9.作业排序解析
流水线作业排序问题
流水线作业排序问题/productioncontrol/200908091604.html流水作业排序问题的基本特征是每个工件的加工路线都一致。
在流水生产线上制造不同的零件，遇到的就是流水作业排序问题。
我们说加工路线一致，是指工件的流向一致，并不要求每个工件必须经过加工路线上每台机器加工。
如果某些工件不经某些机器加工，则设相应的加工时间为零。
一般说来，对于流水作业排序问题，工件在不同机器上的加工顺序不尽一致。
但本节要讨论的是一种特殊情况，即所有工件在各台机器上的加工顺序都相同的情况。
这就是排列排序问题。
流水作业排列排序问题常被称作“同顺序”排序问题。
对于一般情形，排列排序问题的最优解不一定是相应的流水作业排序问题的最优解，但一般是比较好的解；对于仅有2台和3台机器的特殊情况，可以证明，排列排序问题下的最优解一定是相应流水作业排序问题的最优解。
这里只讨论排列排序问题。
但对于2台机器的排序问题，实际上不限于排列排序问题。
一、最长流程时间Fmax的计算这里所讨论的是n／m／P /Fmax，问题，其中n为工件数，m为机器数，P表示流水线作业排列排序问题，Fmax为目标函数。
目标函数是使最长流程时间最短，最长流程时间又称作加工周期，它是从第一个工件在第一台机器开始加工时算起，到最后一个工件在最后一台机器上完成加工时为止所经过的时间。
由于假设所有工件的到达时间都为零(ri=0，i= 1，2，…，n)，所以Fmax等于排在末位加工的工件在车间的停留时间，也等于一批工件的最长完工时间Cmax。
设n个工件的加工顺序为S＝(S1，S2，S3，…，Sn)，其中Si为第i位加工的工件的代号。
以表示工件Si在机器M k上的完工时间, 表示工件Si在Mk上的加工时间，k= 1，2，…，m；i=1，2，…，n，则可按以下公式计算：在熟悉以上计算公式之后，可直接在加工时间矩阵上从左向右计算完工时间。
下面以一例说明。
例9．4 有一个6／4／p／F max问题，其加工时间如表9—6所示。
短作业优先调度算法例题详解
短作业优先调度算法例题详解短作业优先调度算法例题详解什么是短作业优先调度算法？短作业优先调度算法是一种常见的进程调度算法，它的主要思想是优先调度执行当前剩余运行时间最短的作业。
在这种算法下，长时间作业的响应时间会相对较长，但是短时间作业的响应时间会更短。
算法原理短作业优先调度算法的原理是按照作业的执行时间来进行调度，优先选择执行时间较短的作业。
当一个作业到达时，操作系统会检查作业的执行时间，并将其与已有作业的执行时间进行比较，选择执行时间最短的作业进行调度。
算法实现以下是一个简单的短作业优先调度算法的例子：1.输入作业的数量和每个作业的执行时间。
2.按照作业的执行时间对作业进行排序，从执行时间最短的作业开始执行。
3.执行作业直到所有作业执行完毕。
例题解析假设有三个作业需要执行，它们的执行时间分别为5、2和8。
使用短作业优先调度算法对这些作业进行调度。
1.首先，按照作业的执行时间对作业进行排序，排序后的顺序为2、5和8。
2.执行时间最短的作业是2，因此首先执行该作业，剩下的两个作业的执行时间分别为5和8。
3.接下来，执行时间较短的作业是5，执行该作业后，剩下的作业的执行时间为8。
4.最后，执行剩下的唯一一个作业，执行时间为8。
根据以上步骤，最终的作业执行顺序为2、5和8。
优缺点分析短作业优先调度算法的优点是能够最大程度地缩短短时间作业的响应时间，提高系统的吞吐量。
然而，这种算法容易造成长时间作业的等待时间过长，可能会导致长时间作业的执行效率较低。
总结短作业优先调度算法是一种常见的进程调度算法，其核心原理是选择执行时间最短的作业进行调度。
通过对作业的排序和执行，可以最大程度地减少短时间作业的响应时间。
然而，这种算法也存在一些问题，如可能会导致长时间作业的等待时间过长。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的调度算法。
算法的应用场景短作业优先调度算法适用于作业的执行时间差异较大的情况。
在这种情况下，短时间作业可以迅速得到执行，提高系统的响应速度。
作业排序管理(1)
例12-2
Ji J1 J2 J3 J4 J5
t（小时）
tiA
6 8 12 3 7
tiB
11 9 5 3 4
加工顺序如下： J4—J1 —J2—J3—J5
或 J1 —J2 —J3—J5—J4
2、确定总流程时间
• 甘特图法 画法与零件移动方式图的画法相同；
（二）三台设备的流水型排序问题
约翰逊—贝尔曼拓展法：
设有A、B、C三台加工设备，在满足： mintiA≥maxtkB 或mintiC≥maxtkB
两条件之一的情况下，可将三台设备转换为 两台假想设备G与H，且：
