人教版七年级数学上课件利用一元一次方程解决分段计费问题
练习：
某出租车的车费是这样计算的：路程在4千米 以内（含4千米）为10元，到达4千米以后，每增 加一公里加1元5角，某人乘出租车交了16元，则 这个乘客乘坐出租车行驶的路程为多少千米？
变式一：某地居民生活用电基本价格的0.50元/度。规 定每月基本用电量为a度，超过基本用电量的部分每 度电价比基本用电量的每度电价增加20％收费，某用 户在5月份用电100度，共交费56元，则a = 度。
变式二：某市按以下规定收取每月的煤气费： 用煤气如果不超过60m³ ，按0.8元/m³ 收费； 如果超过60m³ ，超过部分按1.2元/m³ 收费。 已知某用户3月份的煤气费平均为0.9元/m³ ， 那么该用户3月份用多少煤气？
四、课堂小结： 分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量 在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解 决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处 的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
利用一元一次方程解决分段计费问题
一、复习目标：
1.通过分析分段计费问题，确定相等关系，从而列方程。 2.通过小组合做交流，经历和体验运用方程解决实际问题的过程。
二、知识回顾:
列方程解应用题的步骤： （1）审：审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各数量之间的关系;
（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
五、课堂达标：
在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄 与家人团聚，他打算乘坐市内出租车。市客运公司规定：起步 价为5元（不超过3 Km收5元），超过3 Km，每千米要加收一 定的费用。赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看 了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 Km.求行程超过 3Km时，每千米收多少元？
（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）； （4）列：根据相等关系列出方程； （5）解：解所列出的方程，求出未知数的值； （6）答：写出答案（包括单位名称）。
三、复习巩固: 例 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收 费标准：如果一户每月用水量不超过20 m³ ，每立 方米按1.5元收费；如果超过20m³ ，超过部分按每 立方米3元收费，其余仍按每立方米1.5元计算。若 某用户一月份共支付水费90元，求该用户一月份用 水量为多少立方米？
解: 因为 0.5 ×100=50<56 所以 100<a 由题意，得： 0.5a+(100-a)×0.5×(1+20%)=56 0.5a+(100-a)×0.5×1.2=56 0.5a+0.6×(100-a)=56 0.5a+60-0.6a=56 0.5a-0.6a=56-60 -0.1a=-4 a=40 答：规定每月基本用电量为40度。
上车时里程表起步价（元）来自元/Km 总价（元） 时间 5.00 xxx 5.00 17:05
下车时里程表
起步价（元） 元/Km 总价（元） 时间 5.00 xxx 29.00 17:25
THANKS
合集下载
〖数学〗实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题与方案决策问题课件2024—25学年人教版七年级上
0.19
被叫
免费 免费
新知探究
当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费表：
主叫时间(分) 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于 150
58
88
t ＝ 150
58
88
t 大于 150 且 小于 350
58＋0.25(t－150)
88
t ＝ 350 58＋0.25(350－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程
第4课时 分段计费问题与方案决策问题
人教版-数学-七年级上册
学习目标
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；【重点】 2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用 能力．【难点】
新课导入
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常 普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所 关心而且具有实际意义的问题，分段计费与方案选择也是 我们生活中常见的情境，如交水电费、商场购物等，你还 能举出例子吗？这节课我们就来探究这些问题.
新知探究
主叫时间(分) 方式一计费/元 方式二计费/元
t＝350 58＋0.251(03850－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
③当 t＝350 时，按方式二的计费少. ④当 t 大于 350 时，
按方式一计费 58＋[0.25(t－350)]； 按方式二计费 88＋[0.19(t－350)].
新知探究
综上以上分析，可以发现 _______t＝__2_7_0___________，方案一和方案计费相等； _______t＜__2_7_0___________，选择方案一省钱； _______t＞__2_7_0___________，选择方案二省钱.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程课件(共28张)
解:（1）设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样. 根据题意，得
40 × 6+10(x -6)=(40×6+10x)×90%. 解得x=36.
