从不同方向看物体的 形状4 从不同方向看物体的形状共23页
初中数学七级上册从三个不同方向看物体的形状PPT教学课件(推荐)
（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
时看到的物体的从形右状图。 面看
右面
新知导入
以
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面 （或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
正面 时看到的物体的形状图。
从正 面看
新知导入 试一试画出下列两个物体从三个不同 方向看到的图形
正面 右面
Байду номын сангаас
正面 右 面
上面
上面
1、考前物质准备 考试前一天要整理好学习生活用 具。首 先是准 考证； 其次是 钢笔、 铅笔、 圆规、 直尺、 量角器 、三角 板、橡 皮等； 再次是 必要的 如手绢 、清凉 油和生 活用品 。 2、考前心理准备 成绩优秀的考生应记住：“没 有常胜 将军”、 “不以 一次成 败论英 雄”；成 绩不太 好的考 生要有 “破釜 沉舟”的 决心。 3、高考当天早晨，应有良好的心 理暗示 如“我很放松，今天一定能正常发 挥”、“ 今天我 很冷静 ，会考 好的”等 。 4、注意早餐 早晨一定要吃丰盛的早饭，但不 能过于 油腻。 5、浏览笔记、公式、定理和知识 结构 主要是浏览一下重要的概念 、公式 和定理 ，或记 一些必 须强记 的数据 。 6、进考室前10分钟 在考室外最好是一人平静地度 过，可 就近找 个地方 坐一会 儿，或 看一下 笔记， 再次浏 览知识 结构。设 法 避 开 聊 天 。
以
上 面
新知讲解
以
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从
上面和从左面看到这个几何体的形状图如下图所
示，请搭出满足条件的几何体。你搭出的几何体 由几上面个小立方块左 面构成，和同桌进行交流。
新知讲解 上 面
满足条件的几 何体有：
左
从不同的方向看物体的形状
（ 13 块）
问题探究3
如图：这是由若干个小正方体组成的几何体的主视图和 俯视图，那么组成这个几何体的小正方体最多有多少块？ 至少有多少块？小正方体的块数有多少种可能？
3 2
2 2 1 1 1
主视图
左视图
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（ 12 块）
问题探究3
如图：这是由若干个小正方体组成的几何体的主视图和 俯视图，那么组成这个几何体的小正方体最多有多少块？ 至少有多少块？小正方体的块数有多少种可能？
左视图
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（ 14 块）
问题探究3
如图：这是由若干个小正方体组成的几何体的主视图和 俯视图，那么组成这个几何体的小正方体最多有多少块？ 至少有多少块？小正方体的块数有多少种可能？
3 2 1
主视图
2 2 1 1 1
左视图
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2 1 2
俯视图
（5块）
问题探究2：
• 如图所示：这是由若干个小正方体组成的几 何体的主视图、左视图、俯视图，那么组成 这个几何体的小正方体的个数是多少？
1 1 主视图 左视图
本网站版权所有
2
俯视图
（4块）
问题探究2：
• 如图所示：这是由若干个小正方体组成的几 何体的主视图、左视图、俯视图，那么组成 这个几何体的小正方体的个数是多少？
问题探究2：
主视图
左视图
（3个或4个或5个）
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“四七四”课堂模式
新课合作学习
【疑难诊治· 突破难关】
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问题探究3
如图：这是由若干个小正方体组成的几何体的主视图和 俯视图，那么组成这个几何体的小正方体最多有多少块？ 至少有多少块？小正方体的块数有多少种可能？
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
从三个方向看物体的形状PPT教学课件
*9.(2019·包头)一个圆柱从不同 方向看到的图形如图所示， 若从上面看为圆，则这个 圆柱的体积为( ) A．24 B．24π C．96 D．96π
【点拨】由题图可知圆柱的底面圆直径为4，高为6， 所以底面圆半径为2. 所以V＝π×22×6＝24π.
