于x 的不等式|a |x ＞a 的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞﹣1C ．x ＞1D ．x ＞﹣17、如图，数轴上表示的解集是（ ）A ．﹣3＜x ≤2B ．﹣3≤x ＜2C ．x ＞﹣3D ．x ≤28、若方程组233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩的解满足20x y +>，则k 的值可能为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．29、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．710、如果a ＜b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a +c ＜bB ．a ﹣c ＞b ﹣cC ．ac +1＜bc +1D ．a （c ﹣2）＜b （c ﹣2）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x ＞2），即用最简单形式的不等式x ＞a 或x ＜a （a 为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．2、如果三角形的三条边长分别为26x 、、，那么x 的取值范围是______． 3、若不等式组240x x m ->⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围是______． 4、已知不等式(2)340a b x a b -+-<的解集为94>x ，则不等式ax b >的解集为_______．5、 “x 与2的差不大于3”用不等式表示为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列不等式组并在数轴上表示它们的解．(1)()23319x x x -≤⎧⎨-+⎩＜； (2)()3121312x x x ⎧-+⎪⎨+≥⎪⎩＜． 2、对于一个三位正整数n ，如果n 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n 为“开心数”，例如：n 1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“开心数”：n 2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“开心数”．(1)判断666、785是否为“开心数”？请说明理由；(2)若将一个“开心数”m 的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s （例如；若m ＝543，则s ＝654），若s 也是一个“开心数”，求满足条件的所有m 的值3、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M ，将不等式（组)的解集记为N ，给出定义：若M 中的数都在N 内，则称M 被N 包含；若M 中至少有一个数不在N 内，则称M 不能被N 包含．如，方程组02x x y =⎧⎨+=⎩的解为02x y =⎧⎨=⎩，记:{0A ，2}，方程组04x x y =⎧⎨+=⎩的解为04x y =⎧⎨=⎩，记:{0B ，4}，不等式30x -<的解集为3x <，记:3H x <．因为0，2都在H 内，所以A 被H 包含；因为4不在H 内，所以B 不能被H 包含．(1)将方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩的解中的所有数的全体记为C ，将不等式10x +的解集记为D ，请问C 能否被D 包含？说明理由；(2)将关于x ，y 的方程组235123x y a x y a +-=-⎧⎨-+=⎩的解中的所有数的全体记为E ，将不等式组3(2)42113x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集记为F ，若E 不能被F 包含，求实数a 的取值范围．4、解不等式组：()134********x x x x -+⎧<⎪⎪⎨⎛⎫⎪+≥-- ⎪⎪⎝⎭⎩ ，并把解集在数轴上表示出来． 5、解不等式组：3451233x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把其解集在数轴上表示出来．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解关于x 的一元一次不等式组()23242741x m x x x -+⎧⎪⎨⎪++⎩，再根据其解集是32x ，得m 小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出m 的值，再求积即可．【详解】 解：由2324x m x -+，得：310x m ， 由()2741x x ++，得：32x ， 不等式组的解集为32x ， ∴33102m ， 解得5m ；解关于y 的方程得：213m y -=， 方程的解为非负整数，210m ∴-=或3或6或9，解得0.5m =或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数m 的和257+=，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a 的值即可．【详解】∵关于x的不等式组32xxx a≤⎧⎪-⎨⎪≥⎩＞无解，∴a＞3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．3、B【解析】【分析】现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数＋乙种车运输物资数≥46吨．设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值．【详解】解：设乙种车安排了x辆，4x+5×5≥46解得x≥214．因为x是正整数，所以x最小值是6．则乙种车至少应安排6辆．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．5、D【解析】略6、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a＜0，所以|a|=-a，所以|a |x ＞a-ax >a-x <1x >-1故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x ＞﹣3且x ≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x ≤2，故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．8、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：233+=-x y k ，再由330->k 即可求出1k >进而求解．【详解】解：由题意可知：233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 将①+②得到：233+=-x y k ，∵20x y +>，∴330->k ，解得1k >，故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出233+=-x y k ，进而求出k 的取值范围．9、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +， 解不等式3432y y -<-，得：2y <-， 不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=，∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意； 把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意；把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意；把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．10、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、由a ＜b ，c ＜0得到：a +c ＜b +0，即a +c ＜b ，故本选项符合题意．B 、当a ＝1，b ＝2，c ＝﹣3时，不等式a ﹣c ＞b ﹣c 不成立，故本选项不符合题意．C 、由a ＜b ，c ＜0得到：ac +1＞bc +1，故本选项不符合题意．D 、由于c ﹣2＜﹣2，所以a （c ﹣2）＞b （c ﹣2），故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、 式子形式 数轴 数 形【解析】略2、48x【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：6262x -<<+，即48x ．故答案为：48x ．【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．3、2m ≤【解析】【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m 的取值范围．【详解】解不等式240x ，得x >2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m ≤2时，满足不等式组无解故答案为：2m ≤【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键．4、78x < 【解析】【分析】根据已知条件得出a 、b 之间的关系式，代入后面不等式求解．【详解】解：(2)340a b x a b -+-<，移项得：(2)34a b x a b -<-+， 由已知解集为94>x ，得到20a b -<， 变形得：342a b x a b -+>-， 可得：34429a b a b -+=-，整理得：78a b =， 78b a ∴=， 20a b -<，0a ∴<，不等式ax b >两边同时除以a 得：b x a <， 解得：78x <． 故答案为：78x <． 【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．5、x -2≤3【解析】【分析】首先表示出x 与2的差为（x -2），再小于等于3，列出不等式即可．【详解】解：由题意可得：x -2≤3．故答案为：x -2≤3．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．三、解答题1、 (1)﹣1≤x ＜6，在数轴上表示见解析(2)﹣1≤x ＜3，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可；（2）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．