tiG=tiA+tiB tiH=tiB+tiC
例12-3
Ji J1
J2
J3
J4
t
tiA
设零件Ji（i=1、2、…，n）的加
工顺序是从设备A到设备B， t和iA
tiB 分别是零件Ji在A和B上的加工时间。
约翰逊—贝尔曼规则步骤：
1) 以零件编号为列，零件在机床上的加工 时间为行列表，从中找最小值（如果有 多个最小值，可任取一个）；
2) 如果上述最小值属于tiA行，则对应零件 应尽先安排；如果上述最小值属于 tiB 行，则对应零件应尽后安排；
二、影响作业排序的因素
1、生产任务的到达、生产工艺流程方式
三、作业排序的任务和目标
（1） 进行优先权设定； （2）针对具体设备分配任务及人力； （3）为目标分配工作，使工作任务按期完成； （4）不断监督以确保任务的完成； （5）对实施过程中的问题或异常辨识； （6）作业排序进行检查和修改。
12.2 制造业作业排序
生产运作管理教学课件ppt-编制作业计划与作业排序
【导入案例解析】
首先，应用在制品定额法确定各个生产车间投入量和出产量 （1）装配1台空调配1件机箱，则装配2万台空调需要机箱数量 Qoj=20000×1 =20000（件）； （2）装配车间的机箱的投入量
（件）； （3）保证空调整机装配车间需要，机箱车间机箱的出产数量
（件）； （4）加工车间机箱的投入数量
60
420
铸造过程
4
40
440
图3-2 连续流水线工作指示图表
生产运作管理
三、大量流水生产作业的期量标准
（2）间断流水线同期化程度不高，需要分工序规定每个工作地的工作时间顺序，确定标准计 划时间，计算工作地看管周期产量。间断流水生产的计划编制方法如下：
第一，确定看管周期。间断流水线中每道工序的节拍与流水线节拍可能不相等，为了使间断流 水生产线有节奏地工作，预先设定一个时间段，使每道工序在该时间段内生产相同数量的产品，在 这个预先设定的时间段内平衡各道工序的生产率达到一致，这个时间段称为看管周期。一般取一个 班、二分之一个班或四分之一个班的时间为看管周期。
生产运作管理
【案例分析】
编制大量生产作业计划考虑的问题及方法。 （1）产品品种单一连续生产，属于流水作业生产； （2）保证生产连续、均衡、稳定，必须规定合理的期量标准； （3）根据需求、期量标准计算出计划期的投入与产出； （4）根据大量流水作业生产连续、均衡、稳定的特点，将投入与产出量按日均匀地分配在计 划期内。
生产运作管理
四、大量流水生产作业计划的编制
式中：Qoi——i车间的产出量 Qij——j车间的投入量 Qsi——i车间外销半成品量 ZI——车间之间库存在制品定额 Z’I——期初预计库存量 QIi——i车间的投入量 Qwi——i车间的废品量 Ze——i车间内部在制品定额 Z’e——i车间内部期初在制品占用量
生产作业计划与作业排序概论
生产作业计划与作业排序概论生产作业计划和作业排序是生产管理中非常重要的环节，通过合理的计划和排序，可以提高生产效率，降低生产成本，保证产品质量，确保生产进度的顺利进行。
在现代化的生产管理中，生产作业计划和作业排序已经成为不可或缺的一部分。
本文将介绍生产作业计划和作业排序的概念、意义和方法。
生产作业计划的概念和意义生产作业计划是根据生产需求和资源情况，合理安排生产活动的时间、顺序、数量和方法的过程。
通过制定生产计划，可以有效地安排生产活动，使生产过程有序、高效。
生产作业计划的主要目的是保证生产进度的准时、产品质量的稳定和生产成本的最低化。
生产作业计划的意义在于：1.提高生产效率：通过合理的计划，可以提高生产效率，减少空转时间和不必要的等待时间，充分利用生产资源。
2.降低生产成本：通过合理的计划，可以避免资源浪费和重复投入，降低生产成本，提高企业的竞争力。
3.保证产品质量：通过合理的计划，可以确保生产过程中每个环节都按照要求进行，从而保证产品质量稳定。
4.确保生产进度：通过合理的计划，可以提前安排生产活动，确保生产进度的顺利进行，避免延误和返工。
生产作业排序的概念和意义生产作业排序是根据生产作业的性质、优先级和资源限制等因素，合理安排生产作业的顺序和时间的过程。
通过作业排序，可以使生产作业有序、高效地进行，保证生产计划的顺利执行。
生产作业排序的主要目的是提高生产效率、缩短生产周期、降低生产成本。
生产作业排序的意义在于：1.提高生产效率：通过合理的排序，可以减少作业之间的等待时间和传送时间，提高生产效率。
2.缩短生产周期：通过合理的排序，可以优化生产流程，减少生产周期，提高产品的市场竞争力。
3.降低生产成本：通过合理的排序，可以减少不必要的资源浪费和生产停顿，降低生产成本。
4.提高生产计划执行的准确性：通过合理的排序，可以保证生产计划的准时、准确执行，确保产品的交付周期。
