2009年温州市力学竞赛试题1
2008年温州物理竞赛试题
2008年温州市高一力学竞赛试卷一、选择题（本题共10小题，每小题至少有一个正确答案，每小题5分，共50分）1．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）（A ）两直线运动的合运动一定是直线运动，（B ）两匀速直线运动的合运动一定是直线运动，（C ）两匀加速直线运动的合运动一定是直线运动，（D ）初速为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动。
2．物体同时受到同一平面内的几个力作用，下列几组力中其合力可能为零的是（ ）（A ）5N 、7N 、8N （B ）2N 、3N 、6N（C ）1N 、2N 、5N 、10N （D ）1N 、2N 、10N 、10N3．地球半径为R ，地面重力加速度为g ，地球自转周期为T ，地球同步卫星离地面的高度为h ，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）（A（B（C ）2()R h Tπ+ （D4．如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜而间能动摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离l ，则摩擦力对物体做功为（物体相对于斜面静止）（ ）（A ）0 （B ）μmglcos 2θ （C ）—mglsinθcosθ （D ）mglsinθcosθ5．在静止的电梯里放一桶水，把一个轻弹簧的一端连在桶底，另一端连接在浸没在水中的质量为m 的软木塞，如图所示。
当电梯由静止开始匀加速下降（a ＜g ）时，轻弹簧将发生的变化为（ ）（A ）伸长量增加 （B ）伸长量减小（C ）伸长量保持不变（D ）由伸长变为压缩 6．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。
很多种高档汽车都应用了无级变速。
如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。
当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径D 1，从动轮直径D 2的位置上时，则主动轮转速n 1，从动轮转速n 2之间的关系是（ ）（A ）n 2＝n 1D 2D 1 （B ）n 2＝n 1D 1D 2 （C ）n 2＝n 1D 1D 2 （D ）n 2＝n 1D 12D 22 7．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
浙江省温州中学2009届高三第一次月考物理试卷
浙江省温州中学高三第一次月考物 理 试 卷一、选择题：（每小题至少有一个正确答案，每小题3分，共39分）1.设有五个力同时作用于质点P ，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图1所示，这五个力中的最小力的大小为F ，则这五个力的合力大小等于（ ） A.3F B.4F C.5F D.6F 图1 图2 图32.一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓缓爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是（ ）A.弹力逐渐增大B.摩擦力逐渐增大C.摩擦力逐渐减小D.碗对蚂蚁的作用力逐渐增大 3、下列情况中物体表现出惯性的是（ ）A 、随水平转盘加速转动的物块被沿切线方向甩出B 、人从地面上跳起后又落回原地C 、汽车在下坡路段可以熄火前进D 、从水平匀速飞行的飞机上落下的物体总在飞机的下方运动4.竖直放置一块大胶合板，在它右上方A 点钉上第1枚钉子，在钉子上挂一个直径约为20cm 的圆环，如图2所示，用手把圆环挪向左边，并在圆环内侧钉上第2枚钉子。
如果松开手后要使圆环保持此时的位置不动，则第2枚钉子应钉在哪个范围最合适（ ） A.A~B 之间 B.A~D 之间 C.B~D 之间 D.D~E 之间5.让两个小球从同一高度自由下落，如果以其中一个小球为参考系，对另一个小球运动情况的描述，下列说法中正确的是( )A.仍然符合牛顿运动定律B.不符合牛顿运动定律C.可能符合牛顿运动定律D.不能确定 6.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( ) A ．车转弯时要限制速度 B ．转速很高的砂轮半径不能做得太大 C ．在修筑铁路时,转弯处轨道的内轨要低于外轨 D ．离心水泵工作时 7.如图3所示，物体A 、B 在水平力F 的作用下，沿光滑水平面一起向右运动。
已知m A >m B ，滑轮与绳子间的摩擦及滑轮和细绳的质量均不计，则物体A 受到的摩擦力( )A.一定向左B.一定向右C.一定为零D.向左、向右、为零都有可能 8.如图4所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v 向上、向下、向左、向右被射出（不计空气阻力），经过1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（ ）9.测速仪安装有超声波发射和接受装置，如图5所示，B 为测速仪，A为汽车，两者相距 · · · · · · · ·· · · · A B C D335m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动。
力学题
2000-2009年全国物理竞赛预赛试题整理（力学篇）2000年一、1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．八、（20分）如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板C ，C 上右端是固定挡板P ，在C 上左端和中点处各放有小物块A 和B ，A 、B 的尺寸以及P 的厚度皆可忽略不计，A 、B 之间和B 、P 之间的距离皆为L 。
