不等式组的概念、性质及解法同步.docx
4不等式不等式组
不等式不等式组1不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
2不等式的性质：（1）不等号的两边同时加上或减去相同的数，不等号的方向不变（2）不等号的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等号的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变3一元一次不等式：（1）只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫一元一次不等式（2）一元一次不等式在数轴上的直观表示例1解不等式：1123≤-≤-x 并把解集表示在数轴上例2解关于x 的不等式b ax ≤4一元一次不等式组:（1）几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫一元一次不等式组（2）一元一次不等式组的解集求法是先求出各个不等式的解，再用数轴求出它们的公共部分，口诀是“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没法找”例3解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+x x x x 357131513 并把解集表示在数轴上例4用得不等式组的四句口诀及数轴解决下列问题 （1）关于x 的不等式组⎩⎨⎧+≤-≥112m x m x 有唯一解，则m 的值（2）关于x 的不等式112+≤≤-m x m 无解，则m 的范围（3）关于x 的不等式112+≤-m x m 有解，则m 的范围5一元二次不等式1、一元二次不等式的一般式是：ax 2+bx+c(a ＞0)或ax 2+bx+c ＜0(a ＞0) 2、一元二次不等式的解集表：记忆图分类△＞0△=0△＜0 ax 2+bx+c ＞0 (a ＞0)的解集 （－∞，x 1）∪（x 2,＋∞）（－∞，x 0）∪（x 0，＋∞）Rax 2+bx+c ＜0 (a ＞0)的解集(x 1，x 2)3、一元二次不等式的解法步骤是：（1）.化为一般式ax 2+bx+c ＞0 (a ＞0)或ax 2+bx+c ＜0 (a ＞0)。
这步可简记为“使a ＞0”。
（2）.计算△=b 2－4ac ，判别与求根：解对应的二次方程ax 2+bx+c=0，判别根的三种情况，△≥0时求出根。
(完整版)第九章不等式和不等式组知识点归纳
第九章 不等式与不等式组一、知识结构图 二、知识要点（一、）不等式的概念1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。
4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。
规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321（二、）不等式的基本性质不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。
用字母表示为：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<± ； 不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
用字母表示为： 如果0,>>c b a ，那么bc ac >(或cb c a >)；如果0,><c b a ，不等号那么bc ac <(或cb c a <)； 不等式的性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，的方向 改变 。
用字母表示为： 如果0,<>c b a ，那么bc ac <(或cb c a <)；如果0,<<c b a ，那么bc ac >(或cb c a >)； 解不等式思想——就是要将不等式逐步转化为x >a 或x ＜a 的形式。
(完整word版)不等式概念及性质知识点详解与练习(2),推荐文档
不等式的概念及性质知识点详解及练习一、不等式的概念及列不等式不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧→→≤≥≠→→表示出不等关系列出代数式设未知数步骤列不等式””、“”、“”、“”、““不等号概念πφ 1、不等式的概念及其分类（1）定义：用“＞”、“﹤”、“≠”、“≥”及“≤”等不等号把代数式连接起来，表示不等关系的式子。
a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b 。
（2）分类：①矛盾不等式：不等式只是表示了某种不等关系，它表示的关系可能在任何条件下都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式；如2＞3，x 2﹤0②绝对不等式：它表示的关系可能在任何条件下都成立，这样的不等式叫绝对不等式； ③条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式叫条件不等式。
