三年级逆推问题初步
三年级：逆推问题
专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。
解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。
解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。
对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。
逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。
1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。
这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。
这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。
这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。
第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。
三年级逆推练习题
三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。
在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。
2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。
请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。
3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。
已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。
请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。
根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。
4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。
已知每个老师带了3个学生一起乘车。
请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。
因此公交车上有6个学生和24个老师。
5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。
已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。
请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。
根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。
三年级数奥逆推问题
逆推问题(一)有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。
这种思考方法称为逆推法。
解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老师今年38岁。
逆推问题(二)小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。
这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：577-(9-6)-(90-60)=544答：这题的正确答案应该是544。
逆推问题(三)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。
逆推问题(四)王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。
王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
(完整版)奥数精讲与测试三年级奥数逆推问题
EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。
逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。
1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。
2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。
例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。
这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。
图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。
另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。
例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。
三年级逆推问题
1.三年级（1）班要买3个灯笼，三（2）班要买4个灯笼。
灯
笼每个零售9元，5个以上每个7元。
两个班买灯笼一共花了多少元？
2.小明看一本故事书，已经看了41页，没看的比看了的少
18页，这本故事书一共多少页？
3.一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一
半，最后剩下6千克。
这袋大米原来一共多少千克？
4.小军剪一捆彩带，第一次剪了全长的一半，第二次剪了剩下
的一半，第三次又剪了剩下的一半，最后还剩下9米。
这捆彩带原来一共有多少米？
5.小敏收到一些压岁钱，她把一半的钱交给妈妈保存，用剩下
钱数的一半给弟弟买了一辆玩具车，又用30元买了一本卡通画册，最后剩下120元。
小敏收到多少压岁钱？
6.红红第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半，
第三天看了剩下页数的一半，还剩10页就看完了。
这本书一共有多少页？
a)760-（325+242） 92+8×102 （269+284）÷7
b)374－430÷5 （46－38）×171。
逆推问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题逆推问题知识精讲专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。
同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
