湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二11月月考数学试题 Word版含答案
数学试卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设,A B 是两个集合，则“A B A ⋂=”是“A B ⊆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数z ＝i1＋i在复平面上对应的点位于( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3.已知向量1,2,1-=⋅==b a b a,则向量a 与b 的夹角为 （ ）A.3π B. 23π C. 6πD. 56π 4.设抛物线28=y x 上一点P 到x 轴的距离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是( ). A.4 B.6 C.8 D.12 5.下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ） A 3y x = B 21y x =-+ C 1y x =+ D 2xy -=6.若a 为实数，且2i3i 1ia +=++，则a =（ ） A.-4B.-3C.3D.47.为了得到函数2sin(3)4y x π=+的图象,只需把函数2sin3y x =的图象上所有的点（ ）A. 向左平移4π个单位 B. 向左平移12π个单位 C. 向右平移4π个单位 D. 向右平移12π个单位8.设232555322,,555a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,则,,a b c 的大小关系是( )A.a c b >>B.a b c >>C.c a b >>D.b c a >>9.已知()()23'1f x x xf =+,则()'2f = ( )A.1B.2C.4D.810.一个焦点为()0,6，且与双曲线2212x y -=有相同的渐近线的双曲线的方程是( ）A ．2211224x y -=B ．2211224y x -= C. 2212412y x -= D ．2212412x y -=11.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞,且满足()()0f x x f x '+⋅> (()'f x 是()f x 的导函数),则不等式()()()2111x f x f x --<+的解集为( ) A. ()1,2-B. ()1,2C. ()1,+∞D. (),2-∞12.抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，准线为l ，B A ,是抛物线上的两个动点，且满足 60=∠AFB ．设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则ABMN 的最大值是( )．A.32B. 23C. 61D. 1二填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数233)(x x x f +-=的极大值为 .14.已知向量()()2,1,3,a b x =-=，若3a b =，则x = ． 15.函数是幂函数,则实数的值为 。
16.给定集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n }(n ∈N ，n ≥3)，定义a i ＋a j (1≤i 〈j ≤n ，i ，j ∈N )中所有不同值的个数为集合A 两元素和的容量，用L (A )表示.①若A ＝{2,4,6,8}，则L (A )＝ ；②若数列{a n }是等差数列，设集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a m }(其中m ∈N *，m 为常数)，则L (A )关于m 的表达式为 .三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)数列{}a n 的前n 项和记为S n ，a 1＝1，a n ＋1＝2S n ＋1()n ≥1. (1)求{}a n 的通项公式； (2)求S n .18.(本小题满分12分)在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且向量2m a c b =-（，）与向量cos cos n C B =（，）共线.（1）求角B 的大小；（2）若b =3a =，且2AD DC =，求BD 的长度. 19.(本小题满分12分)在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：（1）在散点图中16号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为 6.5y x a =+，求a ，并估计y 的预报值；（2）现准备勘探新井()71,25，若通过1、3、5、7号井计算出的ˆˆ,ba 的值（ˆˆ,b a 精确到0.01）相比于（1）中,b a 的值之差（即：ˆˆ,bb a a b a--）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井()61,y ，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：442121212122111ˆˆˆ,,94,945ni ii i i i ni i i i x y nx yba y bx x x y x nx=---===-==-==-∑∑∑∑） （3）设出油量与钻探深度的比值k 不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号26的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD ,PD ⊥底面ABCD . (Ⅰ)证明：PA ⊥BD ；(Ⅱ)若PD =AD ，求二面角A-PB-C 的余弦值。
21.(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的左焦点1F 与抛物线24y x =-的焦点重合，椭圆E的离心率为22，过点(),0M m 作斜率存在且不为0的直线l ，交椭圆E 于,A C 两点，点5,04P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且PA PC 为定值． （1）求椭圆E 的方程； （2）求m 的值．22.(本小题满分12分)已知函数)R ()()(∈-=a e a x x f x.(1)当2=a 时，求函数)(x f 在0=x 处的切线方程； (2)求)(x f 在区间]2,1[上的最小值.答案一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 CABACDBAABBD13_4__ 14__3___ 15__-1或2__ 16_5___2m-3____17．【解析】(1)由a n ＋1＝2S n ＋1可得a n ＝2S n －1＋1()n ≥2，两式相减得a n ＋1－a n ＝2a n ，a n ＋1＝3a n ()n ≥2，(3分)又a 2＝2S 1＋1＝3，∴a 2＝3a 1，故{a n }是首项为1，公比为3的等比数列． ∴a n ＝3n －1.(7分)(2) S n ＝1×（1－3n ）1－3＝3n 2－12.(12分)18.19.【解析】（1）因为5,50x y ==，回归直线必过样本中心点(),x y ，则50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=，故回归直线方程为 6.517.5y x =+，当1x =时， 6.517.524y =+=，即y 的预报值为24；（2）因为442212121114,46.25,94,945i i i i i x y xx y ---======∑∑，所以421211422221149454446.25ˆ 6.8394444i i i i i xy x ybx x--=-=--⨯⨯==≈-⨯-∑∑， ˆˆ46.25 6.83418.93ay bx =-=-⨯=，即ˆˆ6.83,18.93, 6.5,17.5b a b a ====， ˆˆ5%,8%b b aa b a--≈≈，均不超过10%， 因此可以使用位置最接近的已有旧井()61,24；（3）由题可知：3，5，6这3口井是优质井，2，4这2口井为非优质井，由题意从这5口井中随机选取3口井的可能情况有：()()()()()()()()()()2,3,4,2,3,5,2,3,6,2,4,5,2,4,6,2,5,6,3,4,5,3,4,6,3,5,6,4,5,6，共有10种，其中恰有2口是优质井的有()()()()()()2,3,5,2,3,6,2,5,6,3,4,5,3,4,6,4,5,6，6种，所以所求恰有2口是优质井的概率是63105P ==．