2009年全国中考数学试题分类汇编

2009年全国中考数学试题分类汇编分式一、填空题1．（2009年滨州）化简：2222444m mn n m n-+-= ． 2． (2009年内江市)已知25350x x --=，则22152525x x x x ----＝__________．。

3．(2009年成都)化简：22221369x y x y x y x xy y +--÷--+＝_______ 4．(2009年成都)分式方程2131x x =+的解是_________ 5(2009年安顺)已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。

6．（2009重庆綦江）在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．7．（2009年黔东南州）当x______时，11+x 有意义．【关键词】分式有无意义 【答案】1-≠8 ．(2009年义乌)化简22a aa+的结果是样【关键词】化简分式 【答案】2a +9．（2009丽水市）当x ▲ 时，分式x1没有意义．【关键词】分式的概念 【答案】x ＝010．（2009烟台市）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于 ． 【关键词】分式计算【答案】11．（2009年天津市）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ．【关键词】分式的值为0 【答案】212．（2009年衢州）化简：2111x xx x -+=++ ． 【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】113．（2009年舟山）化简：2111x xx x -+=++ ． 【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】114．（2009年清远）当x = 时，分式12x -无意义． 【关键词】分式 【答案】215．(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。

实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)． 【关键词】分式 【答案】a40 162009年漳州）若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________． 【关键词】分式的概念 【答案】217．(2009年潍坊)方程3123x x =+的解是 ． 【关键词】分式方程的运算 【答案】9x =-18（09湖北宜昌）当x = 时，分式23x －没有意义．【关键词】分式 【答案】319（2009年）13．若实数x y 、满足0xy ≠，则yx m x y=+的最大值是 ．【关键词】分式化简 【答案】20．（2009年新疆乌鲁木齐市）化简：224442x x xx x ++-=-- ． 【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】22x - 21（2009年枣庄市）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．【关键词】分式的比较大小【答案】=22．（2009年佳木斯）计算21111aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 二、选择题1（2009年常德市）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >【关键词】有意义 【答案】B2(2009年陕西省)8．化简ba aa b a -⋅-)(2的结果是【 】A ．b a -B ．b a +C ．b a -1D ．ba +1【关键词】分式运算 【答案】B3(2009年黄冈市)4．化简a a a a a a 2422-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是（ ）A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a【关键词】分式运算 【答案】A 4（2009威海）化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．y x-B ． x y -C ． x yD ．y x【关键词】分式的运算【答案】D5（2009年湖南长沙）分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a +B ．1a a +C ．1aD ．1a a+【答案】C【解析】本题考查了分式的加减运算。

解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式。

aa a a a a a a a 1)1(1)1(1)1(1=++=++++=原式。

故选C 。

6（2009年内蒙古包头）化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（ ） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x +【答案】D【解析】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序。

先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号。

22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭=()()()22222222x x x x x x x x x +----⨯-⨯+-=()()2222x x x x x -+-+ =()()()2222822x x x x x +--=++，故选D 。