典例分析1一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
【答案】我们可以从最后的结果432出发倒着推想。
最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8= 54；如果不加上15，应该是54-15=39；如果不减去24，那应该是39+24=63。
因此，这个数是63。
2一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？【答案】根据题意，画出线段图。
从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。
3甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？【答案】因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10-3=7本。
4李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？【答案】根据题意，画出线段图。
从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75个，所以上午卖出后余下75×2=150个；150个加上10个就是总数的一半，所以总数的一半是150+10=160个，总数为：160×2=320个。
5小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
三年级上册逆推思路应用题
1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍;再缩小2 倍得80;求这个数。
3、某水果店卖西瓜;第一次卖掉总数的一半;第二次卖掉剩下的一半;这时还剩10 只西瓜。
原有西瓜多少只？4、一段布;第一次剪去一半;第二次又剪去余下的一半;还剩8 米。
这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地; 行了全程的一半时开始睡觉; 当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半; 这时离乙地还有40 千米。
甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋;她上午卖出总数的一半多10 个;下午又卖出剩下的一半多10 个;最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果;第一次取出全部的一半多1 个;第二次取出余下的一半多1 个;箱里还剩下10 个。
箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书;小红拿走了一半多2 本;小华拿走了剩下的一半多3 本。
箱里还剩9 本;这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子;取它的一半又1 枚给第一人;再取余下的一半多2 枚给第二人;还剩6 枚。
竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜;第一天把这车西瓜平均分成4 份;吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份;吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份;吃了其中的1 份后;还扔了2 个坏西瓜。
第四天吃了最后的18 个。
问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元;从工资中拿出一半多10 元存入银行;又拿出余下的一半多5 元买米;剩下80 元买菜。
王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3;乘3;再减去3;最后除以3;结果还是3。
这个数是几？13妈妈买来一些橘子;小明第一天吃了一半多2 个;第二天吃了剩下的一半少2 个;还剩下5 个。
妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10;再乘2 得88 ?求这个数。
15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍;17 天可以长满整个池塘;那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。
小学数学三年级上册逆推
情境导入 合作探究 自主练习 回顾反思
• 一个数除以7再加上3，正好 是8，这个数是多少？
一、情境导入
已经卖了一半，又 加上10升，现在桶 里有28升。
桶里原来有 多少升豆浆？
二、合作探究
已经卖了一半，又加上10升， 现在桶里有28升。
桶里原来有多少升豆浆？ 用画图的方法，先整理一下条 件和问题，再解答。试试看！
8位乘客，又上来12位乘客，这
时车上有24位乘客。到达A站前
车上原有多少乘客？
24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20（位）
答：车上原有 20 位乘客。
你知道吗？
早在1000多年前，我 国唐代数学家张遂就对 “逆推”这种策略进行 了深入的研究。他还以 当时著名诗人李白为题 材作了“李白喝酒”的 诗，有兴趣的同学课后 可以查阅相关资料研究 一下。
示意图 线段图 继续
桶里原来有多少升豆浆？
示意图：Biblioteka 已经卖了一半， 又加上10升， 现在桶里有28升。
卖出一半
原来？升
加入10升
现在28升
桶里原来有多少升豆浆？
线段图：
现在28升
已经卖了一半， 又加上10升， 现在桶里有28升。
加入10升 卖出一半
原来？升
从哪儿开始想起呢？
一桶豆浆 卖了一半
事情发生的顺序是：
5张
小东 6张
小刚
36张
小华
36 ÷ 3 + 6 – 5 = 13（张） 答：小刚原来有 13 张。
李 白 街 上走， 提 壶 去 买 酒。 遇 店 加 一 倍， 见 花 喝 一 斗。 三 遇 店 和 花， 喝 光 壶 中 酒。 借 问 此 壶 中， 原 有 多 少 酒？
奥数精讲与测试 三年级 逆推问题
奥数精讲与测试三年级逆推问题奥数精讲与测试三年级逆推问题3年级的逆向推理问题示例：1。
如果一个数字加上3，乘以2，再除以3，最后减去2，结果是10，原来的数字是多少？2.小明从家到学校。
他先走了一半的路，然后走了一半的路。
这时，他离开了学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3.做整数加法题时，学生认为6是9，8是3果得出和为123，问正确的和是多少？4.学生们在第一天做了10多朵纸花，其余的在第二天朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5.一家水果店带来了一批苹果，一半是原苹果，一半是原西瓜，恰好与现有的苹果一样多。
