中国科技大学少年班与创新班备考试题电路部分
中科大少年班试题
中科大少年班试题
题目：
请你根据以下题目，撰写一个1500字的文章：
一、数学题
计算以下方程的解：
2x + 5 = 15
二、物理题
根据牛顿第二定律，一个质量为5kg的物体受到10N的力作用，求该物体的加速度。
三、化学题
请解释以下化学符号的含义：
H2O
NaCl
CO2
四、生物题
请简要解释以下植物的特点：
水仙
玫瑰
五、英语题
请用英语写一篇自我介绍，包括以下内容：姓名、年龄、爱好、家庭成员、学习目标六、历史题
请简述以下历史事件的背景和重要性：
法国大革命
美国独立战争
七、地理题
请解释以下地理名词的含义：
赤道
时区
大陆漂移
八、计算机题
请简要介绍以下计算机硬件的功能：
CPU
硬盘
九、艺术题
请简要描述以下艺术形式的特点：
音乐
绘画
舞蹈
十、体育题
请简要介绍以下体育项目的规则和技巧：篮球
游泳
羽毛球
十一、政治题
请解释以下政治概念的含义：
民主制度
社会主义
人权
十二、心理学题
请解释以下心理学术语的含义：
自尊
压力
认知失调
以上是中科大少年班试题的全部内容，请根据各题目要求进行回答。
创新班试题
中科大自主招生试题数学：选择（选项顺序已记不清，共四道）第一aA2+bA2>0,则绝对值a>0且绝对值b>0的否命题是1.a A2+b A2<=0,则绝对值a<0或绝对值b<02.a A2+b A2<=0,则绝对值a<0且绝对值b<0332+匕人2<=0,则绝对值a<=0或绝对值b<=0432+匕人2<=0,则绝对值a<=0且绝对值b<=0第二道，第三道记不清，其中一道是求分段函数的反函数。
另一道记不得。
第四道：sin 6*s in 42*s in 66*s in 78 的值1.1/22.1/43.1/164.1/32编者评价：选择题较简单，但当时第四道选择题题目出错，把我。
sin66打印成sin56。
着实吓填空题：（只记得其中几道，顺序全不知道，共五道，）1.x属于（-n /2, n /2,编者注：不确定），求8/sinx+1/cosx的最小值。
2.一个正方体的各个面的中心取一点，从这些点中取三点，可构成三角形，甲乙两人互相独立，甲取出的三角形与乙的三角形相似的概率是编者评价：等我想起其他题，再补充。
解答题：（共六道）1.证明：xA2+xy+yA2>=3*（x+y-1）对任意的实数x, y都成立。
2•数列Xn , Yn满足下式：X（ n+2）=2X（ n+1）+X n,Y（ n+2）=Y（ n+1）+2Y n求证：存在n。
，使得一切正整数n>n。
，都使Xn>Yn。
3.如图，三角形ABC的面积为1 , D为AB的三等分点，E为BC的三等分点，F为AC的三等分点.，求三角形GIH的面积。
3.有2008个白球和2009个黑球全部在直线排成一列，求证，必有一个黑球的左边的黑球和白球数量相等（包括0）。
4.N+是正整数集，为全集。
（n+n! , n是正整数）为A的集合，B是A的补集。
（1）试证明：不可能从B集合中取出无限个元素，使无限个元素成为等差数列。
2023中科大少年班招生试题
2023中科大少年班招生试题一、选择题（每题3分，共30分）已知集合A = {x | x^2 - 2x - 3 < 0}，则A的补集在实数集R中为：A. (-∞, -1) ∪ (3, +∞)B. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)C. (-1, 3)D. [-1, 3]函数y = 2x - 3的反函数是：A. y = (3 - x)/2B. y = (x + 3)/2C. y = (x - 3)/2D. y = (x + 2)/3已知直线l经过点P(1,2)且与x轴、y轴分别交于点A、B，若△OAB的面积为4（O为坐标原点），则直线l的方程为：A. x + 2y - 5 = 0B. 2x - y = 0C. x - 2y + 3 = 0D. x + y - 3 = 0已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且经过点(2, √3)，离心率为1/2，则椭圆C的方程为：A. x^2/4 + y^2/3 = 1B. x^2/16 + y^2/12 = 1C. x^2/16 + y^2/15 = 1D. x^2/12 + y^2/8 = 1设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，若P(X < 2) = 0.4，则P(X > 2) =：A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.1已知向量a = (1, -2)，向量b = (3, m)，若向量a与向量b垂直，则m的值为：A. -6B. -2C. 2D. 6已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)的图象过原点，且其导函数f'(x) = 2x - 1，则f(x)的解析式为：A. f(x) = x^2 - xB. f(x) = (1/2)x^2 - xC. f(x) = 2x^2 - xD. f(x) = (1/2)x^2 + x若命题“∀x ∈ R，x^2 - ax + 1 > 0”是真命题，则实数a的取值范围为：A. (-2, 2)B. [-2, 2]C. (-∞, -2) ∪ (2, +∞)D. (-∞, 2) ∪ (2, +∞)已知点P在椭圆C：(x^2/9) + (y^2/5) = 1上，F1、F2为椭圆C的左、右焦点，则△PF1F2的周长为：A. 4B. 6C. 8D. 10下列命题中，正确的是：A. 若直线l上有无数个点不在平面α内，则l ⊂ αB. 若直线l与平面α有公共点，则l ⊂ αC. 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意直线平行D. 若直线l与平面α内的无数条直线平行，则l ∥ α二、填空题（每题4分，共16分）函数y = 3sin(2x + π/6)的最小正周期为_______。
中科大少创班复试物理题
中科大少创班复试物理题【实用版】目录1.中科大少年班复试背景2.物理题目概述3.题目涉及的物理知识4.题目的解答思路5.对考生的启示正文【中科大少年班复试背景】中国科学技术大学少年班（简称“中科大少创班”）一直以来备受瞩目，选拔出了一批又一批杰出的少年英才。
复试是选拔过程中的重要环节，旨在考察学生的综合素质和学术潜力。
其中，物理作为少创班的重要科目之一，复试中自然少不了物理题目的身影。
【物理题目概述】这次的物理题目具有一定的难度，要求考生具备扎实的物理基础和较强的解题能力。
题目内容涉及到物理学中的多个方面，包括力学、热学、电磁学等，需要考生运用所学的知识去分析和解决问题。
【题目涉及的物理知识】题目主要包括以下几个方面的物理知识：1.牛顿运动定律：用于分析物体在力的作用下的运动状态；2.机械能守恒定律：用于判断物体在运动过程中机械能是否守恒；3.热力学第一定律：用于分析热力学系统的能量转换和传递过程；4.电磁学基本原理：涉及电场、磁场以及电磁感应等方面的知识，用于分析电磁现象。
【题目的解答思路】解答这道题目需要考生首先对题目进行仔细阅读，理解题意。
然后，根据题目所涉及的物理知识，逐步分析问题，并运用相应的定律和公式进行计算。
需要注意的是，有些题目可能需要运用多个物理知识进行综合分析，因此考生需要具备较强的综合运用能力。
【对考生的启示】对于参加中科大少创班复试的考生来说，这道物理题目既是挑战也是机遇。
要想在这类题目中取得好成绩，考生需要在平时的学习中打下扎实的物理基础，并注重提高自己的解题能力。
同时，参加模拟考试和进行针对性训练也是提高成绩的有效途径。
2023中科大少年班数学试卷
1. 下列哪个数是素数？A. 4B. 7C. 10D. 152. 下列哪个是等腰三角形？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 正三角形3. 下列哪个分数是最简形式？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/104. 以下哪种关系是对称关系？A. 大于关系B. 小于关系C. 等于关系D. 父子关系5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是多少平方厘米？A. 35B. 40C. 45D. 506. 以下哪个数是4的倍数？A. 13B. 20C. 25D. 327. 求方程：3x + 7 = 22 的解是：A. 5B. 6C. 7D. 88. 在一个正方形的四个顶点上，用直线将它们两两连接起来，共有多少条直线？B. 3C. 4D. 6填空题：1. 一个长方形的周长是___________ ，如果长是10cm，宽是5cm。
