确定物体重心位置的常用方法
确定重心的四种方法
确定重⼼的四种⽅法确定重⼼位置的常⽤⽅法有以下四种，⼀、⼏何法形状规则、质量分布均匀的物体的重⼼在它的⼏何中⼼．如质量分布均匀的球体的重⼼就在球⼼，质量分布均匀的直棒的重⼼就在棒的中点．⼆、⽀撑法⽤⼿指⽀持⼀个勺⼦，总可以找到⼀个位置，使勺⼦⽔平地⽀持在⼿指上．⼿指上⽅勺⼦上的0点就是勺⼦的重⼼．这时勺⼦受到两个⼒：竖直向上的⼿指的⽀持⼒FN、竖直向下的重⼒G．由⼆⼒平衡知识可知，这时勺⼦保持平衡，如果重⼼0不在⼿指的正上⽅，⽀持⼒FN和重⼒G将不在同⼀直线上，勺⼦就不能保持平衡了，三、悬挂法先在A点把薄板悬挂起来，物体静⽌时，据⼆⼒平衡，物体所受的重⼒与悬绳的拉⼒在同⼀竖直线上，所以物体的重⼼⼀定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体再悬挂⼀次，同理可知，物体的重⼼⼀定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0，就是薄板重⼼的位置，四、理论计算法物体的重⼼，可以依据杠杆平衡条件和⽀撑法原理，平衡时⽀点处即为重⼼位置．即学即练1．（单选）有⼀个质量分布均匀的圆形薄板，若将其中央挖掉⼀个⼩圆，则薄板的余下部分( )A．重⼒减⼩，重⼼随挖下的⼩圆板移⾛了B．重⼒和重⼼都没改变C．重⼒减⼩，重⼼位置没有改变D．重⼒减⼩，重⼼不存在了2．如图3-1-11所⽰，矩形均匀薄⽊板，长AB=60 cm、宽BC= 10 cm，在AB边上的E点⽤细线悬挂，板处于平衡状态，AE=35 cm．则AB边与竖直悬线的夹⾓α.A．⾃由下落的⽯块的速度越来越⼤，说明⽯块所受重⼒越来越⼤B．在空中飞⾏的物体不受重⼒作⽤C．-抛出的⽯块轨迹是曲线，说明⽯块所受的重⼒⽅向始终在改变D．将⼀⽯块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，⽯块所受重⼒的⼤⼩与⽅向都不变2．（单选）以下关于重⼼及重⼒的说法中，正确的是( )A．-个物体浸没于⽔中称量时弹簧测⼒计的⽰数⼩于物体在空⽓中时弹簧测⼒计的⽰数，因此，物体在⽔中时的重⼒⼩于在空⽓中的重⼒B．据G=mg可知，两个物体相⽐较，质量较⼤的物体的重⼒⼀定较⼤C．物体放在⽔平⾯上时，重⼒⽅向垂直于⽔平⾯向下，当物体静⽌于斜⾯上时，其重⼒⽅向垂直于斜⾯向下D．物体的形状改变后，其重⼼位置往往会改变确定物体重⼼的四种⽅法。
悬垂法找重心原理
悬垂法找重心原理
悬垂法是一种简单易行的实验方法，用于确定一个物体的重心位置。
通过悬垂
法实验可以很容易地找出物体的重心位置，从而帮助我们了解物体的平衡情况和稳定性。
下面将介绍悬垂法找重心的原理和步骤。
悬垂法找重心的原理是基于物体的平衡原理。
当一个物体悬挂在一点时，它会
受到重力的作用，从而产生一个重心位置。
重心是物体所有质量的几何中心，也是物体平衡的位置。
通过悬垂法实验，可以通过不同的悬挂位置找出物体的重心位置，从而确定物体的平衡点。
悬垂法找重心的步骤如下：
1. 准备一个吊挂物体的绳子或线，确保绳子的一端可以轻松固定在物体上。
2. 将物体用绳子悬挂在一个固定的支点上，让物体自由悬挂，不受外力干扰。
3. 等物体完全静止后，用手指轻轻推动物体，观察物体的摆动情况。
4. 重复在不同位置悬挂物体，观察物体的平衡情况，找出物体的重心位置。
5. 根据悬挂物体的位置和平衡情况，可以通过计算或观察找出物体的重心位置。
通过以上步骤，我们可以利用悬垂法找出物体的重心位置，从而更好地理解物
体的平衡原理和稳定性。
悬垂法是一种简单易行的实验方法，可以在物理实验中广泛应用，帮助我们研究物体的平衡和稳定性特性。
希望以上内容能够帮助您更好地理解悬垂法找重心的原理和步骤。
如果有任何问题，欢迎继续咨询。
重心的公式
重心的公式重心（centerofgravity）是一个多学科场景中都有重要意义的概念，除了物理学、力学等科学领域外，它也能够被用来表示心理学、经济学、声学和其他领域中的概念。
在物理学中，重心是由多个物体的质量和它们的位置所确定的，在计算它的过程中，最常见的方法就是利用重心的公式。
重心公式是一个有用的工具，可以用来确定物体的重心位置，从物理学角度来说，它是使用物体质量和物体位置计算出来的。
其具体形式如下：重心公式：C x = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 + + m n x n / m 1 + m 2 + m 3 + + m n其中，Cx是物体的重心位置，m1、m2、m3等是各个物体的质量，x1、x2、x3等是各个物体的位置。