(1)解：()23319x x x -⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②， 解不等式①，得1x -，解不等式②，得6x <，所以不等式组的解集是16x -<，在数轴上表示为：；(2)解：()3121312x x x -<+⎧⎪⎨+⎪⎩①②， 解不等式①，得3x <，x-，解不等式②，得1所以不等式组的解集是13-<，x在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．2、 (1)666是“开心数”，785不是“开心数”，理由见解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根据“开心数”的定义即可得；（2）设m的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，从而可得s的百位数字为2c，十位数字为a，个位数字为b，再根据“开心数”的定义列出等式，将,b c都用a表示出来，然后根据≤≤<≤求出a的取值范围，最后根据a为正整数进行分析即可得．b c09,029(1)解：666是“开心数”，785不是“开心数”，理由如下：+-=，6666∴是“开心数”，666+-=≠，785106∴不是“开心数”．785(2)解：设m的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则s 的百位数字为2c ，十位数字为a ，个位数字为b ， m 和s 都是“开心数”，626a b c c a b +-=⎧∴⎨+-=⎩， 解得183b a =-，122c a =-，09,029b c ≤≤<≤，01839,02(122)9a a ∴≤-≤<-≤， 解得1564a ≤<， 又a 为正整数，a ∴所有符合条件的取值为4,5，当4a =时，18346,12244b c =-⨯==-⨯=，则464m =，当5a =时，18353,12252b c =-⨯==-⨯=，则532m =，综上，满足条件的所有m 的值为464和532．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用、三元一次方程组的应用等知识点，掌握理解“开心数”的定义是解题关键．3、 (1)C 能被D 包含．理由见解析(2)实数a 的取值范围是2a <或3a【解析】【分析】（1）解方程组求得方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，不等式x +1≥0的解集为x ≥﹣1，2和﹣1都在D 内，即可证得C 能被D 包含；（2）解关于x ，y 的方程组235123x y a x y a +-=-⎧⎨-+=⎩得到它的解为11x a y a =+⎧⎨=-⎩，得到E ：{a +1，a ﹣l }，解不等式组3(2)42113x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩得它的解集为1≤x ＜4，根据题意得出a ﹣1＜1或a +1≥4，解得a ＜2或a ≥3． (1)C 能被D 包含．理由如下：解方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩得到它的解为21x y =⎧⎨=-⎩， :{2C ∴，1}-，不等式10x +的解集为1x -，:1D x ∴-， 2和1-都在D 内，C ∴能被D 包含；(2)解关于x ，y 的方程组235123x y a x y a +-=-⎧⎨-+=⎩得到它的解为11x a y a =+⎧⎨=-⎩， :{1E a ∴+，}a l -， 解不等式组3(2)42113x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩得它的解集为14x <， :F ∴14x <， E 不能被F 包含，且11a a -<+，11a ∴-<或14a +，2a ∴<或3a ，所以实数a 的取值范围是2a <或3a ．【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程组和一元一次不等式（组），理解被包含的定义是解题关键，属于中档题．4、x ≤2.5，数轴见解析．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，再在数轴上表示出来，即可求解．【详解】 解：解不等式1348x x -+<，得：x ＜5， 解不等式3（25x +2）≥6﹣2（1﹣x ），得：x ≤2.5，则不等式组的解集为x ≤2.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的基本步骤是解题的关键．5、﹣1.5＜x ≤1，图见解析．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：3451233x xxx-<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解不等式3x﹣4＜5x﹣1，得：x＞﹣1.5，解不等式233xx-≤-，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤1，将其解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法．。
冀教版2019-2020学年七年级数学第二学期,第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题及答案
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数学表达式：①－5＜7；②3y －6＞0；③a ＝6；④2x －3y ；⑤a ≠2；⑥7y －6＞y ＋2，其中不等式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．已知a>b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是( )A ．ac>bcB .a c >bc C ．c －a>c －b D ．c ＋a>c ＋b3．x 的2倍减去7的差不大于－1，可列关系式为( )A ．2x －7≤－1B ．2x －7＜－1C ．2x －7＝－1D ．2x －7≥－1 4．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是( )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ＜－1D ．x ≤－15．(2017·长春)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，2x －5＜1的解集为( )A ．x ＜－2B ．x ≤－1C ．x ≤1D ．x ＜36．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )A BC D7．若|3x －2|＝2－3x ，则( )A ．x ＝23B ．x ＞23C ．x ≤23D ．x ≥238．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －4＜4x ，3－x 2≥3的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D9．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －2y ＝a －2的解都是正数，那么a 的取值范围是( )A ．－4<a<5B ．a>5C ．a<－4D ．无解10．适合不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3x －4，23－x ≥－13的全部整数解的和是( ) A ．－1 B ．0C ．1D ．211．(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为( )A ．14B ．7C ．－2D ．212．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为( )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥313．某次数学测验，共有16道数学题，评分标准是：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上( )A ．11道B ．12道C ．13道D ．14道14．如图是测量一物体体积的过程：(1 mL ＝1 cm 3)步骤一，将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；步骤二，将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三，同样的玻璃球再加一颗放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内( )A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下15．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3m ＜0，n －2x ＜0的解集是－1＜x ＜3，则(m ＋n)2 018＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．216．当m 取何值时，关于x 的方程3x ＋m －2(m ＋2)＝3m ＋x 的解在－5和5之间？( )A ．－52＜m ＜12B ．－32＜m ＜52C ．－72＜m ＜32D ．－52＜m ＜72二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．)请你列不等式：“x 的3倍与4的差不小于6”为 ． 18．不等式2x －7≤5－2x 的正整数解是 ．19．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有 个．三、解答题(本大题有5个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(6分)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．(8分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：为使每台B型号家用净水器的售价是A型号家用净水器的售价的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1 650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？(注：利润＝售价－进价)22．(10分)已知关于x的不等式4(x＋2)－2＞5＋3a的解都能使不等式（3a＋1）x3＞a（2x＋3）2成立，求a的取值范围．23．(10分)请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于有理数a，b 的新运算，规定：a※b＝4a－3b，例如：5※6＝4×5－3×6＝2.(1)若m※n＝1，m※2n＝－2，分别求出m和n的值；(2)若m满足m※2＜0，且3m※(－8)＞0，求m的取值范围．24．