作业排序
作业：用Palmer法求解
2、关键工件法
（1）计算每个工件的总加工时间，找出加工时间最长 的工件C，将其作为关键工件； （2）对于余下的工件若Pi1≤Pim，则按Pi1 不减的顺序排 成一个序列Sa ，若Pi1＞Pim， 则按Pim 不增的顺序排列成 一个序列Sb。 （3）顺序（ Sa，C，Sb）即为所求顺序。
K = 1
m
i [k (3 1) / 2]Pik
k 1
m
i [k 2]Pik
k 1
m
=(1-2) Pi1+(2-2) Pi2+(3-2) Pi3
=- P i1 + P i3
λi =- P i1 + P i3 λ1 = - P 11 + P 13= -1+4 = 3 λ2 = -P21 + P23= -2 + 5= 3 λ3 =- P31 + P33 = -6 + 8 = 2 λ4 =-P 41+P43 = -3 + 2 = -1 按λi不增的顺序排列，得到加工顺序 （1，2，3，4）和（2，1，3，4）， 两者均为最优顺序，Fmax=28。
例：有一个4/3/P/ Fmax 问题，其加工时间如下 表所示，用Palmer法求解。
表11 加工时间矩阵 -5 i Pi1 Pi2 Pi3 1 1 8 4 2 2 4 5 3 6 2 8 4 3 9 2
解
i [k (m 1) / 2]Pik , (k 1,2,3, )
k 1
M2
M3 M4
t1 t2 t3 t T平顺
4
时间 第1个工序的所有工件加工完成的时刻为基准，向前推（n-1）个t2时间，作为
第2个工序的开始时间。即从红线开始向前推3个作为第2个工序的开始时间。
T=n(t1+t2+t3+t4)-(n-1)(t2+t2+t4)
m m 1 i 1
T平顺 n ti (n 1) min( t j , t j 1 )
1， 3 2， 2，1 2，
1，2 3， 2，2 3，
二、一般n/m/G/Fmax问题的算法
1、符号说明
{St}──t步之前已排序工序构成的部分作
业计划； { Ot }──第t步可以排序的工序的集合； Tk ──{ Ot }中工序Ok 的最早可能开工时 间； Tk’ ──{ Ot }中工序Ok 的最早可能完工时 间。
4
代入例中数字： T 4 10 5 15 10） 160 (分钟） （ 一般式：T ni 1 ti
m
顺序移动方式下的加工周期计算
其中 : n 批量；m 工序数。
2、平行移动方式
每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后 道工序去继续加工，形成前后工序交叉作业。
关键工件法求近优解举例
表11 加工时间矩阵 -5 i Pi1 Pi2 Pi3 1 1 8 4 2 2 4 5 3 6 2 8 4 3 9 2
1、找出最长时间
2、 Pi1≤Pim，则按Pi1不减
3、若Pi1≥Pim，则按Pim不增 4、组成（ Sa，C，Sb）
表11-6用关键零件法求解
i 1 2 3 4
2
2 2
5 5
5
6
6
3 max=28 最优顺序下的 F 最优加工顺序为S=（2，5，6，1，4，3）。
课堂作业：
Johnson法则，最优排序！
以及计算Fmax
（二）算法步骤的改进
把Johnson算法作些改变，改变后的算法 按以下步骤进行： ① 将所有ai≤bi的零件按ai值不减 的顺序排成一个序列A。 ② 将所有ai＞bi的零件按bi值不增 的顺序排成一个序列B。 ③ 将A放到B之前，就构成了最优 加工顺序
三、求一般n/m/P/ Fmax问题近优解 (Near optimal solution)的启发式算法 1、Palmer法：按斜度指标排列工件的启发式算法
工件的斜度指标按下式计算：
i [k (m 1) / 2]Pik k=1，2，3...m
k 1
m
m为机器数；Pik 为工件i在Mk 上的加工时间，k是机 器编号，按照各工件λi不增的顺序排列工件,可得 出满意顺序
m——工序数目；
ti——工件在第i工序的单 件工时；
1、顺序移动方式:
一批零件在上道工序全部加工完毕后,才整批转移
到下道工序加工。
工序 M1 M2 M3 M4
t1 t2 t3 t4 T顺序 时间
n——加工批量； m——工序数目； ti——工件在第i工序的单件工时；
顺序移动方式下的加工周期计算
T nt1 nt 2 nt 3 nt 4 ni 1 ti
i 1
