13-12-10高二数学(理)《独立重复试验》(课件)
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高二数学独立重复试验与二项分布2
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[单选]关系数据库设计理论主要包括3个方面的内容，其中起核心作用的是（）A.范式B.关键码C.数据依赖D.数据完整性约束 [单选]以下不是烟酸缺乏症病因的为()A．摄入不足B．排泄过多C．吸收不良D．药物影响 [问答题,简答题]如遇突然停电如何操作？ [填空题]钢水中的C含量在（）范围时连铸坯易产生纵裂、角裂，甚至产生漏钢事故。 [单选]按拣货单位分区的目的是将（），使拣取与搬运作业单元化，并简化拣取作业。A.储存单位与拣货单位分类统一B.拣货单位分类C.储存单位分类D.物品分类统一 [单选,A2型题,A1/A2型题]原核细胞型微生物的结构特点是（）A.无核膜核仁B.有核膜核仁C.有完整细胞器D.有染色体E.以上都不是 [单选]行政补偿的目的是（）。A.为了弥补私人为公共利益所付出的特别牺牲B.为了使公民获得充分补偿C.取得私人财产利益所有权补偿D.为了公共利益而实施管理行为 [单选]对误服强酸所引起的急性腐蚀性胃炎，下列治疗哪项是错误的（）A.镁乳B.碳酸氢钠C.氢氧化铝凝胶D.牛奶E.蛋清 [单选]典型肺炎球菌肺炎的临床特征是（）A.寒战、高热、胸痛、咳嗽、咳铁锈色痰B.寒战、高热、咳嗽、脓痰、呼吸困难C.寒战、高热、咳嗽、脓痰、胸膜摩擦音D.胸痛、咳嗽、脓痰、呼吸困难E.发热、咳嗽、咳痰、双肺干、湿性啰音 [问答题][综合分析题]张某是某知名软件公司开发部的高级工程师，自1995年进入公司以来，表现十分出色，每每接到任务时总能在规定时间内按要求完成，并时常受到客户的表扬。在项目进行时还常常主动提出建议，调整计划，缩短开发周期，节约开发成本。但在最近的几个月里情况发生了变 [单选,A型题]胃泡与"左侧膈下游离气"鉴别点不包括（）A.气体量多少B.边缘是否有黏膜C.与膈之间是否有分隔影D.气体是否可以游离到右侧膈下E.造影检查可以区别 [填空题]7
[单选]关系数据库设计理论主要包括3个方面的内容，其中起核心作用的是（）A.范式B.关键码C.数据依赖D.数据完整性约束 [单选]以下不是烟酸缺乏症病因的为()A．摄入不足B．排泄过多C．吸收不良D．药物影响 [问答题,简答题]如遇突然停电如何操作？ [填空题]钢水中的C含量在（）范围时连铸坯易产生纵裂、角裂，甚至产生漏钢事故。 [单选]按拣货单位分区的目的是将（），使拣取与搬运作业单元化，并简化拣取作业。A.储存单位与拣货单位分类统一B.拣货单位分类C.储存单位分类D.物品分类统一 [单选,A2型题,A1/A2型题]原核细胞型微生物的结构特点是（）A.无核膜核仁B.有核膜核仁C.有完整细胞器D.有染色体E.以上都不是 [单选]行政补偿的目的是（）。A.为了弥补私人为公共利益所付出的特别牺牲B.为了使公民获得充分补偿C.取得私人财产利益所有权补偿D.为了公共利益而实施管理行为 [单选]对误服强酸所引起的急性腐蚀性胃炎，下列治疗哪项是错误的（）A.镁乳B.碳酸氢钠C.氢氧化铝凝胶D.牛奶E.蛋清 [单选]典型肺炎球菌肺炎的临床特征是（）A.寒战、高热、胸痛、咳嗽、咳铁锈色痰B.寒战、高热、咳嗽、脓痰、呼吸困难C.寒战、高热、咳嗽、脓痰、胸膜摩擦音D.胸痛、咳嗽、脓痰、呼吸困难E.发热、咳嗽、咳痰、双肺干、湿性啰音 [问答题][综合分析题]张某是某知名软件公司开发部的高级工程师，自1995年进入公司以来，表现十分出色，每每接到任务时总能在规定时间内按要求完成，并时常受到客户的表扬。在项目进行时还常常主动提出建议，调整计划，缩短开发周期，节约开发成本。但在最近的几个月里情况发生了变 [单选,A型题]胃泡与"左侧膈下游离气"鉴别点不包括（）A.气体量多少B.边缘是否有黏膜C.与膈之间是否有分隔影D.气体是否可以游离到右侧膈下E.造影检查可以区别 [填空题]7
高二数学独立重复试验某事件发生的概率试题
高二数学独立重复试验某事件发生的概率试题1.箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是________________.【答案】【解析】由题意知，首先求出摸一次中奖的概率，从6个球中摸出2个，共有种结果，两个球的号码之积是4的倍数，共有，，，，，，∴摸一次中奖的概率是，4个人摸奖，相当于发生4次试验，且每一次发生的概率是，∴有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是.【考点】次独立重复试验中恰好发生次的概率.2.设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝p k(1－p)1－k(k＝0.1,0＜p＜1)，则E(X)＝________.