2. 如果a = 2，b = 3，c = 4，那么a + b - c的值是___________ 。
3. 一本书的原价是20元，现在打7折出售，现价是___________ 元。
4. 分数3/5 的倒数是___________ 。
5. 在一个正方形的对角线上，用圆规画出一个正圆，这个正圆的半径是___________ 。
6. 已知圆的周长是20π，求圆的直径是___________ 。
7. 三个角的和是180度，其中一个角是60度，另一个角是40度，那么第三个角是___________ 度。
8. 若a + b = 20，a - b = 8 ，则a 的值是___________ 。
应用题：1. 请计算等差数列2, 5, 8, 11, ... 的第10项是多少？2. 一个长方形花坛的长边是10米，宽边是6米，现在需要围上一个铁丝网，每米需要5元，需要多少钱？3. 请计算等比数列2, 4, 8, 16, ... 的第5项是多少？4. 现在有一块田地，长是12米，宽是8米，如果每平方米的地价是100元，那么这块田地值多少钱？5. 甲乙两人一起做一件工作，甲每小时完成1/5工作量，乙每小时完成1/4工作量。
2024中科大少创班物理试题
选择题在双缝干涉实验中，若增大两缝之间的距离，则干涉条纹的间距将如何变化？A. 增大B. 减小（正确答案）C. 不变D. 无法确定一个物体在恒力作用下做匀加速直线运动，若突然撤去该恒力，则物体的运动状态将如何变化？A. 继续做匀加速直线运动B. 立即停止运动C. 做匀减速直线运动或曲线运动（正确答案）D. 保持原速度做匀速直线运动下列哪个物理量不是矢量？A. 速度B. 加速度C. 质量（正确答案）D. 力一个弹簧振子在振动过程中，当振子经过平衡位置时，其速度和加速度的大小关系为？A. 速度最大，加速度为零（正确答案）B. 速度最小，加速度最大C. 速度和加速度都最大D. 速度和加速度都最小在静电场中，电势能的变化与电场力做功的关系是？A. 电势能增加，电场力做正功B. 电势能减少，电场力做负功C. 电势能增加，电场力做负功（正确答案）D. 电势能减少与电场力做功无关一束光从空气射入水中，其折射角与入射角的关系是？A. 折射角大于入射角B. 折射角等于入射角C. 折射角小于入射角（正确答案）D. 折射角与入射角无关在电路中，若一个电阻的阻值增大，则通过该电阻的电流将如何变化？A. 增大B. 减小（正确答案）C. 不变D. 无法确定一个物体在竖直上抛运动过程中，到达最高点时，其速度和加速度的大小为？A. 速度为零，加速度也为零B. 速度为零，加速度不为零（正确答案）C. 速度不为零，加速度为零D. 速度不为零，加速度也不为零下列哪个选项描述了光的波粒二象性？A. 光只具有波动性B. 光只具有粒子性C. 光既具有波动性又具有粒子性（正确答案）D. 光既不具有波动性也不具有粒子性。
2023年中科大少年班选拔试卷
2023年中科大少年班选拔试卷一、数学部分（每题10分，共50分）1. 已知函数f(x)=x^2+2ax + 1在区间[-1,2]上的最大值为4，求实数a的值。
2. 设数列{a_n}满足a_1=1，a_n + 1=2a_n+1，求数列{a_n}的通项公式。
3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos A=(1)/(3)，b =3c，求sin C的值。
4. 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)两点，如果x_1+x_2=6，求| AB|的值。
5. 已知函数y = f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥slant0时，f(x)=x^2-2x，求x<0时f(x)的表达式。
二、物理部分（每题10分，共30分）1. 一质量为m = 2kg的物体在水平面上，受到水平力F = 10N的作用，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，求物体的加速度大小。
