确定位置PPT课件1
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鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章1确定位置(鲁教版七年级上·五四制)
灿若寒星
【点拨】在现实生活中，确定位置的方式很多，不管什么定位 方式，平面内确定位置都需要两个数据. 【预习思考】北偏东30°能否确定物体的位置？ 提示：不能.在平面内确定一个物体的位置要用两个数据，而 北偏东30°只有一个数据，故不能确定该物体的位置.
灿若寒星
知识点1生活中确定位置的方法 【例1】小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离： OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，且C为OP的中点. (1)图中与小明家距离相等的是哪些地方？ (2)从图上看商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么 位置？
【高手支招】 用有序实数对确定点的位置时，先确定两个实数的先后顺序， 同学们在做题时易由于颠倒而出错，应加强注意.
灿若寒星
1.某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是( ) (A)B点离A点30m (B)B点离A点30m，且在A点北偏西30°方向上 (C)B点在A点向东30m，再向南20m位置 (D)B点在A点正南方向，且AB=50m 【解析】选A.B点离A点30m只能确定点B在以A为圆心，30m为半 径的圆上，不能确定具体位置.
灿若寒星
【互动探究】从商场向东多少cm，再向南多少cm恰好就是小明
家的位置？
提示：过点B作南北方向线的垂线，垂足为D，则∠BOD=30°，
所以BD=O1B=cm，5 由勾股定理可得OD=cm，则5 向3 东cm， 5
24
4
4
再向南c5m.3
4
灿若寒星
【规律总结】 平面上确定位置常用的三种方法
1.行列定位法：常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置.注意，同样的两个数据若顺序不同， 表示的位置则不同. 2.方位角距离定位法：该定位法常应用于航海和军事上，运用 此法需要两个数据：方位角和距离. 3.经纬定位法：该法需要两个数据经度和纬度.此方法在地理 学中有着极其广泛的应用灿.若寒星
【点拨】在现实生活中，确定位置的方式很多，不管什么定位 方式，平面内确定位置都需要两个数据. 【预习思考】北偏东30°能否确定物体的位置？ 提示：不能.在平面内确定一个物体的位置要用两个数据，而 北偏东30°只有一个数据，故不能确定该物体的位置.
灿若寒星
知识点1生活中确定位置的方法 【例1】小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离： OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，且C为OP的中点. (1)图中与小明家距离相等的是哪些地方？ (2)从图上看商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么 位置？
【高手支招】 用有序实数对确定点的位置时，先确定两个实数的先后顺序， 同学们在做题时易由于颠倒而出错，应加强注意.
灿若寒星
1.某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是( ) (A)B点离A点30m (B)B点离A点30m，且在A点北偏西30°方向上 (C)B点在A点向东30m，再向南20m位置 (D)B点在A点正南方向，且AB=50m 【解析】选A.B点离A点30m只能确定点B在以A为圆心，30m为半 径的圆上，不能确定具体位置.
灿若寒星
【互动探究】从商场向东多少cm，再向南多少cm恰好就是小明
家的位置？
提示：过点B作南北方向线的垂线，垂足为D，则∠BOD=30°，
所以BD=O1B=cm，5 由勾股定理可得OD=cm，则5 向3 东cm， 5
24
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再向南c5m.3
4
灿若寒星
【规律总结】 平面上确定位置常用的三种方法
1.行列定位法：常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置.注意，同样的两个数据若顺序不同， 表示的位置则不同. 2.方位角距离定位法：该定位法常应用于航海和军事上，运用 此法需要两个数据：方位角和距离. 3.经纬定位法：该法需要两个数据经度和纬度.此方法在地理 学中有着极其广泛的应用灿.若寒星
确定位置(1)PPT课件
（1）确定好方向并用量角器测量出被测点
方位的角度。
（2）确定好图上距离，结合单位长度计算
出实际距离。
（3）根据方向和距离准确判断或描述被测
物体的位置。 2021
7
2021
8
2021
9
（1）学校在小明家北偏_____ _____方向 上，距离是_____m。
（2）书店在小明家_____偏_____ _____方 向上，距离是_____m。
你从台风信息中
获得哪些数学信息？
2021
2
目前台风中心位于A市东偏西30°方向，距离A市 600km的洋面上，正以20千米/时点的速度沿直线向 A市移动。
