高中物理例析匀强磁场中的核衰变人教版
高中物理第十九章原子核第2节放射性元素的衰变解析版新人教版选修3_5
放射性元素的衰变1．衰变定义原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。
2．衰变的类型一种是α衰变，另一种是β衰变，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。
3．衰变方程α衰变：238 92U→234 90Th＋42He；β衰变：234 90Th→234 91Pa＋0－1e。
4．衰变规律电荷数守恒，质量数守恒。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．原子核发生β衰变时放出一个电子，说明原子核内有电子。
(×)2．原子核发生α衰变时，新核的质量数减少4。
(√)[释疑难·对点练]1．α衰变和β衰变的实质及规律(1)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合得比较紧密，在一定条件下会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变，其反应式为211H ＋210n→42He 。
(2)β衰变的实质：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，其反应式为 10n→11H ＋ 0－1e 。
(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数。
其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出γ光子。
(4)原子核衰变时质量数守恒，但并非质量守恒，核反应过程前、后质量发生变化(质量亏损)而释放出核能，质量与能量相联系。
(5)在发生β衰变时，释放的电子具有很大的能量，一定来自于原子核，它是由中子和质子的转化产生的，这表明质子(或中子)也是变化的。
2．衰变次数的计算方法设放射性元素AZ X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为：A ZX→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e 。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m 。
人教版高中物理选修3-5学案：第十九章学案2放射性元素的衰变
2放射性元素的衰变[学习目标] 1.知道放射性现象的实质是原子核的衰变.2知道两种衰变的规律，能熟练的运用衰变规律写出其核的衰变方程.3.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期描述衰变的速度，并能进行简单的计算．一、原子核的衰变[导学探究](1)原子核辐射α射线和β射线后会发生什么变化？答案天然放射性元素的原子核辐射α射线或β射线，原子核的核电荷数就发生了变化，变成了另一种原子核，也就是原子核发生了衰变．(2)原子核衰变过程中符合哪些规律？发生α衰变时，原子核的电荷数和质量数发生了怎样的变化？答案原子核的衰变符合质量数守恒和电荷数守恒．α粒子的质量数是4，电荷数是2，所以发生α衰变的原子核的质量数减少4，电荷数减少2，新核在元素周期表中的位置向前移Y＋42He.动两位，核反应方程为：A Z X→A－4Z－2(3)发生β衰变的原子核的电荷数和质量数发生了怎样的变化？β衰变时的核电荷数为什么会增加？释放的电子从哪里来的？答案β粒子的质量数是0，电荷数是－1，所以发生β衰变的原子核质量数不变，电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位，核反应方程为：A Z X→A Z＋1Y＋0-1e.原子核内虽然没有电子，但核内的质子和中子是可以相互转化的，当核内的中子转化为质子时，同时要产生一个电子并从核内释放出来，就形成了β衰变，从而新核少了一个中子，但增加了一个质子，核电荷数增加，并辐射出来一个电子．[知识梳理]三种衰变及衰变规律(1)α衰变：A Z X→A－4Y＋42He(新核的质量数减少4，电荷数减少2.)Z－2实质：原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．(2)β衰变：A Z X →A Z ＋1Y ＋0-1e(新核的质量数不变，电荷数增加1.)实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使电荷数增加1，β衰变不改变(填“改变”或“不改变”)原子核的质量数，其转化方程为：10n →11H ＋0-1e. (3)衰变规律：衰变过程遵循电荷数守恒和质量数守恒．(4)γ射线是在α衰变或β衰变过程中伴随而生的，且γ粒子是不带电的粒子，因此γ射线并不影响原子核的电荷数，故γ射线不会改变元素在周期表中的位置．[即学即用] 原子核238 92U 经放射性衰变①变为原子核23490Th ，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa ，再经放射性衰变③变为原子核23492U.放射性衰变①、②和③依次为()A ．α衰变、β衰变和β衰变B ．β衰变、α衰变和β衰变C ．β衰变、β衰变和α衰变D ．α衰变、β衰变和α衰变 答案 A 解析238 92U ――→①23490Th ，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变；234 90Th ――→②234 91Pa ，质子数加1，说明②为β衰变；234 91Pa ――→③234 92U ，质子数加1，说明③为β衰变．故选A. 二、对半衰期的理解[导学探究] (1)什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？答案 半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的半衰期．(2)某放射性元素的半衰期为4天，若有100个这样的原子核，经过4天后还剩50个，这种说法对吗？答案 半衰期是大量放射性元素的原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，100个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对．(3)放射性元素的半衰期由什么决定？能否通过增大压强或提高温度加快某种放射性元素衰变的速度？答案 放射性元素衰变的快慢由原子核内部因素决定．跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关；不能通过增大压强或提高温度的方法加快某种放射性元素的衰变速度，也不能通过物理或化学的方法减缓放射性元素的衰变速度． [知识梳理] 对半衰期的理解：(1)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．