19年温州市力学竞赛试题及评分标准
2019年温州市高一物理（力学）竞赛试题班 姓名 编号.时间：120 min 总分：150分一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意e 全部选对的得4分，选不全的得2 分，有选错或不选的得0分。
）1 .如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有 固定倾斜角6。
若此人所受重力为G,贝I 椅子各部分对他的作用 力的合力大小为A. GB. Gsin8C. GcosSD. Gtan62 .今有一个相对i 也面静止，悬浮在赤道上空的气球。
对于f 站在宇宙背景幡性系的观察 者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对气辍力的描述正确的是B.该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力D.地球弓|力小于空气浮力3 .两质量相同的卫星绕也楸匀速圆周运动，运动半径之比凡：&=1： 2,则关于两卫星 的下列说法，正潴的是A.向心加速度之比为6 :m=1： 2B.线速度之比为V1 ： v := 2： 1C.动能之匕纺£k ] : E 占2： 1D.运动周期之比为T1 ： ?2= 1： 24 .如图所示，轨道AC 由倾角6的粗糙倾斜轨道AB 而水平光滑轨道BC 构成 有a 、b 两 个小球，a 球从AB 上距B 点Z 处静止释放，经过B 点后在水 平轨道BC 上运动（忽略小球a 过B 点时速率的微小变化）；b 球从C 点上方高为J5Z 处下落.a 、b 两建同时释放，并同时到达C 处，已知a 球与轨道AB 间的动摩擦因数卡1ZB , BC 间距也为L,贝1卜36为A. 1/3B. 3/5C. 3,4D. 4/55 .一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运勖的一部分，员时睦条曲 线用一系列不同半径的小圆弧来代杳。
如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通 过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一图,在极限情况下,这个图就叫做A 点的曲率图, 其半径P 叫做A 点的曲率半径。
2009理论力学竞赛-答案
大连理工大学2009年度理论力学竞赛试题考试日期：2009年5月9日 试卷共6页一、（15分）在图示平面机构的铰接A 处，作用一铅垂向下的力N 60=F ，它使位于铅直面内两杆OA 、AB 张开，而圆柱B 沿平面向右作纯滚动。
此两均质杆的长度均为1m ，质量均为2kg 。
圆柱的半径为250mm ，质量为4kg ，在两杆的中点D 、E 处用一刚度系数N/m 50=k 的弹簧连接着，弹簧的自然长度为1m ，若系统在图示位置时静止，此时 60=θ。
试求系统运动到 0=θ时，杆AB 的角速度（O 点与圆柱轴心B 位于同一高度）。
221216121ωωl m J =杆动能：2212221612121ωωl m J v m E=+B 动能为零221231ωl m =()2221112260sin 21260sin δδ-+⋅+=kl g m Fl W m 211-=δ，02=δ1212W T T =-该瞬时，OA 杆角速度为ω rad/s 6.10=ω0=B v ，0=B ω AB 杆角速度为ω2ω=E v题一图 A E二、（15分）杆AB 和BC 其单位长度的质量为m ，杆AB 两端分别与圆盘O 和杆BC 铰接。
圆盘在铅垂平面内绕O 轴以等角速度ω转动，在图示位置时，求作用在A 点和B 点的力。
（1）速度分析：r v A ω=0=B v01=ω2ωω=AB（2）B 点加速度分析n BA t BA n A t B a a a a ++=， r a n A 2ω= ，r a n BA 221ω= 投影x 轴：r a a a n BA n A t B 223ω=+=，223ωα=CB 投影y 轴：0=tBA a , 0=AB αD 点加速度分析（AB 杆中点)n DA t DA n A y D x Da a a a a ++=+，r a n A 2ω= ，r a n DA 241ω=投影x 轴：r a a a nDA n A x D 245ω=+= 投影y 轴：0=yD a ,（3）受力分析（动静法）以杆CB 为对象，对C 点取矩， 3222212331r m r mr J M CB C IC ωωα=⋅⋅== ∑==-=2221,0,0r m F M r F M Bx IC Bx C ω以杆AB 为对象22225452r m r r m F IDx ωω=⋅⋅=∑=0x F ，223r m F F F Bx IDx Ax ω=+=∑=0AM ，mgr F By =∑=0yF，mgr F Ay =B vFIC MBxBy Ax F Ay mrg 2三、（15分）图示系统由鼓轮O 、均质圆轮A 和B 组成。
温州市高一力学竞赛
2018年温州市高一力学竞赛2018年温州市高一物理(力学)竞赛试卷(本卷重力加速度g取10m/s2)一.选择题(本题共11小题,共55分.在每小给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.用国际单位制的基本单位表示能量的单位,下列正确的是( )2/s2 B.kg/s.m22.如图所示,小芳在休重计上完成下蹲动作,下列F-t图像能反应体重计示数随间变化的是( )×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方问和大小约为( )A.西偏北方问,1.9×103m/SB.东偏南方向,1.9×103m/sC.西偏北方向,2.7×103m/SD.东偏南方向,2.7×103T/S1、R2,线速度大小分别为v1、v2小以下关系式正确( )A. R1R2=366365 B.R 13R23=36623652 C.v1v2=366365 D.v1v2= 33663655.