20解：（本小题满分12分）（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=︒=,由余弦定理得BD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD …………………………………………………………3分又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故PA ⊥BD …………………………………………………………5分解法二：取AB 中点为E ，连接DE, 因为60,2DAB AB AD ∠=︒=，故AD=AE ，ADE 是等腰三角形，∵AE=EB=DE , ∴0260AED EBD BDE EBD ∠=∠+∠=∠=,即090ADB ∠=,故BD ⊥AD又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD所以BD ⊥平面PAD. 故PA ⊥BD …………………………………………………………5分（Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则()1,0,0A ,()03,0B ，,()1,3,0C -,()0,0,1P 。
(1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=-…………………………………………7分设平面PAB 的法向量为n=（x,y,z ），则0,0,n AB n PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即3030x z -=-=因此可取n=(3,1,3)……………………………9分设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0,m 0,PB BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可取m=（0，-1，327cos ,727m n ==-……………………………11分 故二面角A-PB-C 的余弦值为277-…………………………………………………………12分21.【解析】（1）∵24y x =-的焦点为()1,0-，∴1c =，又∵2e =，∴1a b ==，∴椭圆E 的方程为2212x y +=；（2）由题意，k 存在且不为零，设直线l 方程为()()()1122,,,,y k x m A x y C x y =-，联立方程组()2212x y y k x m ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消元得()22222124220k x mk x k m +-+-=，∴222121222422,1212mk m k x x x x k k -+==++， ∴222121222422,1212mk m k x x x x k k-+==++， ∴()()21212121255554444PA PC x x y y x x k x m x m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+=--+-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ∴()()()2222221212235225252514161216m m k k x x mk x x k m k ---⎛⎫=+-++++=+ ⎪+⎝⎭， ∵PA PC 为定值，∴23524m m --=-，即23520m m -+=，∴1221,3m m ==，∴m 的值为1或23．22、解 (1)设切线的斜率为k .因为a ＝2，所以f (x )＝(x －2)e x ，f ′(x )＝e x (x －1). 所以f (0)＝－2，k ＝f ′(0)＝e 0(0－1)＝－1. 所以所求的切线方程为y ＝－x －2， 即x ＋y ＋2＝0.(2)由题意得f ′(x )＝e x (x －a ＋1)， 令f ′(x )＝0，可得x ＝a －1. ①若a －1≤1，则a ≤2，当x ∈[1,2]时，f ′(x )≥0，则f (x )在[1,2]上单调递增. 所以f (x )min ＝f (1)＝(1－a )e.②若a－1≥2，则a≥3，当x∈[1,2]时，f′(x)≤0，则f(x)在[1,2]上单调递减.所以f(x)min＝f(2)＝(2－a)e2.③若1<a－1<2，则2<a<3，所以f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：所以f(x)所以f(x)在[1,2]上的最小值为f(a－1)＝－e a－1.综上所述：当a≤2时，f(x)min＝f(1)＝(1－a)e；当a≥3时，f(x)min＝f(2)＝(2－a)e2；当2<a<3时，f(x)min＝f(a－1)＝－e a－1.。
湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二(上)11月物理试题
一、单选题湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二（上）11月物理试题路，也可以单独接入电路.为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )A ．将R 1单独接到电源两端B ．将R 1、R 2并联后接到电源两端C ．将R 1、R 2串联后接到电源两端D ．将R 2单独接到电源两端的感觉。
尝试一下下面这个问题：有两个电阻R 1＝8.45Ω，R 2＝41.57Ω，若将它们并联，其并联电阻可能是( )求解并联电路中的电阻值是电学中比较常见的问题，但是在有的问题中常规方法会比较繁琐，若合理应用一些结论，会有“柳暗花明又一村”3.A．4ΩB．10ΩC．7ΩD．50Ω4. 某控制电路如图甲所示，主要由电源(电动势为E、内阻为r)与定值电阻R1、R2及热敏电阻R、电容器C连接而成，L1、L2是红绿两个指示灯。
( )热敏电阻R的U —I曲线如图乙所示，当热敏电阻的温度升高时，下列说法正确的是A．热敏电阻阻值减小B．L1、L2两个指示灯都变亮C．电源的总功率变大D．电容器C上电荷量减小5. A、B两物体的质量之比为m A：m B=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示，那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A：F B与A、B两物体克服摩擦力做的功之比W A：W B分别为（）A．2：1，4：1B．4：1，2：1C．1：4，1：2D．1：2，1：46. 四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较（）A．a的向心加速度最大B．相同时间内b转过的弧长最长C．c相对于b静止D．d的运动周期可能是23h二、多选题7. 如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)。
速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，电场的场强为E 。
湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二英语11月月考试题【含答案】
湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二英语11月月考试题【含答案】湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二英语11月月考试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。