（3）不等号的类型：①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小； ②“＞”读作“大于”，它表示左边的数比右边的数大；③“﹤”读作“小于”， 它表示左边的数比右边的数小；④“≥”读作“大于或等于”， 它表示左边的数不小于右边的数；⑤“≤”读作“小于或等于”， 它表示左边的数不大于右边的数；注意：要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
（4）常见不等式基本语言的含义：①若x ＞0，则x 是正数；②若x ﹤0，则x 是负数；③若x ≥0，则x 是非负数；④若x ≤0，则x 是非正数；⑤若x-y ＞0，则x 大于y ；⑥若x-y ﹤0，则x 小于y ；⑦若x-y ≥0，则x 不小于y ；⑧若x-y ≤0，则x 不大于y ；⑨若xy ＞0（或yx ＞0），则x ，y 同号；⑩若xy ﹤0（或yx ﹤0），则x ，y 异号； （5）等式与不等式的关系：等式与不等式都用来表示现实中的数量关系，等式表示相等关系，不等式表示不等关系，但不论是等式还是不等式，都是同类量比较所得的关系，不是同类量不能比较。
第九章不等式和不等式组
第九章不等式和不等式组第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集一、不等式的概念“>”、“用不等号连接起来的式子叫做不等式。
有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
二、不等式的解和解集能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。
、9.1.2不等式的性质（1）性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
即如果a＞b，那么a±c＞b±c.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).9.1.2不等式的性质（2）二、不等式的解法解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
9.1.2不等式的性质（3）三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
第九章不等式复习一（9.1）一、双基回顾1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。
2、不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。
3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。
不等式组_精品文档
不等式组1. 引言不等式组是数学中一个重要的概念，它由一组不等式组成。
不等式是数学中用于描述数值之间大小关系的工具，而不等式组则可以用于描述多个数值之间的复杂关系。
本文将介绍不等式组的定义、解法以及其在应用中的一些常见场景。
2. 不等式组的定义不等式组是由多个不等式组成的集合，每个不等式可以是大于（>）、小于(<)、大于等于（≥）或小于等于（≤）等符号连接的数学表达式。
一个不等式组的一般形式可表示为：{不等式1,不等式2,...不等式n}其中，每个不等式可以包含一或多个变量，表示了变量之间的大小关系，或者变量与常数之间的关系。
3. 不等式组的解法不等式组的解是使得每个不等式都成立的变量的取值范围。
要解决一个不等式组，可以通过以下步骤进行：- 确定每个不等式中的变量个数和类型。
- 找到每个不等式中变量的取值范围。
可以通过移项、合并同类项、因式分解等方法将不等式转化为形式更简单的不等式。
- 根据不等式符号的特性进行取值范围的确定。
例如，对于大于（>）或小于（<）的不等式，变量的取值范围应排除等号右侧的值；对于大于等于（≥）或小于等于（≤）的不等式，变量的取值范围应包括等号右侧的值。
- 根据每个不等式的取值范围求解整个不等式组的解。
可以通过求交集或并集的方式得到最终的解集。
4. 不等式组的表示方法不等式组可以用不等式图形表示法、解集表示法或区间表示法来表示，具体的表示方式取决于问题的要求和解的形式。
不等式图形表示法是通过绘制每个不等式的图形并表示它们的交集或并集来表示不等式组。
解集表示法是通过写出每个不等式的解集并表示它们的交集或并集来表示不等式组。
区间表示法是用数轴上的区间表示不等式组的解集。
5. 不等式组的应用不等式组在实际问题中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：- 经济领域：不等式组可以用于描述供需关系、利润最大化问题等经济学中的问题。
- 工程领域：不等式组可以用于描述工程中的约束条件，如最大承载能力、最短路径等。
初中数学解不等式组
初中数学解不等式组解不等式组是初中数学中一个重要的知识点，它要求我们找到一组使不等式组成立的解。
本文将从基础概念、解法步骤和实例演绎三个方面来探讨初中数学解不等式组的方法。
一、基础概念不等式组由两个或多个不等式构成，解不等式组即要找到使这些不等式同时成立的解。
我们首先来了解几种常见的不等式关系。
1. 等于号：a = b表示a和b相等。
2. 不等于号：a ≠ b表示a不等于b。
3. 大于号：a > b表示a大于b。
4. 小于号：a < b表示a小于b。
5. 大于等于号：a ≥ b表示a大于等于b。
6. 小于等于号：a ≤ b表示a小于等于b。
