2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期1.2、一元二次方程的解法教案9
苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (4)【精品】
1.2一元二次方程的解法（4）教学目标：1、 经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；2、 熟练地应用求根公式解一元二次方程；3、 在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。
教学重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程教学过程：一、自学复习： 1、用配方法解下列方程：（1）x x 10152=+ （2）0311232=+-x x2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、互助探究：问题1：用配方法解关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 。
问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？一般的，对于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax （1） 当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。
（2） 当_____________时，方程没有实数根。
三、例题精讲：例1、用公式法解下列方程（1）0432=--x x （2）322=-x x （3）055.02.12.02=+-x x板演练习：（1）0122=-+x x （2）6)6(=-x x （3）04322=-+-x x例2、用公式法解关于x 的方程：0)2(3222=--+-n mn m mx x 。
四、拓展延伸：用公式法解关于x 的方程：)04(022≥-=++ac p q px x 。
设此方程的两根为1x 、2x ，试求：（1）1x +2x ；（2）21x x ⋅。
你有什么发现？五、小结思考：六、教学反思：。
苏科版九年级数学上册第1章1.2《一元一次方程的解法---因式分解法》教学课件(共12张PPT)
，x2=2
概念巩固
1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次 方程为 和 ，方程的根是 . 2.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）
探究：
思考：在解方程（x＋2）2 = 4（x＋2）时，
在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4， 于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？
典型例题
例 3用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-（x+4）2=0 (2) (x-1)2=3 (3) x2-2x=4 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0
（1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0
问：你能用几种方法解方程x2－x = 0？
本题既可以用配方法解，也可以用公式法 来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用 公式法来解。还有其他方法可以解吗？
概括总结 1、你还能用其它方法解方程x2－x = 0吗？ 另解：x2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3
如何选用解一元二次方程的方法？ 首选因式分解法和直接开平方，其次选 公式法，最后选 配方法
归纳总结
1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是 原方程的解 2. 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？
典型例题
例 2 用因式分解法解下列方程 （1）（x+3）2-x（x+3）=0 （2）（2x－1）2=x2 （3）（2x-5）2-2x+5=0
苏科版九年级上册数学教案1.2一元二次方程的解法
1.2一元二次方程的解法学习目标：1.能根据配方法解一元二次方程的一般步骤推导出求根公式。
2.理解求根公式并能利用公式解一元二次公式。
3.通过推导求根公式的过程体会转化的数学思想方法。
重点：理解一元二次方程求根公式难点：运用求根公式解一元二次方程一、预习检测1、用配方法解方程： x2＋2x －3＝02、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、合作交流：问题1：如何解一般形式的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ？小组讨论交流后解答.问题2：为什么在得出求根公式时有限制条件042≥-ac b ？问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？一般地，对于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，当042≥-ac b 时， 它的根为 。
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.问题4：当042<-ac b 时，方程有实数根吗？为什么？三、例题教学例：解下列方程：（1）0232=++x x ； （2）2(x 2 - 2) = 7x四、巩固练习：用公式法解方程：（3）322=-x x （4）66=-）（x x五、课堂小结1. 解一元二次方程一般有哪几种方法？用公式法解一元二次方程时要注意什么？2. 任意一个一元二次方程都能用公式法求解吗？3、若解一个一元二次方程时，b 2－4ac ＜0，请说明这个方程解的情况。
六、当堂检测1.用公式法解下列方程：（1）0432=--x x （2）20 x 2 = 8x + 12.两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数.。
苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (6)-精选.doc
1.2一元二次方程的解法教学目标：1、 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、 能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。
教学重点：会用因式分解法解一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程：一、情境创设：某同学在解一元二次方程042=-x 发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为0)2)(2(=+-x x ，根据两数乘为0的情况可得02=+x 或02=-x ，也能得到2±=x ，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。
归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。
二、互助探究1、探究：方程02=-x x 的几种解法2、例题精讲：用因式分解法解下列方程：（1）x x 42-= （2）0)3(3=+-+x x x （3）0)12(22=--x x3、练习巩固：（1）0)1)(2(=-+x x （2）x x =23 （3）)12(3)12(4-=-x x x （4）22)23()12(+=-x x4、观察与思考:小明解方程)2(4)2(2+=+x x 方程两边都除以)2(+x ，得42=+x ，于是解得2=x 。
小明的解法正确吗？为什么？5、思考：请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。