重心公式在实际应用中，经常会与重心梯度、重心偏移和重心偏转等概念联系在一起。
重心梯度的概念强调的是：当物体的位置发生变化时，重心位置也会发生变化；重心偏移则强调的是：当物体的重心位置发生变化时，物体的质量也会发生变化；重心偏转则强调的是：当物体的重心位置发生变化时，物体的结构也会发生变化。
重心公式在实际应用中有许多重要应用，例如：在船舶物理学中，重心公式可以用来计算船只的偏航抵抗力；在火车物理学中，它可以用来计算火车的运行安全；在飞机物理学中，它可以用来计算飞机的飞行姿态；在地质物理学中，它可以用来计算地质构造物的运动方向等等。
同时，重心公式也有许多其他的社会经济应用，例如：在经济学中，它可以用来分析消费者行为；在社会学中，它可以用来测量社会现象；在心理学中，它可以用来衡量不同人群之间的心理差异等等。
通过以上讨论，我们可以看出，重心公式是一个多学科场景中都有重要应用的概念，它可以被用来帮助我们理解物理学、力学、经济学、声学和其他学科中的现象以及研究这些学科的问题。
它不仅能够用于研究物体的重心位置，也能够用来研究消费者行为、社会现象、心理差异以及其他多种问题。
如何求物体的重心
‘ ‘ 一
在 Ｐ点 ， 我们现在求其坐标 ． 设想在 Ｐ处给
一
图２
支 持 力 Ｒ， 令 Ｒ ＝Ｇ １＋Ｇ ２＋Ｇ ３达 到 平 衡
够解 析设 整 个 棒 重 一 离 最 左 端 距 离
—
露 黼 Ｎ ｅ ｗ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ￣ ｔ ｙ Ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｃ ￣ ａ ｍ ｉ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ ． 黼
一
杨 阳
一
ｌ
如 何 求 物 体 的 重 ／
Ｇ１ １＋Ｇ２ ２＋Ｇ３ ３一Ｒｘ＝０
物体 的重心即重力 的作用点． 在重力加 时有 ： 速度为常矢量的区域 ， 物体 的重心是唯一的 （ 我们讨论 的都是这种情形 ） ， 重心也就是物 体各部分所受重力 的合力的作用点 ， 由于重
且∑ （ Ｇ ） ＝ ０ 即
Ｇ （ ３ Ｒ — ｏ ｃ ） ＋ Ｇ （ Ｄ ｃ ＋ ３ Ｒ ＋ Ｒ ） ＝
（ ＋ ） ＋ １ ＋ ） × ２ ・
＋ １ ＋ ） （ ｎ － １ ） ・ ・ ２ ＋ ． ． ・ ＋ （ ＋ ）
［ １ ＋ ２＋ …＋ （ 凡 一 １ ） ］ ＋
Ｇ ， ＝ 詈 ， Ｇ ＝ ２ ７ Ｇ ． 设 重 心 位 置 为 ０ ， 则
合力
上 式 化为 ：
１ ．１＋１ ． ２ ×２＋ １ ． ３ ×３＋ …
（ １ ＋ ） （ ｎ － １ ） “・ ２ ・ ＋ （ ¨ ）
确定重心的方法
E B
①如图所示，先通过纸板上的任一点A用细线把纸 板挂起来。当纸板静止时，用铅笔沿细线在纸板上 画出竖直线AB。
②再通过另一点D用细线把纸板挂起来。当纸板静 止时，用铅笔沿细线在纸板上画出竖直线DE。
③找出AB和DE的交点O就是硬纸板的重心。
3、悬挂法找重心
（2）重心不在物体上
①如图所示，先通过蹄形纸板上的任一点A用细线 把纸板挂起来。当纸板静止时，用铅笔沿细线在纸 板上画出竖直线AA′，然后将细线穿过A′在板下 挽一个小结。细线也在纸板A点背后固定。
②再通过另一点B用细线把蹄形纸板挂起来。当纸 板静止时，用铅笔沿细线在纸板上画出竖直线BB′， 然后将细线穿过B′在板下挽一个小结。细线也在 纸板B点背后固定。
3、悬挂法找重心
③用尖镊从上方加住两根线的交点，蹄形板将在空中 保持水平，如图8所示，这表明该点正是它的重心。 如果在A′（或B′）的旁边几厘米处的C点再扎一个 眼，把A′（或B′）处的线解开，挪到C处系好，仍 用尖镊加住两根线的新交点，蹄形板绝对不能保持水 平，可能如图所示。
确定重心的方 法
1、作图法找重心
确定复杂且规则的几何图形重心的作图法：
图1
（1）将硬纸板剪成如图1所示形状。 （2）将平板（如图2）划为两个矩形，两个矩形的重心分别 在它们对角线的交点A、B上，平板的重心必在AB的连线上。
（3）再将平板（如图3）划为两个矩形，两个矩形的重心分 别在它们对角线的交点C、D上，平板的重心必在CD的连线上。
说明： ①也可以用其他分割法，用多种方法解决问题。 ②若平板是两个三角形、一个三角形和一个矩形（或平
行四边形）的组合，也可用以上方法。
2、支撑法找重心