已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6.小李用4元钱买了一个好孩子，用剩下的一半钱买了一本儿童画报钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？一【练习】1.一个数字加3，再乘以5，再乘以7，再除以8，再减去9，再乘以4，正好是100。
这个号码是。
2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。
3.百货公司出售彩色电视机，其中一半和三台在上午出售，另一半和七台在下午出售，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。
4.方芳做加法题时，她把一个加数数字中错误的5写进6，然后把另一个加数数字中错误的5加起来8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5.一桶油，一半第一次使用，另一半第二次使用，剩余12公斤。
这桶油过去是重＿＿千克。
6.三个金鱼缸里有15条金鱼。
如果你从第一个鱼缸里取出两条金鱼，放入第二个鱼缸，然后从第二个鱼缸里取出二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。
原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。
二7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数数量相等。
三年级逆推问题初步
第十讲逆推问题初步教学课题：逆推问题教学课时：两课时教学目标：1．经历“逆推问题”的探究过程，理解并掌握“逆推问题”的典型特点。
2.掌握逆向思维的方式，学会画线段图、列表的方法。
3.通过“逆推问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：理解逆推的意义，习惯并熟悉逆向思维方式，学会举一反三。
教具准备：本周通知：一、故事导入从前有一个国王邀请一些大臣参加晚宴，但是到了晚宴的时间还有一些大臣没有到，国王很生气，嘟哝着说：该来的没有来，结果已经到了的大臣听到了就想我是不是不该来的，就走掉了一半。
国王看到后又说了一句：不该走的又走了，结果剩下的那批大臣想自己是不是该走的那一批。
然后又走了一半,最后只剩下10个大臣。
请问，聪明的你能不能算出来原来一共来了多少个大臣？二、例题精讲例1、一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个时需要多少小时？100万。
例2、某数乘7，除以2，再加上8，最后减去6后，等于9，求这个数是多少？分析：首先老师提出一些问题看同学们能不能快速的回答出来：一个数加上6等于10，这个数是多少？ 10-6=4一个数减去7等于20，这个数是多少？ 20+7=27一个数乘5等于15，这个数是多少？ 15÷5=3一个数除以4等于6，这个数是多少？6×4=24从上面的例子可以看出如果知道结果，要求原数是多少的时候，我们就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”从而求出结果。
9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2总结并提问知道结果，求原数是多少。
就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”。
需要特别注意的是，在计算过程中尽量不要用综合算式。
例3、小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
问：正确的结果应是多少？分析：把个位上的5看成9，提问：现在的结果与原来的结果相比是多了还是少了？答：多了提问：多了多少？答：多了4把十位上的8看成3，提问：现在的结果与原来的结果相比是多了还是少了？答：少了提问：少了多少？答：少了5提示学生是“十”位上的8看成3.聪明的学生马上能够意识到十位上的8看成3是少了50.因为8在十位上，所以应该是把80看成30，所以少了50.如果把百位上的8看成3，则应该是把800看成300，这个时候就是少了500解题过程：把个位上的5看成9，多了4把十位上的8看成3，少了50.整体来看就是少了46那么减少了46之后的结果是123，那么正确的结果就是123+46=169 9-4=5 80-30=50 50-4=46 123+46=169总结：这种看错数字的题目要求学生理解算式的含义，考察学生的综合思维能力。
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三年级逆推问题初步 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】第十讲逆推问题初步教学课题：逆推问题教学课时：两课时教学目标：1．经历“逆推问题”的探究过程，理解并掌握“逆推问题”的典型特点。
2.掌握逆向思维的方式，学会画线段图、列表的方法。
3.通过“逆推问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：理解逆推的意义，习惯并熟悉逆向思维方式，学会举一反三。
教具准备：本周通知：一、故事导入从前有一个国王邀请一些大臣参加晚宴，但是到了晚宴的时间还有一些大臣没有到，国王很生气，嘟哝着说：该来的没有来，结果已经到了的大臣听到了就想我是不是不该来的，就走掉了一半。
国王看到后又说了一句：不该走的又走了，结果剩下的那批大臣想自己是不是该走的那一批。
然后又走了一半,最后只剩下10个大臣。
请问，聪明的你能不能算出来原来一共来了多少个大臣二、例题精讲例1、一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个时需要多少小时分析：通过列表法可以看出在8小时的时候能够增长到100万。
例2、某数乘7，除以2，再加上8，最后减去6后，等于9，求这个数是多少分析：首先老师提出一些问题看同学们能不能快速的回答出来：一个数加上6等于10，这个数是多少 10-6=4一个数减去7等于20，这个数是多少 20+7=27一个数乘5等于15，这个数是多少 15÷5=3一个数除以4等于6，这个数是多少 6×4=24从上面的例子可以看出如果知道结果，要求原数是多少的时候，我们就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”从而求出结果。
9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2总结并提问知道结果，求原数是多少。
就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”。
需要特别注意的是，在计算过程中尽量不要用综合算式。
例3、小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