【答案】B
10．找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形， 并在横线上填出对应的序号．
黄铁矿: FeS2 菱铁矿: FeCO3
高温
3CO+Fe2O3 ===2Fe+3CO2
C+O2高=温=CO2
提供热量
高温
CO2 + C = 2CO
提供还原剂
高温
CCaaOCO+S3=iO=2C=高a=温OC+aCSiOO23
造渣，除去 二氧化硅
铝土矿: Al2O3
黄铜矿 CuFeS2
辉铜矿 Cu2S
学生练习：根据铜绿的化学式Cu2(OH)2CO3分析铜生
锈的与条件氧又是气什、么？水、二氧化碳接触
辉铜矿 主要成分是Cu2S
二、金属资源保护
资料一：据有关资料报道，现在世界上每 年因腐蚀而报废的金属设备和材料相当于 年产量的20% ~ 40%。
资料二：矿物的储量有 限，而且不能再生。可 供开采的年限如图所示。
一、铁的冶炼
含铁量
1、原料： 焦炭、石灰石、铁矿石
2、原理：
赤铁矿 Fe2O3 磁铁矿 Fe3O4
菱铁矿 FeCO3
黄铁矿 FeS2
70% 48.27% 72.41%
46.67%
在高温的条件下，利用一氧化碳与氧化铁（铁矿 石）反应，把铁从氧化铁（铁矿石）中还原出来。
Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2
七年级数学上册 4.1.1从不同的方向看物体 课件(共21张PPT)
教学目标
• 知识目标：能画出从不方向观察几 何体的平面图形(三视图). • 能力目标：由三视图想象出立体图 形 • 情感目标：经历立体图形与平面图 形互相转化的过程.
从上面看 俯视图 从左边看
长方体
左视图 从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图
俯视图
左视图
学.科.网
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
组卷网
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
1 5
4 1 2 4
6 1
2
1---- -3
2--------6
5---------4
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
专题1.10 从三个方向看物体的形状(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册
专题1.10从三个方向看物体的形状（知识梳理与考点分类讲解）一、知识梳理【知识点】从不同方向看几何体1、从不同方向看几何体，往往会看到不同的形状图，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看，看到的图形分别称为主视图、左视图、俯视图。
2、常见的几何体从不同方向看到的形状图二、考点分类讲解【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图【例1】如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形【分析】先得出从正面、上面、左面看到的小立方体的个数及位置，再画出相应的图形即可.解：从正面、上面、左面看到的图形如图：【点拨】本题考查了从不同的角度看物体，掌握解答的方法是关键.【变式】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．（用阴影表示）【分析】想象出从三个方向看的图形，画出即可；解：三个平面图形如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点拨】本题考查了几何体的从不同方向看的图形，空间想象能力是本题的解题关键．【题型二】从不同方向看到的平面图形猜想原几何体【例2】如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．【答案】(1)长方体；(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．解答：（1）解：这个几何体是长方体，故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点拨】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．【变式1】小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图()1所示，小彬看到的主视图如图()2所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？【答案】底面为等腰梯形的四棱柱【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．【详解】底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．【点拨】本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．【变式2】某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【答案】（1）圆柱（2）π，3π试题分析：（1）根据几何体的三视图即可判定这个几何体为圆柱；（2）先求几何体的底面圆的面积，再计算体积即可.解：（1）圆柱（2）圆柱底面积=22=2ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭圆柱体积V=3π【题型三】由部分形状图确实基他形状图【例3】如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图．解：如图所示：．【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．【变式】如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．【分析】根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、3个、2个；从左面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、3个．解：如图所示．【点拨】本题是考查作图简单图形的三视图，解题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形．【题型四】由三个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的个数【例4】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；(2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？【答案】(1)见解析；(2)位置⑤可以变，可以变为2或3【分析】（1）由题意可知：从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②中位置⑤的数字可以变化，最多为3，据此即可求解．解：（1）从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．如图所示（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以变，可以变为2或3．【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的形状图的画图方法是解题的关键．【变式1】如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数（写出其中一种即可）．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；解：∵从上面看图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由从正面看和从左左面看可得第二层至少有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，从上面看得到的形状图中该位置正方体小木块的个数如图所示：(答案不唯一)【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．