答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）当购买20盒乒乓球时， 去甲商店需付款：
40×6+10× (20-6)=380（元） 去乙商店需付款：
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
列方程58＋0.25(t－150)=88. 解得t=270. 故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元； 当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费； 当270<t< 350时，按方式一计费多于按方式二计费.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
练习 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下： 甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓 球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买 一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班 需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
问题2：那胜一场积多少分呢？ 胜一场积2分
结论：负一场Βιβλιοθήκη 1分，胜一场积2分.3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 解：若一个队胜m场，则负(14-m)场， 总积分为 2m+(14–m) = m+14. 即胜m场的总积分为（m +14）分.
“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海 两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则
40 × 6+10(x -6)=(40×6+10x)×90%. 解得x=36.
答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）当购买20盒乒乓球时， 去甲商店需付款：
40×6+10× (20-6)=380（元） 去乙商店需付款：
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
列方程58＋0.25(t－150)=88. 解得t=270. 故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元； 当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费； 当270<t< 350时，按方式一计费多于按方式二计费.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
练习 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下： 甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓 球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买 一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班 需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
问题2：那胜一场积多少分呢？ 胜一场积2分
结论：负一场Βιβλιοθήκη 1分，胜一场积2分.3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 解：若一个队胜m场，则负(14-m)场， 总积分为 2m+(14–m) = m+14. 即胜m场的总积分为（m +14）分.
“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海 两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则
3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费和方案问题课件人教版数学七年级上册
第三章 一元一次方程
第4节 实际问题与一元一次方程
学习目标
1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件
选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择
方案.
重点
难点
新课引入
下图是北京地区居民电价表
你能发现什么信息？
我们发现，电价并不是固定不变的，而是根据用电量的不同、电压的不 同执行不同的标准. 今天我们就来探究分段记费的相关问题.
解：(1) 分三种情况讨论：
①当购进甲、乙两种型号的电视机时，
设购进甲种电视机 x 台，则购进乙种电视机(50-x)台.
根据题意列方程，得
1500x+2 100(50-x)=90 000，
解得
x=25，
50-x=25.
②当购进乙、丙两种型号的电视机时，
设购进乙种电视机 y 台，则购进丙种电视机(50-y)台.
归纳
解决分段计费问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然 后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.
随堂练习
1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三 种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1 500元，乙 种电视机每台2 100元，丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中 两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元. (1) 请你设计进货方案；
根据题意列方程，得
2 100y+2 500(50-y)=90 000，
解得
y=87.5(不合题意，舍去).
③当购进甲、丙两种型号的电视机时，
设购进甲种电视机 z 台，则购进丙种电视机(50-z)台.
根据题意列方程，得
第4节 实际问题与一元一次方程
学习目标
1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件
选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择
方案.
重点
难点
新课引入
下图是北京地区居民电价表
你能发现什么信息？
我们发现，电价并不是固定不变的，而是根据用电量的不同、电压的不 同执行不同的标准. 今天我们就来探究分段记费的相关问题.
解：(1) 分三种情况讨论：
①当购进甲、乙两种型号的电视机时，
设购进甲种电视机 x 台，则购进乙种电视机(50-x)台.
根据题意列方程，得
1500x+2 100(50-x)=90 000，
解得
x=25，
50-x=25.
②当购进乙、丙两种型号的电视机时，
设购进乙种电视机 y 台，则购进丙种电视机(50-y)台.
归纳
解决分段计费问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然 后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.
随堂练习
1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三 种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1 500元，乙 种电视机每台2 100元，丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中 两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元. (1) 请你设计进货方案；
根据题意列方程，得
2 100y+2 500(50-y)=90 000，
解得
y=87.5(不合题意，舍去).
③当购进甲、丙两种型号的电视机时，
设购进甲种电视机 z 台，则购进丙种电视机(50-z)台.