不同的放射性元素，半衰期不同．(2)注意以下两点：①对于同一种元素，其半衰期是一定的，无论是加温、加压，或是处于单质、化合物状态均不影响元素的半衰期，但不同元素的半衰期不同，有的差别很大．②半衰期是一种统计规律．对于大量的原子核发生衰变才具有实际意义，而对于少量的原子核发生衰变，该统计规律不再适用． (3)半衰期公式N 余＝N 原(12)tτ，m 余＝m 原(12)t τ，其中τ为半衰期．[即学即用] 下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是( ) A ．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长 B ．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变C ．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用D ．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核 答案 C解析放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关，与所处的物理、化学状态无关，只取决于原子核的内部因素，故A、B错；半衰期是一个统计规律，对于少量的原子核不适用，故C对，D错．一、衰变方程及衰变次数的计算例1238 92U核经一系列的衰变后变为206 82Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)206 82Pb与238 92U相比，质子数和中子数各少了多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程．U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可解析(1)设23892得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增加1，故206 82Pb较238 92U质子数少10，中子数少22.(3)衰变方程为238 92U→206 82Pb＋842He＋60－1e.答案(1)86(2)10个22个(3)238 92U→206 82Pb＋842He＋60－1e总结提升1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．2．确定原子核衰变次数的方法与技巧：(1)方法1：设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z ′Y ，则衰变方程为：A Z X ―→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m .由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)方法2：先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数是多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．针对训练1 (多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成20882Pa(铅)．下列说法中正确的是()A ．衰变的过程共有6次α衰变和4次β衰变B ．铅核比钍核少8个质子C ．β衰变所放出的电子来自原子核核外轨道D ．钍核比铅核多24个中子 答案 AB解析 由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：x ＝232－2084＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数应满足：2x－y ＝90－82＝8，y ＝2x －8＝4.钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子．由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，所以选项A 、B 正确． 二、对半衰期的理解及有关计算例2 氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是222 86Rn →218 84Po ＋________.已知22286Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g 的222 86Rn 衰变后还剩1 g.解析 根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为42He.根据m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ得tτ＝4，代入τ＝3.8天，解得t ＝3.8×4天＝15.2天． 答案 42He 15.2针对训练2 (多选)14C 发生放射性衰变成为14N ，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14N 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( ) A ．该古木的年代距今约5 700年 B ．12C 、13C 、14C 具有相同的中子数 C ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线 D ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变 答案 AC解析 剩余的14C 占12，表明经过了一个半衰期，A 正确；12C 、13C 、14C 的质子数相同，质量数不同，中子数不同，B 错误；14C 变为14N ，质量数未变，放出的是电子流，即β射线，C 正确；半衰期不受外界环境影响，D 错误．1．(多选)关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是( ) A ．半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间 B ．半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间C ．发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向右移动2位D ．