高一数学知识点大全5篇
高一数学知识点总结大全(5篇)
高一数学知识点总结大全（集锦5篇）一、集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时教师常常喊的“全体集合”。
数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。
比方高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。
a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，。
有一些特别的集合需要记忆：非负整数集（即自然数集）N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a，b，c……}②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。
如{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素A={（x，y）|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。
集合A中是数组元素（x，y），集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性（1）无序性指集合中的元素排列没有挨次，如集合A={1，2}，集合B={2，1}，则集合A=B。
例题：集合A={1，2}，B={a，b}，若A=B，求a、b的值。
解：A=B留意：该题有两组解。
（2）互异性指集合中的元素不能重复，A={2，2}只能表示为{2}（3）确定性集合确实定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。
高一数学学问点总结大全（2）1、多面体的构造特征（1）棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
最新高一数学知识点5篇总结
最新高一数学知识点5篇总结高一数学知识点总结1集合具有某种特定性质的事物的总体。
这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。
例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。
2、数学名词。
一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
3、口号等等。
集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。
康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合，在数学上是一个基础概念。
什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。
集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。
组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。
空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。
任何集合是它本身的子集。
子集，真子集都具有传递性。
(说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作AB。
若A是B的子集，且A不等于B，则A 称作是B的真子集，一般写作AB。
中学教材课本里将符号下加了一个符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
)高一数学知识点总结21.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式ag(x)b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
最新高一数学知识点整理归纳5篇
最新高一数学知识点整理归纳5篇说到高一数学,很多同学都会说很难，的确,相对而言，高一数学是高中数学中最难的一部分，但我们一定要把知识点给吃透.下面就是松鼠给大家带来的最新高一数学知识点整理归纳5篇，希望能帮助到大家！更多高一数学的相关内容推荐↓↓↓人教版高一数学知识点整理五篇分享高一数学集合知识点归纳高一数学知识点大全5篇学好高一数学五大方法数学课本知识点大全高一★高一数学知识点总结11.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;★高一数学知识点总结2集合具有某种特定性质的事物的总体。
最全高一数学知识点归纳5篇
最全高一数学知识点归纳5篇高一数学必修一是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高一的新生们很不友好，小编建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。
下面就是小编给大家带来的高一数学知识点，希望能帮助到大家！高一数学知识点总结11过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
最新高一必考数学知识点归纳精选5篇
最新高一必考数学知识点归纳精选5篇第一篇：高一必考数学知识点归纳一、二次函数1. 根据二次函数的标准式或一般式，求该函数的开口方向、对称轴、零点、顶点等性质。
2. 判断二次函数的解析式中与二次项相乘的系数a的正负关系，确定二次函数的开口方向。
3. 利用二次函数的图像及其性质，解决相关实际问题。
二、三角函数1. 角度制、弧度制及两者之间的转换。
2. 正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义及其图像、周期、对称性等性质。
3. 利用三角函数的基本公式及其图像，解决相关实际问题。
三、复数1. 复数的定义与表示。
2. 复数的四则运算、共轭复数及倒数的运算。
3. 利用复数的平面解析表示及共轭复数的性质，解决相关实际问题。
四、函数的极限与连续1. 函数的极限的定义及其相关性质。
2. 函数连续的概念及其分类。
3. 利用极限与连续的相关知识，解决相关实际问题。
五、数列与数学归纳法1. 数列的定义及其相关性质。