Min(tj,tj+1)——前后相邻两工序中 单件工时之较小者 T=4×(10+5+15+10)-(4-1) ×(5+5+10)=100分钟
3、平行顺序移动方式
工序 加 工 周 期 的 计 算 M1 M2 t1 t2 t3 t4
M3 M4
M5
T平顺
时间
m 1 i 1
T平顺 n ti (n 1) min( t j , t j 1 )
pik pi 2 pi 3
k 2
表 11-7
i L=1 Pi1 Pi3 L=2 Pi1+Pi2 Pi2+Pi3
用 CDS法求解
1 1 4 9 12 2 2 5 6 9 3 6 8 8 10 4 3 2 12 11
当L＝1时，按Johnson算法得到加工顺序(1，2，3，4)， 相应的Fmax＝28。 当L＝2时，得到加工顺序(2，3，1，4)。对于顺序(2，3 ，1， 4)，相应的Fmax＝29。 所以，取顺序(1，2，3，4)。我们已经知道，这就是最 优顺序。
p
k 1
L
ik
pik
k 1
1
和
k m 1 L
m
pik
k 311
p
3
ik
pik
k 3
3
即Pi1和Pi3
再计算L=2时的加工时间，
p
k 1
L
ik
p
k 1
2
ik
pi1 pi 2
和
3
k m 1 L
m
pik
k 31 2
p
3
ik
10 15
2 2 5 8 2
12
4 1 7 5 3
13
3 3 6 7 4
16
7
12 13
11
20
27
33
17 21
22 25
30 32
35 38
42 46
4
加工周期为46
课堂作业：求Fmax.
表3顺序S下的加工时间矩阵
i P i1 P i2 P i3 P
i4
1
3 2 1
3
2
3 5 4 2
6
3
4 4 5 3
作业： 用CDS法求解
四、相同零件、不同移动方式下加工 周期的计算
零件在加工过程中可以采用三种典型的 移动方式：
顺序移动
平行移动 平行顺序移动
四、相同零件、不同移动方式下加工 周期的计算
例：一批制品，批量n =4件，须经四道工序加工， 各工序时间分别为：t1=10, t2=5, t3=15, t4=10。 n——加工批量；
工序 M1 M2 M3 M4
考虑平行性，实现交叉作业
t1
t2 t3
t4
T平顺 时间
按平行移动方式的原则加工，即工件加工完成后立刻转移到下一个工序，此处，
第2个工序的第1个工件加工完成后立刻转移到第3个工序进行加工。
3、平行顺序移动方式
第2种情况：ti≥ ti+1
工序 M1
考虑设备加工的连续性
T=nt1+t2+x+t4 x X=nt3-(n-1)t2
10
4
2 3 7 2
12
5 6
1 7 5 3
13
3 6 4 1
16
5
10
11
15
18
25
31
5
15
20 23
27 29
32 35
36 37
11
17
加工周期为37
二、n/2/F/Fmax问题的最优算法
（一）Johnson算法：
① 从加工时间矩阵中找出最短的加工时 间。 ② 若最短的加工时间出现在M1上，则对 应的零件尽可能往前排；若最短加工时间出现 在M2上，则对应零件尽可能往后排。然后，从 加工时间矩阵中划去已排序零件的加工时间。 若最短加工时间有多个，则任挑一个 ③ 若所有零件都已排序，停止。否则， 转步骤①。
例题：求表11-3所示的6/2/F/Fmax问题的最优解。
i
表11-3加工时间矩阵 1 2 3 4 5 1 8 5 5 3 6 4
ai
bi
7
2
2
4
7
4
将零件2排第1位 2
将零件3排第6位 2 将零件5排第2位 将零件6排第3位
将零件4排第5位 将零件1排第4位 2 5
3 3 6 3 4 1 4 3
第二节 流水作业排序问题
流水作业排序问题的基本特征是每个零 件的加工路线都一致。即工件流向一致. 只要加工路线一致：M1， M2, M3，…..， Mm,不要求每个零件都经过每台机器加工
作业排序管理(1)
例12-2
Ji J1 J2 J3 J4 J5
t（小时）
tiA
6 8 12 3 7
tiB
11 9 5 3 4
加工顺序如下： J4—J1 —J2—J3—J5
或 J1 —J2 —J3—J5—J4
2、确定总流程时间
• 甘特图法 画法与零件移动方式图的画法相同；
（二）三台设备的流水型排序问题
约翰逊—贝尔曼拓展法：
设有A、B、C三台加工设备，在满足： mintiA≥maxtkB 或mintiC≥maxtkB
两条件之一的情况下，可将三台设备转换为 两台假想设备G与H，且：