发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向右移动1位 答案 BD2．下列有关半衰期的说法正确的是( )A ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B ．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长C ．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度D ．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案 A解析 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A 正确，B 、C 、D 错误．3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A.m 4 B.m8 C.m 16 D.m 32答案 C解析 根据半衰期公式m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ，将题目中的数据代入可得C 正确，A 、B 、D 错误． 4．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．(1)碘131核的衰变方程：131 53I →______________(衰变后的元素用X 表示)． (2)大量碘131原子经过________天75%的碘131核发生了衰变．解析 (1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：131 53I →131 54X ＋0-1e ；(3)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余14，即有75%核的原子发生衰变，故经过的时间为16天．答案 (1) 131 54X ＋0 -1e (2)16一、选择题(1～8为单选题，9～10为多选题)1．关于放射性元素的α衰变和β衰变，下列说法中正确的是()A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1答案D解析发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.2．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．原子核全部衰变所需要的时间的一半B．原子核有半数发生衰变所需要的时间C．相对原子质量减少一半所需要的时间D．元素质量减少一半所需要的时间答案B解析原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期，它与原子核全部衰变所需时间的一半不同，放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核．发生不同的衰变，其质量数减少规律不同，原子核衰变时，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，那么放射性元素的原子核的质量也不断减少，故上述选项只有B正确．3．放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(218 84Po)，半衰期约为3.8天，但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn的矿石，其原因是()A．目前地壳中的222 86Rn主要来自于其他放射性元素的衰变B．在地球形成的初期，地壳中元素222 86Rn的含量足够高C．当衰变产物218 84Po积累到一定量以后，218 84Po的增加会减慢222 86Rn的衰变进程D.222 86Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期答案 A解析 元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，C 、D 错；即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也几乎没有氡了，一定是来自于其他放射性元素的衰变，故A 对，B 错．4．人们在海水中发现了放射性元素钚(239 94Pu). 239 94Pu 可由铀239(239 92U)经过n 次β衰变而产生，则n 为( )A ．2B ．239C ．145D ．92 答案 A解析 β衰变规律是质量数不变，质子数增加1，239 94Pu 比239 92U 质子数增加2，所以发生2次β衰变，A 正确．5．最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996年，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核A Z X 经过6次α衰变后的产物是253100Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( ) A ．124、259 B ．124、265 C ．112、265 D ．112、277答案 D解析 题中的核A Z X 经过6次α衰变后成为253100Fm ，注意到253100Fm 的电荷数为100，质量数为253，每发生一次α衰变质量数减少4，电荷数减少2.由质量数和电荷数守恒有A ＝4×6＋253＝277，Z ＝2×6＋100＝112，所以选项D 正确．6．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为232 90Th →22086Rn ＋x α＋y β，其中( )A ．x ＝1，y ＝3B ．x ＝2，y ＝3C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝2答案 D解析 根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程⎩⎪⎨⎪⎧232＝220＋4x ，90＝86＋2x －y ，解得x ＝3，y ＝2.故答案为D.7．放射性同位素2411Na 的样品经过6小时还剩下18没有衰变，它的半衰期是( )A ．2小时B ．1.5小时C ．1.17小时D ．0.75小时答案 A解析 放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下14，再经一个半衰期这14又会衰变一半，只剩18，所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小时．8．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )A ．