第2讲电路基本概念定律及分析方法
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1
1
b 5A
b 5A
a
点电位：
V = +5V b 点电位： a第2讲电路基本概念定律及分析方 法
Vb
=
-5V
注意：电位和电压的区别
电位值是相对的,参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的，不会 因参考点的不同而改变。
第一章 电路的基本概念、定律
和分析方法(2)
第2讲电路基本概念定律及分析方 法
第1章 电路的基本概念、 定律和分析方法
§1.2 电路的分析方法 1.2.1 支路电流法 1.2.2 节点电位法 1.2.3 电源模型的等效互换 1.2.4 迭加定理 1.2.5 等效电源定理 （1）戴维南定理 （2）诺顿定理
A I2'
A I2''
R1
+ R3 _ U1
I3 R2 + U2 _
2
+ 3 6 _ 12V
2
3 6
+
7.2V _
B
B
B
已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= 1A
I2"= –1A
I2 = I2´ + I2 = 0A 第2讲电路基本概念定律及分析方 法
法
小结：
节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。 节点电位法解题思路
假设一个参考点，令其电位为零 求其它各节点电位
求各支路的电流或电压
节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个节点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
第2讲电路基本概念定律及分析方
法
1.2.4 叠加原理 概念:
在多个电源同时作用的线性电路中，任何支 路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源 单独作用时所得结果的代数和。
第2讲电路基本概念定律及分析方 法
叠加原理
I1 A I2
R1
+ R3 _ U1
I3 R2 + U2 _
B
原电路
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ U1
B
U1单独作用
I A '' 1
法
I4
VA
-（-U4 R4
）
将各支路电流代入A节点电流方程，
然后整理得：
VA
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
+
1 R4
U1 + U2 - U4 R1 R2 R4
VA =
U1 + U2 - U4 R1 R2 R4
1+ 1 + 1 + 1
R1 R2 R3
R4
将VA代第入2讲各电路电基本流概念方定律程及分，析方求出I1~I4 法
找出列节点电位方程的规律性
A
I1 I2 R1 R2 ++
I4
R3 -
R4
R5
如果并联有恒 流源支路，节 点电位方程应
如何写？
U1 -
VA =
- U2 I3 + U4
IS1
IS2
C
U1 R1
+
U2 R2
U4 R4
+IS1–
A点节点电流方程：
II1S+2I2-I3-I4+IS1-IS2=0
1+ 1 + 1 + 1
_U1 +U2
R3
++12UV1 -1-U2V2
R1R12
I1
RR2 23
AA
I2
R3
I3 6
A点电位方程: U1 +-U2
R1 R2
I1 =5A
VA= 1 + 1 + 1 =2V
R R R 第2讲电路基本概念定律及分析方
1法
2
3
I2 =- 14/3A I3 =1/3A
例： A
I3 B
I1
I2
R3
例
10 4A
10 10 用迭加原理求：I= ?
-
I
20V +
I = I'+ I"= 1A
解：
10
10
I´
4A
I'=2A
10 10
+
10 10 -
I " 20V +
I"= -1A
“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此 恒流源去掉，使第 法电2讲路电路开基本路概念。定律及分析方
A
I3 B
I1
I2
R3
R1 R2
R4
I5 R5
++
-
U1 -
- U2 I4 C
+ U5
1+1+ 1 R1 R2 R3
-VB
1 R3
U1 + U2 R1 R2
1 + 1 + 1 -V 1 A
R R R R 3
4 5 3 第2讲电路基本概念定律及分析方
法
- U5 R5
电位在电路中的表示法
R1
A
+
_ R2
第2讲电路基本概念定律及分析方 法
本课作业
1-9（a）戴维南定理，诺顿定理 1-13 用节点电位法 1-15 用叠加原理 1-17 用戴维南定理 英2题
第2讲电路基本概念定律及分析方 法
1.2.2 节点电位法
节点电位的概念：
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
第2讲电路基本概念定律及分析方 法
节点电位方程的推导过程
I1
A VA I2
R1 R2 ++
I4
R3 -
R4
U1 -
- U2 I3 C
+ U4
节点电流方程：
设： VC 0V
则：各支路电流分别用VA 表示为 ：
I1
U1 -VA R1
I2
U2 -VA R2
A点：I1+I2 I3 + I4 I3 VA
R3 第2讲电路基本概念定律及分析方
R1 R2
R4
++
-
I5 R5
I1
+VA
I3 +VB
I2 R1
R3 R2
R4
I5 R5
U1 -
- U2 I4 + U5 +U1 +U2
I4
- U5
C
VA
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
U1 + U2 + R1 R2
VB R3
VB
1 R3
+
1 R4
+
1 R5
VA + -U5 R3 R5
第2讲电路基本概念定律及分析方
2. 列出5个支路的电流方程, 用VA和VB表示; 3. 将5个支路电流方程代入2个节点电流方程,
得到2个关于VA和VB的电位方程; 4. 解电位方程组, 得VA和VB; 5. 将VA和VB代入第 法2支讲电路路基电本概流念方定律程及分,得析方各支路电流.