将硬纸板剪成任意不规则形状，将其放在手指上。 如果能如图所示在空中保持水平静止状态，则手指 支撑点就是重心。
确定物体重心的方法
引探导航·方沽点拨确定物体重心的方法沈南杰一个物体的各部分都要受到重力的作用．从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．我们通常分两类情况来讨论物体的重心位置．第一类质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关．有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上．如图1所[二二玉二二]示，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点．从中不O难发现这样一个规律，若图1均质对称物体有对称轴、对称中心、对称面，则重心必在此对称轴、对称中心、对称面上．第二类质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关．例如，载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化．在上述基础上，确定物体的重心可以采用以下几种方法．孽’1．用公式法求重心这种法是确定物体重心最重要的法之一．若系统由凡个质点组成，以m，、m a、…％表示各质点的质量，各质点在直角坐标系中的坐标为石1、z2、…X n Y1、y2、…h，z l、z2、…Z-。
，则可以得到重心位置分量表示式为∑m i溉∑m i∞∑m i彳i戈c=』尘一；舻』生一；』尘一，式中／7／,ZC=／7／戈c2——；yc2——；——，I、-。
P ，n r r b r n为质点组的总质量．y如图2所示，有两个质量相同的质点在直角坐标系中的坐标为(1，5)、(7，1)，由公式法可得，该质点组的重心位置为(4，3)．这个答案验证了我们的推测，两个质量相同的质点的重心在它们连线的中点．孽’2．用分割法求重心收例1现有一均质薄板形状如图3所示，尺寸单位为cm，求重心坐标．图3图4譬解析将均质薄板分割成两个矩形薄板，如图4所示，确定重心C，、C2，建立坐标轴，C。
、G坐标为(1，5)、(7、1)，根据上述分析可知均质薄板的重心坐标为(4，3)．固‘3．用填补法求重心如图5所示，上题中的均质薄板可以看成是由一个完整的矩形挖去一个小矩形形成．如图6所示，建立坐标轴，大矩形的重心C，坐标为(6，5)，小矩形的重心C2坐标为(7，6)，两者的质量之比为3：2，由公式法可知，肛竺垡生竺丝：—lxxl+—2x7：6．得x1=4．^一一一●‘m3同理得y。
直线上不规则物体确定重心的方法
直线上不规则物体确定重心的方法
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊直线上不规则物体确定重心的方法，这可真是个超有趣的事儿哟！
比如说，你看那个奇形怪状的石头，咱怎么知道它的重心在哪呢？这就需要一些小技巧啦！
咱可以用悬挂法呀！就像给物体挂个小秋千似的。
把物体用绳子挂起来，等它静止不动的时候，画条线，这线不就跟重心在一条直线上嘛！然后换个地方再挂一次，两条线的交点，哇塞，那就是重心啦！就好像找宝藏一样刺激，不是吗？你想想，要是你能轻松找到一个不规则物体的重心，那多有成就感啊！
还有啊，咱还可以用支撑法呢！把物体放在一个支点上，然后慢慢调整位置，直到它能平衡地立在那。
这时候，支点不就在重心的正下方嘛！这就好比走钢丝的人要找到平衡点才能稳稳地走过去，是不是很形象呢？
“哎呀，这能准吗？”也许有人会问。
嘿，你试试不就知道啦！这可是经过实践检验的好方法呀！
我记得有一次，我和小伙伴们就为了找一块奇怪木雕的重心，用了各种办法。
我们像小侦探一样，认真又兴奋，最后成功找到重心的时候，那高兴劲儿就别提了！这种感觉真的很棒，让你觉得自己仿佛掌握了某种神秘的技能。
总之，确定直线上不规则物体重心的方法真的超有意思，而且非常实用。
它能让我们更了解这些物体，也能在很多时候帮我们解决问题。
所以呀，大家赶紧去试试吧！。
用悬挂法确定物体的重心
用悬挂法确定物体的重心
【目的和要求】
知道用悬挂法求物体重心的方法。
【仪器和器材】
厚度均匀的硬纸板（纤维板或胶合板）、线和钩码组成的重垂线、图钉等。
【实验方法】
各种不同形状的均匀薄板，都可以用悬挂法确定它们的重心位置。
1．取一长方形纸板，打两个小孔A和B。
用钉子穿进A孔将纸板挂起来，并使纸板能在竖直平面内自由摆动。
将重垂线系在A处的钉子上，并在纸板上沿重垂线记下直线AM(左图）。