(12分)某电器超市销售每台进价分别为190元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：,销售收入第一周,3台,5台,1 770元第二周,4台,10台,3 060元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本) (1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数学表达式：①－5＜7；②3y －6＞0；③a ＝6；④2x －3y ；⑤a ≠2；⑥7y －6＞y ＋2，其中不等式有(C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．已知a>b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是(D )A ．ac>bcB .a c >bc C ．c －a>c －b D ．c ＋a>c ＋b3．x 的2倍减去7的差不大于－1，可列关系式为(A )A ．2x －7≤－1B ．2x －7＜－1C ．2x －7＝－1D ．2x －7≥－14．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是(A )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ＜－1D ．x ≤－15．(2017·长春)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，2x －5＜1的解集为(C )A ．x ＜－2B ．x ≤－1C ．x ≤1D ．x ＜36．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是(B )A BC D7．若|3x －2|＝2－3x ，则(C )A ．x ＝23B ．x ＞23C ．x ≤23D ．x ≥238．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －4＜4x ，3－x 2≥3的解集在数轴上表示正确的是(D )A BC D9．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －2y ＝a －2的解都是正数，那么a 的取值范围是(A )A ．－4<a<5B ．a>5C ．a<－4D ．无解10．适合不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3x －4，23－x ≥－13的全部整数解的和是(B )A ．－1B ．0C ．1D ．211．(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为(D )A ．14B ．7C ．－2D ．212．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为(D )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥313．某次数学测验，共有16道数学题，评分标准是：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上(B )A ．11道B ．12道C ．13道D ．14道14．如图是测量一物体体积的过程：(1 mL ＝1 cm 3)步骤一，将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；步骤二，将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三，同样的玻璃球再加一颗放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内(D )A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下15．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3m ＜0，n －2x ＜0的解集是－1＜x ＜3，则(m ＋n)2 018＝(C )A ．－1B ．0C ．1D ．216．当m 取何值时，关于x 的方程3x ＋m －2(m ＋2)＝3m ＋x 的解在－5和5之间？(C )A ．－52＜m ＜12B ．－32＜m ＜52C ．－72＜m ＜32D ．－52＜m ＜72二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．)请你列不等式：“x 的3倍与4的差不小于6”为3x －4≥6． 18．不等式2x －7≤5－2x 的正整数解是1，2，3．19．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有21个．三、解答题(本大题有5个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(6分)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≤6. 去括号，得4x －2－15x －3≤6. 移项、合并同类项，得－11x ≤11. 系数化为1，得x ≥－1.不等式的解集在数轴上表示如图．21．(8分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A ，B 两种型号家用净水器，其数量和进价如表：为使每台B 型号家用净水器的售价是A 型号家用净水器的售价的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1 650元，每台A 型号家用净水器的售价至少应为多少元？(注：利润＝售价－进价)解：设每台A 型家用净水器售价为x 元，根据题意，得10(x －150)＋5(2x －350)≥1 650. 解得x ≥245.故x 的最小值为245.答：每台A 型号家用净水器的售价至少为245元．22．(10分)已知关于x 的不等式4(x ＋2)－2＞5＋3a 的解都能使不等式（3a ＋1）x3＞a （2x ＋3）2成立，求a 的取值范围． 解：解不等式4(x ＋2)－2＞5＋3a ，得x ＞3a －14. 解不等式（3a ＋1）x 3＞a （2x ＋3）2，得x ＞9a2.由题意，得3a －14≥9a2.解得a ≤－115.23．(10分)请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于有理数a ，b的新运算，规定：a ※b ＝4a －3b ， 例如：5※6＝4×5－3×6＝2.(1)若m ※n ＝1，m ※2n ＝－2，分别求出m 和n 的值； (2)若m 满足m ※2＜0，且3m ※(－8)＞0，求m 的取值范围．解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4m －3n ＝1，4m －6n ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1.(2)根据题意，得，⎩⎪⎨⎪⎧4m －6<0，12m ＋24>0.解得－2＜m ＜32.24．(12分)某电器超市销售每台进价分别为190元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：,销售收入第一周,3台,5台,1 770元第二周,4台,10台,3 060元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本) (1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：(1)设A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元，y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝1 770，4x ＋10y ＝3 060，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝240，y ＝210. 答：A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为240元，210元．(2)设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(30－a)台．依题意，得 190a ＋170(30－a)≤5 300，解得a ≤10.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 300元；(3)依题意，得(240－190)a＋(210－170)(30－a)＝1 400，解得a＝20，∵a≤10，∴在(2)的条件下，超市不能实现利润1 400元的目标．。
冀教版2019-2020学年七年级数学下册 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷及答案
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知a >b ，若c 是任意数，则下列不等式中总成立的是( ) A ．a ＋b <b ＋c B ．a －c >b －c C ．ac <bc D ．ac >bc2．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集正确的是( )图10－Z －13．关于x 的不等式－x ＋m ≥3的解集如图10－Z －2所示，则m 的值是( )图10－Z －2A ．0B ．2C ．－2D ．－4 4．不等式4(x －2)＞2(3x －5)的非负整数解的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若关于x 的不等式3－x ＞a 的解集为x ＜4，则关于m 的不等式2m ＋3a ＜1的解集为( )A ．m ＜2B ．m ＞1C ．m ＞－2D ．m ＜－16．不等式组⎩⎨⎧5x －1>3（x ＋1），12x －1≤7－32x的解集是( )A ．x ＞2B ．x ≤4C ．x <2或x ≥4D ．2<x ≤47．若不等式组⎩⎨⎧2＋x >a ，2x －6≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤5B ．a <5C ．a <3D ．a ≤38．如果不等式组⎩⎨⎧x >a ，x <b 无解，那么不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥2，x ＋b ≤2的解集是( )A ．2－b ≤x ≤2－aB ．b －2≤x ≤a －2C ．2－a ≤x ≤2－bD ．无解9．班级组织知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和碳素笔共30件作为奖品，已知笔记本每个2元，碳素笔每支5元，那么小明最多能买碳素笔( )A ．20支B ．14支C ．13支D ．10支10．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只羊，平均每只b 元，后来他以每只a ＋b 2元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是( )A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．