镍63的衰变方程是6328Ni ―→6327Cu ＋0－1e B ．镍63的衰变方程是6328Ni ―→6429Cu ＋0－1e C ．外接负载时镍63的电势比铜片高 D ．该电池内电流方向是从镍片到铜片 答案 C解析 镍63的衰变方程为6328Ni ―→6329Cu ＋0－1e ，选项A 、B 错误．电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C 对，D 错． 9．由原子核的衰变规律可知( )A ．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B ．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同C ．放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关D ．放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，电荷数减少1 答案 CD解析 由放射性元素的衰变实质可知，不可能同时发生α衰变和β衰变，故A 错；衰变后变为新元素，化学性质不同，故B 错；衰变快慢与物理，化学状态无关，C 对；正电子质量数为0，故D 对．10．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图1所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出的光子的能量，则下列说法正确的是( )图1A ．发生的是β衰变，b 为β粒子的径迹B ．发生的是α衰变，b 为α粒子的径迹C ．磁场方向垂直于纸面向外D ．磁场方向垂直于纸面向内答案 AD解析 从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同，但开始运动的瞬间受力方向相同，说明电流方向相同，即发生了β衰变，在磁场中受力向上，由左手定则可以判断出磁场方向垂直纸面向内，A 、D 选项正确．二、非选择题11．某放射性元素原为8 g ，经6天时间已有6 g 发生了衰变，此后它再衰变1 g ，还需几天？ 答案 3天解析 8 g 放射性元素已衰变了6 g ，还有2 g 没有衰变，现在要求在2 g 的基础上再衰变1 g ，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得出结论．由半衰期公式m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ得8－6＝8×⎝⎛⎭⎫12t τt τ＝2 即放射性元素从8 g 衰变了6 g 余下2 g 时需要2个半衰期．因为t ＝6天，所以τ＝t 2＝3天，即半衰期是3天． 而余下的2 g 衰变1 g 需1个半衰期τ＝3天．12．放射性同位素14 6C 被考古学家称为“碳钟”，它可用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的14 6C ，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年．试写出此核反应方程．(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？答案 (1)14 7N ＋10n →14 6C ＋11H14 6C →14 7N ＋0 -1e (2)17 190年解析 (1)核反应方程为14 7N ＋10n →14 6C ＋11H ，14 6C →147N ＋0－1e ； (2)活体中的14 6C 含量不变，生物死亡后，遗骸中的14 6C 按衰变规律变化，设活体中14 6C 的含量为N 原，遗骸中的14 6C 含量为N 余，由半衰期的定义得：N 余＝N 原(12)t τ，即0.125＝(12)tτ， 所以t τ＝3，τ＝5 730年，则t ＝17 190年．。
《好题》人教版高中物理选修3-第5章解答题专项(含答案)
一、解答题1．原来静止的铀238和钍234同时在同一匀速磁场中，由于衰变而开始做匀速圆周运动。
铀238发生了一次α衰变，钍234发生了一次β衰变。
(1)试画出铀238发生一次α衰变时所产生的新核及α粒子在磁场中的运动轨迹的示意图。
(2)试画出钍234发生一次β衰变时所产生的新核及β粒子在磁场中的运动轨迹的示意图。
解析：(1)；(2)(1)铀238发生衰变时，由于放出α粒子而产生了新核，根据动量守恒定律它们的总动量为零，即11220m v m v +=因为它们都带正电，衰变时的速度正好相反，所以受到的洛伦兹力方向也相反，又因决定了它们做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。
即2v m Bqv R= 所以mv R Bq=又因为1122m v m v =所以2221R q R q = 由于12q =，292290q =-=因而12451R R = 如图甲所示，其中轨道a 为α粒子的轨迹，轨道半径为1R ，轨道b 为新核的轨迹，其轨道半径为2R 。
（12R R >）(2)同理，钍234发生一次β衰变时放出β粒子时与产生的新核的动量大小相等，方向相反，即总动量为零。
可是，β粒子带负电，新核带正电，它们衰变时的速度方向相反，但受洛伦兹力方向相同，所以，它们的两个轨迹圆是内切的，且β粒子的轨道半径大于新核的轨道半径，它们的轨迹示意图如图乙所示，其中，c 为β粒子的轨迹，d 为新核的轨迹。
2．α粒子以初速度v 0轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，同时产生原子核氧17，新的粒子速度为3v 0，且方向与α粒子初速度相同，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。
已知中子质量为m ，质子质量和中子质量相等，质量数为A 的原子核的质量为m 的A 倍，光速为c ，求： (1)写出该反应的核反应方程式； (2)计算此反应过程中的质量亏损。
解析：(1)4141712781He N O H +→+；(2)224317mv m c∆= 【分析】本题考察核反应方程的书写和动量守恒定律的应用。
人教版高中物理选修35课件：第十九章 2 放射性元素的衰变
能量,原子核放出一个 γ 光子不会改变它的质量数和电荷数,不能单
独发生 γ 衰变。
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1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
人体危害很小。但 γ 射线频率很大,能量很高,因而使用不当时,对人
体危害较大。所以对人体危害最大的是高能量的电离辐射,应尽量远
离。
二、半衰期
