信号分析与处理重要知识点汇总课件
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信号分析与处理基础PPT课件 共90页
第2章 信号分析与处理基础
华南农业大学工程学院
被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
华南农业大学工程学院
物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
华南农业大学工程学院
第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
华南农业大学工程学院
1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
华南农业大学工程学院
a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
华南农业大学工程学院
33
华南农业大学工程学院
34
华南农业大学工程学院
第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
华南农业大学工程学院
被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
华南农业大学工程学院
物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
华南农业大学工程学院
第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
华南农业大学工程学院
1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
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33
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34
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析与处理的基本概念 PPT课件
按键式电话拨号系统
信号处理是利用一定的部件或设备对信号进行分析、变换综 合识别等加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。对信号 处理的部件或设备称为系统。用模拟系统处理模拟信号称为模拟 处理，若用数字系统处理数字信号即为数字处理。
人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也 是模拟信号处理方法，例如上述的电话拨号电路。在用模拟加工 方法进行处理时，对“信号处理”技术没有太深刻的认识。这是 因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，从物理制约角度 看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算 机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面 前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了数字 信号处理的领域。现在，对于模拟信号的处理，人们通常是先把 模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。处理完 毕后，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信 号数字处理方法。
第1章 信号分析与处理的基本概念
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
平移与压缩 （顺序可任意）
x(t) x(at b) x a(t b a)
平移、压缩、反转 （顺序可任意）
注意始终对时间 t 进行变换
【例1-2】： x(t) 的波形如图所示，画出 x(2t 1) 的波形.
信号分析与处理的基本概念 PPT课件
第1章 信号分析与处理的基本概念
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
数字 信号
DAC
模拟 信号
x(t)
模拟信号 时间和函数值均连续
抽 样
(因为计算机存储空间有限)
o
t
x[n]
抽样信号 时间离散，函数值连续
量 化
(因为计算机精度有限)
o
n
数字信号 时间离散，函数值离散
x[n]
把模拟信号变成数字信号是为
了利用计算机进行数字信号处
o
n
理
离散信号的表示形式
Ts 固定，n 取整数
是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号 光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯 声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐 文字信号：书刊、杂志、广告、信件 图像信号：电视、绘画、照片、录像 电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波
电信号最容易产生、传输、控制和处理
1.1.2 信号的描述
1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压 力、温度、速度等。
2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和
频率。如：x(t) y(t) X () Y () X (s) Y (s)
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
数字 信号
DAC
模拟 信号
x(t)
模拟信号 时间和函数值均连续
抽 样
(因为计算机存储空间有限)
o
t
x[n]
