人教版七年级数学上册计算专题训练 (无答案)
人教版七年级数学上册《计算重难题型》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《计算重难题型》专题训练-附带答案一．易错计算强化1．计算：（1）(13−52+16)×(−36)；（2）(−1)2022×3−23+(−14)2÷|−125|．试题分析：（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方再算乘除法最后算加减法即可．答案详解：解：（1）(13−52+16)×(−36)=13×（﹣36）−52×（﹣36）+16×（﹣36）＝﹣12+90+（﹣6）＝72；（2）(−1)2022×3−23+(−14)2÷|−125|＝1×3﹣8+116÷132＝1×3﹣8+116×32＝3﹣8+2＝﹣3．2．计算：（1）−14−(−2)3×14−16×(12−14+38)．（2）−22−2×[(−3)2−3÷12 ]．试题分析：（1）先算乘方再算乘法最后算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子然后计算括号外的乘法最后算减法即可．答案详解：解：（1）−14−(−2)3×14−16×(12−14+38)＝﹣14﹣（﹣8）×14−16×12+16×14−16×38＝﹣14+2﹣8+4﹣6＝﹣22；（2）−22−2×[(−3)2−3÷1 2 ]＝﹣4﹣2×（9﹣3×2）＝﹣4﹣2×（9﹣6）＝﹣4﹣2×3＝﹣4﹣6＝﹣10．3．计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）[50−(79−1112+16)×(−6)2]÷(−7)2．试题分析：（1）先算乘方再算乘除法最后算加减法即可；（2）先算乘方再根据乘法分配律计算括号内的式子最后算括号外的除法．答案详解：解：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|＝﹣9÷9+3×（﹣2）+4＝﹣1+（﹣6）+4＝﹣3；（2）[50−(79−1112+16)×(−6)2]÷(−7)2 ＝[50﹣（79−1112+16）×36]÷49＝（50−79×36+1112×36−16×36）÷49 ＝（50﹣28+33﹣6）÷49 ＝49÷49 ＝1．4．计算：（1）（−12）﹣（﹣314）+（+234）﹣（+512）；（2）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|； （3）42×（−23）﹣（−34）÷（﹣0•25）； （4）（134−78−712）÷（−78）+（−83）；试题分析：按照有理数混合运算的顺序 先乘方后乘除最后算加减 有括号的先算括号里面的 计算过程中注意正负符号的变化．答案详解：解：（1）原式＝（−12）+134+114−224 ＝（−12）+24＝0；（2）原式＝（﹣8）+12+16﹣23 ＝﹣3；（3）原式＝（﹣28）﹣3 ＝﹣31； （4）原式＝（4224−2124−1424）×（−87）−83＝（−13）−83＝﹣3． 5．计算下列各题：①−14÷(−5)2×(−53)+|0.8−1|②−52−[(−2)3+(1−0.8×34)÷(−22)×(−2)]．试题分析：①原式第一项被除数表示1四次幂的相反数除数表示两个﹣5的乘积再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果；②原式第一项表示5平方的相反数中括号中第一项表示三个﹣2的乘积第二项算计算括号中的运算再利用乘法法则计算即可得到结果．答案详解：解：①原式＝﹣1÷25×（−53）+0.2＝﹣1×125×（−53）+0.2=115+15=415；②原式＝﹣25﹣[﹣8+（1−35）÷（﹣4）×（﹣2）]＝﹣25﹣（﹣8+25×14×2）＝﹣25+8−15=−17.2．二．二进制与十进制的转化6．我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）它们两者之间可以互相换算如将（101）2（1011）2换算成十进制数为：（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11；两个二进制数可以相加减相加减时将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则如：（101）2+（11）2＝（1000）2；（110）2﹣（11）2＝（11）2用竖式运算如右侧所示．（1）按此方式将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是9．（2）计算：（10101）2+（111）2＝（11100）2（结果仍用二进制数表示）；（110010）2﹣（1111）2＝35（结果用十进制数表示）．试题分析：（1）根据例子可知：若二进制的数有n位那么换成十进制等于每一个数位上的数乘以2的（n﹣1）方再相加即可；（2）关于二进制之间的运算利用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则计算即可．答案详解：解：（1）（1001）2＝1×23+0×22+0×21+1＝9；（2）（10101）2+（111）2＝（11100）2；（110010）2﹣（1111）2＝（100011）2＝1×25+1×21+1＝35．所以答案是：9；（11100）2；35．7．我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）它们两者之间可以互相换算如将（101）2（1011）2换算成十进制数应为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝8+0+2+1＝11．按此方式将二进制（1001）2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（）A．9 （1101）2B．9 （1110）2C．17 （1101）2D．17 （1110）2试题分析：首先理解十进制的含义然后结合有理数运算法则计算出结果然后根据题意把13化成按2的整数次幂降幂排列即可求得二进制数．答案详解：解：（1001）2＝1×23+0×22+0×21+1×20＝9．13＝8+4+1＝1×23+1×22+0×21+1×20＝（1101）2所以选：A．8．计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）是逢2进1的计数制二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算如将（10）2（1011）2换算成十进制数应为：（10）2＝1×21+0×20＝2 （1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝11．按此方式则（101）2+（1101）2＝18．试题分析：仿照所给的方式进行求解即可．答案详解：解：（101）2+（1101）2＝1×22+0×21+1×20+1×23+1×22+0×21+1×20＝4+0+1+8+4+0+1＝18．所以答案是：18．三．数值转化机9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为﹣1时则输出的数据是（）A．2B．4C．6D．8试题分析：把x＝﹣1代入程序中计算判断结果与0的大小即可确定出输出结果．