tiG=tiA+tiB tiH=tiB+tiC
例12-3
Ji J1
J2
J3
J4
t
tiA
设零件Ji（i=1、2、…，n）的加
工顺序是从设备A到设备B， t和iA
tiB 分别是零件Ji在A和B上的加工时间。
约翰逊—贝尔曼规则步骤：
1) 以零件编号为列，零件在机床上的加工 时间为行列表，从中找最小值（如果有 多个最小值，可任取一个）；
2) 如果上述最小值属于tiA行，则对应零件 应尽先安排；如果上述最小值属于 tiB 行，则对应零件应尽后安排；
二、影响作业排序的因素
1、生产任务的到达、生产工艺流程方式
三、作业排序的任务和目标
（1） 进行优先权设定； （2）针对具体设备分配任务及人力； （3）为目标分配工作，使工作任务按期完成； （4）不断监督以确保任务的完成； （5）对实施过程中的问题或异常辨识； （6）作业排序进行检查和修改。
12.2 制造业作业排序
生产作业排序
生产作业排序生产作业排序是指在进行生产过程中，根据任务的先后顺序对生产作业进行合理的安排与排序。
通过合理的排序，可以提高生产效率，降低生产成本，保证生产过程的顺利进行。
本文将从排序的重要性、排序的方法和工具以及排序的应用场景三个方面，对生产作业排序进行论述。
一、排序的重要性生产作业排序对于提高生产效率和降低生产成本具有重要作用。
合理的排序可以避免生产中的拥堵现象，减少资源的浪费，保证生产线的稳定运行。
此外，排序也可以有助于优化生产计划，确保按时完成生产任务。
因此，生产作业排序是提高企业生产效率和竞争力的关键一环。
二、排序的方法和工具1. 先来先服务（FCFS）：即按照任务提交的先后顺序进行排序，先提交的任务先执行。
这种方法简单易行，但容易导致后续任务等待时间过长，不利于提高生产效率。
2. 最短作业优先（SJF）：首先按照任务的执行时间进行排序，执行时间短的任务优先执行。
这种方法可以最大程度地减少任务的等待时间，提高生产效率。
3. 优先级调度：根据任务的优先级进行排序，优先级高的任务先执行。
这种方法可以根据任务的重要程度和紧急程度进行排序，确保关键任务优先完成。
4. 轮转法：将任务按照一定的时间间隔进行排序，每次轮到执行的任务执行一定时间后，切换到下一个任务。
轮转法可以使任务得到公平的执行机会，避免某些任务一直占用生产资源。
在实际应用中，可以借助一些排序工具来辅助排序，如项目管理软件、进程调度算法等。
三、排序的应用场景1. 生产车间：生产车间是进行生产作业的核心场所，通过合理的作业排序可以提高生产效率，减少作业冲突，确保生产线的平稳运行。
2. 物流配送：对于需要物流配送的企业来说，通过对订单的排序，可以合理安排配送路线，降低物流成本，提高配送速度和准确性。
3. 项目管理：在项目管理中，通过对任务的排序，可以优化项目计划，避免资源的浪费和延期，提高项目的整体完成质量。
4. 客户服务：对于客户服务部门来说，合理排序可以确保客户的问题得到及时解决，提高客户满意度和忠诚度。
作业排序是什么意思？作业排序的优先规则？
作业排序是什么意思？作业排序的优先规则？1）作业排序的概念作业排序（Sequencing）是指为每台设备、每位员工详细确定每天的工作任务和工作挨次的过程。
也就是说，作业排序要解决不同工件在同一设备上的加工挨次问题、不同工件在整个生产过程中的加工挨次问题，以及设备和员工等资源的安排问题。
作业排序与作业方案（Scheduling）是有区分的。
一般来说，作业排序只是确定工件在机器设备上的加工挨次，而作业方案则不仅要确定工件的加工挨次，还要确定机器设备加工每个工件的开头时间和完成时间。
因此，在实际生产中，指导工人的生产活动的是作业方案。
但由于作业方案的主要问题在于确定工件在各工作地的加工挨次，一般状况下，作业方案都是以最早可能开工时间和完工时间来编制的，因此，一旦工件的作业排序确定之后，作业方案自然也就确定了。
所以，在大多数生产与运营管理教科书中，一般对“排序”和“作业方案”是不加以严格区分的。
作业排序需要解决“设备”与“工作”之间的关系，归纳起来，也就是“服务者”与“服务对象”之间的关系。
作业排序对于提高整个加工过程或服务过程的效率，缩短工件或客户的等待时间是至关重要的。
不同的作业排序，可能会导致差别很大的结果。
生产排程的效益和作用有以下4点：①经由排程可以明确取得各待产料品的用料数量和需求日期，选购部门可以轻松且更经济（可汇合各待产料品的需求量，以大批量来压低选购价格）地支配选购事宜。