2 个 独 立
的 VA
电 位 方
V 程
如B 右
阻不起作用
节点电位方程有第 法2讲何电路规基本律概念性定律？及分析方
例
A I3 B
用节点电位法求各支路电流
I1
I2
R1 +
R3 R2 + I4
R4I5 -
R5
设VC=0 未知数有2个：VA和VB
U1 -
步骤：
- U2 C
+ U5 需列2个独立的电位方程
1. 列出A节点和B节点2个节点电流方程;
I2''
R1 R3
I3''
R2 +
U2 _
B
U2单独作用
I 1 I 1 '+ I 1 "I 2 I 2 '+ I 2 "I 3 I 3 '+ I 3 "
“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此 恒压源去掉，代第之2讲电以路基导本概线念定连律及接分析。方
法
例：用叠加原理求I2
I1 A I2
第2讲(基尔霍夫定律).ppt
1.5 基尔霍夫定律
2. 应用步骤
1）在电路图上标出电流、电压、电源的参考方向。 2）标出回路的绕行方向。 3）根据KVL列方程，求解。
3. KVL的扩展应用--用于“开口”电路。 例3 E I + _ R
U
+
E -IR - U = 0 U = E -IR
-
1.5 基尔霍夫定律
例 4 求 U1 ,U2 , U3 .
2V +
+ U1 U3 +
6V -
+ U2 -
12V +
+
解：
U1 = 2 + 6 = 8V U2 = 2 12 = 10V U3 = 12 + 6 = 18V
1.5 基尔霍夫定律
练习1： 求各电流源的功率,并判断 是起电源还是负载作用。 1A Is1 思路：
a+ _ 10 + b
20
回路：a-c-b-d-a
U 3 U 2 U1 U 4
U1 U 4 U 3 U 2 0
即
E1
U 0
R1 R2 I I a 2 d c 1 - U4 + + U3 I3 + + + U5 R3 U1 U2 E2 b
KVL:任一时刻，沿任一回路以任一方向绕行一周 时,回路中各段电压的代数和为零。
1.5 基尔霍夫定律
由U3 U 2 U1 U 4
I1R1 E2 E1 I 2 R2
即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I1 R1 + E1 -
R2
I2 +
E RI
E2 - E1 I 2 R2 - I1R1
电工电路的分析方法节点电位法戴
第十一页，编辑于星期二：十五点 十五分。
例： A
I3 B
I1
I2
R3
R1 R2
R4
++
-
U1 -
- U2 I4 + C
I5
R5 I1
+VA
I3 +VB
I2
R3
I5
R1 R2
R4
R5
U5 +U1 +U2
I4
- U5
VA
????
1
R1
+
1 R2
+
1 ?? R3 ?
U1 + U2 + VB R1 R2 R3
VB
????
1
R3
+
1 R4
+
1 R5
?
?
?
VA + - U5
R3
R5
第十二页，编辑于星期二：十五点 十五分。
小结：
节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。
节点电位法解题思路
假设一个参考点，令其电位为零
求其它各节点电位
求各支路的电流或电压
节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：
Va
a
共a、 b两个节点， b设为
A
R1
+
R2 _
I5
U
R5
R3
R4
B
戴维南等效电路
RS
+
US _
A I5 R5
B
US ?UABO
RS =RAB
第二十五页，编辑于星期二：十五点 十五分。
第一步：求开端电压 UABO 第二步：求输入电阻 RAB
第二讲 闭合电路欧姆定律(解析版)
第二讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路2．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 二、电路动态变化的分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法（1）程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路． （2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．（3）判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与灯泡并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．三、电路中的功率及效率问题1．电源的总功率（1）任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．（2）纯电阻电路：P 总＝I 2（R ＋r ）＝rR E+2．2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率（1）任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．（2）纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝r Rr R Er R R E 4)(222+-=+ （3）输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为rE P M 42=②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2． ⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝总出P P ×100%＝EU×100%．（2）纯电阻电路：η＝rR R+×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%． 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．【例1】在如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2阻值未知，R 3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随总电流的变化图线如图所示，其中A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。
第2讲 电路 电路的基本规律