（g = 10m/s^2）2. 一个半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，求圆环轴线上距离环心为x处的电场强度大小。
3. 一定质量的理想气体，初始状态的压强p_1=1×10^5Pa，体积V_1=1L，温度T_1=300K。
经过等压变化后，体积变为V_2=2L，求变化后的温度T_2。
三、化学部分（每题10分，共20分）1. （根据人教版化学必修一内容）在标准状况下，11.2L氢气与足量氧气反应生成水的质量是多少克？写出反应的化学方程式并根据方程式进行计算。
2. 有A、B、C、D四种元素，A元素的原子最外层电子数是次外层电子数的2倍；B元素的原子核外M层电子数是L层电子数的一半；C元素的原子次外层电子数比最外层电子数多1个；D元素的原子核外K层和M层电子数之和等于L层电子数。
写出这四种元素的名称，并指出它们在周期表中的位置（周期、族）。
中科大电路基本理论期末考试复习
177Βιβλιοθήκη 考试关键点-正弦稳态电路（续）
相量形式下的元件电压电流关系
{
}
• U˙ =
R,
jωL,
1 jωC
I˙
• 注意互感元件，变压器的电压电流关系在相量形式下的 表达
正弦稳态电路的电路求解 • 1、电路利用相量形式表达 包括 元件，电源，以及电路
变量
• 2、利用直流相关的理论和方法求解电路，得到电路变量 的相量表达
复频域形式 • 利用拉普拉斯逆变换获取目标信号的时域形式
15
考试关键点-暂态电路（复频域方法） 复频域下的电路定理 • 复频域下线性定理初值引入的附加电源也要算成独立源
的一部分方可成立，否则要求系统为零状态 • 互易定理要求电压电流关系为比例关系，因此运算电路
元件为R, L, C，特别地，还需要储能元件为零状态 复频域系统函数和频率相应关系
• 诺顿定理以及戴维南定理 开路电压（Uoc)或者短路电流 （ISC )，求取从端口看进去的等效电阻的时候内部电源 置0时，注意独立源而不是包含受控源
• 特勒根定理 电路结构一样，注意所选取的各支路电压、 电流uk, ik方向要满足关联参考方向
5
考试关键点-直流电路（续）
电路定理 • 互易定理 注意二端口内部所有器件一定要电压电流满足
能元件的原始储能为0，但是冲击激励时f (0+) ̸= f (0−)
13
考试关键点-暂态电路（复频域方法） 基本概念 • 若干拉普拉斯变换的基本性质，特别是微分、积分性质 • 若干典型信号的拉普拉斯变换对：直流，正弦信号，指
数信号，冲击信号等 • 像函数为有理分式对应的拉普拉斯逆变换 • 基本元件（R, L, C，互感）在复频域下的电压电流关
2022中科大少创班初试题目
2022中科大少创班初试题目一、基础知识1. 读拼音写词语。
biān pào ɡuāi qiǎo piě zuǐ wán qiánɡ jī xiè2.比较字形、字音组词语。
瀑（ ) 镇（ ) 腊（ ) 虑（ )爆（ ) 填（ ) 蜡（ ) 滤（ )胖（ ) 绣（ ) 挣（ ) 肢（ )绊（ ) 锈（ ) 筝（ ) 织（ )3.在括号里填入合适的词。
( ）的笑容 ( ) 的生活 ( ）的火光 ( ）地涌向河岸悄悄地（ ) 得意地（ )4、按查字典的要求填空。
(1)“身强力壮”的“强”字用音序查字法应先查音序，再查音节。
“强”的解释有：①力量大（跟‘弱’相对）。
②感情或意志所要求达到的程度高。
③使用强力；强迫。
④使强大或强壮。
在“身强力壮”这个词语中应选第解释；在“强身之道”这个词语中应选第种解释。
(2)“出其不意”的“意”用部首查字法应先查部首再查画。
“意”的解释有：：①意思。
②心愿；愿望。
③意料；料想。
在“出其不意”这个词语中应取第解释。
在“词不达意” 这个词语中应取第解释5、从下列词语中选择3个各造一个句子。
专心致志无缘无故震耳欲聋张灯结彩恍然大悟闻所未闻造句：(1)造句：(2)造句：(3)二、积累与拓展1、先把下列词语补充完整，再写出自己积累到的3个成语。
语心长美不收天海角司见惯精益精成语：2、默写古诗《石灰吟》。
3、学习了《为人民服务》你一定了解了文中不少相关的知识，请完成下列练习。