②经由排程可以明确取得各待产料品、各制程的开工时间，如需委外产制，将有充裕的时间接洽支配委外产制事宜。
③排程之后可执行生产方案排程和分析产能利用率，了解产能的供需状况，先期发觉产能瓶颈并筹谋对策；另可供应业务接单时交期和价格的明确参考，使公司获得最大收益。
④排程之后可参考生产方案/排程和分析/甘特图（制程）、甘特图（制站）的分析数据预先妥当支配人力需求。
2）作业排序的优先规章（1）作业排序规章在生产过程中经常可能会消失两种状况：工件等待和机器空闲。
作业排序与生产作业计划
17.10.2024
6
第一节 作业排序的基本概念
二、假设条件与符号说明
为了便于采用数学模型来分析研究排序问题，做下列假设：
1. 一个工件不能同时在几台不同的机器上被加工。 2. 采取平行移动方式移送被加工的工件。 3. 不允许中断。当一个工件一旦开始加工,必须一直进行到完
工,不得中途停止插入其它工件。 4. 工件在每道工序的加工只在一台机器上进行。 5. 工件数（或批量）、机器数已知，单件加工时间已知, 完
第一节 作业排序的基本概念
一、编制生产作业计划与排序的关系
编制生产作业计划与作业排序不同，排序只是确 定工件在机器上的加工顺序，可以用一组工件的代 号的排列来表示这组工件的加工顺序，而编制生产 作业计划不仅包括确定工件的加工顺序，而且包括 确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。所 以，只有生产作业计划才能指导工人的生产活动。
显然，当ri = 0 时， Fmax = Cm(sn)
在知道了上述计算Fmax 公式后，便可直接在工件加工的 时间矩阵上从左向右计算完工时间。
第二节 流水作业排序问题
例11.1有一个6/4/p/Fmax问题,其加工时间如下表所示。 当按顺序S=(6,1,5,2,4,3)加工时,求Fmax
表11-1 加工时间矩阵
i
1
2
3
4
5
6
Pi1
4
2
3
1
4
2
Pi2
4
5
6
7
4
5
Pi3
5
8
7
5
5
5
Pi4
4
2
4
3
3
1
表11-2 顺序S下的加工时间矩阵
生产作业计划与作业排序概论
生产作业计划与作业排序概论生产作业计划和作业排序是生产管理中非常重要的环节，通过合理的计划和排序，可以提高生产效率，降低生产成本，保证产品质量，确保生产进度的顺利进行。
在现代化的生产管理中，生产作业计划和作业排序已经成为不可或缺的一部分。
本文将介绍生产作业计划和作业排序的概念、意义和方法。
生产作业计划的概念和意义生产作业计划是根据生产需求和资源情况，合理安排生产活动的时间、顺序、数量和方法的过程。
通过制定生产计划，可以有效地安排生产活动，使生产过程有序、高效。
生产作业计划的主要目的是保证生产进度的准时、产品质量的稳定和生产成本的最低化。
生产作业计划的意义在于：1.提高生产效率：通过合理的计划，可以提高生产效率，减少空转时间和不必要的等待时间，充分利用生产资源。
2.降低生产成本：通过合理的计划，可以避免资源浪费和重复投入，降低生产成本，提高企业的竞争力。
3.保证产品质量：通过合理的计划，可以确保生产过程中每个环节都按照要求进行，从而保证产品质量稳定。
4.确保生产进度：通过合理的计划，可以提前安排生产活动，确保生产进度的顺利进行，避免延误和返工。
生产作业排序的概念和意义生产作业排序是根据生产作业的性质、优先级和资源限制等因素，合理安排生产作业的顺序和时间的过程。
通过作业排序，可以使生产作业有序、高效地进行，保证生产计划的顺利执行。
生产作业排序的主要目的是提高生产效率、缩短生产周期、降低生产成本。
生产作业排序的意义在于：1.提高生产效率：通过合理的排序，可以减少作业之间的等待时间和传送时间，提高生产效率。
2.缩短生产周期：通过合理的排序，可以优化生产流程，减少生产周期，提高产品的市场竞争力。
3.降低生产成本：通过合理的排序，可以减少不必要的资源浪费和生产停顿，降低生产成本。
4.提高生产计划执行的准确性：通过合理的排序，可以保证生产计划的准时、准确执行，确保产品的交付周期。
生产作业计划和作业排序的方法生产作业计划和作业排序的方法有很多种，根据不同的生产环境和要求，可以采用不同的方法。
作业排序问题教材
CWU-HRM
对于单台设备作业排序问题
人力系