第一节（共5小题；每小题1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What did the woman buy for her husband for Christmas?A.A book.B. A recorder.C. A watch.2.Where will the woman probably go first?A.To a school.B. To a friend’s house.C. To a library.3.Why does the woman suggest the shirt with long sleeves?A.It is lovely.B. It is warm.C. It iscomfortable.4.Where are the speakers?A.In a garden.B. In a restaurant.C. In asupermarket.5.How does the woman feel when hearing the tickets were sold out?A.Angry.B. Excited.C. Disappointed.第二节（共15 小题；每小题1.5 分，满22.5 分）听下面5 段对话或独白。
部编版2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文新版 人教版
2019学年度第二学期月考高二文科数学试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．． 置上．．． 1．已知集合{}{}4,2,3,1=-=B A ，则=B A I ． 2.命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是 ． 3.设()x f 是定义在[]b a ,上的奇函数，则()[]=+b a f 2 ．4.已知函数()⎩⎨⎧>≤=0,log 0,33x x x x f x ，则()[]=-1f f ．5.已知角2α的终边落在x 轴下方，那么α是第 象限角．6.函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则 (1)(1)f f '+= ．7.求值：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π= ． 8.已知倾斜角为α的直线l 与直线2x ＋y －3＝0垂直，则()=+απ22019cos ． 9.设(32()log f x x x =+，则不等式2()(2)0f m f m +-≥（m R ∈）成立的充要条件是 ．（注：填写m 的取值范围）10.函数x y sin =和x y tan =的图象在[]π6,0上交点的个数为 ．11.若()=x f ⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥1,31,x a x x x a是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为 ．12.求值：()=︒-︒-︒200sin 170sin 2340cos ________.13.设()x f 是定义在R 上的奇函数，且()02=f ，当0>x 时，有()()0<-'x f x f x 恒成立，则不等式()02>x f x 的解集是 ．14.已知函数()()⎩⎨⎧>++-≤-=0,340,222x x x x e x x x f x ，()()k x f x g 3-=，若函数()x g 恰有两个不同的零点，则实数k 的取值范围为 ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知函数2()2sin cos 1f x x x x =-++⑴求()f x 的最小正周期及对称中心和单调递增区间； ⑵若[,]63x ππ∈-，求()f x 的最大值和最小值.16.（本题满分14分）设函数()34lg 2-+-=x x y 的定义域为A ，函数()m x x y ,0,12∈+=的值域为B ．（1）当m=2时，求A∩B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．17.( 本题满分14分)已知函数()()b x a x x f ++++-=242，()31log 2=f ，且()()x x f x g 2-=为偶函数．（1）求函数()x f 的解析式；（2）若函数()x f 在区间[)+∞,m 的最大值为m 31-，求m 的值．18.(本题满分16分)如图，某市若规划一居民小区ABCD ，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF 建活动休闲区（点E ，F 分别在线段AB ，AD 上），且该直角三角形AEF 的周长为1千米，△AEF 的面积为S ． （1）①设AE=x ，求S 关于x 的函数关系式；②设∠AEF=θ，求S 关于θ的函数关系式；（2）试确定点E 的位置，使得直角三角形地块AEF 的面积S 最大，并求出S 的最大值．19.(本题满分16分)已知函数()12323--+=ax x x a x f ，()01=-'f . （Ⅰ）求函数()x f 的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的x ∈[－2,0)，都有f (x )≤bx ＋3，求b 的取值范围．20．(本题满分16分)设函数.2)(,ln 2)1()(xex g x x x p x f =--=（p 是实数，e 是自然对数的底数）（1）当p=2时，求与函数)(x f y =的图象在点A （1，0）处相切的切线方程； （2）若函数)(x f 在其定义域内单调递增，求实数p 的取值范围；（3）若在[1，e]上至少存在一点)()(,000x g x f x >使得成立，求实数p 的取值范围.江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期月考数学试卷（文科）参考答案一、填空题：每小题5分，共计70分.(1)φ(2) x R ∀∈，2210x x -+≥ (3)0 (4) -1（5）二或四 (6)3 (7)100（8）35-(9) m≤-2或m ≥1 （10）7 (11)[，+∞）（12）3（13）（﹣∞，﹣2）∪（0，2）（14）（1，）∪{0，}15解：⑴()32cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+-----------3分∴()f x 的最小正周期为22T ππ==， ----------5分 令sin(2)06x π+=，则()212k x k Z ππ=-∈，∴()f x 的对称中心为(,0),()212k k Z ππ-∈ ----------7分由Z k k x k ∈+≤+≤-,226222πππππ得()x f 的单调增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππk k ，Z k ∈ ----------9分 ⑵∵[,]63x ππ∈- ∴52666x πππ-≤+≤ ∴1sin(2)126x π-≤+≤ ∴1()2f x -≤≤ ∴当6x π=-时，()f x 的最小值为1-；当6x π=时，()f x 的最大值为2。
辰溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
辰溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值2．在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（）A．0 B．C．D．3．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=a n+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A ．n ≤8？B ．n ≤9？C ．n ≤10？D ．n ≤11？4． 椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（ ）A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．5． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21C ．π121-D ．π2141-【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．6． 已知α∈（0，π），且sin α+cos α=，则tan α=（ ） A．B．C ．D．7． 