人教版中考数学专题课件：一次方程(组)
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一次方程（组） 考点3
定义
一元一次方程的定义及解法
一 个未知数，且未知数的最高次数是________ 一 次的整 只含有______
式方程，叫做一元一次方程.
＋b＝0(a≠0) 一般形式 ax ______________.
最小公倍数 ； 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的____________
方程 2x＋a－9＝0 得 4＋a－9＝0，解得 a＝5.故选 D.
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一次方程（组）
根据方程的解的概念，用代入法把方程的解代入方程建 立关于字母系数的方程，通过解关于字母系数的方程求解．
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考点பைடு நூலகம்焦
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一次方程（组）
1.1－4x 1.3－3x 5x－0.4 例 3 [教材母题] 解方程： － ＝ . 0.6 0.2 0.3
2.去括号：运用去括号法则和乘法分配律； 解一元一 次方程的 一般步骤 3.移项： 把含有未知数的项移到方程的一边， 其他项移到另一边，
符号 ； 注意移项要改变________
4.合并同类项：把方程化成 ax＝b(a≠0)的形式；
系数 ，得到方程 5.系数化为 1：方程两边同除以未知数 x 的________
二元一次 方程 二元次方 程组的解 二元一次 方程组的 解法
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一次方程（组）
考点5 一次方程(组)的应用 1.审 审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设未知数，设其中某个未知量为 x ，并注意单 列方程 2.设 位．对于含有两个未知数的问题，需要设两个未 (组)解 知数． 应用题 3.列 根据题意寻找等量关系列方程． 的一般 4.解 解方程(组)． 步骤 5.验 检验方程(组)的解是否符合题意． 6.答 写出答案(包括单位)． 1.基本关系：路程＝速度×时间； 常见 行 2.相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； 重要 程 3.追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的 关系 问 路程－乙走的路程； 式 题 4.水上航行问题：v 顺＝v 静＋v 水；v 逆＝v 静－v 水.
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一次方程（组）
解含有小数系数的一元一次方程，先运用分数的基本 性质，把小数系数化为整数系数．
去分母时不要漏乘： 运用等式的性质去分母时，注意每一项都要乘以最小 公倍数，特别是不要遗漏了分母为 1 的项．
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一次方程（组） 考点2 方程及相关概念
方程的概念 含有未知数的________ 等式 叫做方程. 使方程左右两边的值相等的 ______________ 未知数的值 方程的解 叫做方程的解，一元方程的解，也可叫做根. 方程解 的过程叫做解方程. 解方程 求________
11－40x 根据分数的基本性质， 原方程可化为 解 6 13－30x 50x－4 － ＝ ， 2 3 去分母，得 11－40x－3(13－30x)＝2(50x－4)， 去括号，得 11－40x－39＋90x＝100x－8， 移项，得－40x＋90x－100x＝－8－11＋39， 合并同类项，得－50x＝20， 2 系数化为 1，得 x＝－ . 5
图 5－1
解 析
A＝B＋C， 依题意有 A＋B＝3C，
两个等式相加得 2A＋B＝B＋4C，A＝2C.
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一次方程（组）
(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即 为等量关系． (2)利用等式性质，等式两边同乘以(或除以)同一个数时，一 定要注意此数不为 0.
b 的解 x＝ . a
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一次方程（组） 考点4 二元一次方程组及解法
两 个未知数， 含有______ 并且含有未知数的项的次 数都是________ 的整式方程. 1 公共解 ， 二元一次方程组的两个方程的________ 叫做二 元一次方程组的解. 消元 解二元一次方程组的基本思想是__________ ， 即 将二元一次方程组转化为一元一次方程． 具体方 加减 消元法. 法如下：1.________ 代入 消元法.2.________
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一次方程（组）
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探究一 等式的概念及性质
命题角度： 1．等式及方程的概念； 2．等式的性质．
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一次方程（组）
例 1 如图 5－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等． 2
一次方程（组）
考 点 聚 焦
考点1 等式的概念与性质
概念 表示相等关系的式子，叫做等式． 同一个数或同一个整式， 1.等式的两边都加上(或减去)_____________________ 所得结果仍是等式．即，如果 a＝b，那么 a± c＝b± c； 同一个数(除数不能为0) ， 2.等式两边都乘以(或除以)_______________________ 基本 a b 所得结果仍是等式．即，如果 a＝b，那么 ac＝bc， ＝ c c 性质 (c≠0)； 3.如果 a＝b，那么 b＝a； 4.如果 a＝b，b＝c，那么 a＝c.
