极限性原理
函数的极限知识点总结
函数的极限知识点总结一、函数极限的定义1. 函数的极限定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义。
如果对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，总有|f(x)-A|<ε成立，则称当x自变量趋于x0时，函数f(x)以A为极限（或者以A收敛），记作lim(x→x0)f(x)=A。
2. 函数极限概念解释：函数的极限就是描述了当自变量趋于某一特定的常数时，函数的值随之趋于的一个确定的常数。
3. 极限的图像解释：函数f(x)的极限lim(x→x0)f(x)=A，表示当x自变量在点x0的邻域内取值时，函数图像与直线y=A的距离可以任意小。
即对于任意小的正数ε，总存在正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，总有|f(x)-A|<ε成立。
二、函数极限的性质1. 唯一性：若函数f(x)的极限存在，那么它的极限值是唯一的。
即如果lim(x→x0)f(x)=A1，又有lim(x→x0)f(x)=A2，那么A1=A2。
2. 有界性：若函数f(x)在x0附近有极限，那么它在x0附近是有界的。
即存在一个正数M>0，使得当x自变量在点x0的邻域内取值时，总有|f(x)|<M。
3. 保序性：若函数f(x)的极限存在，那么它的极限值保持不变。
即如果lim(x→x0)f(x)=A，且f(x)≤g(x)，那么lim(x→x0)g(x)也存在，并且lim(x→x0)g(x)≤A。
4. 逼近性：如果函数f(x)的极限存在，那么函数f(x)在x0附近与它的极限可以任意接近。
即对于任意小的正数ε，总存在正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，总有|f(x)-A|<ε成立。
三、函数极限的运算规律1. 四则运算法则：设lim(x→x0)f(x)=A，lim(x→x0)g(x)=B，且A，B存在，那么有lim(x→x0)[f(x)± g(x)]=A±B，lim(x→x0)[f(x)·g(x)]=A·B，lim(x→x0)[f(x)/g(x)]=A/B（B≠0）。
函数与极限原理
函数与极限原理在数学领域中，函数与极限原理是一项重要的理论基础。
通过对函数的研究和分析，我们可以深入了解函数的性质、变化趋势以及趋近于某个值的极限行为。
本文将探讨函数与极限原理的概念、性质以及相关定理，并从实际应用的角度解释函数与极限的意义。
1. 函数的基本概念函数是数学中一种重要的表达形式，通常表示为f(x)，其中x为自变量，f(x)为对应的因变量。
函数描述了自变量与因变量之间的关系或映射规则。
函数的定义域为自变量的取值范围，而值域则是函数在定义域内所有可能的f(x)值。
2. 极限的概念与性质函数的极限是指当自变量趋近于某个值时，函数对应的因变量的趋近情况。
极限可以用符号lim来表示，当x趋近于a时，函数f(x)的极限记作lim f(x) = L。
其中a为自变量的趋近点，L为函数f(x)在该点处的极限值。
极限有以下几个性质：- 唯一性：一个函数在某个点的极限只能有一个值。
- 局部性：极限的计算仅仅依赖于函数在某个点附近的取值，与该点的整体函数形态无关。
- 保号性：如果函数在某一点的左右两侧对应的极限值符号不同，那么函数在该点必存在一个极限。
3. 函数极限的重要定理函数与极限的研究离不开一些重要的定理，下面介绍两个常用的定理：- 极限的四则运算定理：如果两个函数在某一点的极限均存在，那么它们的和、差、积、商的极限也存在，并且可以通过已知函数的极限计算出来。
- 夹逼定理：如果函数f(x)在某一点附近受到另外两个函数g(x)和h(x)的夹逼，并且这两个函数的极限存在且相等，那么f(x)的极限也存在且相等。
4. 函数与极限的应用函数与极限理论在数学和其他领域有广泛的应用，在微积分、图像处理、物理学和工程学等方面提供了有效的数学工具。
以下是一些实际应用的例子：- 在微积分中，函数与极限帮助我们计算曲线的切线斜率、计算曲线下的面积以及求解微分方程等。