【答案】1－p【解析】X服从两点分布，∴E(X)＝1－p.3.已知随机变量X服从二项分布，X～B，则P(X＝1)的值为________．【答案】【解析】∵X～B，∴P(X＝1)＝C13·＝.44.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量X的分布列．【答案】X的分布列为X012345【解析】解：考查每一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，即X～B，k k5－k，k＝0,1,2,3,4,5，即有P(X＝k)＝C5从而X的分布列为X0123455.设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y＝2)＝________.【答案】【解析】＝P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－(1－p)2，即(1－p)2＝，p＝.221＝.故P(Y＝2)＝C36.姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是．【答案】0.243【解析】∵姚明比赛时罚球命中率为90%，∴他在3次罚球中罚失1次的概率是【考点】本题考查了独立重复试验的概率点评：独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。
高二数学独立重复试验与二项分布教案 新课标 人教版
高二数学独立重复试验与二项分布教案教学目标：理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。
德育目标：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,表达数学的文化功能与人文价值教学重点：独立重复试验的概念形成及二项分布公式的发现与应用教学难点：概率模型的识别与应用教学过程：一、引入课本P63引例：掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为 1－0.6=0.4 问题〔1〕第1次、第2次、第3次…第n 次针尖向上的概率是多少?第1次、第2次、第3次…第n 次针尖向上的概率都是0.6二、新课1、形成概念“独立重复试验〞的概念：在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。
特点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。
问题〔2〕：掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为1－0.6=0.4，那么连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？分解问题〔2〕问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？问题b 它们的概率分别是多少？问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？引申推广：连续掷n 次，恰有k 次针尖向上的概率是2定义：在n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数为X ，在每次试验中事件A 发生的概率为P ，那么在在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率是共有3种情况: ， ， 123A A A 123A A A 123A A A 120.6(10.6)⨯-概率都是 即 13C 11230.6(10.6)P C =⨯⨯-0.6(10.6)k k n kn P C -=⨯⨯-()(1)k k n kn P X k C P P -==-K=0,1,2,3,……n此时称随机变量X 服从二项分布，记作X ~B(n,p)。
并称P 为成功概率。
高二数学独立重复试验2
若干年过去了，我还会常常不由自主地想起列车上那个少女和展厅里的那些青年，揣摩他们现在不知怎样了。据我观
察，人在年轻时多半是富于理想的，随着年龄增长就容易变得越来越实际。由于生存斗争的压力和物质利益的诱惑，大家都把眼光和精力投向外部世界，不再关注自己的内心世界。其结果是灵魂日益萎缩和空虚，只剩下了一个世界上忙碌不止的躯体。对于一个人来说，没有比这更可悲的
思考6：在上述投掷图钉的试验中，设恰 好出现k(k＝0，1，2，3)次针尖向上的 概率为Pk，则Pk的一般表达式是什么？
Pk
=
C
k 3
pk
(1
-
p)3- k ，k＝0，1，2，3.