2. 等差数列、等比数列的通项公式、前n项和式及其相关性质。
3. 归纳法的基本思想及其应用。
例1：已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），经过点（2，-3），并且经过抛物线y=x²的顶点，则该函数的解析式为?设该二次函数解析式为y=ax²+bx+c，因为经过点（2，-3），所以有方程-3=a(2)²+b(2)+c；因为经过抛物线y=x²的顶点(0，0)，所以有方程0=a(0)²+b(0)+c；因为抛物线y=x²对称轴为y轴，而该二次函数开口向下，所以其对称轴为x=-1;因为y=ax²+bx+c是二次函数，且开口向下，所以a<0。
由此可得出以下方程组:$\begin{cases}4a + 2b + c = -3 \\c = 0 \\-2a = 1\end{cases}$解得：$a = -\frac{1}{2}$，$b = 2$，$c = 0$因此该二次函数的解析式为y=-0.5x²+2x例二：已知函数y=⅓(x-2)²+1，求其对称轴和顶点坐标。
高一数学函数知识点总结（5篇）
高一数学函数知识点总结函数的解析式与定义域1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量____有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：①分式的分母不得为零;②偶次方根的被开方数不小于零;③对数函数的真数必须大于零;④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;⑤三角函数中的正切函数y=tan____(____∈R，且k∈Z)，余切函数y=cot____(____∈R，____≠kπ，k∈Z)等.应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.已知f(____)的定义域是[a，b]，求f[g(____)]的定义域是指满足a≤g(____)≤b的____的取值范围，而已知f[g(____)]的定义域[a，b]指的是____∈[a，b]，此时f(____)的定义域，即g(____)的值域.2、求函数的解析式一般有四种情况(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(____)=a____+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.(3)若题设给出复合函数f[g(____)]的表达式时，可用换元法求函数f(____)的表达式，这时必须求出g(____)的值域，这相当于求函数的定义域.(4)若已知f(____)满足某个等式，这个等式除f(____)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-____)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(____)的表达式.高一数学函数知识点总结（二）函数的值域与最值(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法：利用函数f(____)与其反函数f-1(____)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.(6)判别式法：把y=f(____)变形为关于____的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.2、求函数的最值与值域的区别和联系求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.如函数的值域是(0，____]，最大值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-____]∪[2，+∞)，但此函数无最大值和最小值，只有在改变函数定义域后，如____>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.3、函数的最值在实际问题中的应用函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润最大”或“面积(体积)最大(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.高一数学函数知识点总结（三）函数的奇偶性1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(____)，如果对于函数定义域内的任意一个____，都有f(-____)=-f(____)(或f(-____)=f(____))，那么函数f(____)就叫做奇函数(或偶函数).正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(____)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(____)=-f(____)或f(-____)=f(____)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。
高一数学知识点总结范文(五篇)
高一数学知识点总结范文一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义：____轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与____轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为____度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时。
当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于____1，所以它的方程是____=____1。
②斜截式：____，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点，④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)⑤一般式：(A，B不全为0)注意：○1各式的适用范围○2特殊的方程如：平行于____轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：____，直线过定点;(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直当，时，;注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。