- 在图像处理中，函数与极限可以用来对图像进行平滑处理、边缘检测和形态学分析等。
求极限小知识点总结
求极限小知识点总结极限是微积分最基本的概念之一，它是描述函数在某一点附近的行为的重要工具。
在数学的发展历程中，极限的概念扮演了重要的角色，它不仅在微积分中有着重要的地位，而且在数学的许多领域中都有着广泛的应用。
一、极限的概念极限是函数在自变量趋于某个值时的稳定值，也就是当自变量趋于某一值时，函数值趋于的值。
它是对函数在某一点附近的行为进行描述的工具。
在数学上用极限的概念可以严格地刻画出函数在某一点附近的性质，例如函数的连续性、导数、积分等。
因此，极限是微积分中最基本的概念之一，也是研究函数的性质的重要工具。
极限的概念最早可以追溯到17世纪的牛顿和莱布尼兹等人的工作，而在当代数学中，极限是微积分和实变函数论中非常基本的概念。
例如，在微积分中，导数和积分等概念都可以通过极限的概念来定义和理解；在实变函数论中，函数的极限是研究函数连续性和收敛性等问题的重要工具。
二、极限的性质极限具有一些重要的性质，这些性质对于研究函数的性质和计算极限都是非常重要的。
下面我们来介绍一些关于极限性质的基本知识。
1. 唯一性：如果一个函数在某点存在极限，则此极限是唯一的。
也就是说，当自变量趋于某一点时，函数值的稳定值是唯一确定的。
这个性质可以从极限的定义和数学分析的角度来证明。
2. 有界性：如果一个函数在某点存在极限，则该函数在该点附近一定有界。
有界性是极限的重要性质之一，它可以帮助我们研究函数的性质，例如函数的连续性和收敛性等。
3. 保号性：如果一个函数在某点的左右极限均存在且相等，并且极限值为正（或负），则该函数在该点附近一定保持正（或负）号。
这个性质对于研究函数的性质以及计算极限都是非常重要的。
4. 夹逼性：如果一个函数在某点的左右极限存在且小于（或大于）某个值，同时该点附近的另一个函数的值恒大于（或小于）这个值，那么该函数在该点的极限也是小于（或大于）这个值。
夹逼性是计算极限和研究函数性质的常用技巧，它可以帮助我们确定函数在某一点的极限值。
函数与极限基本原理
函数与极限基本原理在数学中，函数是一种非常重要的概念，而极限则是函数研究中的基本原理之一。
本文将介绍函数与极限的基本原理，包括定义、性质和应用。
一、函数的定义和性质函数是数学中一种非常常见且重要的概念。
简而言之，函数是一种将自变量映射到因变量的规则或关系。
函数可以用符号表示，如f(x)或y，其中x为自变量，y为因变量。
函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数对应的因变量的取值范围。
函数具有以下性质：1. 一一对应性：函数的每个自变量只能对应唯一一个因变量，反之亦然。
这意味着函数中不会出现两个不同的自变量对应同一个因变量的情况。
2. 奇偶性：函数可以分为奇函数和偶函数。
奇函数满足f(x)=-f(-x)，即关于原点对称；偶函数满足f(x)=f(-x)，即关于y轴对称。
3. 单调性：函数可以分为增函数和减函数。
增函数的值随着自变量的增大而增大，减函数的值随着自变量的增大而减小。
二、极限的定义和性质极限是函数研究中的基本原理之一，它描述了函数在某一点附近的表现。
简而言之，极限可以理解为函数在自变量趋近于某一点时，对应的因变量的趋势或趋近值。
1. 极限的定义：设f(x)是定义在区间(a, b)上的函数，c为(a, b)内的某一点。
如果对于任意给定的ε>0，存在δ>0，使得当0<|x-c|<δ时，有|f(x)-L|<ε成立，则称极限lim┬(x→c)f(x)=L。
其中L为函数f(x)在x=c处的极限值。
2. 极限的性质：极限具有唯一性和局部有界性。
唯一性指一个函数在某点的极限值是唯一确定的，局部有界性指一个函数在某点附近是有界的。
三、极限的应用极限在数学中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 微积分：极限是微积分的基础，通过研究函数在某一点的极限，可以推导出导数和积分等重要的概念和定理。