抽样信号 时间离散，函数值连续
量 化
(因为计算机精度有限)
o
n
数字信号 时间离散，函数值离散
x[n]
把模拟信号变成数字信号是为
了利用计算机进行数字信号处
o
n
理
离散信号的表示形式
Ts 固定，n 取整数
是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号 光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯 声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐 文字信号：书刊、杂志、广告、信件 图像信号：电视、绘画、照片、录像 电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波
电信号最容易产生、传输、控制和处理
1.1.2 信号的描述
1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压 力、温度、速度等。
2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和
频率。如：x(t) y(t) X () Y () X (s) Y (s)
信号分析与处理 ppt课件
T 2
T 2
f (t)2dt
能量信号: 0W
f(t)eat
(t0)
功率信号: W ，但 0G f(t)cos2t
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
3．确定信号与随机信号
•确定性信号：可以用确定的时间函数来表示
t0 f (t0) 确定
•随机性信号：无法用确定的时间函数来表示，只知其统计特性
t0 f (t0) 不确定
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
西安工业大学
第1章 连续时间信号分析
1.0 引言 1.1 连续时间信号的时域分析 1.2 周期信号的频域分析 1.3 非周期信号的频域分析 1.4 连续时间信号与系统的复频域分析
1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f(t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号
Glim1 TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
西安工业大学
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则合成的信号是周期信号，周期为两周期的最小公倍数
连续信号的时域分析
冲激信号的描述
(t) 0
t0
(t)
(t)dt
1
性质一：筛选
x(t) (t
t0 )
x(t0 ) (t
t0 )
x(t0 )
性质二：尺度变换 (at b) 1 (t b )
• 将 x2 ( ) 平移t，得到 x2 (t ) 。 • 将x1( ) 和x2 (t ) 相乘，得到被积函数。 • 将被积函数进行积分，即为所求的卷积积分，它是t的函数。
连续信号的时域分析
例1
0 x1 (t) 2
0
t 2 2t 2
t2
求两信号的卷积。
连续信号的时域分析
翻转
将信号以纵坐标轴为中心进行对称映射，即用变量- t 代替原自变量 t 而得到的信号 x(-t)。
连续信号的时域分析
平移
将原信号沿时间轴平移，信号的幅值不发生改变。 若t0为大于零的常数，则
沿坐标轴正方向平移（右移）t0表示信号的延时 沿坐标轴反方)
例 5 将 x(t) 以1为周期进行延拓得到周期
A
信号，求其傅里叶变换。
x(t )
CFT
ASa
2
e
j /2
Ae
j
j
记 x(t) CFT f ()
1
t
则
X (k0 )
f
(k0 )
ASa
k0
2
e
jk0
/
2
Ae jk0
连续信号的时域分析
卷积
x1 (t) x2 (t) x1 ( )x2 (t )d x2 ( )x1 (t )d
• 将x1(t) 和 x2(t) 进行变量替换，成为x2(t) 和 x2 ( )；并对 x2 ( ) 进行翻转 运算，成为x2 ( )
a
a
性质三：卷积
x(t) (t t0 ) x(t t0 )
连续信号的时域分析
冲激偶 (t)
性质一：奇函数
性质二：筛选
'(t
t0 )
f
(t)dt
f
'(t0 )
连续信号的时域分析
时间尺度变换
表现为信号横坐标尺寸的展宽或压缩，通常横坐标的 展缩可以用变量 at（a为大于零的常数）替代原信号的 自变量 t 来实现。
2
2
2
连续信号的频域分析
周期信号的傅里叶级数
x(t) X (n0 )e jn0t n
X
(n0
)
1 T0
T0
2 T0
x(t )e
jn0t dt
2
n 0,1,2,
连续信号的频域分析
采样函数 Sa(x) sin x x
一：偶函数
二：过零点为 x , 2 ,...
dt n
tn x(t) jn dX () d
五：积分
t x( )d X () X (0) ()
j
六：卷积
x1 (t) x2 (t) X1 () X 2 ()
x1 (t) x2 (t)
1
2
X1 () X 2 ()
连续信号的频域分析
连续信号的频域分析
非周期信号的傅里叶变换
x(t) 1 X ()e jt d
2
X ( ) x(t)e jt dt
连续信号的频域分析
常用非周期信号的傅里叶变换对
eatu(t) 1
j a
u(t) 1 () j
e j0t 2 ( 0 )
连续信号的频域分析
X(t)
例 4 求 x(t) 的傅里叶变换。
A
x(t)
Ap1(t
1) 2
A
(t
1)
x(t) CFT ASa( )e j/2 Ae j
2
1
t
由微分性质
ASa( )e j/2 Ae j
x(t) CFT
2
j
连续信号的频域分析
例 3 已知 x(t) CFT X () 求 dx 1 的傅里叶变换。
dt t
dx j X () sgn(t) 2
dt
j
由对偶性 2 2 sgn()
jt
1 j sgn() t
dx 1 j X () ( j)sgn() X ()sgn() dt t