7（2009湖北省荆门市）计算22()ab a b-的结果是（ ）A ．aB ．bC ．1D ．－b解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，()22222ab a b b a ba b-==，故选B ． 【关键词】分式化简 【答案】B8 （2009年淄博市）化简222a b a ab-+的结果为（ B ）A ．b a -B ．a b a -C ．a b a +D ．b -9（2009年吉林省）化简2244xy yx x --+的结果是（ ）A ．2x x + B ．2x x - C ．2y x +D ．2yx - 【关键词】最简分式 【答案】D10（2009年深圳市）化简62962-+-x x x 的结果是（）A ．23+xB ．292+xC ．292-xD ．23-x 【关键词】最简分式 【答案】D11（2009烟台市）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的【关键词】分式计算 【答案】C12．（2009年甘肃白银）计算：a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（ ）A ．a bb+B ．a b b -C ．a b a -D ．a b a +【关键词】分式运算【答案】A13（2009白银市）3．计算：a b a bb a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（ ） A ．a bb+B ．a b b -C ．a b a -D ．a b a+【关键词】分式化简 【答案】A14．（2009年福州）若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 【关键词】分式有意义的条件 【答案】A15．(2009年甘肃定西)计算：a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（ ） A ．a bb+B ．a b b -C ．a b a -D ．a b a+【关键词】分式混合运算【答案】A16．（2009年广西梧州）在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2 D ．x ≥2【关键词】分式意义 【答案】B17（2009年长沙）分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ）答案：C A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a+【关键词】分式、化简18（2009年包头）化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（ D ） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x +19（2009肇庆）7．若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．0 【关键词】分式计算 【答案】A20．（2009临沂）化简22422b a a b b a+--的结果是（ ）A ．2a b --B ．2b a -C ．2a b -D ．2b a +【关键词】分式化简 【答案】A21(2009年肇庆市)若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．0【关键词】分式值为零 【答案】A 三、解答1（2009年株洲市）先化简，再求值：23393x x x ++--，其中1x =-． 【关键词】分式运算 【答案】化简，得：原式＝43x - 2= 当1x =-时，得：原式1=- 2．（2009年重庆市江津区）先化简，再求值4421642++-÷-x xx x ，其中 x = 3 ．【关键词】分式运算【答案】解：原式=44(4)(4)24x x x x x -⋅++-+=244x x x +++=24x x ++ 当3x =时，原式=573（2009年泸州）化简：xx x x x 2)242(2-÷+-+ 【关键词】分式化简．【答案】4．（2009仙桃）先化简，再求值：22424412x x xx x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2．【关键词】分式化简．【答案】原式=()()()222122212212x x x xx xxx xx xx+-+=-+--+=---=-g当22x=-时，原式112.22222==-=---5．（2009年长春）先化简，再求值：212111x xx x-+-+g，其中2x=【关键词】约分与通分，分式运算【答案】原式=()1111112+-=+-⋅-xxxxx当x=2时，原式=31121211=+-=+-xx6（2009年锦州）先化简，再任选一个你喜欢的数代入求值．【关键词】约分与通分，分式运算【答案】解：=……3分=……4分=……5分=．……6分(x只要不取0，±2均可)如当x=1时，……7分原式==0．……8分7（2009年郴州市）化简：1a ba b b a++--【关键词】化简【答案】解：原式=1a b a b a b -+--=1a ba b-+-=1+1 =28（2009年常德市）化简:35(2)482y y y y -÷+---【关键词】通分【答案】原式=3(2)(2)54822y y y y y y ⎡⎤-+-÷-⎢⎥---⎣⎦=239324824(2)(3)(3)y y y y y y y y y ----÷=⨯----+=14(3)y +9（2009年桂林市、百色市）（本题满分6分）先化简，再求值：2211()22x y x y x x y x+--++，其中3x y ==．【关键词】化简【答案】解：原式111()()22x yx y x y x x y x y x+=-+--⋅++ 1122x y x x =---（) ()x y =-- y x =-把3x y ==代入上式，得原式＝310(2009武汉)18．先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =． 【关键词】分式的化简求值【答案】解：原式=211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭=11-x当2x =时，原式1=．(2009年上海市)19．计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．【关键词】分式的化简【答案】解：原式=()()()()211111112--+-+⋅-+a a a a a a =1112-+--a a a =112---a a=1-11（2009重庆綦江）先化简，再求值：2241222x x x x x⎛⎫-⨯ ⎪--+⎝⎭，其中14x =． 【关键词】分式的运算【答案】原式=224122x x x x -⨯-+ =(2)(2)12(2)x x x x x +-⨯-+=1x当14x =时，原式=1144=．12 (2009年安顺)先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =【关键词】分式运算，实数运算【答案】()()()()()()2222242(3')6'2222x x x x x x -+-⎡⎤-=•+=⎢⎥-⎣⎦原式或22441(8')222x x --===时，13(2009年安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下： 依据上列图表，回答下列问题：（1） 其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；（3） 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的18，求每张乒乓球门票的价格。