3.3加法运算定律和减法的性质同测--(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：计算(1)(知识点总结 同步测试) (含详细答案)
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高计算（1）知识点复习一．加减法中的巧算【知识点归纳】1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c）4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+”【命题方向】例1：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）A、225B、900C、1000D、4000分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．解：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101，=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），=4×225，=900．故选：B．点评：此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900．例2：899999+89999+8999+899+89分析：四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；解：①899999+89999+8999+899+89，=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），=999990-5，=999985；点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．【解题方法点拨】加减法的巧算方法有以下几种：1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用．3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．二．乘除法中的巧算【知识点归纳】1．乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；2．乘法的几个重要法则（1）去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．（3）乘法交换律a×b=b×a（4）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（5）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c（6）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）3．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【命题方向】分析：通过观察，把扩内的除法变为分数，再把除法变为乘法，约分计算较简便．=50故答案为：50．点评：仔细观察算式特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．例2：2006×2007200720072007-2007×2006200620062006=0．分析：分析：此算式较长，如果按常规来做，计算量很大，极易出错，因此要寻找简便的算法．把2007200720072007改写成2007×1000100010001，把2006200620062006改写成2007×2006×1000100010001，很容易看出减号前后的算式相同，于是得数为0．解：2006×2007200720072007-2007×2006200620062006，=2006×2007×1000100010001-2007×2006×1000100010001，=0；故答案为：0．点评：此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用所学知识进行数字转化，巧妙解答．【解题方法点拨】1、在除法中，利用商不变的性质巧算，商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除．2、在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”．3、当n个数都除以同一个数后再加减后，可以将它们先加减之后再除以这个数．4、在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：括号前面是乘号，去掉括号不变号乘号后面添括号，括号里面不变号括号前面是除号，去掉括号要变号除号后面添括号，括号里面要变号注：号指数字前面的运算符号．三．小数的巧算【知识点归纳】知识点：（1）灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变．（2）补数：如果两数的和恰好能凑成10，100，1000，…，那么，就把其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数．例如：8和2互为补数，27.3和72.7互为补数．（3）某些特殊小数相乘化整，8×0.125=1；4×0.25=1；【命题方向】分析：利用加法交换律和减法的性质进行简算，把原式变为（796.75-96.75）-（4.72+5.28），计算即可．解：796.75-4.72-96.75-5.28，=（796.75-96.75）-（4.72+5.28），=700-10，=690．点评：关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．例2：计算：0.125×0.25×0.5×64=1．分析：根据算式，因0.125、0.25、0.5分别和8、4、2相乘可以得到整十数，所以可把64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，然后在进行计算即可得到答案．解：0.125×0.25×0.5×64=0.125×0.25×0.5×（8×4×2），=（0.125×8）（0.25×4）×（0.5×2），=1×1×1，=1．故答案为：1．点评：解答此题的关键是将64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，进行计算即可得到答案．【解题方法点拨】小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数．在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂．常见方法（技巧）：（1）交换、结合、分配等运算律；（2）加括号或去括号；（3）凑整；（4）找基准数；（5）拆数、（6）分组、（7）等差数列公式，平方差公式等方法．四．分数的巧算【知识点归纳】分数运算符合的定律．