梁板结构概念和计算

P L1 L2

P1 L1
L2
P2
荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷 载按最短路径传递原则。当L2/L1大于3时，荷载沿长跨方向 的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行 受力分析； 荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，传递 比例与两个方向的抗弯刚度成正比，此即荷载按刚度分配 原则。
2.内力计算
（1）均布荷载或三角形荷载作用下：
（2）集中荷载作用下：
适用条件：①等截面（若不等，I1/I2<1.5也可）
l1 l2 ②等跨（若不等， 10% 也可) l1
3.内力包络图

将所有活荷载不利布置情况的内力图与恒载的内力图叠加， 并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是内力包络 图。 目的：能合理地确定钢筋弯起和切断的位置，有时也可以 检查构件截面强度是否可靠，材料用量是否节省。
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
(c) B 支座最大负弯矩和最大剪力 的活荷载布置
2.内力计算---查表法
按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法（力 矩分配法）
对于工程中经常遇到的2~5跨等跨连续梁，在不同荷
载布置下的内力已编制表格供查用见附表A，P252。
（1）均布荷载或三角形荷载作用下：
（2）集中荷载作用下：
2.按照结构形式的不同分类：5种
③密肋楼盖： 密肋楼盖是由薄板和间距较小的肋梁组成（网格肋距小 于1.5m） 。 密肋楼盖一般用于跨度大而且梁高受限制 情况，当建筑的柱网尺寸为正方形或接近方形时，常 采用双向密肋楼盖形式。 单项密肋楼盖常用于长宽比 大于1.5的楼盖，其跨度不易大于6m。
密肋楼盖
单向板密肋楼盖
建筑结构系列电子教案
混凝土结构设计
Design for Concrete Structures
长春工程学院 土木学院
2012-9
第 1 章 现浇式楼盖（梁板结构）
1.1 概述 1.2 单向板肋梁楼盖
1.3 双向板肋梁楼盖
1.4 无梁楼盖 1.5 板式楼梯
1.1 概述
梁板结构
一、楼盖的分类
1.按照施工方法的不同分类：
(c)简支梁L'1
主梁与次梁
L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载， 一般L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁。 从以上分析可知，当满足一定条件时，可以将交叉梁系简 化主梁和次梁分别进行计算。

4. 单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖定义
肋梁楼盖的分类：单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖
1.2 单项板肋形楼盖
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F

求某支座最大负弯矩及最大剪力时， 在该支座左右两侧布置活荷载，然 A 后隔跨布置。
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5

(a)1、3、5 跨跨中最大正弯矩 的活荷载布置
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
(b)2、4 跨跨中最大正弯矩 的活荷载布置


内力包络图给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、 下限，是连续梁截面承载力设计计算的依据
弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图应 包住弯矩包络图； 剪力包络图是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应 包住剪力包络图。
120 40 90 40 90


3.内力包络图
分析以下两跨连续梁的弯矩包络图
无梁密肋楼盖
④无梁楼盖
无梁楼盖，故名思义是没有梁的楼盖，整个楼板直接支 承在柱上。因而比肋梁楼盖和井式楼盖的房间净空高，通 风采光条件好。这种楼盖 可用于仓库、厂房等建筑。
一、楼盖的分类
2.按照结构形式的不同分类：5种
①肋梁楼盖：（广泛应用） ②井式楼盖： ③密肋楼盖： ④无梁楼盖： ⑤扁梁楼盖：梁宽大于梁高，增加房屋净空
图1-1-1肋梁楼盖
2.按照结构形式的不同分类：5种
②井式楼盖：
当房间平面形状接近正方形，或当柱网在两个方向的 尺寸接近相等时，由于建筑艺术的要求，常将楼盖 两个方向的梁做成不分主次的等高梁，相互交叉形 成井式楼盖， 这种楼盖的板和梁在两 个方向的受力比较均 匀，常用于公共建筑 的大厅等。
一、 单向板肋形楼盖的结构布置 5.梁、板截面尺寸： 单向板：h≥1/30l 悬臂：h ≥ 1/12l 最小板厚，一般屋面≥60mm 一般楼面≥70mm 常用板厚：80～160mm 双向板：h ≥ 1/40l1 连续次梁：h=（1/18~1/12）l，b=（1/2~1/3）h
连续主梁或框架梁：h=（1/15~1/10）l， b=（1/2~1/3）h
①调整目的：减小计算简图与实际结构之间的差异
②调整方法：增加恒载，减小活载
q 对于板： g g 2
'
q q 2
'
q 对于次梁： g g 4
'
3 q q 4
'
对于主梁：
g' g
q' q
二、单向板肋形楼盖的计算简图
5.计算跨数的简化
图 (a)所示的九跨连续梁（板），可按图 (b)所示的五跨连续梁 （板）进行计算，中间支座D、E的内力数值取与支座C相同；中 间各跨（4、5跨）的跨中弯矩取与第3跨的跨中弯矩相同。但必须 注意，梁(板)的配筋构造图则应按九跨(图c)绘制。
阶段小结