答案详解：解：把x＝﹣1代入程序中得：（﹣1）2×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0则输出的数据为4．所以选：B．10．下图是计算机计算程序若开始输入x＝﹣2 则最后输出的结果是﹣17．试题分析：把﹣2按照如图中的程序计算后若＜﹣5则结束若不是则把此时的结果再进行计算直到结果＜﹣5为止．答案详解：解：根据题意可知（﹣2）×4﹣（﹣3）＝﹣8+3＝﹣5所以再把﹣5代入计算：（﹣5）×4﹣（﹣3）＝﹣20+3＝﹣17＜﹣5即﹣17为最后结果．故本题答案为：﹣1711．按照如图所示的操作步骤若输入值为﹣3 则输出的值为55．试题分析：把﹣3代入操作步骤中计算即可确定出输出结果．答案详解：解：把﹣3代入得：（﹣3）2＝9＜10则有（9+2）×5＝55．所以答案是：55．四．类比推理--规律类的钥匙12．观察下列各式：1 1×2+12×3=（11−12）+（12−13）＝1−13=23．1 1×2+12×3+13×4=（11−12）+（12−13）+（13−14）＝1−14=34．…（1）试求11×2+12×3+13×4+14×5的值．（2）试计算11×2+12×3+13×4+⋯+1n×(n+1)（n为正整数）的值．试题分析：（1）根据已知等式得到拆项规律原式变形后计算即可得到结果；（2）原式利用拆项法变形计算即可得到结果．答案详解：解：（1）原式＝1−12+12−13+14−15=1−15=45；（2）原式＝1−12+12−13+..+1n−1n+1=1−1n+1=n n+1．13．阅读下面的文字完成后面的问题．我们知道11×2=1−1212×3=12−1313×4=13−14那么14×5=14−1512005×2006=1 2005−1 2006．（1）用含有n的式子表示你发现的规律1n−1n+1；（2）依上述方法将计算：1 1×3+13×5+15×7+⋯+12003×2005=10022005（3）如果n k均为正整数那么1n(n+k)=1k⋅(1n−1n+k)．试题分析：观察发现每一个等式的左边都是一个分数其中分子是1 分母是连续的两个正整数之积并且如果是第n个等式分母中的第一个因数就是n第二个因数是n+1；等式的右边是两个分数的差这两个分数的分子都是1 分母是连续的两个正整数并且是第n个等式被减数的分母就是n减数的分母是n+1．然后把n＝4 n＝2005代入即可得出第5个等式；（1）先将（1）中发现的第n个等式的规律1n(n+1)=1n−1n+1代入再计算即可；（2）先类比（1）的规律得出1n(n+2)=12（1n−1n+1）再计算即可．（3）根据（2）的规律即可得出结论．答案详解：解：∵第一个式子：11×2=1−12；第二个式子：12×3=12−13；第三个式字：13×4=13−14… ∴14×5=14−1512005×2006=12005−12006．所以答案是：14−1512005−12006；（1）由以上得出的规律可知 第n 个等式的规律 1n(n+1)=1n−1n+1；（2）原式=12（1−13+13−14⋯+12003−12005） =12（1−12005） =10022005（3）由（2）可知n k 均为正整数1k⋅(1n−1n+k)．14．类比推理是一种重要的推理方法 根据两种事物在某些特征上相似 得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中 往往先化作同分母 然后分子相加减 例如：12−13=32×3−23×2=3−26=16我们将上述计算过程倒过来 得到16=12×3=12−13这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地 对于14×6可以用裂项的方法变形为：14×6=12(14−16)．类比上述方法 解决以下问题．【类比探究】（1）猜想并写出：1n×(n+1)=1n −1n+1； 【理解运用】（2）类比裂项的方法 计算：11×2+12×3+13×4+⋯+199×100；【迁移应用】（3）探究并计算：1−1×3+1−3×5+1−5×7+1−7×9+⋯+1−2021×2023．试题分析：（1）根据题目中的例子 可以写出相应的猜想； （2）根据式子的特点 采用裂项抵消法可以解答本题； （3）将题目中的式子变形 然后裂项抵消即可解答本题． 答案详解：解：（1）1n×(n+1)=1n−1n+1所以答案是：1n−1n+1；（2）由（1）易得：(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(199−1100) =1−12+12−13+13−14+⋯+199−1100 =1−1100 =99100； （3）1−1×3+1−3×5+1−5×7+1−7×9+...+1−2021×2023=−12×（21×3+23×5+25×7+27×9+⋯+22021×2023）=−12×（1−13+13−15+15−17+17−19+⋯+12021−12023） =−12×（1−12023） =−12×20222023=−10112023． 15．“转化”是一种解决问题的常用策略 有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图① 可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图② 可以把算式12+14+18+116+132+164+1128转化为127128．试题分析：根据图形观察发现 把正方形看作单位“1” 即算式可以转化成1−1128 再求出答案即可．答案详解：解：12+14+18+116+132+164+1128＝1−1128=127128所以答案是：127128．16．观察下列等式：第1个等式：a 1=11×2=1−12； 第2个等式：a 2=12×3=12−13； 第3个等式：a 3=13×4=13−14； 第4个等式：a 4=14×5=14−15⋯ 请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n 个等式a n ＝ 1n(n+1)=1n−1n+1（n 为正整数）；（2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值； （3）探究计算：11×4+14×7+17×10+⋯+12020×2023．试题分析：（1）对所给的等式进行分析 不难总结出其规律； （2）利用所给的规律进行求解即可；（3）仿照所给的等式 对各项进行拆项进行 再运算即可． 答案详解：解：（1）∵第1个等式：a 1=11×2=1−12； 第2个等式：a 2=12×3=12−13； 第3个等式：a 3=13×4=13−14； 第4个等式：a 4=14×5=14−15； …∴第n 个等式：a n =1n(n+1)=1n −1n+1 所以答案是：1n(n+1)=1n−1n+1；（2）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100=11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+1100×101 ＝1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+1100−1101＝1−1101 =100101； （3）11×4+14×7+17×10+⋯+12020×2023 =13×（1−14+14−17+17−110+⋯+12020−12023） =13×(1−12023)=13×20222023=6742023．五．阅读类--化归思想17．