由土壤水分特征曲线反推土壤孔隙分形维数
基于CT数字图像的土壤孔隙分形特征研究
土 壤(Soils), 2008, 40 (4): 662~666基于CT数字图像的土壤孔隙分形特征研究①何 娟， 刘建立*， 吕 菲（中国科学院南京土壤研究所，南京 210008）摘要：通过 CT 扫描获得了河南封丘地区3种不同质地潮土样本的高精度图像，利用数字图像分析方法识别出土壤孔隙及其轮廓线，然后用计盒法确定了表征土壤孔隙形态不规则性的分形维数。
在此基础上，通过不同形式的分形模型预测了土壤水分特征曲线。
结果表明，河南封丘地区不同质地潮土的孔隙分形维数（包括面积和轮廓线分维）差异不明显；预测水分特征曲线时，针对不同质地的土壤选择适宜的分形模型才能得到较好的模拟结果。
关键词： CT；分形维数；土壤孔隙；水分特征曲线中图分类号： S152.7非饱和土壤中水分的运动速度和方向主要取决于土壤孔隙的几何形态和结构特征[1]。
然而，自然界中土壤的孔隙形态是非常复杂的，通常呈现出一定程度的随机或无序特征，采用传统的欧氏几何方法无法很好地对其进行描述[2]。
Tyler 和 Wheatcraft [3]最早将分形几何方法引入到土壤物理学研究之中，结果表明土壤的孔隙形态具有一定的自相似性和尺度不变性，即分形特征，可以用分形维数 (fractal dimension) 这一特征量对其进行描述。
分形维数是分形几何学的核心概念，用于定量表征分形物体的复杂或不规则程度。
在间接预测土壤水力学性质的研究中，人们通常根据颗粒分析资料确定分形维数，然后将其代入分形模型来估算非饱和土壤水力学性质[4-8]。
这些间接方法的主要缺点在于对土壤颗粒的孔隙形态特征作了相当大的简化（如假定颗粒为规则的球体，固体颗粒为紧密填充等），建立起来的颗粒分布与孔径分布间的关系往往缺乏明确的物理意义，无法真实再现实际孔隙结构的复杂性和不规则性。
虽然近年也有文献采用土壤样本切片图像来直接计算孔隙分形维数[9-11]，但其样本切片的制备过程较为烦琐，而且可能会造成土壤孔隙结构的扰动。
土壤粒径分布单重分形与孔隙单重分形
分形 特征 与防蚀 固砂 效 果 的关 系进 行 了研究 ：近 年 来 关 于土壤 颗 粒分形 维数 的研究 主 要 是粒 径 分 布 和 颗 粒组 成 成 分 ］、不 同植 被 类 型 的土 壤 分 形 特
征 】 －２ｏ］、不 同有 机 物 料 的 施 量 对 土 壤 结 构 的 影
响［ 、不 同耕作措施对土壤孔隙分形 的影响［ 等。 前 人研 究结 果表 明 土壤 粒 径 、颗 粒 表 面积 、颗
特 征能 够 为进 一步 研究 和 探索 土壤 水 、气 、热 传 导 参 数提 供基 础理 论 ＿４ Ｊ。
复杂形体的不规则性 由分形维数来度量 ，其反 映 出复 杂形 体 占有 空间 的有 效 性 。土 壤结 构 定 量 化 表征 的方 法 就是 确定 土壤 结 构 的分 形 维 数 ，土 壤 粒 径分 布分 形 维数 反 映 了粒 径 大 小和 分 布 的均 匀 程 度 以及 土壤 质 地 中黏粒 、粉 粒 和砂 粒 含 量 的 变化 ：土
土壤 是 由形状 不 同 、大 小 不 均 的 固体 颗粒 及 孔 隙按 照一 定排 列形 式构 成 的多 孑Ｌ介 质 。土 壤 的质 地 与结构 由土壤 中固体颗粒 的大小、数量 、形状及其 结 合 方式 所 决 定 ，从 而影 响 土壤 物 理 基 本 性 质 『】］。 土壤粒 径 分布 （Ｐａｒｔｉｃｌｅ—ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＰＳＤ） 是 最 基本 的土壤 物理 性质 之一 。指 的是 土 壤 固相 不 同 粗 细级 别 土粒所 占的 比例 ：土 壤孔 隙分 布 是指 土 壤 孔 隙 的数 量搭 配 、形态 大小 及 其 空 间分 布 状 况 ．土 壤 粒 径 分 布 与 土 壤 孔 隙 分 布 显 著 影 响 着 土 壤 水 、 气 、热 传 导特 性 ＿２］。土壤 结构 由于受 到 各种 因素 影 响 ，导 致 土 壤 在 形 态 和结 构 各 方 面 体 系 变 得 不 规 律 ＿３］。定 量 描述 和模 拟土 壤颗 粒 分 布与 孔 隙分 布 的
土壤学考场资料
⼟壤学考场资料⼟壤：发育于地球陆地表⾯能⽣长绿⾊植物的疏松多孔结构表层。