（1）乘法交换律a×b=b×a（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）（5）互为倒数的两个数乘积为1．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【命题方向】分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．1、把同分母的分数凑成整数．a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．4、懂得拆分．五．四则混合运算中的巧算【知识点归纳】1．运用运算定律．2．商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变．利用这个性质也可以进行一些简便计算．3．从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去．4．加数（减数）接近整十、整百、整千、…的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整．【命题方向】例1：99999×77778+33333×66666=9999900000．分析：根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．解：99999×77778+33333×66666，=99999×77778+33333×（3×22222），=99999×77778+（33333×3）×22222，=99999×77778+99999×22222，=99999×（77778+22222），=99999×100000，=9999900000；故答案为：9999900000．点评：此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算．例2：已知从12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=440．分析：先把1×2+2×3+…+10×11进行拆项，变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把从12+22+…+102=385代入，计算即可．解：1×2+2×3+…+10×11=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）=（12+22+...+102）+（1+2+3+ (10)=385+（1+10）×5=440故答案为：440．点评：把1×2+2×3+…+10×11转化为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），是解答此题的关键．【解题方法点拨】在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算．在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知a＝4322×1233，b＝4321×1234；下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b2．++++++…的结果（）A．等于1B．小于1C．大于13．算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A．2007B．2008C．1007D．04．9999×1222﹣3333×666的值是多少．（）A．9990000B．99990000C．9999900D．99990005．利用排除法，的计算结果应是下面的（）A．B．C．D．6．算式82+86+90+94+……+150+154+158的计算结果是（）A．4800B．4720C．4560D．24007．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3B．42C．52+32D．52﹣328．已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝（）A．0.032B．0.32C．3.2D．329．计算：1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9＝（）A．47.5B．48.5C．49.510．×＝（）A．1B．4C．2017D．8068二．填空题（共8小题）11．552+553+554+555+556+557+558＝555×＝．12．在1×2×3×4×5×…×99×100的积中，从右边数第20个数字是．13．++++……＝；1+3+5+…+21＝．14．（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝15．根据运算定律，在横线里填入合适的数，使等式成立．67.5×+×1.8＝67.5×1016．＝．17．计算＝．18．计算这组相邻奇数的和，1+3+5+7+9+ (21)三．判断题（共5小题）19．0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝0（判断对错）20．÷＝4036．（判断对错）21．约分后等于．．（判断对错）22．56×99+43×99+99的简便算法是（56+43）×99．（判断对错）23．2.3×0.9÷2.3×0.9＝1．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算．（1）9（2）[22.5+（3+1.8﹣1.21×）]÷40%（3）（4）五．解答题（共6小题）25．数20082008×2009与数20092009×2008相差多少？为什么？26．填上合适的数．（1）101+102+103+104+105+106+107＝×＝．（2）是2个27．A＝301 B＝5求A+B，B﹣A，A×B的值．28．“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合．下面的图形表示不同的算理，请你把图形与对应的算式用线连起来．29．和13+23+33+…+20033+20043的个位数是多少？30．你能很快说出下面两个算式哪个得数大吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+01×2×3×4×5×6×7×8×9×0参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行运算，据此解答．【解答】解：a＝4322×1233＝（4321+1）×1233＝4321×1233+1233b＝4321×1234＝4321×（1233+1）＝4321×1233+43214321×1233+1233＜4321×1233+4321，故选：A．【点评】本题考查了学生灵活运用乘法分配律的能力．2．【分析】根据极限思想，通过观察发现，前一个分数是后一个分数的2倍，可把每个分数拆分为两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解：++++++…＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…＝1﹣+…＝1．故选：A．