根据题意列方程，得
人教版7上人教数学习题课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 第4课时 分段计费问题
元；（用含x的
式子表示）
基础逐点练能力提升练素养拓展练
（2）学校购买多少根跳绳时，在A商店购买和在B商店购买付的钱 解：（2）依题意，得4 800＋30x＝5 400＋27x， 解得x＝200. 答：学校购买200根跳绳时，在A商店购买和在B商店购买付的钱一
基础逐点练能力提升练素养拓展练
（3）若学校购买的跳绳是100根，求使学校所付的钱最少的购买方 解：（3）当x＝100时，4 800＋30x＝4 800＋30×100＝7 800， 5 400＋27x＝5 400＋27×100＝8 100， 所以在A商店购买需付款7 800元，在B商店购买需付款8 100 元； 若在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳 绳，则需付款150×40＋30×90%×60＝7 620（元）. 因为7 620＜7 800＜8 100， 所以在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根 跳绳，学校所付的钱最少.
基础逐点练能力提升练素养拓展练
5.（2022·黄石期末）某超市开展促销活动，出售A，B两种商 品，活动方案有如下两种：
商品
A商品
B商品
售价/（元·件－1）
100
20
促销方案一
买一件A商品，赠送一件B商品
促销方案二
A商品和B商品都打九折
（备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参
基础逐点练能力提升练素养拓展练
电价/[元·（kW·h） －1]
a a＋0.1
0.8
基础逐点练能力提升练素养拓展练
某户居民第三季度的用电情况
时间
用电量/（kW·h）
电费/元
7月
8月
9月
150
人教版七级数学第三章 一元一次方程课件 方案选择与分段计费问题习题课件ppt(精选文档)
1.96x＝196.
答：该用户这个月应交的燃气费为196元． 返回
5．放暑假了，小明花了200元钱购买某游泳馆的会员卡，
只限本人使用．凭卡购买入场券每张10元，无卡购买入
场券每张20元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合
算，小明去该游泳馆游泳的次数应超过( C )
A．10
B．15
C．20
D．25
返回
返回
4．某市按以下规定收取 2．某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0. 每月燃气费：如果不超过60m3， 解：按立立设方每方该米立米用1方2..户92米6元这元1收.个，8元费月求收．用该费已燃用；知气户如某x这m果用个超户，月过一由应6个题交0m意月的，的，燃得燃超气气过费费部．平分均按每每 5第甲甲设月甲A(C因((月552C2月092A5第8(2解 (22122%2×时时56(×8(．．．．元元)))))4商商小用商为用＋用)元4元：购 当 如 如 不购＋课 4， ， 2课1161))店 店 华 电 店 8电 (0电 ， 0/(买购果， 果，够00m1买(300时7＋小小＋时40)500：：家量：5量量求32买有月 实月月 ．0元行000＜4华华4，00－元 元215超2超5超该5盒2人－用 行用用 理李50月590家家0那02方×0过×0过＝过用＝方盒3乒乘电 此电电 由票1B0该该×份么50户案434，3139案．0乓坐量 方量量 如、，)月月0550550的该)×3×这＋＋0＋所000选选1球这为 案为为 下45该用用度度度(用用50(0元(0个323以择择时种，：盒332(0旅.电电757，，，电户元551DDB.)月5(5去与与：出请乘乒0，00客x．．．量量＝＝超超超量这)度度度－，应甲分分租你坐乓购811属属11过过过为个时 时时50交商段段C22车回球333买)0于于x部部部月00， ，， 5＝77．元的店度计计00行答时55了k第第分分分应元元电 电电2((2m燃购，费费元元驶：，501一一每每每交费 费费x应2气买由问问))了若去＋0，，档档度度度水为 为为付元费更题题题小哪x3；；比比比费222千7车的．合意华家1115第第第(000米，费D行算，家商× ××一一一．(为李；x得某店000)档档档＞2...：票5月购提提提55，)的买＋，价价价则电更(那0003他...5费合么－的为算他5飞)？a应×元机付1，票. 车则价费小格多华是少家( 元该？)月3(用列电代量数属式于) 第几档？3 1.8×60＋2.2（x－60）＝1.96x，解得x＝100. 月用电量超过210度不超过350度，超过部分每度比第一档提价0.