（1）你能说说从图中可以了解 哪些信息？ （2）怎样确定台风和A市之间 的位置呢？
2021
3
先确定观测点，建立方向标。以A市处为观 测点，按上北下南，左西右东在地图上绘制 方向标。
可用
，平面图上1厘米代表实际距离100千米。台
风中心位于A市东偏南30°，距离A市600千米的洋面
上，那么图上距离应该画600÷100=6（厘米）。
台风大约多少小时候 到达A市？
600÷20=30（小时）
2021
6
你会利用方向与距离描述物体 之间的向和距离确定物体位置的方法：
13
A市
2021
4
第二步测定台风与A市的方向。台风中心 位于A市东偏南30°方向，用量角器去测 量以正东方向为主方向，与南边方向的夹 角30°处，就是它们之间的方向。
东偏南30°是什么意 思？如果只有这个条 件，能够确定台风中 心的具体位置吗？
A市
2021
5
第三步测定A市与台风中心的距离。自行设计出图例，
五年级上册数学.2 位置第1课时 确定位置(1) (2)
爽爽文库汇编之本单元的主要内容有用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。
学生在前面的学习中已经学会了在具体情境中用第几排第几个描述物体的位置，知道在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本单元在此基础上，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置并在方格纸上用数对确定位置，在学生已有的知识经验的基础上进行进一步提升，培养学生的空间观念，为第三阶段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
1.明确列与行的意义。
2.理解数对的意义，掌握数对的书写格式。
3.掌握用数对表示物体位置的方法。
4.掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法。
（1）确定位置（2课时）（2）练习课（1课时）（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.充分利用已有的生活经验和知识，鼓励自主探索、合作交流。
2.注意数形结合的思想。
第1课时确定位置（1）课题确定位置（1）课型新授课设计说明本节课所学的“用数对确定教室里具体的位置”是对学生已有的知识经验的提升，将用生活经验描述位置上升为用教学方法描述位置，旨在发展学生数学思考的能力，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。
题。
四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思本堂课，我充分利用了学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组第几个（排）”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，培养学生先说“列”后说“行”的习惯。
课堂中，让学生认识了数对之后，用数对来点学生起来回答问题，可起到较好的巩固效果。
教师点评和总结：期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
人教版数学五年级上册第2单元位置-第1课时确定位置课件(共21张PPT)
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
思考 1.用同样的方法在班级中找出自己的位置； 2.在老师的带领下用数对来表示其他同学的 位置； 3.王艳同学的位置上数列是（3，4），3表示 什么？4表示什么？3和4的位置可以互换吗？
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
第1课时 确定位置（1）
1.明确行、列的意义，理解数对的意义，会
用数对表示具体情境中物体的位置，并会
正确地书写数对。
（重点）
2.掌握用数对表示物体位置的方法。（难点）
下边是某班级座位散布情况。
在描述时， 一般先说列， 再说行。
竖的叫列，从左往右数； 横的叫行，从前往后定位置的例子，并说一说确定位置 的方法。（选题源于教材P19做一做）
请同学们自己做一做。
2. 果盘用数对(3，2)表示。你能照样子用数对表示出 其他水果的位置吗？（选自教材P21练习五第1题）
樱桃（2，3），西瓜（2，1） 苹果（4，3），香蕉（4，1）。
3．表中的“山”用数对（1，5）表示。 （选自教材P21练习五第2题）
（1）像这样，说一说“春” “雪”“花”“土”的位置。
（1）像这样，说一说“春”“雪”“花”“土”的 位置。
“春”用数对(1，2)表示；“雪”用数对(2，3) 表示；“花”用数对(3，1)表示；“土”用数 对(4，5)表示。
(2)数对(4，2)和(2，4)分表表示哪个汉字？
数对(4，2)表示“冬”； 数对(2，4)表示“月”。
数对。 2. 用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第
几行。写数对时，列数在前，行数在后，用括 号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间 写个逗号把它们隔开。
思考 1.用同样的方法在班级中找出自己的位置； 2.在老师的带领下用数对来表示其他同学的 位置； 3.王艳同学的位置上数列是（3，4），3表示 什么？4表示什么？3和4的位置可以互换吗？