在《为人民服务》一文中写道：“中国古时候有个文学家叫做司马迁地说过：人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。
” 司马迁用了二十余年时间写出了我国第一部纪传体通史诗：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。
”的意思是：三、综合性学习在《难忘小学生活》的综合性学习中，你一定有很多收获，请完成下列练习。
1、请把自己对某位老师、某位同学的毕业赠言写在下面的横线上。
对老师的赠言：对同学的赠言：2、本次综合性学习使我懂得了四、阅读能力（一）阅读下面的短文，借助注释,完成练习。
中科大电路理论基础期末
中科大电路理论基础期末1．在原子中，带负电的是（） [单选题] *A．核子B．中子C．质子D．电子(正确答案)2．下列学习用品，其中属于绝缘体的是（）①橡皮擦②钢尺③中性笔的塑料笔身④铅笔芯⑤练习本 [单选题] *A．①③④B．①③⑤(正确答案)C．②④D．①③④⑤3．关于电流、电流的方向，下列说法中正确的是（） [单选题] *A．电荷的移动形成电流B．负电荷定向移动不能形成电流C．正、负电荷的定向移动都能形成电流(正确答案)D．金属导体中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相同4．下列说法正确的是（） [单选题] *A．只要电路中有电源，就一定有电流B．只要电路中有电源，用电器两端就一定有电压C．只要导体两端有电压，导体中就会形成电流(正确答案)D．只要导体中有自由电荷，就一定有电流5．塑料外壳的手电筒的构造如图所示，手电筒内装了两节干电池。
关于手电筒的电路，下列说法正确的是（） [单选题] * A．灯泡发光时，电能转化为化学能B．干电池为电源，按键为电路开关(正确答案)C．金属弹簧为绝缘体，不属于电路的一部分D．灯泡发光时，灯丝中的电流是由正电荷定向移动形成的6．在如图所示的电路图中，正确的是（） [单选题] *A．B．C．D．(正确答案)7．如图所示的电路中a、b是电表，闭合开关要使电灯发光，则（）[单选题] *A．a、b都是电流表B．a、b都是电压表C．a是电流表，b是电压表(正确答案)D．a是电压表，b是电流表8．当图中的电键K1、K2都闭合时能发光的电灯是（）[单选题] *A．L1(正确答案)B．L1和L2C．L2D．都不发光9．如图所示的电路在电键闭合后，则（） [单选题] * A．灯L1和灯L2都能工作B．灯L1和灯L2都不能工作C．灯L1不能工作，灯L2能工作(正确答案)D．灯L1能工作，灯L2不能工作10．如图所示的电路中，若闭合开关S，那么下列判断中正确的是（）[单选题] *A．电流表被烧坏(正确答案)B．灯泡被烧坏C．电压表被烧坏D．不会发生任何事故11．在如图所示的四个电路中，与实物图对应的是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．12．用电压表、电流表测量电阻实验中，在连接电路时，下列注意事项中，其中不必要的是（） [单选题] *A．在连入变阻器时，应使滑片位于变阻器值最大的位置B．开关、电流表应接在靠近电源正极的一端(正确答案)C．在连入开关时，应先将开关打开D．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测量电阻串联13．关于图所示电路，下列说法正确的是（） [单选题] *A．K1、K2、K3都闭合，L1、L2、L3都发光B．K1、K2闭合，K3断开，只有L2不发光(正确答案)C．K3闭合，K1、K2断开，只有L3发光D．K2、K3闭合，K1断开，L1、L2不发光14．在图中，用箭头标出了部分接线中的电流方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2gd
g
η
101220011122012300110
1220123012()0,
()()0,
()()(2)U C C C U C U C U C C U C C C U C U C U C C C U C C C U C C C ++--=⎧⎪
++++--=⎨⎪++++++++-⎩代入数据，得
12012301230767050,
6767050,
7676146750.