答：该用户这个月应交的燃气费为196元． 返回
5．放暑假了，小明花了200元钱购买某游泳馆的会员卡，
只限本人使用．凭卡购买入场券每张10元，无卡购买入
场券每张20元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合
算，小明去该游泳馆游泳的次数应超过( C )
A．10
B．15
C．20
D．25
返回
返回
4．某市按以下规定收取 2．某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0. 每月燃气费：如果不超过60m3， 解：按立立设方每方该米立米用1方2..户92米6元这元1收.个，8元费月求收．用该费已燃用；知气户如某x这m果用个超户，月过一由应6个题交0m意月的，的，燃得燃超气气过费费部．平分均按每每 5第甲甲设月甲A(C因((月552C2月092A5第8(2解 (22122%2×时时56(×8(．．．．元元)))))4商商小用商为用＋用)元4元：购 当 如 如 不购＋课 4， ， 2课1161))店 店 华 电 店 8电 (0电 ， 0/(买购果， 果，够00m1买(300时7＋小小＋时40)500：：家量：5量量求32买有月 实月月 ．0元行000＜4华华4，00－元 元215超2超5超该5盒2人－用 行用用 理李50月590家家0那02方×0过×0过＝过用＝方盒3乒乘电 此电电 由票1B0该该×份么50户案434，3139案．0乓坐量 方量量 如、，)月月0550550的该)×3×这＋＋0＋所000选选1球这为 案为为 下45该用用度度度(用用50(0元(0个323以择择时种，：盒332(0旅.电电757，，，电户元551DDB.)月5(5去与与：出请乘乒0，00客x．．．量量＝＝超超超量这)度度度－，应甲分分租你坐乓购811属属11过过过为个时 时时50交商段段C22车回球333买)0于于x部部部月00， ，， 5＝77．元的店度计计00行答时55了k第第分分分应元元电 电电2((2m燃购，费费元元驶：，501一一每每每交费 费费x应2气买由问问))了若去＋0，，档档度度度水为 为为付元费更题题题小哪x3；；比比比费222千7车的．合意华家1115第第第(000米，费D行算，家商× ××一一一．(为李；x得某店000)档档档＞2...：票5月购提提提55，)的买＋，价价价则电更(那0003他...5费合么－的为算他5飞)？a应×元机付1，票. 车则价费小格多华是少家( 元该？)月3(用列电代量数属式于) 第几档？3 1.8×60＋2.2（x－60）＝1.96x，解得x＝100. 月用电量超过210度不超过350度，超过部分每度比第一档提价0.
人教版中学数学七年级上册 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费问题 课件PPT
方案三：买两只白炽灯，总费用为6＋0.5×0.06×3500=111(元). 方案四：买两只节能灯，总费用为120＋0.5×0.011×3500=139.25(元). 因为94.5<111<139.25<155.75,所以选用白炽灯和节能灯各一只,用白炽 灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用更省钱.
第三章 一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 分段计费问题
学习目标
1 理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
2 通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、 反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决 问题的能力.
随堂训练
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用 水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每 吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为 44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .
当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，
解得x < 60，即20< x < 60.
当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，
解得x > 60. 综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；
11
随堂训练
12
随堂训练
13
课堂小结
第三章 一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 分段计费问题
学习目标
1 理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
2 通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、 反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决 问题的能力.
随堂训练
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用 水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每 吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为 44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .
当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，
解得x < 60，即20< x < 60.