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知在S n 中有S 17＜0，S 18＞0，那么S n 中最小的是（ ） A ．S 10 B ．S 9C ．S 8D ．S 78． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为（ ）DABCOA．3 B．4 C．5 D．69．设集合,,则( )ABCD10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．11．函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．412．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．以上都不对二、填空题13．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 .14．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）15．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ． 16．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是 ．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．17．抛物线y 2=6x ，过点P （4，1）引一条弦，使它恰好被P 点平分，则该弦所在的直线方程为 ．18．已知数列1，a 1，a 2，9是等差数列，数列1，b 1，b 2，b 3，9是等比数列，则的值为 ．三、解答题19．设点P 的坐标为（x ﹣3，y ﹣2）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x 、y ，求点P 在第二象限的概率；（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x 、y ，求点P 在第三象限的概率．20．（本小题满分12分）设椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率12e =，圆22127x y +=与直线1x y a b+=相切，O 为坐标原点.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(4,0)Q -任作一直线交椭圆C 于,M N 两点，记MQ QN λ=，若在线段MN 上取一点R ,使 得MR RN λ=-，试判断当直线运动时，点R 是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方 程；若不是，请说明理由.21．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则22．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a 人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b 人．假设每个窗口的售票速度为c 人/min ，且当开放2个窗口时，25min 后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min 后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min 后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？23．如图在长方形ABCD 中，是CD 的中点，M 是线段AB 上的点，．（1）若M 是AB 的中点，求证：与共线；（2）在线段AB 上是否存在点M ，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M 点的位置；（3）若动点P 在长方形ABCD 上运动，试求的最大值及取得最大值时P 点的位置．24．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中 放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个 盒中的球数.（1）求0x =，1y =，2z =的概率；（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．辰溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D．2．【答案】C【解析】解：根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），分析可得区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；x2+y2＜1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为=，由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y2＜1的概率是=；故选C．【点评】本题考查几何概型的计算，解题的关键是将不等式（组）转化为平面直角坐标系下的图形的面积，进而由其公式计算．3． 【答案】B【解析】解：n=1，满足条件，执行循环体，S=1+1=2 n=2，满足条件，执行循环体，S=1+1+2=4 n=3，满足条件，执行循环体，S=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n ≤9， 故选B ．【点评】本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．4． 【答案】B5． 【答案】C【解析】设圆O 的半径为2，根据图形的对称性，可以选择在扇形OAC 中研究问题，过两个半圆的交点分别向OA ，OC 作垂线，则此时构成一个以1为边长的正方形，则这个正方形内的阴影部分面积为12-π，扇形OAC 的面积为π，所求概率为πππ12112-=-=P ． 6． 【答案】D【解析】解：将sin α+cos α=①两边平方得：（sin α+cos α）2=1+2sin αcos α=，即2sin αcos α=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sin α﹣cos α＞0，∴（sin α﹣cos α）2=1﹣2sin αcos α=，即sin α﹣cos α=②，联立①②解得：sin α=，cos α=﹣， 则tan α=﹣． 故选：D ．7． 【答案】C【解析】解：∵S 16＜0，S 17＞0， ∴=8（a 8+a 9）＜0，=17a 9＞0，∴a 8＜0，a 9＞0， ∴公差d ＞0． ∴S n 中最小的是S 8． 故选：C ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8． 【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得 s=0，n=0满足条件n ＜i ，s=2，n=1 满足条件n ＜i ，s=5，n=2 满足条件n ＜i ，s=10，n=3 满足条件n ＜i ，s=19，n=4 满足条件n ＜i ，s=36，n=5所以，若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为4，有n=4时，不满足条件n ＜i ，退出循环，输出s 的值为19． 故选：B ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．9． 【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,,故选C 。
2019-2020学年高二数学11月月考试题 文 第Ⅰ卷
2019-2020学年高二数学11月月考试题 文第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的答案填写在答题卡的相应位置上。
