四上第五单元 平行线、垂线的性质;画长方形
人教版数学四年级上册第五单元教案
人教版义务教育教科书◎数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直教学内容教材第56～57页例1（认识平行与垂直）。
教学目标知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
情感态度与价值观：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
教学重点理解平行与垂直的概念。
教学难点相交现象的正确理解。
教学准备尺子、三角板、量角器等，课件。
教师备课系统──多媒体教案教学过程一、导入新课提出问题：在前面的学习中，我们民经学习了直线，你认为直线有什么特征呢？今天咱们继续学习直线的有关知识。
（板书：平移与平行）不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。
现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？引导学生先独立思考，并在纸上画一画。
二、新课教学1．观察分类，了解两条直线的位置关系。
（1）学生动手操作。
学生思考后，在纸上分别画一画。
（2）教师用实物投影出示学生作品。
（可参照第56页例1图内学生画的直线）提出问题：你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？归纳：可以按两条直线是否相交分成两条直线相交和两条直线不相交。
2．认识“平行”。
（1）出示下图。
人教版义务教育教科书◎数学四年级上册提出问题：像这样不相交的直线有什么特点呢？引导学生通过观察想象，体会“永不相交”。
课件演示并小结：像这样，两条直线画的再长也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行线，出可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）（2）移一移。
请学生用小棒在方格纸上移一移。
并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备2根小棒放在一条线段上，然后平移其中一根小棒。
教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）如果我们把其中的一根小棒叫a，另一根叫b，那么就可以说a平行于b，记作a⁄⁄b，读作a平行于b。
四年级数学第五单元-平行四边形和梯形-垂直与平行的概念、画垂线、画平行线及长方形、认识平行四边形
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学科：数学年级：四年级任课教师：备课日期：2022.10.29
教学设计（续页）
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一、创设情境，激发兴趣
1、出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点？
概括：由四条线段围成的四边形。
2、说说你发现了哪些四边形？
3、记住了这些四边形，并画下来，引入新课
二、自主探究，获取新知
1、自主探究
观察平行四边形纸片，看平行四边形两组对边有什么特点。
教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。
2.操作学具，拉动它平行四边形的一组对角，它的形状会改变吗？
师总结：平行四边形具有不稳定性。
［教师板书：不稳定性］
3．验证结论并说说什么是平行四边形是样的呢？
概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
4.那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？
5、教师总结画法及平行四边形高的定义。
学生修改自己的练习。
6、过一点能做平行四边形的几条高呢？
三、巩固发散
1、做一做选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高。
2、做一做摆完后想一想你有什么发现？小组内交流
指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。
四、拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性）
五、作业。
四年级上册数学教案-第五单元 第3课时平行线、垂线的性质和画长方形人教版
四年级上册数学教案第五单元第3课时平行线、垂线的性质和画长方形一、教学目标1. 让学生理解平行线和垂线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 培养学生运用数学语言描述平行线和垂线的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平行线的性质2. 垂线的性质3. 画长方形三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线和垂线的性质，画长方形。
2. 教学难点：运用平行线和垂线的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾平行线和垂线的定义。
（2）提问：平行线和垂线有什么性质呢？2. 探究平行线的性质（1）让学生观察教室里的平行线，如黑板边的线条、书本的边缘等，引导学生发现平行线之间的距离处处相等。
（2）教师举例说明：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等。
（3）引导学生总结平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。
3. 探究垂线的性质（1）让学生观察教室里的垂线，如墙角、书本的边缘等，引导学生发现垂线与平行线之间的角度为90度。
（2）教师举例说明：在两条平行线之间画几条垂线，这些垂线与平行线之间的角度都为90度。
（3）引导学生总结垂线的性质：垂线与平行线之间的角度为90度。
4. 学习画长方形（1）教师示范如何利用直尺和圆规画长方形。
（2）学生跟随教师一起画长方形，注意每一步的细节。
（3）引导学生总结画长方形的方法：先画一条长直线，再画一条与之平行的长直线，接着画两条与之垂直的短直线，最后连接这四条直线。
5. 巩固练习（1）让学生画几个长方形，加深对画长方形方法的理解。
（2）出示一些实际问题，让学生运用平行线和垂线的性质解决。
6. 课堂小结本节课我们学习了平行线和垂线的性质，以及如何画长方形。
希望大家能够熟练掌握这些知识，并在实际生活中运用。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 观察家里的平行线和垂线，并举例说明它们的性质。
3. 尝试用直尺和圆规画长方形。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
人教版-数学-四年级上册-【精品】《垂线、平行线的画法(一)》教案
垂线、平行线的画法(一)教学目标：【知识与技能】使学生经历画垂线和平行线的过程，正确掌握画垂线和平行线的方法。
理解两条平行线之间的垂直线段都相等。
掌握长方形的画法，会画出规则的长方形。
【过程与方法】经历垂线、平行线和长方形的画图过程，体验类比和推理的方法。
【情感态度与价值观】在学习活动中，培养自己的动手操作能力和逻辑思维，激发学习兴趣。
教学重难点：【教学重点】正确画出垂线和平行线。
使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中，垂线段最短。
【教学难点】理解点到直线的距离，体会两条平行线之间的垂直线段都相等。
课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境师：我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线？生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
师：今天这节课我们就来学习如何画垂线。
二、探究体验，经历过程1.教学例2.师：你觉得画垂线需要什么工具呢？为什么？生：应该用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，三角尺上有直角，用量角器也可以画出直角。