阅读下列材料：计算5÷（13−14+112）解法一：原式＝5÷13−5÷14+5÷112 ＝5×3﹣5×4+5×12＝55解法二：原式＝5÷（412−312+112） ＝5÷16＝5×6＝30解法三：原式的倒数＝（13−14+112）÷5＝（13−14+112）×15 =13×15−14×15+112×15=130∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法 你认为解法 一 是错误的（2）通过上述解题过程 请你根据解法三计算（−142）÷（16−314−23+37）试题分析：（1）根据运算律即可判断；（2）类比解法三计算可得．答案详解：解：（1）由于除法没有分配律所以解法一是错误的所以答案是：一；（2）原式的倒数＝（16−314−23+37）÷（−142） ＝（16−314−23+37）×（﹣42） =16×（﹣42）−314×（﹣42）−23×（﹣42）+37×（﹣42） ＝﹣7+9+28﹣18＝12∴原式=112．18．先阅读下面材料 再完成任务：【材料】下列等式：4−35=4×35+1 7−34=7×34+1 … 具有a ﹣b ＝ab +1的结构特征 我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对” 记作（a b ）．例如：（4 35）、（7 34）都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对（﹣2 1）、（2 13）中 “共生有理数对”是 （2 13） ； （2）请再写出一对“共生有理数对” （−12 ﹣3） ；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（x ﹣2）是“共生有理数对” 求x 的值；（4）若（m n ）是“共生有理数对” 判断（﹣n ﹣m ） 是 “共生有理数对”．（填“是”或“不是”）试题分析：（1）读懂题意 根据新定义判断即可；（2）随意给出一个数 设另一个数为x 代入新定义 求出另一个数即可；（3）根据新定义列等式求出x的值；（4）第一对是“共生有理数对”列等式通过等式判断第二对数是否符合新定义．答案详解：解：（1）（﹣2 1）∵（﹣2）﹣1＝﹣3 （﹣2）×1+1＝﹣1 ﹣3＝﹣1∴（﹣2 1）不是“共生有理数对”；（2 1 3）∵2−13=532×13+1=5353=53∴（2 13）是“共生有理数对”；所以答案是：（2 13）；（2）设一对“共生有理数对”为（x﹣3）∴x﹣（﹣3）＝﹣3x+1∴x=−1 2∴这一对“共生有理数对”为（−12﹣3）所以答案是：（−12﹣3）；（3）∵（x﹣2）是“共生有理数对”∴x﹣（﹣2）＝﹣2x+1∴x=−1 3；（4）∵（m n）是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn+1∴﹣n﹣（﹣m）＝（﹣n）（﹣m）+1∴（﹣n﹣m）是“共生有理数对”所以答案是：是．19．阅读材料解决下列问题：【阅读材料】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方记为a n．若10n＝m（n＞0 m≠1 m＞0）则n叫做以10为底m的对数记作：lgm＝n．如：104＝10000 此时4叫做以10为底10000的对数记作：lg10000＝lg104＝4 （规定lg10＝1）．【解决问题】（1）计算：lg100＝2；lg1000＝3；lg100000＝5；lg1020＝20；（2）计算：lg10+lg100+lg1000+⋅⋅⋅+lg1010；【拓展应用】（3）由（1）知：lg100+lg1000与lg100000之间的数量关系为：lg100+lg1000＝lg100000；猜想：lga+lgb＝lgab（a＞0 b＞0）．试题分析：（1）应用题目所给的计算方法进行计算即可得出答案；（2）应用题目所给的计算方法和有理数乘方法则进行计算即可得出答案；（3）应用题目所给的计算方法进行计算即可得出答案．答案详解：解：（1）根据题意可得lg100＝2；lg1000＝3；lg100000＝5；lg1020＝20；所以答案是：2 3 5 20；（2）lg10+lg100+lg1000+⋅⋅⋅+lg1010＝1+2+3+……+10＝55；（3）∵lg100+lg1000＝2+3＝5lg100000＝5∴lg100+lg1000＝lg100000；所以答案是：lg100+lg1000＝lg100000；lga+lgb＝lgab．所以答案是：lgab．20．阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2（a•b）3＝a3b3（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×12）100＝12100×（12）100＝1；（2）通过上述验证归纳得出：（a•b）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．试题分析：（1）先算括号内的乘法再算乘方；先乘方再算乘法；②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算再根据积的乘方计算即可得出答案．答案详解：解：（1）（2×12）100＝1 2100×（12）100＝1；②（a•b）n＝a n b n（abc）n＝a n b n c n③原式＝（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]＝（﹣0.125×2×4）2015×1 32＝（﹣1）2015×1 32＝﹣1×1 32=−132．所以答案是：1 1；a n b n a n b n c n．。
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-方案问题
人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-方案问题1．进入冬季后，某健身房推出两种健身付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人冬季使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．若王强计划今年冬季健身的总费用为270元，选择哪种付费方式，他健身的次数比较多？请应用方程解决问题．2．2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过200元，其中200元按九五折优惠，超过200元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过200时，实际付款为_________元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款270元，则所购书籍的原价是多少元？3．公园门票价格规定如下表：某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生?（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?4．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？5．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）用x分别表示M，N；（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？6．