当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，
解得x > 60. 综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；
11
随堂训练
12
随堂训练
13
课堂小结
新人教版七年级上册初中数学 3-4 课时4 几何图形问题、分段计费问题与方案选择问题 教学课件
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）
第二页，共三十二页。
新课导入
地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的 表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地
球上陆地面积为x亿平方公里，根据题意，可列方程
得____2_._4x_+_x_=_5_.1_____.
第三页，共三十二页。
超过350 min部分的超时费 (0.25(t-350))，按方式二的
计费为88元加上超 过350 min部分的超时费(0.19(t-350))，
按方式二的计费少.
综合以上的分析，可以发现：
___t<_2_7_0_____时，选择方案一省钱；
选__一_t_>些_2_具7_0_体__数_时字，，选通择过方计案算二验省证钱你.的
新课讲解
知识点1 几何图形问题
典例分析
例 1. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 使长
方形的宽是长的 ，2 求这个长方形的长、宽．
3
(按长、宽的顺序填写)
解：设长方形的长为x厘米
x)
．
60
解得x=18
，
2
x
3
．
12
答：长和宽分别为318厘米，12厘米．
2 厘x 米．根据
过3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各 用水多少立方米？(结果精确到0.1 m3)
解：(1)由题意，得
2×6＋4×(10－6)＋8×(10.5－10=32(元)． 所以二月份应交水费32元．
第十七页，共三十二页。
新课讲解
(2)设三月份用水x m3，则四月份用水(16－x) m3. ①当x≤6时，16－x≥10， 依题意，得2x＋2×6＋4×4＋8(16－x－10)＝44. 整理，得6x＝32，所以x≈5.3，此时16－x≈10.7，符合题意． ②当6＜x≤10时，6≤16－x＜10，依题意， 得2×6＋4×(x－6)＋2×6＋4(16－x－6)＝44. 整理，得40＝44，此方程无解．所以6＜x≤10不可能成立． ③因为4月份用水量超过3月份，所以x不可能超过10. 综上所述，三月份用水约5.3 m3，四月份用水约10.7 m3.
第二页，共三十二页。
新课导入
地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的 表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地
球上陆地面积为x亿平方公里，根据题意，可列方程
得____2_._4x_+_x_=_5_.1_____.
第三页，共三十二页。
超过350 min部分的超时费 (0.25(t-350))，按方式二的
计费为88元加上超 过350 min部分的超时费(0.19(t-350))，
按方式二的计费少.
综合以上的分析，可以发现：
___t<_2_7_0_____时，选择方案一省钱；
选__一_t_>些_2_具7_0_体__数_时字，，选通择过方计案算二验省证钱你.的
新课讲解
知识点1 几何图形问题
典例分析
例 1. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 使长
方形的宽是长的 ，2 求这个长方形的长、宽．
3
(按长、宽的顺序填写)
解：设长方形的长为x厘米
x)
．
60
解得x=18
，
2
x
3
．
12
答：长和宽分别为318厘米，12厘米．
2 厘x 米．根据
过3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各 用水多少立方米？(结果精确到0.1 m3)
解：(1)由题意，得
2×6＋4×(10－6)＋8×(10.5－10=32(元)． 所以二月份应交水费32元．
第十七页，共三十二页。
新课讲解
(2)设三月份用水x m3，则四月份用水(16－x) m3. ①当x≤6时，16－x≥10， 依题意，得2x＋2×6＋4×4＋8(16－x－10)＝44. 整理，得6x＝32，所以x≈5.3，此时16－x≈10.7，符合题意． ②当6＜x≤10时，6≤16－x＜10，依题意， 得2×6＋4×(x－6)＋2×6＋4(16－x－6)＝44. 整理，得40＝44，此方程无解．所以6＜x≤10不可能成立． ③因为4月份用水量超过3月份，所以x不可能超过10. 综上所述，三月份用水约5.3 m3，四月份用水约10.7 m3.