生产作业计划和作业排序的方法生产作业计划和作业排序的方法有很多种，根据不同的生产环境和要求，可以采用不同的方法。
第七章 作业排序(生产运作与管理,陈荣秋)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
4 工人1 4 3 3 4 4 2 2 3 3
星期六 星期日
1 1 2 * 2 * 2 * 1 1 * 0 * * *
工人2
工人3 工人4
3 2
1 0
2 1
0 0 *
3 2 1
1
1 0
* 0 0
2 2 1
0
*
1 1 1
0
工人5
作业 1、有7个作业必须全部进行A和B两种作业，顺序是先A后B。 用约翰逊规则决定各作业的顺序。 工件 1 2 3 4 5 6 7 （小时）
单班次问题： 1、保证工人每周有两个休息日； 2、保证工人每周有两个休息日为连休。
启发式算法：
第一步：从每周的人员需求量中，找出全部具有最少人员需求量 的两个连续日，再从中找出两日需求量总和最小者； 第二步：指定一名人员在上述两日休息，从其余准备安排该人员 工作的各日的人员需求量中减去1人的需求量； 第三步：重复第一、二步
Hale Waihona Puke 三、优先调度规则事例 在理论方面，排序问题的难度随着机床数量的增加而增大，而 不是随需加工的作业数量的增加而增大。 （一）n个作业单台机床的排序 零件 所需标准加工时间（h） 顾客预计取货时间（h） A 8 10 B 6 12
C D E
15 3 12
20 18 22
用SPT规则得出的作业排序 加工 开始 加工 结束 流程 预计取 实际取 提前小 拖延 顺序 工作 时间 工作 时间 货时间 货时间 时数 时间 D B A 0 3 9 3 6 8 3 9 17 3 9 17 18 12 10 18 12 17 15 3 7
生产作业排序对最终使用者或消费者无直接影响 （二）排序内容 服务要定义服务交易的时间和地点 制造业仅仅定义产品生产的操作步骤
三年级下册数学教案及教学反思-9.2简单的数据排序和分组丨苏教版
三年级下册数学教案及教学反思9.2 简单的数据排序和分组丨苏教版今天，我要为大家分享的是三年级下册数学教案，主题是简单的数据排序和分组。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版三年级下册的数学教材。
今天我们要学习的章节是第九章第二节，主要内容是让学生掌握简单的数据排序和分组的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解数据排序和分组的概念，学会使用不同的方法对数据进行排序和分组，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握排序和分组的方法，难点是让学生能够理解并运用不同的排序和分组方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我准备了一些图片和练习题，同时也准备了一些小礼物作为奖励。
五、教学过程我会用一些图片引入本节课的主题，让学生们对数据排序和分组有一个直观的认识。
接着，我会讲解排序和分组的概念，并举例说明不同的排序和分组方法。
然后，我会让学生们进行一些随堂练习，巩固所学知识。
我会布置一些作业，帮助学生们进一步巩固所学知识。
六、板书设计在讲解排序和分组的方法时，我会利用板书进行演示，让学生们更直观地理解排序和分组的过程。
七、作业设计作业题目：小明有一堆玩具，他想把它们按照大小分成两组，请你帮助他完成这个任务。
答案：我们可以将玩具按照大小分成两组。
对于每组玩具，我们还可以进一步按照颜色或其他特征进行分组。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了排序和分组的方法。
同时，我还会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸，例如，尝试使用排序和分组的方法解决其他实际问题。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过我的讲解，大家能够更好地理解和掌握简单的数据排序和分组方法。
重点和难点解析一、图片引入在教学过程中，我使用了图片来引入本节课的主题。
这是因为在三年级学生的认知水平上，图片能够更直观地帮助他们理解和记忆概念。
通过展示一些实际物品的图片，学生们可以更容易地理解排序和分组的概念。
作业排序
作业：用Palmer法求解
2、关键工件法
（1）计算每个工件的总加工时间，找出加工时间最长 的工件C，将其作为关键工件； （2）对于余下的工件若Pi1≤Pim，则按Pi1 不减的顺序排 成一个序列Sa ，若Pi1＞Pim， 则按Pim 不增的顺序排列成 一个序列Sb。 （3）顺序（ Sa，C，Sb）即为所求顺序。