【变式2】如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．【分析】直接利用从上面看到的图形以及所标小正方体的个数，进而得出从正面与左面看到的图形．解：该几何体从正面与左面看到的图形如图所示，【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从上面看得到的图形的数字进行求解是解题的关键．【题型五】由二个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的最多（少）个数【例5】用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．【答案】(1)不是一种，有多种；(2)最多需要16个小正方体，最少需要10个小正方体；(3)见解析【分析】由从上面看得到的形状可知，第一层最少需要7个正方体；由从正面看到的形状可知，第二层最少需要2块，最多需要6块；第三层最少需要一块，最多需要3块．解：（1）由于左侧两列的小正方体的数量不确定，所以不是一种，有多种．（2）搭这样的几何体最多时，第一层需要7块，第二层需要6块，第三次那个需要3块，共需要++=个小正方体；76316++=个小正方体最少时，第一层需要7块，第二层需要2块，第三次那个需要1块，共需要，72110（3）【点拨】本题考查从不同方向看几何体，能根据题中描述还原几何体是解答的关键．【变式1】一个几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？【答案】不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体【分析】利用从上看的图形，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，可得结论．【详解】结合左面看到的几何体，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，如图：最多有：333221115++++++=（个），最少有：311211110++++++=（个），即可知：这样的几何体不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体．【点拨】本题考查从不同角度观看几何体的知识，解题的关键是具有一定的空间想象力，属于中考常考题型．【变式2】用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)a ，b ，f 各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当=1c ，2d e ==时，画出这个几何体从左面看的形状图（小格子以0.5cm 做边长）．【答案】(1)==1a b ，3f =；(2)9，11(3)见解析【分析】（1）结合从正面看和从上面看到的图形判断即可；（2）结合图形，判断中间一列小正方形的个数即可；（3）根据题意，画出图形即可．（1）解：由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有1个正方形，所以==1a b ，从正面看的图形中，最右侧一列有3个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以3f =；（2）从正面看的图形中，中间一列有2个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有3个正方形，所以当c d e ，，中有一个为2，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1121139+++++=（个）；当2c d e ===时，正方形个数最多，最多为11222311+++++=（个）；（3）3）当=1c ，2d e ==时，从左面看为：【点拨】本题主要考查不同角度看立体图形，掌握空间想象能力是解题的关键．。
新人教版四年级下册数学(新插图)1 从不同位置观察同一物体的形状 教学课件
从上面和左面看,图形相同。
从前面看 从上面看 从左面看
从前面看 从上面看 从左面看
不同形状的立体图形从同一方向进行观察， 所看到的形状可能不同，也可能相同。
摆一摆,看一看。 这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？
形状相同的
从左面看 → 从上面看 →
摆一摆,看一看。 这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？
从右面观察下面的立体图形，看到的图形是( B )。
A
B
C
从左面观察下面的立体图形，看到的图形是( C )。
A
B
C
涂一涂 给从左面看到的图形涂上颜色。
给从上面看到的图形涂上颜色。
这节课你们都学会了哪些知识？
从左面看 从上面看 从前面看
小华
不同位置观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
2 观察物体（二）
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
小华
从前面看 从上面看 从左面看
不同位置观察一个立体图形， 所看到的形状是不同的。
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
小强
从前面看 从上面看 从左面看
从左面看 从上面看 从前面看
小强
同一方向观察不同几何体，所
小华
看到的形状可能是相同的。
填一填 从（左面）看 从（前面）看 从（上面）看
说一说:可以从哪几个位置观察物体？
从上面观察 从左面观察
从前面观察
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
小华
从前面看 从上面看 从左面看
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从左面看见第一排和第二排 各1个正方形。即：
从三个不同方向看课件.4从三个方向看物体的形状
常见几何体的三视图
例1.（1）一个长方体的立体图如图所示，请画 出它的三视图。
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
（2）一个正方体的立体图如图所示，请画出它 的三视图。
主视图 左视图
俯视图
（3）画出圆柱的三视图。
主视图 左视图
俯视图
（4）画出圆锥的三视图。
你画的对吗？
主视图
左视图
俯视图
作业
（1）《名校课堂》相应课时； （2）习题1.6，第1、3、4题。完成 在作业本上。
.
同一架飞机从不同的角度拍摄而成
欣赏
1.4 从三个方向看物体的形状
杨集中学 严小娟
从上面看 从 三 个 方 向 看 同 一 几 何 体
从左面看
从正面看
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所 以，每一个物体都有三视图。 叫主视图， 从正面看到的图形 从左面看到的图形 叫左视图， 从上面看到的图形 叫俯视图。
从左面看 从正面看 从左面看
从上面看
从上面看
摆放方式及形状图举例
⑶
⑷
从正面看
从左面看 从正面看 从左面看
从上面看 从拍摄了一组照片， 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并 与同伴交流.
想一想
一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片， 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并 与同伴交流.
2
1
5
4
3
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
探究 【探究】
1 . 如图是由几个小立方体所搭 几何体的俯视图， 小正方形 中的数字表示在该位置小正 方体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主视图 与左视图。 主视图： 左视图：