解比例用比例解决问题
解比例列比例方程解决问题
解比例练习
解决问题练习1侦探柯南之源自秘脚印:一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
科学研究表明：成年人身高与脚长的比 大约是：7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌 疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解决问题练习2
4.5千克黄豆可以制作18千克豆腐。照这 样计算，10千克黄豆可制作多少千克豆 腐？
解决问题练习3
一辆汽车行25千米耗油2升。平均行1千 米耗油多少升？平均每升油能行驶多少 千米？
知识再现
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
4厘米 6厘米
6.4厘米
9.6厘米
放大前
放大后
放大前后照片相对应边长的比一定能组成比例。
微课直播间
探究问题：李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放 大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
4厘米
？厘米
6厘米
13.5厘米
探究过程：1.观看泰微课自主学习。 2.试着列出一个不同的比例解决问题。
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。
本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。
但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。
2.学会运用比例解决问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。
2.难点：灵活运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。
引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。
比例法解应用题（写写帮整理）
比例法解应用题（写写帮整理）第一篇：比例法解应用题（写写帮整理）比例法解题运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。
运用比例法解题要注意以下几点：（1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。
（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。
1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的5，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟？ 64，求A、B两地的距离。
776时，乙骑了全程的，这时两人相距140米，如果继续按原87速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，8小时相遇。
相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B地，乙车离A 地还有140千米。
A、B两地相距多少千米？5、甲、乙两台抽水机，甲机21小时抽水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池2水抽干。
如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的23等于梨树棵树的。
桃树和梨树各有多少棵？ 547、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？8、春芽小学六年级（1）班女生人数的9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的各重多少千克？32等于男生人数的，男生比女生多3人，男生有多少人？4312恰好是第二袋大米重量的。
两袋大米3710、下图是一个园林的规划图，其中正方形的水池占地多少平方米？36是草地，圆的是竹林，竹林比草地多占地450平方米，4711、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的的任务正好相等。
数学应用比例解决问题
数学应用比例解决问题数学中的比例是一种重要的概念，它在解决很多实际问题中起着至关重要的作用。
比例的应用涉及到很多领域，例如商业、工程、经济等。
本文将以实际问题为例，分别介绍比例在商业和工程领域中的应用，并说明其解决问题的方法。
1. 商业领域中的比例应用商业领域中，比例在计算成本、利润和销售额等方面起着重要作用。
以下是一个关于销售和成本之间的问题。
假设小李购买一批商品，每个单位的进货价是100元，他打算在每个单位上加价40%后销售。
请问，小李的利润率是多少？解决这个问题需要首先计算出小李的售价。
售价可以通过进货价乘以（1+加价率）来得到，即：售价 = 进货价 × (1 + 加价率)= 100 × (1 + 0.4)= 140元利润可以通过售价减去进货价来得到，即：利润 = 售价 - 进货价= 140 - 100= 40元利润率可以通过利润除以进货价来得到，即：利润率 = 利润 / 进货价= 40 / 100= 40%所以，小李的利润率是40%。
2. 工程领域中的比例应用工程领域中，比例的应用广泛存在于设计、建筑和材料等方面。
以下是一个关于图纸缩放比例的问题。
假设一张图纸的实际长度是50厘米，但由于篇幅限制，需要将其缩小为1厘米。
请问，缩放比例是多少？解决这个问题需要将实际长度除以缩小后的长度，即：缩放比例 = 实际长度 / 缩小后的长度= 50 / 1= 50所以，缩放比例是1:50。
3. 求解比例的方法在以上两个例子中，我们都通过计算来求解比例。
在实际问题中，可以使用以下几种方法来求解比例。
（1）直接计算法：根据问题中给出的具体数值，直接计算出比例的结果。
这种方法适用于已知所有数值的情况。
（2）类比法：当问题中给出的数值不完整或无法直接计算比例时，可以通过类比的方法来求解。
即找到一个类似的已知比例，将其应用到当前问题中。
（3）图像法：对于一些几何问题，可以使用图像来求解比例。
《用比例解决问题》课件
04
比例问题在生活中的应用
购物中的折扣问题
总结词
折扣问题在购物中很常见，通过比例 关系可以快速计算出商品的实际价格 。
详细描述
在商店促销活动中，经常会有折扣和 优惠券等促销方式。通过比例关系， 我们可以快速计算出商品打折后的实 际价格，从而更好地做出购买决策。
金融中的利率问题
总结词