K = 1
m
i [k (3 1) / 2]Pik
k 1
m
i [k 2]Pik
k 1
m
=(1-2) Pi1+(2-2) Pi2+(3-2) Pi3
=- P i1 + P i3
λi =- P i1 + P i3 λ1 = - P 11 + P 13= -1+4 = 3 λ2 = -P21 + P23= -2 + 5= 3 λ3 =- P31 + P33 = -6 + 8 = 2 λ4 =-P 41+P43 = -3 + 2 = -1 按λi不增的顺序排列，得到加工顺序 （1，2，3，4）和（2，1，3，4）， 两者均为最优顺序，Fmax=28。
例：有一个4/3/P/ Fmax 问题，其加工时间如下 表所示，用Palmer法求解。
表11 加工时间矩阵 -5 i Pi1 Pi2 Pi3 1 1 8 4 2 2 4 5 3 6 2 8 4 3 9 2
解
i [k (m 1) / 2]Pik , (k 1,2,3, )
k 1
M2
M3 M4
t1 t2 t3 t T平顺
4
时间 第1个工序的所有工件加工完成的时刻为基准，向前推（n-1）个t2时间，作为
生产与运作管理 生产作业排序 资料
2020/7/12
一、作业排序的概念 作业排序就是确定工件在设备上的加工顺序，
使预定的目标得以实现的过程。 二、作业排序的目标
1、总流程时间最短 流程时间=加工时间+等待时间+运输时间
2、平均流程时间最短 3、平均在制品占用量最小 4、最大延迟时间最短 5、平均延迟时间最短 6、延迟工件最少
4、重复上述过程（步骤2和3），直到所有的人员需求得到 满足。
【例6-4】邮局一周内每天的员工需求如表6-1所示 。工会要求每名员工连续工作五天，然后连续休 息两天。试制定排班计划。
表6-1 一周内每天的员工需求量
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
员工 3
6
5
6
5
5
5
需求
量
解： 表6-2 每周员工安排表（循环排序法）
2020/7/12
仪器
工序1 工序2
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
12 4 5 15 10 22 5 3 16 8
仪器 工序1 工序2
•
2020/7/12
解： Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
12 4 5 15 10 22 5 3 16 8
原则： 1.找min，前道工序--最前
后道工序--最后 2.若多个min,任选。
2020/7/12
以上这些规则各有其特点，不同的规则适用于不同的 目标。例如，FCFS规则比较公平；SPT规则可使平均流 程时间最短，从而减少在制品数量；EDD规则可使工件的 最大延迟时间最小、平均延误时间最小；Moore法则可使 延迟的工件数最少等。
2020/7/12
FCFS、SPT、EDD优先规则的应用
带有限期的作业排序
带有限期的作业排序问题的描述：带有期限的作业排序要解决的是操作系统中单机、无资源约束且每个作业可在等量的时间内完成的作业调度问题。
把这个问题形式化描述为：①要在一台机器上处理n个作业，每个作业可以在单位时间内完成②每个作业i都有一个期限值d i，d i>0③当作业在它规定的期限值前完成，就可以获得的效益p i，p i>0问题求解的目标是：问题的可行解是这n个作业的一个子集合J。
J中的每个作业都能在各自的截止期限前完成后，产生一个作业效益之和。
我们的目标就是找到一个子集J，J中的每个作业都能在各自的截止期限前完成，并且使得作业效益值的和最大。
这个作业的一个子集合J就是所求的最优解。
带有期限的作业排序的一个例子：例3.2 n=4，(p1,p2,p3,p4)=(100,10,15,20)，(d1,d2,d3,d4)=(2,1,2,1)。
这个问题的最优解为第7个，所允许的处理顺序是：先处理作业4，在处理作业1。
在时间0开始处理作业4而在时间2完成对作业1的处理。
可行解处理顺序效益值1 {1} 1 1002 {2} 2 103 {3} 3 154 {4} 4 205 {1，2} 2，1 1106 {1，3} 1，3或3，1 1157 {1，4} 4，1 1208 {2，3} 2，3 259 {3，4} 4，3 35带有期限的作业排序贪心算法度量标准的选取：我们的目标是作业效益值的和最大，因此首先把目标函数作为度量标准。
首先把作业按照它们的效益值作一个非增次序的排序。
以例3.2来说，作业根据效益值排序后为作业1、4、3、2。