思考7：假设在投掷图钉的试验中，每次 抛掷针尖向上的概率都是0.7，则连续抛 掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？
思考3：一般地，在相同条件下重复做的 n次试验称为n次独立重复试验.那么在n 次独立重复试验中，每次试验的结果具 有什么特点？
不受其它试验结果的影响，具有相同结 果的随机事件彼此相互独立.
思考4：投掷一枚图钉，设针尖向上的概
率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖
向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次 针尖向上的概率？
忧伤，是此时此境的我最贴切的心态。泪水已经不会再流，故事
探究（一）：独立重复试验
思考1：在同等条件下，将一枚硬币重复
抛掷100次，记Ai(i＝1，2，…，100)表 示“第i次抛掷硬币正面朝上”，那么事
件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独
立？
相互独立
思考2：在同等条件下，某射手连续射击
20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第 i次射击不小于8环”，那么事件A1， A2，…，A20两两之间是否相互独立？
高二数学独立重复试验优选PPT文档
解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设
及格的概率为P，则
P＝P5(5)＋P5(4)＝C
5(3 55
)5＋C
54(
3 5
)4(1－ 3 )≈0.3370 5
答：他能及格的概率是0.3370．
[例3]有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果 每 门 炮 的 命 中 率 都 是 0.1 ， 求 目 标 被 击 中 的 概 率.(结果保留两个有效数字)
(1)全部解答正确的概率； (2)正确解答不少于4道的概率； (3)至少正确解答一半的概率.
⑶n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 公式就是二项式展开式 [(1P)Pn]的第k＋1项；
⑷此公式仅用于独立重复试验．
判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.
（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他 连续射击了10次 （3）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球， 依次从中抽取5个球.
[例1]某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，
选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中 至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)
解 ： 这 是 一 个 独 立 重 复 试 验 ， P=0.05 ， [（例k3＝]有0,110,2门,…炮，同n时）向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.
1.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种 树苗5棵，试求：
(1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.
2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二 盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少?
3.在一份试题中出了六道判断题，正确的记“√” 号，不正确的记“×”号.若解答者完全随便地记上 六个符号．试求：
高二数学独立重复试验PPT精品课件
P A P B P C P A P B P C P A P B P C
1 0 .9 0 .9 20.9210.90.9210.9
3 0 .9 2 1 0 .9
C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•在3次射击中，恰好击中2次的概率
P 3 2 C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•（3）Pnk叫概率的二项分布
知识的应用
•例1，某生参加一次考试，若五道题中解对4题， 则为及格。已知他解题的正确率为3/5，试计算他 能及格的概率？（结果保留四个有效数字）
•分析：解每道题是 相互独立的，本题可归纳为 5次独立重复试验，
又要及格相当于解答正确发生了 4次和5次
解：设及格的概率为P，则
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
10
(2) 在游戏的全过程中共投掷了M+N次, 则这M+N次可否看做M+N次独立重复试验?
不能,因为条件不相同
方法规律总结: 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。
练习
❖ 1下面给出的试验是否是独立重复试验？ ❖ （1）某射手对射击目标射击一次，击中
目标的概率为0.9 (不是,无重复试验) ❖ (2)一正四面体,四个面上分别写有数字
----------第一课时
❖复习回顾
（1）相互独立事件 事件A（或B）是否发生对_事__件__B_（__或__A_）__发__生_的__概__率___没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件。
1 0 .9 0 .9 20.9210.90.9210.9
3 0 .9 2 1 0 .9
C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•在3次射击中，恰好击中2次的概率
P 3 2 C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•（3）Pnk叫概率的二项分布
知识的应用
•例1，某生参加一次考试，若五道题中解对4题， 则为及格。已知他解题的正确率为3/5，试计算他 能及格的概率？（结果保留四个有效数字）
•分析：解每道题是 相互独立的，本题可归纳为 5次独立重复试验，
又要及格相当于解答正确发生了 4次和5次
解：设及格的概率为P，则
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10
(2) 在游戏的全过程中共投掷了M+N次, 则这M+N次可否看做M+N次独立重复试验?