【点评】根据分数特点，通过合理拆分，进行简算．3．【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），这样计算比较简便．【解答】解：2007×20082008﹣2008×20072007，＝2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），＝2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，＝0．故选：D．【点评】此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答．4．【分析】根据数字特点，把原式变为3333×3×1222﹣3333×666，运用乘法分配律简算．【解答】解：9999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000．故选：D．【点评】仔细审题，根据数字特点，进行数字转化，运用所学定律灵活解答．5．【分析】分母：7×9＝63，个位为3，所以B选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，C、D选项错误；所以本题应该选A．【解答】解：根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项B、C、D都是错误的．本题应该选A．故选：A．【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题．6．【分析】根据题意，应用凑整法即82+158＝86+154+…即共有10项的和是240，进而解决问题．【解答】解：82+86+90+94+…+150+154+158＝（82+158）×[（158﹣82）÷（86﹣82）+1]÷2＝240×[76÷4+1]÷2＝240×[19+1]÷2＝240×20÷2＝4800÷2＝2400故选：D．【点评】解决此题的关键是求出首尾相加和相等的式子的个数．7．【分析】根据高斯求和公式得到1+3+5+7+9+5+3+1的结果，再分别计算各个选项中算式的结果，依此即可求解．【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）×5÷2+（5+1）×3÷2＝25+9＝345+3＝842＝1652+32＝25+9＝3452﹣32＝25﹣9＝16故与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是选项C．故选：C．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以把A、B的小数点同时向右移动2016位，求出A÷B的值是多少即可．【解答】解：A÷B＝0.96÷0.3＝96÷300＝0.32故选：B．【点评】此题主要考查了乘除法中的巧算问题，要熟练掌握，注意商不变的性质的应用．9．【分析】因为每一项都含有1.1，因此原式变为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1，括号内运用分组的方法，或用高斯求和公式求出结果，原式变为45×1.1，进一步计算即可．【解答】解：1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1＝[（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5]×1.1＝（10+10+10+10+5）×1.1＝45×1.1＝49.5故选：C．【点评】仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．10．【分析】用2017个0.25乘2017个4得2017个1相乘，2017个1相乘，积等于1，再用1乘一个4即可解答．【解答】解：×＝×4＝×4＝1×4＝4故选：B．【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2，可得552+553+554+555+556+557+558的和相当于7个555的和，所以552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885，据此解答即可．【解答】解：552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885．故答案为：7、3885．【点评】此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2．12．【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多0，只须计算有多少个0，这个问题也就解决了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．【解答】解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．故答案为：0．【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个0．13．【分析】（1）根据分数的拆项公式进行简算；（2）首项判断出1、3、5、7、…、17、19、21构成了以1为首项，以2为公差的等差数列，项数为11；然后根据等差数列的前n项和＝（首项+末项）×项数÷2，用1加上21，求出首项和末项的和是多少，再用所得的和乘以项数，再除以2，求出算式1+3+5+…+21的值是多少即可．【解答】解：（1）++++……＝……＝2×（+……）＝2×（+﹣+……）＝2×＝1（2）1+3+5+…+21＝（1+21）×（）÷2＝22×11÷2＝121．故答案为：1；121．【点评】此题主要考查了分数的拆项公式和等差数列的求和方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等差数列的前n项和＝（首项+末项）×项数÷2．14．【分析】根据题意，先计算括号内的减法，再约分最后算出乘积即可．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝××××＝故答案为：．【点评】解决此题的关键是先计算括号内的减法，再约分，最后算出乘积．15．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．【解答】解：因为10﹣1.8＝8.2所以，67.5×8.2+67.5×1.8＝67.5×10故答案为：8.2；67.5．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．16．【分析】根据运算顺序，先算小括号内的乘法和除法，再算加法，最后算外面的除法．【解答】解：＝（×+）÷＝×＝4故答案为：4．【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；不要错用运算定律．17．【分析】根据商不变的规律，把中的被除数和除数的小数点同时向右移动2020位，则原来算式变成2.012÷4，2.012÷4＝0.503，所以原来算式的得数也是0.503．【解答】解：＝2.012÷4＝0.503故答案为：0.503．