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
第1课时 确定位置（1）
1.明确行、列的意义，理解数对的意义，会
用数对表示具体情境中物体的位置，并会
正确地书写数对。
（重点）
2.掌握用数对表示物体位置的方法。（难点）
下边是某班级座位散布情况。
在描述时， 一般先说列， 再说行。
竖的叫列，从左往右数； 横的叫行，从前往后定位置的例子，并说一说确定位置 的方法。（选题源于教材P19做一做）
请同学们自己做一做。
2. 果盘用数对(3，2)表示。你能照样子用数对表示出 其他水果的位置吗？（选自教材P21练习五第1题）
樱桃（2，3），西瓜（2，1） 苹果（4，3），香蕉（4，1）。
3．表中的“山”用数对（1，5）表示。 （选自教材P21练习五第2题）
（1）像这样，说一说“春” “雪”“花”“土”的位置。
（1）像这样，说一说“春”“雪”“花”“土”的 位置。
“春”用数对(1，2)表示；“雪”用数对(2，3) 表示；“花”用数对(3，1)表示；“土”用数 对(4，5)表示。
(2)数对(4，2)和(2，4)分表表示哪个汉字？
数对(4，2)表示“冬”； 数对(2，4)表示“月”。
数对。 2. 用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第
几行。写数对时，列数在前，行数在后，用括 号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间 写个逗号把它们隔开。
数学七上5.1《确定位置》课件(1)
4、作者写从早到晚的吆喝声，具体写 了哪些叫卖声？重点又写了油炸果的；和新鲜蔬菜的：卖青菜和 卖花儿的。写白天卖日用百货和修理各种家具 的，这就更热闹了。
然而重点是写晚上。北京胡同的晚上好 不热闹：卖夜宵的，唱话匣子的，用凄厉动人 的叫喊讨饭的，真是应有尽有。这一层作者重 在写出北京胡同里小贩的叫卖声持续时间之长， 种类之多。
阅读第二部分(第4—10段) ：
3、学生默读课文，这里从两个方面入 手写“吆喝”，想想这两个层次如何划分？ 作者又是按怎样的顺序写的？
第一层次(4—9)，写从早到晚的吆喝声。 第二层次(10)，写一年四季的吆喝声。
文章这里从两个方面写“吆喝”，作者 按时间顺序展开，一天中按从早到晚，一年 中按春夏秋冬，条理层次清晰。
萧乾一生曾写下大量的回忆录、小 说、散文等文学作品和译作，著有专著 《篱下集》、《北京城杂忆》、《书评
研究》、《红毛长谈》、《栗子》、 《落日》，《人生采访》、《一本褪色 的相册》、《萧乾创作回忆录》、《未 带地图的旅人》、《萧乾选集》(10卷)，
译著长篇小说《好兵帅克》等。
萧乾是第二次世界大战时我国在欧洲惟一的 战地记者。1995年中国作家协会授予他“抗战胜 利者作家纪念牌”。1990年，80高龄的萧乾和夫 人文洁若着手翻译了英国著名意识流小说家詹姆
所在的位置A3吗？ D2
C4
（2）某日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆
品、小食品，你能用位置记作方法设计一个
购物路线吗？试试看。
A
B
C
D
1
收银台 收银台 收银台 收银台
2
酒水 小食品 小食品 熟食
3 儿童服装 化妆品 体育用品 鲜蔬
4
入口 服装 家电 日用杂品
《确定位置》课件PPT
然后左转”等，来确定相对位置。
组合定位技术应用
GPS与地图匹配
将GPS定位数据与地图数据进行匹配，以提高定位精度和可靠性。这种方法广泛应用于智 能手机导航和车载导航系统中。
惯性导航与传感器融合
利用惯性测量单元（IMU）和其他传感器（如磁力计、气压计等）来测量运动物体的加速度、 角速度和方向等信息，进而推算出物体的相对位置变化。通过与GPS等绝对定位方法相结合， 可以实现更高精度和稳定性的定位。
相对位置确定法
方位角与距离定位
01
通过测量目标点与参照点之间的方位角和距离来确定相对位置。
这种方法常用于航海、航空和野外导航等领域。
拓扑关系定位
02
根据地点之间的空间关系，如上下、左右、前后等，来确定相
对位置。这种方法常用于地图制作和室内导航。
路径描述定位
03
通过描述从起点到终点的路径信息，如“沿着这条路一直走，
收获与建议
学生们表示，通过本课程的学习，他们不仅提高了数学素养，还培养了 空间想象力和逻辑思维能力。他们建议教师在今后的教学中多结合实际 案例，以便更好地理解和掌握知识点。
下一步学习建议
巩固基础知识
建议学生继续巩固平面直角坐标 系和空间直角坐标系的基础知识， 熟练掌握点的坐标表示方法以及 坐标与点之间的一一对应关系。
导航系统基本原理介绍
卫星导航系统
通过接收多颗卫星信号， 计算用户位置、速度和 时间等信息，实现全球 范围内的定位、导航和 授时服务。
惯性导航系统
利用加速度计和陀螺仪 等惯性元件，测量载体 的加速度和角速度，经 过积分运算得到速度和 位置等导航信息。
组合导航系统
将多种导航技术进行组 合，以提高导航精度和 可靠性，如卫星导航与 惯性导航组合、地图匹 配与景象匹配组合等。
新人教版五年级数学上册优秀教学课件PPT 第2单元 位置 第1课时 位置(1)
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
说一说：怎样确定物体的位置？
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
两个数之间用逗号隔开
（2 ，3）