不能,因为条件不相同
方法规律总结: 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。
练习
❖ 1下面给出的试验是否是独立重复试验？ ❖ （1）某射手对射击目标射击一次，击中
目标的概率为0.9 (不是,无重复试验) ❖ (2)一正四面体,四个面上分别写有数字
----------第一课时
❖复习回顾
（1）相互独立事件 事件A（或B）是否发生对_事__件__B_（__或__A_）__发__生_的__概__率___没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件。
独立重复试验与二项分布 PPT (3)
且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
课堂练习：
4 1.某机器正常工作的概率是 5 ,5天内有4天正常工作的概率是( )
A.
4
4
1
5 5
B.
4
1
4
5 5
C.C54
4 5
4
1 5
D.C54
4 5
1 5
4
65
2.在4次独立重复试验中,若已知事件A至少发生一次的概率是 81
则事件A在一次试验中发生的概率是
3.某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率是0.5 （相互独立），求： （1）至少3人同时上网的概率 （2）至少几人同时上网的概率是小于0.3?
（结果保留两个有效数字）
设X为击中目标的次数,则X~B(10,0.8)
(1)在10次射击中,恰有8次击中目标的概率为
PX 8 C180 0.88 1 0.8 108 0.30
(2)在10次射击中,至少8次击中目标的概率为
PX 8 PX 8 PX 9 PX 10
C180 0.88 1 0.8 108 C190 0.89 1 0.8 109
P(B0) P(A1 A2 A3) q3, P(B1) P(A1 A2 A3) P(A1A2 A3) P(A1 A2 A3) 3q2 p, P(B2) P(A1A2 A3) P(A1A2 A3) P(A1 A2 A3) 3qp2,
P(B3 ) P( A1A2 A3 ) p3.
⑴ P( A B) P( A) P(B)（当 A与B 互斥时）； ⑵ P(B | A) P( AB)
P( A) ⑶ P( AB) P( A)P(B) （当 A与B 相互独立时） 那么求概率还有什么模型呢？
高二数学独立重复试验
最大体育平台网站 像这类的情形真是举不胜举；但单纯关于身体的习惯，比较还容易改。最坏是一般父母心目中的“好孩子”观念。再没有比父母更专制的；他们命令，好像孩子比他们自己欠聪明懂不得理似的！他们用种种的方法教孩子学大人样简单说，愈不像孩子的孩子在他们看是愈好的孩子。孩子得听话，不许闹中国父母顶得意的是他们的孩子听人家吩咐 规规矩矩的叫人，绝对机械性的叫人“伯伯”、“妈妈”。我有时看孩子们哭丧着脸听话叫人的时候，真觉得难受！所以叫人是孩子聪明乖的唯一标准。因为要强制孩子听大人话（孩子最不愿意听大人 话！）大人们有时就得用种种谎骗恫吓的方法。多少在成人后作伪与懦怯的品性是“别哭，老虎来了”，“别嚷，老太太来了”，“不许吃，吃了要长疮的”，一类话给养成的，孩子一定得胆小怕事， 这又是中国父母的得意文章。“我们的阿大真不好，胆子大极了”，或是“你们的宝宝多好，他一个人走路都不敢的”。我记得我小的时候，家里人常拿鬼来吓我，结果我胆小极了，从来不敢一个人进 屋子或是单身睡一个床说来太可笑，你们不信，我到结亲以前还是常常同妈妈睡一床的！这怕黑暗怕鬼的影响到如今还有痕迹。我那时候实在胆子并不小，什么事有机会都想试试，后来他们发明了一个 特别的恐吓，骗我是我不是我妈生的，是“网船”（即渔船）
高二数学独立重复试验(中学课件2019)
独立重复试验
如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
Pn
(
k)
C
k n
P
k
(1P)n源自k（k＝0,1,2,…，n）