【点评】本题考查了商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．18．【分析】根据等差数列求和公式S＝（首项+尾项）×个数÷2，代入数据计算即可求解．【解答】解：1+3+5+7+9+……+21＝（1+21）×11÷2＝121故答案为：121．【点评】考查了加减法中的巧算，关键是熟练掌握等差数列的求和公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据高斯公式计算即可求解．【解答】解：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝（0+9）×5＝9×5＝45．故答案为：×．【点评】考查了整数的加法，注意灵活运用运算定律简便计算．20．【分析】根据题意可知，将被除数和除数的小数点同时向右移动8位，变成整数除法再计算．【解答】解：÷═2.018÷5＝0.4036原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题考查了利用商不变规律进行计算的方法，注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变．21．【分析】根据乘法的分配律把分数的分子和分母变形，然后约分化成最简分数，看得数是否等于即可判断．【解答】解：＝＝＝所以，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是根据乘法的分配律把分数的分子和分母变形．22．【分析】56×99+43×99+99把最后一个99分解成99×1，再根据乘法分配律简算，由此判断．【解答】解：56×99+43×99+99＝（56+43+1）×99＝100×99＝9900（56+43+1）×99≠（56+43）×99原题计算错误．故答案为：×．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．23．【分析】根据乘法的交换律简算，然后按从左到右的运算顺序解答即可．【解答】解：2.3×0.9÷2.3×0.9＝2.3÷2.3×0.9×0.9＝1×0.9×0.9＝0.81≠1故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧算的能力．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）把分数化成小数，根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序计算．（3）利用乘法分配律对进行变形，化为+×（×+），然后按照四则混合运算的运算顺序计算即可．（4）把分子和分母分别进行计算化简求解．【解答】解：（1）9×4.75+4×＝4×（9+）＝4×10＝47（2）[22.5+（3+1.8﹣1.21×）]÷40%＝[22.5+（3.6+1.8﹣0.55）]÷0.4＝[22.5+4.85]÷0.4＝27.35÷0.4＝68.375（3）×+×+×3＝+×（×+）＝+×＝+＝＝（4）＝＝＝2【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．解答题（共6小题）25．【分析】根据题意，利用拆分思想，20082008×2009＝2008×10001×2009；20092009×2008＝2009×10001×2008，所以：20082008×2009﹣20092009×2008＝2008×10001×2009﹣2008×10001×2009＝0．【解答】解：20082008×2009＝2008×10001×2009；20092009×2008＝2009×10001×2008；所以：20082008×2009﹣20092009×2008＝0答：数20082008×2009与数20092009×2008相差0．【点评】本题主要考查乘除法中的巧算，关键利用拆分思想解题．26．【分析】根据题意：（1）101+102+103+104+105+106+107，可以将101+107看作104×2，102+106＝104×2，103+105＝104×2，即一共有7个104，即104×7，进而完成填空．（2）阴影部分的面积可以用分数表示为：，即有两个，进而完成填空即可．【解答】解：（1）101+102+103+104+105+106+107＝104×7＝728．（2）是2个．故答案为：104，7，728；，．【点评】此题重点考查分数的应用以及分数单位的应用．27．【分析】根据A＝301 B＝5，可得：A、B分别是十位小数、八位小数，据此分别求出A+B，B﹣A，A×B的值是多少即可．【解答】解：因为A＝301 B＝5，所以A+B＝301+5＝801B﹣A＝5﹣301＝199A×B＝301×5＝1505【点评】此题主要考查了小数的巧算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意小数的位数．28．【分析】根据图形表示不同的算理，可知第1个图形是后面的数是前面数的，再把它们相加；第2个图形是后面的数是前面数的，再把它们相加；第3个图形是后面的数是前面数的，再把它们相加；根据图形由分数的意义可得和，再把图形与对应的算式用线连起来即可求解．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】考查了分数巧算，本题关键是熟练掌握“数形结合”的数学思想方法．29．【分析】从1开始的自然数的立方和公式：[n（n+1）÷2]2，由此公式求得原式＝20291052，很容易看出个位数是5．据此解答．【解答】解：13+23+33+…+20033+20043＝[2014×（2014+1）÷2]2＝[1007×2015]2＝20291052因此，个位数字为5．【点评】此题解答的关键在于运用公式：[n（n+1）÷2]2，表示出原式的和，进而解决问题．30．【分析】根据0 在四则运算中的特性，任何数加0还等于原数，0乘任何数都得0．由此得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+0＝45；1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0；据此解答．【解答】解：因为，1+2+3+4+5+6+7+8+9+0＝45；1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0；所以，1+2+3+4+5+6+7+8+9+0比1×2×3×4×5×6×7×8×9×0的得数大．【点评】此题考查的目的是理解掌握0 在四则运算中的特性及应用．。
3.3减法的性质
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数 的位置，它们的和不变，即a+b=b+a . 2. 加法结合律：三个数相加，先把前 两个数相加，再加上第三个数；或者 先把后两个数相加，再和第一个数相 加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) . 3. 减法的性质：从一个数里连续减去 几个数，可以从这个数里减去所有减 数的和，差不变，即:
a－b－c=a－(b+c) .