师：我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢？请同学们阅读下面的内容（课件出示：教材第58页例2的内容1）学生进行阅读。
师：说说怎样过直线外一点，画已知直线的垂线。
生：三角尺的一条直角边和已知直线重合，移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合，沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师：现在老师又要交给你们一个新的任务，大家一起来看看。
（课件出示：教材第58页例2下面的内容2）分组讨论：过直线外一点，画已知直线的垂线；教师巡视了解情况。
组织学生交流展示，并归纳总结：先画一条直线，并在直线外点上一点；再用三角尺的一条直角边与已知直线重合；再沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一直角边紧靠已知点；再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；最后我们标上垂直符号。
师：过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线，这两种情况在画法上有哪些地方相同？生：先把三角尺一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点，并沿另一条直角边画垂线。
四年级上册数学教案 第五单元 第2课时《画垂线》人教版
四年级上册数学教案第五单元第2课时《画垂线》人教版教学目标：1. 让学生理解垂线的概念，掌握画垂线的方法。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 理解垂线的概念，掌握画垂线的方法。
2. 能够在实际问题中运用垂线的知识。
教学难点：1. 理解垂线的概念，特别是垂线与平行线的区别。
2. 掌握画垂线的方法，特别是利用直角三角板画垂线。
教学准备：1. 教师准备：直角三角板、尺子、教学课件。
2. 学生准备：铅笔、直角三角板、尺子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张白纸，上面画有一条直线。
2. 教师提问：谁能用直尺画出一条与这条直线垂直的线段？3. 学生尝试用直尺画出垂线，教师观察学生的操作。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察垂线的特点，如：两条直线相交成直角。
2. 教师出示直角三角板，引导学生利用直角三角板画垂线。
3. 学生尝试用直角三角板画出垂线，教师观察学生的操作。
三、实践（10分钟）1. 教师出示一张白纸，上面画有两条平行线。
2. 教师提问：谁能用直尺和直角三角板画出一条与这两条平行线垂直的线段？3. 学生尝试用直尺和直角三角板画出垂线，教师观察学生的操作。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，如：在一张地图上画出两个城市的最短距离。
2. 学生尝试用直尺和直角三角板解决这些问题，教师观察学生的操作。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结画垂线的方法。
2. 教师强调垂线与平行线的区别，提醒学生注意在实际问题中运用垂线的知识。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、实践，使学生掌握了画垂线的方法，并能够在实际问题中运用垂线的知识。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生的操作实践，让学生在实际操作中掌握画垂线的方法。
2. 强调垂线与平行线的区别，避免学生在实际应用中出现混淆。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义和画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线和平行线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握垂线的画法和垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，对于生活中的垂直和水平的概念有一定的认识。
但学生在画垂线方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解和掌握垂线的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线的定义，学会用三角板画垂线，掌握垂直与平行的特征。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂线的定义，垂线的画法，垂直与平行的特征。
2.教学难点：垂线的画法，垂直与平行的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，并结合多媒体课件、实物模型、三角板等教学手段，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的垂直和平行现象，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、操作，发现垂线的特征，学会用三角板画垂线。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用垂线和平行线的知识解决问题。
4.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化垂直与平行的概念。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容。
可以设计如下板书：垂线：垂直于水平线的线段画垂线：用三角板，沿水平线画垂直线段平行线：在同一平面内，不相交的两条直线八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
新人教版四年级上册数学5.3平行线、垂线的性质画长方形教学课件
随堂小测
1.下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
第十一页，共十二页。
2.独立画一个边长是4厘米的正方形。
第十二页，共十二页。
B
a
C
D
b
与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ 相等 ）。
第四页，共十二页。
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ， 要画出这个长方形。
第五页，共十二页。
分析与画图
长方形相邻的两 条边互相垂直。
可以用画垂线 的方法来画。
第六页，共十二页。
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
新人教版四年级上册数学5.3平行线、垂线的性质画长方形教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
5 平行四边形和梯形
5.3 平行线、垂线的性质 画长方形
第一页，共十二页。
学习目标
掌握平行线和垂线的性质及应用。
重点 平行线和垂线的性质。
难点 平行线和垂线的应用。
学习重难点
第二页，共十二页。
回顾复习
从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一 条最短？
垂线段
的线段最短。
第三页，共十二页。
例题解读
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直 线的距离。
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这 些线段的长度，你发现了什么？
A
3.最后连接两条宽的端点。
第八页，共十二页。
小结
垂线和平行线的性质 1.从直线外一段到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的距离。 2.利用两条平行线间与两条平行线互相垂直的线段长度相等的性质，可 以检验两条直线是否互相平行。
人教版数学四年级上册第五单元优质教案(含单元备课)