与a ，b 大小无关 二、填空题(每小题3分，共30分)11．m 的3倍与2的差除以m 的2倍与5的和，商为非负数，用不等式表示为____________．12．若a >b ，则－9a ________－9b . 13．不等式3x －2＞0的解集是________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示如图10－Z －3所示，则这个不等式组的解集为______________．图10－Z －315．若不等式x2－1＞x 与ax －6＞5x 的解集相同，则a ＝________．16．不等式组⎩⎨⎧5x ＋8＞3（x ＋1），12x －1≤7－32x的最大整数解为________． 17．若不等式组⎩⎨⎧2x ＋a ＜3（x ＋1），x 3＞x ＋25的解集为x ＞3，则a 的取值范围是________．18．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元．设x 个月后小丽至少有1080元，则根据题意可列不等式为______________________．19．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≤0，7＋2x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是________．20．对于整数a ，b ，c ，d ，符号fuh 表示运算ac －bd ，已知 则b ＋d 的值是________． 三、解答题(共40分)21．(6分)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．图10－Z －422．(6分)解不等式组⎩⎨⎧x ＋52>x ，x －3（x －1）≤5，并在数轴上表示出它的解集．23．(8分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝4m ＋2，x －y ＝6的解满足x ＋y＜3，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．(10分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．25．(10分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？【详解详析】1．B2．C [解析] 解x －1＜0，得x ＜1.故选C. 3．B 4.B5．A [解析] 解不等式3－x ＞a ，得x ＜3－a .又∵此不等式的解集是x ＜4，∴3－a ＝4，∴a ＝－1，∴关于m 的不等式为2m －3＜1，解得m ＜2.6．D 7.B8．C [解析] 由x ＋a ≥2，得x ≥2－a .由x ＋b ≤2，得x ≤2－b .∵不等式组⎩⎨⎧x >a ，x <b 无解，∴a ≥b ，∴2－a ≤2－b ， ∴不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥2，x ＋b ≤2的解集应为2－a ≤x ≤2－b .故选C.9．C10．A [解析] 根据题意，得5×a ＋b 2＜3a ＋2b ，解得a ＞b .11.3m －22m ＋5≥0 12．< 13．x ＞2314．－1≤x ≤415．2 [解析] 由x2－1＞x 得x ＜－2；由ax －6＞5x 得(a －5)x ＞6，因为两个不等式解集相同，所以x ＜6a －5，由于不等号的方向发生了改变，故a －5＜0，a ＜5，且6a －5＝－2，解得a ＝2，符合a ＜5的要求．故填2. 16．4 [解析] 解第一个不等式，得x ＞－52.解第二个不等式，得x ≤4.∴不等式组的解集为－52＜x ≤4，∴不等式组的最大整数解为4.17．a ≤6 [解析] 解不等式2x ＋a ＜3(x ＋1)，得x ＞a －3.解不等式x 3＞x ＋25，得x ＞3.∵不等式组的解集为x ＞3，∴a －3≤3，解得a ≤6. 18．30x ＋750≥108019．2≤a ＜3 [解析] ⎩⎨⎧x －a ≤0，①7＋2x ＞1，②解不等式①，得x ≤a .解不等式②，得x ＞－3. ∴不等式组的解集是－3＜x ≤a ，不等式组有5个整数解，即－2，－1，0，1，2， ∴2≤a ＜3.20．3或－3 [解析] 根据本题的规定，1< <3， 应变为1<4－bd <3，则得1<bd <3，则整数b 可为1，2，－1，－2，对应的整数d 为2，1，－2，－1，于是可得b ＋d ＝3或b ＋d ＝－3.21．解：去括号，得5x －12≤8x －6. 移项，得5x －8x ≤－6＋12. 合并同类项，得－3x ≤6. 系数化为1，得x ≥－2.在数轴上表示不等式的解集如图：22．解：⎩⎨⎧x ＋52>x ，①x －3（x －1）≤5，② 解不等式①，得x <5. 解不等式②，得x ≥－1.综上可知原不等式组的解集为－1≤x <5. 不等式组的解集在数轴上的表示如下：23．解：⎩⎨⎧3x ＋y ＝4m ＋2，①x －y ＝6，②①－②，得2x ＋2y ＝4m －4， ∴x ＋y ＝2m －2.∵x ＋y ＜3，∴2m －2＜3， ∴m ＜52，∴满足条件的m 的所有非负整数值为0，1，2.24．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，每辆大客车的乘客座位数是y 个．根据题意，得⎩⎨⎧y －x ＝17，6y ＋5x ＝300，解得⎩⎨⎧x ＝18，y ＝35.答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个． (2)设租用a 辆小客车．根据题意，得 18a ＋35(11－a )≥300＋30， 解得a ≤3417.符合条件的a 的最大整数值为3. 答：租用小客车数量的最大值为3.25．解： (1)设批发西红柿a kg ，西兰花b kg.根据题意，得⎩⎨⎧a ＋b ＝300，3.6a ＋8b ＝1520，解得⎩⎨⎧a ＝200，b ＝100.200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)． 答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱. (2)设批发西红柿x kg.依题意，得 (5.4－3.6)x ＋(14－8)×1520－3.6x8≥1050. 解得x ≤100.答： 该经营户最多能批发西红柿100 kg.。
石家庄市七年级数学下册第五单元《不等式与不等式组》测试题(答案解析)
一、选择题1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．122．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否26>”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x 最小整数值取多少（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．已知关于x 的不等式组1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<≤B ．11a -≤<C ．31a -<≤-D ．31a -≤<-4．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．5．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 6．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m≥5 C ．m ＜5 D ．m≤87．下列说法中不正确的是（ ）A ．若a b >，则a 1b 1->-B ．若3a 3b >，则a b >C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >D ．若a b >，则7a 7b -<-8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x 10->B ．12-<C ．3x 2y 1-≤-D ．2y 35+> 9．不等式()2x 13x -≥的解集是（ ）A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤-10．不等式组36030x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．若关于x 的不等式组327x x a-<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）． A ．3a B ．3a > C ．3a D ．3a <12．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 二、填空题13．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．14．不等式组的解集为23113x x -<⎧⎨-≤⎩的解集为______． 15．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为正数，求a 的取值范围是_______． 16．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩只有三个正整数解，则a 的取值范围为__________． 17．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．18．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________． 19．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）．20．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．三、解答题21．解不等式组：124(3)21223x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩． 22．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？23．某商店有A 商品和B 商品，已知A 商品的单价比B 商品单价多12元，若购买400件B 商品与购买100件A 商品所用钱数相等．（1）求A ，B 两种商品的单价分别是多少元．（2）已知该商店购买B 商品的件数比购买A 商品的件数的2倍少4，如果需要购买A ，B 两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的A ，B 两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．24．解不等式组：365(2)543123x x x x +-⎧⎪--⎨-<⎪⎩，并求出最小整数解与最大整数解的和． 25．