表示张亮在第3行 表示张亮在第2列
王艳 王艳在第几列，第几行？
周明 张亮
赵雪
孙芳
李小冬
用数对表示是（3，4）。
周明
王艳 张亮 孙芳 李小冬
赵雪 赵雪在第几列，第几行？
用数对表示是（4，3）。
周明
王艳 张亮 孙芳 李小冬
赵雪
王艳同学和赵雪同学的位置都是用3、 4表示的，它们有什么不同吗？
周明
王艳 张亮 孙芳 李小冬
赵雪
数对（6，3）表示的是王乐同学的位置， 你能指出哪个是王乐同学吗？
1.竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时， 要从左往右数，确定行数时，要从前往后数。
2.用数对表示物体的位置时，先说列，后说 行，表示形式为（列数，行数）
(教材P19 做一做)
举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。
电影院里确定 座位的位置。
说明是第几排第几 号就能找到座位。
如电影票上的“6排15号”记作( 15 , 6 )，则“20排10 号”记作(10 , 20 )，( 12 ，16 )表示( 16 )排( 12 )号。
动后的位置吗？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2022
演示完毕 谢谢大家
CYAN BL ACKBOARD ST YLE EDUCATION AND TEACHING TEMPL ATE
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
说一说：怎样确定物体的位置？
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
两个数之间用逗号隔开
（2 ，3）
表示张亮在第3行 表示张亮在第2列
王艳 王艳在第几列，第几行？
周明 张亮
赵雪
孙芳
李小冬
用数对表示是（3，4）。
周明
王艳 张亮 孙芳 李小冬
赵雪 赵雪在第几列，第几行？
用数对表示是（4，3）。
周明
王艳 张亮 孙芳 李小冬
赵雪
王艳同学和赵雪同学的位置都是用3、 4表示的，它们有什么不同吗？
周明
王艳 张亮 孙芳 李小冬
赵雪
数对（6，3）表示的是王乐同学的位置， 你能指出哪个是王乐同学吗？
1.竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时， 要从左往右数，确定行数时，要从前往后数。
2.用数对表示物体的位置时，先说列，后说 行，表示形式为（列数，行数）
(教材P19 做一做)
举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。
电影院里确定 座位的位置。
说明是第几排第几 号就能找到座位。
如电影票上的“6排15号”记作( 15 , 6 )，则“20排10 号”记作(10 , 20 )，( 12 ，16 )表示( 16 )排( 12 )号。
动后的位置吗？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2022
演示完毕 谢谢大家
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北师大版五年级下册数学第6单元确定位置(一)(课件)
距离雷达站
西km。南30°
630
3.观察下图。 ⑴从希望小学出门后，怎么走可以到达养鱼塘？
北 东
⑵广播站在养鱼塘的什么方向上？
北 东
北 东
⑶说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。
北 东
北 东
北师大版五年级下册第六单元确定位置
确定位置（一）
西北 西
西南
北 东北 东 东南
南
湿地公园
西
北
平山湖大峡谷
湿地博物馆
50° 40°
鼓楼
润泉湖公园
东偏北40° 北偏东50°
东
七彩丹霞
南
沙漠公园
（1）找一找与平山湖大峡谷有关的角，并量出 度数，标在图上。 （2）请每位小导游在组内介绍平山湖大峡谷的 准确方向。
⑴①号钥匙的位置是北偏东40°，
距离宝箱1cm。
⑵②号钥匙的位置是北偏西75°，
距离宝箱3cm。
⑶③号钥匙的位置是南偏东30°，
②
①
距离宝箱2cm。
③
2.填一填。
以雷达站为观测点。
潜水艇的位置是北偏东60°，
距离雷达站
km。
巡洋舰的位置4是80 偏
，
距离雷达站
西km。 北15°
护卫舰的位置6是00 偏 ，
湿地公园
西
北
湿地博物馆
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ°
。
60 鼓楼
平山湖大峡谷 润泉湖公园
东
七彩丹霞
南
沙漠公园
北
湿地博物馆
湿地公园
。
60
西
北
20°
七彩丹霞
东
20°
鼓楼
50°
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（1，4）这一点的位置是第 1
他的名字是 小键 。
（4，3）这一点的位置是第 4
他的名字是 小林 。
组,第4 个 ， 组,第 3 个 ，
确定位置PPT课件1
小敏的位置是（ 小华的位置是（
确定位置PPT课件1
2 ，3 ） 4 ，4 ）
确定位置PPT课件1
（1，4）这一点的位置是第 1 组,第 4 个，他的名字是小键 。 （4，3）这一点的位置是第 4 组,第 3 个，他的名字是 小林 。
沃尔玛
学校
胜利屯
0 12 34 56
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