❖按照最短加工时间优先规则安排作业，可使 工作的平均完成时间最短，在制品最少；
❖按照最短交货期优先规则安排作业，可使最 长拖期时间与平均拖期时间最小化。
CWU-HRM
人力系
2. 流水线的作业排序
问题描述P207
CWU-HRM
人力系
❖多工件两台设备的排序问题算法
6
1
2
3
加工时间 2
5
6
7
8
10
等待时间 0
2
7
13
20
28
完成时间 2
7
13
20
28
38
交货期 10
15
18
14
12
20
拖延时间 0
0
0
6
16
18
CWU-HRM
人力系
作业排序 1 工件编号 4 加工时间 2 等待时间 0 完成时间 2 交货期 10 拖延时间 0
按照EDD
2
3
4
2
1
5
8
7
5
2
10
CWU-HRM
作业排序的目的
1. 满足交货期要求 2. 缩短生产周期 3. 使在制品库存最小 4. 使平均流程时间最小 5. 提高机器/工人的时间利用率 6. 使生产和人工成本最低
三、排序问题的一般假设
一个工件不能同时在几台设备上加工 工件数、机器数和加工时间是已知的，且加工时间与加工
顺序无关 每台设备同一时间只能加工一个工件（不考虑多工位组合
12
5
6
27
32
32
38
第七章 作业排序(生产运作与管理,陈荣秋)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
4 工人1 4 3 3 4 4 2 2 3 3
星期六 星期日
1 1 2 * 2 * 2 * 1 1 * 0 * * *
工人2
工人3 工人4
3 2
1 0
2 1
0 0 *
3 2 1
1
1 0
* 0 0
2 2 1
0
*
1 1 1
0
工人5
作业 1、有7个作业必须全部进行A和B两种作业，顺序是先A后B。 用约翰逊规则决定各作业的顺序。 工件 1 2 3 4 5 6 7 （小时）
单班次问题： 1、保证工人每周有两个休息日； 2、保证工人每周有两个休息日为连休。
启发式算法：
第一步：从每周的人员需求量中，找出全部具有最少人员需求量 的两个连续日，再从中找出两日需求量总和最小者； 第二步：指定一名人员在上述两日休息，从其余准备安排该人员 工作的各日的人员需求量中减去1人的需求量； 第三步：重复第一、二步
Hale Waihona Puke 三、优先调度规则事例 在理论方面，排序问题的难度随着机床数量的增加而增大，而 不是随需加工的作业数量的增加而增大。 （一）n个作业单台机床的排序 零件 所需标准加工时间（h） 顾客预计取货时间（h） A 8 10 B 6 12
C D E
15 3 12
20 18 22
用SPT规则得出的作业排序 加工 开始 加工 结束 流程 预计取 实际取 提前小 拖延 顺序 工作 时间 工作 时间 货时间 货时间 时数 时间 D B A 0 3 9 3 6 8 3 9 17 3 9 17 18 12 10 18 12 17 15 3 7
生产作业排序对最终使用者或消费者无直接影响 （二）排序内容 服务要定义服务交易的时间和地点 制造业仅仅定义产品生产的操作步骤
车间生产作业排序
车间生产作业排序
二、最长流程时间
车间生产作业排序
二、最长流程时间
•i •6 •1 •5 •2 •4 •3
•p •2•2
i1
•4•6
•4•10 •2•12 •1•13
•3•16
•p •5•7 •4•11 •4•15 •5•20 •7•27 •6•33
二、最长流程时间
• 最长流程时间（加工周期）：从第一个工件 在第一台机器上加工起到最后一个工件在最 后一台机器上加工完毕为止所经过的时间。
• 假定所有工件的到达时间都为0，则Fmax等 于排在末位加工的工件在车间的停留时间。
车间生产作业排序
二、最长流程时间
计算Fmax的几个假定条件： • 机器M1不会发生空闲； • 对其它机器，能对某一工件加工必须具备2个
车间生产作业排序
一、基本概念
2、作业计划（Scheduling） • 作业计划与排序不是一回事，它不仅要确定
工件的加工顺序，而且还要确定每台机器加 工每个工件的开工时间和完工时间。 • 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业 计划，则排序完后，作业计划也就确定了。
车间生产作业排序
一、基本概念
3、排序问题的分类与表示 1）单台机器与多台机器的排序问题。 2）流水车间与单件车间排序问题。