二、解法步骤解不等式组的步骤如下：1. 将不等式组简化：将不等式组进行合并，消去冗余的不等式。
2. 分析不等式关系：根据不等式关系确定变量的范围。
3. 解单个不等式：按照不等式关系解出单个不等式的解。
4. 求解不等式组：结合前面解出的单个不等式解，找出满足所有不等式的解集。
三、实例演绎下面通过一个实例演绎的方式，详细说明解不等式组的步骤。
例题：解不等式组 {2x - 5 > 0, 3x + 1 ≤ 7}Step 1: 将不等式组简化为{2x > 5, 3x ≤ 6}，去掉冗余的不等式。
Step 2: 分析不等式关系。
由第一个不等式 2x > 5 可得 x > 2.5；由第二个不等式3x ≤ 6 可得x ≤ 2。
Step 3: 解单个不等式。
由第一个不等式 2x > 5 可得 x > 2.5，解集为(2.5, +∞)；由第二个不等式3x ≤ 6 可得x ≤ 2，解集为 (-∞, 2]。
Step 4: 求解不等式组。
根据第一个不等式 x > 2.5 和第二个不等式 x ≤ 2，可得解集为 (2.5, 2]。
通过此实例，我们可以清晰地看到解不等式组的具体步骤和解答方式。
在解答过程中，我们需要注意合理运用不等式的性质和数学运算的法则。
不等式(组)的概念、解集、解法
不等式与不等式组一、不等式的定义：1、常用不等式的符号： （读法）2、不等式的表示：（1）5x 与4的和是负数 （2）x 小于它的相反数（3）y 的41与x 的51的和不大于0（4）两数a 、b 的和的平方不小于这两数积的2倍二、不等式的性质：1、性质：①不等式的两边都加（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变即()c b c a c b c a b a ->-+>+>或则若（其中c 是数或整式）②不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变即⎪⎭⎫⎝⎛>>>>c b c a bc ac c b a 或，则，且若0③不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 2、练习：（1）设m<n ，用“>”或“<”号填空①21__21--n m ；② 3__3nm ；③n m 5___5--；③0___44m n -；⑤n n m ___2-（2）根据不等式的基本性质，把下列各式化为a x >或a x <的形式：①11<-x ； ② 167->x x ； ③541>x ； ③53-<-x三、不等式的解及其解集1、在数轴上表示下列不等式的解集（1）3-≥x ； （2）4<x ； （3）31<<x ； （4）53≤≤-x2、用关于x 的不等式表示各图所表示的x 的取值范围 （1）； （2）（3）； （4）3、求不等式062≤-x 的解集和正整数解，并在数轴上表示出解集四、一元一次不等式：1、下列哪些是一元一次不等式：()2412+>+-y y y ；()12≥-x x ； 613121>+； 21+<+x x ； 43<-z2、解不等式：353435x x -<- 732122x x --+<3、当x 取哪些正整数时，代数式413--x 的值不小于代数式()823+x 的值？五、当堂达标：1、解不等式：3273248x x +-->（拓展）关于x 的方程()()5213=---a x x 的解大于3，求a 的取值范围。
不等式与不等式组
不等式与不等式组在数学中，不等式是描述数之间关系的一种表达方式。
不等式可以用于求解线性方程组、判断函数的增减性以及解决许多实际问题。
本文将介绍不等式及不等式组的概念、性质和解法。
1. 不等式的定义和性质不等式是用符号>、<、≥或≤表示数值之间相对大小关系的数学表达式。
其中，>表示大于，<表示小于，≥表示大于等于，≤表示小于等于。
例如，对于两个实数a和b，若a>b，则称a大于b，记作a>b。
不等式满足如下的性质：（1）传递性：如果a>b，b>c，那么a>c。
（2）反对称性：如果a>b且b>a，那么a=b。
（3）加法性：如果a>b，那么a+c>b+c，其中c为任意实数。
（4）乘法性：如果a>b且c>0，那么ac>bc。
2. 不等式的解法要求解一个不等式，需要确定不等式的解集。
解集是满足不等式条件的所有的实数集合。
（1）一元一次不等式的解法一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次不等式的方法与解一元一次方程相类似。
例如，对于不等式2x+3<7，我们可以按照如下步骤解题：2x+3<72x<4x<2因此，解集为x<2。
（2）一元二次不等式的解法一元二次不等式是指含有一个未知数的二次方程。
解一元二次不等式的方法与解一元二次方程相类似。
例如，对于不等式x^2-5x+6>0，我们可以按照如下步骤解题：(x-2)(x-3)>0根据零点的性质，我们可以得出两个解为x<2或x>3。
（3）不等式组的解法不等式组是由多个不等式组成的方程组。
解不等式组的方法与解方程组类似，需要找到所有满足所有不等式条件的解。
例如，考虑以下不等式组：x+y>32x-y<2我们可以通过图像法或代入法求解不等式组。
最终我们得到解集为x>1，y>2。
3. 不等式的应用不等式在实际问题中有着广泛的应用。