1.定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间,叫作这种元
素的半衰期。
2.公式
用希腊字母 τ 表示半衰期,剩余原子核数目
素质量 m 余=m
1
原( ) 。
的原子核。
典题例解
【例 2】 为测定某水库的存水量,将一瓶放射性同位素溶液倒
入此水库。已知该溶液 1 min 衰变 8×107 次,该放射性同位素的半衰
期为 2 天。
经 10 天后,从水库中取出 1 m3 的水,测得 1 min 衰变 1 000
次,则该水库存水量为
。
解析:设原放射性元素质量为 m0,10 天后的质量为 m,水库共有 V
(2)同理,钍 234 发生一次 β 衰变放出的 β 粒子与产生的新核的
动量大小相等,方向相反,即总动量为零,可是,β 粒子带负电,新核带
正电,它们衰变后的速度方向相反,但受的洛伦兹力方向相同,所以,
它们的两个轨迹圆是内切的,且 β 粒子的轨道半径大于新核的轨道
半径,它们的轨迹示意图如图乙所示,其中,c 为 β 粒子的轨迹,d 为新
山东省实验中学人教版高中物理选修3-第5章填空题专项测试题(含答案解析)
一、填空题1．快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快中子后变成铀239，铀239（23992U ）很不稳定，经过__________次β衰变后变成钚239（23993Pu ），写出该过程的核反应方程式：___________。
设静止的铀核23992U 发生一次β衰变生成的新核质量为M ，β粒子质量为m ，释放出的β粒子的动能为E 0，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，求一次衰变过程中的质量亏损___________。
解析：239239092941U Pb 2e -→+()02M m m EMc +∆=[1]核反应方程满足质量数和核电荷数守恒，经过2次β衰变后变成钚239（23994Pb ）；[2]该过程的核反应方程式：239239092941U Pb 2e -→+，[3]运用动量守恒定律和能量守恒定律：mv =Mv ′，0E m E M =新， 20m E mc M E =∆+得()02M m m EMc +∆=。
2．国家重大科技基础设施中国散裂中子源已经通过国家验收，投入正式运行。
它是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。
在某课题研究中核反应方程为234112H H He X +→+，则X 是______。
已知21H 的质量为2.0136u ，31H 的质量为3.0180u ，42He 的质量为4.0026u ，X 的质量为1.0087112u ，该反应释放能量为______MeV 。
（质量亏损1u 释放的能量约931.5MeV)中子1890 解析：中子 18.90 [1][2]中核反应方程为234112H H He X +→+根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X 的质量数为1，核电荷数为0．所以X 是中子； 反应前质量为2.01363.0180 5.0316u u u +=反应后质量为4.0026 1.00871125.0113112u u u +=反应过程质量亏损为△ 5.0316 5.01130.0202888m u u u =-=反应过程释放的能量△0.020*******.5MeV=18.90MeV E =⨯3．用紫外线照射连有验电器的锌板，发现验电器中金属张开，此时金属箔上带________电；将验电器与锌板断开，并用天然放射线的照射，发现验电器中金属箔合拢，其原因是放射线具有________作用。
5-2 第1课时 原子核的衰变 半衰期 (教学课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第三册
②
联立①②解得 x＝8，y＝6
即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变。
(2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2，每发生一
次 β 衰变中子数减少 1，而质子数增加 1，故20862Pb 较23982U 质子数少 10，中子数少 22。
(3)衰变方程为23982U→20862Pb＋842He＋6－01e。
3)衰变方程：
①α衰变
A Z
XAZ--42Y
4 2
He
238 92
U23940Th
4 2
He
②β衰变
A Z
X
Y A
Z1
-01e
23940Th
234 91
Pa
-01e
③γ衰变伴随α衰变和β衰变
电子哪里来？
1 0
n
11
H
0 -1
e
二 半衰期
1．定义： 放射性元素是原子核有半数发生衰变所需要的时间，叫这种元素的半衰期.
2．衰变规律 原子核发生衰变时，遵循三个守恒定律 (1)衰变前后的电荷数守恒。 (2)质量数守恒。 (3)动量守恒。
3．衰变方程通式 (1)α 衰变：AZX→AZ－－24Y＋42He。
(2)β 衰变：AZX→Z＋A1Y＋－10e。
4．确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后， 变成稳定的新元素AZ′′Y，则衰变方程为： AZX→AZ′′Y＋n42He＋m－01e 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上两式联立解得：n＝A－4 A′，m＝A－2 A′＋Z′－Z 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
高中物理人教版选修3-5 19.2放射性元素的衰变》课件
B.该核发生的是β衰变
a
C.磁场方向一定垂直于纸面向里；
D.不能判定磁场方向向里还是向外
b
练1.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子
后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为
44：1，则
( ABC
)
A.α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90 C.反冲核的核电荷数为88 D.α粒子与反冲核的速度之比为1：88
6、23920Th
(钍)经过一系列α 和β 衰变,成为
208 82
Pb(铅)
(A)铅核比钍核少24个中子
(B)铅核比钍核少8个质子
(C)共经过4次α 衰变和6次β 衰变
(D)共经过6次α 衰变和4次β 衰变
若衰变方程为：23920Th
208 82
Pb+n
4 2
He+
m
0 1
e
则有质量数守恒及核电荷数守恒，得
Pa
10e
24 11
Na
1224Mg
10e
γ衰变:
伴随射线或射线产生.
