认识成反比例的量完整版PPT课件

下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？
72×1=72 36×2=72 18×4=72 12×6=72
24×3=72 ……
每袋装的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定） 答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要 运的总吨数是一定的。
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化 ，
探索新知
用60 元购买笔记本， 购买笔记本的单价和数量如下表：
表中的两个量是怎样变化的？ 这种变化有什么规律？
用60 元购买笔记本， 购买笔记本的单价和数量如下表：
购买笔记本的数 量随着单价的变 化而变化。
笔记本的单价越低， 1×60=60，
购买的本数越多； 2 ×30=60……
单价越高……
笔记本的总价不变。
x×y=k（一定）
生活中还有哪些成反比例的量？ 你能举例说一说吗？
2
糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若 干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较 积的大小。
12×500=6000 15×400=6000 24×250=6000 30×200=6000 答：它们的积相等。
如果这两种量相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫作成 反比例的量。它们的关系叫作 反比例关系。
如果我们用字母x和y表示两种相关 联的量，用k表示它们的积（一定）， 那么你能用字母将反比例关系表示出来
绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 小 学教育
吗？
X×y=k（一定）
判
判定两个量是不是成
5
6
（1）填写上表， 说说工作时间是随着哪个量的变化而 变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 ……
* 工作效率是指单位时间内完成的工作量。
生产240 个零件， 工作效率*和工作时间如下表：
5
6
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表 示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
定
反比例，一定的
：
。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的 积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y = k （一定）
生活中还有哪些成反比例的 量？你能举例说一说吗？
判一判
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
绿 色 圃 中 小 学教育
规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规 律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从 生活现象中探索数学知识和规律的意识。
复习导入
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数 1 2 4 6 9
总 价 （元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
（2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积．
单位面积的播种量和播种的面积是两种相关联的量， 因为
单位面积的播种量×播种的面积=种子的总量（一定）
所以 单位面积的播种量和播种的面积成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间
第六单元
正比例和反比例
第 4 课时 认识成反比例的量
学习目标
1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初 步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两 种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之 间相依互变的关系，感受绿色圃中小学教育有效表示数量关系及其变化
20×30=6000 ……
糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若 干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？ 每袋糖果的粒数×装的袋数=糖果总量（一定）
答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为 糖果总量是一定的。
32. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量， 单价变化， 数量也随着 变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时， 笔记本的单价和购买的数量成反比例关系， 笔记本的单价和 购买的数量是成反比例的量。
练一练
1 生产240 个零件， 工作效率*和工作时间如下表：
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练 习本的单价有下面的关系：
总
价
购买练习本的本数
＝ 每本练习本的单价
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成 正比例．
成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化． （2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
答：这个乘积表示工作总量。 工作效率×工作时间=工作总量。
生产240 个零件， 工作效率*和工作时间如下表：
5
6
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？ 答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量
是一定的。
如果用x 和y 表示两种相关联的量， 用k 表示它 们的积， 反比例关系可以用下面的式子表示：