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1.计算下面各题，怎样简便就 怎样计算。
800－138－162 672－36－64
672－36＋64
3.
2000－416－284 ＝2000－（416＋284） ＝2000－700 ＝1300（m） 答：海拔1300m。
7.用合适的方法计算。
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（3）20－19＋18－17＋…＋4－3＋2－1
=(20－19)＋(18－17)＋…＋(4－3)＋(2－1)
=1×10
=10
通过这节课的学习，你学到了什么？
1、“做一做”; 2、《智能训练》第12页。
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预设①：
预设②：
234－66－34 234－66－34
＝168－34 ＝234－（66＋34
1. 具有这样特点的式子你还能写一些吗？
2. 234－66－34和234－（66＋34）之 间有什么不同的地方？
预设③：
234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
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3
107 104 106 38
四年级下册加法运算定律与减法性质练习题
【周周练】加法运算定律与减法性质练习题（四年级下册第四周练习题）班级：姓名：一、填空1．用字母a、b、c表示下面运算定律或性质。
（l）加法交换律（）；（2）加法结合律（）；（3）减法的性质1（）；（4）减法的性质2（）；2．用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。
3.根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8（2）□十82＝□十18（3）345－132－45 =（345－□）－□4、把“＞、＜、＝”填在合适的○里496－120－230○496－（120＋230）192＋（95－75）○192＋95－75二、选择1．986－297的简便算法是（）。
A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-972．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律三、判断。
1.476－（76＋60）=476－76－60（）2.52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。
( )四、用简便方法计算下面各题。
45 + 378 + 5594+38+106+62372 – 25– 50 - 25759 – 126 – 259537 – 70– 37537 – 70+ 37987 -（287＋135）835– 498五、解决问题1.一捆电线长512米，第一次用去136米，第二次用去164米，第三次用去112米，还剩多少米？2.一列从九江开往北京的列车，起点站有乘客862人，途中经过武汉，下去138人，又上来225人，还经过郑州，下去262人，上来275人，到达北京时这列车上有多少乘客？六、附加题7+97+997+9997+99997（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）。
3.3减法的性质--一课一练(含答案)
3 运算定律第2课时减法的性质基础巩固篇1.填空（1）137—56—37= 137——56我发现：一个数连续减去两个数，可以交换（）的位置，（）不变，用字母表示是（）。
（2）123-45-55= 125 -（ + 55 ）我发现：一个数连续减去两个数，等于减去（），（）不变，用字母表示是（）。
2.根据减法的性质填写合适的运算符号和数。
（1）1（37+ ）（2）378 - - 129 = 378 - （71 + ）（3）169 - 18 - 69= - 18（4）m - (n + h) = m - - h3.我会比（在里填“>、< 或 =”）。
（1）132—54—132—（54+46）（2）257—（39+61）236—36+61（3）173—78—73 173—78+73（4）358—（55—45358—55—45（5）261—181+19 261—（181+19）能力提升篇4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
359—172—28 975—400—375 3278—563—437 259—150—59 496—(296+130) 615—（315+210）5.下面的各题的计算正确吗？（正确的画“√”，错误的画“×”，并改正）。
（1）185-24+85 改正：=185-85-24=100-24=76 （）（2）345-173+127 改正：=345-（173+127）=345-300=45 （）6.王妈妈带700元去电器城买电器，买电风扇用去142元，买饮水机用去348元，应找回多少元？7.好味道酒店今日有一场酒宴，一楼摆了37桌共370个座位，二楼摆了40桌共400个座位，一楼空18个座位，二楼空52个座位，这场酒宴共来了多少名客人？思维拓展篇9.用合适的方法计算下面各题。
（1）9999—1789—2765—1211—2235（2）1999+1998+1997+1996+1995+1994+213 运算定律第2课时减法的性质基础巩固篇1.填空（1）137—56—37= 137—37—56我发现：一个数连续减去两个数，可以交换（两个减数）的位置，（差）不变，用字母表示是（a－b－c=a－c－b）。