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6327x x ->-；（2）21123x x -+-≤． 26．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满50人可以购团体票（不足50人可按50人计算，票价打9折）．某班在4位老师的带领下去电影院看电影，学生人数为x 人．（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费_________元（用含x 的代数式表示）；若按团体票购买，该班师生买票共付费___________（用含x 的代数式表示，且46x ≥） （2）①如果该班学生人数为36人，该班师生买票最少可付费多少元？②如果该班学生人数为42人，该班师生买票最少可付费多少元？（3）用含x 的代数式表示该班买票最少应付多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩①②， 由①得，x≥a ＋1，由②得，x≤b−5，∵不等式组的解集是3≤x≤5，∴a ＋1＝3，b−5＝5，解得a ＝2，b ＝10，所以，a ＋b ＝2＋10＝12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 2．D解析：D【分析】根据程序操作进行了1次后就停止，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】依题意，得：3126x ->，解得：9x >．∵x 为整数，∴x 的最小值为10．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a 的范围．【详解】 解：1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩①②解①得1x <且0x ≠，解②得12a x ->． 若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．1212a -∴-≤<- 所以31a -≤<-，故选：D ．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 4．C解析：C【解析】分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．详解：解不等式x+2＞0，得：x ＞-2，解不等式2x-4≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为-2＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：故选C ．点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．B解析：B【分析】由点()121M m m --，在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点()121M m m --，在第四象限，得1-2010m m >⎧⎨-<⎩， ∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为：0.5m <，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质6．C解析：C【解析】∵不等式组有解，∴m＜5．故选C．【方法点睛】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．7．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵a＞b，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意；B、∵3a＞3b，∴a＞b，故本选项正确，不符合题意；C、∵a＞b且c≠0，当c ＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误，符合题意；D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴7-a＜7-b，故本选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．8．A解析：A【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式.【详解】A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义，故选：A.【点睛】此题考查一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式.9．D解析：D【分析】去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【详解】解：()2x 13x -≥，去括号，得2x 23x -≥，移项，得23x 2x -≥-，解得x 2≤-．故选：D ．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．10．C解析：C【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【详解】36030x x +>⎧⎨-≤⎩①②， 解①得：2x >-，解②得：3x ≤，在数轴上表示如图所示：不等式组的解集为23x -<≤．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．C解析：C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小并结合不等式组的解集可得a 的范围．【详解】解：327x x a -<⎧⎨<⎩①②， ①式化简得：39,3x x << 又∵该不等式的解集为x a <，∴3a ．故选C ．【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．B解析：B【分析】根据不等式的性质逐项排除即可．【详解】解：∵2<2x y ++∴x ＜y ，故选项A 不符合题意；∴44x y ->-，故B 选项符合题意；33x y --＜,故选项C 不符合题意；22x y ＜，故D 选项不符合题意．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于0的代数式（数），不等式符号不变，反之改变． 二、填空题13．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数纵坐标是负数根据题意列出不等式组即可求解【详解】解：∵点（2-a3a ）在第四象限∴解得a ＜0故答案为：a ＜0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限每个象解析：0a <【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，根据题意列出不等式组即可求解．【详解】解：∵点（2-a ，3a ）在第四象限，∴2030a a -⎧⎨⎩＞＜ ， 解得a ＜0，故答案为：a ＜0．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，列出不得式是解题的关键．14．【分析】分别求出每个不等式的解集再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】解：解不等式①得x ＜2解不等式②得x≥-2所以不等式组的解集为：故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式组解不等式 解析：22x -≤<【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：23113x x -<⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①得，x ＜2，解不等式②得，x≥-2所以，不等式组的解集为：22x -≤<故答案为：22x -≤<．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无法找（空集）．15．－＜＜4【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解根据方程组的解是正数列出关于a 的不等式组再求解【详解】解：①＋②得：①－②得：所以原方程组的解为：∵方程组的解为正∴＞0且＞0解得：－＜＜4故填： 解析：－54＜a ＜4 【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a 的不等式组，再求解．【详解】 解：3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩①②， ①＋②得：2810x a =+，45x a =+，①－②得：228y a =-+，4y a =-+，所以，原方程组的解为：454x a y a =+⎧⎨=-+⎩， ∵ 方程组的解为正，∴45a +＞0且4a -+＞0， 解得：－54＜a ＜4， 故填：－54＜a ＜4． 【点睛】本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a 表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解． 16．【分析】先确定不等式组的整数解再求出的取值范围即可【详解】∵不等式组只有三个正整数解∴故答案为：【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键解析：01a ≤<【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a 的取值范围即可．【详解】30x a x >⎧⎨-≤⎩30x -≤3x ≤∵不等式组只有三个正整数解∴01a ≤<故答案为：01a ≤<．【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键． 17．20【分析】直接利用已知得出二元一次方程组求出键盘与鼠标的单价再利用总费用不超过1820元得出不等式求出答案【详解】解：设键盘每个价格为x 元鼠标每个价格为y 元根据题意可得：解得：则设购买键盘a 个则鼠 解析：20【分析】直接利用已知得出二元一次方程组求出键盘与鼠标的单价，再利用总费用不超过1820元，得出不等式求出答案．【详解】解：设键盘每个价格为x 元，鼠标每个价格为y 元，根据题意可得：319023220x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：5040x y =⎧⎨=⎩， 则设购买键盘a 个，则鼠标（50﹣a ）个，根据题意可得：50×0.8a +40×0.85（50﹣a ）≤1820，解得：a ≤20，故最多可购买键盘20个．故答案为：20．【点睛】本题咔嚓的是二元一次方程组与一元一次不等式，根据题意正确列式是解题的关键． 18．