1.过点(1，3)，斜率为1的直线方程是（ ）A.x －y ＋2＝0B.x －y －2＝0C.x ＋y －4＝0D.x －y ＋4＝02.若方程x 2＋y 2＋x －y ＋m 2＝0表示圆，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ＜22 B.－22＜m ＜22 C.m ＜－22 D.m ＞22 3.如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ）A.一定不平行B.是异面直线C.是共面直线D.一定相交4.设l 是直线，α，β是两个不同的平面（ ）A.若l ∥α，l ∥β，则α∥βB.若l ∥α，l ⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD.若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β 5.不论m 为何值，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0恒过定点（ ）A. (－2，3)B.(－2，0)C. (1，－21) D.( 2，3)6.直线ax ＋2y ＋1＝0与直线3x -y -2＝0垂直,则a 的值为（ ） A.-3 B.3 C.－23D.237.已知两圆分别为圆C 1：x 2＋y 2＝81和圆C 2：x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，这两圆的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.内切D.外切8.在空间直角坐标系中,已知A (1，-2，1)，B (2，2，2)，点P 在z 轴上，且满足|PA |=|PB |，则P 点坐标为（ ）A.(3，0，0)B.(0，3，0)C.(0，0，3)D.(0，0，-3)9.圆(x －1)2＋(y －1)2＝1上的点到直线x －y ＝2的距离的最小值是（ ）A.2B.2－1C.2＋1D.1＋2210.已知x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤+-2,03,052y x y x 则z ＝x ＋2y 的最大值是（ ） A.－3 B.－1 C.1 D.311.已知x 2＋y 2=1，则2+x y的取值范围是（ ） A.(－3，3) B.(－∞，3) C.[－33，＋∞)D.[－33，33]12.已知直线l ：x ＋ay －1＝0(a ∈R )是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的对称轴．过点A (－4，a )作圆C 的一条切线，切点为B ，则切线AB 的长为（ ）A.2B.42C.6D.210第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线过点(1，2)，(4，2＋3)，则此直线的倾斜角是_______．14.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥≥+-20,,05x a y y x 表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是 .15.已知圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0和直线x ＋2y －3＝0交于P ，Q 两点，若OP ⊥OQ (O 为坐标原点)，则m 的值为___________.16.如图，PA ⊥圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O上的一点，AE ⊥PB 于E ， AF ⊥PC 于F ，给出下列结论：①AF ⊥PB ； ②EF ⊥PB ；③AF ⊥BC ； ④AE ⊥平面PBC .其中正确结论的序号有___________.CBAOFE P.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知直线l 经过点P (－2，5)，且斜率为－34．(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．18.(本小题满分12分)设圆上的点A (2，3)关于直线x ＋2y ＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x －y ＋1＝0相交所得的弦长为22，求圆的方程．19.(本小题满分12分)已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B(－2，0)的动直线l 与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．(1)求圆A的方程；(2)当|MN|＝219时，求直线l的方程．20.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
2019-2020学年高二数学11月月考试题 理
实用文档2019-2020学年高二数学11月月考试题 理一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列说法中正确的是( )A.k x x y y =--11表示过点),(111y x P ,且斜率为k 的直线方程 B. 直线b kx y += 与y 轴交于一点),0(b B ,其中截距 ||OB b =C. 在x 轴和y 轴上的截距分别为a 与b 的直线方程是1=+bya xD. 方程 ))(())((112112x x y y y y x x --=--表示过点 ),(),,(222111y x P y x P 的直线2.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）与点（-1，2，3），则两点是（ ) A. 关于xOy 平面对称 B. 关于xOz 平面对称 C. 关于yOz 平面对称 D. 关于x 轴对称3.已知三点A(1,0)，B(0,3)，C(2,3)，则△ABC 的重心到原点的距离为（ ）A.35B.321C. 352D. 344.若直线1l ：03)1(=--+y a ax 与直线2l ：02)32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则 a 的值为（ ）A.3-B.21-C. 0 或23- D. 1或3- 5. 方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是A.21≤m B. 21<m C. 21≥m D. 21>m6.入射光线沿直线032=+-y x 射向直线l ：y=x ，被l 反射后的光线所在直线的方程是（ ） .A.032=-+y xB.032=--y xC.032=++y xD.032=+-y x 7.已知条件p ：3=k ；条件q ：直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切,则q 是p 的( )A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知点M 是圆C ：122=+y x 上的动点，点)0,2(N ，则MN 的中点P 的轨迹方程是（ ）A.41)1(22=+-y x B. 21)1(22=+-y x实用文档C.21)1(22=++y x D. 41)1(22=++y x 9. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就．现作出圆222=+y x 的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（ ）A. 02)12(=--+y xB. 02)21(=+--y xC. 02)12(=++-y xD. 02)12(=+--y x10.已知点P(t ，t)，t∈R，点M 是圆41)1(22=-+y x 上的动点，点N 是圆41)2(22=+-y x 上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是（ ） A. 15- B. 5C. 2D. 1二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11.若三点)12,2(-A ，)3,1(B ，)6,(-m C 共线，则m 的值为______．12.已知圆C 被直线01=--y x ，03=-+y x 分成面积相等的四个部分，且圆C 截x 轴所得线段的长为2，则圆C 的方程为____________．13.