1.⼟壤肥⼒：肥⼒是⼟壤的基本属性和质的特征，是⼟壤从营养条件和环境条件⽅⾯，供应和协调植物⽣长的能⼒。
⼟壤肥⼒是⼟壤物理，化学和⽣物学性质的综合反映。
2.⼟壤⽣产⼒：⼟壤⽣产⼒和⼟壤肥⼒之间是两个既有联系⼜有区别的两个概念。
⼟壤⽣产⼒是由⼟壤本⾝的肥⼒属性和发挥肥⼒作⽤的外界条件所决定的，肥⼒只是⽣产⼒的基础，⽽不是⽣产⼒的全部。
31.永久电荷：由于同晶代换的作⽤产⽣的电荷。
3.同晶替代（同晶取代或同晶替换）：指组成矿物的中⼼离⼦被电性相同，⼤⼩相近的离⼦所替代⽽晶格构造保持不变的现象。
14.⼟壤孔隙：⼟体中除去固相的部分4.⼟壤腐殖质：指除未分解和半分解动，植物残体及微⽣物体以外的有机物质的总称。
⼟壤腐殖质由⾮腐殖物质和腐殖物质组成。
9.⼟粒：⼟壤的固体颗粒。
5.矿化作⽤或矿质化过程：(Mineralization)有机化合物在⼟壤微⽣物及其酶的作⽤下，分解成⼆氧化碳，⽔和能量，并释放其中的矿质养分的过程。
6.腐殖作⽤或腐殖化过程：(Humification)各种有机化合物通过微⽣物的合成或在原植物组织中的聚合转变为组成和结构⽐原来有机化合物更为复杂的新的有机化合物的过程。
7.⼟壤密度：单位容积固体⼟粒的质量；8.⼟壤容重：单位体积⾃然⼟壤的重量。
10.⼟壤质地：⼟壤颗粒的不同粒级所占的重量百分⽐组合，即粒级的组成⽐例。
11.⼟壤结构性：由⼟壤结构体的种类，数量及结构体内外的孔隙状况等产⽣的综合性质。
12.⼟壤结构体：或称结构单位，是⼟粒（单粒和复粒）互相排列和团聚成为⼀定形状和⼤⼩的⼟块或⼟团。
34.阳离⼦交换能⼒：⼟壤中交换性阳离⼦与其它离⼦的交换顺序。
13.⼟壤总孔度：所有孔隙体积的总和占整个⼟壤体积的⽐例，简称总孔度或孔度。
15.⼟壤⽔：⼟壤⽔并⾮纯⽔，⽽是稀薄的溶液，不仅溶有各种溶质，⽽且还有胶体颗粒悬浮或分散于其中。
土壤水分特征曲线试验研究
， ‘
式 中：一土壤体积含水率 ； 一饱 和含水率 ； 一土壤基 质势 ； ＾ 土壤进气值 负压 ；，９Ｄ， 与土壤 粒径 、 隙结 构 和分 ）』 、、 是 孔 布有关 的参数 ， 一释放的水量 ；一土壤水分 特征 曲线 的形状 ｒ Ｊ ９ 参数 ； 一土壤水分分形维数 ， Ｄ， 表征土壤不同尺寸孔隙特征 。 采用 Ｍａｌｂ中的优化工具箱根据上式进行参数求 解 ， ｔ ａ 其
） ， ＝ Ｔ ｚ ＋ （ ＝ ， ＜ ｈ ｇ ｌ － ａ） ＾） ｈ
Ｌ
线模 型 ， 并对模 型中的参数进行求解 。
１ 试验方案及研 究方法
１ １ 取 样 ．
２０ ０ ４年 １ １月 ６ 日在 邯 郸市 铁西 苗 圃及 其 附 近 田块 取
样 。本次试验选择 长期种植草坪 、 蔬菜 和大田（ 小麦 和玉米 轮
Ｖｏ ． Ｎｏ ２ １４ ．
Ａｐ ０ ６ ｒ２ ０
２ ０ 年 ４月 ０６
土 壤 水 分 特 征 曲线 试 验 研 究
郭凤 台， 艺侠 ， 东娟 ， 迟 程 贾艳 辉
（ 河北工程大学 ， 北 邯郸 ０ ６ ２ ） 河 ５ ０ １ 摘要 ：土壤 水分特征 曲线是表征 土壤 中水的含量与势能之 间的关系 ， 是研究包 气带 土壤水分 的保持 和运移 所用 到的 基本特性 曲线 。现通过试验 ， 析了不同条件下不同剖面层次 的土壤水 分特 征曲线的差异 ， 分 验证 了基 于不完 全分形理 论 的土壤 水分特征 曲线模型 ， 并对模型 中的参数进行求解 。 关键 词 ： 土壤水 分特 征曲线 ； ｔ ｂ优化工具箱 ； Ｍａｌ ａ 土壤水分特征 曲线模 型
中图分类号 ：Ｓ ５ １４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１ ７—６ ３ ２ ０ ） ２０ ４ —２ ６ ２１ ８ （ ０６ ０ —０ ７０
凹凸棒土对土壤团粒结构及水力参数的影响