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第3课时 分段计费问题习题课件
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
2．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不 超过 5 t，每吨水费 x 元；超过 5 t，超过部分每吨加收 2 元．小明家今 年 5 月份用水 t 吨，共交水费 44 元，根据题意可列方程为 55xx＋＋44((xx＋2)＝＋424)＝44.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
【自主解答】
设小华打折前应付款 x 元， ①打折前购物金额超过 400 元，但不超过 600 元，由题意得 0.9x＝504， 解得 x＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过 600 元，由题意， 得 600×0.8＋(x－600)×0.6＝504， 解得 x＝640，640÷80＝8(件)， 综上所述，小华在该商场购买商品件数 n 为 7 或 8.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
解：(1)按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计 算，设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台． ①当购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程：1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000， 解得 x＝25，则 B 种电视机购 50－25＝25(台)；
七年级 数学 上册 人教版
第 3 课时 分段计费问题
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
分段计费问题中，基本的数量关系如下：费用＝不不超超过过部部分 分的费用 ＋超超过过部部分 分的费用．
自主学习
人教版七数上 第五章 “一元一次方程”《实际问题与一元一次方程(8)分段计算及方案选择问题》精品课件
10元
2.4元/千米
（2）小卓和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2
元，请你帮小卓算一算从火车站到旅馆的距离有多远.
解：（2）设从火车站到旅馆的距离为x千米.
因为10＜17.2＜22，所以3＜x＜8.
由题意，得10＋2.4（x－3）＝17.2.解得x＝6. 答：从火车站到旅馆的距离为6千米.
吨？
解：（2）设该户居民八月份用水x吨.根据题意，得
2.5×10＋3（x－10）＝40.解得x＝15. 答：该户居民八月份用水15吨.
【变式1】“十一”期间，小卓跟爸爸一起去A市旅游，出发前小卓从 网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米） 收费标准（元）
3千米以内 10元
超过3千米 2.4元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款 多少元？ 解：（1）10＋2.4×（8－3）＝22（元）. 答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.
【变式1】“十一”期间，小卓跟爸爸一起去A市旅游，出发前小卓从 网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
超过3千米
收费标准（元）
商场
甲
乙
优惠方案 购买一套队服赠送一套护具 队服和护具均按报价打八五折
（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的
费用相同？
解：（2）根据题意，得42.5x＋2 040＝50x＋1 800.解得x＝32.
答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用
相同.
同学们，再见！
最新人教版七年级数学上册
第五章 一元一次方程
实际问题与一元一次方程（3） 分段计算及方案选择问题
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.4分段计费与方案决策问题 课件(共21张PPT)
解：（3）设小彤所寄物品的重量为（x+a）（x为正整数，a为小数部分）千克，则 小华所寄物品的重量为（x+a+2.5）千克， ①当0＜a≤0.5时，小彤的运费为10+3（x-1）+0.5×3＝（3x+8.5）元，小华的运 费为12+8（x-1）+3×8＝（8x+28）元， 根据题意得8x+28-（3x+8.5）＝57， 解得x＝7.5（不符合题意，舍去）； ②当0.5＜a＜1时，小彤的运费为10+3（x-1）+1×3＝（3x+10）元，小华的运费 为12+8（x-1）+3.5×8＝（8x+32）元， 根据题意得8x+32-（3x+10）＝57， 解得x＝7， ∴3x+10+8x+32＝3×7+10+8×7+32＝119（元）．
问题4：观察表格，你能得出什么结论？ ①当t ≤150时，方式一计费少(58元)；
②当t =350时，方式二计费少(88元)； ③当150≤t＜350时，一定存在某一个t值，使得两种方式计费相等.
由题意得58＋0.25(t－150) = 88， 解得t =270. 即当t=270时，两种方式计费相等， 当150≤t＜270时，方式一计费少， 当270＜t＜350时，方式二计费少.
购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年
生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息.如
果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
匹数 1.5 1.5
能效等级 1级 3级