U U U U U U U U U U U --=⎧⎪
+--=⎨⎪++-=⎩
（12） 解（12）式，可得△U 1=0.298U 0，由（10）～（12）式可得△U 4=U 3以上结果表明，各个绝缘子承受的电压不是均匀的；最大，此绝缘子最容易被击穿．当最靠近输电线的绝缘子承受的电压有效值
1
141
⎛⎫
()()
C C C C C C ''++
中BJK）适当放大后，的图形，如果这个分割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基镂垫中的黑色
数学家对这类几何图形的自相似性进行了研究，创造和发展出了
的新学科．近三十多年来，物理学家将分形几何学的研究成果和
我们现在就在这个背景下研究按谢尔宾斯基镂垫图形的各边构成的电阻网络的等效电阻问题：设按如图决1所示的三角形
尔宾斯基镂垫的方法进行分割，分割的次数越多，ABC中每个小三角形的边长越短，
分割后的ABC两顶点间的等效电阻与其中
的角度讨论这个问题，我们先介绍二端电
的电阻接成的ABC，其任意两顶点间的电
状网络，ABC的任意两点间的电阻
形网络．接入相同的外电阻，+
r r
23
112
经过一次分割，得到三个小三角形，即ADE、DBF、EFC，每个边的
所示．将三个小三角形Y变换得图4（1
5
中ABC 任意两顶点间的等效电阻表示为若将三角形做了一次分割操作后得到的三角形网络即图 15132⎤⎛⎫⎛⎫⎛ ⎪⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝是将ABC 做了第次分割操作后ABC 间的等效电阻，只要将题目中的图形的边长的电阻值是图2每个小三角形的边长的电阻的右三个三角形每个边的电阻改为
次分割，ABC 两顶点2250
3648
r ⎛⎫= ⎪⎝⎭仿照计算第1次分割操作后求ABC 两端点次分割三角形两端点间的等效电阻
n
）已知未分割时ABC 两顶点间对应的等效电阻可表示为次分割后ABC 两顶点间对应的等效电阻可表示为1223n n r ⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎭⎝⎭⎝⎭得5132⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1⎤
此题是根据对称性分析直流电路的一例，实质上是求出A 、B 两点间的等效电阻。
分析技巧在于（1）看出0和0'、1和1'、2和2'、3和3'、4和4'及5和5'分别为一对对的等势点，可以各自合并；（2）通过0（0'）与3（3'）这两个合并点的等势分析，画出等效电路图（c ），这等于把由4（4'）连到0（0'）的电阻换为由4（4'）连到3（3'）；（3）看出1（1'）与5（5'）是等效电路中的分支点。
解题主要错误常出在以上三个方面，此外，等效电路图（c ）中的电阻均代表两个并联的电阻r 的等效电阻，这也是不容忽视的。
10．六个外形相同的电阻，用导线连接如图，已知其中五个电阻的阻值均精确地等于2Ω，另一个的阻值则与2Ω有明显差异。
用欧姆表对图示电路测量三次，就可以找出这个与众不同的电阻。
试简要说明测量的方法和论据。
（必要时列出计算公式）。