混合粒子群算法

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求解非线性规划问题的混合粒子群算法

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ＣｍｕｒＥｇｎｅｉｎｐｌａｉｓ算机工程与应用ｏｐｔｎｉｅｒｇａｄＡｐｉｔｎ计ｅｎｃｏ
求解非线性规划问题的混合粒子群算法
廖锋，兴宝高
ＬＩＡＯＦｎＧＡＯＸｉｇａｅｇ，ｎ —ｂｏ
摘
要：用粒子群算法求解非线性规划问题时不可避免的会产生不可行点，处理好不可行点是粒子群算法取得良好优化结果的关
键。依据粒子的目标函数值与违反约束的程度提出了一种处理不可行点的合理选择方案，并运用融合差分演化的混合粒子群算法求解约束优化问题，数值实验表明该算法的有效性。
ｄｇｅ，ｎｐｌｎｙｒｐｒｉｌｗｒｏｔｚｔｎａｇｒｈｅｒｅａｄａｐｙａｈｂｉａｃｅｓａｍｐｉａｉｌｏｔｍｃｍｂｎｄｉｅｅｔｌｅｏｕｉｎｏｓｌｅｏｓｒｅｐｉｚｔｎｄｔｍｉｏｉｏｉｅｄｆｒｎｉｖｌｔｔｏｖｃｎｔｉｄｏｔａｏｎｍｉａｉｏ
ｒｕｔｈｕｈｒｐｏｏｅａｅｓｎｂｅｓｌｔｍｔｏｏｄａｗｔｉｆｓｌｐｉｓｂｓｄｏｂｅｔｆｎｔｎｖｌｅａｄｖｌｅｅｌｅａｔｏｓｒｓｎｒｏａｌｅｅｅｄｔｅｌｉｎｅｉｅｏｔａｅｎｏｊｃｕｃｏａｎｉａｓ．Ｔｐａｃｈｈａｂｎｉｕｏｔ
陕西师范大学数学与信息科学学院，西安７６０２１０
ＣｌｇｆＭａｈｍａｉｓａｄＩｆｒｔｎＳｉｎｅＳａｎｉｏｍａｉｅｓｔ， ’ｎ７０２，ｉａｏｌｅｏｔｅｔｎｎｍａｉｃｅｃ，ｈｎｘＮｒｌＵｎｖｒｉＸｉａ６Ｃｈｎｅｃｏｏｙ１０

混合三群粒子群优化算法求解min-max-min问题

ｎｅｉｇａｄＡｐｌａｉｎ。００，６３：１－２．ｅｒｎｎｐｉｔｓ２１４（５）２９２１ｃｏ
ＡｂｔａｔｈｔｎａｄＰｒｃｅＳｒＯｐｉｚｒＳＳｓｒｃ：ＴｅＳａｄｒａｔｌｗａｍｔｅ（ＰＯ）ｍａｅｄｔｒｍａｕｅｃｎｅｇｎｅｗｈｎｏｔｚｎｏｌｘｏｔｉｍｉｙｌａｏｐｅｔｒｏｖｒｅｃｅｐｉｉｇｃｍｐｅｐｉｍｉ —
ｃｎｔｍｐｏｅｅｉｐｅｆｒａｅｏｖｒｈｔａｉｉｎａＰＳ０ＳＦｕｔｒｏｅ．ｔＰＳＯｍｅｈｏａｉｒｖｍｎｔｎｒｏｍｎｃｅｔｅｒｄｔｏｌ．ｒｈｅｍｒｈｅｔｄｉａｐｌｅｔｓｖａｃａｓｏｆＳｐｉｄｏｏｌｅｌｓａｎ．ｘ— ｎｒｉｍａｍｉｐｒｂｌｍｓｎｄｈｅｕｍｅｉａｘａｐｅａｅｏｅａｔｎｒｃｌｅｍｌｓｒｐｒｐｏｓｄ．ｏｅ
子群分为３协同优化的子群，持迭代后期粒子群的多样性。在４经典测试函数上的仿真实验表明，算法较传统Ｐ０算法个保个新ｓ收敛更快，度更高。将粒子群算法应用于求解一类ｒｉ．ｘｍｉ精ａｎｍａ．ｎ问题，并给出了数值算例。关键词：粒子群优化算法；子群协同；ｉ．ｘｍｉ三ａｒｎｍａ — ｎ问题Ｄ：０３７０ｉｎ１０ —３１００３．３文章编ｇ：０２８３（００３－２９０文献标识码：中图分类号：Ｐ９ＯＩ１．８．ｓ．２８３．１，５０７ｓ０２６－１０ —３ｌ２１）５０１－３ＡＴ３