梁板结构形式
荷载传递原则
单向板、双向板 肋形楼盖结构分析模型

简化条件——主梁、次梁 等效荷载
计算跨度

活荷载不利布置 内力包络图
四.单向板肋梁楼盖的内力计算---塑性法 1、塑性铰的概念
实验研究指出，当钢筋混凝 土梁的某一截面矩达到其极限弯 矩 时，只要截面配筋率 不 过大，钢筋不是用的高强钢筋， 则截面中的受拉钢筋将首先达到 屈服强度，截面开始进入屈服阶 段，梁就会围绕该截面发生相对 转动，好像存在一个铰一样，如 图(a)承受均布荷载简支梁的跨中 区，我们把这铰称为"塑性铰"。
①整体式钢筋混凝土楼盖（现浇楼盖） 特点：整体刚性好，适用于楼面设备荷载较大和有各种工 艺要求的楼盖结构；如：布置不规则、开洞较多、在地震区 的建筑也应优先采用。（整体刚性好，抗震性好） ②装配式钢筋混凝土楼盖 特点：便于工业化生产、机械化施工，在住宅建筑中应用 较多。但这种楼盖结构其整体性较差，用于地震区时一定 要采取相应的抗震构造措施。（施工速度快，整体性差） ③装配整体式钢筋混凝土楼盖 特点：介于二者之间
2.梁格布置原则： ①满足使用要求，传力 明确、受力合理，经济
②考虑建筑效果
③规则整齐，方便施工
④尽量减少板厚
1.2 单向板肋形楼盖
一、 单向板肋形楼盖的结构布置
3.布置方案：
①主梁沿横向布置 ②主梁沿纵向布置 ③只布置次梁
主梁应尽可能沿柱网短跨方向布置
主梁与柱形成框架作为抗侧力体系

Q=30kN G=30kN
2m 2m 2m 2m 2m 2m
3.内力包络图
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40 80
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
120
40
90
80
30
30
90
90
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
二、单向板肋形楼盖的计算简图
1.设计思路：分解： 板、次梁、主梁单独计算 2.荷载传递路径： 单向板→次梁→主梁或框架梁→柱或墙
二、单向板肋形楼盖的计算简图
3.计算简图：
①板：取1m宽板带，看成是以次梁为铰支座的连续梁，
自重+活荷载（线荷载）
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
二、单向板肋形楼盖的计算简图
3.计算简图：
30
30 90
3.内力包络图
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
120
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40 90
90
支座弯矩和剪力设计值
按弹性理论计算连续梁、板内力时，由于实际支 座有一定的宽度，因此按计算跨度得到支座截面 的弯矩和剪力值比实际支座边缘处的弯矩和剪力 值要大，而截面设计应以支座边缘处的梁截面进 行。
计算支座转角大于实际 支座转角 导致边跨跨中正弯矩计 算值大于实际值 而支座负弯矩计算值小 于实际值
4.荷载调整：
板：折算恒载
1 g g q 2 折算活载 1 q q 2
次梁：折算恒载 1 g g q 4 折算活载 3 q q 4
二、单向板肋形楼盖的计算简图
4.荷载调整：
A
1
B
2
C
3
D
4