凹凸棒土对土壤团粒结构及水力参数的影响杨婷;吴军虎【摘要】向粉砂质壤土中均匀添加不同含量(0、10、20、30、40 g·kg-1)凹凸棒土(简称ATP)进行土壤水分特征曲线试验、土壤颗分试验及土壤团聚体试验,研究不同ATP施加量对土壤团粒结构及土壤水力参数的影响.结果表明:土壤中的黏粒(<0.002 mm)从9.28% 减小至7.06%,粉粒(0.002~0.02 mm)从50.21% 减小至26.8%,砂粒(0.02~2 mm)比例从40.52% 增加至41.49%;随着ATP含量增大,土壤水分特征曲线分形维数从2.859增加至2.876,土壤粒径分形维数从2.645减小至2.628,在ATP含量为30 g·kg-1时两者的分形维数均出现拐点;试验结束自然风干后的土壤大颗粒含量增加,>0.25 mm的土壤团粒随着ATP含量的增加从0增加至2;利用土壤水分特征曲线分形模型对土壤含水率进行模拟后,其模拟计算值与实测值的均方根误差RMSE在10% 以内;利用非饱和土壤水力传导度分形模型对不同含量ATP非饱和水力传导度进行预测,其预测值随着ATP含量的增加整体呈减小趋势.综合分析可知,加入ATP后的土壤持水能力增强,具有改良土壤的作用,且当ATP含量为30 g·kg-1时的改良效果最佳.%Through adding different amounts(0、10、20、30、40 g·kg-1)of attapulgite(ATP)into the silty loam, carried out the soil moisture characteristic curve test,soil grain size test and soil aggregate structure test,to study the ef-fects of different amounts of ATP to soil aggregate structure and soil hydraulic parameters.The results showed that:The clay particles(<0.002 mm)decreased from 9.28% to7.06%,silt particle(0.002~0.02 mm)decreased from 50.21% to 26.8%,and the sand particle(0.02~2 mm)increased from 40.52% to 41.49%.With increasing ATP content,the fractal dimension of soil water characteristiccurve increased from 2.859 to 2.876,the fractal dimension of soil particle size decreased from 2.645 to 2.628,and when the ATP content was 30 g·kg-1,the two fractal dimensions total appeared the inflection point.When the test over and after the soil natural dry,the big soil particle content was in-creased.With increasing ATP content,the soil aggregate >0.25 mm was increased from 0 to 2.After using the fractal model of soil moisture characteristic curve to simulate the soil moisture content,the root-mean-square error RMSE be-tween calculated values and measured values was within 10%.Using the unsaturated soil hydraulic conductivity fractal model to predict the unsaturated hydraulic conductivity by different ATP content,its predictive value assumed decrease trend with increasing ATP content.Through comprehensive analysis can be known that:After adding the ATP,the soil water holding capacity was enhanced,has possessed the function to ameliorate the soil,and when the ATP content was 30 g·kg-1,the ameliorated effect will be optimum.