抛物型方程反问题的混合粒子群算法

西安理工大学理学院，安７０５西１０４
ＳｈｏｆＳｉｎｅＸｉａｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙ， ’ ｌ７０５Ｃｉａｃｏｌｏｃｅｃ， ’ ｌＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇＸｉａｌ１０４，ｈｎｌｙ
摘要：粒子群优化算法（Ｓ是一种新兴的优化技术，ＰＯ）它的思想来源于人工生命和演化计算理论。ＰＯ通过粒子追随自己找到Ｓ
的最好解和整个群的最好解来完成优化。粒子群算法简单容易实现，可调参数少，已经得到了广泛研究和应用。提出了一种结合有限元方法求解偏微分方程反问题的混合粒子群算法，在对多个抛物型方程反问题模型测试的数值模拟中都得到了较好的结
ａｙｏｕａｉｎＴｅｌｏｉｍｃｍｐｅｅｔｅｐｉｚｔｏｔｒｕｈｏｌｗｉｇｔｅ－ｅｓｎｌｂｓｓｌｔｎｏａｈｐｒｉｌｄｒｃｍｐｔｏ．ｈａｇｒｈｔｔｏｌｔｓｈｏｔｍｉａｉｎｈｏｇｆｌｏｎｈｐｒｏａｅｔｏｕｉｆｅｃａｔｅａｏｃｎｈｇｏａｅｔｖｌｅｆｔｗｈｌｓｒ１Ｏａｅｍｐｅｎｅｔａｅｎｅｐｒｍｅｅｓｅｄｔｅｔｍｅ．ａｔｅｌｂｌｂｓａｕ０ｅｈｏｅｗａｎ．ＰＳｃｎｂｉｌｍｅｔｄｗｉｅｓａｄｆｗａａｔｒｎｅｏｂｕｈｄＩｈｓｔ
ｂｅｓｃｅｓｕｌａｐｉｄｉａｙｒａ．ａｅｒｆｒｂｅｒｓｌｉｓｍｅｉｖｒｅｐｏｌｍｓｏａａｏｉｑａｉｎｍｏｅ ’ ｅｎｕｃｓｆｌｙｐｌｅｎｍｎａｅｓＩｃｎｇｔｐｅｅａｌｅｕｔｎｏｎｅｓｒｂｅｆｐｂｌｅｕｔｏｄｌＳｔｓｒｃ