问：正确的结果应是多少分析：把个位上的5看成9，提问：现在的结果与原来的结果相比是多了还是少了答：多了提问：多了多少答：多了4把十位上的8看成3，提问：现在的结果与原来的结果相比是多了还是少了答：少了提问：少了多少答：少了5提示学生是“十”位上的8看成3.聪明的学生马上能够意识到十位上的8看成3是少了50.因为8在十位上，所以应该是把80看成30，所以少了50.如果把百位上的8看成3，则应该是把800看成300，这个时候就是少了500解题过程：把个位上的5看成9，多了4把十位上的8看成3，少了50.整体来看就是少了46那么减少了46之后的结果是123，那么正确的结果就是123+46=1699-4=5 80-30=50 50-4=46 123+46=169总结：这种看错数字的题目要求学生理解算式的含义，考察学生的综合思维能力。
思路一定要清晰。
例4、一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。
求这根电线原来多长分析：从结果出发，只剩下2米，那么减第三次之后还剩下2×2=4（米）第二次之后还剩下4×2=8（米）第一次之后还剩下8×2=16（米）原来有16×2=32（米）2×2×2×2×2=32（米）总结：通过解题过程因为是一半一半的剪，剪了四次就是用结果乘4个2，那么如果一半一半的剪，剪3次就是用最后剩下的乘3个2.例5、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。
问爸爸买了多少个橘子分析：从结果出发最后剩下1个，如果加上第三天吃的多得一个，就是剩下一半，再×2得到的就是第二天吃完一半的橘子。
（1+1）×2=4（个）剩下的4个加上第二天吃多的1个，再乘2得到的就是第一天吃完一半之后剩下的橘子数。
（4+1）×2=10（个）剩下的10个橘子加上第一天吃多得1个，再乘以2就是原来的橘子数.（10+1）×2=22（个）总结：这一类的问题从结果出发看到多几个就加上几，看到一半就乘2，从而得到答案、例6、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半少5台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台分析：从结果出发剩下的50台减去下午售出的少5太，得到的就是下午售出一半剩下的台数，50-5=45（台）再乘2，减去上午少的10台，得到的是上午售出一半剩下的45×2-10=80（台）最后乘2得到原来的台数50-5=45（台）45×2=90（台）90-10=80（台）80×2=-160（台）总结：从结果出发看到少几台就减去几，看到一半就乘2，可以解决问题。
例7、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，最后还剩8米，这捆电线原有多少米分析：根据前面的例5.例6的提示，找出例七与前两题的区别与联系，鼓励学生自己思考并解决问题第三次用去30米后还剩下8米，那说明第二次用完后还剩下38米从后往前推，看到少10米，我们就减去10，然后看到一半，就用得到的结果再乘2（38-10）×2=56（米）继续往前推，看到多3米，就加上3，然后看到一半，就用得到的结果乘2.（56+3）×2=118（米）例8、四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本分析：从结果出发，这道题的结果是四人的课外读物的本数相等，每人是120÷4=30（本）对于甲来说，是经过怎样的过程才有的30本呢学生答：甲给了乙3本，丁又给了甲6本之后才有的30本。
那么甲原来有多少本呢甲给出去3本，说明原来的多一些，且多3本，又得到6本，说明原来的少一些，少六本。
那么原来有30+3-6=27（本）与乙相关的文字有：甲给了乙3本，乙给了丙4本，那么乙就是得到3本，又给出去4本才有的30本，原来的就有30-3+4=31（本）这里可以小结一下：得到的就减去，给出去的就加求丙和丁的本数带着学生一起一起解决与丙相关的文字有：乙给了丙4本，丙给了丁5本。
丙得到了4本，并且给出去5本之后才有的30本。
原来的就有：30-4+5=31（本）与丁相关的文字有：丙给了丁5本，丁给了甲6本。
丁得到了5本，又给出去6本才有的30本。
那么原来就有30-5+6=31（本）三、课堂小结逆推考察的的学生严密的思维能力，希望学生在学习的过程中耐心去推敲，在简单的例题中总结规律，学会举一反三。
四、布置作业课堂作业：练习7--10家庭作业：练习1--6板书设计：逆推原理知道结果求开始用逆推法例题：运算次序与原来相反运算符号与原来相逆画线段图法列表法课后反思练习巩固及参考答案1、一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天长到32毫米,问第几天长到4毫米从表中可以看出第四天可以长到4毫米。
2、某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数是多少10×6=6060÷2=3030+4=3434-8=263、小粗心在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数个位上的4错看成了1，结果得到的和是240，求正确的结果是多少50-20=304-1=3240+33=2734、小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的1看成了7，把减数十位上的6看成了9，结果得到的差是200，求正确的结果是多少7-1=690-60=3030-6=24200+24=2245、小红用身上一半的钱买了一本故事书，又用剩下的钱的一半买了一本画册，买笔又用去剩下的钱的一半，最后剩下4元。
小红原有多少钱4×2×2×2=32（元）6、王叔叔每个月从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买菜，这时还剩下380元。
王叔叔每个月的工资有多少钱（380+5）×2=770（元）（770+10）×2=1560（元）7、妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少2个，第二天吃了剩下的一般少1个，这时还剩下8个，妈妈买了多少个桔子（8-1）×2=14（个）（14-2）×2=24（个）8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，老猴子又吃了8个，最后还剩18个。
这筐桃子有多少个18+8=26（个）（26-3）×2=46（个）（46+5）×2=102（个）9.小明、小军和小华共制作科技模型36件。
如果小明给小军6件，小军给小华4件，他们3人制作的科技模型的件数正好相等。
问原来他们各制作科技模型多少件36÷3=12（件）小明：12+6=18（件）小军：12-6+4=10（件）小华：12-4=8（件）10、两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。
问李明最初拿了多少本王平：（60-4）÷2=28（本）李明：28+4=32（本）原来李明：32-10=22（本） 22×2=44（本）王平：60-44=16（本）。