6【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解然后求得整数解进行相乘即可【详解】解：由①得；由②得∴不等式组的解集为∴不等式组的解集中所有整数解有：23∴故答案为：6【点睛】此题考查了一元一次不等式组 解析：6【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解进行相乘即可．【详解】解：460930->⎧⎨-≥⎩①②x x 由①得32x >； 由②得3x ≤ ∴不等式组的解集为332x <≤， ∴不等式组的解集中所有整数解有：2，3，∴23=6⨯ ，故答案为：6．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．19．>【分析】根据不等式的性质求解即可15>0所以不等式两端同时乘15时不改变不等号的方向【详解】∵a ＞b15>0∴15a ＞15b ∴15a+c ＞15b+c 故答案为>【点睛】本题考查了不等式的性质熟记不等解析：>【分析】根据不等式的性质求解即可，15>0，所以不等式两端同时乘15时，不改变不等号的方向．【详解】∵a ＞b ，15>0∴15a ＞15b∴15a+c ＞15b+c故答案为>．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式两端同时乘或除一个负数时，符号改变是本题的关键．20．-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题 解析：-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>，通过解不等式即可求m 的取值范围，结合图象可以求得m 的值．【详解】∵x ☆ 31m x m =+>， ∴13m x ->， 根据图示知，已知不等式的解集是1x >， ∴113m -=， 故答案为：2m =-．【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法．三、解答题21．不等式组的解集为：-1＜x≤4．【分析】先求出每一个不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】124(3)2(1)122(2)3x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩， （1）去括号得，12−4x ＋12≥2x ，移项、合并同类项得，−6x≥−24，解得，x≤4；（2）去分母得，3（x+2）＞1−2x ，去括号得，3x+6＞1−2x ，移项、合并同类项得，5x ＞-5，化系数为1得，x ＞-1．∴不等式组的解集为：-1＜x≤4．【点睛】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．（1）一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）25个【分析】（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元列二元一次方程组解答； （2）设需要购买a 个甲种笔记本，列不等式解答．【详解】解：（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元，15202501025225x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩， 答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元．（2）设需要购买a 个甲种笔记本，105(35)300a a +-≤，解得：25a ≤，答：至多需要购买25个甲种笔记本．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 23．（1）A 种商品的单价为16元，B 种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m =12，2m ﹣4=20 即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件；方案（2）：m =13，2m ﹣4=22 即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【分析】（1）设B 种商品的单价为x 元，A 种商品的单价为（x -12）元，根据等量关系：购买400件A 商品与购买100件B 商品所用钱数相等，列出方程求解即可．（2）设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为（2m ﹣4）件，根据不等关系：①购买A 、B 两种商品的总件数不少于32件，②购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m 的取值范围，进而讨论各方案即可．【详解】设B 种商品的单价为x 元，则A 种商品的单价为（x +12）元，由题意得：400100(12)x x =+ ，解得x =4，则x +12=16（元），答：A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元．设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为（2m ﹣4）件，由题意得：2432164(24)296m m m m +-≥⎧⎨+-≤⎩ ， 解得：12≤m ≤13，∵m 是整数，∴m =12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m =12，2m ﹣4=20 即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件；方案（2）：m =13，2m ﹣4=22 即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【点睛】本题考点是一元一次方程及一元一次不等式组的应用，注意找到正确的等量关系是解题的重点．24．38x -<，6【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出答案．【详解】解：()3652543123x x x x ⎧+-⎪⎨---<⎪⎩①②， 由①得：8x ，由②得：3x >-，∴不等式组的解集为38x -<， x 的最小整数为2-，最大整数为8， x 的最小整数解与最大整数解的和为6．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．25．（1）1x >-，在数轴上表示见解析；（2）2x ≥，在数轴上表示见解析【分析】（1）先按照移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示；（2）先按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示．【详解】解：（1）移项，得6237x x ->-，合并同类项，得44x >-，系数化为1，得1x >-；不等式的解集在数轴上表示如下：（2）去分母，得()()63221x x --≤+，去括号，得63622x x -+≤+，移项，32266x x --≤--，合并同类项，得510x --≤，系数化为1，得2x ≥．不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．26．（1）()15120x +；()13.5108x +；（2）①660元；②729元；（3）若040x <≤时，该班买票至少应付()12015x +元；若4146x ≤≤时，该班买票至少应付729元；若46x >时，该班买票至少应付()10813.5x +元．【分析】（1）若按个人票购买，则费用为（4×30+15x ）元；若按团体票购买，该班师生买票共付费（4×30×0.9+15x ×0.9）元；（2）①把x ＝36代入计算即可求解，注意团体票x 不足46取46；②把x ＝42代入计算即可求解，注意团体票x 不足46取46；（3）先计算学生人数为x 时，购团体票比实际票便宜时的人数为x ≥40 35；因此根据此结果分三种情况计算：①若41≤x ≤46时，购团体最少；②若x ＞46时，按实际打折计算；③若0＜x ≤40时，按实际不打折计算．【详解】解：（1）()4301515120x x ⨯+=+元，所以若按个人票购买，该班师生买票共付费()15120x +元；()4300.9150.913.5108x x ⨯⨯+⋅=+元．所以若按团体票购买，该班师生买票共付费()13.5108x +元；故答案为：()15120x +；()13.5108x +；（2）①当按个人票购买时，1536120660⨯+=（元），当按团体票购买时，13.546108729⨯+=（元）．所以该班师生买票最少可付费660元；②当按个人票购买时，1542120750⨯+=（元），当按团体票购买时，13.546108729⨯+= （元）．所以该班师生买票最少可付费729元；（3）依题意有()4301543046150.9x ⨯+≥⨯+⨯⨯，15609x ≥， 解得3405x ≥， ①若4146x ≤≤时，最好团体购票，则需费用：()43046150.98100.9729⨯+⨯⨯=⨯=（元），②若46x >时，则需费用为：()430150.910813.5x x ⨯+⨯=+（元），③若040x <≤时，则需费用：4301512015x x ⨯+=+（元），答：若040x <≤时，该班买票至少应付()12015x +元；若4146x ≤≤时，该班买票至少应付729元；若46x >时，该班买票至少应付()10813.5x +元．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值以及用一元一次不等式解决问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．。
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列不等关系中，正确的是（）A.a不是负数表示为a＞0B.x不大于5可表示为x＞5C.x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D.m与4的差是负数可表示为m-4＜02、已知a>b，下列不等式变形不正确的是( )A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.2a>2bD.2-a>2-b3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、不等式组的解集在数轴上可以表示为（）。
A. B. C.D.5、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C.D.6、不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m=11B.m≤11C.m≥11D.任意实数7、不等式组的整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、不等式组的最小整数解是（）A.5B.0C.-1D.-29、若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A.k＞1B.k＜1C.k≥1D.k≤110、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。