已知三个命题m q p ,,中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断： A ：p 是真命题；B ：q p ∨是假命题；C ：m 是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题m q p ,,中的真命题是_________．14.已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0，则与它们等距离的平行线方程为______ ．15.已知圆C ：(x －1)2＋y 2＝4．动点P 在直线x ＋2y －8＝0上，过点P 引圆的切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 过定点__________．三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16. （8分）已知m ∈R，条件P ：对任意x∈[－1，1]，不等式m 2-3m -x+1≤0恒成立；条件q ：存在x∈[－1，1]，使得m -a x≤0成立．若p 是q 的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17.17.（10分）如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在线段AB上，点Q在线段DC上．（1）当PB=2AP，且点P关于y轴的对称点为点M时，求|PM|的长度；（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究|PQ|的最小值.18.（10分）已知圆O：x2+y2=1与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B （1）若过点)23,21(C的直线l被圆O截得的弦长为3，求直线l的方程；（2）若在以B为圆心,半径为r的圆上存在点P，使得POPA2=（O为坐标原点），求r的取值范围.19.（12分）已知圆心在x轴上的圆C与直线0634:=-+yxl切于点)56,53(M（1）求圆C的标准方程；（2）已知)1,2(N，经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于),(11yxP，),(22yxQ，两点．(i) 求证：2111xx+为定值； (ii) 求22||||QNPN+的最大值．实用文档太原五中高二数学理科月考题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）,且斜率为k的直线方程1.下列说法中正确的是( )A. 表示过点B. 直线与y轴交于一点实用文档,其中截距D. 方程表示过点C. 在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是实用文档,的直线2.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）与点（﹣1，2，3），则两点是（ )A. 关于xOy平面对称B. 关于xOz平面对称C. 关于yOz平面对称D. 关于x轴对称3.已知三点A（1，0），B（0，），C（2，）则△ABC的重心到原点的距离为（）实用文档A. B.D.C.实用文档4.若直线：+与直线：实用文档互相垂直，则的值为（）A. B.C. 0 或实用文档D. 1或实用文档5.方程表示一个圆，则m的取值范围是 A. B. 实用文档C.D. 6.入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l：y=x，被l反射后的光线所在直线的方程是（） .A. B.实用文档C.D. 实用文档7.已知条件p：；条件q：直线与圆相切,则q是p的( )A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件实用文档8.已知M是圆C：上的动点，点，则MN的中点P的轨迹方程是（）A. B.C.实用文档D.9.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就．现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（）A. B.实用文档C. D. 实用文档10.已知点P（t，t），t∈R，点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是（）A. B.C. 2D. 1二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）实用文档共线，则m的值为______．11.若三点，，实用文档12.已知圆C被直线，分成面积相等的四个部分，且圆C 截x轴所得线段的长为2，则圆C的方程为____________．13.已知三个命题中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断：A：是真命题；B：实用文档是假命题；C：是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题中的真命题是_________．14.已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0，则与它们等距离的平行线方程为______ ．15.已知圆C：(x－1)2＋y2＝4．动点P在直线x＋2y－8＝0上，过点P引圆的切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点__________．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）16.（8分）已知m∈R，条件p：对任意x∈[-1，1]，不等式m2-3m-x+1≤0恒成立；条件q：存在x∈[-1，1]，使得m-ax≤0成立．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．实用文档17.18.19.20.21.22.(10分)如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在线段AB上，点Q在线段DC上．23.24.（1）当PB=2AP，且点P关于y轴的对称点M，求|PM|的长度；（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究|PQ|的最小值；实用文档25.（10分）已知圆O：x2+y2=1与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B26.（1）若过点的直线l被圆O截得的弦长为，求直线l的方程；27.（2）若在以B为圆心，半径为r的圆上存在点P，使得（O为坐标原点），求r的取值范围；28.29.30.31.32.实用文档33.（12分）已知圆心在x轴上的圆C与直线l：34.求圆C的标准方程；切于点实用文档35.已知，经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于，两点．实用文档36.求证：为定值；37.求的最大值．38.39.40.实用文档41.42.43.实用文档44.答案和解析1.D2.C3.B4.D5.B6.B7.B8.A9.C 10.C 11.412.13.m14.12x+8y-15=015.16.解：∵对任意x∈[-1，1]，不等式m2-3m-x+1≤0 恒成立∴（x-1）min≥m2-3m即m2-3m≤-2 ，解得1≤m≤2，即p为真命题时，m的取值范围是[1，2]．当a=0 时显然不合题意，当a＞0 时，存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立命题q为真时m≤a∵p是q的充分不必要条件∴a≥2，当a＜0 时，存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立命题q为真时m≤-a∵p是q的充分不必要条件实用文档∴a≤-2综上所述，a≥2或a≤-2.17.解：由题意知点A(1，0，1)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D(1，1，1)，（1）P（1，，），M（-1，，），实用文档|PM|=（2）当点P是面对角线AB中点时，点，点Q在面对角线DC上运动，设点Q(a，1，a)，a∈[0，1]，则，当时，|PQ|取得最小值为实用文档，此时点；18.解：（1）当直线l的斜率不存在时，则l的方程为：，符合题意．