利率问题是金融领域中非常重要的一环，通过比例关系可以计算出投资回报和贷款利息 。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握比例的基本概念和应用，题目难度较 低，主要涉及基础的比例计算和简单的应用题。
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上增加难 度，题目涉及较复杂的比例关系和计算，以 及比例在实际问题中的应用，旨在提高学生 的解题能力和思维灵活性。
面积、体积问题
总结词
面积和体积问题中经常涉及到比例关系，通过比例关系可以求解未知的面积或体积。
详细描述
在面积和体积问题中，通常已知部分量之间的关系，需要求解未知的量。例如，已知长方形的长和宽，可以求出 面积；或者已知圆柱体的底面半径和高，可以求出体积。通过比例关系，可以将问题转化为数学模型，从而方便 求解。
《用比例解决问题》课件
contents
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01
比例的定义与性质
比例的定义
比例是指两个比值相等的关系 ，通常表示为“a:b=c:d”。
比例分为正比例和反比例两种 ，正比例是指两个量同时扩大 或缩小，反比例是指一个量扩 大时另一个量缩小。
用比例解决问题pptPPT课件
02
比例的基本性质
交叉相乘
01
交叉相乘是指比例中两个内项的乘 积等于另外两个外项的乘积的性质。 例如，如果 a:b = c:d，那么 a/b = d/c 或 a/c = b/d。
02
这一性质在解决比例问题时非常 有用，因为它可以帮助我们建立 等式，从而找到未知数的值。
比例的传递性
比例的传递性是指如果三个量 a、b、 c 满足 a:b = b:c，那么 a:b:c = a/b × c/b = a/c。
比例的概念是数学和生活中常见的基本概念，广泛应用于各种领域，如工程、经济、 医学等。
比例的应用场景
01
02
03
工程设计
在工程设计中，比例常用 于确定各个部分的大小和 位置，例如建筑设计、机 械设计等。
经济分析
在经济分析中，比例常用 于比较不同经济指标之间 的关系，例如GDP、CPI 等。
医学研究
在医学研究中，比例常用 于比较不同药物或治疗方 法的效果，例如药物疗效、 手术成功率等。
比例用于确定物体间的位置关系，例 如通过比例尺在地图上表示实际距离。
比例在代数中的应用
比例用于解决方程式问题，例如 通过交叉相乘法解线性方程组。
比例用于研究函数的性质，例如 通过比例关系分析函数的增减性。
比例用于解决实际生活中的问题， 例如通过比例关系计算投资回报
率或利率。
04
比例在实际生活中的应用
03
比例在数学中的应用
分数与比例的关系
分数是比例的一种表 现形式，用于表示部 分与整体的关系。
分数和比例在数学中 经常一起使用，用于 解决各种问题。
比例可以转化为分数 形式进行计算或比较 大小。
比例在几何学中的应用
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题教学设计及教学反思
⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。
2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。
3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。
教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。
教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。
2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。
看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。
照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。
（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。
我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。
师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。
P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。
如果每班种30棵，需要12个班级。
如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。
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人教版六年级解方程及解比例练习题
班级： 姓名： 得分：
一、解比例。
x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3
43:x=3:12 x: 32=6: 25
24 1112∶45＝2536∶x
x:24= 43:31 8:x=54:4
3
0.612＝1.5x
二、解方程。
23 (x- 4.5) = 4 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6
5X －3×
215
＝7
5 32X ÷41＝12 125 ÷X=310
三、计算下面各题，能简算的要简算。
5×47 ×35 （89 +427 ）×27 613 ×75 － 613 × 2
5
21× 320 12×（724 + 56 + 34 ） 4
17 ×（125 × 34）
（15 + 37 ）×7 ×5 1920 × 199 ÷ 19
20 780÷0.25÷0.4
正反比例解决问题练习题
1、一辆汽车4小时行驶280千米，照这样计算，6小时行驶多少千米？“照这样计算”是指（）一定，（）和（）成（）比例。
比例式：
2、一本笔记本６.５元，小明买了８本，如果这些钱买每本５.２元的笔记本，能买多少本？
“如果这些钱”是指（）一定，（）和（）成（）比例。
比例式：
3、修一段路，如果每天修７５米，３天能修完，如果每天修４５米，要多少天修完？
（）一定，（）和（）成（）比例。
比例式：4、搬运一批货物，每小时搬１２吨，５小时能搬完，如果每小时搬２０吨，几小时能搬完？
（）一定，（）和（）成（）比例。
比例式：
5、用同样的方砖铺地，铺１５平方米需要方砖１２０块，照这样计算，铺５０平方米需要多少块这种方砖？
用同样的方砖是指（）一定，（）和（）成（）比例。
比例式：
6、铺一块地，用每块面积为0.5平方米的方砖需要120块，如果改用每块面积为1.2平方米的方砖，需要多少块？
“铺一块地”是指（）一定，（）和（）成（）比例。
比例式：。