新型混合粒子群算法在核动力设备优化设计中的应用

ｔｈｃｌｐｉｍ．Ａｎｉｒｖｄｃｍｐｅｌｏｔｍｓｅｌｙｄｆｒｏｔｉｉｇｂｔｒｒｓｌｅｃｉｖｎｅ — ｏｔｅｌａｔｏｏｍｕｍｐｏｅｏｌｘａｇｒｈｗａｍｐｏｅｂａｎｎｅｔｕｔｗｈｎａｈｅｉｇｉｒｉｏｅｅｓｔａｉｎｔｓｉｒｅｍｐｏｅｔｅａｃｒｃｆｔｅｏｔｌｅｕｔｅｔｇｔｅｂｎｈｒｕｃｉｎｔｒｕｈｔｅｏｔｔｍｅｏｄｒｔｉｒｖｈｃｕａｙｏｐｉｏｉｎｏｈｍａｒｓｌ．Ｔｓｎｅｃｍａｋｆｎｔｏｇｈｐｉｉｈｏｈ —
合形法产生初始可行群体，加快粒子群收敛速度；引入遗传算法的交叉和变异策略，避免粒子群陷入局部最优；在迭代末期的优解附近，进行改进复合形算法的寻优，提高最优解的精度．过算法测试基准函数的优化计算，通结果显示，型混新合粒子群算法有较好的优化性能，并在核动力设备优化设计中有很好的应用．关键词：粒子群算法；复合形算法；遗传算法；核动力设备；优化设计
（ｏｅｅｏｕｌｒｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ａｂｎＥｇｅｒｇＵｉｒｉ，ａｂｎ１００，Ｃｉ）ＣｌｇｆｃａｉｃｎｅｈｏｏｙＨｒｉｎｉｅｉｎｖｓｙＨｒｉ５０１ｈｎｌＮｅＳｅｎｎｅｔａ
ＡｂｓｒｃＴｈｔｎａｄｐａｔｃｅｓｒｌｏｔｍｉａｉｎｈｓｔｅｓｏｔｏｎｓｏｌｗｏｖｒｅｃｐｅｄａｄｐｏｃｕｔａｔ：ｅｓａｄｒｒｉｌｗａｎｐｉｚｔｏａｈｈｒｃｍｉｇｆｓｏｃｎｅｇｎｅｓｅｎｏｒａｃ－ｒｃｆｃｎｅｇｎｃａｙｏｏｖｒｅｅ，ｗｈｌａｉａｌｎｎｏｔｅｌｃｌｏｔｍｕｍｅｅｉｇｗｉｈｎｎｉｅｒｃｎｓｒｉｔｏｔｍｉａｉｎｉｅｅｓｌｆｌｇｉｔｈｏａｐｉｙｉｗｈｎｄａｎｔｏｌｎａｏｔａｎｐｉｚｔｏｌｐｏｌｍｓｒｂｅ．Ｔｏｏｅｃｍｅｔｓｉｉｕｔｓｅｋｎｆｙｒａｔｌｗａｌｐｔｚｔｏｌｏｔｍｓｄｓｇｅｖｒｏｈｅｅｄｆｃｌｉ，ａｎｗｉｄｏｂｄｐｒｉｅｓＦｌｆｅｈｉｃｌｏｉａｉｎａｇｒｈｗａｅｉｎｄ；ｍｉｉ

一种新混合粒子群算法及其在阵列天线方向图综合中的应用

一种新混合粒子群算法及其在阵列天线方向图综合中的应用作者：姚旭曹祥玉陈沫来源：《现代电子技术》2008年第08期摘要：针对传统粒子群算法（PSO）中存在的易陷入局部最优解和后期收敛速度慢的问题，首次提出一种新混合粒子群算法（NHPSO），采用杂交粒子群算法和固定惯性权重策略，并把简化的二次插值法融入杂交粒子群算法中。

实验证明新算法大大提高了收敛速度，改善了解的质量。

对阵列天线特殊主瓣形式的波束赋形和旁瓣电平优化结果取得了非常好的效果，计算机仿真证实该新算法应用于此类问题非常有效。

关键词：粒子群算法；混合粒子群算法;二次插值法；阵列天线；波瓣赋形中图分类号：TN82文献标识码：B文章编号：1004-373X(2008)08-084-YAO Xu,CAO Xiangyu，(Laboratory of Microwave and Antennas Technology,Telecommunication College,Air ForceAbstract：A hybrid Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm is proposed with fixed inertia weight in the hybrid particle swarm optimization algorithm,and a simplified quadratic interpolation method is integrated into this algorithm,aiming at overcoming easily trapping in the local extreme points and slow evolving speed of convergence.The experiment shows that this new algorithm improved the global search ability and the quality of optima.The results of both mainlobe shaping and sidelobe levels are very effective.The simulation results prove that the proposed hybrid new algorithm is efficieKeywords：particle swarm optimization algorithm;hybrid particle swarm optimization algorithm；quadratic interpolation method;array antennas;shaped beam在雷达、无线通信等众多领域中,常要求阵列天线具有确定的主瓣宽度、特殊形状的主瓣形状 (如余割波束、余割平方波束、扇形波束等)和低的副瓣电平。