4、衰变的本质： （1）α 衰变的本质：原子核内的两个质子和两个中子结合成氦核
2 11H
01n
4 2
He
结 合 质子 中子
（2）β 衰变的本质：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子
01n
11H
+
0 1
e
(3)γ 辐射的理解
中子
转化
和
质子
电子
原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数
人教版高中物理选修性必修第三册教案： 5.2放射性元素的衰变_教案
放射性元素的衰变【教学目标】1．知道放射现象的实质是原子核的衰变。
2．知道两种衰变的基本性质，并掌握原子核的衰变规律。
3．理解半衰期的概念。
4．了解放射性同位素及其应用。
5．了解核辐射与防护方法。
【教学重点】原子核的衰变规律及半衰期。
【教学难点】半衰期描述的对象。
【教学过程】一、新课导入教师：同学们有没有听说过点石成金的传说，或者将一种物质变成另一种物质。
学生讨论非常活跃，孙悟空，八仙，神仙，魔术，街头骗局。
点评：通过这样新颖的课题引入，给学生创设情景，能充分调动学生的积极性，挑起学生对未知知识的热情。
教师：刚才同学们讲的都很好，但都是假的。
孙悟空，八仙，神仙：人物不存在。
魔术，街头骗局：就是假的。
点评：对于学生来讲要使其相信科学技术反对迷信，同时也要提高警惕小心上当受骗，提高学生自我保护意识。
更加吊起了学生学习新知识的胃口，为新课教学的顺利进行奠定了基础。
教师：那有没有真的（科学的）能将一种物质变成另一种物质呢？学生愕然。
点评：进一步吊起了学生学习新知识的胃口。
教师：有（大声，肯定地回答）学生惊讶，议论纷纷。
点评：再一次吊起了学生学习新知识的胃口。
通过这样四次吊胃口，新课的成功将是必然。
教师：这就是我们今天要学习的放射性元素的衰变。
点评：及时推出课题。
二、新课教学（一）原子核的衰变教师：原子核放出α或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。
我们把这种变化称为原子核的衰变。
学生豁然开朗：科学、真实的将一种物质变成另一种物质，原来就是原子核的衰变。
点评：及时给出问题的答案，学生并不会索然无味，相反会对原子核的衰变这一新知识产生浓厚的兴趣。
教师：铀238核放出一个α粒子后，核的质量数减少4，核电荷数减少2，变成新核——钍234核。
那这种放出α粒子的衰变叫做α衰变。
学生定有这样的想法：放出α粒子的衰变叫做α衰变。
那放出β粒子的衰变叫做β衰变？点评：这里一下子会出现了“α衰变”，“衰变方程式”两个新名词，教师要耐心的讲解，学生有插嘴的，如果正确要及时肯定并表扬。
高中物理(新人教版)选择性必修三课后习题：核反应中的守恒定律及其应用(课后习题)【含答案及解析】
专题练习(六)核反应中的守恒定律及其应用课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)下列核反应方程中,正确的是()A.510B+(α粒子)→714N+11HB.1327Al+01n→1227Mg+(质子)C.49Be+24He→612C+(中子)D.714N+24He→817O+(氘核):A选项中质量数10+4≠14+1,D选项中质量数14+4≠17+2,所以A、D错误,B、C正确。
2.(多选)2017年1月9日,大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。
大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生,例如核裂变、核聚变、β衰变等。
下列关于核反应的说法正确的是()A.90234Th衰变为86222Rn,经过3次α衰变、2次β衰变B.12H+13H→24He+01n是α衰变方程,90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是原子弹的核反应方程之一D.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子,其核反应方程为24He+714N→817O+01nTh经过3次α衰变后质量数减少12、质子数减少6,经过2次β衰变后质子数增加2,衰变为86222Rn,选项A正确;12H+13H→24He+01n是核聚变方程,90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程,选项B错误;92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是原子弹的核反应方程之一,选项C正确;高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子,其核反应方程为24He+714N→817O+11H,选项D错误。
3.(多选)一静止的铝原子核1327Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核28Si*。
下列说法正确的是()14A.核反应方程为p+1327Al→1428Si*B.核反应过程中系统动量守恒C.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和D.硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向与质子初速度的方向一致,核反应方程为p+1327Al→1428Si*,A正确;核反应过程中遵从动量守恒,B正确;核反应中发生质量亏损,生成物的质量小于反应物的质量之和,C错误;根据动量守恒定律有m p v p =m Si v Si ,碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向与质子初速度方向一致,D 正确。