A. B. C. D.11、若，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.12、不等式组的解集是（）A.x＜2B.x≤﹣1C.﹣1≤x＜2D.空集13、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A.x=1，y=3B.x=3，y=2C.x=4，y=1D.x=2，y=314、不等式组的解集是（）A.x≥2B.﹣1＜x≤2C.x≤2D.﹣1＜x≤115、给出以下五种说法：①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2；②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5；③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题；④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；⑤如果关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k＜3．其中说法正确的是（）A.①②⑤B.③⑤C.②③④D.①②④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是________.17、不等式组的解集是________.18、若a<b，则-5a________-5b(填“>”<”或“=”)19、商家花费1440元购进某种水果80kg，销售中有10%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/kg．20、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是________.21、双曲线y= 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．22、不等式＞4﹣x的解集为________．23、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．24、不等式组的解集为________．25、甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过________万元．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.27、解不等式组：．28、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.30、解不等式组，并在数轴上表示解集。
冀教版数学七年级下册10.1《不等式》说课稿
冀教版数学七年级下册10.1《不等式》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.1《不等式》是初中数学的重要内容，为学生提供了初步了解和掌握不等式的概念、性质及解法的机会。
这一章节的内容为后续不等式组、不等式的应用等知识的学习奠定了基础。
通过本节课的学习，学生能够掌握不等式的基本概念，了解不等式的性质，并能运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、一元一次方程等知识，对于数学语言和符号有一定的认识，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，能够解简单的不等式。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等过程，培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、性质和简单解法。
2.教学难点：不等式的性质的证明和应用。
五.说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
利用多媒体课件和实物模型等手段，帮助学生直观地理解不等式的概念和性质。
同时，学生进行小组讨论和练习，提高学生的参与度和合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入不等式的概念，激发学生的兴趣和思考。
2.概念讲解：利用多媒体课件和实物模型，直观地展示不等式的概念，引导学生通过观察和思考来理解不等式的含义。
3.性质讲解：通过一系列的例子和练习，引导学生发现和总结不等式的性质，利用小组合作法进行讨论和证明。
4.解法讲解：引导学生运用不等式的性质来解简单的不等式，通过练习来巩固和加深对解法的理解。
5.应用拓展：通过一些实际问题，引导学生运用不等式来解决问题，培养学生的应用能力。
6.总结与反思：学生进行总结，回顾本节课的学习内容，引导学生反思自己的学习过程和方法。
2020-2021学年冀教版数学 七年级下册 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组达标测试卷
冀教版数学七年级下册第十章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，不是不等式的是()A．2x－1≤0 B．3x2＋2x＋1C．－3<0 D．3x－2≥12．根据如图信息可知，下列关于温度x(℃)的不等式正确的是()洗涤说明手洗，勿浸泡，不超过40℃水温(第2题)A．x>40 B．x<40 C．x≤40 D．x≥40 3．下列不等式总成立的是()A．4a>2a B．a2>0 C．a2>a D．－12a2≤04．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是()A．0＜x＜5 B．0＜x≤5C．0≤x≤5 D．x≤55．下列不等式的解集在数轴上表示错误的是()A.x≤3B.x>3C.x≠0D.x<06．不等式2x－1<4(x＋1)的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是()A．－1 B．－2 C．－1.5 D．－2.5(第6题)(第8题)7．若m＜n＜0，则下列结论错误的是() A．m－9＜n－9 B．－m＞－nC.1n>1m D．2m＜2n8．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“●”“▲”“■”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()A．●、▲、■ B．■、▲、●C．▲、■、● D．■、●、▲9．下列说法中，错误的是()A．不等式x<6的整数解有无数多个B．不等式x>－5的负整数解有有限个C．不等式－2x<8的解集是x<－4D．x＝－40是不等式2x<－8的一个解10．如图是小芳同学解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程，其中错误步骤共有()(第10题)A．1处B．2处C．3处D．4处11．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5≥1，x －23>3x ＋12的解集为( )A ．－4<x <－1B ．－4≤x <－1C ．－4≤x ≤－1D ．－4<x ≤－112．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －m <0，3x －1>2（x －1）有解，那么m 的取值范围为( )A ．m ≤－1B ．m ＜－1C ．m ≥－1D ．m ＞－113．已知关于x 的不等式4x ＋a 3>1的解都是不等式2x ＋13>0的解，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝5 B ．a ≥5 C ．a ≤5D ．a <514．如图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若王叔叔和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有( )(第14题)A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人15．某超市开展“六一儿童节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x 支钢笔才能享受打折优惠，那么以下式子正确的是( ) A ．15×6＋8x >200 B ．15×6＋8x ＝200 C ．15×8＋6x >200 D ．15×6＋8x ≥20016．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？( )支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额/元 201405A.5元B ．10元C ．15元D ．30元二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 41－x 5≤18，则x 的取值范围是________．18．已知关于x 的不等式(m －1)x ＞6，两边同除以m －1，得x ＜6m －1，则m 的取值范围是________，化简：|m －1|－|2－m |＝________．19．已知12(m ＋3)x |m |－2＋6>0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为________，不等式的解集为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)解不等式2x －15－x －23≥1，并把不等式的解集在数轴上表示出来；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋9）≤5，x ＋35>x ＋13.21.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a >0，2－2x >0的整数解共有6个，求a 的取值范围．22．若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1－m3，求m 的最小值 .23．已知关于x 的不等式2m －mx 2>12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解？并求出解集．24．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5m ，x ＋2y ＝3m －2(m 是常数)．(1)若x ＋y ＝1，求m 的值；(2)若1≤x －y ≤15，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：|2m ＋1|－|m －7|.25．某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2 050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1 900元．