第二单元加减法的关系和加法运算率单元测试-2023年三升四小学数学暑假预习衔接西师大版含解析
第二单元加减法的关系和加法运算率（单元测试）-2023年三升四小学数学暑假预习衔接（西师大版）（含解析）第二单元加减法的关系和加法运算率（单元测试）2023年三升四小学数学暑假预习衔接（西师大版）学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共14分）1．87＋55＋13＝87＋13＋55运用了加法（）。
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律2．下面各题中能用“50－16”求的值是（）。
A．＋16＝50 B．－16＝50 C．－50＝163．丁丁在计算一道减法题时，不小心把减数36写了63，算出差是294，正确的差应是（）。
A．357 B．321 C．3304．小明在做一道加法题时，把一个加数65错写成56，这时得到的和是315。
正确的和应是（）。
A．324 B．306 C．2595．下面的运算运用了加法结合律的是（）A．5+15="15+5"B．89+68+32=89+（68+32）C．12×5=5×126．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数7．如果a＋b＝c那么下面算式正确的是（）。
A．b－a＝c B．a＋c＝b C．c－a＝b二、填空题（每空1分，共10分）8．各位上的数相加满（），向（）位进1.十位上的数满（），向（）位进1.9．被减数、减数、差三个数的和为90，被减数是( )；如果减数是差的2倍，那么减数是( )。
10．被减数不变，减数增加25，则差( )25。
（填“增加”或者“减少”）11．如果A－B－C＝750，B＋C＝350，那么A＝( )。
12．根据43＋57＝100填空，100－( )＝43；100－( )＝57。
13．东东做一道加法题时，把一个加数37写成了73，得到的和是507。
2023年人教版四年级下数学：运算定律(附答案解析)
第1页（共11页）2023年人教版四年级下数学：运算定律一．选择题（共4小题）1．与2100725÷÷结果相同的是( )A ．2100725÷⨯B ．2100725⨯÷C ．2100(725)÷⨯2．观察图中的竖式，计算过程运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．以上都不正确 3．125677567(12575)++=++应用了( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律4．用简便方法计算769676100764⨯=⨯-⨯是根据( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律二．填空题（共4小题）5．7.29 2.89(7.2 2.8)⨯+⨯=+⨯ = ．6．用运算律填空：15348566(+++= + )(+ + )。
7．87251325(8713)25⨯+⨯=+⨯，这样算是依据 律。
8．在下面算式的横线上，填上合适的数。
(307)15+⨯= ⨯ + ⨯ ；33052330÷÷=÷ ⨯ 。
三．判断题（共3小题）9．4638⨯=⨯运用了乘法交换律。
（判断对错）10．145(4566)145456610066166-+=-+=+= （判断对错）11．两个数相加，加数的位置交换，它们的和不变． （判断对错）四．计算题（共4小题）12．选择最简方法计算367208-16521835++ 620027002300-- 786643586+- 832(5732)-+102298+。
人教版四年级下册《第3章_运算定律》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
人教版四年级下册《第3章运算定律》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空题．1. 交换两个________的位置，________不变，这叫做乘法交换律。
2. 一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要________元。
3. a×6+6×15=________×(________+________)．4. 乘法分配律可用字母表示为________．5. 计算(23×125)×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是根据________．6. 用简便方法计算376+592+24，要先算________，这样计算是根据________律。
7. 根据运算定律，在横线里填上适当的数。
a+(30+8)=(________+________)+8；45×________=32×________．8. 把“>、<、=”填在合适的横线里(65+13)×4________65×4+13×4；720÷36÷2________720÷(36÷2)二、判断题．134−75+25=134−(75+25)________．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。