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠．（1）当该单位旅游人数多少时，支付给A，B两旅行社的总费用相同？（2）若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社使费用更少？7．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．8．全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机: （1）若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?（2）若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?（3）请问你该如何合理地选择手机收费卡?9．我校10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按八八折购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的八折购票．（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样？10．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？11．为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？13．某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？14．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．15．学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．16．学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？。
人教版七年级数学上册 1.3.1.2有理数的加法运算律 同步训练卷
人教版七年级数学上册1.3.1.2有理数的加法运算律同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．对算式(－8)＋(＋6)＋(＋18)运用加法交换律正确的是( )A.(－8)＋(－18)＋(＋6)B.(＋8)＋(－6)＋(＋18)C.(＋6)＋(－18)＋(＋8)D.(－8)＋(＋18)＋(＋6)2．下列变形，运用运算律正确的是( )A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫＋23＝⎝⎛⎭⎫13＋23＋(＋2)3．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( )A ．0B ．2C ．－1D ．54．下面的计算运用的运算律是( )－13＋3.2＋⎝⎛⎭⎫－23＋7.8＝－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋3.2＋7.8＝－⎝⎛⎭⎫13＋23＋(3.2＋7.8)＝－1＋11＝10. A ．加法交换律B ．加法结合律C ．先用加法交换律，再用加法结合律D ．先用加法结合律，再用加法交换律5．下列运算中正确的是( )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－86. 某地一天早晨的气温是－3 ℃，到中午升高了5 ℃，下午又降低了3 ℃，到晚上又降低了5 ℃，则晚上的气温是( )A ．6 ℃B ．10 ℃C ．－6 ℃D ．－8 ℃7．对于算式⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310，下列运算律运用恰当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 B.⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋310 C.⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫＋310 8．计算(－20)＋379＋20＋⎝⎛⎭⎫－79，最简便的做法是( ) A ．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B ．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C ．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D ．把一、二、四这三个加数先结合9．在数＋6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )A ．－3B ．－1C ．3D ．210．在防范新冠病毒疫情的例行体温检测中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃的记作“0”．一人在一周内的体温结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么该人一周中测量体温的平均值是( )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.69 ℃D ．36.8 ℃二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(－32)＋72＋(－8)＝____．12. 运用加法结合律计算：[10＋(－6)]＋(－7)＝10＋________________＝________.13．检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时在A 地的____边____千米处．14．等式5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]运用了___________________________。
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012秋七年级数学上册《科学计数法》练习题(无答案) 新人教版
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012秋七年级数学上册《科学计数法》新人教版一、课前热身：（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000（） 100000000（） 100000000000（）（2）指出下列各数是几位数：二、学习目标：1、掌握用科学记数法表示较大数的方法。
2、能将用科学记数法表示的数还原成原数。
3、会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
三、学法指导：认真看书P51-52页，完成下列问题知识点一：像这种把一个数表示成a(1≤a<10)与10的幂相乘的形式，叫做科学计数法。
试一试：用科学记数法表示下列各数(1) 1000000= (2) 57000000= (3)123000000000=(4)696000000= (5)300000000= (6)6100000000=知识点二：用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数有_______位。