当直线l的斜率存在时，设l的方程为：，即实用文档，∴点O到直线l的距离，∵直线l被圆O截得的弦长为，∴，实用文档∴，此时l的方程为：，∴所求直线l的方程为或；（2）设点P的坐标为（x，y），由题得点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，1），实用文档由可得，化简可得（x-1）2+y2=2，∵点P在圆B上，∴，∴，实用文档∴所求r的取值范围是；19.解：（1）由圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y-6=0切于点M （，）,设C（a，0），则k CM=，实用文档∴（-）=-1，∴a=-1，∴C（-1，0），|CM|=2，即r=2，∴圆C的标准方程为（x+1）2+y2=4．（2）设直线L的方程为y=kx（k＞0），与圆的方程联立，可得（1+k2）x2+2x-3=0，△=4+12（1+k2）＞0，x1+x2=-，x1x2=-．（i）证明：实用文档+ ==为定值；（ii）|PN|2+|QN|2=（x1-2）2+（y1-1）2+（x2-2）2+（y2-1）2=（x1-2）2+（kx1-1）2+（x2-2）2+（kx2-1）2=（1+k2）（x1+x2）2-2（1+k2）x1x2-（4+2k）（x1+x2）实用文档+10=+16.令3+k=t（t＞3），则k=t-3，上式即为+16=+16≤+16=2实用文档+22，当且仅当t=，即k=-3时，取得最大值2+22．实用文档。
2019_2020学年高二数学11月月考试题文
12019-2020学年高二数学11月月考试题 文一、选择题(本大题共10小题，每 小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项) 1.直线053=-+y x 的倾斜角为（ ） A. 30ºB. 60 ºC. 120 ºD. 150 º2.已知直线1l ：022=-+y x ,2l ：014=++y ax ，若1l ⊥2l ，则实数a 的值为（ ） A.8 B. 2 C. -21D. - 2 3. 已知条件p :21>+x ,条件a x q >:，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的值范围为（ ）A. ),1[+∞B. ),1-[+∞C. ]1,(-∞D. ]3-,(-∞4.已知直线l 过点(1,2),且在x 轴上的截距是y 轴上截距的2倍，则直线l 的方程是（ ） A.052=-+y x B. 02=-y x 或 052=-+y x C.02=-y x D. 02=-y x 或 042=-+y x5.圆01422=-++x y x 关于原点对称的圆的方程为（ ） A. 5)2(22=-+y x B. 5)2(22=+-y x C. 5)2()2(22=+++y x D. 5)2(22=++y x6.直线l ：1+=x y 上的点到圆C ：044222=++++y x y x 上点的最近距离为( ) A.2 B.2-2 C. 1-2 D. 17.直线1l ：03=++ay x 和直线2l ：03)2(=++-a y x a 互相平行，则a 的值为( ) A. 1- B. 3 C. 3或1- D. 3-8.已知直线01=-+ay x 是圆C ：012422=+--+y x y x 的一条对称轴，过点),4(a A -作圆C 的一条切线，切点为B ，则AB 等于( )A. 2B. 6C. 24D. 1029.直线l :1=+nym x 过点)2,1(A ,则直线l 与x 轴正半轴、y 轴正半轴围成三角形面积的最小值为( )A. 22B. 3C.225 D. 4 10. 已知直线1l ：01=-+y x 截圆C ：222r y x =+（0>r ）所得弦长为14，点N M ,在圆C 上，且直线：2l 03)1()21(=--++m y m x m 过定点P ，若PN PM ⊥，则MN 的取值范围是( )A. ]32,22[+-B. ]22,22[+-C. ]36,26[+-D. ]26,26[+- 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上) 11. 直线b x y +=与圆022822=-+-+y x y x 相离，则b 的取值范围为 . 12. 在直角坐标系xoy 中，已知两点)1,2(A ，)5,4(B ，点C 满足μλ+=，其中R ∈μλ,，且1=+μλ，则点C 的轨迹方程为 .13.已知点P 是直线l ：04=++y kx )0(>k 上一动点，PA 、PB 是圆C ：0222=-+y y x 的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积为2，则实数k 的值为 .14.已知点)2,0(A 和圆C ：8)4()6(22=-+-y x ，M 和P 分别是x 轴和圆C 上的动点，则MP AM +的最小值为 .三、解答题(本大题4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. （本题满分10分）已知直线l 过点)3,2-(P ，根据下列条件分别求出直线l 的方程.（1）直线l 的倾斜角为43π； （2）直线l 与直线012=+-y x 垂直.216.（本题满分10分）已知关于y x ,的二元方程04222=+--+m y x y x 表示曲线C . （1）若曲线C 表示圆，求实数m 的取值范围；（2）在（1）的条件下曲线C 与直线l ：042=-+y x 相交于N M ,两点，且554=MN ，求m 的值.17. （本题满分12分）已知圆C 过点P (1 , 1 )，且圆C 与圆M ：222)2()2(r y x =+++ (0>r )关于直线02=++y x 对称.（1）求圆C 的方程；（2）设Q 为圆C 上的一个动点，求MQ PQ ⋅的最小值.18. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，圆O ：224x y += 与圆C ：22(3)(1)8x y -+-= 相交与P ，Q 两点．（1）求线段PQ 的长；（2）记圆O 与x 轴正半轴交于点M ，点N 在圆C 上滑动，求△MNC 面积最大时的直线NM的方程．答案 选择题DDABB CABDD 填空题 11. 12.13.2 14.解答题15(1) (2)16.17.3.18.解：（Ⅰ）由圆O ：x 2+y 2=4，圆C ：（x -3）2+（y -1）2=8， 两式作差可得：3x +y -3=0，即PQ 的方程为3x +y -3=0， 点O 到直线PQ 的距离d =， 则|PQ |=；（Ⅱ）由已知可得，M (2,0),|MC |=，|NC |=， ∴,当∠MCN =90°时，S △MCN 取得最大值, 此时MC ⊥NC ，又k CM =1， ∴直线CN ：y =-x +4． 由，解得N （1，3）或N （5，-1）．当N （1，3）时，k MN =-3，此时MN 的方程为：3x +y -6=0； 当N （5，-1）时，，此时MN 的方程为x +3y -2=0．∴MN 的方程为3x +y -6=0或x +3y -2=0．。
【精准解析】湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
A. x2 y2 1 20 19
B. x2 + y2 = 1 98
C. x2 y2 1 54
【答案】C 【解析】 【分析】
D. x2 y2 1 32
由题意得椭圆的方程为 x2 b2 1
y2 b2
1 ，离心率为 e2
b
1 2
1
，根据直线
x
y3
0 与椭圆
有公共点，联立方程组，根据 0 ，求得 b2 4 ，得到离心率 e 取得最大值 b2 4 ，即可求
所以 f (2) 3 22 4 2 1 5 .
故答案为：B.
【点睛】本题主要考查了导数的运算及求解，其中解答中熟记基本初等函数的导数公式表，
准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力.
4.
已知双曲线 x2 y2 a2 b2
1 的一条渐近线是 y
3 x ，则双曲线的离心率为( 3
)
A. 2
得椭圆的方程.
【详解】设椭圆的方程为 x2 a2
y2 b2
1(a b 0) ，
根据题意，可得 c 1，则 a2
b2
1 ，所以
x2 b2 1
y2 b2
1，
-6-
所以椭圆的离心率为 e2
c2 a2
1， b2 1
因为直线 x y 3 0 与椭圆有公共点，
联立方程组
x2 b2
1
y2 b2
【答案】 30
【解析】 【分析】
求得函数的导数 f (x) 6x 2 f (5) ，令 x 5 ，得出 f 5 的方程，即可求解.