________（判断对错）180÷5÷4=180÷(5×4)________．（判断对错）125×4×25×8=(125×8)+(25×4)________．（判断对错）52+83+48=83+(52+48)这一步计算只应用了加法交换律。
________．（判断对错）三、选择题．72+56+28=56+(72+28)运用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律下面算式中（）运用了乘法分配律。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》质量提升测试卷及答案
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》质量提升测试卷考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释1．（2020四下·无锡期末）25×19×4=19×（25×4）运用了（）运算律。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律2．125×5+125×3=125×8运用了（）。
A．乘法交换律B．加法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律3．用□，△，○分别表示3个数，与（□+△）×○定相等的式子是（）A．△+□×○B．□×○+△×○C．□×○+□×△4．9×101=（）A．909B．44C．20D．295．89×98的积（）98×89的积．A．大于B．小于C．等于D．不一定6．判断对错.25×202=25×(200+2)=5000+2=50027．我是公正的大法官(判断正误)。
利用乘法结合律可以使一些运算简便。
8．三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
9．（2019四下·寻乌期末）16×102=16×100+2。
（）10．我是公正的大法官(判断正误)。
a×b=c×d，这是运用了乘法交换律。
11．A×B=B×，交换两个因数的位置，不变，这是乘法交换律．12．下面的计算运用了什么运算律？分别填在横线上。
35×（27+73）=35×27+35×7349+156+351=49+351+156765-（230+165）=765-165-23013．两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫做律，用字母ab表示为。
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3 运算定律加减混合运算的简便计算知识铺垫：1.对与整十、整百、整千……接近的数，要利用多加再减，多减再加，少加再加，少减再减的原则进行简便计算。
例1：简便计算。
356+198 432—98 254+103 523—102179+299 657—198 183+204 379—2052.加减法去、添括号：括号前面是“+”，去、添括号不变号；括号前面是“-”号，去、添括号要变号。
计算下面各题，怎么简便怎么算。
284+432—232 267+（133—97）683—494+394 488—（288—95）3.加减法带符号搬家：带符号搬家要满足没有小括号的情况下，每个数字所带的符号就是数字前面的符号。
473—99—73 473—99+23 473+99—73245—242+55—58 479—137+21—63 336—87+64—13加法运算定律和减法性质同测一、填一填。
1.计算230—77—23时，先算（）比较简便，这是应用了( ),用字母表示是（）。
2.三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，这叫做加法（），用字母表示是（）。
3.计算342+45+58时，先算（）比较简便，这是应用了( ),用字母表示是（）。
4.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的（），（）不变，这叫做（），用字母表示是（）。
5.根据运算定律填空。
（1）（95 + 47）（37+ ）（2）72 + 169 + 18 + 231= （ + 18（169+ ）（3）m + 35 = + m（4）a - (n + h) = a - - h（5）189 - 18 - 89= - 18二、辨一辨（正确的画“√”，错误的画“×”）1. 27+35+165=27+200 ( )2. 246—（146+24）=237—146+24 ( )3. 582—47+53=582—（47+53） ( )4. 58+69+142+31=(58+42)+(69+31) ( )5. 78—25—15=78—（25—15） ( )三、选一选。
1.下面各算式中，（）只用了加法结合律。
A.67+78=78+67B.35+（65+89）=（35+65）+89C.76+54+24=(76+24)+542.58+134+242+66=（58+242）+（134+66）运用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律3.下面那个算式结果与537—（437+48）相等（）A.537—437—48B.537—437+48C.537+437—484.下面那个算式结果与736—（536-79）相等（）A.736—536—79B.736—536+79C.736+536—79四、怎样简便就怎样计算下面各题。
260+59+141 170+239+30+61 785—299852—174+26 852—174—26 788—267—288638—182+62 734—（134+99） 645—（245—79）五、解决问题。
1.美居家具城4月销售了684套沙发，5月份卖了451套，6月份卖了316套，这三个月一共卖了多少套沙发？2.潇潇养鸡场有1047只鸡要出售，上午卖了568只，下午卖了447只，还剩多少只鸡？3.王奶奶带着600元去超市，买了一台电风扇用去289元，又买了一台吹风机，用去111元，还剩下多少钱？3 运算定律加减混合运算的简便计算知识铺垫：1.对与整十、整百、整千……接近的数，要利用多加再减，多减再加，少加再加，少减再减的原则进行简便计算。
