(青岛版)四年级数学下册课件_加法交换律和加法结合律
a+b=b+a
小试牛刀
根据加法的运算律在下面方框里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（
130＋（70＋4）＝（130＋ a+（ ）=25+（ ） ３８＋（ ）＝ｂ＋（
＋
）＋ ）
）
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖出 213张。这两天一 共卖出多少张门 票？
137+31+63，怎样算 比较简便？用了什么 运算定律？
我们来总结一下：
5+4＝4+5 36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。 如果用字母a、b表示两个 加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加数， 则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
想一想：运用加法的运算律 能解决哪些问题呢？
学校三年级的学生有89人,二年级的 学生有96人,一年级的学生有104人, 请问3个年级共有学生多少人?
一共要购进多少棵树苗？后两式的关系 56+(72+28)
（=）
(56+72)+28
(80+88)+112 （= ） 80+(88+112)
加法结合律： 3个数相加,先把前两个数相 加,再加第3个数;或先把后两个 数相加,再加第1个数,和不变。 加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
计算下面各题，怎样简 便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
计算下面各题，并观察有什么特点。
12+25= 25+12=
300+500= 500+300=
两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律
四年级下册数学有哪些运算定律
四年级下册数学有哪些运算定律
1.加法交换律：a+b=b+a
定义：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）
定义：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3.乘法交换律：a×b=b×a
定义：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）定义：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
加法的结合律与交换律
加法的结合律与交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册13~114页信息窗3 第1课时教学目标：1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2. 在探索新知的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3. 让学生体会“从特殊到一般规律，再让一般规律回到实践去”的探索过程，并从这一过程中悟到简单的辩证思想。
教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
教学难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来，上升为理论。
教具、学具：课件。
教学过程一、创设情景，提出问题1、教师谈话：同学们，这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到哪些有关黄河的知识？（学生交流）想不想了解关于黄河的更多知识？2.课件出示情境图：解析情境图，提出问题。
观察情境图，从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河上游，中游，下游的长度和流域面积等。
）同学们对情境图观察得真仔细，根据这些信息，你能提出什么问题？预设：1.黄河流域的面积是多少万平方千米？2.黄河全长多少千米？【设计意图】通过分析了解黄河的发源地，上游，中游，下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为问题的提出指出了方向。
二、自主学习，小组探究。
1.自主学习。
⑴怎样解答这两个问题：1.黄河流域的面积是多少万平方千米呢？2.黄河全长多少千米？（学生独立列式解答）⑵你是怎样计算的？还有不同的计算方法吗？2. 小组交流。
教师巡视，注意发现学生不同的方法。
三、汇报交流，评价质疑问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？1、汇报交流。
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。
b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。
问题二：黄河全长多少千米？学生可能出的情况：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。
最新《加法交换律和结合律》运算律PPT精选数学教学课件3精品文档
“因为你留在我身边并不会走的太远。 ” 安木疑惑。
何成说：“如果你真的留在我身边，经 过多年 的努力 ，你可 能会成 为公司 的高管 ，你很 难成为 和我一 样的人 ，但你 如果继 续坚持 做你自 己，总 有一天 你会成 为一流 的安木 ，而不 是二流 的何成 。” 安木豁然开朗，没有留在何成身边，多 年后， 凭借在 画画上 的天赋 以及努 力，他 成了当 地著名 的画家 ，名气 甚至超 过了何 成这位 企业家 。 2.