用同样的方法，将钉子穿过B孔挂起来，沿重垂线记下直线BN（右图）.AM、BN两条直线的交点C就是纸板的重心位置.
2．取一L形均匀纸板，通过A、B两点悬挂，亦可确定其重心位置。
实验中可以发现AM和BN两条直线的交点C(即重心）不在纸板上。
为便于观察，可用粘胶剂将两条细线分别沿AM、BN粘在纸板上，两条线的交点就是L形纸板的重心。
上述实验表明：物体的重心可能在物体上；也可能不在物体上。
3．对任意形状不规则的均匀薄板的重心位置，可采用下述方法确定。
取一任意形状的硬纸板，在纸板靠近边沿的某一位置按入一个图钉。
将重垂线绕在图钉上按右图所示的方法悬挂起来，这时，要使纸板可以灵活地摆动。
摆动停止后用铅笔沿重垂线在纸板上画一直线。
再将图钉拔出，选定另一位置用同样的方法将纸板悬挂起来，用铅笔在纸板上画出直线.这两条直线的交点就是它的重心位置。
用铅笔竖直支撑在此交点处，纸板能保持平衡。
确定重心的四种方法
确定重心位置的常用方法有以下四种，一、几何法形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心．如质量分布均匀的球体的重心就在球心，质量分布均匀的直棒的重心就在棒的中点．二、支撑法用手指支持一个勺子，总可以找到一个位置，使勺子水平地支持在手指上．手指上方勺子上的0点就是勺子的重心．这时勺子受到两个力：竖直向上的手指的支持力F N、竖直向下的重力G．由二力平衡知识可知，这时勺子保持平衡，如果重心0不在手指的正上方，支持力FN和重力G将不在同一直线上，勺子就不能保持平衡了，三、悬挂法先在A点把薄板悬挂起来，物体静止时，据二力平衡，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体再悬挂一次，同理可知，物体的重心一定在通过C点的竖直线C D上，AB和CD的交点0，就是薄板重心的位置，四、理论计算法物体的重心，可以依据杠杆平衡条件和支撑法原理，平衡时支点处即为重心位置．即学即练1．（单选）有一个质量分布均匀的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分( )A．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了B．重力和重心都没改变C．重力减小，重心位置没有改变D．重力减小，重心不存在了2．如图3-1-11所示，矩形均匀薄木板，长AB=60 cm、宽BC= 10 cm，在AB边上的E点用细线悬挂，板处于平衡状态，AE=35 cm．则AB边与竖直悬线的夹角α.A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．-抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变2．（单选）以下关于重心及重力的说法中，正确的是( )A．-个物体浸没于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中时的重力小于在空气中的重力B．据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D．物体的形状改变后，其重心位置往往会改变确定物体重心的四种方法。
寻找物体重心的四种方法
寻找物体重心的四种方法一、几何方法：几何方法是最常用和简单的一种寻找物体重心的方法，适用于规则形状的物体。
它的基本原理是通过几何形状的对称性来确定物体的重心位置。
常见的几何方法有以下几种：1.线对称法：对于线对称的物体，可以通过确定物体的对称轴，然后在对称轴上确定两个重心位置，再将它们连接起来就可以找到物体的重心。
2.平面对称法：对于平面对称的物体，可以通过确定物体的对称面，并在对称面上找到两个重心位置，再将它们连接起来求取物体的重心。
3.切割法：对于复杂的几何形状，可以通过将物体切割成若干小块，然后通过求取每个小块的重心位置，再根据各小块重心的质量关系来计算整个物体的重心位置。
二、试重法：试重法是通过取物体上任意两点，并在这两点上加上一根水平轴悬挂，然后通过移动这个水平轴的位置，使物体达到平衡状态。
当物体达到平衡状态时，可以通过测量水平轴在物体上的位置来确定物体的重心。
试重法的基本原理是平衡法则，即物体的重心在物体的平衡点。
通过移动水平轴的位置，使物体呈现平衡状态，可以根据平衡点的位置来确定物体的重心。
三、振动法：振动法是通过使物体在干扰作用下产生振动，利用物体的振动方向与振动幅度的关系来确定物体的重心。