【详解】由题意，函数 f (x) 3x2 2xf (5) ，可得 f (x) 6x 2 f (5) ，
2019-2020学年湖南省怀化市沿溪中学高二数学文月考试卷含解析
2019-2020学年湖南省怀化市沿溪中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量服从正态分布，且，则等于（）A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585参考答案：B略2. 设均大于0，，则a,b,c三数（）A．至少有一个不大于2； B.都小于2C.至少有一个不小于2；D.都大于2参考答案：C略3. 函数y=sinωx的图象可以看做是把函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍而得到，那么ω的值为（）A．4 B．2 C．D．3参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象周期变换法则，我们可得到把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，对应图象的解析式y=sin2x．【解答】解：函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，可以得到函数y=sin2x的图象．故选：B．【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象的平移变换、周期变换、振幅变换法则是解答本题的关键，属于基本知识的考查．4. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )A.2B.3C. D.参考答案：A5. 若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0 B．1 C．D．2参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故选：D．【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．6. 函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先求函数定义域，再由复合函数单调性得结论．【详解】由得，即函数定义域是，在上递增，在上递减，而是增函数，∴的减区间是．故选：D．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时先求出函数的定义域，函数的单调区间应在定义域内考虑．7. 抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．参考答案：B略8. 4×5×6×7×…×（n－1）n等于（）A．A B．A C．n！－4！ D．A参考答案：D略9. 已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）A. B. C. 或 D.参考答案：C略10. 某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有（）A. 18种B. 12种C. 432种D. 288种参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，，则______；参考答案：略12. 根据下边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是.参考答案：30略13. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为参考答案：414. 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________。
2019-2020学年湖南省怀化市沿溪中学高二数学文月考试题含解析
2019-2020学年湖南省怀化市沿溪中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点M（0，﹣1），点N在直线x﹣y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y﹣3=0，则点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣1）B．（2，3）C．（2，1）D．（﹣2，1）参考答案：B考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：根据点N在直线x﹣y+1=0上，设点N坐标为（x0，x0+1），利用经过两点的斜率公式，得到直线MN的斜率关于x0的表达式，最后根据直线MN垂直于直线x+2y﹣3=0，得到两直线斜率乘积等于﹣1，建立等式并解之可得点N的坐标．解答：解：∵点N在直线x﹣y+1=0上∴可设点N坐标为（x0，x0+1）根据经过两点的直线的斜率公式，可得=∵直线MN垂直于直线x+2y﹣3=0，而直线x+2y﹣3=0的斜率为∴?=2?x0=2因此，点N的坐标是（2，3）故选B点评：本题借助于直线与垂直，求点的坐标为例，着重考查了直线的方程、直线斜率的求法和直线垂直的斜率关系等知识点，属于基础题．2. 已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：C【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】根据反射定理可得圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率．【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C．3. “m=1”是“直线l1：x+（1+m）y=2﹣m与l2：2mx+4y=﹣16平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?=≠（m≠0、n≠0、d≠0）解得即可．【解答】解：直线x+（1+m）y=2﹣m与2mx+4y=﹣16平行?=≠?m=1，故“m=1”是“直线l1：x+（1+m）y=2﹣m与l2：2mx+4y=﹣16平行”的充要条件，故选：C．4. 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）A．B．C．D．参考答案：C5. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（）A．（0, 2） B．（1, 2） C．（1,3） D．（2, 3）参考答案：C6. 已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件参考答案：A7. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D8. 已知抛物线L的顶点在原点，对称轴为x轴，圆M：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心M和A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均在L上，若MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，则直线AB的斜率是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的方程，利用因为MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，所以k MA=﹣k MB，即可求出直线AB的斜率．【解答】解：依题意，可设抛物线的方程为y2=2px，则因为圆点M（1，2）在抛物线上，所以22=2p×1?p=2，故抛物线的方程是y2=4x；又因为MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，所以k MA=﹣k MB，即．又因为A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线上，所以，，从而有，直线AB的斜率．故选：A．【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．9. 在△ABC中，如果，那么cos C等于（）参考答案：D10. 已知数列{a n}中，，（n∈N+），则在数列{a n}的前50项中最小项和最大项分别是（）A．a1，a50 B．a1，a8 C．a8，a9 D．a9，a50参考答案：C【考点】数列的函数特性．【分析】令=1+，根据，，我们易判断数列各项的符号及单调性，进而得到答案．【解答】解：∵ =1+，（n∈N+），∵，，∴数列的前8项小于1且递减，从第9项开始大于1且递减，故数列{a n}的前50项中最小项和最大项分别是a8，a9．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有40名职工，现从中抽取5名职工，统计他们的体重，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的标准差为．参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出样本数据的平均数，再求出样本数据方差，由此能求出该样本的标准差．【解答】解：样本数据的平均数==69，样本数据方差S2= [（59﹣69）2+（62﹣69）2+（70﹣69）2+（73﹣69）2+（81﹣69）2]=62，∴该样本的标准差为S=．故答案为：．【点评】本题考查样本数据标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．12. 已知双曲线:的焦距是10，点P（3,4）在的渐近线上，则双曲线的标准方程是参考答案：13. 观察下列等式：12=1，12—22=—3，12—22+32=6，12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2= 。