二 长方体(一) 长方体的认识
长方体的认识试讲稿逐字稿
长方体的认识试讲稿逐字稿
题目：长方体的认识
大家好，今天我来跟大家分享一下长方体的认识。
长方体是我们日常生活中经常接触到的一种几何体，比如我们使用的电视、书桌、书柜等都是长方体。
那么，长方体到底是什么呢它的特点有哪些呢接下来，我将一一为大家解答。
首先，什么是长方体呢长方体是一种由六个矩形面所组成的几何体。
其中，有三对面互相平行，每个面都是由四个直角相接的矩形组成。
这样的几何体叫做长方体，因为它的三个面都是长方形。
其次，长方体有哪些特点呢首先，长方体的六个面都是矩形，且相互成对，每对面的面积相等。
其次，长方体的八个顶点和十二条棱都互相垂直。
最后，长方体的对角线长短相等，其中任意两个顶点的距离为它们的对角线长度。
最后，我们可以通过一些例子来更好地了解长方体。
比如，当我们买一个书柜时，我们可以通过测量书柜的长、宽、高来确定书柜的体积，而书柜的体积就是长方体的体积，即长×宽×高。
又比如，我们在学习计算机图形学时，可以通过绘制长方体的三维图形来更好地理解它。
总结一下，长方体是一种由六个矩形面所组成的几何体，它的特点包括六个面都
是矩形且相互成对、八个顶点和十二条棱互相垂直、对角线长短相等等。
通过一些例子的介绍，我们可以更好地了解长方体。
希望今天的分享能够对大家有所帮助，谢谢大家！。
2020-2021学年部编版5年级下数学长方体(一)知识点归纳整理,例题讲解
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义- 2 . 长方体（一）【知识点归纳】一．长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
5、棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度 = 高的长度；左面和右面的彩带长度 = 高的长度；上面和下面的彩带长度 = 长的长度。
需要彩带的长度 = 高× 4+ 长× 2+ 宽× 2+ 打结部分长度 20 × 4+30 × 2+10=150cm【典例讲解】例1．一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm．这个长方体的棱长总和是（72cm）【分析】已知长方体的底面周长是28厘米的正方形，高4厘米，由此可知长方体的4个侧面是完全相同的长方形，这个长方体的棱长总和是（28×2+4×4）厘米．【解答】解：28×2+4×4＝56+16＝72（cm）答：这个长方体的棱长总和是72cm．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算例2．如图是一个正方体铁块．（1）它的棱长总和是多少？（2）把它放在桌面上，占多大面积？【分析】（1）棱长是15cm，根据正方形棱长总和＝棱长×12，计算即可；（2）棱长是15cm，求它放在桌面上占多大面积，就是求它的底面积，是棱长×棱长，计算即可．【解答】解：（1）15×12＝180（cm）答：它的棱长总和是180cm．（2）15×15＝225（cm2）答：把它放在桌面上，占225cm2．【点评】此题主要考查正方体底面积、棱长总和公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．练习：1 、长方体的六个面一定是长方形； ( )2 、正方体的六个面面积一定相等； ( )3 、一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( )4 、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
【北师大版】五年级数学下册--第二单元《长方体(一)》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。
2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。
长方体的认识(一)
长方体的认识（一）引言长方体是我们日常生活中常见的一种几何体，它具有一些独特的性质和特征。
本文将对长方体进行全面介绍，包括它的定义、特征、计算公式以及一些常见的应用场景等。
定义长方体是一种有六个面的多面体，在几何学中属于一种特殊的柱状体。
长方体的六个面都是矩形，它的相邻面是矩形，且对应的边长度相等。
特征1. 面的性质长方体的六个面都是矩形，因此具有以下特性： - 面积：长方体的每个面的面积可通过长度、宽度和高度计算得出，且相邻两个面的面积相等。
- 对角线：长方体的每个面都有两条对角线，它们的长度也可以通过长度、宽度和高度计算得出。
2. 体积长方体的体积是指其所占的三维空间大小，也就是长方体内部的容积。
计算长方体的体积公式为：体积 = 长度 × 宽度 × 高度其中，长度、宽度和高度均为长方体相应边的长度。
3. 表面积长方体的表面积是指长方体各个面的总面积，计算长方体的表面积公式为：表面积 = 2 × (长度 × 宽度 + 长度 × 高度 + 宽度 × 高度)其中，长度、宽度和高度均为长方体相应边的长度。
4. 对角线长方体的对角线是指连接长方体相对角的线段，一个长方体共有四条对角线。
计算长方体的对角线的长度公式为：对角线= √(长度² + 宽度² + 高度²)其中，长度、宽度和高度均为长方体相应边的长度。
应用场景长方体作为一种常见的几何体，在我们的日常生活中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景。
1. 建筑与构造在建筑与构造领域中，长方体经常被用作建筑物的基本形状。
例如，房屋、办公楼和大型建筑等都可以使用长方体作为基本结构来设计和建造。
2. 家具设计长方体的形状使得它在家具设计方面具有很大的灵活性。
很多家具，例如桌子、椅子和柜子等，都可以使用长方体作为基本构件进行设计和制造。
3. 货物包装由于长方体具有规则的形状和可测量的体积，因此它被广泛用于货物包装行业。