振动法的基本原理是由于物体重心位置与物体的振动中心位置一致，所以通过测量物体振动的中心位置，就可以确定物体的重心。
四、漩涡法：漩涡法是通过物体在流体中运动时，流体受到物体的阻力而产生漩涡，利用这些漩涡的位置来确定物体的重心。
漩涡法的基本原理是当物体运动时，流体受到物体的阻力产生漩涡，而漩涡出现的位置即为物体的重心所在处。
通过观察流体中漩涡出现的位置，可以确定物体的重心。
综上所述，寻找物体重心的四种方法分别是几何方法、试重法、振动法和漩涡法。
每种方法都有自己的适用范围和基本原理，可以根据具体情况选择合适的方法进行物体重心的确定。
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确定物体重心位置的常用方法
一个物体的各部分都要受到重力作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心.质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心，质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关.载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化.
确定物体重心的方法通常有以下几种，
一、几何法
质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心.如图1，均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀网柱的重心在轴线的中点.
从中不难发现这样一个规律，若质量分布均匀、形状规则的物体有对称轴、对称中心、对称面，则重心必在此对称轴、对称中心、对称面上.
例1 质量分布均匀、形状规则的物体重心在它的____，为增大物体的稳定性，可以____物体重心的位置和增大物体底部的_______.
解析重力在物体的作用点叫做重心.形状规则质量分布
均匀的物体，重心在物体的几何中心；形状不规则的物体，有可能重心不在物体中心，甚至不在物体上，
提高稳定性的方法主要有两种：一是增大支承面，二是降低重心.
答案几何中心，降低，面积.
例2 下列有规则形状的物体质量分布均匀，请在图2中画出A、B、C、D各物体的重心位置.
解析分析图例根据对称性，质地均匀、形状规则的物
体的重心在其几何中心上，如方形物体的重心在其几何中心，如果是方形薄物体，它的重心在两条对角线交点上.球的重心在球心，粗细均匀棒的重心在它的中点，所以各物体的重心如图3所示，
二、悬挂法
用悬挂法可以确定薄板的重心位置.首先找一根细绳，在薄板上找一点，用绳悬挂，画出薄板静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心.
例3 如图4所示是确定薄板重心的方法，先在A点把薄板悬挂起来，然后在C点把薄板再悬挂一次，由此可知，薄板的重心在哪里？该过程应用的物理原理是什么？
解析重心是重力的作用点，是一个物体受重力的总效
果的反映.可根据重力的方向是竖直向下和二力平衡的条件
来突破此题.如图4，先在A点把薄板悬挂起来，对于静止的
薄板而言，只受重力和绳子上的拉力，由于这两个力必等大反向共线，即重力与绳子处于一条直线上，因此绳子的直线通过重心（重力作用点），即薄板的重心一定在AB直线上.然后在C点把薄板再悬挂一次，同理可知，薄板的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB、CD的交点在O，就是薄板的中心位置.
三、支撑法
只适用于细棒（不一定均匀）.如图5，用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心.
一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置.
四、针顶法
同样只适用于薄板.用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心.与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了.
五、铅垂线法（任意一图形，质地均匀）
用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）.而后用同样的方法作另一条线.两线交点即其重心.
六、理论计算法
物体的重心，可以依据杠杆平衡原理和支撑法原理，平衡时支点处即为重心位置，。