(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元；(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3 080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？26．若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x －6＝0的解为x ＝3，不等式组⎩⎨⎧x －2>0，x <5的解集为2<x <5，因为2<3<5，所以方程2x －6＝0为不等式组⎩⎨⎧x －2>0，x <5的关联方程．(1)在方程①5x －3＝0，②x －3＝0中，不等式组⎩⎨⎧2x －5≥3x －8，3<5x的关联方程是________(填序号)；(2)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －14<1，9x ≥1的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是________(写出一个即可)；(3)若方程x ＝2与x ＝3都是关于x 的不等式组⎩⎨⎧x >m ，x －2≤m 的关联方程，求m 的取值范围．答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7．C 8.B 9.C 10.C 11.B 12.D 13．C 14.C 15.A16．A 【点拨】设小明买了x 包小零食，依题意得：小明剩下的钱数是200－20－140－5－15x ＝(35－15x )元， 20＋140＋5＋15x <200， 解得x <73，因为x 取正整数，所以x 的取值为1或2， 当x ＝1时，35－15x ＝35－15×1＝20， 当x ＝2时，35－15x ＝35－15×2＝5.A ，B ，C ，D 四个选项中，符合题意的只有A.故选A. 二、17.x ≤8 18．m ＜1; －1 19．3；x >－2三、20.解：(1)去分母，得3(2x －1)－5(x －2)≥15，去括号，得6x －3－5x ＋10≥15， 移项，合并同类项，得x ≥8. 在数轴上表示略． (2)⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋9）≤5，①x ＋35>x ＋13，②解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x<2，所以不等式组的解集是x≤1. 21．解：解不等式x－a>0，得x>a，解不等式2－2x>0，得x<1，则不等式组的解集为a<x<1，因为不等式组有6个整数解，所以－6≤a＜－5.22．解：关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解为x＝5m＋46.根据题意，得5m＋46≥78－1－m3.去分母，得4(5m＋4)≥21－8(1－m)，去括号，得20m＋16≥21－8＋8m，移项，合并同类项，得12m≥－3，系数化为1，得m≥－1 4.所以m的最小值为－1 4.23．解：(1)当m＝1时，不等式为2－x2＞x2－1，去分母，得2－x＞x－2，解得x＜2.(2)去分母，得2m－mx＞x－2，移项，合并同类项，得(m＋1)x＜2(m＋1)，当m≠－1时，不等式有解，当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；当m＜－1时，不等式的解集为x＞2.24．解：(1)⎩⎨⎧2x ＋y ＝5m ，①x ＋2y ＝3m －2，②①＋②，得3x ＋3y ＝8m －2，则x ＋y ＝8m －23，因为x ＋y ＝1，所以8m －23＝1，解得m ＝58.(2)①－②，得x －y ＝2m ＋2，因为1≤x －y ≤15，所以1≤2m ＋2≤15，解2m ＋2≥1，得m ≥－12，解2m ＋2≤15，得m ≤132，故－12≤m ≤132.(3)因为－12≤m ≤132，所以2m ＋1≥0，m －7≤－12.故原式＝2m ＋1－(7－m )＝2m ＋1－7＋m ＝3m －6.25．解：(1)设每个甲种规格的排球的价格是x 元，每个乙种规格的足球的价格是y 元，根据题意得：⎩⎨⎧20x ＋15y ＝2 050，10x ＋20y ＝1 900，解这个方程组，得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝70.答：每个甲种规格的排球的价格是50元，每个乙种规格的足球的价格是70元．(2)设该学校购买m 个乙种规格的足球，则购买甲种规格的排球(50－m )个， 根据题意，得50(50－m )＋70m ≤3 080，解得m ≤29.答：该学校至多能购买29个乙种规格的足球.26．解：(1)②(2)x －1＝0(答案不唯一)(3)不等式组⎩⎨⎧x >m ，x －2≤m的解集为m ＜x ≤m ＋2. 由题意可得⎩⎨⎧m <2，m ＋2≥3， 解得1≤m ＜2.所以m 的取值范围是1≤m ＜2.。
2020—2021年冀教版七年级数学下册《一元一次不等式组》单元测试及参考答案(精品试题).doc
2017-学年冀教版七年级（下）数学试卷《不等式与不等式组》单元测试题 （B ） 时间：90分钟 总分：100分一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、 解一元二次不等式组的步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的_______________。
（2）利用__________求出这些不等式的解集的公共部分即求出了这个 不等式组的解集。
2、代数式2x －3小于5且大于或等于－3，则x 的取值范围是____________。
3、不等式组⎩⎨⎧<+>-31012x x 的解集是______________。
4、不等式组⎩⎨⎧->+--->+-xx x x x 63)12(5)5(2513)1(3的解集是_______________。
5、不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)4(21x x x 的解集是_______________。
6、一件商品的进价是100元，商家希望获得的利润率是10%---20%，则 售价x 的定价范围是_________。
7、若不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，则a ＝_______ ，b ＝______。
8、若方程组⎩⎨⎧=-=+32223x y ky x 的解满足x ＜1，y ＞1，则k 的取值范围是________。
9、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<+>+0231312x x x 的解集是____________。
10、不等式3＜213-x ≤7的解集是____________。
二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、不等式组⎩⎨⎧<>+52013x x 的整数解的个数是（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32314315的整数解的和是（ ）。
A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－213、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x ＞3，那么m 的取值范围是（ ）。
2020—2021年冀教版七年级数学下册《实际问题与一元一次不等式》同步练习检测题(精品试题).docx
2017-学年冀教版七年级（下）数学试卷实际问题与一元一次不等式一、选择题1．不等式6（x＋1）－3x＞3x＋3的解集为（）A、x＞1B、无解C、x＞－1D、任意数2．不等式4x－7≥5（x－1）的解集是（）A、x ≥2B、x ≥－2C、x ≤－2D、x ≤23．若不等式（m－2）x＞n的解集为x＜1，则m，n满足的条件是（）A、m＝n－2且m＞2B、m＝n－2且m＜2C、n＝m－2且m＞2D、n＝m－2且m＜24．若不等式（a＋4）x＜5的解集是x＞－1，则a的值为（）A、－6B、－5C、－9D、－155．三个连续正整数的和不大于15，符合条件的自然数有（）A、3组B、12组C、2组D、4组6．若∣x－2∣＝2－x，则x应满足（）A、x ≥2B、x ＞2C、x ＜2D、x ≤27．如果不等式3x－m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是（）A、9 ≤m ＜12 B、9 ＜m ≤12 C、m ＜12 D、m ≥9 8．张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米/时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是（）时，才不至于迟到.A 、60米/分B 、70米/分C 、80米/分D 、90米/分二、 填空题1．当k _____时，3k 与k 的差小于1.2．不等式0823≤--x 的解集是____________. 3．若a ＜0，则不等式ax ＞3x －12的解集为____________.4．若∣2a ＋8∣＞2a ＋8，则有理数a 的取值范围为__________.5．不等式3x －k ≤0的正整数解是1，2，那么k 的取值范围是___________.6．不等式3x －2≥4（x －1）的所有非负整数解的和等于___________.7．关于x 的不等式3x －2a ≤－2的解集是x ≤1，则a 的值是_________.8．若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是________.三、 解答题：1．解下列不等式，并把它们得解集在数轴上表示出来.（1）3（x ＋2）－1＞8－2（x －1） （2）2[x －3(x －1)]≥5x（3）612131-≥--+x x x （4）12162312----+x x x ＞2．已知关于x ，y 的方程组 的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围.3．已知关于x ，y 的方程组 的解满足 ，求k 的取值范围.4．一次环保知识竞赛共有25道题，评委会规定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分.在这次竞赛中，小玉被评为优秀（85分或85分以上），小玉至少答对了几道题？5．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月得工资不能超过2.2万元，问至多可招2x ＋y ＝1＋3m x ＋2y ＝1－m x －y ＝2kx ＋3y ＝3k －1 x ＞0 y ＜0乙种工作人员多少名？6．某大型超市进了某种水果1000kg，进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？7．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）12 10240 200处理污水量（吨/月）1 1年消耗费（万元/台）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？。