2. 数值计算：在数值计算中，如求函数的近似值或解方程等问题，经常需要利用极限的性质来进行计算和分析。
极限证明题的步骤原理
极限证明题的步骤原理极限证明题是数学中比较重要的一种题型，也是很多学生比较头疼的一种题型。
极限证明题需要掌握一定的步骤和原理，才能够顺利地解答出来。
下面我们就来详细讲解一下极限证明题的步骤原理。
首先，我们需要了解什么是极限。
极限是指当自变量趋于某个值时，函数值趋于某个值的情况。
这里的自变量和函数可以是任意形式的，比如可以是一个数列、一个函数等等。
接下来，我们需要掌握一些基本的极限定理。
这些定理包括极限的唯一性定理、夹逼定理、单调有界原理等等。
这些定理可以帮助我们更好地理解极限的概念和性质。
在掌握了基本的极限定理之后，我们需要学会如何利用这些定理来证明极限。
一般来说，证明极限有两种方法：直接证明法和间接证明法。
直接证明法是指直接根据极限的定义来证明。
具体来说，就是假设函数值趋于某个值L，然后通过一些数学推导来证明这个假设是正确的。
这种方法比较直接，但是在一些情况下比较难以操作。
间接证明法是指通过反证法来证明。
具体来说，就是假设函数值不趋于某个值L，然后通过一些数学推导来得出矛盾结论，从而证明原假设是正确的。
这种方法比较巧妙，但是需要一定的数学功底和思维能力。
在证明极限时，还需要注意一些技巧和方法。
比如可以利用函数的性质、利用等价无穷小替换、利用洛必达法则等等。
这些方法可以帮助我们更好地解决一些比较复杂的极限问题。
最后，我们需要多做练习，多积累经验。
只有通过不断地练习和思考，才能够真正掌握极限证明题的步骤原理，并且在考试中得心应手地解答出来。
总之，极限证明题虽然比较难，但是只要掌握了正确的步骤和原理，并且多加练习，就能够轻松地解决各种各样的极限问题。
极限四则运算法则
DOCS SMART CREATE
极限四则运算法则
DOCS
01
极限四则运算的基本概念
极限的定义与性质
极限的定义
• 数列极限：当自变量趋向某一值时，数列的项趋向另一值
• 函数极限：当自变量趋向某一值时，函数的值趋向另一值
极限的性质
• 极限存在唯一性：如果一个函数在某个点存在极限，那么这个极限是唯一的
DOCS
间接法求解极限的步骤
• 通过已知条件和极限的性质，间接求出极限的值
• 分析已知条件，找出与极限相关的表达式
• 根据极限的性质，将表达式变形
• 求出极限的值
无穷小量与无穷大量在极限运算中的应用
无穷小量的概念
• 当自变量趋向某一值时，函数值趋向于0，但永远无法等于0
无穷大量的概念
• 当自变量趋向某一值时，函数值趋向于无穷大，但永远无法等于无穷
• 将复杂的极限问题转化为导数问题
过求导数的方法求解极限
• 通过洛必达法则求解极限，简化运算过程
对数函数与指数函数在极限运算中的技巧
对数函数与指数函数在极限运算中的性质
• 对数函数的极限：当自变量趋向于无穷大时，对数函数的极限等于无穷小量
• 指数函数的极限：当自变量趋向于无穷大时，指数函数的极限等于无穷大量
对数函数与指数函数在极限运算中的应用
• 利用对数函数和指数函数的性质，简化极限运算
• 通过变换函数形式，将复杂的极限问题转化为简单的极限问题
04
极限四则运算的案例分析
连续函数与间断函数的极限分析
连续函数的极限分析
断续函数的极限分析
• 连续函数在一点的极限等于函数在该点的值
极限概念的等价性原理及应用
极限概念的等价性原理及应用1. 引言在数学领域中，极限是一种重要的概念，它在各个数学分支中都有广泛的应用。
然而，在研究极限相关问题时，我们常常会遇到复杂的表达式或无法直接计算的问题。
为了解决这些问题，我们可以借助极限的等价性原理来简化计算。
2. 等价性原理的定义极限的等价性原理是指，当两个函数在某点附近的行为趋于一致时，它们的极限也会趋于相同的值。
具体来说，如果函数f(x)和g(x)满足以下条件： - 在点a的某个邻域内，f(x)和g(x)的表达式可以互相替代； - 当x趋于a时，f(x)和g(x)的极限存在且相等。
则可推断出：$$ \\lim_{x\\to a} f(x) = \\lim_{x\\to a} g(x)$$3. 等价性原理的应用极限的等价性原理在求解复杂极限的过程中有着重要的应用价值，下面将介绍一些常见的应用场景。