他摇了摇头，我看他嘴角有些自嘲，心 里便明 白，也 不再多 问。 之后他主动跟我说，计算机不适合他， 他也请 教过他 的那位 堂哥， 几次过 后，他 堂哥对 他说： “你不 适合学 计算机 ，真的 。”
后来他大学并没有念完，我问他原因， 他说： “难， 太难了 ，刚开 始还好 ，到后 面越来 越力不 从心， 放弃了 。” “可惜了，混也要混个证啊。”
包括你出去逛街、吃饭、娱乐，你都会 选择与 你的地 位、收 入、身 份相符 的场所 。 所以，每个人在心里都会对自己有一个 比较清 晰的认 识，他 们都会 根据这 种认识 去决定 做一些 他们可 以做的 事。 而你所看到的那些做着与自身认识不相 符合的 事情的 人，不 是他们 装13， 而是他 们并没 有真正 的认识 自己， 也就是 他们缺 乏“自 我认识 ”。生 活中这 样的人 大有所 在：
验算：
876 1924 + 1924 + 876
2800 2800
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
先算出跳绳的有多少人，再求
四年级下册数学人教版第三单元《加法运算律》课件
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
青岛版四年级数学知识点
青岛版四年级数学知识点天才就是勤奋曾经有人这样说过。
如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。
学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。
下面是给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学知识点总结运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学四年级上册数学知识点1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万;2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
2024四年级数学下册回顾整理一数与代数知识回顾整理课件青岛版六三制
…
系统梳理
小数点向左移动：
一个小数，缩小到原数的
1 10
，小数点向左移动一位。
一个小数，缩小到原数的
1 100
，小数点向左移动两位。
一个小数，缩小到原数的
1 1000
，小数点向左移动三位。
…
系统梳理
通过小数点的移动改变小数的大小。
小数点向右移动一位，扩大到原数的（ 10倍）；移动两
位，扩大到原数的（
十分之几
百分之几
千分之几
一位小数 计数单位: 十分之一
两位小数 百分之一
三位小数 千分之一
0.1
0.01
0.001
意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数，叫作小
数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯
记作0.1、0.01、0.001⋯⋯
系统梳理
小数的计数单位
小数的数位顺序表
综合应用
3. 按要求填一填。
6
5.9
30
30.4
5
4.8
19
19.1
5.91 30.37 4.80 19.08
综合应用
4. 比一比。 2.7米 > 2米7厘米 7平方米8平方分米 < 7.8平方米
4吨70千克 < 4.7吨 8平方米 > 790平方分米
5千米600米 = 5.6千米 4.9元 = 4.90元
1厘米=10毫米
1厘米=10毫米
你会比较这两个量的大小吗面？积单位5米换算10厘米 510毫米
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
高级单位1公改顷写=10成000低平方级米单位的方法1平：方用分米高=级100单平方位厘的米数乘进率。
《加法交换律和加法结合律》 新人教版数学四年级下册课件
答：84+89+92+95+88+85+86+91=710（分）
145+271+355=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771人。
课后作业
（2）小红看一本故事书. 第一天看了68页，第二天看了84页. 还 剩下116页没看,这本书一共有多少页? 64+84+116=264（页）
答：这本书一共有364页。
课后作业
4. 先计算，再填表。 ＋ 36 78 135 296
课后作业
2.把下面算式与应用的计算律连线。
28+56+144= 28+（56+144） 819+732+181=819+181+732 75+136+25=136+（75+25）
加法的交合律 加法的交换律
62+157+123+38=（157+123）+（38+62）
课后作业
3. 解决问题。 （1）某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有 355人。这个工厂三个车间共有多少人?