例1：简便计算。
356+198 432—98 254+103 523—102=356+200—2 =432—100+2 =254+100+3 =523—100—3=556—2 =332+2 =354+3 =423—3=554 =334 =357 =420179+299 657—198 183+204 379—205=179+300—1 =657—200+2 =183+200+4 =379—200—5=479—1 =457+2 =383+4 =179—5=478 =459 =387 =1742.加减法去、添括号：括号前面是“+”，去、添括号不变号；括号前面是“-”号，去、添括号要变号。
计算下面各题，怎么简便怎么算。
284+432—232 267+（133—97）=284+（432—232） =267+133—97=284+200 =400—97=484 =303683—494+394 488—（288—95）=683—（494—394） =488—288+95=683—100 =200+95=583 =2954.加减法带符号搬家：带符号搬家要满足没有小括号的情况下，每个数字所带的符号就是数字前面的符号。
473—99—73 473—99+23 473+99—73=473—73—99 = 473+23—99 = 473—73+99=400—99 =500—99 =400+99=301 =401 =499245—242+55—58 479—137+21—63 336—87+64—13=245+55—242—58 =479+21—137—63 =336+64—87—13=(245+55)—(242+58) =(479+21)—(137+63) =(336+64)—(87+13)=300—300 =500—200 =400—100=0 =300 =300加法运算定律和减法性质同测二、填一填。
6.计算230—77—23时，先算（77+23）比较简便，这是应用了(减法的性质),用字母表示是（a-b-c=a-(b+c)）。
7.三个数相加，先把（前两个数）相加，或者先把（后两个数）相加，这叫做加法（结合律），用字母表示是（(a+b)+c=a+(b+c)）。
8.计算342+45+58时，先算（342+58）比较简便，这是应用了( 加法交换律 ),用字母表示是（a+b=b+a）。
9.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的（和），（差）不变，这叫做（减法的性质），用字母表示是（a-b-c=a-(b+c)）。
10.根据运算定律填空。
（3）（95 + 47）47+ 53）（4）72 + 169 + 28 + 231= （72 + 28169+ 231）（3）m + 35 = 35 + m（4）a - (n + h) = a - n - h（5）189 - 18 - 89= 189 89 - 18二、辨一辨（正确的画“√”，错误的画“×”）1. 27+35+165=27+200 (√ )2. 246—（146+24）=237—146+24 ( × )3. 582—47+53=582—（47+53） (× )4. 58+69+142+31=(58+42)+(69+31) (√ )5. 78—25—15=78—（25—15） ( × )三、选一选。
1.下面各算式中，（ B）只用了加法结合律。
A.67+78=78+67B.35+（65+89）=（35+65）+89C.76+54+24=(76+24)+545.58+134+242+66=（58+242）+（134+66）运用了（ C ）。
B.加法交换律 B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律6.下面那个算式结果与537—（437+48）相等（ A ）A.537—437—48B.537—437+48C.537+437—487.下面那个算式结果与736—（536-79）相等（ B ）A.736—536—79B.736—536+79C.736+536—79六、怎样简便就怎样计算下面各题。
260+59+141 170+239+30+61 785—299=260+(59+141) =(170+30)+(239+61) =785-300+1=260+200 =200+300 =485+1=460 =500 =486852—174+26 852—174—26 788—267—288=678+26 =852-(174+26) =788-288-267=704 =852-200 =500-267=652 =233638—182+62 734—（134+99） 645—（245—79）=638+62-182 =734-134-99 =645-245+79=700-182 =600-99 =400+79=518 =501 =479七、解决问题。
2.美居家具城4月销售了684套沙发，5月份卖了451套，6月份卖了316套，这三个月一共卖了多少套沙发？684+451+316=684+316+451=1000+451=1451套答这三个月一共卖了1451套。
2.潇潇养鸡场有1047只鸡要出售，上午卖了568只，下午卖了447只，还剩多少只鸡？1047-568-447=1047-447-568=600-568=32只答还剩32只鸡3.王奶奶带着600元去超市，买了一台电风扇用去289元，又买了一台吹风机，用去111元，还剩下多少钱？600-289-111=600-（289+111）=600-400=200元答还剩200元。