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`不等式（组）的概念、性质及解法知识讲解不等式的概念1.不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式，例如：52, a 3 1 4, x 1 0,a2 1 0, x 0,3 a 5a 等都是不等式．2.常见的不等号有５种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”．注意：不等式３≥２成立；而不等式３≥３也成立，因为３＝３成立，所以不等式３≥３成立．3.不等号“ ”和“ ”称为互为相反方向的符号，所谓不等号的方向改变，就是指原来的不等号的方向改变成与其相反的方向，如：“ ”改变方向后，就变成了“”。
【例 1】用不等式表示数量的不等关系．（1）a是正数（2）a是非负数（3）a的相反数不大于 1（4）x与y的差是负数（5）m的 4 倍不小于 8（6）q的相反数与q的一半的差不是正数（7）x的 3 倍不大于x的13（ 8） a 不比0大【巩固】用不等式表示：⑴x 的1与 6 的差大于 2 ；⑵y 的2与 4 的和小于x ；53⑶ a 的 3倍与 b 的1的差是非负数；⑷x 与 5 的和的 30% 不大于 2 ．2【巩固】用不等式表示：⑴ a 是非负数；⑵ y的3倍小于2；⑶ x与1的和大于0；⑷ x与4的和大于1不等式基本性质基本性质１：不等式两边都加上( 或减去 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，不等号方向不变．如果 a b ，那么 a c b c如果 a b ，那么 3 x2 a ( x 1)基本性质２：不等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变．如果 a b ，并且 c0 ，那么 ac bc (或ab )c c如果 a b ，并且 c0 ，那么 ac bc (或ab )c c基本性质３：不等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变．如果 a b ，并且 c0 ，那么 ac bc (或ab )c c如果 a b ，并且 c0 ，那么 ac bc (或 ax b )不等式的互逆性：如果a b ，那么 b a ；如果 b a ，那么 a b ．不等式的传递性：如果a b ， b c ，那么a c ．易错点：① 不等式两边都乘( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变．②在计算的时候符号方向容易忘记改变．【例 2】⑴如果a b ，则 2 a a b ，是根据；⑵如果 a b ，则 3a3b ，是根据；⑶如果 a b ，则 a b ，是根据；⑷如果 a 1 ，则a2 a ，是根据；⑸如果 a 1 ，则 a2 a ，是根据．【巩固】利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．⑴若a b ，则 2a _______ 2b ；⑵ 若a b ，则4a ______4b ；⑶若3 x 6 ，则x______4；⑷ 若 a b， c 0，则ac______bc；2⑸若x0 ， y 0 ， z 0 ，则 ( x y ) z _______ 0 ．【巩固】若 a b ，用“ ”或“ ”填空⑴ a 2 _____ b 2 ；⑵ a 2 _____ b2⑶1a ______1b ；⑷ a ____b 33【巩固】若 a b ，则下列各式中不正确的是（）A. a 8 b 8B. 1a 1b C. 1 2 a 1 2b D. a 2 b 2 88【例 3】已知a b ，要使bm am 成立，则m 必须满足()A ．m0B．m0C．m0D．m为任意数【巩固】如果关于 x 的不等式 ( a1) x a 1 的解集为 x 1 ，那么 a 的取值围是（）A. a 0B. a0C. a1D. a 1【巩固】若 a b0 ，则下列不等成立的是()A ．11 B ．ab b 2C．a2ab D ．| a | | b |a b【巩固】如果 a b ，可知下面哪个不等式一定成立()A ．a b B．11C． a b 2b D．a2ab a b`【巩固】如果 x 2 ，那么下列四个式子中：①x 2 2 x ② xy 2 y③ 2 x x ④11正确的式子的个数x2共有()A ．4个B．3个C．2个 D ．1个【巩固】根据 a b，则下面哪个不等式不一定成立()A ．a c2 b c 2B．a c 2b c2C．ac 2bc 2D．a1 c2bc21不等式的解集1.不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫做不等式的解．例如： 4 ， 2 ，0， 1 ， 2 都是不等式x 2 的解，当然它的解还有许多．2.不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫做不等式的解集．不等式的解集是一个围，在这个围的每一个值都是不等式的解．不等式的解集可以用数轴来表示．不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指使这个不等式成立的未知数的某个值，而不等式的解集，是指使这个不等式成立的未知数的所有的值；不等式的所有解组成了解集，解集包括了每一个解．在数轴上表示不等式的解集( 示意图 ) ：不等式的解集在数轴上表示的示意图不等式的解集在数轴上表示的示意图x a x axa x ax ax x aa a x 【例 4】下列说法中错误的是（）A. 