人教版数学四年级上册第五单元优质教案（含单元备课）五平行四边形和梯形教材分析1.本单元是在学生学习了角的度量,已经直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上,较为系统地认识平行四边形和梯形,掌握它们的基本特征。
2.本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特殊位置关系,即平行与垂直(具体包括:认识平行与垂直,画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法,画平行线的方法);二是对平行四边形和梯形的认识。
3.学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
通过观察、操作、合作交流等具体的活动,引导学生自主探索平行四边形的基本特征,认识平行四边形的底和高。
梯形在这是第一次正式出现,继续通过具体的活动,引导学生自主探索梯形的基本特征,认识梯形的底和高。
4.教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。
主要是通过生活中常见的实例,激活学生已有的知识和生活经验;通过具体的操作活动,引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换,引导学生感受平面图形之间的联系。
学情分析学生在前面已经初步认识了四边形的知识,在头脑中已初步建立了四边形的表象,这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象能力不够丰富,对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
教学要求1.使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.进行多种活动,使学生逐步形成空间观念。
教学建议1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的重点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认知水平与教育要求之间的矛盾。
人教版四年级数学上册第五单元精品教案附教学反思
第五单元平行四边形和梯形1．平行与垂直第1课时平行与垂直●教学内容教材第56页例1及其做一做。
●教学目标1．理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2．通过讨论交流，使学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
●教学重点通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
●教学难点理解永不相交的含义。
●教学准备直尺、三角板、小棒若干。
●教学过程一、情境启发，明确目标同学们，在纸上任意画两条直线。
你会怎样画呢？试着画画看。
二、合作探究，达成目标(一)初步感知两条直线的位置关系1．学生独立画两条直线，师选择有代表性地贴在黑板上并标上序号。
2．讨论：两条直线存在着什么样的位置关系呢？3．借助分类，认识两条直线的位置关系。
(1)可以把这几组直线分分类吗？(2)出示要求：①请在小组内交流如何分类。
②记录你们组分类的结果和标准。
(3)小组汇报。
(4)这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线是不是相交的？(5)动画演示几组直线的位置关系，从而明确：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
(二)教学平行线1．理解“互相平行”的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
为什么要强调在同一平面内？(学生研讨后汇报，师可举例引导。
)2．平行线的表示方法(1)出示平行线。
(2)直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？(因为直线a与直线b在同一平面内，而且不相交。
)(3)讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
3．生活中的平行。
(1)你能举一些生活中有关平行的例子吗？(2)出示图片。
从下图中找平行线。
(三)教学垂直1．理解“互相垂直”的含义(1)相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？(相交成直角)(2)怎样判定是直角？(3)讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(4)你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2．“互相垂直”的表示方法(1)出示垂线。
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二、自主探索画长方形的方法
（二）画长方形，熟练方法
1. 画一个长4厘米，宽 3厘米的长方形。 2. 画一个边长5厘米的 正方形。
（1）出示题目。
（2）动手操作。
（3）学生汇报，并说明画法。 （4）追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。
三、巩固练习，深入理解
1. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
二、自主探索画长方形的方法
（一）动手操作，探索画长方形的方法
1.问题：长方形是什么样子的？ 2.问题：请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。 3.学生动手操作。 4.学生展示并汇报自己画长方形的方法。 5.问题：你和他的画法一样吗？你是怎样画的？ 6.小结：你能概括地说一说你画长方形的方法吗？ 7.要求：和同学说一说你画长方形的方法。
3.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？ 4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的距离。
一、探究平行线、垂线性质
（二）动手操作，探究垂线性质
a b 1.出示一组平行线，a∥b。 2.动手操作要求。 ① 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 ② 量一量自己所画这些线段的长度。 ③ 观察测量数据，将你的发现记录在纸上。
3.学生汇报。 预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。
4.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？ 5.小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
一、探究平行线、垂线性质
（三）运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
1.出示题目。 2.动手操作。 3.学生汇报，并说明想法。 4.追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？
四、布置作业
作业：第62页练习十，第6题、第7题。
平行四边形和梯形
平行线、垂线的性质； 画长方形
一、探究平行线、垂线性质
（一）小组合作，探究平行线性质
A
1.出示小组活动内容。 ① 小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 ② 各自量一量自己所画线段的长度。 ③ 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。 2.小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。
怎样修路最近呢？
（1）出示题目。 （2）学生动手操作。 （3）学生汇报，并说明想法。 （4）追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。
三、巩固练习，深入理解
2. 用长方形、正方形设计漂亮的图形。
（1）出示题目，明确要求。 （2）学生动手操作。
（3）展示并欣赏学生设计的作品。
பைடு நூலகம்
四、布置作业
作业：第62页练习十，第6题、第7题。