【教学设计】长方体的认识(北师大)
《长方体的认识》《长方体的认识》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级下册第二单元“二长方体（一）”中的教学内容。
学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征,会辨认长方体和正方体,本节课就在此基础上,深入到长方体与正方体的内部,进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。
它是本单元的基础知识,教科书设计了三个问题和“试一试”。
第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素,即面、棱与顶点;第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征;第三个问题是认识长方体的长、宽、高,理解正方体是特殊的长方体。
“试一试”中的两个问题是进一步促进对长方体特征的理解,即长方体是由6个长方形(正方形)的面围成的立体图形。
【知识与能力目标】结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
【过程与方法目标】让学生在操作活动中经历探究的全过程,通过合作学习进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考能力。
【情感态度价值观目标】使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。
【教学难点】理解长方体和正方体之间的关系。
多媒体课件。
一．复习旧知1. 计算下列图形的面积。
(复习长方形和正方形的面积。
)2.同学们，低年级的时候,我们已经学过一些平面图形，如:长方形、正方形等。
谁能说说长方形、正方形有哪些特点? 除了平面图形外，我们还认识了一些立体图形，有哪些?3.生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？（课件出示床垫和魔方。
）二．探究新知1.课件出示床垫和魔方，并从实物中引出长方体和正方体几何图形。
2.引导学生通过观察认识长方体和正方体的面，得出：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。
结合图形引导学生认识长方体的上面、下面、左面、右面、前面和后面以及正方体的6个面是大小相同的正方形。
长方体的认识教学设计 长方体的认识教学设计(优秀10篇)
长方体的认识教学设计长方体的认识教学设计（优秀10篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
教学设计应该怎么写呢？本文是作者可爱的小编为大家找到的长方体的认识教学设计（优秀10篇）。
《长方体的认识》教学设计篇一一、课题长方体和正方体的认识二、教学目标（一）掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
（二）培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点和难点（一）长方体和正方体的特征。
（二）认识立体图形，发展学生初步的空间观念。
教具准备三、教具长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件学具：长方体和正方体纸盒。
四、教学过程（一）复习准备同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说（学生说）不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体（板书：长方体和正方体）（二）新授1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。
2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数……）我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。
（学生说）3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？（请一个学生上台来说）拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
谁来指指长方体的棱是哪一个部分？（请一个学生上台来说）拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。
（同桌互相指顶点）（课件出示）数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。
长方体的认识ppt课件
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
《长方体的认识》ppt课件
公共设施
图书馆、博物馆、教堂等 公共设施也经常利用长方 体的结构特点，Байду номын сангаас现功能 与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商 品包装中最为常见，便于 存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如 纸箱、塑料盒等，适用于 各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是 长方体，便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度（长、宽、高）的乘积来计算。具体
来说，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空 间。