用于约束多目标优化问题的混合粒子群算法

ｕｅｏｔｓｔｅｐｒｒｎｅｏｈｌｏｔｍ．ｘｅｍｅｔｌｒｓｌｈｗｈｔｔｅｐｏｏｅｐｒａｈｉａｆｃｎｄｏｔｓｄｔｅｔｈｅｆｍａｃｆｔｅａｇｒｈＥｐｒｎａｅｕｔｓｏｔａｈｒｐｓｄａｐｏｃｓｎｅｉｔａｕ－ｏｉｉｓｉｅｎ
域一个研究的热点。但研究更多的局限于无约束优化问题。然而，在科学研究与工程应用中，多应用问题最终都归结为许求解带有约束条件的函数优化问题，因此，研究基于粒子群优化算法求解约束优化问题是有着重要的理论意义和应用价
１引言
近年来，用粒子群算法ｎ】目标优化问题已成为优化领求解
ＭＯＰＯ一般不必进行适应度赋值，算法设计得到简化，Ｓ使但ＭＯＰＯ必须为每个粒子从外部档案中选取一个合适的全局Ｓ最好位置，这是ＭＯＡ设计中所没有的。本文在此工作基础Ｅ上提出一种混合多目标粒子群优化算法，该算法引入Ｐｒｔ支ａｏｅ配关系思想，锦标赛选择和排挤距离选择技术，引进免疫机并
ｉｎｐｏｌｍ．ｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｎｐｉｔｎ，０１４（５４－２ｔｏｒｂｅＣｏｕｅｇｎｅｉｇａｄＡｐｌａｏｓ２１，７１）：９５．ｃｉ
ＡｂｔａｔＡｈｂｄｐｒｃｗｒａｇｒｈｏｒｓｌｉｇｏｓａｅｌ—ｂｅｔｅｐｉｚｔｎｐｏｌｉｐｏｏｅ，ｓｃ：ｙｒａｔｌｓａｍｌｏｔｍｆｏｖｎｃｎｔｉｄｍｕｔｏｊｃｉｏｔａｉｒｂｅｓｒｐｓｄｉｒｉｉｅｉｒｎｉｖｍｉｏｍｎ

求解非线性方程组的混合粒子群算法

ＣｍｕｅＥｇｎｅｉｎＡｐｉｔｎ计算机工程与应用ｏｐｔｎｉｒｇａｄｐｌａｉｓｒｅｎｃｏ
２１，７９０１４（）
３３
求解非线性方程组的混合粒子群算法
欧阳艾嘉刘利斌乐光学，肯立，，～李
ｆｎｔｏｓＣｏｕｅｇｎｅｉｇａｄＡｐｌａｏｓ２１４（：３３．ｕｃｎ．ｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｎｐｉｔｎ。０１，７９）３－６ｉｃｉ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＡｂｉＰｒｉｌＳｒＨｙｒｄａｔｅｗａｍＯｐｉｚｔｎ（ＳｃｔｍｉａｉＨＰＯ）ａｇｒｈ，ｉｈｃｍｂｎｓｈａｖｎａｅｏｈｍｅｈｄＨｏｋ－ｏｌｏｔｍｗｈｃｏｉｅｔｅｄａｔｇｓｆｔｅｉｔｏｏｅＪｅｅ（）ａｄＰｒｉｌｗａｍＯｐｉｚｔｎ（ＳｅｖｓＨＪｎａｔｅｃＳｒｔａｉＰＯ），ｓｕｆｒｒｔｓｌｅｙｔｍｓｆｎｎｉｅｒｕｃｉｎ，ｎｔａｂｍｉｏｉｐｔｏｗａｄｏｏｖｓｓｅｏｏｌａｆｎｔｓａｄｉｎｏｃｎｅ
ＯＡＮＧＡｉＬＵｉｉＹｕｎｘｅＬｎｉＵＹｉａ，ＩＬｂｎ，ＵＥＧａｇｕ，ＩＫｅｌｉ１兴学院数理与信息工程学院，江嘉兴３４０．嘉浙１０１
２池州学院数学与计算机科学系，．安徽池州２７０４００３南大学计算机与通信学院，．湖长沙４０８１０２