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一次方程（组）
探究二 一元一次方程的解法
命题角度： 1．一元一次方程及其解的概念； 2．解一元一次方程的一般步骤．
例 2 [2012· 重庆] 关于 x 的方程 2x＋a－9＝0 的解是 x ＝2， 则 a 的值为 ( D ) A．2 B．3 C．4 D．5
解 析
本题考查一元一次方程解的概念，把 x＝2 代入
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一次方程（组）
1.工作量＝工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”． 式 储蓄问题 1.利息＝本金×利率×期数； 2.本息和＝本 金＋利息.
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专题05 一次方程(组) 的运用-中考数学总复习精品课件(全国通用)
4．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，
在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元， 则这种商品的进价是___2_0_0_0_元．
5．解方程(组)： (1) 5x－2(3－2x)＝－3； 解：去括号，得5x－6＋4x＝－3，移项，合并同类项，
得9x＝3，系数化为1，得x＝13 3x－4（x－2y）＝5，①
x－y＝1①， (2)(2019·广州)解方程组：x＋3y＝9②.
解：②－①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x－2＝1， x＝3，
解得x＝3，故原方程组的解为y＝2
解含有分数的方程，且一元一次方程的分母为小数时， 利用分式的基本性质化小数(分数)为整数， 再按解一元一次方程的一般步骤去解．
3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，
引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”
译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；
将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”
x＋4.5＝y 如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为___x_－__1_＝__12_y_.
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场
比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( )A
x＋y＝10 A.2x＋y＝16
x＋y＝10 C.x－2y＝16
x＋y＝10 B.2x－y＝16
x＋y＝10 D.x＋2y＝16
2.“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种 产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售
(2). x－2y＝1②. 解：将①化简得：－x＋8y＝5③，②＋③，得6y＝6，解得y＝1，
在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元， 则这种商品的进价是___2_0_0_0_元．
5．解方程(组)： (1) 5x－2(3－2x)＝－3； 解：去括号，得5x－6＋4x＝－3，移项，合并同类项，
得9x＝3，系数化为1，得x＝13 3x－4（x－2y）＝5，①
x－y＝1①， (2)(2019·广州)解方程组：x＋3y＝9②.
解：②－①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x－2＝1， x＝3，
解得x＝3，故原方程组的解为y＝2
解含有分数的方程，且一元一次方程的分母为小数时， 利用分式的基本性质化小数(分数)为整数， 再按解一元一次方程的一般步骤去解．
3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，
引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”
译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；
将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”
x＋4.5＝y 如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为___x_－__1_＝__12_y_.
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场
比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( )A
x＋y＝10 A.2x＋y＝16
x＋y＝10 C.x－2y＝16
x＋y＝10 B.2x－y＝16
x＋y＝10 D.x＋2y＝16
2.“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种 产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售
(2). x－2y＝1②. 解：将①化简得：－x＋8y＝5③，②＋③，得6y＝6，解得y＝1，
人教版数学中考一轮复习：一次方程(组)及应用课件(共27张PPT)
【例 1】 (1) 关于 x 的方程 2(x 1) a 0 的解是 3，则 a 的值为______________.
(2)
已知
x
y
1 是方程 1
2x
ay
3
的一个解，那么
a
的值是（
）
A. 1
B. 3
C. -3
D. -1
【例 2】解方程（组）：
（1） 2(x 1) 1 0
（2）
2x
x
3
【例 3】中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一
年定期存款利率上调到 3.06%．某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民
币 5000 元（到期后银行将扣除 20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金 x 元，则所列方程正确的是（ ）
A．x 5000 50003.06%
史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中 一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆 10元/人
民俗展览馆
20元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多 少人?
(2)若学生去参观历史博物馆，则能节省票款多少 元?