知识点三：将a×形式还原成原数，原数共有_________位数。
试一试：4×=_______;2.1×=________;3.2×=____________3.96×=_________；1×=___________；7.04×=___________.知识点四：较大的负数用科学计数法表示时，只要在a×加上_____即可.试一试：-230000=______；-56000000=________；-950000000=_________四、例题：计算1 （8.1×108 ）÷（9×105 ）（2）（5.2×104）×（2.5×102）（3） 8.4×103-4.8×104 （4） 7.8×103 +1.2×103五、基础训练：1、下列用科学计数法表示的数正确的是（）A 、31.2×B 、3.12×C 、0.312×D 、25×2、将2630000用科学计数法表示为（ ）A 、263×B 、2.63×C 、2.63×D 、0.263×3、将某市参加高考人数是三万七千人用科学计数法表示应记作（ ）A 、37×B 、3.7×C 、0.37×D 、37×4、-2、040×表示原数为（ ）A 、-204000B 、-0.000204C 、-204.000D 、-20400_5、547000用科学计数法表示为a ×，则a 是________6、4670000用科学计数法表示为4、67×，则n 等于___________ 7、将348000万元用科学计数法表示为______________元。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》计算题训练(含答案)
3．计算
(1) 2 x 5y 43x 4 y
(2) 4x2 y 3xy 23xy 2 2x2 y
4．计算：
(1) 3a2b 5 5b2 6a2b 7 5b2 4a3 ；
(2) 3ab2 2 2ab2 a2b 3 1 4a2b 10ab2 ． 2
5．化简：
8．化简并求值： 2 ab2 2a2b 3 ab2 a2b 1 ，其中 a 2，b 1．
9．先化简，再求值： x2 y2 2xy 3x2 4xy y2 5xy ，其中， x= 1， Nhomakorabeay 2．
10．先化简，再求值 2
ab 3a2
5a2
4ab a2
14．已知 A 3a2 ab ， B 5ab a2 (1)求 2A B 的值；
(2)若 2A 与 B C 互为相反数，a、b 满足 a 22 ＋ b＋1＝0 ，求 C 的值．
15．已知 A 4x2 2xy 3y2, B 4x2 3y2 ． (1)求 A B ； (2)当 x 3, y 1 时，求 A B 的值．
18．已知代数式 A 2x2 5xy 7 y 3 ， B x2 xy 2
(1)求 3A 2A 3B 的值；
(2)若 A 2B 值与 x 的取值无关，求 y 的值．
1．(1) 1 x2 - 3x + 2 5
(2) 1 a2b 4
2．(1) 2x2 x 1 (2) 3a2 33a 18
3．(1) 6 y 10x (2) 2x2 y 3xy 4
4．(1) 3a2b 4a3 2 (2) 4ab2 6
5．(1) a2b 8ab2 (2) x2 4x
6．(1) 2a2 7b2 ab (2)12a 10b
7． 3x2 4xy 12 ， 24 8． ab2 a2b 3 ， 5 9． 4x2 xy ；6 10． 2ab ；1 11． 3x2 y 5xy ， 2 12． 5x2 xy ，18 13． a2b 6ab2 3 ， 89 14．(1) 5a2 3ab (2) 14
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专题训练
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专题训练1．有8箱苹果，以每箱20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，－3，－1，0.5，1，－2，2，－2.5，与标准质量相比较，这8箱苹果总计超过或不足多少千克？8箱苹果总质量是多少千克？2．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1． (1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？3．某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地、B 地、C 地、E 地．将向东行驶的路程（单位：km ）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：2-，3-，7+，1+，7-，最后该快递员回到快递公司． (1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1km ，在如图所示的数轴上标出表示A 、B 、C 、D 、E 五个地方的位置，并求出B 地与D 地之间的距离；(2)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多少km ？4．快递小哥骑摩托车从快递公司出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小丽家，最后回到快递公司．(1)以快递公司为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴轴上标出小明、小红、小丽家的位置； (2)小明家与小丽家相距多远？(3)若摩托车每千米耗油0.03升，那么快递小哥这次送货共耗油多少升？5．超市购进8筐白菜，以每筐25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3-，2，0.5-，1，2-，2-， 2.5-． (1)这8筐白菜一共多少千克？(2)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？6．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整．7．某口罩加工厂每名工人计划每天生产400个医用口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩多少个？(2)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．8．出租车司机王师傅某天早上营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天早上所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2(1)将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在早上出发点的什么位置？(2)若汽车耗油量为0.1L/km，这天早上王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为6元，起步里程为2km（包括2km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天早上共得车费多少元？9．某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？10．某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“＋”，运出大米记作“﹣”）．。