（1）()5122=-x （2）022=+x x （3）4)3(=-x x（4）165)4(=-x x （5）2)12(x x =-注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。
三、练习巩固：用适当的方法解下列方程（1）0652=--x x （2）63)2(2+=+x x （3）10)3(=-x x（4）4)2(222-=-x x （5）4)3)(12(=+-x x （6）08242=+-x x四、小结思考：五、教学反思：。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计5)
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计5）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。
本节内容主要介绍了一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。
通过本节的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用解法求解一元二次方程。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有所不同，需要学生能够理解一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用解法求解一元二次方程。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生通过合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示一元二次方程的解法。
2.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元二次方程的解法，包括因式分解法和公式法。
引导学生思考一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些一元二次方程的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一元二次方程的练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题的优点和不足之处。
5.拓展（10分钟）教师提出一些一元二次方程的综合问题，引导学生运用所学知识进行解决。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6)
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括配方法、因式分解法、求根公式法等。
在学习本节课之前，学生已经学过一元一次方程和一元二次方程的基本概念，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是整个初中数学的重要内容，对于学生解决实际问题和提高数学素养具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法相对复杂，需要学生理解和掌握不同的解法。
在学习过程中，学生可能会遇到以下问题：1.对一元二次方程的概念理解不深刻，容易混淆；2.对于配方法、因式分解法、求根公式法等解法的理解不够深入，容易混淆；3.在实际应用中，学生可能不知道如何选择合适的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握配方法、因式分解法、求根公式法等解法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
2.难点：学生能够理解配方法、因式分解法、求根公式法等解法的原理，并能够在实际问题中选择合适的解法。
五. 教学方法1.自主学习法：学生通过自主学习，理解一元二次方程的概念和解法，培养学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法，培养学生的合作交流能力。
3.实例教学法：通过具体的实际问题，引导学生理解和运用一元二次方程的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的解法和相关实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的素材。
苏科版数学九年级上册(教学设计)《1.2一元二次方程的解法》
《1.2一元二次方程的解法》一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。
很多实际问题都需要通过列、解一元二次方程来解决。
而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。
本节课由简到难的展开学习，使学生认识即配方法、公式法后又一种新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具体方法。
【知识与能力目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.【过程与方法目标】通过复习配方法解一元二次方程，引导学生推导出求根公式，使学生进一步认识特殊与一般的关系.【情感态度价值观目标】经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，渗透辩证唯物主义观点.【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用.【教学难点】一元二次方程求根公式的推导.课件，多媒体，练习本一、预习交流（独学）1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？2、用配方法解下例方程（1）02722=--x x （2）-05422=+-x x3、自学数学教材P14—15,完成下列问题：(1)、请尝试用配方法解一元二次方程：ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）(2)、一般地，对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）， 当 时，它的根是 。
这个公式叫做一元二次方程的 ，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。
二、合作探究（互学）例1：用公式法解下列方程：(1) x 2＋3x ＋2 = 0(2) 2x 2－7x = 4(3) x 2=3x-8归纳㈠、1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。
苏科版数学九年级上册教学设计 一元二次方程的解法 配方法
苏科版数学九年级上册教学设计一元二次方程的解法配方法一. 教材分析苏科版数学九年级上册的教学内容是围绕一元二次方程的解法进行展开。
本节课的教学内容主要是配方法，配方法是一种解决一元二次方程的常用方法，通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式，从而使问题得到简化。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握配方法的步骤和技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元二次方程有一定的了解。
但是在解决实际问题时，往往对配方法的应用不够熟练，对于如何将方程转化为完全平方形式存在困惑。
因此，在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握配方法的步骤，并通过大量的练习来提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的步骤和技巧。
2.过程与方法：培养学生运用配方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的步骤和技巧。
2.难点：如何将一元二次方程转化为完全平方形式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用配方法解决问题。
2.案例教学法：通过分析典型例题，让学生理解和掌握配方法。