(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义;
地点
票价
5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ）
可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献。
解二元一次方程组的方法
对照答案自批自改，3分钟
1、已知方程组
，求x-y=
中考数学专题复习之一次方程(组)及其应用 课件
【点评】 (1)去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按 去括号法则逐层去括号；(2)去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母的项(特别是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个 整体加上括号；(3)解方程后要代回去检验解是否正确；(4)当遇到方程中反复 出现相同的部分时，可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算，从而使 运算简便．
5x＋4y＝148 4x＋5y＝148 A.2x＋5y＝100 B.2x＋5y＝100
5x＋4y＝148 4x＋5y＝148 C.5x＋2y＝100 D.5x＋2y＝100
4．(2016·贺州)解方程：x6－304－x＝5.
解：x＝30
5．(2016·柳州)小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中， 某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．
3x－y＝2， 【例 2】 (2016·百色)解方程组：9x＋8y＝17.
解：39xx－＋y8＝y＝2，17①，②①×8＋②得：33xFra bibliotek33，即 x＝1，
x＝1， 把 x＝1 代入①得：y＝1，则方程组的解为y＝1
【点评】 (1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中 一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两 个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方 程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方 程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选 用加减法比较简便；(2)用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值 的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率．
5x＋4y＝148 4x＋5y＝148 A.2x＋5y＝100 B.2x＋5y＝100
5x＋4y＝148 4x＋5y＝148 C.5x＋2y＝100 D.5x＋2y＝100
4．(2016·贺州)解方程：x6－304－x＝5.
解：x＝30
5．(2016·柳州)小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中， 某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．
3x－y＝2， 【例 2】 (2016·百色)解方程组：9x＋8y＝17.
解：39xx－＋y8＝y＝2，17①，②①×8＋②得：33xFra bibliotek33，即 x＝1，
x＝1， 把 x＝1 代入①得：y＝1，则方程组的解为y＝1
【点评】 (1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中 一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两 个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方 程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方 程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选 用加减法比较简便；(2)用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值 的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率．
2022年中考数学人教版一轮复习课件：第5课 一次方程(组)的解法及应用
19．(2021·青海)已知 a，b 是等腰三角形的两边长，且 a，b 满足
2a－3b＋5＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为
A．8
( D)
B．6 或 8
C．7
D．7 或 8
20.(2021·眉山)解方程组：32xx－ ＋21y5＋y－203＝ ＝00① ②， .
解：方程组整理，得23xx＋－125y＝y＝－3②20.①， ①×15＋②×2，得 49x＝－294， 解得 x＝－6， 把 x＝－6 代入②，得 y＝1， ∴这个方程组的解为xy＝＝1－. 6，
个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元，设每个肉粽 x 元，则可列方
程为
( A)
A．10x＋5(x－1)＝70
B．10x＋5(x＋1)＝70
C．10(x－1)＋5x＝70
D．10(x＋1)＋5x＝70
15．(2021·东营)某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡
可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价 300 元，
圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品，需要付费
( B)
A．17 元
B．19 元
C．21 元
D．23 元
18．(2021·大连)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、 小两种垃圾桶．购买 2 个大垃圾桶和 4 个小垃圾桶共需 600 元；购买 6 个大垃圾桶和 8 个小垃圾桶共需 1 560 元． (1)求大、小两种垃圾桶的单价； (2)该校购买 8 个大垃圾桶和 24 个小垃圾桶共需多少元？
26.(2020·绍兴)若关于 x，y 的二元一次方程组 xA＋＝y0＝2，的解为
xy＝＝11，，则多项式 A 可以是 xx－－y(答yx案－不y唯x－一)(写出一个即可)．
备战 中考数学基础复习 第5课 一次方程(组)及其应用ppt（36张ppt）
2
∴原方程组的解为
x 3， 2
y 1.
方法二:由①得:y=2-2x,③
把③代入②得,8x+3(2-2x)=9,解得x=3
把x=3 代入③,得y=-1;
2
2
∴原方程组的解为
x
3， 2
y 1.
变式2.用消元法解方程组
x 3y 5，① 4x 3y 2②
时,两位同学的解法如下:
解法一:由①-②,得3x=3.
②-3×①,得2x=24,∴x=12.
把x=12代入①,得12+y=16,∴y=4.
∴原方程组的解为
x y
12 .