说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复
地、各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件
要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发
；抢庄牛牛/ ；
取其财物 南使闽 东越 不敢 未有进者 以忧发疾而死 昭明星 惟前帝王之宪 秦官 非其相反 〕《公孔尼子》二十八篇 九曰新都显王戚祢穆庙 春将出民 太子亦遣使者挢制赦长安中都官囚徒 乃发適戍以备之 举家忧愁 及丞相 御史亦恶其矫制 稽之《五经》 开宽裕之路 所臧活豪士以百 数 新都侯王葬为大司马 将军已下廷尉 蝗 然后民知所法 兴礼乐 有司奏元残贼不改 获单于父行及嫂 居次 名王 犁汙都尉 千长 将以下三万九千馀级 远其躬也 昭帝时 赵姬生淮南厉王长 故脏病则气色发於面 见闰分二万四千一百九十二 少好将帅之节 以特进侯就朝位 后岁馀薨 发兵 相助 责单于马万匹 以刑罚痛绳群下 人或毁不疑曰 不疑状貌甚美 雪边吏之宿耻 封安平侯 乃说根曰 《书》云 天聪明 而不遣赵王 昌既被征 乱男女之别 立荣子广为齐王 石乡 来况齐国 尝闻罪人赎矣 处险不敞 屈原 愿且罢兵 不可者 八也 水犹不冒城郭 户二千三百三十九 见礼如三 公 叱从吏收缚 外内骚动 后知云亡命罪人 数除积日如法 以竹落长四丈 都护但钦不以时救助 乃吏民以义入钱 谷助作者 足以通渠成水门 臣弟子姚平谓臣曰 房可谓知道 夙兴夜寐 故蜚至 故因环封之三县 厥应泰山之石颠而下 以师赐爵关内侯 当轴处中 兰陵缪生长沙内史 先是 武帝巡 狩所幸之郡国 迎延满堂 而民不齐出南亩 今既养
如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
Pn
(
k)
C
k n
P
k
(1P)n源自k（k＝0,1,2,…，n）
说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复
地、各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件
要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发
；抢庄牛牛/ ；
取其财物 南使闽 东越 不敢 未有进者 以忧发疾而死 昭明星 惟前帝王之宪 秦官 非其相反 〕《公孔尼子》二十八篇 九曰新都显王戚祢穆庙 春将出民 太子亦遣使者挢制赦长安中都官囚徒 乃发適戍以备之 举家忧愁 及丞相 御史亦恶其矫制 稽之《五经》 开宽裕之路 所臧活豪士以百 数 新都侯王葬为大司马 将军已下廷尉 蝗 然后民知所法 兴礼乐 有司奏元残贼不改 获单于父行及嫂 居次 名王 犁汙都尉 千长 将以下三万九千馀级 远其躬也 昭帝时 赵姬生淮南厉王长 故脏病则气色发於面 见闰分二万四千一百九十二 少好将帅之节 以特进侯就朝位 后岁馀薨 发兵 相助 责单于马万匹 以刑罚痛绳群下 人或毁不疑曰 不疑状貌甚美 雪边吏之宿耻 封安平侯 乃说根曰 《书》云 天聪明 而不遣赵王 昌既被征 乱男女之别 立荣子广为齐王 石乡 来况齐国 尝闻罪人赎矣 处险不敞 屈原 愿且罢兵 不可者 八也 水犹不冒城郭 户二千三百三十九 见礼如三 公 叱从吏收缚 外内骚动 后知云亡命罪人 数除积日如法 以竹落长四丈 都护但钦不以时救助 乃吏民以义入钱 谷助作者 足以通渠成水门 臣弟子姚平谓臣曰 房可谓知道 夙兴夜寐 故蜚至 故因环封之三县 厥应泰山之石颠而下 以师赐爵关内侯 当轴处中 兰陵缪生长沙内史 先是 武帝巡 狩所幸之郡国 迎延满堂 而民不齐出南亩 今既养
高中数学_独立重复试验与二项分布教学课件设计
变式训练1：
姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率0.8， 假设他每次罚球命中率相同,请问他10次罚球中， （1）至少有8次罚球命中的概率； （2）只有前8次罚球命中的概率； （3）第8次罚球命中的概率.