最新高一数学知识点总结5篇
2022高一数学知识点总结5篇文章一：高一数学知识点总结（1）——初步代数在高一数学中，初步代数是一个非常重要的内容。
它包括了一次函数、二次函数、函数的概念、函数的图像、函数的性质等知识点。
举例如下：1.一次函数一次函数的一般形式为：y=kx+b。
其中，k表示斜率，b为截距。
知道一次函数的图像、斜率、截距，可以用描点法、斜率法和截距法画出它的图像。
2.二次函数二次函数的一般形式为：y=ax²+bx+c。
其中，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
知道二次函数的图像、顶点坐标、对称轴、零点、判别式等信息，可以作出函数的图像。
3.函数的概念函数是将集合A中每个元素x与唯一的元素y对应起来的一个规律。
常用的表示法是f(x)，其中f表示函数名，x为自变量，y为因变量。
函数的定义域、值域、图像、单调性等是初步代数中需要掌握的知识。
文章二：高一数学知识点总结（2）——平面几何平面几何也是高一数学中的重要内容，它包括了平面图形的基本性质、相似、全等、共线和垂直、平行等知识点。
举例如下：1.平面图形的基本性质平面图形的基本性质有：周长、面积、角度、对称性等。
知道平面图形的这些性质，可以通过计算周长、面积等，求出其具体特征。
2.相似相似是指两个图形形状相同，但大小不同。
如果两个图形相似，那么它们的对应角度相等，对应边的比相等。
根据相似的关系，可以通过比例来求解图形的各个部分。
3.全等全等是指两个图形形状和大小都相同。
如果两个图形全等，那么它们的对应角度和对应边长都相等，根据全等的性质，可以通过移动、翻转和旋转等方式，证明两个图形全等。
文章三：高一数学知识点总结（3）——三角函数三角函数是高中数学中的重点知识之一，它包括了正弦、余弦、正切等三角函数的概念、性质以及应用。
举例如下：1.正弦函数正弦函数以y=sin(x)的形式表示，其中x为弧度。
正弦函数的图像是一个波浪形，其最大值为1，最小值为-1。
正弦函数在三角函数、谐波振动等领域有着广泛的应用。
高一数学知识点总结归纳5篇
高一数学学问点总结归纳5篇高一是高中学习生涯中打好根底的一年，而高中数学也是比较难的一门学科。
那么，如何学好高一数学呢?下面就是我给大家带来的高一数学学问点总结，期望能关怀到大家！高一数学学问点总结1考点要求：1.几何体的开放图、几何体的三视图仍是高考的热点.2.三视图和其他的学问点结合在一起命题是新教材中考察同学三视图及几何量计算的趋势.3.重点把握以三视图为命题背景，争辩空间几何体的构造特征的题型.4.要生疏一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图.学问构造： 1.多面体的构造特征(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特殊地，各棱均相等的正三棱锥叫正四周体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相像多边形.2.旋转体的构造特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的样子和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.假设相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界限，在三视图中，要留意实、虚线的画法. 4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，根本步骤是：(1)画几何体的底面在图形中取相互垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.(2)画几何体的高在图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变.高一数学学问点总结2幂函数的性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来商量各自的特性：首先我们知道假设a=p/q，q和p都是整数，那么x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假设q是奇数，函数的定义域是R，假设q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。
最全高一数学知识点归纳5篇
最全高一数学知识点归纳5篇高一数学必修一是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高一的新生们很不友好，建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。
高一数学知识点总结11过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c 的平方，即a +b =c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(ab)267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)2s=lh83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85(3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas) 94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
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高一数学知识点大全5篇
文章一：高一数学知识点大全
高一的数学学科内容非常广泛，包含了各种各样的数学知识点。
以下是高一数学中需要掌握的重要知识点：
1. 代数
1）代数基础知识：如代数表达式、方程式的解法、多项式函
数和二次函数的基础知识等。
例子：解方程式x^2 - 6x + 8 = 0。