混合粒子群算法及在可靠性优化中的应用

ｌ前言
粒子群优化（ＰｒｃｗｒｐｉｉｔｎＰＯ是ａｔｌＳａｍＯｔｚｉ，Ｓ）ｉｅｍａｏ
一
本文利用混沌（ｈｏ）ｃａｓ￣动具有的随机性、遍历性和规律性及具有较强的全局寻优能力，不易陷入局部极小点特点，结合和声搜索算法（ｒｎｅｒＨＳＨａｍｏｙＳａｃｈ，）的启发式全局搜索和强开发能力，提出一种基于混沌和声搜索的混合粒子样优化算法。该算法采用Ｔｎ映ｅｔ射，利用混沌产生大量初始粒子并选择较优的粒子作
有较强的开发能力。
；＝Ｘｒ，ｉ＋ｏ，／，，ｇ：
（７）
式中：７为扰动幅数：Ｏ为方差向量；ｉ７值参、
；分别为整体和个体步长：Ａ、Ｂ为比例系数。
３３自适应参数策略．
由于参数Ｏ、和是影响ＰＯ收敛效果的关ＪＳ
键因素，在ＰＯ算法中，和都是被设置为绝对随Ｓ机数，其实这样并不能保证在优化时对状态空间进行完全遍历。为了提高算法的全局收敛性，本文采用公式（）对参数和进行混沌优化：８
为初始粒子群，同时采用和声策略对解空问进行开发，
种高效的优化搜索算法，源于对鸟群和鱼群群体运
动行为的研究。ＰＯ的基本思想是通过群体中个体间Ｓ
的协作和信息共亨来寻找最优解。ＰＯ算法简单、容Ｓ
易实现、搜索速度快、搜索范围大，ＰＯ算法在很多Ｓ问题中已成功应用。与其他智能算法类似，ＰＯ也存Ｓ
本文利用混沌变量的遍历特性在解空间内进行有效探索，同时采用和声算法中的和声策略对解空间进

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混合粒子群算法
混合粒子群算法（Mixed Particle Swarm Optimization，MPSO）是一种基于粒子群优化算法和遗传算法的混合模型。

它采用了粒子群优化算法中的速度和位置更新策略，并结合遗传算法的交叉和变异操作来提高算法的搜索能力和收敛速度。

MPSO算法的基本步骤包括：
1. 初始化算法参数，包括粒子群大小、遗传算法参数等；
2. 随机生成初始粒子群，并初始化粒子的位置和速度；
3. 根据粒子的位置和适应度函数计算粒子的适应度值；
4. 根据适应度值更新全局最优解和个体最优解；
5. 根据全局最优解和个体最优解，更新粒子的速度和位置；
6. 针对当前粒子群的一部分个体，采用遗传算法的交叉和变异操作进行优化；
7. 判断停止条件是否满足，若满足则输出当前最优解，否则返回步骤3。

MPSO算法相较于传统粒子群算法具有更强的全局搜索能力和局部搜索能力，适用于复杂多峰函数的优化问题。