P B1 P A1 A2 A3 P A1A2 A3 P A1 A2 A3 3 0.6 0.42
P B2 P A1A2 A3 P A2 A2 A3 P A1A2 A3 3 0.62 0.4
C
0 3
0
.
600
.
430
C13 0 . 610 . 431
C32 0 . 620 . 432
二、形成概念
1、n次独立重复试验定义：
一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立 重复试验.
2、独立重复试验的基本特征： （1）每次试验是在同样条件下进行； （2）每次试验都只有两种结果:发生与不发生； （3）各次试验中的事件是相互独立的； （4）每次试验,某事件发生的概率是相同的。
3、应用概念 正误辨析 判断下列试验是不是独立重复试验：
P( An )
三、构建模型
1、知识探究：
掷一枚图钉，针尖向上 的概率为0.6，则针尖 向下的概率为1－
0.问6=题01.4： 连续掷一枚图钉3次，恰有1
次针尖向上的概率是多少？
问题1 连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？
用Ai(i=1,2,3)表示事件“第i次针尖向上”，
B1表示事件“仅出现一次针尖向上”
（其中k = 0，1，2，···，n ）
试验总次数
事件 A发生的概率
恰为 [(1 P) P]n 展开式中的第 k+1项 Tk1 Cnk (1 P)nk Pk
2、归纳总结：②结论展示
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独立重复试验
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年下学期
复习引入
前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独 立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要 考虑的一些模型，吻合模型用公式去求概率简便. (1) P( A B) P( A) P( B) (当 A与B 互斥时)； P ( AB ) (2) P ( B | A) P ( A) (3) P( AB) P( A) P( B) (当 A与B 相互独立时) 那么求概率还有什么模型呢？
B " " C " "
D " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
0.191 0.809 0.809 0.809
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年下学期
制作 06
2013年下学期
2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
B " " C " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
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2013年下学期
2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中
A " "
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2013年下学期
2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
B " " C " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
共同特点是: 多次重复地做同一个试验.
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2013年下学期
独立重复试验的定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试 验称为n次独立重复实验.
在n次独立重复试验中，“在相同的条 件下”等价于各次试验的结果不会受其他试 验的影响，即
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独立重复试验的定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试 验称为n次独立重复实验.
在n次独立重复试验中，“在相同的条 件下”等价于各次试验的结果不会受其他试 验的影响，即
P ( A1 A2 An ) P ( A1 ) P ( A2 ) P ( An ) 其中Ai ( i 1,2,, n)是第i次试验的结果
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2013年下学期
一般地，事件A在n次试验中发生k次，共 k 有( C n )种情形，如果在一次试验中事件A发 生的概率为p，由试验的独立性知：A在k次试 验中发生，而在其余n-k次试验中不发生的概 率都是( )，由互斥事件概率加法 公式知，在n次独立重复试验中，事件A恰好发 生k次的概率为
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2013年下学期
判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; 是 (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; 不是 (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
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分析下面的试验，它们有什么共同特点？ (1)投掷一个骰子投掷 5 次; (2)某人射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，他射击 10 次; (3)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团 体比赛，规定 5 局 3 胜制（即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛）; (4)一个盒子中装有 5 个球 （3 个红球和 2 个黑球） ，有放回地依次从中抽取 5 个球; (5) 生产一种零件，出现次品的概率是 0.04,生产这种零件 4 件.
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
D " " 0.191 0.809 0.809 0.809 3 4-3 共有C4 种情况 每一种的概率都是0.8093 （1-0.809）
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
B " "
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
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分析下面的试验，它们有什么共同特点？ (1)投掷一个骰子投掷 5 次; (2)某人射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，他射击 10 次; (3)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团 体比赛，规定 5 局 3 胜制（即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛）; (4)一个盒子中装有 5 个球 （3 个红球和 2 个黑球） ，有放回地依次从中抽取 5 个球; (5) 生产一种零件，出现次品的概率是 0.04,生产这种零件 4 件.