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 专题训练(四) 整式化简求值的常见类型
4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8
2024-2025人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》自主学习计算能力达标测评(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》自主学习计算能力达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）1．计算：(1)(−12)×−(2)83×(−0.25)．2．计算：(1)−72÷6；(2)0÷−3(3)−−(4)÷−2.25．3．计算：−50×3−−2.5÷0.1．4．计算−35÷+7−−3×−5．乘除计算：1.25÷(−0.5)÷(−212)×16．计算：−12÷710×−47．计算−×0.125××(−8)8．计算：(1)7354；37+13−÷−9．简便计算−47.65×2611+−37.15×−+10.5×10．用简便方法计算：114×−−1314÷16+3×116．11．下面是涵涵同学的一道题的解题过程：2÷−13×−3=2÷−3+2÷×−3，①=2×−3×−3+2×4×−3，②＝18－24，③＝6，④(1)涵涵同学开始出现错误的步骤是______；原因是______．(2)请给出正确的解题过程．12．用简便方法计算：(1)5×−9−7×+−12÷−(2)292324×−2413．计算：(1)(−47)÷(−314)÷(−23)；(2)(−0.65)÷(−57)÷(−213)÷(+310)．14．提升计算：(1)−0.75×−÷−4(2)−16+32−×−48．15．简便计算(1)5.8×25%+0.25×4.2(2)18×25%+14×40+42×0.25(3)40×1−10%×1+10%16．计算：(1)−3÷×0.75÷−7×−6；(2)−×−0.1125×−10；(3)−72×−×−÷−17．巧算．(1)2020÷2020202014+15+×15+16−14+15+16+×1518．计算：(1)−3+40+−32+−8÷−+2−−2.75；(2)−48×0.125+48×1−484−25+−35(3)−×16×−÷−1÷−5×÷23×−36−−1×13÷−13．19．下面是两位同学计算(−112)÷(13−34)的解法．小华的解法：(−112)÷(13−34)=(−112)÷13−(−112)÷34=−14+19=−536．小明的解法：原式的倒数为(13−34)÷(−112)=(13−34)×(−12)=−4+9=5，所以(−112)÷(13−34)=15．(1)请你判断：_______同学的解答正确．(2)请你运用上述两位同学中的正确解法计算：(−78)÷(134−78+712)．20．12，16，112，120，130，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【阅读理解】1111111114×5+15×6=1−2+23++4−5+=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=56根据上面得到的启发完成下面的计算：(1)根据规律，1156是第______个数；(2)请直接写出计算的结果：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12023×2024=______；(3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+⋅⋅⋅+12022×2024参考答案1．解：（1）−12×−320（2）83×(−0.25)=83×−=−=−232．解：（1）(−72)÷6=−(72÷6)=−12；（2）0÷−3（3）−−=+×49；（4）÷(−2.25)=−÷=−×−=32．3．解：−50×3−−2.5÷0.1=−150+2.5×10=−150+25=−1254．解：−35÷+7−−3×−=−5−2=−75．解：1.25÷−0.5÷×1=54×−2×−×1=16．解：原式=−75×107×−=9．7．解：−70.125××(−8)=−7××0.125×−8=1×−1=−18．解：（1）75××37÷54=75×−×37×45=−2；（237+13−÷−=−35+18−14+27=−4．9．解：−47.65×2611+−37.15×−+10.5×−7=−47.65+37.15×2811×−=−10.5×2811=−10.5×11=−10.5×11011=−105．10．解：原式=114×−−1314×116+3×116=116×−114−1314+3=116×2=1811．（1）解：涵涵同学开始出现错误的步骤是①，错误的原因是除法没有分配律；故答案为①，除法没有分配律；（2）解：2÷−1+4×−3=2÷41212×−3=2÷×−3=2×12×3=72．12．解：（1）原式=5×−+7×−−12×−=−×5+7−12=0；（2）原式=30×−2424=−720+1=−719．13．解：（1）(−47)÷(−314)÷(−23) =−47×143×32=−4；（2）(−0.65)÷(−57)÷(−213)÷(+310) =−65100×75×37×103=−1.3．14．（1）解：−0.75×−÷−=−×−×−=−12．（2）解：−16+32×−48=−16×−48+32×−48−512×−48 =8−72+20=−44．15．（1）解：5.8×25%+0.25×4.2 =5.8×0.25+0.25×4.2=5.8+4.2×0.25=10×0.25=2.5；（2）解：18×25%+14×40+42×0.25 =18×0.25+0.25×40+42×0.25 =18+40+42×0.25=100×0.25=25；（3）解：40×1−10%×1+10%=40×0.9×1+0.1=36×1+0.1=36×1+36×0.1=36+3.6=39.6．16．（1）解：−3÷−1×0.75÷−×−6=3×47×34×73×6=18；（2）解：−×−0.1÷125×−10=−110×25×10=−5；（3）解：−72×−×÷−=723××=48×98=54．17．解：（1）2020÷202020202021=2020÷2020×2021+20202021=2020÷2020×20222021=2020×20212020×2022=20212022（214+11511+15+16+1=14+15+×15+−+14+15+×15+=14+15+415+14+15×17−14+15×15+−1715+=14+15+6×17−17+15=314+15+16−14−15−×17=13×17=12118．（1）解：−3+40+−32+−8÷−−−2.75=−3÷32−94=−3÷1=−3÷−=5；（2）解：−48×0.125+48×18+−48×÷16+−25+24+−35=−48+48−48×10×18÷−20=−480×18÷−20=3；（3）解：原式=−÷46−×−36−−13÷−13=2125÷36−1=2125×135=3125．19．（1）解：∵除法没有分配律，∴小华的解法是错误的，小明的解法是正确的；（2）∵(134−78+712)78)=(134−78+712)×−=−74×87+78×87−712×87．=−2+1−23．=−53．∴(−78)÷(134−78+712)＝−35．20．