• 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。 • 按排序的顺序计算Fmax
车间生产作业排序
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
2、关键工件法：
• 计算Pi= Pij ，找出Pi最长的工件，将之作为 关键工件C。
• 对其余工件，若Pi1≤Pim ，则按Pi1由小到大排 成序列SA。若Pi1> Pim ，则按Pim由大到小排成 序列SB。
作业排序的要求
作业排序的要求作业排序是指根据一定的规则或标准，将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
作业排序的目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
下面将从作业排序的概念、意义、常见的排序算法以及实际应用等方面进行阐述。
一、作业排序的概念和意义作业排序是指根据一定的规则或标准，将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
在计算机系统中，作业是指用户提交给计算机系统执行的任务。
作业排序的主要目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
通过合理的作业排序，可以使计算机系统充分利用资源，提高系统的吞吐量和响应速度，减少资源的浪费和闲置。
二、常见的作业排序算法1. 先来先服务（FCFS）算法：按照作业提交的先后顺序进行排序，先提交的作业先执行。
2. 最短作业优先（SJF）算法：按照作业的执行时间进行排序，执行时间最短的作业先执行。
3. 优先级调度算法：根据作业的优先级进行排序，优先级高的作业先执行。
4. 轮转调度算法：按照时间片的大小将作业分为若干个时间段，每个时间段内轮流执行一个作业，直到作业执行完毕。
5. 最高响应比优先（HRRN）算法：根据作业的响应比进行排序，响应比最高的作业先执行。
三、作业排序的实际应用作业排序广泛应用于操作系统、任务调度以及生产制造等领域。
在操作系统中，作业排序是操作系统对作业进行调度和分配资源的重要策略。
在任务调度中，作业排序可以根据任务的优先级和执行时间等进行排序，以提高任务执行的效率。
在生产制造中，作业排序可以根据产品的生产周期、优先级和工艺流程等进行排序，以提高生产效率和资源利用率。
作业排序是提高作业执行效率和资源利用的重要手段。
通过合理选择和应用作业排序算法，可以优化作业的执行顺序，提高系统的性能和响应速度。
作业排序在计算机系统和生产制造等领域都有着广泛的应用，对于提高工作效率和资源利用率具有重要的意义。
作业排序管理教材
12.1.3前向排序和后向排序
另一个区别作业排序系统特征的是看作业排序使 用的是前向排序还是后向排序。
前向排序（Forward scheduling）是指系统接 受某个订单后，立即对该订单所需的作业按从前 向后的顺序进行排序。前向排序系统能够显示出 完成某项订单的最早时间。
后向排序是指从未来的某个时期开始，按照从后向 前的顺序进行排序。后向排序可以显示在某个日 期前完成的订单的最晚开工时间。
E
10
1
表12-13 某设备生产信息
解：第一步：列出每个作业在两台机器上的加工时间； 第二步：
（1）操作时间最短的工作是生产产品E，它在第二台设备上生产， 因此将其安排在最后，并从要安排的工作中划掉它；
E
（2）产品C的操作时间是第二短的，其在第一台设备上生产，因而 放在第一位，并删掉它；
C
E
（3）产品B的操作时间是第三短的，其在第二台设备上生产，因而放 在倒数第二位；
分配方法的匈牙利法请运用匈牙利分配方法给出将任务分
配至相应机器上的最佳分配方案。计算模板（续）
表12-1
表12-2
表12-3
表12-4
表12-5
表12-6
12.3 制造业作业排序
12.3.1 n/1作业排序
n/1作业排序就是n种工件在单台设备上加工的排序。这 是一种简单的排序问题。排序问题在理论方面的难度 是随着机器设备数量的增加而提高，而不是随着加工 工件数量的增加而提高。因此对n的惟一约束条件就 是它必须是确定的有限的数字。
（4）选择CR规则，根据公式B的关键比率为4/5=0.8，则排序结 果为B---D---C---A---E。其排序结果如12-11所示。
加工顺序 （天）