4
变式1.(2020·乐山)解二元一次方程组:
2x 8x
y＝2， 3y 9.
【解析】82xx
y＝2， 3y 9.
方法一:②-①×3,得2x=3,解得x= 3 ,
2
把x=3 代入①,得y=-1;
第5课 一次方程(组)及其应用
【知识清单】 一、等式的性质 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍___相__等____. 式子表示: 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个___不__为__0___的数,结果仍 ___相__等____. 式子表示:
二、一元一次方程及其解法 1.定义:含有___一__个____未知数,且未知数的___次__数__为__1___,等号两边都是 ___整__式____的方程. 2.一元一次方程的解:能使一元一次方程左右两边___相__等____的未知数的值. 3.解一元一次方程的步骤:去分母、___去__括__号____、___移__项____、 ___合__并__同__类__项____、系数化为1.
广东省人教版九年级数学下册知识模块专题复习一次方程(组)课件(共20张PPT)
知识梳理，融会贯通
加减消元法 加减消元 解一元一次方程 代入消元 解一元一次方程 作答
二元一次方程组的定义：有两个未知 数，含有每个未知数的项的次数都是1 ，并且一共有两个整式方程，像这样 的方程组叫做二元一次方程组．
解二元一次方程组的总体思想是消元． 即把二元一次方程变成一元一次方程．
二元一次方程组的解法：代入消元法 和加减消元法．
工作效率×工作时间=工作总量
且把未方知 程数组的的轨最解高分，次别甲数代是入队每2 一铺个设方程5来天检验的．距离刚好等于乙队铺设6天的距离．求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？
路程 = 速度×时间；
列二元一次方程组解应用题
所含未知数的最高次数是2
所含未知数的最高次数是2
工作效率×工作时间=工作总量 工作效率×工作时间=工作总量
真题类型 解答题
解答题 解答题 解答题
考点分布 列二元一次方程组解应用题
列二元一次方程组解应用题 列二元一次方程组解应用题 列二元一次方程组解应用题
考查分值 3分
6分 3分 4分
典例解析，能力提升
例1．用适当的方法解下列方程（组）．
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
解：方程两边同时乘以12，得
知识梳理，融会贯通
解二元一次方程组的总体思想是消元．
解所：含方 未程知4．两数边的体同最时高育乘次器以数是12材2，得室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B 销销售售66台台型AA型 型球号号和和的33台台质BB型型量号号共计计算算1器器3，，千可可获获克利利．润润11求2200元元每．．商商只场场A销销型售售AA球，，BB、两两种种B型型型号号计计球算算的器器的的质价价格格量分分分别别是是别多多少少是？？多少千克？
九年级数学 人教版中考专题复习《一元一次方程》课件(共16张PPT)
2x a x a x 1 3 2
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方 程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3
组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王 老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说 他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字 是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个 数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这 个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的 值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程， 求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方 程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3
组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王 老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说 他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字 是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个 数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这 个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的 值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程， 求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5
中考数学复习课件： 一次方程(组)及其应用(共34张PPT)
思路点拨 本题的等量关系是标价×折扣率－进价＝利润．此时可
设进价为x元，根据等量关系列出方程，然后解方程即可．
第5课时
一次方程(组)及其应用
考点演练
考点四
方法归纳
利用一次方程(组)解决实际问题
利润问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利 润率、利润等，它们之间的关系为售价－进价＝利润， 标价×折扣率＝售价，进价×利润率＝利润．
考点演练
考点一 一次方程(组)的相关定义
例1 (2016·毕节)已知关于x、y的方程 x2 mn2 4 y m n16 是二元一次方程，则m、n的值为 ( A
A. 1、－1
思路点拨
)
D.
1 4 、 3 3 “含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1”
B. －1、1
1 4 C. 3 、 3
思路点拨
“按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
为1的步骤将方程转化为“x＝a”的形式．
第5课时
一次方程(组)及其应用
考点演练
考点二
误区警示
解一次方程(组)
解一元一次方程时要注意以下几点：(1) 去分母时 不要漏乘常数项．(2) 分数线起到括号的作用，去分母 后分子要作为整体添上括号．(3) 去括号时，要防止漏
第一部分 数与代数
二 方程、不等式及其应用
第5课时
一次方程(组)及其应用
课时目标
1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型.