sin at j ( a) ( a)
p
(t
)
Sa
2
(t
)
2
Sa2
4
cos at ( a) ( a)
1 2
Sa 0t
0
p20 ()
连续信号的频域分析
T0
jk0T0
代入 0 2
X (k)
ASa
k0
2
e
jk0 /2
Ae
jk0
ASa
k
e jk Ae j2k
jA
jk0T0
连续信号的时域分析
正弦信号的描述
e j(0t) cos(0t ) j sin(0t )
sin(0t ) Im e j(0t)
两周期不同的正弦信号叠加后，合成的信号可能是周期的 也可能不是周期的。
如果存在整数 k1 和 k2 ，使得 k1T1 k2T2
0
x2
(t)
3 4
0
t0 0t 2
t2
连续信号的时域分析
例1
连续信号的时域分析
例 2 计算积分 (2t 2) cos tdt
利用冲激函数的尺度变换性质和筛选性质
(at b) 1 (t b )
a
a
(2t 2) costdt 1 (t 1) costdt 1 cos 1
非周期信号的傅里叶变换的性质
一：时移
x(at t0 )
1 a
j t0
X ( )e a a
二：频移 x(t)e ja X ( a)
三：对偶 X (t) 2 x
连续信号的频域分析
非周期信号的傅里叶变换的性质
四：微分
d n x(t) j n X
连续信号的时域分析
冲激信号的描述
(t) 0
t0
(t)
(t)dt
1
性质一：筛选
x(t) (t
t0 )
x(t0 ) (t
t0 )
x(t0 )
性质二：尺度变换 (at b) 1 (t b )
• 将 x2 ( ) 平移t，得到 x2 (t ) 。 • 将x1( ) 和x2 (t ) 相乘，得到被积函数。 • 将被积函数进行积分，即为所求的卷积积分，它是t的函数。
连续信号的时域分析
例1
0 x1 (t) 2
0
t 2 2t 2
t2
求两信号的卷积。
连续信号的时域分析
翻转
将信号以纵坐标轴为中心进行对称映射，即用变量- t 代替原自变量 t 而得到的信号 x(-t)。
连续信号的时域分析
平移
将原信号沿时间轴平移，信号的幅值不发生改变。 若t0为大于零的常数，则
沿坐标轴正方向平移（右移）t0表示信号的延时 沿坐标轴反方)
例 5 将 x(t) 以1为周期进行延拓得到周期
A
信号，求其傅里叶变换。
x(t )
CFT
ASa
2
e
j /2
Ae
j
j
记 x(t) CFT f ()
1
t
则
X (k0 )
f
(k0 )
ASa
k0
2
e
jk0
/
2
Ae jk0
连续信号的时域分析
卷积
x1 (t) x2 (t) x1 ( )x2 (t )d x2 ( )x1 (t )d
• 将x1(t) 和 x2(t) 进行变量替换，成为x2(t) 和 x2 ( )；并对 x2 ( ) 进行翻转 运算，成为x2 ( )
a
a
性质三：卷积
x(t) (t t0 ) x(t t0 )
连续信号的时域分析
冲激偶 (t)
性质一：奇函数
性质二：筛选
'(t
t0 )
f
(t)dt
f
'(t0 )
连续信号的时域分析
时间尺度变换
表现为信号横坐标尺寸的展宽或压缩，通常横坐标的 展缩可以用变量 at（a为大于零的常数）替代原信号的 自变量 t 来实现。
2
2
2
连续信号的频域分析
周期信号的傅里叶级数
x(t) X (n0 )e jn0t n
X
(n0
)
1 T0
T0
2 T0
x(t )e
jn0t dt
2
n 0,1,2,
连续信号的频域分析
采样函数 Sa(x) sin x x
一：偶函数
二：过零点为 x , 2 ,...
dt n
tn x(t) jn dX () d
五：积分
t x( )d X () X (0) ()
j
六：卷积
x1 (t) x2 (t) X1 () X 2 ()
x1 (t) x2 (t)
1
2
X1 () X 2 ()
连续信号的频域分析
连续信号的频域分析
非周期信号的傅里叶变换
x(t) 1 X ()e jt d
2
X ( ) x(t)e jt dt
连续信号的频域分析
常用非周期信号的傅里叶变换对
eatu(t) 1
j a
u(t) 1 () j
e j0t 2 ( 0 )
连续信号的频域分析
X(t)
例 4 求 x(t) 的傅里叶变换。
A
x(t)
Ap1(t
1) 2
A
(t
1)
x(t) CFT ASa( )e j/2 Ae j
2
1
t
由微分性质
ASa( )e j/2 Ae j
x(t) CFT
2
j
连续信号的频域分析
例 3 已知 x(t) CFT X () 求 dx 1 的傅里叶变换。
dt t
dx j X () sgn(t) 2
dt
j
由对偶性 2 2 sgn()
jt
1 j sgn() t
dx 1 j X () ( j)sgn() X ()sgn() dt t
sin at j ( a) ( a)
p
(t
)
Sa
2
(t
)
2
Sa2
4
cos at ( a) ( a)
1 2
Sa 0t
0
p20 ()
连续信号的频域分析
T0
jk0T0
代入 0 2
X (k)
ASa
k0
2
e
jk0 /2
Ae
jk0
ASa
k
e jk Ae j2k
jA
jk0T0
连续信号的时域分析
正弦信号的描述
e j(0t) cos(0t ) j sin(0t )
sin(0t ) Im e j(0t)
两周期不同的正弦信号叠加后，合成的信号可能是周期的 也可能不是周期的。
如果存在整数 k1 和 k2 ，使得 k1T1 k2T2
0
x2
(t)
3 4
0
t0 0t 2
t2
连续信号的时域分析
例1
连续信号的时域分析
例 2 计算积分 (2t 2) cos tdt
利用冲激函数的尺度变换性质和筛选性质
(at b) 1 (t b )
a
a
(2t 2) costdt 1 (t 1) costdt 1 cos 1
非周期信号的傅里叶变换的性质
一：时移
x(at t0 )
1 a
j t0
X ( )e a a
二：频移 x(t)e ja X ( a)
三：对偶 X (t) 2 x
连续信号的频域分析
非周期信号的傅里叶变换的性质
四：微分
d n x(t) j n X