求解时首先把作业1计入J，由于作业1的期限值是2，所以J={1}是一个可行解。
接下来计入作业4。
由于作业4的期限值是1而作业1的期限值是2，可以先完成作业4后再完成作业1，所以J={1, 4}是一个可行的解。
然后考虑作业3，但是作业3的期限值是2，计入J后就没有办法保证J中的每一个作业都在期限值内完成，因此计入作业3后不能构成一个可行解。
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作业计划：加工顺序；开始时间和完成时间
– 不同的作业排序，可能会导致差别很大的结果
作业排序目标： – 满足交货日期的需要 – 降低在制品库存，加快流动资金周转 – 缩短提前期 – 降低机器设备的准备时间和准备成本 – 充分利用机器设备和劳动力 注意事项：考虑排序方式与排序规则
工件编号
设备A 设备B
J1
4 3
J3
5 4
J5
5 6
约翰逊规则——例
（4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后排序完成 （2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A 设备B J1 4 3 J3 5 4 J5 5 6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——J4———…… ——J1
工件编号
设备A 设备B
J1
4 3
J3
5 4
J4
2 3
J5
5 6
约翰逊规则——例
（4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后排序完成 （2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A 设备B J1 4 3 J3 5 4 J4 2 3 J5 5 6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——J4——
第二次优化后
加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 J4 5 6 5 0 J3 1 8 6 0 J1 3 23 9 0 Dmax=0 F=10.6 53 J5 4 14 13 0 J2 7 20 20 0 J3 1 8 1 J4 5 6 6 J1 3 23 9 J5 4 14 13 J2 7 20 20
1）FCFS规则（先来先服务）
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F= J1 3 23 J1 1 3 23 J2 2 7 20 J2 7 20 J3 3 1 8 J3 1 8 J4 4 5 6 J4 5 6 J5 5 4 14 J5 4 14
2.2 生产作业控制的基本内容
基本内容：
（1）生产调度 （2）生产进度控制 1）投入进度控制 2）出产进度控制 3）工序进度控制 （3）在制品占用量控制
2.3 生产作业控制的方法
（1）进度分析 1）坐标图 2）甘特图 （2）倾向分析（折线图） （3）统计分析 （4）日程分析
1）坐标图
坐标图用来直观地描绘数据的趋势。
4 0
9 3
10 17 20 2 0 0 Dmax= 3
（4+9+10+17+20）/5=12
60
4）EDD规则（交货期最早优先）
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F= J1 1 3 23 J4 5 6 J2 2 7 20 J3 1 8 J3 3 1 8 J5 4 14 J4 4 5 6 J2 7 20 J5 5 4 14 J1 3 23
第九章 作业排序与控制
一 作业排序
作业排序与作业计划 作业排序问题分类 作业排序的规则 n/m作业排序方法 – N个工件在一台设备上的作业排序 – N个工件在两台设备上的作业顺序 – N个工件在三台以上设备上的作业顺序
1.1 作业排序与作业计划
作业排序：为每台设备、每位员工确定每天的工作 任务和工作顺序的过程。
L＝1，按Johnson算法得到加工顺序(1，2，3，4)，Fmax＝28 L＝2，按Johnson算法得到加工顺序(2，3，1，4)， Fmax＝29 取顺序(1，2，3，4）为最优顺序。
Palmer法
计算工件斜度指标i ： i [k ( m 1) / 2]pik k 1 m : 机器数 pik ：工件i在机器k上的加工时间。 M=3 i=-pi1 +pi3 M=4 i=-1.5pi1-0.5pi2 +0.5pi3+1.5pi4 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。Βιβλιοθήκη m二 生产作业控制