【期刊名称】《干旱地区农业研究》【年(卷),期】2017(035)006【总页数】6页(P46-51)【关键词】凹凸棒土;分形维数;土壤团粒结构;水力参数;水稳性团聚体;土壤水分特征曲线【作者】杨婷;吴军虎【作者单位】西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西西安710048;西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】S152.4凹凸棒土简称凹凸土(attapulgite，ATP)，又被称为坡缕石(palygors—kite)，是一种以含水富镁硅酸盐为主的层链状过渡结构粘土矿，无毒、无味、无刺激性，其晶体一般呈现比较直的针状、纤维状，其内部是排列平行的孔道构造，丰富的纤维使其具有较多平行的隧道空隙，因此ATP内空隙体积约占总体积的30%，拥有巨大的比表面积。
一种改进的土壤水分特征曲线模型及其验证
一种改进的土壤水分特征曲线模型及其验证
一种改进的土壤水分特征曲线模型及其验证
安乐生1，刘春2，廖凯华3
【摘要】土壤水分特征曲线是土壤水分与溶质运移模型必需的输入参数。
本文在传统的van Genuchten模型和Campbell模型的基础上，提出了一种基于自适应权重的土壤水分特征曲线改进模型。
验证发现，改进模型适用性更强，且能获得更好的模拟效果。
特别是，改进模型为一个连续可微函数，能够满足非饱和土壤水流Richards方程数值求解的前提，因而具有较大的推广应用潜力。
【期刊名称】浙江农业学报
【年(卷),期】2015(027)005
【总页数】4
【关键词】土壤水分特征曲线；土壤质地；模型；自适应权重
土壤水分特征曲线是反映土壤持水性、供水性及水分有效性等基本特性的重要曲线，是定量研究土壤水滞留与运移十分重要的土壤水动力学参数之一，对农田土壤污染、溶质运移、墒情监控等具有重要意义[1-3]。
由于土壤水分和能量之间的关系非常复杂，呈高度的非线性，且容易受到多种土壤性质的影响，因此难以从理论上推导出准确的关系式[4]。
目前，人们只能通过构建经验模型来定量描述它们，最为常用的模型有：van Genuchten模型[5]和Campbell模型[6]，后者是Brooks-Corey模型的简化形式(假定残余含水量为0)。
以往大量研究表明，van Genuchten模型在整体表现上要优于其他的经验模型，但由于它本身为“S”型函数，故对于具有明显进气值的土壤适用性较差；Campbell模型对细质地土壤或田间原状土的预测精度往往较低[7-9]。
徐绍辉等[10]通过深入研究，建议应在不同的吸力段选用不同的模型来表征土壤水分。
科尔沁沙地土壤水分特征曲线传递函数的构建与评估_姚姣转
第30卷第20期农业工程学报V ol.30 No.20 98 2014年10月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Oct. 2014科尔沁沙地土壤水分特征曲线传递函数的构建与评估姚姣转，刘廷玺※，王天帅，童新（内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特 010018）摘 要：为了快速准确的获取某一区域的水力性质，该文以科尔沁沙地典型沙丘-草甸相间地区为研究区，在对该区49个不同地貌类型采样点土壤水分特征曲线与土壤基本物理化学特性参数测试分析的基础上，采用函数参数非线性规划法构建了土壤干容重、粒径分布、有机质、pH值、电导率值等基本参数与水分特征曲线之间的传递函数，并进行了精度评估与分析。
结果表明：1）研究区土壤水分特征曲线的坡度陡峭，不同地貌类型与土地利用方式下，土壤水分特征曲线有较大差异，相同负压下，土壤持水量按照流动沙丘-半固定沙丘-固定沙丘-农田-草甸的顺序递增；土壤的供水能力按照流动沙丘-半固定沙丘-固定沙丘-草甸-农田的顺序递减；2）利用土壤基本物化特性参数通过函数参数非线性规划法建立了研究区土壤水分特征曲线的传递函数，干容重和砂粒含量是预测土壤水分特征曲线模型参数的主要变量，增加土壤的理化指标可以提高预测精度，然而有机质含量、pH值、电导率值对本区土壤水分常数的影响并不大，对水分特征曲线模型3个参数的影响略微增加；3）通过对传递函数的检验与精度评估分析，各参数的平均误差均在0附近；饱和含水率、残余含水率的均方根误差分别为0.017、0.023；土壤水分常数的相关系数在0.95附近，饱和含水率、残余含水率的误差比的几何标准偏分别为1.04、1.27。