《长方体的认识》ppt课件
目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维 度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱，分别代表长度、 宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形，且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工 制作材料，供学生自己动手制作长方 体。
强调长方体的结构特点，如长、宽、 高的尺寸关系，以及各个面的形状和 大小。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
2020春北师版五年级数学下册课件-第1单元-单元习题课件
8．五(1)班教室长 9 m，宽 6 m，高 3.5 m，门窗的面积是 25 m2。现要给教室的墙壁和天花板刷乳胶漆，如果每平 方米用乳胶漆 0.8 kg，一共需要乳胶漆多少千克？
易错辨析
5．做一个长 80 cm、宽 40 cm、高 50 cm 的长方体无盖玻 璃鱼缸，至少需要多少平方米玻璃？ 80×40＋(80×50＋40×50)×2＝15200(cm2) 15200 cm2＝1.52 m2 答：至少需要 1.52 m2 玻璃。 辨析：计算时注意无盖，长×宽不需乘 2。
提升点 1 长方体侧面积的计算
4．一个正方体的棱长是 5 dm，它的棱长总和是多少分米？
5×12＝60(dm) 答：它的棱长总和是60 dm。
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画
(1)有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的几何体，不是长方体就
是正方体。
()
辨析：有6个面、12条棱和8个顶点的几何体也 可能是棱台。
(2)长方体的 6 个面一定都是长方形，正方体的 6 个面一定
(3)计算下图的表面积。 (12×8＋12×6＋8×6)×2＝432(cm2)
知识点 3 正方体表面积的计算方法
3．计算下面正方体的表面积。 (1)
正方体一个面的面积：__4_×__4_＝__1_6_(_d_m_2_)_____________ 正方体的表面积：_1_6_×__6_＝__9_6_(_d_m__2_) __________
(3)正方体可以看成是( 长 )、( 宽 )、( 高 )都相等 的长方体，所以正方体是特殊的( 长方体 )。
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长方形的认识
题目一二三四五六
分数
(1)长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
长方体的6个面一般都
是( )形。
也有可能有( )个相对的面是( )形。
长方体相对面面积( )，相对的棱的长度( )。
正方体的每个面都是( )形，它的面积都( )，它的棱长都( )。
(2)正方体是一种特殊的( )。
(3)相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
2．看图填空。
(1)右图皮鞋盒的上面是( )形，长是( )cm，
宽是( )cm，和它面积相等的面是皮鞋盒的( )面。
(2)它的左面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，
和它面积相等的面是皮鞋盒的( )面。
(3)有( )个面的长是30cm，宽是10cm。
3．选一选。
(1)一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长( )。
A．1cm B．2cm C．3cm
(2)一个长方体最多有( )个面是正方形。
A．1 B．2 C．4
(3)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的棱长之和( )。
A．扩大到原来的2倍
B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍
(4)至少用( )个完全相同的小正方体，可以拼成一个大正方体。
A．4 B．6 C．8
4．(1)你能计算出它的棱长总和吗？仔细观察再填写哟！
长/cm 宽/cm 面积/c㎡
上面
左面
右面
56个面的编号分别是：
6．服务员用绳子将一种长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结处20cm。
下图包扎10m长的绳子最多能包扎几个同样的礼品盒？
参考答案
1．(1)6 12 8 长方 2 正方相等相等正方相等相等
(2)长方体 (3)长宽高
2．(1)长方 30 20 下 (2)长方 20 10 右 (3)2
3．(1)B (2)B (3)A (4)C
4．(1)(21＋5＋4)×4＝120(cm) (2)上面：21 5 105
左面： 45 4 20 后面：21 4 8
5．①、②、③、⑤、⑦、⑧
6．10×2＋6×4＋4×6＋20＝88(cm)
10m＝1000cm 1000÷88＝11(个)……32(cm)，最多能包扎11个。
友情提示：
一、认真对待每一次复习及考试。
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二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。
三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.
四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！。