生产作业控制的含义
生产作业控制的基本内容
生产作业控制的方法
2.1 生产作业控制的含义
生产作业控制：在生产计划和生产作业计划的执行过程中， 对生产活动进行的一系列监督检查及纠正偏差等工作 步骤：
（1）制定控制标准 （2）对计划执行情况进行检查和比较 （3）针对偏差及时采取措施
工件编号 设备A 设备B J3 5 4 J5 5 6
约翰逊规则——例
（4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后排序完成 （2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A J3 5 J5 5 工件编号 设备A 设备B J5 5 6
设备B
4
6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——J4———…… ——J3 ——J1 最后排序：J2——J4———J5——J3 ——J1
1.2 作业排序问题分类
按排序对象
– 劳动力排序
按设备（服务者）数量
■
生产作业排序
■
– 单台设备（单服务者）排序 （多服务者）排序
按加工路线的特征
多台设备
– 流水型排序
■
非流水型排序
按工件或服务对象到达的情况
– 静态排序
■
动态排序
1.3 作业排序的规则
基本原则：优先调度规则，即根据一定的标准确定加工 工件的先后顺序 优先调度的准则：
60 46 60
平均流程时间
12 9.2 12
最大拖期量
10 7 2
EDD
58
11.6
0
◆经过比较，SOT准则（最短作业优先）是最优方案 ◆经过数学证明，在N个作业1台设备的情况下，
SOT准则最优
考虑交货期的优化（1）
一般，先采用EDD准则，然后再用SOT准则进行优化。 t1 < t2 ，d1 =23>d2 =20 如果调整，J1加工结束时间是13， J2加工结束时间是20， 调后不会超过交货时间
1
3 23
2
7 20
3
1 8
4
5 6
5
4 14
J3 1 8
J1 3 23
J5 4 14
J4 5 6
J2 7 20
1 0
4 0
Dmax=
8 0
13 7 7
20 0
（1+4+8+13+20）/5=9.2
46
3）LCFS规则（后来先服务）
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F= J1 1 3 23 J5 4 14 J2 2 7 20 J4 5 6 J3 3 1 8 J3 1 8 J4 4 5 6 J2 7 20 J5 5 4 14 J1 3 23
加工顺序 A 加工时间 B 加工时间 1 t1 tm 2 t1+t2 tm-1+tm 3 t1+t2+t3 tm-2+tm-1+tm … …… …… m-1 t1+t2+… t2+…+tm+tm-1 1+tm
例：4/3排序问题
i L=1 L=2 用 CDS 法求解 1 2 Pi1 1 2 Pi3 4 5 Pi1+pi2 9 6 Pi2+pi3 12 9 3 6 8 8 10 4 3 2 12 11
解：（1）列出每个作业在两台设备上的作业时间。
工件编号 设备A
J1 4
J2 1
J3 5
J4 2
J5 5
设备B
3
2
4
3
6
约翰逊规则——例
（2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A 设备B J1 4 3 J2 1 2 J3 5 4 J4 2 3 J5 5 6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——
计划 实际 累计数
生 产 量
当日
0
时间
坐标图具有简单、方便、直观、现场工人易于掌握等 优点。但对于统计过程控制，尚缺乏科学性和分析、判断的 准确性。
1
当N个工件在一台设备上加工时，加工的时间跨度为固定值，与加工顺 序无关。所以单台设备的优化顺序通常以平均流程时间最小，最大拖期 量最小为准
例：5个工件在同一台设备上的加工：
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di J1 1 3 23 J2 2 7 20 J3 3 1 8 J4 4 5 6 J5 5 4 14
约翰逊算法只是一个充分条件，但不是必要条件。 必定最优，但不唯一
3、 N个工件在三台以上设备上的作业顺序
启发式算法 CDS法 Palmer法
CDS法
Johnson 算法在n/m排序问题中的应用，将n/m排序问题 转换成m-1个n/2排序问题，然后取其中的最优值。
CDS法是Johnson算法的扩展方法，从M-1个排序中找出近优解。
6
5 0
8
6 0
14
10 0
23