表明所建土壤水分特征曲线传递函数的精度较高，可用于该区土壤水分特性研究。
该研究可为该区水分、溶质运移、水-热-盐耦合运移模拟提供技术支持和理论保证。
土壤水分特征曲线
土壤水动力学学院：环境科学与工程学院专业：水土保持与沙漠化防治学号：姓名：土壤水分特征曲线的研究与运用摘要：土壤水的基质势随土壤含水量而变化，其关系曲线称为土壤水分特征曲线。
该曲线反映了土壤水分能量和数量之间的关系，是研究土壤水动力学性质必不可少的重要参数，在生产实践中具有重要意义。
本文总结并比较分析了前人在土壤水分特征曲线测定方法中的各种模型，其中对Van Genuchten模型的研究较为广泛。
但为之在DPS中求解Van Genuchten模型参数和在试验基础上建立的土壤水分特征曲线的单一参数模型结构较为简单，省时省力，可进一步的推广运用。
关键词：土壤水分特征曲线 Van Genuchten模型运用1.土壤水分特征曲线的研究1.1土壤水分特征曲线的概念土壤水分特征曲线是描述土壤含水量与吸力(基质势)之间的关系曲线。
它反映了土壤水能量与土壤水含量的函数关系,因此它是表示土壤基本水力特性的重要指标,对研究土壤水滞留与运移有十分重要的作用[1]。
1.2土壤水分特征曲线的意义土壤水分特征曲线反映的是土壤基质势(或基质吸力)和土壤含水量之间的关系。
土壤水分对植物的有效程度最终决定于土水势的高低而不是自身的含水量。
如果测得土壤的含水量,可根据土壤水分特征曲线查得基质势值,从而可判断该土壤含水量对植物的有效程度[2]。
1.3土壤水分特征曲线的测定方法1.3.1直接法通过实验方法直接测定土壤水分特征曲线的方法称为直接法。
直接法中有众多的实验室和田间方法，如张力计法、压力膜法、离心机法、砂芯漏斗法、平衡水汽压法等，而前3种应用最为普遍。
①张力计法：是土壤通过陶土杯从张力计中吸收水分造成一定的真空度或吸力，当土壤与外界达到平衡时，测出土壤基质势，再测出陶土杯周围的土壤含水量，不断变更土壤含水量并测相应的吸力，就可完成土壤水分特征曲线的测定。
张力计法可用于脱水和吸水2个过程，可测定扰动土和原状土的特征曲线，是用于田间监测土壤水分动态变化重要的手段，在实际工作中得到广泛应用。
双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用
双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用The theme I am focusing on is the "Dual-fractal model of soil-water characteristic curves and its application in pore classification."双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用Introduction:引言：Understanding the behavior of soil-water characteristic curves (SWCC) is crucial for various engineering applications such as slope stability analysis, groundwater management, and geotechnical design. Traditional models, such as the van Genuchten model, have limitations in accurately representing complex soil-water interactions and fail to capture dual-peaked SWCCs commonly observed in nature. Therefore, the development of a dual-fractal model provides an innovative approach to describe soil-water relationships more precisely.了解土-水特征曲线（SWCC）的行为对于各种工程应用非常重要，如边坡稳定性分析、地下水管理和岩土工程设计。