3.练习法：通过大量的练习题，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关配方法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决一元二次方程。
例如：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
2.呈现（15分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的解题步骤。
例如：解方程x^2 - 4x + 3 = 0。
3.操练（15分钟）让学生独立解决教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如：解方程x^2 - 3x - 4 = 0。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结配方法解一元二次方程的步骤和技巧。
苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (9).doc
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
练习：书P13练习：1 2
2.用配方法解下列方程：
(1) x2＋12x =－9
(2) －x2＋4x－3=0
例2：
提示：能否将方程 转化为
（ 的形式呢？
定义： 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
目的：把左边转化成（。。。）2=k的形式，右边的k是一个非负数。
例1：用配方法解下列方程
(1)x2－4x＋3 =0
(2)x2＋3x－1=0
注意：配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
【情感态度与价值观】通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
教学重点
掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
教学难点
把一元二次方程转化为的（x＋h）2=k（k≥0）形式
教 学
准 备
多媒体与展示台
板
书
设
计
1.2.（2）解一元二次方程-----配方法
一、复习 二、解一元二次方程
一元二次方程一般形式 1、直接开平方法
（1） ＋2x＝5； （2） －4x＋3＝0；
（3） ＋8x－2＝0；（4）
课堂反馈练习（二）(看谁又快又准)
1、解下列方程：
（1） +2x-3=0；（2） +10x+20=0；
（
3） -6x=4；（4） -x=1；
（5） -7x+12=0；（6） +6x-16=0
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法(4)》
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法（4）》一. 教材分析《1-2一元二次方程的解法（4）》这一节，是在学生已经掌握了方程的解法，函数的图像等知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，特别是利用公式法解一元二次方程。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法有一定的了解。
但是在解一元二次方程时，部分学生可能还存在着公式记忆不牢固，解题步骤不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固基础知识，理清解题思路。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够熟练运用公式法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生的解题能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：灵活运用一元二次方程的解法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，使学生掌握一元二次方程的解法；通过练习题和讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾一元二次方程的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元二次方程的解法，特别是公式法解一元二次方程的步骤和注意事项。
示例讲解，让学生明白解题思路。
3.操练（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结解题方法和技巧。
教师总结学生的讨论，强调解题重点。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用一元二次方程的解法解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解题方法和技巧。
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教学重点
掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
教学难点
把一元二次方程转化为的（x＋h）2=k（k≥0）形式
教学
准备
多媒体与展示台
板
书
设
计
1.2.（2）解一元二次方程-----配方法
一、复习二、解一元二次方程
一元二次方程一般形式1、直接开平方法
解一元二次方程配方法
课堂教学教案教材第一章第2节第2课时总3课时
内容
1.2.（2）解一元二次方程-----配方法
备课人
教学
目标
【知识与技能】会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会配方法是一种重要的数学方法
【过程与方法】经历探究将一般一元二次方程化成（ 形式的过程，理解配方法的意义，体会转化的思想，向学生渗透知识来源于生活.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----配方法
小结：用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
练习：书P13练习：1 2
2.用配方法解下列方程：
(1) x2＋12x =－9
(2)－x2＋4x－3=0
例2：
（ ≠0）2、配方法
教学
环节
互助过程
思考研讨
学前准备
小组合作
合作讨论
合作学习
自主展示
巩固提升
课堂小结
1.填空
1、请写出完全平方公式。
（a＋b）2=（a-b）2=
2、用直接开平方法解下例方程：
（1） （2）
2、将下列各进行配方：
（5） + x＋_____＝（x＋___）2
3、
思思考：
3.
两个方程之间有什么联系？
（3） ＋8x－2＝0；（4）
课堂反馈练习（二）(看谁又快又准)
1、解下列方程：
（1） +2x-3=0；（2） +10x+20=0；
（
3） -6x=4；（4） -x=1；
（5） -7x+12=0；（6） +6x-16=0
本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，配方时一定要注意等式两边都加一次项系数一半的平方，尤其要注意负号。
配方的过程可以用拼图直观地表示，P86简要向学生说明
用配方法说明：不论k取何实数，多项式
k2－3k＋5的值必定大于零.
知识梳理与小结
课堂反馈练习（一）（看谁准确率高）
1、填空：
（1） （）＝（）
（2） －8x＋（）＝（）
4（）
2、用配方法解方程：
（1） ＋2x＝5；（2） －4x＋3＝0；
提示：能否将方程 转化为
（ 的形式呢？
定义：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
目的：把左边转化成（。。。）2=k的形式，右边的k是一个非负数。
例1：用配方法解下列方程
(1)x2－4x＋3 =0
(2)x2＋3x－1=0
注意：配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
作业
布置
课堂作业：P19习题1.2 2课后作业：补充习题P3-4
下节课预习内容：P13-14
教学
反思
领导查阅意见