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两绌线与水平方向夹角分别为60°和45°,AB间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( )A.A,B的质量之比为1: 3B.A,B所受弹簧弹力大小之比为 3 : 22D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1: 2A. 转速逐渐减小,平均速率为4πnr ΔtB.转速逐渐减小,平均速率为,8πnr ΔtC.转速逐渐增大,平均速率为4πnr ΔtD.转速逐渐增大,平均速率为8πnr Δt7.如图所示为湖边一倾角为30 °的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A 点以速度场沿水平方向扔一小石子,已知AO=40 m,不计空气阻力.下列说法正确的是( )A.若v>18 m/s,则石块可以落入水中B.若V<20 m/s,则石块不能落入水中C.若石子能落入水中,则v 0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大D.若石子不能落入水中,则v 0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大8.如图,在绕地运行的天宫一号实验舱中,宇航员王亚平将支架固定在桌面上,摆轴末端用细绳连接一小球.拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度,它沿bdac做圆周运动. 在abcd四点时(dc两点与圆心等高),设在天宫一号实验舱中测量小球动能分别为E ka、E kb、E kc、E kd细绳拉力大小分别为T a、T b、T c、T d,阻力不计,则( )A.E ka>E kc=E kd>E kbB.若在c点绳子突然断裂,王亚平看到小球做竖直上抛运动C.T a=T b=T c=T dD.若在b点绳子突然断裂,王亚平看到小球做平抛运动A.若保持θ不变,增大cd长度,细绳ad部分拉力变大B.若保持θ=90°,增大cd长度,细绳对滑轮的力始终沿dc方向C.若保持ac等于ad,增大cd长度,细绳对滑轮的力始终沿dc方向D.若θ从90°逐渐变为零,cd长度不变,且保持ac>cd,则细绳对滑轮的力先减小后增大10.一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后.二者运动方向均不变.设子弹与木块间相互作用力恒定且木块厚度不变,木块最后速度为v，则( )A.v0越大,v越大B.v0越小,v越大C.子弹质量越大,v越大D.木块质量越小,v越大11.如图,质量为m的小球用轻绳悬挂在O点,在水平恒力F=mg tanθ作用下,小球从静止开始由A经B向C运动,则小球( )A.先加速后减速B.在B点加速度为零C.在C点速度为零D.在C点加速度大小为gtanθ二.填空题(本题共5小题,每空6分,共48分)12.地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力。
2017年温州市力学竞赛试题及参考答案
2017年温州市高一物理（力学）竞赛试题一、选择题（本题共10 小题，共50 分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分）1.在2016 年的夏季奥运会上，我国跳水运动员获得多枚奖牌，为祖国赢得荣誉，高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中，若此过程中运动员头部的运动轨迹如右图中虚线所示a 、b 、c 和d 为运动轨迹上的四个点，下列说法正确的是（ ） A. 经过a 、b 、c 、d 四个点的速度方向均可能竖直向下 B. 经过a 、c 两个点的速度方向可能竖直向下C. 研究运动员的跳水动作及评定得分时可以将运动员视为质点D. 若b 和d 点切线沿竖直方向，则经b 和d 点运动员头部加速度方向不可能竖直向下2.如图所示，在农村有一种常见平板车上放着一袋化肥。
若平板车保持图中所示状态向左水平加速运动且加速度逐渐增大，在运动过程中，这袋化肥始终和平板车保待相对静止，则（ ） A.平车对化肥的支持力逐渐增大 B.平板车对化肥的摩擦力逐渐增大 C.平板车对化肥的作用力逐渐增大 D.平板车对化肥的作用力方向竖直向上3.一辆警车在平直的公路上以40m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有警情需要处理，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s ，有三种方式；a 为一直匀速直线运动；b 为先减速再加速；c 为先加速再减速，则（ ） A. a 方式先到达 B. b 方式先到达C. c 方式先到达D.可条件不足，无法确定4.如图所示，ca 、cb 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上， d 为圆周的最高， a 为最低点， cb 经过圆心。
每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从c 点无初速释放，用t 1、t 2分别表示滑环到达a 、b 所用的时间，则下列关系正确的是（ ） A. t 1> t 2 B.t 1< t 2 C.t 1= t 2D. 无法确定5. 如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r 的圆轨道1运动。
年高一物理力学竞赛决赛试题
东莞市2009年高一物理（力学）竞赛决赛试题考试时间：2009年6月28日 星期日上午9：00—11：30 满分160分考生必须将答案填在答题卷上一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如图所示，一个重为8N 的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，在F = 10N 的沿斜面向上的推力作用下处于静止状态。