3.1. 极限的近似计算对于一些难以求解的极限问题，我们可以寻找与之等价的函数，并计算其极限来近似求解原问题。
例如，在计算$\\lim_{x\\to 0}\\frac{\\sin{x}}{x}$时，我们可以将其等价转换为$\\lim_{x\\to 0}\\frac{x}{\\sin{x}}$来简化计算。
3.2. 函数曲线的刻画通过寻找与原函数等价的函数，我们可以更好地刻画函数曲线的行为。
例如，在研究函数$f(x)=\\frac{x^3+x^2+2x+1}{x^2+x}$的极限时，我们可以将其等价转换为$g(x)=\\frac{x^3}{x^2}$来更直观地理解函数的增长趋势。
3.3. 极限的证明在进行极限的证明过程中，等价性原理可以显著简化证明过程。
通过找到与原函数等价的函数，我们可以将复杂的极限问题转换为相对简单的形式，从而更容易进行证明。
3.4. 极限的应用领域极限的等价性原理不仅仅应用于纯数学领域，还广泛应用于物理学、工程学、经济学等学科。
在这些学科中，复杂的问题常常可以通过等价性原理进行简化处理，从而得到更精确的结果。
函数极限的知识点总结
函数极限的知识点总结一、函数极限的定义在介绍函数极限的定义之前，我们先来了解一下“极限”的概念。
在数学中，极限是指当自变量趋于某一特定的值时，函数的取值趋于的值。
如果函数f(x)在x趋于a的过程中，它的取值趋于一个确定的常数L，那么我们就称L是函数f(x)在点x=a处的极限，记作lim （x→a）f(x)=L。
这个定义可以用符号来表示为：对于任意的ε>0，存在一个δ>0，当0<|x-a|<δ时，有|f(x)-L|<ε，那么我们就称lim（x→a）f(x)=L。
根据极限的定义，我们可以得到一些结论：1. 如果一个函数在点x=a处的极限存在，那么它只有一个极限值。
2. 如果一个函数在点x=a处的极限不存在，那么它没有极限值。
3. 如果一个函数在点x=a处的极限存在且等于L，那么在点x=a的邻域内，函数的取值都趋于L。
函数极限的定义为我们提供了计算函数在某一点处的极限的依据，下面我们将介绍一些常见的计算方法。
二、函数极限的计算方法1. 代入法代入法是最直接的计算函数极限的方法，当函数的极限存在时，我们可以直接将自变量的值代入函数中计算即可。
例如，计算lim（x→2）（3x+1），我们只需要将x=2代入函数中得到lim（x→2）（3x+1）=3*2+1=7。
2. 分式的极限对于分式函数的极限计算，我们通常采用有理化或者分子分母同除等方法，将分式转化为更简单的形式进行计算。
例如，计算lim（x→1）（x^2-1）/（x+1），我们可以将分式有理化为（x-1）（x+1）/（x+1），然后可以进行约分化简得到lim（x→1）（x-1）=0。
3. 夹逼定理夹逼定理也是一种常见的计算函数极限的方法，它适用于一些复杂函数的极限计算。
夹逼定理的原理是，如果函数f(x)在x=a的邻域内被另外两个函数g(x)和h(x)夹在中间，并且lim（x→a）g(x)=lim（x→a）h(x)=L，那么函数f(x)在x=a处的极限也存在且等于L。
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极限性原理——环境容量和环境承载力杨梦琳西安建筑科技大学环境与市政工程学院西安市710055摘要：环境容量是指某一环境对污染物最大承受限度，在这一限度内，环境质量不致降低到有害于人类生活、生产和生存的水平，环境具有自我修复外界污染物所致损伤的能力。
关键词：环境容量环境绝对容量环境承载力对于环境容量和环境承载力来说，是环境规划与管理中不可缺少的必备知识点。
本文为我们介绍了有关于环境容量和环境承载力的有关知识。
1 环境容量1.1 基本概念环境容量是指某一环境对污染物最大承受限度，在这一限度内，环境质量不致降低到有害于人类生活、生产和生存的水平，环境具有自我修复外界污染物所致损伤的能力。
一般的环境系统都具一定的自净能力。
环境的自净作用越强，环境容量就越大。
一个特定环境的环境容量的大小，取决于环境本身的状况。
研究环境容量对控制环境污染很有用处。