（1）解：根据材料提示得，1156=112×13，∴是第12个数，故答案为：12．（2）解：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12023×2024=1−12+12−13+13−14+⋅⋅⋅+12023−12024=1−12024=20232024，故答案为：20232024．（3）解：114×611=12×4+12×+12×6812×−=12×141416+16−18+⋅⋅⋅+12022−=12×=10114048．。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练(一)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练（三）1．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝（）A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：292．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约（）A．4819元B．4818元C．4817元D．4816元3．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2018次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上4．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶5．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.57．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．8．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．180元C．200元D．205元10．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米．（结果保留π）A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π11．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能12．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元13．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）A．264元B．396元C．456元D．660元14．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）．A．小亮胜B．小明胜C．同时到达D．不能确定15．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银16．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm217．某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么在这次买卖中商场（）A．不亏不赚B．亏了10元C．赚了10元D．赚了20元18．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666C．675 D．65019．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（）A．B．C．D．20．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里21．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．20622．小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．23．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%，则x为（）A．7 B．6 C．5 D．424．如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（）秒时，四边形ABPQ为矩形．A．3 B．4 C．5 D．625．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200参考答案1．解：设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，2（5x+3x）+4＝148x＝95x＝45，3x＝27，AD＝45+2＝47，AB＝27+2＝29，＝．故选：D．2．解：设每年应还x元，则根据题意可知：50000×（1+0.05）15＝x×（1+0.05）14+x×（1+0.05）13+ (x)用计算器得出：x＝4817故选：C．3．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2018÷4＝504 (2)∴乙在第2018次追上甲时的位置是BC上．故选：B．4．解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x﹣x﹣0.5）瓶，则第二天喝了（x﹣x﹣0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]（瓶），所以第三天喝了{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5（瓶），（x+0.5）+[（x﹣x﹣0.5）+0.5]+{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5＝x，解得x＝7．故选：C．5．解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a＝4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）＝12b÷16＝b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5＝45b÷b÷5＝12（人）．故选：C．6．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（公分）．故选：C．7．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝15x＝0故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝15，x＝．故本选项不符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝15，x＝2，故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝15，x＝，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．9．解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，解得：x＝200．故选：C．10．