若撒去力F ，则物体在沿斜面方向受到的合外力为A ．零B ．6N ，沿斜面向上C ．4N ，沿斜面向上D ．10N ，沿斜面向下 2．如图所示，物体放在倾斜木板上，当木板倾角θ为300和450时，物体受到的摩擦力大小恰好相同，则物体和木板间的动摩擦因数最接近A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.8 3．右图是一种升降电梯的示意图，A 为载人箱，B 为平衡重物，它们的质量均为M ，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中载人的质量为m ，匀速上升的速度为v ，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h 高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h 为A ．gv 22B ．mg v m M 2)(2+C ．mgv m M 2)(+ D ．mg v m M 2)2(2+ 4．如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度沿斜面向上运动，斜面各处粗糙程度相同，则物体在斜面上运动的过程中A ．动能一定是先减小后增大B ．机械能一直减小C ．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大D ．如果某段时间内摩擦力做功为W ，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等5．如图所示，是一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m ，由于河水的流动将物体冲离使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，下列说法正确的是A ．绳子的拉力为mg /cos θB ．绳子的拉力可能小于mg第3题图第1题图第2题图第4题图C ．物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力D ．物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力6．雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，下图中能正确反映雨点下落运动情景的是7．物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下图中的8．“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道。
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2009年温州市力学竞赛试题
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得O 分，共40分）
1．质点由A 点从静止出发沿直线AB 运动，先做加速度为a 1的匀加速运动，后作加速度为a 2的匀减速运动，到B 点时恰好停止。
若AB 长为s ，则质点走完AB 的最短时间是
A ．12s a a +
B ．11212()a s a a a +
C ．11222()a s a a a +
D ．12122()a a s a a + 2．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出半圆轨道后竖直上抛，上升的最大高度为
23H ，空气阻力不计。
当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为
A ．23
h H = B ．3H h = C ．3H h
D ．233H h H 3．质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上。
在力F 的推动下，木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动，则水平力F 的大小为
A ．[]
(sin cos )cos m a g θμθθ
++ B ．sin cos sin ma mg θθμθ
-+ C ．
[](sin cos )cos sin m a g θμθθμθ++- D ．[]
(sin cos )cos sin m a g θμθθμθ+++
4．从离地h 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以初速度v o 竖直上抛另一小球b ，不
计空气阻力，有
A ．若v o >
gh ，小球b 在上升过程中与a 球相遇 B ．若v o <gh 小球b 在上升过程中肯定与a 球相遇 C ．若v o =2
gh 小球b 和a 不会在空中相遇 D ．若v o =gh ，两球在空中相遇时b 球速度为零 5．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则
A ．物体A 也做匀速直线运动
B ．绳子拉力始终大于物体A 所受重力
C ．绳子对A 物体的拉力逐渐增大
D ．绳子对A 物体的拉力逐渐减小
6．如图所示，小船从A 码头出发，船头沿垂直河岸的方向渡河，若河宽为d ，船相对水的速
度v 船大小恒定，河水的流速与到河岸的最短距离x 成正比，即v 水= kx (x ≤
2
d ，k 为常量)， 要使小船能够到达距A 正对岸为s 的B 码头，则
A ．V 船应为24kd s
B ．V 船应为2
2kd s
C ．渡河时间为4s kd
D ．渡河时间为2s kd
7．如图所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以
忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。
两筒以相同的角速度ω
绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。
设从M 筒内部可以通过窄缝
s （与M 筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v 1和v 2的微粒，从s
处射出时的初速度的方向都是滑筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N
筒上。
如果R 、v 1和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则
A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与s 缝平行的窄条上
B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与s 缝平行的窄条上
C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与s 缝平行的窄条上
D ．只要时间足够长，N 筒上将到处都落有微粒
8．如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击
使其在瞬间得到一个水平初速v o ，若o 103
v Rg
，则有关小球能够上升的最大高度（距离底部）的说法中正确的是
A ．一定可以表示为202v g
B ．可能为3
R C ．可能为R D ．可能为
53R 二、计算题（本题共7小题，共100分。
解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤。
只 写出最后答案的不能得分）
9．（12分）如图所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为R=18cm 的圆柱形容器中，且小球的半径r=lOcm ，小球的质量为lKg ，问：容器底B 处受到球的压力和容器壁A 处受到球的压力各是多少？（已知g=lOm/s 2
）
10.（12分）如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放人圆形轨道内，若m A=2m、m B=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆形轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
(1)A、B两球的速度大小；
(2)A球对轨道的压力。
11. (13分)如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度V0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。
从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
PB=L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面。
已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计。
求：
(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
(2)小球落地瞬间，平板车的速度大小。
12. (12分)如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；轨道与转筒的转轴在同一竖
直平面，开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。
现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：
(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；
(2)转筒转动的角速度ω。
13. (16分)如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O l、02和质量m B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60º，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O l的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。
现将小物块从C点由静止释放，试求：
(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
(2)小物块能下滑的最大距离；
(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小。
14.（15分）新发现一行星，其星球半径为6400km，且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度为lOkm。
学者们对该行星进行探查时发现，当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时，各处的重力加速度以相当高的精确度保持不变。
试求此行星表面处的重力加速度。
已知万有引力常数为G= 6.67×10 -11N∙m2 /kg2（提示：质量均匀的球壳对球壳内的物体引力为零）
15．(20分)如图所示，1根长为2L的细绳，两端各系1个质量为m的小滑环，滑环套在固定的水平杆上，细绳的中点挂1个质量为M=2m的重物。
不计细绳质量和一切摩擦，从细线与滑杆平行位置由静止释放到水平杆与绳夹角为θ的位置时，问：
(1)两滑环与重物的速度为多大？
(2)连接滑环与重物的细绳中的张力为多大？。