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中 的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：
U串↓U并↑Fra bibliotekI串↓ ←R↑→I并↑
P串↓
P并↑
(3)极限法 对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变 阻器的滑片分别滑至两个极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变 化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情况出现。 (4)特殊值法 对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。
答案
解析 仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电 路的欧姆定律可知总电流变大，则灯泡的功率变大，灯泡变亮，A 正确； 仅光照变弱，光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定 律可知总电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡变暗，B 错误；仅将滑片向 a 端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，电路中电 流变大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C 正确；仅将滑片向 b 端滑动，滑 动变阻器接入电路的有效阻值变大，则总电阻变大，电路中电流变小，灯 泡的功率变小，灯泡变暗，D 错误。
(4)在一个定值电阻 R 和一个可变电阻 R0 组成的如图乙所示的电路中， 若 R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b 两端的总电阻最大； 若 R0<R，则两支路电阻值越接近，a、b 间的总电阻越大。即“阻差小，总 阻大；阻差大，总阻小”。
2．电路动态分析的方法 (1)程序法 电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固 定支路并 串联 联分 分流 压IU →变化支路。 (2)“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中 的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
2025年高三一轮复习物理课件第十章电路及其应用电能第2讲闭合电路欧姆定律
第2讲
闭合电路欧姆定律
角度 3 功率的 P-I 图像分析
电源的三种功率及其图像(只讨论纯电阻电路)
电源的总
功率
电源的输
出功率
电源内部
消耗的功
率
14
第2讲
闭合电路欧姆定律
15
在同一 P-I 坐标系中,分别画出了某闭合电路中,直流电源的总功率 PE、电源内部
2
E=I 总 r+U1+U3,即 E=1.5 A×r+2 V+2 V;当电流表示数为 0.2 A 时,R1 两端的电压 U1'=
1 '
I1'R1=0.2×4 V=0.8 V,回路的总电流 I 总'=I1'+ =0.6 A,由闭合电路欧姆定律得 E=I 总'r
2
+U1'+U3',即 E=0.6 A×r+0.8 V+5 V,联立解得 E=7.0 V,r=2.0 Ω。
不是最大值,A 项错误;当 I=3.0 A 时,电源的供电效率 η= ×100%=0,B 项错误;当 I=
3.0 A 时,PR=0,说明外电路短路,根据 PE=EI 知电源的电动势 E=3.0 V,内阻 r= =1.0 Ω,
C 项正确,D 项错误。
第2讲
闭合电路欧姆定律
名称
两个 U-I 图像及各要素的物理意义
确定电流表量程选取的是 0~0.6 A,电压表量程选取的是 0~15 V,所以第 2 次电流表的
1
1
3
3
示数为 ×0.6 A=0.2 A,电压表的示数为 ×15 V=5 V。当电流表示数为 0.5 A 时,R1 两端
2024年高考物理总复习第一部分知识点梳理第九章第2讲闭合电路的欧姆定律
第2讲闭合电路的欧姆定律整合教材·夯实必备知识一、电源电动势和内阻(必修三第十二章第2节)1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势。
(2)物理含义:电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2.内电阻:电源内部导体的电阻。
二、闭合电路欧姆定律(必修三第十二章第2节)1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比;;2.公式:I=ER+r提醒:只适用于纯电阻电路。
3.其他表达形式E=U+U内或E=U外+Ir。
外提醒:适用于任意电路。
4.电源的U-I图像:(1)图像:根据U=E-Ir,图像如图所示,(2)含义:①纵轴截距:表示电路断路时的路端电压U=E。
②横轴截距:表示电路短路时的电流I=I0。
③斜率绝对值:表示电源内电阻r=EI0。
三、闭合电路的功率及效率问题(必修三第十二章第2节)1.电源的总功率(1)任意电路:P总=IE=IU外+IU内=P出+P内。
(2)纯电阻电路:P总=I2(R+r)=E 2R+r。
2.电源内部消耗的功率P内=I2r=IU内=P总-P出。
3.电源的输出功率(1)任意电路:P出=IU=IE-I2r=P总-P内。
(2)纯电阻电路:P出=I2R=E 2R(R+r)2。
4.电源的效率(1)任意电路:η=P出P总×100%=UE×100%。
(2)纯电阻电路:η=RR+r×100%。
【质疑辨析】角度1 电动势和闭合电路欧姆定律(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。
(×)(2)电动势就是电源的路端电压。
(×)(3)电源的重要参数是电动势和内阻。
电动势由电源中非静电力的特性决定,与电源的体积无关,与外电路无关。
(√)(4)在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大。
(√)角度2电路中的功率(5)外电阻越大,电源的输出功率越大。
2-2-3 电路基本定律(KVL,KCL)和分析方法
已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= 1A
I2"= –1A
I2 = I2´ + I2 = 0A
22
02 叠加原理
例：
10
4A
10 10
I
20V
+
用叠加原理求：I= ?