(人教版)成都高中物理选修三第五章《原子核》(答案解析)
一、选择题1．下列核反应中，属于原子核的衰变的是（ ）A ．427301213150He Al P n +→+B ．32411120H H He n +→+ C ．235190136192038540U n Sr Xe +10n ++→ D ．238234492902U Th He →+ 2．下列说法中不正确的是( )A ．23411120H+H He+n →是聚变B ．235114094192054380U+n Xe+Sr+2n →是裂变 C ．226222498962Ra Rn+He →是α衰变 D ．242401112-1Na Mg+e →是裂变3．以下说法正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的B ．23290Th 成为原子核20882Pb ，要经过8次α衰变和6次β衰变C ．α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力和电离能力都最强D ．2812Mg 半衰期为21小时，则10个2812Mg 原子核，经过21小时后还有5个未衰变4．现有核电站是利用核能发电，对于缓解能源危机起到了重要作用。
我们现在利用核能发电主要是利用了（ ）A ．重核的裂变B ．轻核的聚变C ．两种方式共存D ．核能发电对环境污染严重5．质子和中子质量分别为m 1和m 2，当它们结合成氘核时，产生能量E ，并以γ射线的形式放出．已知普朗克常数为h ，真空中的光速为c ，则氘核的质量和γ射线的频率的表达式分别为（ ）A ．122(),E E m m c h -+ B ．122(),E E m m c h +- C ．122(),E h m m c E ++ D ．122(),E E m m c h++ 6．K -介子方程为0ππK --→+，其中K -介子和π-介子是带负电的基元电荷，0π介子不带电。
一个K -介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，它们的半径K R -与πR -之比为2∶1，如图所示，0π介子的轨迹未画出，由此可知π-介子的动量大小与0π介子的动量大小之比为 （ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶67．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能．已知质子的质量m p =1.0073 u ，α粒子的质量m α=4.0015 u ，电子的质量m e =0.0005 u ．1 u 的质量相当于931.5 MeV 的能量，太阳每秒释放的能量为3.8×1026J ，则下列说法正确的是（ ）A ．这个核反应方程是H 12+H 13→H 24e +n 01B ．这一核反应的质量亏损是0.0277 uC ．该核反应释放的能量为 4.13×10−12JD ．太阳每秒减少的质量为4.2×109Kg8．关于天然放射线性质的说法正确的是（ ）A ．γ射线就是中子流B ．α射线有较强的穿透性C ．电离本领最强的是γ射线D ．β射线是高速电子流9．下列说法不．正确的是( ) A ．α射线是高速运动的氦原子核B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的C ．方程式258254492902U Th He →+是重核裂变反应方程 D ．23290Th 经过6次α衰变和4次β衰变后成为20882Pb10．本题用大写字母代表原子核，E 经α衰变边长F ，再经β衰变变成G ，再经α衰变成为H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素11．在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为A ．14014615C eB →+B ．14410624C He B e →+ C ．14214615C H B →+D ．140146-17C e N →+12．放射性元素A 经过2次α衰变和1次β 衰变后生成一新元素B ，则元素B 在元素周期表中的位置较元素A 的位置向前移动了A ．1位B ．2位C ．3位D ．4位13．原子核23892U 在天然衰变为20682Pb 的过程中，所经过的α衰变次数质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为（ ）A ．8、10、22B ．10、22、8C ．22、8、10D ．8、22、10 14．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有（ ） A ．23892U→23490Th ＋42He 是α衰变B ．147N ＋42He→178O ＋11H 是轻核聚变C ．21H ＋31H→42He ＋10n 是β衰变D ．8234Se→8236Kr ＋201-e 是重核裂变15．关于质能方程E =mc 2，下列说法正确的是（ ）A ．质量和能量可以相互变化B ．当物体向外释放能量△E 时，其质量必定增加△m ，满足△E =△mc 2C ．物体的核能可以用mc 2表示D ．mc 2是物体所蕴藏能量的总和 二、填空题16．同位素这个概念是1913年英国科学家索迪提出的。