不等式 2 x 8 的解集是x 4 ；B.40 是不等式 2 x8 的一个解`【例 5】在数轴上表示下列不等式的解集：⑴ x 1 ；⑵ x 2 ；⑶ x 2 或 x 1 ；⑷ 2 x1【巩固】在 1 、 1 、 2 、0、 3 、1、3中，能使不等式x 3 2 成立的有（）222A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【巩固】下列不等式：① 7 6 ；②a a ；③a 1 a ；④a0 ；⑤a210 ，其中一定成立的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个一元一次不等式的解法1.一元一次不等式：经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为ax b 或 ax b 的形式，其中 x 是未知数，a,b 是已知数，并且a0 ，这样的不等式叫一元一次不等式．ax b 或 ax b ( a0 )叫做一元一次不等式的标准形式．2. 解一元一次不等式：去分母→去括号→移项→合并同类项( 化成ax b 或 ax b 形式)→系数化一(化成x b或xb的形式) a a【例 6】求不等式x3( x 1)1x 5的解集．82【巩固】解不等式：5x 19 2x3x 11 236【巩固】解不等式2x110 x1≥5x 5，并把它的解集在数轴上表示出来．364【巩固】解不等式2( x 1) 3 x 4( x 1)5【巩固】当 x 为何值时，代数式2x 11 的值不小于35x的值？34【例 7】求不等式4 x 5＜1的正整数解．12【巩固】不等式 x 31x 的负整数解是_______．2【巩固】不等式y 1y1≥y 1的正整数解为 __________．326x1≥2x 1的非负整数解．【巩固】求不等式23一元一次不等式组的解法1.一元一次不等式组和它的解法一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集2.解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集：②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集注意：①利用数轴表示不等式的解集时，要注意表示数的点的位置上是空心圆圈，还是实心圆点；②若不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解3.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况有如下四种：不等式组（a b ）图示解集口诀x ax b同大取大x b abx ax a同小取小x b abx a a x b 大小，小大中间找b b abx a空集小小，大大找不到x b ab4 ，并把它的解集表示在数轴上．【例 8】解不等式组3x12x x2`【巩固】 求不等式组2( x 2) 4 x 3①的整数解．2x ＜x②5 1【例 9】 解不等式：3 2 x；12 2【巩固】 解不等式：2 x 321x 142x 1 1 41x 10x 10 ；【例 10】解不等式组：xx3 72【巩固】 解不等式组：3x 2 3 (1 x)1x 1 x 2x2 3【例 11】解不等式组：2(20 x)20 3(3x 4) 25x2 x 1x 6`7x3 4 x34【巩固】解不等式组：255 x5(4x)2(4 x)3x x 12x 1x 1①【例 12】解不等式组236。
2[ x 4 x 1 ] ≥ 4x1②3【巩固】如果 2m 、 m 、 1 m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，求m 的取值围．同步练习1. 如果a b ，可知下面哪个不等式成立()A．a b B．1 1C． a b 2 b D．a2aba b2.比较下列各对代数式的值的大小：⑴已知 x y ，则1x1______1y 1 ；22⑵已知 2 3 x 2 3 y ，则x _____ y。
`3. 解不等式：13(2 x 1)1(1 2x) 2 x 72x1x14. 解不等式组：3x23( x2)82x5. 求同时满足 6 x54x 7和 8x 3 4 x 50 的整数解7课后练习一、填空1．不等式x 3.8 的负整数解为2．不等式2 x 1 3 的非负整数解是3．不等式2 x 3 0 的最小整数解是4．不等式7 2 x 1 的正整数解是` 5．关于x的方程2 x k 1 0 的根是正数，则k 的取值围是6．不等式组7．不等式组8．不等式组9．不等式组10．不等式组二、解答题x 1 2 的解集是3x 6x12的解集是2 x401(x8)的解集是，这个不等式组的整数解是2 02x4( x 2)102x1的解集是51x5 2(1x)1x 2 x的整数解的和是331．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23x8 2 x 1 x 1 2 x 5 02( x 2) 5 x⑴ 1x 1 1⑵⑶⑷2x 8 4 x 1x 2( x 1) 03x 6 2 x 8x 31) 4x13x 1 5 x2( x 1) 4 x (2 x⑸⑺2⑻1x 22( x 1) 6 x⑹ 3 x23( x 1) 5x 711x( x1) (x 3)(x 3)2x2Word 文档。