I = I'+ I"= 1A
解： 10
4A
解： 1、K打开，I3=0
∴UR3=0 Uab = E1 －E3 + E2 Uab=(7－14+16)V=9V
2、K闭合，Uab=0
I3R3= E1－E3 + E2
I3=(E1－E3 + E2) ／R3 =9／9A=1A
11
01 基尔霍夫定律
例2、计算电流、电压。
－U+
+
60V －
10Ω + 20V
I2
Ig
R2
G
I4
Rg
R4
Us
_
电桥平衡条件：
R1 R4 = R2 R3
36
03 戴维南原理
进气压力传感器内部电路
(a) 剖面图
(b) 硅膜片的结构
37
03 戴维南原理
进气压力传感器等效电路图
当硅膜片不受压力时， 调至电桥平衡。
当进气歧管压力变化 时，硅膜片变形， 其阻值变化。电桥失 去平衡，AB输出电压 信号。
RAB =RO
B 30
03 戴维南原理
2) 用戴维南定理解题的步骤
复杂的 I a
有源 RL
电路基础第2讲基尔霍夫定律
电路分析的根本依据。
14
第2讲 基尔霍夫定律
结束
作业：P58 1-7、1-8 预习: 电阻元件和电源元件
15
第2讲 基尔霍夫定律
（一 ） 几个电路名词：
①
②
3
1、支路 (branch)：电路中通过同一 电流的每个分支。
12
45
6
③
④
2、结点 (node): 支路的连接点称 为结点，也称节点。
3、回路(loop)：由支路组成的闭 合路径。
4、网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。
求i1、 i2。
解：
10A
i1
i2
B
-12A
对A结点， 4–7–i1= 0
i1= 4－7＝ – 3A
对B结点，
i1+i2 ＝10 +（－12）
i2=－ i1 －2＝－（－3）－2＝1A
①参考方向与结点的关系 ②参考方向与实际方向的关系
13
（五） KL在电路分析中的地位：
1、 KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的 线性约束。 2、 KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 3、 KCL表明在每一节点上电荷是守恒的； KVL是能量 守恒的具体体现(电压与路径无关)。 4、KCL、KVL只适用于集中参数电路。
（三）基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law—KVL )
1、内容：
集中参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径 (按固定绕向)，
各支路电压代数和恒等于零。 即 + u5 _
? u?0
5
_①
第二讲 电路及简单计算2--基尔霍夫定律
U
5
U6
U7
太原铁路职工培训基地
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。 电位降为正 I1 I 2 a + U1 R1 R2 I3 R3 #2 #3 b
即： U
0
电位升为负
+
_ U2
#1
例如： 回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降 电位升
回路:由支路构成的闭合路径。
网孔:未被其他支路分割的单孔回路。 I1 I2 a 支路：共3条 R2 R1 + + 节点：a、 b R3 #2 #1 (共2个） U 2 _ U1 I3 #3 回路：共3个 b
太原铁路职工培训基地
6条支路 4个结点 7个回路 3个网孔
U1
R3
R1
R4 R6 R5
U2 R2
有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。
即：
i 0
I1+ I3+ I2＝ 0
I1
U1 R1
I1－ I4－ I6＝ 0
I6+ I5+ I2＝ 0
R3
I4 I5
R4 R6 I 6 R5
I3
U2 R 2
I2
太原铁路职工培训基地 二、基尔霍夫电流定律 (KCL)
定律：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所
太原铁路职工培训基地
二、基尔霍夫电流定律 (KCL) 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和 等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间
，一个节点上电流的代数和为 0。
例
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
或： I3
电工电子学-第二讲(正弦交流电路)
解：(1) X L L 106 6 103 6 kΩ
XC
1
C
106
1 0.001 106
1
kΩ
Z R j(X L X C ) 5 j(6 1) 5 245 kΩ
z 0 ，电路呈感性。
由 u 5 2 sin106tV ，得电压相量为：
| Z | R2 X 2
R | Z | cosz
z
arctg
X R
X | Z | sinz
Z
U I
Uu I i
U I
( u
i ) z
0
电压超前电流，感性
| Z | U Um I Im
z u i
z 0 电压滞后电流，容性
z 0 电压电流同相，阻性
dt
I jCU
iC
将U U u 、I Ii 代入上式，得：
I i jCU u CU ( u 90)
+ u － (a) 电容元件
I CU
I
θi
U
i u 90
或
U
j
1
C
I
jX CI
θu
(b) 相量图
容抗：XC=1/ωC，与频率成反比。
复数的四则运算： 设两复数为： A a1 ja2 a1
B b1 jb2 b2 (1)相等。若a1=b1，a2=b2，则A=B。 (2)加减运算：
A B (a1 b1) j(a2 b2 ) (3)乘除运算：
A B ae j1 be j 2 abe j(1 2 ) ab(1 2 )