传统模型，如van Genuchten模型，在准确描述复杂的土壤-水相互作用和捕捉自然界中常见的双峰SWCC方面存在局限性。
土壤水分特征曲线
土壤水分特征曲线
土壤水的基质势（或土壤水吸力）随土壤含水量而变化，其关系曲线称为土壤水分特征曲线。
该曲线反映了土壤水分能量和数量之间的关系，是研究土壤水动力学性质必不可少的重要参数，在生产实践中具有重要意义。
土壤水分对植物的有效程度最终决定于土水势的高低，而不是自身的含水量。
如果测得土壤的含水量，可根据土壤水分土特征曲线查得基质势值，从而可判断该土壤含水量对植物的有效程度。
土壤水分特征曲线可反映不同土壤的持水和释水特性，也可从中了解给定土类的一些土壤水分常数和特征指标。
曲线的斜率倒数称为比水容量，是用扩散理论求解水分运动时的重要参数。
曲线的拐点可反映相应含水量下的土壤水分状态，如当吸力趋于0时，土壤接近饱和，水分状态以毛管重力水为主；吸力稍有增加，含水量急剧减少时，用负压水头表示的吸力值约相当于支持毛管水的上升高度；吸力增加而含水量减少微弱时，以土壤中的毛管悬着水为主，含水量接近于田间持水量；饱和含水量和田间持水量间的差值，可反映土壤给水度等。
故土壤水分特征曲线是研究土壤水分运动、调节利用土壤水、进行土壤改良等方面的最重要和最基本的工具。
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｕｎｅｔｉｏｎａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｃａｎ ｂｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｓｏｉｌ ｓｔｒ ｕ ｃ ｔｕｒｅｓ ｂｙ ｔｈｅ ｆｒａｅｔａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｔｈｅｏｒｙ ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｏｗｅｒ—ｌａｗ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｃａｍｐｂｅｌｌ ｌａｗ． ａｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｄｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒａｅｔａｌ ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｓｏｉｌ ｐｏｒｅ ｉｓ ｍａｄｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｗａｔｅ￣’ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ：Ｉ ０ｍ ｗｈｉｃｈ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｃａｍｐｂｅｌｌ ｌａｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ｐｏｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｖｅａｌｅｄ，ｂｕｔ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｒａｅｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｉｌ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ａｌｓｏ ｂｅ ｅｓｔａｓｂｌｉｓｈｉｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ； Ｃａｍｐｂｅｌ１ ｆｏｒｍｕｌａ；ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ
这些函数关系式与 Ｃａｍｐｂｅｌｌ经验公式具有相 同或相似 的幂定律形式的特点，由土壤水分特征 曲线反