543 2 1
吉大
阳光城
朝阳区政府
修正
沃尔玛
(4,2)
学校
胜利屯
0 12 34 56
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
543 2 1
吉大
阳光城
朝阳区政府
修正Βιβλιοθήκη 沃尔玛学校(2,1) 胜利屯
0 12 34 56
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
会
用
数
对
正
确
表
示
各
场
所
的
位
置
吗0
？
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吉大
阳光城
朝阳区政府
修正
沃尔玛
学校 胜利屯
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确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
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吉大
(1,4) 阳光城
朝阳区政府
修正
沃尔玛
学校
胜利屯
0 12 34 56
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
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吉大
(3,3)
阳光城
朝阳区政府
修正
沃尔玛
学校
胜利屯
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确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
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吉大
阳光城
朝阳区政府
修正
(5,3)
沃尔玛
学校
胜利屯
0 12 34 56
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
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吉大
阳光城
朝阳区政府
(2,2)修正
确定位置PPT课件1
用数对表示图中各场所的位置
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
海洋世界（2，3） 儿童乐园（5，1） 骑马场 （6，4） 溜冰场 （1，5） 大门( 0 ,0 )
确定位置PPT课件1
确定位置PPT课件1
•
1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比，由 此累计 得出销 售单品 出品率 ；
观
察
红
红
班
同
学
在
教
室
的
座
第二列，第三排的
位
同学。
示
意
图
2列3排
王艳在3列4排， 所以是（3，4）
指出哪一个是亮亮同学
赵强在4列3排， 所以是（4，3）
如果用（2，3）表示亮亮同学的位置，王 艳和赵强同学的位置如何表示？
小青在第3组第2个位置
小青的位置也可以表 示为（3，2）
小敏的位置是（ 2 ，3 ） 小华的位置是（ 4 ，4 ）
•
7.没有决定要购买某种货品的顾客： 这类顾 客担心 买错东 西，在 选择货 品时犹 豫不决 ，往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下， 导购有 责任帮 助他们 做出选 择，可 以向他 们推荐 几种款 式，但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多， 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ，更难 做出决 定。
•
5.信赖产品。在了解产品知识的基础 上，导 购要更 进一步 地欣赏 自己产 品的优 点，相 信自己 的产品 是一个 好产品 ，是一 个能为 顾客带 来好处 的产品 ，一个 值得顾 客购买 的产品 。这种 信赖会 给导购 以信心 ，从而 说服顾 客的能 力更强 。
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6.决定要购买某种货品的顾客：当导 购把货 品拿给 他后， 他会询 问几个 问题， 然后就 会付款 。接待 这类顾 客时， 导购一 般不必 对货品 进行详 细的介 绍，除 非顾客 提出要 求。导 购可以 通过他 们走路 的方式 、眼神 、面部 表情、 说话的 声音来 辨别这 类顾客 。
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54 321
吉大
阳光城
朝阳区政府
修正
沃尔玛
学校
胜利屯（3，0） 0 12 34 56
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54 3 21
吉大
(3,3) (1,4) 阳光城
朝阳区政府
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(2,2)
(5,3)
沃尔玛
(4,2)
学校
(2,1) 胜利屯（3，0）
0 12 34 56
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