2）函数：包括线性函数、二次函数、三次函数、指数函数、
对数函数、正切函数等。
例子：已知函数f(x)=x^3+3，求f(2)。
3）数列与等差数列：包括数列基础、通项公式、求和公式以
及等差数列的基础知识。
例子：已知等差数列的前项和为10，公差为2，求第5项的值。
2.几何
1）基础几何知识：如平面几何与立体几何、点、线、面相关
的概念，以及欧氏几何基础知识。
例子：如何判断一个三角形是等边、等腰或其他三角形？
2）三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数等。
例子：已知角度x的正弦值为0.5，求角度x的值。
3）空间中的直线和平面：包括两点间的距离、向量以及点到
平面的距离等。
例子：已知点(x,y,z)在平面Ax+By+Cz=D上，求该点到平面的距离。
3.概率论
1）离散型随机变量：包括均匀分布、二项分布、泊松分布等。
例子：在一个红白相间的盒子里，有3个红球和1个白球。
从盒子里随机取出1个球，求取出红球的概率。
2）连续型随机变量：包括正态分布、伽马分布、指数分布等。
例子：某超市在下午3点到4点的时间，每分钟有3个客户进入。
求超市在下午3点到3点20分之间会有多少客户进入。
3）统计学：包括基本的描述性统计分析、参数估计、假设检
验等的基础知识。
例子：已知一个样本的标准差为2，样本数量为100，则求这
个样本的标准误差。
文章二：代数方程的解法
代数是高中数学中重要的一个知识点，对于学习数学而言，掌握代数方程的解法是非常重要的。
代数方程的解法一般包括以下几种方法：
1.留项法
通常使用留项法解一元二次方程，主要是通过移项把方程变形成a^2+x=b型的方程，然后开平方求解。
例子：解x^2-2x-3=0。
解法：将-2x移到右边得x^2-3=2x，再移项得x^2-2x-3=0，此
时可以使用留项法将x的平方项与常数项分开，得(x-1)^2-4=0，开立方可解得x1=3，x2=-1。
2.因式分解法
此法适用于能够因式分解的方程，其基本思想是将方程变形成可机械地分解为两个多项式的形式，从而求解方程。
例子：解x^2+x-20=0。
解法：将方程改写为(x-4)(x+5)=0的形式，即x-4=0或x+5=0，
可得到x=4或x=-5。
3.套公式法
使用套公式法解决一些特殊的方程，如求解二元二次方程组和含有三次方的方程等。
例子：解5x^2+12x+8=0。
解法：使用求解一元二次方程的公式，求得x1=(-3+sqrt(9-
4*5*-2))/10， x2=(-3-sqrt(9-4*5*-2))/10，可得到x1=2/5或x2=-8/5。
文章三：向量基础
向量是几何学中的重要概念之一，也是高中数学知识中的重点。
初学向量的人可以从以下几个方面入手学习：
1.向量的基本概念
在二维坐标系上，向量可以表示为一个有向线段。
同方向的向量在长度和方向上均相等。
向量的长度可以使用勾股定理计算得到。
2.向量加减法
向量之间的加减法也称为向量的合成与分解，通过向量的几何意义和代数运算可以得出向量加减的公式。
例子：求向量AB+向量BC的结果。
解法：将向量AB与向量BC的始点和终点相连，得到一条新
的向量AC。
然后用勾股定理求出向量AC的值，即可得到向
量AB+向量BC的结果。
3.向量倍数
向量倍数指的是将向量的模长与方向数乘以某个常数得到的新向量。
倍数可以是正数、负数或零。
例子：设向量A=(1,2)，求向量3A和-2A的值。
解法：3A=(3*1,3*2)=(3,6)，-2A=(-2*1,-2*2)=(-2,-4)。
文章四：概率统计
概率与统计是高中数学中重要的知识点，也是日常生活中需要掌握的基本技能。
在概率与统计的学习中，需要掌握以下知识：
1.事件、概率与样本空间
事件指的是可能发生或实际发生的某个结果，概率是事件发生的可能性大小，样本空间是指所有可能事件的全集。
2.离散型随机变量及其分布
离散型随机变量指的是取值是整数或有限点的变量，如掷硬币的结果、扑克牌点数等。
概率分布可以通过列举方法、频率计数法、概率密度函数等进行计算。
3.连续型随机变量及其分布
连续型随机变量指的是取值为实数的变量，如时间、温度、长度等。
连续型随机变量的概率分布可以通过概率密度函数来计算。
文章五：函数基础
函数是数学中的重要概念之一，也是高中数学中重点知识之一。
学习函数需要掌握以下知识：
1.函数的定义与特点
函数是数学上最基本的工具之一，其定义为用一些符号表示的一种映射关系，其中输入值称为自变量，输出值称为因变量。
函数可以表示为y=f(x)的形式。
2.函数的图像及其变化
函数的图像是自变量和因变量之间的一组点，可以通过绘制函数的图像来更深地理解函数的性质和特点。
函数的图像往往能够反映函数的定义域、值域、单增性、奇偶性等。
3.函数的性质和分类
函数可以按照不同的特征来分类，如偶函数、奇函数、周期函数、单调函数等。
另外，函数的性质包括单调性、凸凹性、最大值和最小值等。
例子：求解函数f(x)=3x+1的图像。
解法：可以在坐标系上绘制出函数f(x)=3x+1的图像，以便更
好地理解这个函数的性质和特点。
在直角坐标系中，在x轴上取一些不同的点（如-3，-2，-1，0，1，2，3），计算它们在
f(x)上对应的值，并在坐标系中标出每个点的位置。
连接每个点，就可以得到函数f(x)的图像。
除了这些基础知识外，还有
一些高一数学中的重要概念和技能需要掌握，例如：
1.数列与级数的求值
数列指的是按照一定规律排列的一组数，级数指的是在数列的基础上求和得到的数。
求解数列和级数的值一般包括等差数列、等比数列、调和数列等的求和公式。
例子：求解1+2+3+...+100的和。
解法：这是等差数列求和的问题，因为数列的公差是1，根据
求和公式S=n(a1+an)/2，可以得到S=5050。
2.复数及其运算
复数是由一个实数和一个虚数构成的数，其中实数部分表示了
坐标轴上的横坐标，虚数部分表示了坐标轴上的纵坐标。
复数的运算包括加减法、乘法、除法等。
例子：求解复数z=(2+3i)+(4-5i)的值。
解法：将实部和虚部分别相加，得到z=6-2i。
3.三角函数的求解
三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等，计算三角函数的值需要掌握求解角度、弧度等基本概念和公式。
例子：已知角度x的正弦值为0.5，求角度x的值。
解法：使用反正弦函数，得到sinx=0.5，x=30°。
总之，高一数学中包含了许多重要的知识点和技能，学生需要根据自己的兴趣和能力，全面地学习和掌握这些知识和技能，才能够更好地应对高中数学考试和日常生活中的实际问题。