推 土壤 孔 隙分形 维数 ，这 不仅 可 以揭 示 Ｃａｍｐｂｅｌｌ经验 公 式与 土壤 孔 隙结构 之 间的 内在 联 系，还 可为 建
立土壤 非饱 和水 力参数 的分 形模 型提供 理论 依据 。
Ｗ ａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｈ ｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ Ｖｏ１．３８ Ｎ ｏ．４
维普资讯
由土壤水分特征 曲线反推 土壤孔隙分形维数
胡浩云 ，孙建伟 ，穆 征 ，马曙晓
（１．河北 工程 大学 ，河北 邯 郸 ０５６０３８；２．武汉 大学 ，湖北 武 汉 ４３００７２）
【摘 要】 利 用分 形几何理 论 ，可在 水 分特征 曲线与 土壤 结构分 维之 间建 立一定 的 函数 关 系式 。利 用
土壤水 力参 数 的选 取 和确定 是土壤 中水分运 动 和 污染迁移预测的基础。在计算技术高速发展 、数值方 法 日臻 成熟 的今 天 ，土 壤 水力 参 数 的选 取 确定 已成 为 影响 预测准确 程度 的最 主要 因素 。试验 测定 土壤 水力 参数具 有周期 长 、成本 高 、数据 离散 等缺点 。为克服 这些缺 点 ，多年来 ，众 多研究 者试 图在 土壤 结构 与水 力参数 之间建 立起 一定 的 函数 关 系 ，从 而找 到一 种土 壤水分 特征 曲线 和水力传 导系数测 定 的较 为简易 有效 的方法 。在此 方面 ，已有 许多研 究 成果 ¨ Ｊ，建立 的 函数关 系基本 上是通 过对 大批试 验 数据进 行 曲线拟 合 而得到 的经验 公式 ，或 是在 前人 已经得 出 的经验公 式 的基础上加以改进而得到的新的经验公式 ，由于这些 经验公式 回避 了土壤 结构 的复杂 性 ，缺乏 坚 实 的物 理 基础，公式 中的参数需对土样试验数据进行回归拟合 才 能得 到 ，因而使其 推广 受到很 大 限制 。
近年来，有许多研究者针对土壤结构的复杂性 ， 从 土壤结 构 的物 理 机 制 出 发 ，利 用 法 国数 学 家 Ｍａｎ—
ｄｅｌｂｒｏｔ创立 的分 型几何 理论 ，将 土壤视 为一 种在统 计
意义 上具有 分形 特征 的多孔 介 质 ，研 究土壤 水力性 质
与土 壤结 构 之 间 的关 系 ，得 到 与 Ｃａｍｐｂｅｌｌ经 验 公 式
在形 式上一 致或 类似 的关 系式 。这些 函数关 系式 赋 予
了经 验公式 中参 数 的明确 的物理 意 义 ，加深 了对 土壤
水力 性质 的物理 本质认 识 ，为土壤 水 力参数 的选定 方
法 指 出 了发 展方 向 。
，
本文利 用 分 形 几 何 理 论 推 导 出 与 Ｃａｍｐｂｅｌｌ经 验
【关键 词】 土壤 水分特 征 曲线 ；Ｃａｍｐｂｅｌｌ公 式 ；分形 维数
中图分类号 ：ＴＵ４４
文献标识码 ：Ａ
文章 编号 ：１０００—０８６０（２００７）０４ ００６５—０４
●
Ｉｎｖｅｒｓｅ ｄｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｎ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｓｏｉｌ ｐｏｒｅ ｗｉｔｈ ｓｏｉｌ－ｗ ａｔｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ＨＵ Ｈａｏ—ｙｕｎ ．－， ＳＵＮ Ｊｉａｎ—ｗｅｉ ，ＭＵ Ｚｈｅｎｇ ，ＭＡ Ｓｈｕ—ｘｉａｏ
公 式类 似 的水分 特征 曲线公 式 ， 土壤 的孔 隙分形维 数 ，为今 晤
土 壤水 力参 数 的确 定提 供便 利 。
１ 非饱和导水 率预测 的 Ｃａｍｐｂｅｌｌ公式
由于非饱 和状 态下 水分 主要在 流动 阻力较 大 和流
收 稿 日期 ：２００６．１２．１４ 作 者 简 介 ：胡 浩 云 ， 男 ，河 北 工 程 大学 教授 ．硕 士 。
在此方面已有许多研究成果j建立的函数关系基本上是通过对大批试验数据进行曲线拟合而得到的经验公式或是在前人已经得出的经验公式的基础上加以改进而得到的新的经验公式由于这些经验公式回避了土壤结构的复杂性缺乏坚实的物理基础公式中的参数需对土样试验数据进行回归拟合才能得到因而使其推广受到很大限制
维普资讯 水利水 电技术 第 ３８卷 ２００７年第 ４期