由于环境有一定自净能力，经过严格测算，可允许一部分污染物稍加处理后排入环境，让环境将这些污染物消化掉。
排污放污染物时间、地点、方式要合适，排放的数量不得超过环境容量。
因为环境容量总是有限的，如果超出它的限度。
环境就会被污染。
了解某一环境对各种污染物的环境容量重要，根据环境容量可以制订出经济有效的污染控制方案，确定哪些污染物由环境去净化，哪些必须先进处理，以及处理到何种程度为宜。
而环境承载力是指环境承载力是环境科学的一个重要概念，它反映了环境与人类的相互作用关系，在环境科学的许多分支学科得到了广泛应用。
一个特定的环境（如一个自然区域、一个城市、一个水体）对污染物的容量是有限的。
其容量的大小与环境空间的大小、各环境要素的特性、污染物本身的物理和化学性质有关。
环境空间越大，环境对污染物的净化能力就越大，环境容量也就越大。
对某种污染物而言，它的物理和化学性质越不稳定，环境对它的容量也就越大。
环境容量包括绝对容量和年容量两个方面。
1.2环境的绝对容量环境的绝对容量(WQ)是某一环境所能容纳某种污染物的最大负荷量，达到绝对容量没有时间限制，即与年限无关。
环境绝对容量由环境标准的规定值(WS)和环境背景值(B)来决定。
数学表达式有以浓度单位表示的和以重量单位表示的两种。
以浓度单位表示的环境绝对容量的计算公式为：WQ=WS-B其单位为ppm。
例如某地土壤中镉的背景值为0.1ppm，农田土壤标准规定的镉的最大容许值为1ppm，该地土壤镉的绝对容量则为0.9ppm。
任何一个具体环境都有一个空间范围，如一个水库能容多少立方米的水；一片农田有多少亩，其耕层土壤（深度按20厘米计算）有多少立方米(或吨)；一个大气空间（在一定高度范围内）有多少立方米的空气等。
对这一具体环境的绝对容量常用重量单位表示。
以重量单位表示的环境绝对容量的计算公式为：WQ=M(Ws-B)当某环境的空间介质的重量M以吨表示时，WQ的单位为克。
如按上面例子中的条件，计算10亩农田镉的绝对容量，可以根据土壤的密度，求出耕层土壤的重量(M吨)，并把它代入上式，即可求得。
如土壤容重1.5克/厘米3，10亩农田对镉的绝对容量为1800克。
环境容量一般可以分为三个层次：（1）生态的环境容量：生态环境在保持自身平衡下允许调节的范围；（2）心理的环境容量：合理的、游人感觉舒适的环境容量；（3）安全的环境容量：极限的环境容量。
指某个地区（空间）可以维持某一特定种的最高的种群水平。
按照种群生长的逻辑斯蒂理论，是指上限值K（一个种群的生长），一般的是指由平均气候条件、生境的构造、食物供给量等所决定的可以维持的最大个体数目，在后者的情况下，不把无敌、竞争种等看作决定环境容量的因素，而是把它们看作是限制个体数量的重要原因。
2 环境承载力2.1环境承载力的基本概念环境承载力是可持续发展的内涵之一，也是生态学的规律之一。
它的内涵有几个方面，其中有一个很重要的方面就是可持续发展要求以环境与自然资源为基础，同环境承载能力相协调。
另外，我们经常说搞循环经济要以生态学的规律作为指导，那么生态学的规律之一叫做“负载定额”。
也就是说，每一个承载系统对任何的外来干扰都有一定的忍耐极限，当外来干扰超过此极限时，生态系统就会被损伤、破坏乃至瓦解。
无论是自然生态系统，比如说水环境、大气环境、土壤环境，还是城市区域、流域等都存在环境承载力的问题。
环境承载力概念引入生态学后发生了演化与发展，体现了人类社会对自然界的认识不断深化，在不同的发展阶段和不同的资源条件下，产生了不同的承载力概念和相应的承载力理论。
生态承载力是生态系统的自我维持、自我调节能力，资源与环境的供应与容纳能力及其可维持的社会经济活动强度和具有一定生活水平的人口数量。
对于某一区域，生态承载力强调的是系统的承载功能，而突出的是对人类活动的承载能力，其内容包括资源子系统、环境子系统和社会子系统。
所以，某一区域的生态承载力概念，是某一时期某一地域某一特定的生态系统，在确保资源的合理开发利用和生态环境良性循环发展的条件下，可持续承载的人口数量、经济强度及社会总量的能力。
环境承载力是可持续发展的内涵之一，也是生态学的规律之一。
它的内涵有几个方面，其中有一个很重要的方面就是可持续发展要求以环境与自然资源为基础，同环境承载能力相协调。