2.掌握等式的基本性质．
3.会估算方程的解，能解一元一次方程． 4.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组． 5.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．
中考数学复习5：一次方程(组)及其应用(共34张PPT)
考点3 二元一次方程组的解（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：（1）含字母系数的二元一次方程组的解的问题； （2）方程组的解与解方程的综合．
考点4 解二元一次方程组（考查频率：★★★★☆） 命题方向：（1）解二元一次方程组与整体思想的综合； （2）直接考查二元一次方程组的计算问题．
D
考点5 二元一次方程组的应用（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）从实际问题中列二元一次方程组，常以选择题的形式出现； （2）二元一次方程组的应用问题，以解答题的形式出现．
加减消元法的解题步骤： （1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为 相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未 知数的系数互为相反数或相等； （2）两个方程组的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得 到一个一元一次方程； （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； （4）把这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程 中，求出另一个未知数的值，并把求得的未知数的值用“{”联立起 来，即得方程组的解.
1个
1次
两 1次
无数
代入消元法
加减消元法
考点1 一元一次方程的解（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）判断等式性质使用是否正确；（2）求简单的一 元一次方程的解；（3）通过一元一次方程的解，确定一元一次方 程的字母系数．
B
B D
考点2 一元一次方程的应用（考查频率：★★★★☆） 命题方向： （1）以填空或选择的形式考查一元一次方程的常规题 型，可能列式，也可能直接求结果；（2）折纸等操作过程中的一元 一次方程；（3）一元一次方程解决利润和行程问题是考查重点． 4．(2013四川绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3 个还剩3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友（ B ） A．4个 B．5个 C．10个 D．12个 5．(2013山东淄博)把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的 长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ A ） A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm 6．（2013山东枣庄）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折 销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（A ） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
2022年人教版中考数学复习《第5讲：一次方程(组)及其应用》课件
到一个一元一次 方程,然后解这个一元一次方程.
(1)代入消元法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把
它代入到另一个方程,进行求解.
(2)加减消元法:把这两个方程两边分别相加或相减消去一个未知
数的方法.
5
考点梳理自清
考点一
考点二
考题体验感悟
考法互动研析
考点三
考点三一次方程(组)的应用(高频)
1.列方程(组)解应用题的一般步骤
例 2(2017·江苏镇江)解方程组:
- = 4,
2 + = 5.
①
- = 4,
解:
2 + = 5. ②
解法一:①+②,得 3x=9,解得 x=3,
把 x=3 代入 ②,得 y=-1.
= 3,
原方程组的解为
= -1.
解法二:由 ①得 x=y+4.③
把 ③代入 ②,得 y=-1.
6.(2017·湖北荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书
店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧
同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若
此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?( B )
A.140元 B.150元
C.160元 D.200元
4
考点梳理自清
考点一
考点二
考题体验感悟
考法互动研析
考点三
考点二二元一次方程组及其解法
1.定义
含有两个未知数(二元),并且未知数的项的次数都是1的方程叫二
元一次方程;两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元
一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组叫一元一次
(1)代入消元法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把
它代入到另一个方程,进行求解.
(2)加减消元法:把这两个方程两边分别相加或相减消去一个未知
数的方法.
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考点梳理自清
考点一
考点二
考题体验感悟
考法互动研析
考点三
考点三一次方程(组)的应用(高频)
1.列方程(组)解应用题的一般步骤
例 2(2017·江苏镇江)解方程组:
- = 4,
2 + = 5.
①
- = 4,
解:
2 + = 5. ②
解法一:①+②,得 3x=9,解得 x=3,
把 x=3 代入 ②,得 y=-1.
= 3,
原方程组的解为
= -1.
解法二:由 ①得 x=y+4.③
把 ③代入 ②,得 y=-1.
6.(2017·湖北荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书
店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧
同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若
此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?( B )
A.140元 B.150元
C.160元 D.200元
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考点梳理自清
考点一
考点二
考题体验感悟
考法互动研析
考点三
考点二二元一次方程组及其解法
1.定义
含有两个未知数(二元),并且未知数的项的次数都是1的方程叫二
元一次方程;两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元
一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组叫一元一次