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高中物理例析匀强磁场中的核衰变人教版
匀强磁场中的核衰变
原子物理中常遇到这样一类问题：一个静止的放射性元素的原子核，在匀强磁场中发生衰变。
若衰变后放出的粒子和新核的速度垂直于磁场方向，则二者都将在磁场中做匀速圆周运动。
现将这类问题做一简单归纳，供大家参考。
1. 遵循两个守恒定律
在匀强磁场中发生α、β衰变过程的系统遵循动量守恒定律，若原核是静止的则有MV mv -=（式中m 、v 和M 、V 分别表示粒子和新核的质量、速度）；若原子核有初速度0v 则有MV mv v M +=00。
另外原子核在发生衰变时不仅能放射出α、β粒子，还常伴有γ射线的释放，但释放核能的过程同样遵循能的转化和守恒定律。
例1 （00年春季高考）云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电荷量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得α粒子运动的轨道半径R 。
试求在衰变过程中的质量亏损。
（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
［解析］该衰变放出的α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径R 与运动速
度v 的关系，由洛伦兹力和牛顿定律可得R
mv qvB 2
=；衰变过程亏损质量很小（亏损质量忽略）再根据动量守恒得')(0v m M mv --=，又衰变过程中α粒子和新核的动能都来自于亏损质量即222
')(2121v m M mv mc -+=?，联立各式可解得)(2)(22m M m c qBR M m -=?。
例2 （03年全国理综）-K 介子衰变方程为0ππ
+→--K ，其中-K 介子和1-π介子带负的基元电荷，0π介子不带电。
一个-
K 介子沿垂直磁场方向射入匀强磁场中，其轨
迹为圆弧AP ，衰变后产生的-π介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，它们的半径-K R 与-πR 之比为2：1。
0π介子的轨迹未画出。
由此可知-π的动量与0π的动量大小之比为
（）
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：6
× × × × A × × × × π- × × × × × × × ×
K - B P
图1 ［解析］这是一道物理前沿问题作为命题背景的信息试题，通过分析可建立一个放射性原子核在匀强磁场中运动时发生衰变的模型。
介子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力
由洛伦兹力来提供，所以由牛顿第二定律得R mv qvB 2
-=，所以动量为qBR mv p ==，根据K 介子发生衰变时动量守恒有)(0--+=ππp p p K 。
联立各式可解得
-=πp p 30，所以选项C 正确。
2. 两轨迹圆的半径关系
若静止的原子核发生衰变前的动量为零，可知衰变后放出的带电粒子与新核的动量等大且反向。
根据带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹的半径qB
p qB mv r ==（式中p 为粒子动量），可知半径r 与电量q 成反比，所以一般α、β粒子的半径要比新核的半径大，且常可用半径关系来推知新核与原核的核电荷数。
例3 在匀强磁场中，原来静止的某原子核，由于放出α粒子而形成两个外切的圆形径迹，经测定两圆半径之比为44：1。
若基元电荷用e 表示，则该原子核所带电荷量为（）
A. 43e
B. 45e
C. 88e
D. 90e
［解析］因为原来静止的某原子核在发生α衰变时动量守恒及qB p qB mv r ==，知半径r 与电荷量q 成反比。
设原来的核所带电荷量为q ，则
44
122'=-=e q e r r ，得e q 90=，选项D 正确。
3. 两轨迹圆的相切情况若在匀强磁场中发生α衰变，且粒子和新核的速度均垂直于磁场方向，根据左手定则
知粒子与新核所受向心力（即洛伦兹力）方向相反，所以两轨迹圆在衰变点外切，且绕向相同，如图2所示（其中大圆为α粒子径迹，小圆为新核径迹）。
同理若在匀强磁场中发生β衰变，则两轨迹圆在衰变点内切，且绕向相反，如图3所示（其中大圆为β粒子径迹，小圆为新核径迹）。
图2 图3
例4 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到一个如图4所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运转方向。
不计放出光子的能量。
则下述说法中正确的是（）
A. 发生的是β衰变，b 为β粒子的径迹
B. 发生的是α衰变，b 为α粒子的径迹
C. 磁场方向垂直纸面向外
D. 磁场方向垂直纸面向里
图4
［解析］根据上述两轨迹圆的相切情况可得：凡两轨迹圆内切，是β衰变；外切者，则是α衰变。
又因qB
p qB mv R ==，衰变粒子（α或β）和新核动量大小相等，所以半径大的轨迹圆是β（或α）的径迹，半径小的轨迹圆是新核的径迹。
故选项A 正确。
由左手定则可知，选项D 也正确。