另外，我们经常说搞循环经济要以生态学的规律作为指导，那么生态学的规律之一叫做“负载定额”。
也就是说，每一个承载系统对任何的外来干扰都有一定的忍耐极限，当外来干扰超过此极限时，生态系统就会被损伤、破坏乃至瓦解。
无论是自然生态系统，比如说水环境、大气环境、土壤环境，还是城市区域、流域等都存在环境承载力的问题。
2.2环境承载力的主要特征从上述的环境承载力的定义和特征可以看出，环境承载力既不是一个纯粹描述自然环境特征的量，又不是一个描述人类社会的量，它与环境容量是有区别的。
环境容量是指某区域环境系统对该区域发展规模及各类活动要素的最大容纳阈值。
这些活动要素包括自然环境的各种要素大气、水、土壤、生物等和社会环境的各种要素人口、经济、建筑、交通等。
环境容量侧重反映环境系统的自然属性，即内在的秉赋和性质；环境承载力则侧重体现和反映环境系统的社会属性，即外在的社会禀赋和性质，环境系统的结构和功能是其承载力的根源。
在科学技术和社会关系发展的一定历史阶段，环境容量具有相对的确定性，有限性；而一定时期，一定状态下的环境承载力也是有限的。
这是两者的共同之处。
为了将环境容量和环境承载力统一起来，李辛琪等学者提出了环境容载力的概念。
3 环境人口容量与环境承载力的区别“环境承载力”这一概念的提出其思想前提是环境的“资源观和价值观”。
环境作为一种资源，环境承载力包含了两层涵义：一是指环境的单个要素（如土地、水、气候、动植物、矿产等资源）以及它们的组合方式（环境状态）的承载能力；二是指环境污染相对应的环境纳污能力即“环境自净能力”。
因此“环境承载力”的科学定义可表述为：在某一时期、某种状态或条件下，某地区的环境资源所能承受的人口规模和经济规模的大小即生态系统所能承受的人类经济与社会的限度。
这里“某种状态或条件”是指现实的或拟定的环境结构不发生明显不利于人类生存方向改变的前提条件；所谓“能承受”是指不影响环境系统正常功能的发挥。
地球的面积和空间是有限的，它的资源是有限的，显然它的承载力也是有限的，因此人类的活动必须保持在地球承载力的极限之内。
环境人口容量概念产生的背景是只有地球上有适合人类生存的条件，而地球的空间和资源是有限的，面对数量庞大且与日俱增的人口的事实，人们必然关注人口增长与环境承载力的问题，从而提出了“环境人口容量”的概念。
4 环境人口容量与环境承载力的联系环境人口容量与环境承载力是既相互区别又相互联系的概念。
环境承载力可以用来表示环境对人口的容量的限度。
一般地说，环境承载力是指环境能持续供养的人口数量。
所以人口数量是衡量环境承载力的重要指标。
在对一个地区、一个国家，乃至整个地球的环境人口容量的实际估计中往往用某一种或几种资源的环境承载力作为环境人口容量。
如我国的环境人口容量为16亿左右，就是根据据土地承载力做出的估计。
综上所述，环境人口容量与环境承载力是既相互区别又相互联系的概念。
环境承载力多用于研究某一种资源与供养人口数量的关系。
如土地人口承载力，就是在保持生态系统结构和功能不受破坏的前提下，土地为居民提供的食物能健康地供养的最大人口数。
环境人口容量，主要研究的是一个地区，一定时期环境所能容纳的最大人口数，它是随时间变化的。
因此，笔者认为：由于考虑的范围、时期、条件和目标不同，人口容量也就具有了不同的涵义，因而就有土地人口承载力、资源承载力、环境人口容量、合理人口容量等一系列人口容量的概念。
所以环境承载力和环境人口容量的具体规定性不同，也就有了它们的内涵不完全相同。
认为环境承载力大于等于环境人口容量，环境承载力包含了环境人口容量，它是一个地区的环境和不同的资源，所能承受的人类的活动，包括人口数量、人们经济活动的规模以及环境容纳污染物的能力。
如果只用某一资源所能持续供养的人口数量的话，那么环境承载力就等于环境人口容量了。
简言之，环境人口容量是从人口的数量角度表达环境承载力。
[参考文献]1.张承中，环境规划与管理，北京，高等教育出版社2.人民日报，2013年8月10日，第9版3.城市总体规划环评中环境承载力的考量-河南建材-2011年第1期4.针对大尺度区域的大气环境容量综合估算方法-中国环境科学-2011年第3期。