36 72 114 171 332
观察计算结果有什 么发现？
78
114 156 213 374
135 171 213 270 431
296 332 374 431 592
利用加法交换律，有些可以不用计算，直接写答案。
发展思维
【例】在一次语文测试中，某小组同学的得分都不相同。这个 小组同学的总分是多少分？
第1节第1课时 加法交换律和加法结合律
2.完成教材第19页练习五第4题。
新风商场第一季度电器销售情况统计表 产品名称 一月 二月 三月 合计
彩电/台 385 415
冰箱/台 248 309
洗衣机/台 347
418
537 1337 291 848 353 1118
A.25+73+58=25+(73+58) B.35+72=72+35 C.12+8+4=(12+8)+4 D.3×4= 4×3 (2) 127+48+173=127+173+48运用了
( 加法交换 )律。
这三天我一 共骑了…多…少 千米？
这道题的数学信息是什么? 第一天骑了88 ㎞，第二天骑了104 ㎞，第 三天骑了96 ㎞。
作业1
教材第19页练习五第1题。 1.下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76 加法交换律
56+72+28=56+（72+28） 加法结合律 31+67+19=31+19+67 加法交换律 24+42+76+58=（24+76）+（42+58） 加法交换律和结合律
教材第19页练习五第3题。 3.先计算，再填表。
+
36
78
135 296
36 72 114 171 332 78 114 156 213 374
青岛版四年级下册第三单元运算律知识总结与讲解
运算律知识总结一、基础知识在没有括号的同级运算中，改变运算顺序，结果不变。
例如：8＋5－3=8－3＋5；30÷5×6=30×6÷5数字与它前面的运算符号是一起的，如果要移动数字，要把数字前面的运算符号一起移动，俗称“带符号搬家”。
二、运算律知识总结（一）加法运算律1、加法交换律定义：两个数相加，交换加数位置，和不变；理解：加法是把几样东西相加的运算，只要东西的数量不变，不管这些东西在什么地方，它们的总数量是不会改变的。
字母表示：a＋b=b＋a实例：15+20=20+15备注：不会单独出计算题，一般与加法结合律一起用。
2、加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，在加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
理解：几个数相加，不管按什么顺序加，最后总数量是不会改变的，那么我们在加的时候，就把好加的数先加，再加不好加的数。
什么样的数好加呢，能凑成整十、整百、整千的数比较好加，主要是凑十，要想凑十，肯定要看加数的个位上的数，因此在做题时，我们先看加数个位上的数，看看个位上的数哪两个或三个可以凑十，就把它们所在的加数先结合。
字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）实例1：实例2：287＋36＋13 287-36+13=（287+13）+36 =（287+13）-36=300+36 =300-36=36 =264运用加法结合律必须带括号。
（二）减法的性质1、一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。
理解：你有10元钱，买个笔花了2元，买个本子花了1元，你还剩7元，就相当于你有10元，一共花了3元，这3元是买笔2元与买本子1元的和，最后都剩7元。
10－2－1=10－（2＋1）字母表示：a－b－c=a－（b＋c），这时b与c相加可以凑整反方向也是成立的：a－（b＋c）=a－b－c（这时b与c相加不能凑能，反而a 减b，或者a减c比较好减）两种题型：369－142－58=369－（142＋58）=369－200=169（两个减数可以凑整）728－（350+228）=728－350－228=728－228－350=150（被减数去减其中一个减数比较好减）这也叫作“同尾先减”2、一个数减两个数的差，可以用这个数先加减数，然后去减被减数。
加法的结合律和交换律(课件)数学四年级下册青岛版
随堂检测
下列算式运用哪些运算律。 85+0 = 0+85 47 +（33+8）=（47+33）+ 8 （94+68）+32 = 94+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48
25+48
加法交换律 加法结合律
加法结合律 加法交换律 加法结合律
随堂检测
2.比一比，看一看。
（1） 8 7 6
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
课堂探究
探究一：
我来举例验证
□+ □ + □ ○ □+（□ + □） □+ □ + □ ○ □+（□ + □） □+ □ + □ ○ □+（□ + □）
……
结论：
课堂探究
探究一：
7+29 +21 =
57 23+5 +75 =
103
137+64 +1036
=
1237
150
+150
验 算
+8
76
运用了加法（交换）律
（2）7+9 =（6+1）+9 =6+（1+9） 运用了加法（结合）律
（3）6+7+4 = 7+（6+4）=17 运用了加法 （交换、结合）律 采用“凑十法”计算，可以使计算简便。
随堂检测
在括号里填上合适的数。
12+25=25+
12
38+73= &#购进了多少棵树苗？ 想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？