解：设该玻璃密封器皿总容量为Vcm3，π×102×10＝V﹣π×102×（20﹣16），解得，V＝1400π，故选：D．11．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．12．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．13．解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.5x﹣60＝，解得：x＝1320．所以1320×80%﹣＝456（元）故选：C．14．解：第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，则设小明的速度是a，小亮的速度是a，设第二次比赛，小明经过x秒追上小亮，ax＝x+10，∴x＝，∴a×＝90米，∴小亮跑了90米时，就被小明追上，∴小明胜．故选：B．15．解：设有x两银，，解得，x＝46，则人数为：＝6，即有6个人，46两银，故选：C．16．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x ﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．17．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．即亏了10元．故选：B．18．解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．解得x＝666．故选：B．19．解：设第一个数为x，根据已知：A：得得x+x+6+x+7+x+8＝36，则x＝3.75不是整数，故本选项不可能．B：得x+x+1+x+8+x+9＝36，则x＝4.5不是整数，故本选项不可能．C：得x+x+1+x+7+x+8＝36，则x＝5，为正数符合题意．D：得x+x+1+x+6+x+7＝36，则x＝5.5不是整数，故本选项不可能．故选：C．20．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．32x＝192，6+192＝198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D．21．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．22．解：A、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本选项符合题意；C、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意；D、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意．故选：B．23．解：根据题意得：200×﹣80＝80×25%，解得：x＝5．故选：C．24．解：设动点的运动时间为t秒，由题意，得15﹣t＝2t．解得t＝5．故选：C．25．解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝160．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为160米/分钟．故选：B．。
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人教版七年级数学上册计算专题训练
有理数混合运算、整式的化简求值、解一元一次方程
1．计算题
（1）12-(-18)+(-7)-10； （2）1111(241)(1)4288
--÷--；
（3）－14－(0.5－2
3
)×[－2－(－3)3]．
2．计算： （1）3780.754⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）310.1252873⎛⎫⎛⎫
-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）()()10
3
1224-⨯+-÷ （4）()157242412⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
3．计算下列各题． （1）37124812⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ （2）()20203870.12517⎛⎫
-⨯⨯⨯-+- ⎪⎝⎭
4．阅读计算过程：
221132()(30.75)532⎡⎤-÷--+⨯⎢⎥⎣⎦
解：原式2
1
133235344⎡⎤
=-÷-+⨯⎢⎥⎣⎦①
[]1
34253=+÷-⨯②
12335
=+③
回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明） （1）步骤①错在______________________________； （2）步骤①到步骤②错在______________________________； （3）步骤②到步骤③错在______________________________； （4）写出正确的计算过程． 5．计算 （1）921( 2.75)1452---+- （2）2211
(5)2(23)(1)34
-⨯÷-⨯--
（3）52
2
2
21[3()2]()3
3-⨯-⨯--÷- （4）22
1631
()(25)(7)()5
71449
-⨯---⨯-+
6．化简：
（1）()()22a a b a b ++-+ （2）()()
2
2
2432314x x x x -+--+
7．化简下列各式
（1）2225435256x x x x x +----+
（2）()521232a a ⎛⎫
--- ⎪⎝⎭
（3）()
2222
3222a b ab a b ab ⎡⎤---⎣⎦
8．先化简，再求值：()224x xy xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦，其中1
2
x =，1y =-.
9．（1）先化简，再求值：5xy 2-2x 2y ＋[3xy 2- (4xy 2- 2x 2y )]，其中 x = -2 ， y = -1；
（2）已知a －b ＝2，ab ＝－1，求(4a －5b －ab)－(2a －3b ＋5ab)的值．
10．先化简，再求值：22253(24)2()x x y x y -++-，其中1
3,.7
x y =-=
11．已知A=2x 2+3ax-2x-1，B=-x 2+ax-1 （1）求3A-2B
（2）若3A-2B 的值不含x 项，求a 的值．
12．已知22324,2A x x y xy B x x y xy =-+-=--+． （1）求3A B -的值； （2）当5
,16
x y xy +==-，求A-3B 的值
13．（1）先化简，再求值22
(52)2()3+--+x x x x ，其中2x =-．
（2）解方程：357x x -=
（3）解方程：1
(1)(1)2
x x --=-+
14．解方程：
（1）310415x x +=+ （2）2175
1364
x x x +-+=-
15．解方程：
（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252
x x x +--=-．
16．解方程：
（1）446x x -=- （2）()()35221x x x --=- （3）142123x x ---= （4）0.20.40.050.2
0.50.03
x x x ---=。