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独立重复试验必须具备哪些条件？
(1)每次试验的条件完全相同，有关
事件的概率不变。 (2)各次试验结果互不影响，即每次 试验相互独立。 (3)每次试验只有两种结果，这两种 可能的结果是对立的。
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9%
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2013年下学期
练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; 是 (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
B " " C " "
D " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
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？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
X=0，1
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
X=0，1 P（X=1）=0.809， P（X=0）=1-0.809=0.191
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; 是 (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; 不是 (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球. 是
B " " C " "
0.809 0.809 0.191 0.809
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复习引入
前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独 立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要 考虑的一些模型，吻合模型用公式去求概率简便. (1) P( A B) P( A) P( B) (当 A与B 互斥时)； P ( AB ) (2) P ( B | A) P ( A) (3) P( AB) P( A) P( B) (当 A与B 相互独立时) 那么求概率还有什么模型呢？
B " " C " "
D " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
0.191 0.809 0.809 0.809
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
B " " C " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中
A " "
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
B " " C " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
共同特点是: 多次重复地做同一个试验.
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独立重复试验的定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试 验称为n次独立重复实验.
在n次独立重复试验中，“在相同的条 件下”等价于各次试验的结果不会受其他试 验的影响，即
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独立重复试验的定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试 验称为n次独立重复实验.
在n次独立重复试验中，“在相同的条 件下”等价于各次试验的结果不会受其他试 验的影响，即
P ( A1 A2 An ) P ( A1 ) P ( A2 ) P ( An ) 其中Ai ( i 1,2,, n)是第i次试验的结果
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一般地，事件A在n次试验中发生k次，共 k 有( C n )种情形，如果在一次试验中事件A发 生的概率为p，由试验的独立性知：A在k次试 验中发生，而在其余n-k次试验中不发生的概 率都是( )，由互斥事件概率加法 公式知，在n次独立重复试验中，事件A恰好发 生k次的概率为
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; 是 (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; 不是 (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
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分析下面的试验，它们有什么共同特点？ (1)投掷一个骰子投掷 5 次; (2)某人射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，他射击 10 次; (3)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团 体比赛，规定 5 局 3 胜制（即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛）; (4)一个盒子中装有 5 个球 （3 个红球和 2 个黑球） ，有放回地依次从中抽取 5 个球; (5) 生产一种零件，出现次品的概率是 0.04,生产这种零件 4 件.
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2013年下学期
判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
D " " 0.191 0.809 0.809 0.809 3 4-3 共有C4 种情况 每一种的概率都是0.8093 （1-0.809）
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
B " "
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2.求出4次罚球3次命中的概率P？
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分析下面的试验，它们有什么共同特点？ (1)投掷一个骰子投掷 5 次; (2)某人射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，他射击 10 次; (3)实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团 体比赛，规定 5 局 3 胜制（即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛）; (4)一个盒子中装有 5 个球 （3 个红球和 2 个黑球） ，有放回地依次从中抽取 5 个球; (5) 生产一种零件，出现次品的概率是 0.04,生产这种零件 4 件.
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独立重复试验必须具备哪些条件？
(1)每次试验的条件完全相同，有关
事件的概率不变。 (2)各次试验结果互不影响，即每次 试验相互独立。 (3)每次试验只有两种结果，这两种 可能的结果是对立的。
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9%
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; 是 (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球.
B " " C " "
D " "
0.809 0.809 0.191 0.809 0.809 0.191 0.809 0.809
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？
用 代表投中，用 代表未投中 A " " 0.809 0.809 0.809 0.191
X=0，1
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
X=0，1 P（X=1）=0.809， P（X=0）=1-0.809=0.191
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练习.姚明在某一赛季罚球命中率为80.9% 1.写出一次罚球得分X的两点分布
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判断下列试验是不是独立重复试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上; 不是 (2)某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续 射击了10次，其中6次击中; 是 (3)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依 次抽取5个球，恰好抽出4个白球; 不是 (4)口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有 放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球. 是
B " " C " "
0.809 0.809 0.191 0.809
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